本發(fā)明屬于飛機(jī)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種飛機(jī)多航路評(píng)價(jià)方法，可用于飛機(jī)多航路規(guī)劃問題中對(duì)規(guī)劃出的飛機(jī)多條航路的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)。

背景技術(shù)：

飛機(jī)航路規(guī)劃技術(shù)是飛機(jī)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)的重要組成之一。航路規(guī)劃技術(shù)能夠?yàn)轱w機(jī)提供滿足各種約束的航路，大大提高了飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)的成功率。航路評(píng)價(jià)技術(shù)是根據(jù)飛行的任務(wù)以及各個(gè)需求指標(biāo)對(duì)所規(guī)劃出的航路進(jìn)行合理的分析，是對(duì)航路優(yōu)劣的評(píng)價(jià)，能夠?yàn)轱w行員或相關(guān)指揮人員選擇合適的航路提供參考。

通常航路規(guī)劃技術(shù)都是為了給飛機(jī)規(guī)劃一條最優(yōu)的航路，但是飛機(jī)在飛行的過程中會(huì)遇到突發(fā)威脅或障礙，之前規(guī)劃好的單條航路無法使用，此時(shí)則需要多條備選航路。同時(shí)針對(duì)危險(xiǎn)品運(yùn)輸?shù)膯栴}，也需要多條備選航路，保證每次運(yùn)輸飛行的差異度。除此之外，隨著規(guī)劃環(huán)境復(fù)雜度的增加，只用一個(gè)代價(jià)函數(shù)難以全面描述航路的特點(diǎn)，因此規(guī)劃多條航路將成為未來航路規(guī)劃的主要研究趨勢(shì)。

現(xiàn)有的航路評(píng)價(jià)方法都為單航路評(píng)價(jià)，僅針對(duì)航路的長(zhǎng)度、安全度、光滑度以及航路點(diǎn)個(gè)數(shù)等因素對(duì)航路進(jìn)行優(yōu)劣評(píng)價(jià)。而對(duì)于多航路規(guī)劃問題，不僅需要規(guī)劃出多條備選航路，還要保證規(guī)劃出的多條航路具有一定的差異度。因?yàn)閱魏铰吩u(píng)價(jià)技術(shù)只是針對(duì)每條航路自身的特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，所以只考慮了航路自身的優(yōu)劣評(píng)價(jià)因素，沒有考慮航路與航路之間存在的差異度關(guān)系，無法適用于多航路的評(píng)價(jià)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種基于航路差異度的多航路評(píng)價(jià)方法，給多航路評(píng)價(jià)提供一種合理可行的解決方案。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括以下步驟：

步驟1、計(jì)算航路自身狀態(tài)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，按如下步驟進(jìn)行：

1.1航路中第i段航路的起始點(diǎn)坐標(biāo)為(x_i，y_i)，終點(diǎn)坐標(biāo)為(x_i+1，y_i+1)，i＝1,2,…,n，n為航路所包含的航路段個(gè)數(shù)，兩個(gè)航路點(diǎn)間的航路為一個(gè)航路段，最小航路段長(zhǎng)度

1.2航路中第j個(gè)航路點(diǎn)處的轉(zhuǎn)彎角為θ_j，j＝1,2,…,N，N為除起點(diǎn)與終點(diǎn)外的航路點(diǎn)個(gè)數(shù)，最小轉(zhuǎn)彎角θ_min＝min(θ_j),j＝1,2,…,N；

1.3航路中轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量N_turn＝N；

1.4航路總長(zhǎng)度

1.5設(shè)規(guī)劃出的航路共有N_path條，則航路自身狀態(tài)指標(biāo)矩陣其中m代表評(píng)價(jià)指標(biāo)，和分別代表第k條航路的最小航路段長(zhǎng)度、最小轉(zhuǎn)彎角、轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量和航路總長(zhǎng)度，k＝1,2,…,N_path；

步驟2、在僅考慮航路自身狀態(tài)準(zhǔn)則下利用AHP-TOPSIS法對(duì)航路進(jìn)行排序，得到最優(yōu)航路，按如下步驟進(jìn)行：

