本發(fā)明涉及一種電力系統(tǒng)低頻振蕩信號(hào)模式的分析方法，尤其是一種基于盲源分離算法的低頻振蕩模式分析方法，屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：在日漸自由化的電力市場(chǎng)背景下，伴隨著電力供應(yīng)商越來越激烈的競(jìng)爭(zhēng)、越來越大的市場(chǎng)壓力、發(fā)電機(jī)儲(chǔ)存電量的減少、長(zhǎng)距離輸電的需要以及傳輸電力線受到的物理限制等因素，電力系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)越來越容易接近穩(wěn)定極限，從而引發(fā)小干擾穩(wěn)定性問題。低頻振蕩是小干擾穩(wěn)定性問題中最為突出的一種，它的頻率范圍在0.1-2.5Hz之間。如果不對(duì)低頻振蕩進(jìn)行有效的監(jiān)測(cè)和控制，它將破壞系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定，甚至引發(fā)區(qū)域斷電或大面積停電。然而，有效的監(jiān)測(cè)和控制基于對(duì)低頻振蕩信號(hào)進(jìn)行的準(zhǔn)確模式分析，這一分析可以幫助系統(tǒng)運(yùn)行人員了解系統(tǒng)的運(yùn)行情況，同時(shí)可以為電力系統(tǒng)穩(wěn)定器參數(shù)的設(shè)置提供至關(guān)重要的信息。如今已有許多用于低頻振蕩模式分析的方法。其中應(yīng)用最為廣泛的方法是Prony算法和HHT算法。然而，這兩種方法在一定程度上都存在不足之處。例如，Prony算法結(jié)果的準(zhǔn)確性容易受到噪聲的影響，其模型階數(shù)難以確定且不能夠動(dòng)態(tài)跟蹤不同模式的瞬時(shí)幅值和頻率的變化情況；HHT算法由于包含經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empiricalmodedecomposition,EMD)步驟，其分解結(jié)果在低頻振蕩模式相互接近或采樣頻率不夠高的情況下，可能生成虛假模式或造成分解模式混疊。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于盲源分離算法的低頻振蕩模式分析方法。本發(fā)明的目的可以通過如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：一種基于盲源分離算法的低頻振蕩模式分析方法，所述方法包括以下步驟：1)通過裝設(shè)在電力系統(tǒng)中的測(cè)量元件采集電力系統(tǒng)的低頻振蕩信號(hào)作為單通道時(shí)間序列；2)根據(jù)Takens嵌入定理利用步驟1)所述的單通道時(shí)間序列構(gòu)造多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣；3)利用盲源分離算法對(duì)步驟2)所述的多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣進(jìn)行分解，得到分離信號(hào)矩陣，所述分離信號(hào)矩陣包括單通道時(shí)間序列中所包含的低頻振蕩信號(hào)的不同模式；4)結(jié)合時(shí)頻分析理論，求出步驟3)所述的低頻振蕩信號(hào)的不同模式的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率；5)對(duì)步驟4)所述的瞬時(shí)頻率進(jìn)行平均求解得到平均頻率，對(duì)步驟4)所述的瞬時(shí)幅值的對(duì)數(shù)相對(duì)時(shí)間的變化曲線進(jìn)行最小二次擬合求得平均衰減系數(shù)。優(yōu)選的，步驟1)中所述電力系統(tǒng)的低頻振蕩信號(hào)一般為任意兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的相對(duì)角速度、傳輸線上的有功功率、節(jié)點(diǎn)電壓或節(jié)點(diǎn)間相對(duì)角偏差中的一種。優(yōu)選地，所述任意兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的相對(duì)角速度，通過下式進(jìn)行計(jì)算：ωmn＝ωm-ωn其中，ωm和ωn分別表示第m臺(tái)發(fā)電機(jī)與第n臺(tái)發(fā)電機(jī)的角速度，ωmn為第m臺(tái)發(fā)電機(jī)與第n臺(tái)發(fā)電機(jī)的相對(duì)角速度，ωmn即作為單通道時(shí)間序列。優(yōu)選地，步驟2)中所述的多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣的構(gòu)造過程如下：X(t)=x(t)x(t+d)···x(t(k-1)d)···x(t+(M-1)d)=X1X2···Xk···XM]]>其中X(t)表示多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣，x(t)表示單通道時(shí)間序列，d表示時(shí)間延遲，Xk表示第k個(gè)通道觀測(cè)信號(hào)，k＝1,2，…，M，M為x(t)的傅里葉變換頻譜中的主成分個(gè)數(shù)的兩倍。