本發(fā)明屬于煤礦技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種頂板錨桿支護(hù)的設(shè)計(jì)方法，具體地說(shuō)，涉及一種巷道離層型頂板錨桿支護(hù)的設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

錨桿在作用過(guò)程中，錨固系統(tǒng)作用機(jī)理是極其復(fù)雜的，尤其當(dāng)圍巖出現(xiàn)離層時(shí)，離層對(duì)桿體產(chǎn)生附加的應(yīng)力，并改變了原有的應(yīng)力分布，在離層處會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中，荷載增大的現(xiàn)象，離層對(duì)桿體的不利影響會(huì)造成安全隱患。目前現(xiàn)有技術(shù)中急需一種巷道離層型頂板錨桿支護(hù)的設(shè)計(jì)方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種巷道離層型頂板錨桿支護(hù)的設(shè)計(jì)方法，該方法建立力學(xué)模型，得出離層型頂板的錨桿荷載分布規(guī)律，并通過(guò)系統(tǒng)錨桿荷載求解，對(duì)錨桿直徑、間排距及錨固長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

其具體技術(shù)方案為：

一種巷道離層型頂板錨桿支護(hù)的設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟：

步驟1、對(duì)離層型頂板進(jìn)行界定，通過(guò)巖性及力學(xué)模型計(jì)算判斷出頂板是否會(huì)發(fā)生離層：

煤礦覆巖所特有的沉積環(huán)境形成的層狀巖體，巖層層面多為巖體結(jié)構(gòu)中的弱面，巖層層面的拉裂、剪切滑移都易發(fā)生離層，離層位置及離層值的確定是錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)；

基于關(guān)鍵層理論及組合梁荷載計(jì)算公式，判斷離層可能發(fā)生的位置：

當(dāng)(q_n+1)₁＜(q_n)₁，(q_n)₁為該組第n層對(duì)第1層的載荷，就說(shuō)明第n+1層巖層對(duì)第1層巖層施加不到載荷了，此時(shí)認(rèn)為第n分層與第n+1分層之間是具備發(fā)生離層條件的位置。

將頂板巖梁模型簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用，計(jì)算巖層的撓度：

式中，E_i為第i個(gè)關(guān)鍵巖層的彈性模量；q_i為作用在第i個(gè)關(guān)鍵巖層的荷載，根據(jù)式(1)求得；L＝B+2B₀，B為巷道寬度，B₀為附加跨度；I_i為慣性矩，I_i＝h_i³/12，h_i為第i個(gè)關(guān)鍵巖層的高度；

根據(jù)普氏理論，側(cè)壁處與破裂面的夾角為求得附加跨度：

式中，H為巷道高度，為巷幫巖體的內(nèi)摩擦角。

離層值b應(yīng)為兩個(gè)相鄰層組之間的撓度差：

b＝w_i-w_i+1 (4)

步驟2、離層單獨(dú)作用下錨桿的荷載計(jì)算

全長(zhǎng)錨固錨桿長(zhǎng)度L，x為距離巷道表面的距離，x₀為離層發(fā)生位置，錨固體直徑(即孔徑)D，錨桿直徑為d，錨桿彈性模量E_b，漿體彈性模量E_g，復(fù)合彈性模量錨桿界面剪應(yīng)力為τ(x)，軸力為P(x)，剪切位移為u(x)。根據(jù)巖層移動(dòng)時(shí)拉拔荷載對(duì)錨桿的作用機(jī)理，建立理論模型，采用二階段線(xiàn)性剪切滑移模型，對(duì)離層作用荷載進(jìn)行彈塑性分析；

結(jié)合式(5)、(6)有：

彈性狀態(tài)時(shí)，接觸面上剪應(yīng)力與剪切位移成比例變化，K為剪切剛度系數(shù)，主要與圍巖和注漿材料有關(guān)，錨固體界面剪應(yīng)力表示為：