2.1構(gòu)造航路自身狀態(tài)的相對(duì)重要度矩陣其中a表示相對(duì)重要度，表示第1個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第2個(gè)指標(biāo)的重要程度，第1個(gè)到第4個(gè)指標(biāo)分別為航路的最小航路段長(zhǎng)度、航路的最小轉(zhuǎn)彎角、航路的轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量以及航路的航路總長(zhǎng)度；

2.2計(jì)算矩陣A_s的最大特征根對(duì)應(yīng)的經(jīng)歸一化后的特征向量ω_s＝[ω_s1,ω_s2,ω_s3,ω_s4]，將特征向量ω_s作為航路自身狀態(tài)各因素權(quán)重；

2.3設(shè)t為航路自身狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，將航路自身狀態(tài)指標(biāo)矩陣M_s歸一化為其中，歸一化后的第k行第t列評(píng)價(jià)指標(biāo)k＝1,2,…,N_path，t＝1,2,3,4；

2.4計(jì)算航路自身狀態(tài)加權(quán)結(jié)果式中為加權(quán)后的第k行第t列元素；

2.5確定矩陣H_s第t個(gè)指標(biāo)的正理想解和負(fù)理想解

式中，J₁為效益型指標(biāo)，其中包括最小航路段長(zhǎng)度和最小轉(zhuǎn)彎角；J₂為成本性指標(biāo)，其中包括轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量和航路總長(zhǎng)度；

2.6計(jì)算航路自身狀態(tài)的正理想解距離和負(fù)理想解距離

其中，表示第k條航路的航路自身狀態(tài)的正理想解距離，表示第k條航路的航路自身狀態(tài)的負(fù)理想解距離，

2.7計(jì)算航路自身狀態(tài)的貼進(jìn)度其中，第k條航路的航路自身狀態(tài)的貼進(jìn)度

2.8將最大的C_sk所對(duì)應(yīng)的航路作為最優(yōu)航路r_best；

步驟3、計(jì)算航路間差異度各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，確定航路間差異度指標(biāo)矩陣，按如下步驟進(jìn)行：

3.1設(shè)除去最優(yōu)航路r_best的剩余N_path-1條航路的集合為第g條航路與第g₁條航路的距離為g，g₁＝1,2,…,N_path-1，則第g條航路的航路間最小距離g≠g₁且g₁＝1,2,…,N_path-1；

第g條航路與第g₁條航路的距離其中，u＝1,2,…,N_DIV，N_DIV表示航路等分點(diǎn)的個(gè)數(shù)，r_gu表示航路r_g的第u個(gè)等分點(diǎn)，d(r_gu,r_g1u)表示航路r_g的第u個(gè)等分點(diǎn)與航路的第u個(gè)等分點(diǎn)的距離；

3.2除最優(yōu)航路r_best外的第g條航路與最優(yōu)航路間的距離其中，r_bestu表示航路r_best的第u個(gè)等分點(diǎn)，d(r_gu,r_bestu)表示航路r_g的第u個(gè)等分點(diǎn)與航路r_best的第u個(gè)等分點(diǎn)的距離；

3.3除最優(yōu)航路外，確定航路間差異度指標(biāo)矩陣其中m代表評(píng)價(jià)指標(biāo)，令則分別代表第g條航路的航路間最小距離和航路與最優(yōu)航路距離

步驟4、對(duì)航路進(jìn)行排序，按如下步驟進(jìn)行：

4.1構(gòu)造除最優(yōu)航路r_be外的航路自身狀態(tài)指標(biāo)矩陣其中和分別代表除最優(yōu)航路r_best外的第g條航路的最小航路段長(zhǎng)度、最小轉(zhuǎn)彎角、轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量和航路總長(zhǎng)度；

4.2構(gòu)造航路間差異度相對(duì)重要度矩陣與準(zhǔn)則層相對(duì)重要度矩陣其中，表示第1個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第2個(gè)指標(biāo)的重要程度，表示第2個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第1個(gè)指標(biāo)的重要程度，第1個(gè)指標(biāo)為航路間最小距離，第2個(gè)指標(biāo)分別為航路與最優(yōu)航路距離；

