本發(fā)明涉及一種工業(yè)CT圖像中弱邊緣尺寸測量方法。

背景技術(shù)：

工業(yè)計算機(jī)斷層成像(Computed Tomography，CT)是通過采集不同角度下的X射線投影重建物體CT圖像，其優(yōu)勢體現(xiàn)在可以無損地測量物體的外部和內(nèi)部結(jié)構(gòu)及缺陷的尺寸，有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)測量方法只能測量物體外表面結(jié)構(gòu)、解剖觀測內(nèi)部缺陷尺寸等不足。但是，為了保證CT系統(tǒng)可以穿透一定厚度的物體，射線源的功率需要足夠大，隨之而來地焦斑尺寸也需要足夠大，這就會導(dǎo)致重建后的CT圖像物體邊界模糊退化，清晰度降低；在工程應(yīng)用中，缺陷種類十分復(fù)雜，其缺陷類型(如鑄件氣孔、疏松等)就導(dǎo)致邊界不清晰；或者因為缺陷表面與CT掃描平面不垂直等因素，加上CT圖像的容積效應(yīng)，造成CT圖像中缺陷邊緣有較寬的灰度過渡區(qū)，形成了漸變邊緣或稱弱邊緣；這就影響到工件內(nèi)外部尺寸測量和內(nèi)部缺陷測量的精度?，F(xiàn)階段，基于工業(yè)CT圖像的測量方法基本上以檢測人員手工測量為主，大量采用傳統(tǒng)的“半高寬”法，這樣獲得的缺陷尺寸與解剖驗證實驗所獲得的結(jié)果往往是脫節(jié)的，這種方式費(fèi)時費(fèi)力且造成缺陷尺寸測定存在明顯的“放大效應(yīng)”。既大大降低了工業(yè)CT缺陷測量的有效性，又對工業(yè)CT拓展其應(yīng)用領(lǐng)域設(shè)置了嚴(yán)重的阻礙。

針對上述問題，經(jīng)過對現(xiàn)有技術(shù)的文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，重慶大學(xué)曾理教授對工業(yè)CT缺陷自動識別及檢測開展過研究工作，其運(yùn)用Facet模型與分形維數(shù)相結(jié)合的方法對目標(biāo)進(jìn)行分割，利用分形維數(shù)自動定位出缺陷大致位置，再用Facet模型進(jìn)行邊緣檢測，以降低該模型時間復(fù)雜度；該方法應(yīng)用到鐵路貨車搖枕和側(cè)架的工業(yè)CT檢測中，實驗結(jié)果表明能夠獲得較為準(zhǔn)確的缺陷位置和形狀，自動化程度較高；但是該方法對模擬圖像的分割效果不理想，有待于進(jìn)一步研究。

清華大學(xué)的張麗研究員等人對基于工業(yè)CT的工件缺陷快速定位和識別方法進(jìn)行了研究，其對工業(yè)CT圖像處理思路和方法做了闡述，采用統(tǒng)計濾波對CT圖像進(jìn)行噪聲處理，利用level set方法(用于缺陷跟蹤)和Gabor小波方法(用于缺陷特征提取)來實現(xiàn)對缺陷的識別，指出兩種方法在CT缺陷識別領(lǐng)域中比較有潛力，但并未就上述兩種方法的實現(xiàn)過程進(jìn)行簡要闡釋，也未對方法所能實現(xiàn)效果加以描述。

在缺陷快速定位方面，有人提出用覆蓋(Blanket)算法計算分形面面積，并用最小二乘法進(jìn)行直線擬合得到局部盒維數(shù)的方法實現(xiàn)定位，該方法簡單省時，尤其對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜缺陷具有明顯優(yōu)勢，缺點(diǎn)對于內(nèi)部灰度均勻的缺陷應(yīng)用上受到限制，需要與傳統(tǒng)分割方法結(jié)合使用，在過渡區(qū)域缺陷存在算法選擇誤區(qū)。