τ(u)＝Ku

(8)

將式(8)代入式(7)，得到：

令解微分方程：

u(x)＝C₁e^βx+C₂e^-βx (10)

根據(jù)式(5)可以求得：

離層會(huì)對(duì)錨桿產(chǎn)生拉拔作用，基于拉拔荷載對(duì)錨桿的作用機(jī)理，假設(shè)離層處產(chǎn)生的外荷載為P₀，代入邊界條件：離層左側(cè)錨固段始端P(x)|_x＝0＝0，離層右側(cè)錨固段錨固段P(x)|_x＝L＝0，分別求出系數(shù)C₁、C₂，得到離層左右兩側(cè)錨固體剪切位移、剪應(yīng)力和軸力的分布：

臨空面到離層段：

離層到巖體內(nèi)部：

彈性狀態(tài)下，離層值b就等于離層左右兩側(cè)錨固體界面相對(duì)剪切位移之和：

令ω＝[ct h(βx₀)+ct h[β(L-x₀)]]，由(18)式得：

錨桿在拉拔荷載P作用下，根據(jù)式(11)，代入邊界條件：錨固段始端P(x)|_x＝0＝P，錨固段末端P(x)|_x＝L＝0，可求出C₁、C₂，將C₁、C₂代入式(10)得：

相應(yīng)的，錨固體軸力及與圍巖界面剪應(yīng)力分布公式為：

當(dāng)荷載相對(duì)較大時(shí)，錨固段始端剪應(yīng)力達(dá)到界面抗剪強(qiáng)度，界面會(huì)發(fā)生脫粘破壞，孔壁周?chē)膸r體將進(jìn)入塑性階段，第二階段的剪應(yīng)力與位移關(guān)系曲線(xiàn)可得：

τ(u)＝τ_s (23)

將式(23)代入式(7)得到塑性部分位移：

如果不考慮界面脫粘情況，按照錨固體與圍巖體完全粘結(jié)情況獲得的剪應(yīng)力沿錨桿分布，實(shí)際情況中，當(dāng)界面剪應(yīng)力超過(guò)界面抗剪強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)發(fā)生滑移，剪應(yīng)力沿錨桿軸向會(huì)發(fā)生重新分布，峰值點(diǎn)會(huì)向錨桿后部移動(dòng)，相應(yīng)滑移段上的剪應(yīng)力為界面的殘余強(qiáng)度，考慮界面脫粘情況的剪應(yīng)力分布；

設(shè)離層左右兩側(cè)剪應(yīng)力大于界面抗剪強(qiáng)度的錨固段長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)₀，依據(jù)另滑移前曲線(xiàn)在0～L₀范圍下的面積等于滑移后曲線(xiàn)0～L_s范圍下的面積，計(jì)算出滑移范圍L_s，

根據(jù)式(26)可以求得：

彈、塑性轉(zhuǎn)折點(diǎn)處根據(jù)式(22)得P′＝P-πDτ_sL_s，代入式(27)求出C₃。

根據(jù)式(12)，此時(shí)彈性部分位移：

彈性部分錨固體軸力及與圍巖界面剪應(yīng)力分布公式為：

當(dāng)x＝L_s時(shí)，u_塑(x)＝u_彈(x)，結(jié)合式(3.36)、(3.37)推導(dǎo)出C₄，代入C₃、C₄得：

離層對(duì)錨桿作用荷載的彈塑性分析，臨空面到離層段：

離層到巖體內(nèi)部：

根據(jù)上節(jié)理論推斷，改變邊界條件，可得離層左右兩側(cè)彈、塑性剪切位移：

臨空面到離層段：

離層到巖體內(nèi)部：

式中，P′＝P₀-πDτ_sL_s1；P″＝P₀-πDτ_sL_s2。

由此得到在不考慮錨桿外端托盤(pán)影響時(shí)，界面處于彈塑性狀態(tài)下錨固體的剪應(yīng)力及軸力分布；

臨空面到離層段-塑性：

τ_1塑(x)＝τ_s (41)

