本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)控制技術領域，更準確地說，本發(fā)明涉及一種電網(wǎng)非同調(diào)概率量化計算方法。

背景技術：

眾所周知，輸電系統(tǒng)中存在非同調(diào)現(xiàn)象，即某些運行工況下，部分元件的增設以及可靠性指標的提高反而降低系統(tǒng)整體可靠性。電網(wǎng)非同調(diào)現(xiàn)象一方面增加了規(guī)劃階段不必要投資，另一方面，在電網(wǎng)運行過程中由于運行工況的變化，電網(wǎng)可能表現(xiàn)出非同調(diào)現(xiàn)象而降低系統(tǒng)可靠性。

李文沅教授在《在輸電線和變電站組合聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡中的非同調(diào)現(xiàn)象》(李文沅、周家啟、謝開貴等，中國電機工程學報，2006,26(14):7-11.)中證明，輸電系統(tǒng)潮流結(jié)構(gòu)因線路開斷而改變時，部分線路的存在會引起輸電系統(tǒng)過載，即輸電系統(tǒng)過載非同調(diào)。但現(xiàn)有文獻僅發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象，未提出具體算法量化非同調(diào)，無法在未來實際電網(wǎng)規(guī)劃建設和現(xiàn)有電網(wǎng)運行中可靠避免非同調(diào)現(xiàn)象。

因此，如果能提出非同調(diào)量化計算方法，對非同調(diào)水平進行評估，對提高電網(wǎng)可靠性和降低不必要投資具有重要意義。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是：為了對非同調(diào)水平進行評估，提供一種基于輸電過載的電網(wǎng)條件非同調(diào)概率計算方法及系統(tǒng)。通過該方法及系統(tǒng)實現(xiàn)對非同調(diào)現(xiàn)象的量化。

本發(fā)明的基于輸電過載的電網(wǎng)條件非同調(diào)概率計算方法是采用以下技術方案實現(xiàn)的，包括：基于故障后電網(wǎng)拓撲求取臨界負荷系數(shù)的步驟；基于電網(wǎng)臨界負荷系數(shù)采用K均值聚類方法將臨界負荷進行區(qū)間劃分并進行χ²檢驗判斷區(qū)間劃分是否有效的步驟；基于區(qū)間劃分計算負荷超過臨界負荷概率并結(jié)合線路開斷概率計算非同調(diào)概率的步驟。

上述技術方案的進一步特征在于，所述電網(wǎng)包括節(jié)點、線路和負荷；將節(jié)點記為B₁,…,B_j,…,B_N，B_j表示第j個節(jié)點，N表示節(jié)點的總數(shù)；將負荷記為表示節(jié)點B_j的負荷；并將故障線路記為L_fau，將過載線路記為L_ol。

上述基于故障后電網(wǎng)拓撲求取電網(wǎng)臨界負荷系數(shù)的步驟具體包括以下步驟：

A-1)獲取所有節(jié)點的節(jié)點數(shù)據(jù)，所述節(jié)點數(shù)據(jù)包括B_j的負荷歷史最大負荷及最小負荷

A-2)根據(jù)式(1)計算各節(jié)點的最大和最小負荷系數(shù)：

其中，表示節(jié)點B_j的最大負荷系數(shù)，表示節(jié)點B_j的最小負荷系數(shù)；

A-3)設定i初值為N-1；

A-4)設定節(jié)點B₁,…,B_i的負荷系數(shù)的值為

A-5)設定節(jié)點B_(i+1),…,B_N的負荷系數(shù)的值為

A-6)基于故障后電網(wǎng)拓撲進行交流潮流計算得到過載線路L_ol的電流i_ol；

A-7)判斷過載線路L_ol的電流i_ol是否超過過載線路L_ol的載荷上限i_olmax，如果超過，則記錄此時各節(jié)點的負荷系數(shù)作為臨界負荷系數(shù)的其中一組，進入步驟A-9)，否則進入步驟A-8)；