南華大學(xué)的李林升對工業(yè)CT鑄件缺陷開展了自動識別技術(shù)的研究工作，其提出在工業(yè)CT掃描圖像上采用劃分區(qū)域和重復(fù)運(yùn)用C-V模型的方法實現(xiàn)對多灰度級缺陷進(jìn)行目標(biāo)識別，并在實踐中嘗試；該方法不足之處在于當(dāng)灰度級較多時，重復(fù)進(jìn)行C-V模型的計算，非常耗時。

山東大學(xué)的孫同景教授對工業(yè)CT圖像自適應(yīng)缺陷識別開展了研究工作，其針對X射線投影圖像特點(diǎn)，提出在Kalman濾波算法新息正交性的基礎(chǔ)上，進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)自適應(yīng)補(bǔ)償，定義了灰度動態(tài)評價函數(shù)和相關(guān)閾值，并通過實驗驗證了方法的有效性；然而該方法只是在工業(yè)CT投影(DR)圖像上實驗驗證，并未在工業(yè)CT圖像上進(jìn)行有效性研究。

重慶大學(xué)王玨教授所帶領(lǐng)的團(tuán)隊就此進(jìn)行了多方面的探索性研究，其提出采用形態(tài)學(xué)開-閉重建濾波，抹去圖像上小于結(jié)構(gòu)元素的細(xì)節(jié)，抑制圖像噪聲保證原有的特征，采用C-V方法或分水嶺方法進(jìn)行圖像分割，再進(jìn)行最小二乘法擬合得到了較好的結(jié)果；不足之處在于單純使用形態(tài)學(xué)開-閉重建運(yùn)算對噪聲進(jìn)行濾波，沒有從根本上解決“過分割”問題，局限性較大。

大量實驗研究均是基于規(guī)則形狀的工件邊緣，對于不規(guī)則缺陷引起的弱邊緣只是從面積上進(jìn)行了計算，對邊緣定位精度沒有準(zhǔn)確性分析，僅處于理論研究階段。

中北大學(xué)的潘晉孝教授采用邊緣退化模型來對CT圖像進(jìn)行邊緣恢復(fù)，實驗結(jié)果顯示該方法較常用圖像尺寸測量方法相對誤差減少了1.5％；但是研究人員重點(diǎn)研究有規(guī)則邊緣的CT圖像，對不規(guī)則邊緣或缺陷邊緣未作進(jìn)一步的研究。

福州大學(xué)的王美清教授針對圖像中弱邊緣分割技術(shù)開展了研究，提出改進(jìn)LI的保持距離水平集方法，提出自適應(yīng)分割弱邊緣的活動輪廓模型，在模型中將圖像灰度均值加入到自適應(yīng)力的系數(shù)中，并采用相似性系數(shù)和錯誤分割率評價對算法進(jìn)行有效性評估；實驗結(jié)果表明該方法能夠分割多目標(biāo)圖像，對常規(guī)噪聲(高斯噪聲、椒鹽噪聲)具有較強(qiáng)的抗噪性，但未就工業(yè)CT圖像特有噪聲開展相關(guān)研究。

暨南大學(xué)的蔡利棟教授對圖像中弱邊緣檢測技術(shù)開展研究工作，提出一種基于非線性灰度變換的弱邊緣檢測方法，其原理首先對圖像灰度作非線性變換，平滑后計算梯度值并進(jìn)行非最大化抑制，最后利用梯度直方圖選取合適的梯度閾值來標(biāo)識邊緣點(diǎn)；通過對醫(yī)用CT圖像進(jìn)行實驗分析，在弱邊緣檢出能力上較常規(guī)算法有明顯提高；由于醫(yī)用CT與工業(yè)CT從射線源能量強(qiáng)度等系統(tǒng)性能上就有顯著不同，導(dǎo)致所形成的CT圖像質(zhì)量也有較大差異，所以該算法在工業(yè)CT圖像上使用效果有所抑制。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對由于工件或缺陷表面與CT掃描平面不垂直，加上CT圖像的容積效應(yīng)導(dǎo)致圖像中邊界模糊退化，清晰度降低使得工業(yè)CT圖像測量誤差大等問題，提供一種速度快、精度高、可用于人工測量的工業(yè)CT圖像中弱邊緣尺寸測量方法。