P_1塑(x)＝P₀+πDτ_s(x-x₀) (42)

離層到巖體內(nèi)部-塑性：

τ_2塑(x)＝τ_s (43)

P_2塑(x)＝P₀-πDτ_s(x-x₀) (44)

臨空面到離層段-彈性：

離層到巖體內(nèi)部-彈性：

式中，P_e1、P_e2分別為離層左右兩側(cè)處于臨界滑動(dòng)狀態(tài)時(shí)的極限拉拔力，

考慮界面脫粘情況，離層值b的表達(dá)式如下：

①x₀在錨桿左側(cè)(靠近臨空面)，當(dāng)P_e1＜P₀＜P_e2時(shí)，即離層左側(cè)錨固體界面開(kāi)始滑移，進(jìn)入彈塑性階段，右側(cè)仍為彈性階段：

當(dāng)P₀＞P_e2時(shí)(x₀≠L_s1)，離層左右兩側(cè)錨固體界面均進(jìn)入彈塑性階段：

當(dāng)x₀＝L_s1時(shí)，即左側(cè)全部進(jìn)入塑性階段，根據(jù)式(32)令L_s＝L_s1+L_s2，可推斷出離層值為：

②x₀在錨桿右側(cè)(靠近巖體內(nèi)部)，當(dāng)P_e2＜P₀＜P_e1時(shí)，即離層右側(cè)錨固體界面開(kāi)始滑移，進(jìn)入彈塑性階段，左側(cè)仍為彈性階段：

當(dāng)P₀＞P_e1時(shí)，離層左右兩側(cè)錨固體界面均進(jìn)入滑移階段：b₂′＝b₂(L-x₀≠L_s2)。當(dāng)L-x₀＝L_s2時(shí)，即右側(cè)全部進(jìn)入塑性階段，離層值為：

當(dāng)離層值確定時(shí)，通過(guò)公式(49)～(53)可以確定出離層處錨桿軸力P₀。

局部錨固錨桿都要施加一定的預(yù)緊力，無(wú)離層條件下，桿體受到預(yù)緊力作用的同時(shí)還受到圍巖變形的相互作用；當(dāng)巖體中出現(xiàn)離層后，隨著離層的擴(kuò)展，離層對(duì)桿體的影響會(huì)越來(lái)越大，考慮主要因素對(duì)桿體的影響，理論模型分為兩部分：局部錨固錨桿施加預(yù)緊力和錨桿受離層單獨(dú)作用模型，r₀為圓形巷道半徑，Q為施加在錨桿上的預(yù)緊力；

τ＝τ′±τ_1，2 (54)

P＝πD∫|τ|dx (55)

式中，τ′為無(wú)離層情況下錨桿的剪應(yīng)力；τ_1，2為離層產(chǎn)生的附加應(yīng)力，下標(biāo)1，2表示離層左右兩側(cè)。系統(tǒng)剪應(yīng)力與離層產(chǎn)生的剪應(yīng)力方向一致時(shí)，取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。

計(jì)算出P₀，代入公式(14)和(18)，結(jié)合公式(54)剪應(yīng)力按照彈性方法疊加，疊加后的剪應(yīng)力大于抗剪強(qiáng)度時(shí)，進(jìn)入彈塑性階段，再根據(jù)式(24)～(27)計(jì)算出離層左右兩側(cè)的滑移范圍L_s1、L_s2；

步驟3、錨桿支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)

巷道高H，半跨寬a，按照塑性區(qū)范圍和冒落拱高度計(jì)算錨桿有效長(zhǎng)度，兩者取較大值：

等效圓半徑r₀為：

則不支護(hù)時(shí)煤巷內(nèi)部最大非彈性區(qū)半徑R_p為：

頂部非彈性區(qū)深度：l₂＝R_p-H/2 (58)