優(yōu)選地，步驟3)中所述的利用盲源分離算法對(duì)多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣進(jìn)行分解采用的算法是二階盲辨識(shí)(Second-orderblindidentification,SOBI)，其處理過程如下：一、對(duì)多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣X(t)進(jìn)行預(yù)白化處理，得到預(yù)白化矩陣Z(t)，其中Z(t)＝WmX(t)，Wm為白化矩陣；二、通過聯(lián)合近似對(duì)角化技術(shù)(Jointapproximatediagonalization,JAD)將預(yù)白化矩陣Z(t)的一組時(shí)延協(xié)方差矩陣Rz(τ)(τ∈{τj|j＝1,2,…,p})同時(shí)最大程度對(duì)角化，求出最大程度對(duì)角化的矩陣Ψ。其中，保證對(duì)角化程度最大的方法是令非對(duì)角線元素的和最小，即：minΣj=1poff(ΨTRz(τj)Ψ)]]>其中off表示矩陣ΨTRz(τj)Ψ的非對(duì)角線元素，τj表示時(shí)延；三、根據(jù)矩陣Ψ、白化矩陣Wm以及多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣X(t)求解混矩陣W和分離信號(hào)矩陣Y(t)：W＝ΨTWmY(t)＝WX(t)分離信號(hào)矩陣Y(t)包含單通道時(shí)間序列中所包含的低頻振蕩信號(hào)的不同模式。優(yōu)選地，步驟4)中所述的低頻振蕩信號(hào)的不同模式y(tǒng)i(t)的瞬時(shí)幅值A(chǔ)i(t)和瞬時(shí)頻率fi(t)的計(jì)算方法包括Hilbert變換法、傅里葉變換法、小波變換法和基于Teager能量算子的方法。優(yōu)選地，所述利用Hilbert變換法計(jì)算低頻振蕩信號(hào)的不同模式y(tǒng)i(t)的瞬時(shí)幅值A(chǔ)i(t)和瞬時(shí)頻率fi(t)的公式如下：H(yi(t))=1π∫-∞+∞yi(τ)t-τdτ]]>Ai(t)=yi(t)2+H(yi(t))2]]>fi(t)=d(arctan(H(yi(t))/yi(t)))2πdt]]>其中H()表示Hilbert變換，i＝1,2,…N，N為源信號(hào)個(gè)數(shù)。優(yōu)選地，步驟5)中所述的求解平均頻率fiav和平均衰減系數(shù)σi的方法如下：fiav=Σk=1Kfi[k]]]>σi=d(ln(Ai(t)))dt]]>其中，fiav表示第i個(gè)低頻振蕩模式的頻率平均值，K表示瞬時(shí)頻率fi在對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)窗口內(nèi)的采樣點(diǎn)總數(shù)，平均衰減系數(shù)σi可以利用最小二乘法線性擬合ln(Ai(t))-t曲線求得。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)和有益效果：1、本發(fā)明利用Takens嵌入定理，根據(jù)單通道低頻振蕩時(shí)間序列建立多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣，應(yīng)用盲源分離算法對(duì)其進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)不同振蕩模式的分解，再利用時(shí)頻分析方法求解不同模式的瞬時(shí)幅值和頻率，能夠準(zhǔn)確地從單通道時(shí)間序列中分離出不同的振蕩模式。2、本發(fā)明利用Takens嵌入定理根據(jù)單通道時(shí)間序列，建立多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣供盲源分離算法分解使用，由于只需要在一個(gè)低頻振蕩信號(hào)上做處理，降低了數(shù)據(jù)處理量和多變量數(shù)據(jù)采樣的同步性問題。3、本發(fā)明利用盲源分離算法處理多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣，不僅可以準(zhǔn)確地分離出不同的模式，還具有噪聲抵抗性。4、本發(fā)明利用如Hilbert變換這種信號(hào)的時(shí)頻分析方法來處理盲源分離的分解結(jié)果，可以跟蹤不同模式對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)幅值和頻率的變化情況。附圖說明圖1為一種基于盲源分離算法的低頻振蕩模式分析方法的流程示意圖；圖2為經(jīng)典兩區(qū)四機(jī)電力系統(tǒng)仿真模型圖；圖3為圖2所示的發(fā)電機(jī)G2和發(fā)電機(jī)G1在15s-25s間的相對(duì)角速度變化曲線ω21(t)；圖4為圖3所示的相對(duì)角速度變化曲線ω21(t)的盲源分離結(jié)果中的第一個(gè)振蕩模式y(tǒng)1(t)圖；圖5為與圖4所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)幅值A(chǔ)1(t)和瞬時(shí)頻率f1(t)的變化曲線；圖6為圖3所示的相對(duì)角速度變化曲線ω21(t)的盲源分離結(jié)果中的第二個(gè)振蕩模式y(tǒng)2(t)圖；圖7為與圖6所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)幅值A(chǔ)2(t)和瞬時(shí)頻率f2(t)的變化曲線。