本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案為：一種工業(yè)CT圖像中弱邊緣尺寸測量方法，其特征在于：包含如下步驟：

步驟一、分別采集被測物體和標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像，其中標(biāo)準(zhǔn)試塊的密度和厚度與被測物體一致；

步驟二、獲取標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：

所述標(biāo)準(zhǔn)試塊采用圓形標(biāo)準(zhǔn)試塊或方形標(biāo)準(zhǔn)試塊；

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)試塊為圓形標(biāo)準(zhǔn)試塊時，采用GB/T 29069-2012《無損檢測工業(yè)計算機(jī)層析成像(CT)系統(tǒng)性能測試方法》中5.3圓盤卡法獲得圓形標(biāo)準(zhǔn)試塊CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF[k]，求取PSF[k]的累計幅值A(chǔ)；

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)試塊為方形標(biāo)準(zhǔn)試塊時，在標(biāo)準(zhǔn)方形試塊的CT圖像中框選一個長方形區(qū)域，使得標(biāo)準(zhǔn)方形試塊的一條直線邊緣圖像包含在該長方形區(qū)域中，對該區(qū)域進(jìn)行二值化分割，獲取該直線邊緣點(diǎn)，再根據(jù)直線邊緣點(diǎn)進(jìn)行擬合獲得該直線邊緣的斜率k，計算與該直線邊緣垂直直線的斜率k′＝1/k，根據(jù)該垂直直線的斜率在標(biāo)準(zhǔn)試塊邊緣上均勻提取N條相隔距離為h的與該直線邊緣相垂直的剖線：y_n＝k′x_n+B_n，B_n＝d+nh,n∈[1,N]，d為起始斜截距；根據(jù)每條剖線y_n在標(biāo)準(zhǔn)方形試塊的CT圖像上經(jīng)過的位置，提取與之對應(yīng)的直線邊緣點(diǎn)的對應(yīng)灰度值l_n，獲取所有直線邊緣上所有像素的灰度加以合并平均，得到邊緣響應(yīng)函數(shù)ERF，然后對邊緣響應(yīng)函數(shù)ERF進(jìn)行擬合求導(dǎo)獲取方形標(biāo)準(zhǔn)試塊CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF[k]，具體步驟如下：

邊緣響應(yīng)函數(shù)ERF是長度為N的一維數(shù)組，設(shè)為ERF_N，設(shè)E[m]為ERF_N的子數(shù)組，其中a為數(shù)組起點(diǎn)，b為數(shù)組終點(diǎn)。0≤a<b≤N，其中數(shù)組長度為m＝b-a，m∈[15～25]；對E[m]進(jìn)行3次方最小二乘法擬合，獲得擬合后的E[m]′，取中點(diǎn)值E[a+m/2]′作為該段數(shù)組擬合后新的E_new[m]值，再對E_new[m]進(jìn)行3次方最小二乘法擬合，獲得擬合后的E_new[m]′，對E_new[m]′進(jìn)行求導(dǎo)dE_new[m]′，取中點(diǎn)值dE_new[a+m/2]′作為該段數(shù)組的PSF值，其中W是歸一化系數(shù)，W＝max(dE_new[a+m/2]′)；

該標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為PSF[s]，對PSF[s]進(jìn)行累加獲得累計幅值

步驟三、獲取被測物體待測尺寸的灰度曲線：在被測物體的CT圖像中畫一條通過待測尺寸的直線，使得該直線包含待測尺寸的兩端邊界，獲取該直線上對應(yīng)的灰度值l[n]；