冒落拱高度：

基于懸吊理論，錨桿承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)不小于冒落拱內(nèi)圍巖的重量：

N＝k·b_m·a₁·a₂·γ (60)

式中，k為安全系數(shù)，取1.5；γ為巷道頂部圍巖容重；a₁、a₂為錨桿間排距，通常取a₁＝a₂＝a；N為錨桿承載力設(shè)計(jì)值。

錨桿間排距：

錨桿直徑：

錨桿的錨固長(zhǎng)度：

錨桿的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為：

式中，P_max為錨桿承受的最大軸力；N為錨桿承載力設(shè)計(jì)值；[σ]為錨桿的允許抗拉強(qiáng)度；q_r為錨固體與巖石孔壁間的粘結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b為冒落拱高度；k為安全系數(shù)，取1.5～2.0；L_外為錨桿外端長(zhǎng)度，一般取0.1m。

進(jìn)一步，步驟3中，當(dāng)外荷載增大時(shí)，錨桿的支護(hù)參數(shù)均有所調(diào)整，為確保支護(hù)設(shè)計(jì)的安全性，應(yīng)增加錨桿的直徑和錨固長(zhǎng)度；在錨桿所受荷載超過(guò)設(shè)計(jì)錨固力時(shí)，應(yīng)減小錨桿的間排距，離層條件下桿體的外荷載明顯增加，將離層的作用荷載考慮到系統(tǒng)錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)中，根據(jù)公式(54)和(55)確定錨桿荷載。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：傳統(tǒng)的支護(hù)設(shè)計(jì)方法并沒(méi)有考慮離層的不利影響，離層在發(fā)展過(guò)程中會(huì)對(duì)錨桿產(chǎn)生拉力作用，此時(shí)錨桿所承受的荷載值增大，界面很容易發(fā)生脫粘滑移，會(huì)給生產(chǎn)帶來(lái)安全隱患。本發(fā)明在傳統(tǒng)支護(hù)設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，考慮了離層產(chǎn)生的不利影響，通過(guò)所給公式可以計(jì)算出系統(tǒng)錨桿的荷載值，以此為依據(jù)設(shè)計(jì)錨桿參數(shù)，該方法更加安全可靠。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明巷道離層型頂板錨桿支護(hù)的設(shè)計(jì)方法的流程圖；

圖2是離層下錨桿錨固段作用機(jī)理；

圖3是剪切滑移模型；

圖4是錨桿微段的靜力平衡，其中圖4(a)為離層左側(cè)錨固體微段，圖4(b)為離層右側(cè)錨固體微段；

圖5是離層引起的錨固體剪應(yīng)力及軸力分布；

圖6是錨固體剪應(yīng)力調(diào)整模式，其中圖6(a)為不考慮界面脫粘情況，圖6(b)為考慮界面脫粘情況；

圖7是錨桿系統(tǒng)分析模型，其中圖7(a)為考慮離層的錨桿系統(tǒng)模型，圖7(b)為無(wú)離層情況，圖7(c)為離層單獨(dú)作用于錨桿。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步詳細(xì)地說(shuō)明。

如圖1所示，一種巷道離層型頂板錨桿支護(hù)的設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟：

步驟1、對(duì)離層型頂板進(jìn)行界定，通過(guò)巖性及力學(xué)模型計(jì)算判斷出頂板是否會(huì)發(fā)生離層：

煤礦覆巖所特有的沉積環(huán)境形成的層狀巖體，巖層層面多為巖體結(jié)構(gòu)中的弱面，巖層層面的拉裂、剪切滑移都易發(fā)生離層，離層位置及離層值的確定是錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)；

基于關(guān)鍵層理論及組合梁荷載計(jì)算公式，判斷離層可能發(fā)生的位置：

當(dāng)(q_n+1)₁＜(q_n)₁，(q_n)₁為該組第n層對(duì)第1層的載荷，就說(shuō)明第n+1層巖層對(duì)第1層巖層施加不到載荷了，此時(shí)認(rèn)為第n分層與第n+1分層之間是具備發(fā)生離層條件的位置。