具體實(shí)施方式下面結(jié)合實(shí)施例及附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述，但本發(fā)明的實(shí)施方式不限于此。實(shí)施例1：一種基于盲源分離算法的低頻振蕩模式分析方法，所述方法流程圖如圖1所示，包括以下步驟：1)通過裝設(shè)在電力系統(tǒng)中的測(cè)量元件采集電力系統(tǒng)的低頻振蕩信號(hào)作為單通道時(shí)間序列；2)根據(jù)Takens嵌入定理利用步驟1)所述的單通道時(shí)間序列構(gòu)造多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣；3)利用盲源分離算法對(duì)步驟2)所述的多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣進(jìn)行分解，得到近似的源信號(hào)矩陣，所述源信號(hào)矩陣包括單通道時(shí)間序列中所包含的低頻振蕩信號(hào)的不同模式；4)結(jié)合時(shí)頻分析理論，求出步驟3)所述的低頻振蕩信號(hào)的不同模式的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率；5)對(duì)步驟4)所述的瞬時(shí)頻率進(jìn)行平均求解得到平均頻率，對(duì)步驟4)所述的瞬時(shí)幅值的對(duì)數(shù)相對(duì)時(shí)間的變化曲線進(jìn)行最小二次擬合求得平均衰減系數(shù)。優(yōu)選的，步驟1)中所述電力系統(tǒng)的低頻振蕩信號(hào)一般為任意兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的相對(duì)角速度、傳輸線上的有功功率、節(jié)點(diǎn)電壓或節(jié)點(diǎn)間相對(duì)角偏差中的一種。優(yōu)選地，所述任意兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的相對(duì)角速度，通過下式進(jìn)行計(jì)算：ωmn＝ωm-ωn其中，ωm和ωn分別表示第m臺(tái)發(fā)電機(jī)與第n臺(tái)發(fā)電機(jī)的角速度，ωmn為第m臺(tái)發(fā)電機(jī)與第n臺(tái)發(fā)電機(jī)的相對(duì)角速度，ωmn即作為單通道時(shí)間序列。優(yōu)選地，步驟2)中所述的多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣的構(gòu)造過程如下：X(t)=x(t)x(t+d)···x(t(k-1)d)···x(t+(M-1)d)=X1X2···Xk···XM]]>其中X(t)表示多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣，x(t)表示單通道時(shí)間序列，d表示時(shí)間延遲，Xk表示第k個(gè)通道觀測(cè)信號(hào)，k＝1,2，…，M，M為X(t)的傅里葉變換頻譜中的主成分個(gè)數(shù)的兩倍。該多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣的特點(diǎn)是：僅根據(jù)單通道時(shí)間序列構(gòu)造多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣，只要合理選擇時(shí)間延遲d和矩陣維數(shù)M，就可以包含復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的全部信息，從而有利于分離出所有不同的低頻振蕩模式。優(yōu)選地，步驟3)中所述的利用盲源分離算法對(duì)多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣進(jìn)行分解采用的算法是二階盲辨識(shí)(Second-orderblindidentification,SOBI)，其處理過程如下：一、對(duì)多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣X(t)進(jìn)行預(yù)白化處理，得到預(yù)白化矩陣Z(t)，其中Z(t)＝WmX(t)，Wm為白化矩陣；二、通過聯(lián)合近似對(duì)角化技術(shù)(Jointapproximatediagonalization,JAD)將預(yù)白化矩陣Z(t)的一組時(shí)延協(xié)方差矩陣Rz(τ)(τ∈{τj|j＝1,2,…,p})同時(shí)最大程度對(duì)角化，求出最大程度對(duì)角化的矩陣Ψ。