A-8)按擬定的步長增大節(jié)點B_N的負荷系數(shù)并判斷增大后的是否小于如是則返回步驟A-6)，否則按擬定的步長增大節(jié)點B_(N-1)的負荷系數(shù)并判斷增大后的是否小于如是則返回步驟A-6)，否則按擬定步長增大節(jié)點B_(N-1)的前一節(jié)點的負荷系數(shù)并判斷增大后節(jié)點B_(N-1)的前一節(jié)點的負荷系數(shù)是否小于其最大負荷系數(shù)直至增加到節(jié)點B_(i+1)，在從節(jié)點B_(N-1)的前一節(jié)點到節(jié)點B_(i+1)的判斷中，只要存在增大后相應節(jié)點的負荷系數(shù)小于其最大負荷系數(shù)，則直接返回步驟A-6)，如果直到增大后節(jié)點B_(i+1)的負荷系數(shù)仍未小于其最大負荷系數(shù)則進入步驟A-9)；

A-9)按擬定的步長增大節(jié)點B_i的負荷系數(shù)判斷是否小于如果是則返回步驟A-5)，否則判斷此時i是否為1，若是則完成求取臨界負荷系數(shù)，將步驟A-7)中記錄的所有滿足條件的各組臨界負荷系數(shù)向量作為最終的臨界負荷系數(shù)進行輸出；如果i不為1，則令i減一，返回步驟A-4)。

上述基于電網(wǎng)臨界負荷系數(shù)采用K均值聚類方法將臨界負荷進行區(qū)間劃分并進行χ²檢驗判斷區(qū)間劃分是否有效的步驟具體包括以下步驟：

B-1)設步驟A-9)中求得的臨界負荷系數(shù)向量為n組，將該n組臨界負荷系數(shù)向量視為N維坐標系下的n個臨界負荷系數(shù)點，按下式計算電網(wǎng)在各臨界負荷系數(shù)點下的總負荷系數(shù)：

其中，K_∑h表示在第h個臨界負荷系數(shù)點下的電網(wǎng)總負荷系數(shù)；表示節(jié)點B_i的負荷在第h個臨界負荷系數(shù)點下的負荷系數(shù)。

將各臨界負荷系數(shù)點下的電網(wǎng)總負荷系數(shù)中的最大值和最小值分別記為K_∑max和K_∑min；根據(jù)負荷數(shù)及其分布特性，確定分類數(shù)F的初始值；

B-2)以步長ΔL₃＝(K_∑max－K_∑min)/F，將臨界負荷系數(shù)點分為F類，得到F個區(qū)間，并統(tǒng)計各類區(qū)間的點數(shù)；記第f類區(qū)間為Γ_f；

B-3)按下式計算各類均值向量的初值：

其中，M_f表示第f類均值向量，表示根據(jù)式(2)計算：

其中，m_f為第f類區(qū)間Γ_f的點數(shù)；

B-4)根據(jù)式(3)計算n個臨界負荷系數(shù)點到各類區(qū)間中心的距離：

其中，D_fh表示n個臨界負荷系數(shù)點到第f類區(qū)間Γ_f中心的距離；

B-5)根據(jù)D_fh最小為原則，調(diào)整n個臨界負荷系數(shù)點的分類并重新計算各類均值向量和總均值其中根據(jù)式(4)計算：

B-6)計算F類類內(nèi)離差矩陣W＝(w_uv)矩陣、F類類間離差矩陣B＝(b_uv)矩陣和總離差矩陣T，其中u,v＝1,2,…N；w_uv表示F類類內(nèi)離差矩陣W的元素，b_uv表示F類類間離差矩陣B的元素；w_uv和b_uv根據(jù)式(5)計算，總離差矩陣T根據(jù)式(6)計算：

其中，和分別為節(jié)點B_u和B_v屬于第f類中第j個臨界負荷系數(shù)點下的臨界負荷系數(shù)；和分別為節(jié)點B_u和B_v第f類的類均值。

T＝W+B (6)