將頂板巖梁模型簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用，計(jì)算巖層的撓度：

式中，E_i為第i個(gè)關(guān)鍵巖層的彈性模量；q_i為作用在第i個(gè)關(guān)鍵巖層的荷載，根據(jù)式(1)求得；L＝B+2B₀，B為巷道寬度，B₀為附加跨度；I_i為慣性矩，I_i＝h_i³/12，h_i為第i個(gè)關(guān)鍵巖層的高度；

根據(jù)普氏理論，側(cè)壁處與破裂面的夾角為求得附加跨度：

式中，H為巷道高度，為巷幫巖體的內(nèi)摩擦角。

離層值b應(yīng)為兩個(gè)相鄰層組之間的撓度差：

b＝w_i-w_i+1 (4)

步驟2、離層單獨(dú)作用下錨桿的荷載計(jì)算

全長(zhǎng)錨固錨桿長(zhǎng)度L，x為距離巷道表面的距離，x₀為離層發(fā)生位置，錨固體直徑(即孔徑)D，錨桿直徑為d，錨桿彈性模量E_b，漿體彈性模量E_g，復(fù)合彈性模量錨桿界面剪應(yīng)力為τ(x)，軸力為P(x)，剪切位移為u(x)。根據(jù)巖層移動(dòng)時(shí)拉拔荷載對(duì)錨桿的作用機(jī)理，建立理論模型，采用二階段線(xiàn)性剪切滑移模型，對(duì)離層作用荷載進(jìn)行彈塑性分析；如圖2至圖4所示。

結(jié)合式(5)、(6)有：

彈性狀態(tài)時(shí)，接觸面上剪應(yīng)力與剪切位移成比例變化，K為剪切剛度系數(shù)，主要與圍巖和注漿材料有關(guān)，錨固體界面剪應(yīng)力表示為：

τ(u)＝Ku

(8)

將式(8)代入式(7)，得到：

令解微分方程：

u(x)＝C₁e^βx+C₂e^-βx (10)

根據(jù)式(5)可以求得：

離層會(huì)對(duì)錨桿產(chǎn)生拉拔作用，基于拉拔荷載對(duì)錨桿的作用機(jī)理，假設(shè)離層處產(chǎn)生的外荷載為P₀，代入邊界條件：離層左側(cè)錨固段始端P(x)|_x＝0＝0，離層右側(cè)錨固段錨固段P(x)|_x＝L＝0，分別求出系數(shù)C₁、C₂，得到離層左右兩側(cè)錨固體剪切位移、剪應(yīng)力和軸力的分布：

臨空面到離層段：

離層到巖體內(nèi)部：

彈性狀態(tài)下，離層值b就等于離層左右兩側(cè)錨固體界面相對(duì)剪切位移之和：

令ω＝[ct h(βx₀)+ct h[β(L-x₀)]]，由(18)式得：

錨桿在拉拔荷載P作用下，根據(jù)式(11)，代入邊界條件：錨固段始端P(x)|_x＝0＝P，錨固段末端P(x)|_x＝L＝0，可求出C₁、C₂，將C₁、C₂代入式(10)得：

相應(yīng)的，錨固體軸力及與圍巖界面剪應(yīng)力分布公式為：

當(dāng)荷載相對(duì)較大時(shí)，錨固段始端剪應(yīng)力達(dá)到界面抗剪強(qiáng)度，界面會(huì)發(fā)生脫粘破壞，孔壁周?chē)膸r體將進(jìn)入塑性階段，第二階段的剪應(yīng)力與位移關(guān)系曲線(xiàn)可得：

τ(u)＝τ_s (23)