4.3計(jì)算矩陣A_d的最大特征根對(duì)應(yīng)的經(jīng)歸一化后的特征向量ω_d＝[ω_d1,ω_d2]，將特征向量ω_d作為航路間差異度各因素權(quán)重；計(jì)算矩陣A的最大特征根對(duì)應(yīng)的經(jīng)歸一化后的特征向量ω＝[ω₁,ω₂]，將特征向量ω作為指標(biāo)層權(quán)重；

4.4設(shè)z為航路間差異度評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，得到歸一化后的航路間差異度矩陣和歸一化后的除最優(yōu)航路r_best外的航路自身狀態(tài)指標(biāo)矩陣其中，g＝1,2,…,N_path-1，z＝1,2，t＝1,2,3,4，歸一化后的第g行第t列的評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化后的第g行第z列的評(píng)價(jià)指標(biāo)

4.5計(jì)算除最優(yōu)航路r_best外的航路自身狀態(tài)加權(quán)結(jié)果和航路間差異度加權(quán)結(jié)果式中為加權(quán)后的第g行第z列元素，為加權(quán)后的第g行第t列元素；

4.6確定矩陣H_b第t個(gè)指標(biāo)的正理想解和負(fù)理想解

式中，J₁為效益型指標(biāo)，J₂為成本性指標(biāo)，航路間最小距離和航路與最優(yōu)航路距離均為效益型指標(biāo)；

確定H_d第z個(gè)指標(biāo)的正理想解和負(fù)理想解

4.7分別計(jì)算H_b與H_d的正理想解距離與以及負(fù)理想解的距離與

其中和為除最優(yōu)航路r_best外的第g條航路航路自身狀態(tài)的正理想解距離和負(fù)理想解的距離，和為除最優(yōu)航路r_best外的第g條航路航路間差異度的正理想解距離和負(fù)理想解的距離；

4.8計(jì)算H_b的航路貼進(jìn)度和H_d的航路貼進(jìn)度其中，

4.9計(jì)算最終多航路評(píng)價(jià)結(jié)果T，

其中代表除最優(yōu)航路r_best外的N_path-1條航路的評(píng)價(jià)結(jié)果，數(shù)值越大代表越好。

本發(fā)明的有益效果是：提出了多航路評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型，設(shè)計(jì)了航路間最小距離和航路與最優(yōu)航路距離兩個(gè)指標(biāo)來度量航路間差異度，并利用AHP-TOPSIS法實(shí)現(xiàn)了多航路的評(píng)價(jià)。該發(fā)明中提出的多航路評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型能夠合理體現(xiàn)多航路評(píng)價(jià)的層次結(jié)構(gòu)，解決了傳統(tǒng)航路評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型無法用于多航路評(píng)價(jià)的問題。本發(fā)明設(shè)計(jì)的這兩個(gè)指標(biāo)能夠描述多條航路之間的差異度關(guān)系，解決了傳統(tǒng)航路評(píng)價(jià)指標(biāo)無法評(píng)價(jià)多航路之間關(guān)系的問題。

附圖說明

圖1為多航路評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型圖；

圖2為一個(gè)多航路規(guī)劃實(shí)例圖；

圖3為本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)方法流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說明，本發(fā)明包括但不僅限于下述實(shí)施例。

本發(fā)明建立多航路評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)，見附圖1，具體如下：

結(jié)構(gòu)一共分為三層，即目標(biāo)層，準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。將多航路評(píng)價(jià)作為目標(biāo)層；將航路自身狀態(tài)以及航路間差異度作為準(zhǔn)則層；將航路自身狀態(tài)以及航路間差異度中的各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為指標(biāo)層，其中航路自身狀態(tài)包括最小航路段距離、最小轉(zhuǎn)彎角、轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量和航路總長(zhǎng)度四個(gè)指標(biāo)，航路間差異度包括航路間最小距離和航路與最優(yōu)航路距離兩個(gè)指標(biāo)。

本發(fā)明按照?qǐng)D3所示的流程圖實(shí)施如下步驟：

步驟1、計(jì)算航路自身狀態(tài)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，確定航路自身狀態(tài)指標(biāo)矩陣M_s，具體按如下步驟進(jìn)行：