步驟四、對被測物體待測尺寸的兩端邊界分別進(jìn)行復(fù)原重構(gòu)：

對步驟三獲得的灰度直線上對應(yīng)的灰度值l[n]以兩端邊界中心位置為界進(jìn)行分割分段處理，分別獲得2組CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，它分別對應(yīng)被測物體待測尺寸的兩端邊界CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，假設(shè)左邊界對應(yīng)的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為PSF[L]，右邊界對應(yīng)的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為PSF[R]；設(shè)h[L]、h[R]分別為PSF[L]和PSF[R]對標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF[s]作反卷積后得到的復(fù)原邊界系數(shù)，為左側(cè)復(fù)原邊界系數(shù)，為右側(cè)復(fù)原邊界系數(shù)；

在這里，對被測物體待測尺寸的左右兩端邊界類型進(jìn)行分類：

1、垂直于CT掃描平面的垂直平面邊界；

2、傾斜于CT掃描平面的斜平面邊界；

3、不規(guī)則面的邊界；

然后對獲取的h數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，這里的h數(shù)據(jù)為h[L]或h[R]：

1、如果h數(shù)據(jù)中有且僅有一個最大值max[h]，并且max[h]附近數(shù)據(jù)急劇下降，h數(shù)據(jù)曲線呈山峰狀，即num{max[h]}＝1，則判定為第1種邊界；

2、如果h數(shù)據(jù)顯示為方波，即num{max[h]}為多個且連續(xù)；則判定為第2種邊界；

3、如果h數(shù)據(jù)顯示為曲線，則判定為第3種邊界；

對步驟三獲得的灰度值l[n]求導(dǎo)，有兩個極值分別對應(yīng)待測尺寸的左右邊界的位置，設(shè)為j、k，j表示左邊界位置，k表示右邊界位置；取j、k中間點(diǎn)，即將步驟三獲得的灰度值l[n]在這點(diǎn)上一分為二，分開進(jìn)行邊界復(fù)原處理：

設(shè)左邊段的灰度值為L(w)，假定一個長度估計值x₀，x₀初值小于測量長度，其退化前的幅值為其中A為步驟二中求取的標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為PSF[s]的累計幅值；然后根據(jù)判斷出的左側(cè)邊界類型分別進(jìn)入如下處理：

1、當(dāng)左側(cè)邊界類型判斷為1，即垂直平面邊界，初始值x₀不變，然后計算X_old(L)：

2、當(dāng)邊界類型判斷為2，即斜平面邊界，計算左側(cè)復(fù)原邊界系數(shù)h[L]中大于的點(diǎn)數(shù)R，即計算方波的寬度，然后計算X_old(L)：

3、當(dāng)邊界類型判斷為3，即不規(guī)則面的邊界，設(shè)左側(cè)復(fù)原邊界系數(shù)h[L]中max{h[L]}對應(yīng)的位置為y，取其后的所有數(shù)據(jù)設(shè)為h[y]，然后計算X_old(L)：

將X_old(L)與步驟二獲得的標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為PSF[s]進(jìn)行卷積，計算與左邊段的灰度值為L(w)的標(biāo)準(zhǔn)偏差S(w)；然后將x₀＝x₀+1，循環(huán)迭代計算，直至最終回計算時的x₀值大于測量長度；獲得S(w)的曲線，取數(shù)組S(w)中的最小值對應(yīng)的x₀，此時的x₀即為最佳長度值，然后將最佳長度值x₀代入X_old(L)中，獲得左側(cè)最佳重構(gòu)曲線X_new(L)；

右側(cè)最佳重構(gòu)曲線X_new(R)與左側(cè)最佳重構(gòu)曲線X_new(L)的獲取方式相同，將右側(cè)最佳重構(gòu)曲線X_new(R)與左側(cè)最佳重構(gòu)曲線X_new(L)合并，得到被測物體待測尺寸的最佳重構(gòu)曲線X_new(w)；