B-7)根據(jù)F類類內(nèi)離差矩陣W、F類類間離差矩陣B和總離差T，由式(7)對分類結(jié)果進行χ²檢驗：

B-8)擬定經(jīng)驗置信區(qū)間下的χ²臨界值，判斷式(7)左側(cè)表達式計算值是否大于自由度為n(F-1)，如果是則認為區(qū)間分類有效，結(jié)束分類；否則認為分類不合理，令分類數(shù)F增1，返回步驟B-2)重新進行分類。

上述基于區(qū)間劃分計算負荷超過臨界負荷概率并結(jié)合線路開斷概率計算非同調(diào)概率的步驟具體包括以下步驟：

C-1)對電網(wǎng)各負荷，選擇K均值聚類后各類區(qū)間的最大值和最小值作為各負荷各類區(qū)間的上限和下限，由式(8)計算各負荷各類區(qū)間概率：

其中，表示節(jié)點B_j的負荷第f類區(qū)間概率，和表示節(jié)點B_j的負荷第f類區(qū)間的上限和下限，和表示和的分布概率；

C-2)根據(jù)式(9)計算負荷超過臨界負荷概率p_load：

C-3)根據(jù)故障線路L_fau的故障率λ_fau和修復率μ_fau，由式(10)計算線路開斷概率U_line：

C-4)根據(jù)負荷超臨界負荷概率p_load和線路開斷概率U_line，由式(11)計算電網(wǎng)載流非同調(diào)概率p_nonc：

p_nonc＝U_linep_load (11)。

上述方法對應的基于輸電過載的電網(wǎng)條件非同調(diào)概率計算系統(tǒng)，包括：基于故障后電網(wǎng)拓撲求取電網(wǎng)臨界負荷系數(shù)的模塊；基于電網(wǎng)臨界負荷系數(shù)采用K均值聚類方法將臨界負荷進行區(qū)間劃分并進行χ²檢驗判斷區(qū)間劃分是否有效的模塊；基于區(qū)間劃分計算負荷超過臨界負荷概率并結(jié)合線路開斷概率計算非同調(diào)概率的模塊。

本發(fā)明的有益效果如下：本發(fā)明提出了非同調(diào)量化指標與相應計算方法，可計算非同調(diào)概率，指導電網(wǎng)規(guī)劃建設，避免系統(tǒng)發(fā)生過載和不必要投資。本發(fā)明選擇了K均值聚類和卡方檢驗(χ²檢驗)，經(jīng)卡方檢驗后的K均值聚類結(jié)果分類數(shù)量更加合理，類內(nèi)元素與類中心更為接近，使得分類效果更合理。本發(fā)明采用交流潮流計算臨界負荷系數(shù)，相對于直流潮流考慮了電網(wǎng)電壓特性，計算結(jié)果更加精確。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖。

圖2為典型非同調(diào)系統(tǒng)圖。

圖3a和圖3b為潮流不合理分布引起的輸電非同調(diào)圖。

具體實施方式

下面參照附圖并結(jié)合實施例對本發(fā)明作進一步詳細描述。

實施例1：

本發(fā)明的一個實施例，對圖2所示典型非同調(diào)系統(tǒng)的非同調(diào)概率進行計算。

如圖2所示，該典型非同調(diào)系統(tǒng)包括4個節(jié)點，各節(jié)點之間為輸電線路，四條線路載荷上限都是55MVA。當線路3-4故障退出運行后，潮流重新分布，線路1-3因阻抗較小而過載，如圖3a所示。如果在線路3-4退出運行后，立即斷開線路2-3，則線路1-3不過載，因此線路2-3引起了輸電安全約束的非同調(diào)，如圖3b所示。

為了計算上述非同調(diào)的概率，本實施例采取了如圖1所示的步驟：

電網(wǎng)包括節(jié)點、線路和負荷；將節(jié)點記為B₁,…,B_j,…,B_N，B_i表示第j個節(jié)點，N表示節(jié)點的總數(shù)；將負荷記為表示節(jié)點B_j的負荷；并將故障線路線路(即線路3-4)記為L_fau，將過載線路(即線路1-3)記為L_ol。