1.1計(jì)算最小航路段長(zhǎng)度：該指標(biāo)屬性為航路所有分段折線中最小的折線段長(zhǎng)度，設(shè)最小航路段長(zhǎng)度為l_min，第i段航路的起始點(diǎn)坐標(biāo)為(x_i，y_i)，終點(diǎn)坐標(biāo)為(x_i+1，y_i+1)，i＝1,2,…,n，n為航路所包含的航路段個(gè)數(shù)，兩個(gè)航路點(diǎn)間的航路為一個(gè)航路段，最小航路段長(zhǎng)度的計(jì)算公式為：

其中符號(hào)min表示取最小值。

1.2計(jì)算最小轉(zhuǎn)彎角：該指標(biāo)屬性為飛機(jī)航路中最小的轉(zhuǎn)彎角度，設(shè)最小轉(zhuǎn)彎角為θ_min，第j個(gè)航路點(diǎn)處的轉(zhuǎn)彎角為θ_j，j＝1,2,…,N，N為除起點(diǎn)與終點(diǎn)外的航路點(diǎn)個(gè)數(shù)，最小轉(zhuǎn)彎角計(jì)算公式為：

θ_min＝min(θ_j),j＝1,2,…,N

1.3轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量：該指標(biāo)屬性為飛機(jī)在沿航路飛行中的轉(zhuǎn)彎次數(shù)，其與航路點(diǎn)個(gè)數(shù)相等，設(shè)轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量為N_turn，則轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量計(jì)算公式為：

N_turn＝N

1.4航路總長(zhǎng)度：該指標(biāo)屬性為飛機(jī)沿航路從起點(diǎn)到終點(diǎn)所飛行的距離，設(shè)航路總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，航路總長(zhǎng)度的計(jì)算公式為：

1.5確定航路自身狀態(tài)指標(biāo)矩陣M_s，設(shè)規(guī)劃出的航路共有N_path條，則M_s由下式計(jì)算：

其中m代表評(píng)價(jià)指標(biāo)，和分別代表第k條航路的最小航路段長(zhǎng)度、最小轉(zhuǎn)彎角、轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量和航路總長(zhǎng)度，k＝1,2,…,N_path。

步驟2、在僅考慮航路自身狀態(tài)準(zhǔn)則下利用AHP-TOPSIS法對(duì)航路進(jìn)行排序，得到最優(yōu)航路，具體按如下步驟進(jìn)行：

2.1構(gòu)造航路自身狀態(tài)的相對(duì)重要度矩陣A_s：

其中a表示相對(duì)重要度，相對(duì)重要度為9級(jí)，即用數(shù)字1到9表示，數(shù)字的含義參照表1。表示第1個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第2個(gè)指標(biāo)的重要程度，其余類似。第1個(gè)到第4個(gè)指標(biāo)分別為航路的最小航路段長(zhǎng)度，航路的最小轉(zhuǎn)彎角，航路的轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量以及航路的航路總長(zhǎng)度。

表1相對(duì)重要度數(shù)字含義

2.2計(jì)算矩陣A_s的最大特征根λ_smax及其對(duì)應(yīng)的經(jīng)歸一化后的特征向量ω_s＝[ω_s1,ω_s2,ω_s3,ω_s4]，將特征向量ω_s作為航路自身狀態(tài)各因素權(quán)重。在該步驟中當(dāng)?shù)玫阶畲筇卣鞲?sub>smax需計(jì)算一致性指標(biāo)CI_s，然后計(jì)算一致性比例CR_s。當(dāng)CR_s＜0.1時(shí)認(rèn)為矩陣滿足一致性要求；當(dāng)CR_s≥0.1時(shí)需要對(duì)比較判斷矩陣進(jìn)行修正。CI_s和CR_s計(jì)算公式如下：

其中n′為矩陣A_s的階數(shù)，RI_s為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，RI_s可通過查表得到，在本發(fā)明中A_s階數(shù)為4，RI_s取0.9

2.3設(shè)t為航路自身狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，將航路自身狀態(tài)指標(biāo)矩陣M_s歸一化為：

其中為歸一化后的航路自身狀態(tài)指標(biāo)矩陣，為歸一化后的第k行第t列評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.4計(jì)算航路自身狀態(tài)加權(quán)結(jié)果H_s：