步驟五、根據(jù)像素對應(yīng)實際距離對被測物體待測尺寸長度進(jìn)行測量：根據(jù)CT掃描設(shè)備的實際成像范圍a×a，單位mm，被測物體的CT圖像尺寸n×n，單位為像素數(shù)，計算出每個像素之間對應(yīng)的實際距離為所述步驟三拖動的直線起點(diǎn)與終點(diǎn)已知，分別為(x₁,y₁)和(x₂,y₂)，根據(jù)步驟四得到的被測物體待測尺寸的最佳重構(gòu)曲線X_new(w)，計算N值：被測物體待測尺寸應(yīng)實際長度為

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：采用本發(fā)明提供的方法獲取的被測物體待測尺寸速度快、精度高。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例中標(biāo)準(zhǔn)方形試塊的CT圖像中框選的長方形區(qū)域示意圖；

圖2為本發(fā)明實施例中標(biāo)準(zhǔn)方形試塊的邊緣響應(yīng)函數(shù)ERF；

圖3為本發(fā)明實施例中標(biāo)準(zhǔn)方形試塊的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)；

圖4為本發(fā)明實施例中圓形被測物體的CT圖像；

圖5為在圖4中的CT圖像中畫一條通過圓形被測物體直徑的直線后的示意圖。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

如圖1所示的工業(yè)CT圖像中弱邊緣尺寸測量方法，其包含如下步驟：

步驟一、分別采集被測物體和標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像，其中標(biāo)準(zhǔn)試塊的密度和厚度與被測物體一致；

步驟二、獲取標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：

所述標(biāo)準(zhǔn)試塊采用圓形標(biāo)準(zhǔn)試塊或方形標(biāo)準(zhǔn)試塊；

采用GB_T 29069-2012《無損檢測工業(yè)計算機(jī)層析成像(CT)系統(tǒng)性能測試方法》中5.3圓盤卡法獲得圓形標(biāo)準(zhǔn)試塊CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF[k]，求取PSF[k]的累計幅值A(chǔ)；

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)試塊為方形標(biāo)準(zhǔn)試塊時，在標(biāo)準(zhǔn)方形試塊的CT圖像中框選一個長方形區(qū)域，使得標(biāo)準(zhǔn)方形試塊的一條直線邊緣圖像包含在該長方形區(qū)域中，參見圖1所示，對該區(qū)域進(jìn)行二值化分割，獲取該直線邊緣點(diǎn)，再根據(jù)直線邊緣點(diǎn)進(jìn)行擬合獲得該直線邊緣的斜率k，計算與該直線邊緣垂直直線的斜率k′＝1/k，根據(jù)該垂直直線的斜率在標(biāo)準(zhǔn)試塊邊緣上均勻提取N條相隔距離為h的與該直線邊緣相垂直的剖線：y_n＝k′x_n+B_n，B_n＝d+nh,n∈[1,N]，d為起始斜截距；根據(jù)每條剖線y_n在標(biāo)準(zhǔn)方形試塊的CT圖像上經(jīng)過的位置，提取與之對應(yīng)的直線邊緣點(diǎn)的對應(yīng)灰度值l_n，獲取所有直線邊緣上所有像素的灰度加以合并平均，得到邊緣響應(yīng)函數(shù)ERF，參見圖2所示；然后對邊緣響應(yīng)函數(shù)ERF進(jìn)行擬合求導(dǎo)獲取方形標(biāo)準(zhǔn)試塊CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF[k]，參見圖3所示，具體步驟如下：

邊緣響應(yīng)函數(shù)ERF是長度為N的一維數(shù)組，設(shè)為ERF_N，設(shè)E[m]為ERF_N的子數(shù)組，其中a為數(shù)組起點(diǎn)，b為數(shù)組終點(diǎn)。0≤a<b≤N，其中數(shù)組長度為m＝b-a，m∈[15～25]；對E[m]進(jìn)行3次方最小二乘法擬合，獲得擬合后的E[m]′，取中點(diǎn)值E[a+m/2]′作為該段數(shù)組擬合后新的E_new[m]值，再對E_new[m]進(jìn)行3次方最小二乘法擬合，獲得擬合后的E_new[m]′，對E_new[m]′進(jìn)行求導(dǎo)dE_new[m]′，取中點(diǎn)值dE_new[a+m/2]′作為該段數(shù)組的PSF值，其中W是歸一化系數(shù)，W＝max(dE_new[a+m/2]′)；