首先，基于故障后電網(wǎng)拓撲求取電網(wǎng)臨界負荷系數(shù)，具體包括以下步驟：

A-1)獲取所有節(jié)點的節(jié)點數(shù)據(jù)，所述節(jié)點數(shù)據(jù)包括B_j的負荷歷史最大負荷及最小負荷

A-2)根據(jù)式(1)計算各節(jié)點的最大和最小負荷系數(shù)：

其中，表示節(jié)點B_j的最大負荷系數(shù)，表示節(jié)點B_j的最小負荷系數(shù)；

A-3)設定i初值為N-1；

A-4)設定節(jié)點B₁,…,B_i的負荷系數(shù)的值為

A-5)設定節(jié)點B_(i+1),…,B_N的負荷系數(shù)的值為

A-7)判斷過載線路L_ol的電流i_ol是否超過過載線路L_ol的載荷上限i_olmax，如果超過則記錄此時各節(jié)點負荷系數(shù)作為其中一組臨界負荷系數(shù)，進入步驟A-9)，否則進入步驟A-8)；

A-8)按擬定的步長增大節(jié)點B_N的負荷系數(shù)并判斷增大后的是否小于步長取值過大則影響精度，若取值過小則計算量增加，建議取其值為0.0025。如是則返回步驟A-6)，否則按擬定的步長增大節(jié)點B_(N-1)的負荷系數(shù)并判斷增大后的是否小于如是則返回步驟A-6)，否則按擬定步長增大節(jié)點B_(N-1)的前一節(jié)點的負荷系數(shù)并判斷增大后節(jié)點B_(N-1)的前一節(jié)點的負荷系數(shù)是否小于其最大負荷系數(shù)直至增加到節(jié)點B_(i+1)，在從節(jié)點B_(N-1)的前一節(jié)點到節(jié)點B_(i+1)的判斷中，只要存在增大后相應節(jié)點的負荷系數(shù)小于其最大負荷系數(shù)，則直接返回步驟A-6)，如果直到增大后節(jié)點B_(i+1)的負荷系數(shù)仍未小于其最大負荷系數(shù)則進入步驟A-9)；

A-9)按擬定的步長增大節(jié)點B_i的負荷系數(shù)判斷是否小于步長取值過大則影響精度，若取值過小則計算量增加，建議取其值為0.0025。如果是則返回步驟A-5)，否則判斷此時i是否為1，若是則完成求取臨界負荷系數(shù)，將步驟A-7)中記錄的所有滿足條件的各組臨界負荷系數(shù)向量作為最終的臨界負荷系數(shù)進行輸出；否則令i＝i-1，返回步驟A-4)。本實施算例最終求得臨界負荷系數(shù)如表1所示。

表1

然后，基于電網(wǎng)臨界負荷系數(shù)采用K均值聚類方法將臨界負荷進行區(qū)間劃分并進行χ²檢驗判斷區(qū)間劃分是否有效，具體包括以下步驟：

B-1)設步驟A-9)中求得的臨界負荷系數(shù)向量為n組，將該n組臨界負荷系數(shù)向量視為N維坐標系下的n個臨界負荷系數(shù)點，按下式計算電網(wǎng)在各臨界負荷系數(shù)點下的總負荷系數(shù)：

其中，K_∑h表示在第h個臨界負荷系數(shù)點下的電網(wǎng)總負荷系數(shù)；表示節(jié)點B_i的負荷在第h個臨界負荷系數(shù)點下的負荷系數(shù)，即為之前計算所得節(jié)點B_i的負荷系數(shù)向量中的一個。

將各臨界負荷系數(shù)點下的電網(wǎng)總負荷系數(shù)中的最大值和最小值分別記為K_∑max和K_∑min；根據(jù)負荷數(shù)及其分布特性，確定分類數(shù)F的初始值；