式中為加權(quán)后的第k行第t列元素。

2.5確定矩陣H_s的正理想解和負(fù)理想解。正理想解和負(fù)理想解計(jì)算公式如下：

式中和分別代表第t個(gè)指標(biāo)的正理想解和負(fù)理想解。J₁為效益型指標(biāo)，其中包括最小航路段長(zhǎng)度和最小轉(zhuǎn)彎角；J₂為成本性指標(biāo)，其中包括轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量和航路總長(zhǎng)度；符號(hào)max表示取最大值。

2.6計(jì)算航路自身狀態(tài)的正理想解距離和負(fù)理想解距離其計(jì)算公式如下：

表示第k條航路的航路自身狀態(tài)的正理想解距離，表示第k條航路的航路自身狀態(tài)的負(fù)理想解距離。

2.7計(jì)算航路自身狀態(tài)的貼進(jìn)度C_s，C_s計(jì)算公式如下：

其中C_sk表示第k條航路的航路自身狀態(tài)的貼進(jìn)度。

2.8將最大的C_sk所對(duì)應(yīng)的航路作為最優(yōu)航路并記為r_best。

步驟3、計(jì)算航路間差異度各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，確定航路間差異度指標(biāo)矩陣，具體按如下步驟進(jìn)行：

3.1計(jì)算航路間最小距離：該指標(biāo)屬性為當(dāng)前選定的航路與其它規(guī)劃出的航路間的最小距離。設(shè)除去最優(yōu)航路r_best的剩余N_path-1條航路的集合為第g條航路與第g₁條航路的距離為g,g₁＝1,2,…,N_path-1，則第g條航路的航路間最小距離計(jì)算公式為：

g≠g₁且g₁＝1,2,…,N_path-1

第g條航路與第g₁條航路的距離計(jì)算公式為：

其中N_DIV表示航路等分點(diǎn)的個(gè)數(shù)，r_gu表示航路r_g的第u個(gè)等分點(diǎn)，d(r_gu,r_g1u)表示航路r_g的第u個(gè)等分點(diǎn)與航路r_g1的第u個(gè)等分點(diǎn)的距離。

3.2航路與最優(yōu)航路距離：該指標(biāo)屬性為當(dāng)前選定的航路與最優(yōu)航路r_best之間的距離，除最優(yōu)航路r_best外的第g條航路與最優(yōu)航路距離計(jì)算公式如下：

r_bestu表示航路r_best的第u個(gè)等分點(diǎn),d(r_gu,r_bestu)表示航路r_g的第u個(gè)等分點(diǎn)與航路r_best的第u個(gè)等分點(diǎn)的距離。

3.3確定航路間差異度指標(biāo)矩陣M_d，除去步驟2得到的最優(yōu)航路外，M_d可表示成如下矩陣：

其中m代表評(píng)價(jià)指標(biāo)，為了下文表示方便此處令則分別代表第g條航路的航路間最小距離和航路與最優(yōu)航路距離其余類似。

步驟4、在考慮航路自身狀態(tài)以及航路間差異度準(zhǔn)則下利用AHP-TOPSIS法對(duì)航路進(jìn)行排序，具體按如下步驟進(jìn)行：

4.1構(gòu)造除最優(yōu)航路r_best外的航路自身狀態(tài)指標(biāo)矩陣M_b。

其中m代表評(píng)價(jià)指標(biāo)，和分別代表除最優(yōu)航路r_best外的第g條航路的最小航路段長(zhǎng)度、最小轉(zhuǎn)彎角、轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量和航路總長(zhǎng)度。

4.2構(gòu)造航路間差異度相對(duì)重要度矩陣A_d與準(zhǔn)則層相對(duì)重要度矩陣A：

其中a表示相對(duì)重要度，相對(duì)重要度為9級(jí)，即用數(shù)字1到9表示，數(shù)字的含義參照表1。表示第1個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第2個(gè)指標(biāo)的重要程度，其余類似。第1個(gè)指標(biāo)為航路間最小距離，第2個(gè)指標(biāo)分別為航路與最優(yōu)航路距離，和a₂₁的含義類似。