該標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為PSF[s]，對PSF[s]進(jìn)行累加獲得累計幅值

步驟三、獲取被測物體待測尺寸的灰度曲線：在被測物體的CT圖像中畫一條通過待測尺寸的直線，使得該直線包含待測尺寸的兩端邊界，獲取該直線上對應(yīng)的灰度值l[n]；以圓形被測物體為例，需要測量該圓形被測物體的直徑，其CT圖像參見圖4所示，在圓形被測物體CT圖像中畫一條通過該圓形被測物體的直徑的直線，參見圖5所示；

步驟四、對被測物體待測尺寸的兩端邊界分別進(jìn)行復(fù)原重構(gòu)：

對步驟三獲得的灰度直線上對應(yīng)的灰度值l[n]以兩端邊界中心位置為界進(jìn)行分割分段處理，分別獲得2組CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，它分別對應(yīng)被測物體待測尺寸的兩端邊界CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，假設(shè)左邊界對應(yīng)的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為PSF[L]，右邊界對應(yīng)的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為PSF[R]；設(shè)h[L]、h[R]分別為PSF[L]和PSF[R]對標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF[s]作反卷積后得到的復(fù)原邊界系數(shù)，為左側(cè)復(fù)原邊界系數(shù)，為右側(cè)復(fù)原邊界系數(shù)；

在這里，對被測物體待測尺寸的左右兩端邊界類型進(jìn)行分類：

1、垂直于CT掃描平面的垂直平面邊界；

2、傾斜于CT掃描平面的斜平面邊界；

3、不規(guī)則面的邊界；

然后對獲取的h數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，這里的h數(shù)據(jù)為h[L]或h[R]：

1、如果h數(shù)據(jù)中有且僅有一個最大值max[h]，并且max[h]附近數(shù)據(jù)急劇下降，h數(shù)據(jù)曲線呈山峰狀，即num{max[h]}＝1，則判定為第1種邊界；

2、如果h數(shù)據(jù)顯示為方波，即num{max[h]}為多個且連續(xù)；則判定為第2種邊界；

3、如果h數(shù)據(jù)顯示為曲線，則判定為第3種邊界；

對步驟三獲得的灰度值l[n]求導(dǎo)，有兩個極值分別對應(yīng)待測尺寸的左右邊界的位置，設(shè)為j、k，j表示左邊界位置，k表示右邊界位置；取j、k中間點(diǎn)，即將步驟三獲得的灰度值l[n]在這點(diǎn)上一分為二，分開進(jìn)行邊界復(fù)原處理：

設(shè)左邊段的灰度值為L(w)，假定一個長度估計值x₀，x₀初值小于測量長度，其退化前的幅值為其中A為步驟二中求取的標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為PSF[s]的累計幅值；然后根據(jù)判斷出的左側(cè)邊界類型分別進(jìn)入如下處理：

1、當(dāng)左側(cè)邊界類型判斷為1，即垂直平面邊界，初始值x₀不變，然后計算X_old(L)：

2、當(dāng)邊界類型判斷為2，即斜平面邊界，計算左側(cè)復(fù)原邊界系數(shù)h[L]中大于的點(diǎn)數(shù)R，即計算方波的寬度，然后計算X_old(L)：

3、當(dāng)邊界類型判斷為3，即不規(guī)則面的邊界，設(shè)左側(cè)復(fù)原邊界系數(shù)h[L]中max{h[L]}對應(yīng)的位置為y，取其后的所有數(shù)據(jù)設(shè)為h[y]，然后計算X_old(L)：