將式(23)代入式(7)得到塑性部分位移：

如果不考慮界面脫粘情況，按照錨固體與圍巖體完全粘結(jié)情況獲得的剪應(yīng)力沿錨桿分布見(jiàn)圖5(a)。但實(shí)際情況中，當(dāng)界面剪應(yīng)力超過(guò)界面抗剪強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)發(fā)生滑移，剪應(yīng)力沿錨桿軸向會(huì)發(fā)生重新分布，峰值點(diǎn)會(huì)向錨桿后部移動(dòng)，相應(yīng)滑移段上的剪應(yīng)力為界面的殘余強(qiáng)度?？紤]界面脫粘情況的剪應(yīng)力分布，如圖5(b)所示。

根據(jù)圖5(a)所示，設(shè)離層左右兩側(cè)剪應(yīng)力大于界面抗剪強(qiáng)度的錨固段長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)0，依據(jù)圖5(a)、(b)中陰影部分面積相等條件，可以計(jì)算出滑移范圍Ls。

根據(jù)式(26)可以求得：

彈、塑性轉(zhuǎn)折點(diǎn)處根據(jù)式(22)得P′＝P-πDτ_sL_s，代入式(27)求出C₃。

根據(jù)式(12)，此時(shí)彈性部分位移：

彈性部分錨固體軸力及與圍巖界面剪應(yīng)力分布公式為：

當(dāng)x＝L_s時(shí)，u_塑(x)＝u_彈(x)，結(jié)合式(3.36)、(3.37)推導(dǎo)出C₄，代入C₃、C₄得：

離層對(duì)錨桿作用荷載的彈塑性分析，臨空面到離層段：

離層到巖體內(nèi)部：

根據(jù)上節(jié)理論推斷，改變邊界條件，可得離層左右兩側(cè)彈、塑性剪切位移：

臨空面到離層段：

離層到巖體內(nèi)部：

式中，P′＝P₀-πDτ_sL_s1；P″＝P₀-πDτ_sL_s2。

由此得到在不考慮錨桿外端托盤(pán)影響時(shí)，界面處于彈塑性狀態(tài)下錨固體的剪應(yīng)力及軸力分布；如圖6所示。

臨空面到離層段-塑性：

τ_1塑(x)＝τ_s (41)

P_1塑(x)＝P₀+πDτ_s(x-x₀) (42)

離層到巖體內(nèi)部-塑性：

τ_2塑(x)＝τ_s (43)

P_2塑(x)＝P₀-πDτ_s(x-x₀) (44)

臨空面到離層段-彈性：

離層到巖體內(nèi)部-彈性：

式中，P_e1、P_e2分別為離層左右兩側(cè)處于臨界滑動(dòng)狀態(tài)時(shí)的極限拉拔力，

考慮界面脫粘情況，離層值b的表達(dá)式如下：

①x₀在錨桿左側(cè)(靠近臨空面)，當(dāng)P_e1＜P₀＜P_e2時(shí)，即離層左側(cè)錨固體界面開(kāi)始滑移，進(jìn)入彈塑性階段，右側(cè)仍為彈性階段：

當(dāng)P₀＞P_e2時(shí)(x₀≠L_s1)，離層左右兩側(cè)錨固體界面均進(jìn)入彈塑性階段：

當(dāng)x₀＝L_s1時(shí)，即左側(cè)全部進(jìn)入塑性階段，根據(jù)式(32)令L_s＝L_s1+L_s2，可推斷出離層值為：

②x₀在錨桿右側(cè)(靠近巖體內(nèi)部)，當(dāng)P_e2＜P₀＜P_e1時(shí)，即離層右側(cè)錨固體界面開(kāi)始滑移，進(jìn)入彈塑性階段，左側(cè)仍為彈性階段：

當(dāng)P₀＞P_e1時(shí)，離層左右兩側(cè)錨固體界面均進(jìn)入滑移階段：b₂′＝b₂(L-x₀≠L_s2)。當(dāng)L-x₀＝L_s2時(shí)，即右側(cè)全部進(jìn)入塑性階段，離層值為：