4.3計(jì)算矩陣A_d的最大特征根λ_dmax對(duì)應(yīng)的經(jīng)歸一化后的特征向量ω_d＝[ω_d1,ω_d2]，將特征向量ω_d作為航路間差異度各因素權(quán)重。計(jì)算矩陣A的最大特征根λ_max對(duì)應(yīng)的經(jīng)歸一化后的特征向量ω＝[ω₁,ω₂]，將特征向量ω作為指標(biāo)層權(quán)重。在該步驟中當(dāng)?shù)玫阶畲筇卣鞲?sub>dmax需計(jì)算一致性指標(biāo)CI_d，然后計(jì)算一致性比例CR_d。當(dāng)CR_d＜0.1時(shí)認(rèn)為矩陣滿足一致性要求；當(dāng)CR_d≥0.1時(shí)需要對(duì)比較判斷矩陣進(jìn)行修正。CI_d和CR_d計(jì)算公式如下：

其中n″為矩陣A_s的階數(shù)，RI_s為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，RI_s可通過查表得到，在本發(fā)明中A_s階數(shù)為2，RI_s取0，矩陣A的取值與A_s相同，其大特征根λ_max的一致性指標(biāo)計(jì)算方法與λ_dmax的一致性指標(biāo)計(jì)算方法相同。

4.4設(shè)z為航路間差異度評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，將矩陣M_b，M_d歸一化為：

其中和計(jì)算公式如下

其中為歸一化后的航路間差異度矩陣，為歸一化后的除最優(yōu)航路r_best外的航路自身狀態(tài)指標(biāo)矩陣，為歸一化后的第g行第t列的評(píng)價(jià)指標(biāo)，為歸一化后的第g行第z列的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

4.5計(jì)算除最優(yōu)航路r_best外的航路自身狀態(tài)加權(quán)結(jié)果H_b和航路間差異度加權(quán)結(jié)果H_d：

式中為加權(quán)后的第g行第z列元素，為加權(quán)后的第g行第t列元素。

4.6確定矩陣H_b與H_d的正理想解和負(fù)理想解。H_b的正理想解和負(fù)理想解計(jì)算公式如下：

式中和分別代表第t個(gè)指標(biāo)的正理想解和負(fù)理想解，J₁為效益型指標(biāo)，J₂為成本性指標(biāo)，航路間最小距離和航路與最優(yōu)航路距離均為效益型指標(biāo)。

H_d的正理想解和負(fù)理想解計(jì)算公式如下：

式中和分別代表第z個(gè)指標(biāo)的正理想解和負(fù)理想解。

4.7分別計(jì)算H_b與H_d的正理想解距離與和負(fù)理想解的距離與其計(jì)算公式如下：

其中和為除最優(yōu)航路r_best外的第g條航路航路自身狀態(tài)的正理想解距離和負(fù)理想解的距離，和為除最優(yōu)航路r_best外的第g條航路航路間差異度的正理想解距離和負(fù)理想解的距離。

4.8計(jì)算H_b與H_d的航路的貼進(jìn)度C_b和C_d，計(jì)算公式如下：

4.9計(jì)算最終多航路評(píng)價(jià)結(jié)果T

其中代表除最優(yōu)航路r_best外的N_path-1條航路的評(píng)價(jià)結(jié)果，數(shù)值越大代表越好。

本發(fā)明的效果可以通過以下仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明：

參照?qǐng)D2，該仿真想定地圖大小為[900km 900km]，由9個(gè)威脅組成，其中雷達(dá)威脅用菱形進(jìn)行了標(biāo)記，其余為地形威脅。在該想定中利用多航路規(guī)劃算法規(guī)劃出4條航路，并對(duì)其進(jìn)行多航路評(píng)價(jià)。

根據(jù)步驟2計(jì)算航路自身狀態(tài)指標(biāo)值，指標(biāo)值如表2所示。

表2航路自身狀態(tài)指標(biāo)值

根據(jù)步驟3構(gòu)造航路自身狀態(tài)相對(duì)重要度矩陣A_s如下：

經(jīng)計(jì)算得最大特征值λ_smax＝4.117，則一致性指標(biāo)CI_s＝0.039，一致性比例CR_s＝0.043，通過一致性檢驗(yàn)。最后計(jì)算航路自身狀態(tài)各因素權(quán)重ω_s＝[ω_s1,ω_s2,ω_s3,ω_s4]分別為[0.1847 0.4121 0.0869 0.8880]。最后通過計(jì)算得到最優(yōu)航路為2號(hào)航路。