其中，保證對(duì)角化程度最大的方法是令非對(duì)角線元素的和最小，即：minΣj=1poff(ΨTRz(τj)Ψ)]]>其中off表示矩陣ΨTRz(τj)Ψ的非對(duì)角線元素，τj表示時(shí)延；三、根據(jù)矩陣Ψ和白化矩陣Wm求解混矩陣W和分離信號(hào)矩陣Y(t)：W＝ΨTWmY(t)＝Wx(t)分離信號(hào)矩陣Y(t)包含單通道時(shí)間序列中所包含的低頻振蕩信號(hào)的不同模式；優(yōu)選地，步驟4)中所述的低頻振蕩信號(hào)的不同模式y(tǒng)i(t)的瞬時(shí)幅值A(chǔ)i(t)和瞬時(shí)頻率fi(t)的計(jì)算方法包括Hilbert變換法、傅里葉變換法、小波變換法和基于Teager能量算子的方法。優(yōu)選地，所述利用Hilbert變換法計(jì)算低頻振蕩信號(hào)的不同模式y(tǒng)i(t)的瞬時(shí)幅值A(chǔ)i(t)和瞬時(shí)頻率fi(t)的公式如下：H(yi(t))=1π∫-∞+∞yi(τ)t-τdτ]]>Ai(t)=yi(t)2+H(yi(t))2]]>fi(t)=d(arctan(H(yi(t))/yi(t)))2πdt]]>其中H()表示Hilbert變換，i＝1,2,…N，N為源信號(hào)個(gè)數(shù)。優(yōu)選地，步驟5)中所述的求解平均頻率fiav和平均衰減系數(shù)σi的方法如下：fiav=Σk=1Kfi[k]]]>σi=d(ln(Ai(t)))dt]]>其中，fiav表示第i個(gè)低頻振蕩模式的頻率平均值，K表示瞬時(shí)頻率fi在對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)窗口內(nèi)的采樣點(diǎn)總數(shù)，平均衰減系數(shù)σi可以利用最小二乘法線性擬合ln(Ai(t))-t曲線求得。本實(shí)施例的電力系統(tǒng)仿真模型如圖2所示，該電力系統(tǒng)的所有參數(shù)都按照經(jīng)典四機(jī)電力系統(tǒng)設(shè)置，為誘發(fā)該系統(tǒng)產(chǎn)生低頻振蕩信號(hào)，在時(shí)間t＝15s時(shí)，令圖2所示的節(jié)點(diǎn)7處的負(fù)荷增加1％，該系統(tǒng)的頻率和采樣頻率分別為60Hz和100Hz，數(shù)據(jù)窗的長(zhǎng)度為10s，即1000個(gè)采樣點(diǎn)，在步驟2)中構(gòu)造多通道觀測(cè)信號(hào)矩陣時(shí)，時(shí)間延遲d取10，矩陣維數(shù)M取4，取圖2所示的發(fā)電機(jī)2和發(fā)電機(jī)1之間的相對(duì)角速度ω21作為低頻振蕩信號(hào)進(jìn)行研究，ω21在15s-25s內(nèi)隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示，從圖3中可以看出，在15s之后，即在節(jié)點(diǎn)7處的負(fù)荷增加之后，該電力系統(tǒng)仿真模型發(fā)生了低頻振蕩。處理信號(hào)發(fā)現(xiàn)：矩陣Y(t)中包含兩個(gè)源信號(hào)y1(t)和y2(t)，分別如圖4和圖6所示。從圖中可以看出，分解得到的兩個(gè)源信號(hào)是指數(shù)型衰減的正弦函數(shù)，分別代表兩種低頻振蕩模式。其對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)幅值和頻率隨時(shí)間的變化情況分別如圖5和圖7所示。由圖5可以求出y1(t)的平均頻率為0.6071Hz，平均衰減系數(shù)為-0.0450；由圖7可以求出y2(t)的平均頻率為1.0028Hz，平均衰減系數(shù)為-0.4859。這兩種模式的參數(shù)計(jì)算結(jié)果，與Prony算法分解得到的兩種模式的參數(shù)十分接近(0.6100Hz，-0.0480；1.000Hz，-0.4600)。但比起Prony算法，本發(fā)明的方法具有動(dòng)態(tài)跟蹤參數(shù)變化的優(yōu)點(diǎn)。雖然HHT算法也具有動(dòng)態(tài)跟蹤參數(shù)變化的特點(diǎn)，但是其分解準(zhǔn)確度受到經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的影響，當(dāng)?shù)皖l振蕩模式頻率相互接近或采樣頻率不夠高的情況下，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的分解結(jié)果可能出現(xiàn)虛假模式或模式混疊情況。在本實(shí)施例中，用HHT處理ω21(t)得到的分解結(jié)果就偏離Prony算法的結(jié)果(0.5469Hz，-0.1488；0.9571Hz，-0.1002)。所以相比于Prony算法和HHT算法，本發(fā)明方法分別在動(dòng)態(tài)參數(shù)追蹤性和模式分解準(zhǔn)確性上更勝一籌。以上所述，僅為本發(fā)明專利較佳的實(shí)施例，但本發(fā)明專利的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本
技術(shù)領(lǐng)域：
的技術(shù)人員在本發(fā)明專利所公開的范圍內(nèi)，根據(jù)本發(fā)明專利的技術(shù)方案及其發(fā)明專利構(gòu)思加以等同替換或改變，都屬于本發(fā)明專利的保護(hù)范圍。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3