當(dāng)離層值確定時(shí)，通過(guò)公式(49)～(53)可以確定出離層處錨桿軸力P₀。

局部錨固錨桿都要施加一定的預(yù)緊力，無(wú)離層條件下，桿體受到預(yù)緊力作用的同時(shí)還受到圍巖變形的相互作用；當(dāng)巖體中出現(xiàn)離層后，隨著離層的擴(kuò)展，離層對(duì)桿體的影響會(huì)越來(lái)越大，考慮主要因素對(duì)桿體的影響，理論模型分為兩部分：局部錨固錨桿施加預(yù)緊力(圖7b)和錨桿受離層單獨(dú)作用模型(圖7c)。圖7中r₀為圓形巷道半徑，Q為施加在錨桿上的預(yù)緊力。

τ＝τ′±τ_1，2 (54)

P＝πD∫|τ|dx (55)

式中，τ′為無(wú)離層情況下錨桿的剪應(yīng)力；τ_1，2為離層產(chǎn)生的附加應(yīng)力，下標(biāo)1，2表示離層左右兩側(cè)。系統(tǒng)剪應(yīng)力與離層產(chǎn)生的剪應(yīng)力方向一致時(shí)，取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。

計(jì)算出P₀，代入公式(14)和(18)，結(jié)合公式(54)剪應(yīng)力按照彈性方法疊加，疊加后的剪應(yīng)力大于抗剪強(qiáng)度時(shí)，進(jìn)入彈塑性階段，再根據(jù)式(24)～(27)計(jì)算出離層左右兩側(cè)的滑移范圍L_s1、L_s2；

步驟3、錨桿支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)

巷道高H，半跨寬a，按照塑性區(qū)范圍和冒落拱高度計(jì)算錨桿有效長(zhǎng)度，兩者取較大值：

等效圓半徑r₀為：

則不支護(hù)時(shí)煤巷內(nèi)部最大非彈性區(qū)半徑R_p為：

頂部非彈性區(qū)深度：l₂＝R_p-H/2 (58)

冒落拱高度：

基于懸吊理論，錨桿承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)不小于冒落拱內(nèi)圍巖的重量：

N＝k·b_m·a₁·a₂·γ (60)

式中，k為安全系數(shù)，取1.5；γ為巷道頂部圍巖容重；a₁、a₂為錨桿間排距，通常取a₁＝a₂＝a；N為錨桿承載力設(shè)計(jì)值。

錨桿間排距：

錨桿直徑：

錨桿的錨固長(zhǎng)度：

錨桿的設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為：

L_頂＝l₂+L_d+L_外 (64)

式中，P_max為錨桿承受的最大軸力；N為錨桿承載力設(shè)計(jì)值；[σ]為錨桿的允許抗拉強(qiáng)度；q_r為錨固體與巖石孔壁間的粘結(jié)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b為冒落拱高度；k為安全系數(shù)，取1.5～2.0；L_外為錨桿外端長(zhǎng)度，一般取0.1m。

進(jìn)一步，步驟3中，當(dāng)外荷載增大時(shí)，錨桿的支護(hù)參數(shù)均有所調(diào)整，為確保支護(hù)設(shè)計(jì)的安全性，應(yīng)增加錨桿的直徑和錨固長(zhǎng)度；在錨桿所受荷載超過(guò)設(shè)計(jì)錨固力時(shí)，應(yīng)減小錨桿的間排距，離層條件下桿體的外荷載明顯增加，將離層的作用荷載考慮到系統(tǒng)錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)中，根據(jù)公式(54)和(55)確定錨桿荷載。

以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實(shí)施方式，本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明披露的技術(shù)范圍內(nèi)，可顯而易見(jiàn)地得到的技術(shù)方案的簡(jiǎn)單變化或等效替換均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。