計(jì)算最優(yōu)航路，得到最優(yōu)航路為2號(hào)航路，因此排除2號(hào)航路計(jì)算航路間差異度指標(biāo)，指標(biāo)值如表3所示。

根據(jù)步驟4計(jì)算除最優(yōu)航路外的航路間差異度指標(biāo)，指標(biāo)值如表3所示。

表3航路間差異度指標(biāo)值

根據(jù)步驟5構(gòu)造航路間差異度相對(duì)重要度矩陣A_d，準(zhǔn)則層相對(duì)重要度矩陣A與A_d相同，A_d構(gòu)造如下：

經(jīng)計(jì)算得最大特征值λ_dmax＝2，則一致性指標(biāo)CI_d＝0，一致性比例CR＝0，通過一致性檢驗(yàn)。最后計(jì)算航路自身狀態(tài)各因素權(quán)重ω_d＝[ω_d1,ω_d2]分別為[0.9487 0.3162]。設(shè)置準(zhǔn)則層兩指標(biāo)相對(duì)重要度矩陣與ω_d相同，其權(quán)重為ω＝[ω₁,ω₂]。

排除最優(yōu)航路2對(duì)剩余航路進(jìn)行航路自身狀態(tài)的TOPSIS優(yōu)劣排序。得到1、3與4號(hào)航路對(duì)應(yīng)的理想解距離與負(fù)理想解距離如下：

D_b⁺＝[0.0411 0.0303 0.0399]

D_b^-＝[0.0303 0.0410 0.0177]

經(jīng)計(jì)算得到航路自身狀態(tài)的貼進(jìn)度為：

C_b＝[0.4238 0.5754 0.3072]

排除最優(yōu)航路2對(duì)剩余航路進(jìn)行航路間差異度的TOPSIS優(yōu)劣排序，得到1、3與4號(hào)航路對(duì)應(yīng)的理想解距離與負(fù)理想解距離如下：

D_d⁺＝[0.1708 0.4220 0.0559]

D_d^-＝[0.2594 0 0.4122]

經(jīng)計(jì)算得到航路間差異度的貼進(jìn)度為：

C_d＝[0.6029 0 0.8806]

最后加權(quán)得到多航路最終優(yōu)劣排序?yàn)椋?/p>

T＝[0.5927 0.5459 0.5699]

從排序結(jié)果可以看到圖2中的航路根據(jù)自身狀態(tài)其優(yōu)劣程度為2>3>1>4，由于3號(hào)航路較短，因此經(jīng)過評(píng)價(jià)過后其優(yōu)于1號(hào)與4號(hào)航路，這個(gè)結(jié)果也比較符合實(shí)際。經(jīng)排序后的航路間差異度的優(yōu)劣排序?yàn)?>4>1>3，此時(shí)由于1號(hào)與4號(hào)航路分布在規(guī)劃區(qū)域的最上和最下，具有最大的差異度，所以經(jīng)過排序后這兩條航路優(yōu)于3號(hào)航路。最終排序結(jié)果為2>1>4>3。

通過對(duì)比排序可以看到，若不加入航路間差異度的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，只用傳統(tǒng)的航路評(píng)價(jià)方法得到的結(jié)果為2>3>1>4。如果加入本發(fā)明提出的航路間差異度的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，則結(jié)果變?yōu)?>1>4>3，此時(shí)3號(hào)航路評(píng)分最低，1號(hào)與4號(hào)航路評(píng)分提高。通過圖2可見，由于1號(hào)與4號(hào)航路分布較遠(yuǎn)，與其他航路擁有較大的差異度，其評(píng)分較高，這也符合多航路評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則，即航路間有較大的差異度。通過以上分析可見，本發(fā)明提出的多航路評(píng)價(jià)方法能夠有效解決多航路評(píng)價(jià)問題。