B-2)以步長ΔL₃＝(K_∑max－K_∑min)/F，將臨界負荷系數(shù)點分為F類，得到F個區(qū)間，并統(tǒng)計各類區(qū)間的點數(shù)；記第f類區(qū)間為Γ_f；

B-3)按下式計算各類均值向量的初值：

其中，M_f表示第f類均值向量，表示根據(jù)式(2)計算：

其中，m_f為第f類區(qū)間Γ_f的點數(shù)；

B-4)根據(jù)式(3)計算n個臨界負荷系數(shù)點到各類區(qū)間中心的距離：

其中，D_fh表示n個臨界負荷系數(shù)點到第f類區(qū)間Γ_f中心的距離；

B-5)根據(jù)D_fh最小為原則，調(diào)整n個臨界負荷系數(shù)點的分類并重新計算各類均值向量和總均值其中根據(jù)式(4)計算：

B-6)計算F類類內(nèi)離差矩陣W＝(w_uv)矩陣、F類類間離差矩陣B＝(b_uv)矩陣和總離差矩陣T，其中u,v＝1,2,…N；w_uv表示F類類內(nèi)離差矩陣W的元素，b_uv表示F類類間離差矩陣B的元素；w_uv和b_uv根據(jù)式(5)計算，總離差矩陣T根據(jù)式(6)計算：

其中，和分別為節(jié)點B_u和B_v屬于第f類中第j個臨界負荷系數(shù)點下的臨界負荷系數(shù)；和分別為節(jié)點B_u和B_v第f類的類均值。

T＝W+B (6)

B-7)根據(jù)F類類內(nèi)離差矩陣W、F類類間離差矩陣B和總離差T，由式(7)對分類結(jié)果進行χ²檢驗：

B-8)擬定經(jīng)驗置信區(qū)間下的χ²臨界值，本實施算例中選擇為95％，判斷式(7)左側(cè)表達式計算值是否大于自由度為n(F-1)，如果是則認為分類結(jié)果類內(nèi)元素差異足夠小，類間差異足夠大，即認為區(qū)間分類有效，結(jié)束分類；否則認為類內(nèi)及類間元素差異不滿足要求，認為分類不合理，令分類數(shù)F增1，返回步驟B-2)重新進行分類。本實施例最終分類結(jié)果如表2所示。

表2

最后，基于區(qū)間劃分計算負荷超過臨界負荷概率并結(jié)合線路開斷概率計算非同調(diào)概率，具體包括以下步驟：

C-1)對電網(wǎng)各負荷，選擇K均值聚類后各類區(qū)間的最大值和最小值作為各負荷各類區(qū)間的上限和下限，由式(8)計算各負荷各類區(qū)間概率：

其中，表示節(jié)點B_j的負荷第f類區(qū)間概率，和表示節(jié)點B_j的負荷第f類區(qū)間的上限和下限，和表示和的分布概率；

C-2)根據(jù)式(9)計算負荷超過臨界負荷概率p_load：

本實施例算的負荷超過臨界負荷概率p_load為0.005637。

C-3)根據(jù)故障線路L_fau的故障率λ_fau和修復率μ_fau，由式(10)計算線路開斷概率U_line：

本實施例中，故障線路L_fau(即線路3-4)的故障率λ_fau為0.04次/年，修復率μ_fau為438次/年，算的U_line為9.1316×10^-5。

C-4)根據(jù)負荷超臨界負荷概率p_load和線路開斷概率U_line，由式(11)計算電網(wǎng)載流非同調(diào)概率p_nonc：

p_nonc＝U_linep_load (11)。

本實施例最終算得電網(wǎng)載流非同調(diào)概率p_nonc為5.1478×10^-5％。

雖然本發(fā)明已以較佳實施例公開如上，但實施例并不是用來限定本發(fā)明的。在不脫離本發(fā)明之精神和范圍內(nèi)，所做的任何等效變化或潤飾，同樣屬于本發(fā)明之保護范圍。因此本發(fā)明的保護范圍應當以本申請的權(quán)利要求所界定的內(nèi)容為標準。