將X_old(L)與步驟二獲得的標(biāo)準(zhǔn)試塊的CT圖像垂直界面一維點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為PSF[s]進(jìn)行卷積，計算與左邊段的灰度值為L(w)的標(biāo)準(zhǔn)偏差S(w)；然后將x₀＝x₀+1，循環(huán)迭代計算，直至最終回計算時的x₀值大于測量長度；獲得S(w)的曲線，取數(shù)組S(w)中的最小值對應(yīng)的x₀，此時的x₀即為最佳長度值，然后將最佳長度值x₀代入X_old(L)中，獲得左側(cè)最佳重構(gòu)曲線X_new(L)；

右側(cè)最佳重構(gòu)曲線X_new(R)與左側(cè)最佳重構(gòu)曲線X_new(L)的獲取方式相同，將右側(cè)最佳重構(gòu)曲線X_new(R)與左側(cè)最佳重構(gòu)曲線X_new(L)合并，得到被測物體待測尺寸的最佳重構(gòu)曲線X_new(w)；

步驟五、根據(jù)像素對應(yīng)實際距離對被測物體待測尺寸長度進(jìn)行測量：根據(jù)CT掃描設(shè)備的實際成像范圍a×a，單位mm，被測物體的CT圖像尺寸n×n，單位為像素數(shù)，計算出每個像素之間對應(yīng)的實際距離為所述步驟三拖動的直線起點(diǎn)與終點(diǎn)已知，分別為(x₁,y₁)和(x₂,y₂)，根據(jù)步驟四得到的被測物體待測尺寸的最佳重構(gòu)曲線X_new(w)，計算N值：被測物體待測尺寸應(yīng)實際長度為

采用上述原理，還可以對面積型尺寸周向邊界復(fù)原測量：首先，對測量圖像進(jìn)行傳統(tǒng)的二值化分割，獲取感興趣對象的初始輪廓線B，B是所有初始輪廓線構(gòu)成的集合；然后對二值化初始輪廓線采用圖像處理中的形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算，進(jìn)行多次運(yùn)算，膨脹次數(shù)一般大于20，形成一個新的外輪廓線E，E圍繞B；對二值化初始輪廓線采用圖像處理中的形態(tài)學(xué)腐蝕運(yùn)算，進(jìn)行多次運(yùn)算，膨脹次數(shù)一般大于20，形成一個新的內(nèi)輪廓線F。為內(nèi)輪廓線F的所有點(diǎn)在外輪廓線E中尋找最近似的點(diǎn)，搜索方法：內(nèi)輪廓線F中的任意一點(diǎn)f₁計算它與外輪廓線E中所有點(diǎn)的距離，當(dāng)外輪廓線E中存在唯一的一點(diǎn)e₁，它與f₁距離最小，則確定e₁為f₁的近似點(diǎn)；當(dāng)外輪廓線E中兩點(diǎn)e₂和e₃與f₁的距離最小，在外輪廓線E弧線e₂e₃上的中點(diǎn)e₁與f₁的距離為弧線e₂e₃范圍內(nèi)的局部極大值，則確定e₁為f₁的近似點(diǎn)；連接e₁和f₁，必然與初始輪廓線B相交于一點(diǎn)b₁；設(shè)直線e₁f₁是點(diǎn)b₁的剖面直線，獲取該直線上所有像素的灰度，對初始輪廓線B上所有點(diǎn)計算剖面直線EF，對每條剖面直線進(jìn)行所述步驟四中的單邊復(fù)原方法，復(fù)原出感興趣對象實際邊界C；在感興趣對象復(fù)原后輪廓線位置已知的條件下，可通過所述步驟五獲得對象任意兩邊界之間的實際距離。對于面積測量，統(tǒng)計邊界C包含的像素點(diǎn)數(shù)M＝num(C)，根據(jù)CT實際成像范圍a×a，單位(mm)，圖像尺寸n×n，單位(像素數(shù))。我們可以計算出每個像素之間對應(yīng)的實際距離為面積計算方法近似采用統(tǒng)計邊界C包含的像素點(diǎn)數(shù)與相鄰像素之間實際距離的平方相乘，即面積