本發(fā)明涉及一種基于蒙特·卡洛算法的新安江模型參數(shù)優(yōu)化方法，水文模型參數(shù)優(yōu)化是應用水文模型解決實際水文資源問題的關鍵，屬于水文資源技術(shù)領域。
背景技術(shù)：
蒙特·卡洛算法(Monte Carlo method)是基于概率統(tǒng)計理論為基礎的數(shù)值計算方法，該方法構(gòu)造隨機數(shù)，使用統(tǒng)計模擬方式來解決計算問題，在各個領域有廣泛應用。
新安江模型是適用于濕潤和半濕潤地區(qū)的水文模型，在水文學界具有較強的影響力，針對較小面積的流域，該模型直接對整個流域進行產(chǎn)匯流計算，針對面積較大的流域，該模型根據(jù)降雨、下墊面水文以及地質(zhì)情況，把流域劃分為不同水文單元，對每個水文單元進行產(chǎn)匯流計算獲取水文單元流域的出流，通過對水文單元流域的出流求和來計算整個流域出流。該模型使用三層蒸散發(fā)模式計算流域蒸散發(fā)，按照蓄滿產(chǎn)流理論計算總徑流。
新安江(三水源)模型的參數(shù)一般具有明確的物理意義，可以分為四類：
1)蒸散發(fā)參數(shù)：K、UM、LM、C
K是蒸散發(fā)能力折算系數(shù)，控制著總水量平衡，是對水量計算重要的參數(shù)。
UM是上層張力水蓄水容量。
LM是下層張力水蓄水容量。
C是深層蒸散發(fā)系數(shù)，決定于深根植物的覆蓋面積。
2)產(chǎn)流量參數(shù)：WM、B、IM
WM是流域平均張力水蓄水容量。
IM是不透水面積的比例，在天然流域此值很小，約為0.01～0.02，城鎮(zhèn)地區(qū)則可能很大。
B是張力水蓄水容量曲線的指數(shù)。
3)水源劃分參數(shù)：SM、EX、KI、KG
SM是表層土自由水容量。
EX是表層自由水蓄水容量曲線的指數(shù)。
KI為壤中流的出流系數(shù)，KG為地下徑流出流系數(shù)。
4)匯流參數(shù)：CI、CG、CS、XE
CI為壤中流水庫的消退系數(shù)。如無深層壤中流時，CI趨于零。當深層壤中流很豐富時，CI趨于0.9。
CG為地下水庫的消退系數(shù)。如以日為計算時段長，此值一般為0.98～0.998。
CS為河網(wǎng)蓄水消退系數(shù)。
XE為馬斯京根算法參數(shù)。
技術(shù)實現(xiàn)要素：
發(fā)明目的：針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，本發(fā)明提供一種基于蒙特·卡洛算法的新安江模型參數(shù)優(yōu)化方法。
技術(shù)方案：一種基于蒙特·卡洛算法的新安江模型參數(shù)優(yōu)化方法，包括構(gòu)造概率模型與目標函數(shù)：
1)概率模型
公式(1)是為使用蒙特·卡洛算法對新安江模型進行參數(shù)優(yōu)化而構(gòu)建的概率模型。
φi＝f(maxi,mini)＝(maxi-mini)*Rnd+mini (1)
其中：
φi為第i個參數(shù)，Rnd是0到1之間的隨機數(shù)。公式(1)的含義是為參數(shù)生成maxi到mini之間的隨機數(shù)組。
2)目標函數(shù)
定義了相對誤差目標函數(shù)與日效率系數(shù)目標函數(shù)來評價實測流量與模擬流量的擬合程度；
相對誤差：由單位年實測流量與模擬流量決定，是實測雨量年流量和與模擬流量年流量和的絕對差占實測流量年流量和的比例。相對誤差公式見(2)。
其中：
pi為第i日實測流量，qi為第i日模擬流量，N為率定數(shù)據(jù)的總月數(shù)，M為率定數(shù)據(jù)的每月天數(shù)。
日效率系數(shù)：由每天實測流量與模擬流量的值決定，日效率系數(shù)公式見(3)。
其中：
pi為第i日實測流量，qi為第i日模擬流量，k為常數(shù)。k常數(shù)固定時，f(p,q)值越大，則參數(shù)優(yōu)化的值越優(yōu)。
有益效果：使用蒙特·卡洛算法對新安江模型參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化所得的參數(shù)值應用于日模型進行流量模擬，模擬值與實測值的擬合效果較好。
附圖說明
圖1為本發(fā)明實施例的率定期(1989)模擬流量與實測流量過程對比圖。
具體實施方式
下面結(jié)合具體實施例，進一步闡明本發(fā)明，應理解這些實施例僅用于說明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍，在閱讀了本發(fā)明之后，本領域技術(shù)人員對本發(fā)明的各種等價形式的修改均落于本申請所附權(quán)利要求所限定的范圍。
蒙特·卡洛算法的本質(zhì)是當所求解問題的解是某個隨機事件的概率，或某個隨機變量的數(shù)學期望時，以所求隨機事件(變量)出現(xiàn)的頻率估計這一隨機事件(變量)的概率，將結(jié)果作為問題的解。該算法主要由三個步驟構(gòu)成：構(gòu)造概率模型；概率分布抽樣；建立估計量。
1)構(gòu)造概率模型
當所求問題是隨機性質(zhì)問題時，構(gòu)建描述與模擬這個問題的概率過程，當所求問題不是隨機性質(zhì)問題時，首先將該問題轉(zhuǎn)換為隨機性質(zhì)問題，然后再構(gòu)建描述與模擬這個問題的概率過程。
2)概率分布抽樣
構(gòu)造了概率模型以后，產(chǎn)生已知概率分布的隨機變量(向量)。
3)建立估計量
從模擬實驗中確定估計量，也就是確定問題的解。一般通過構(gòu)造目標函數(shù)計算估計指標的方法來確定最優(yōu)解。
構(gòu)造概率模型與目標函數(shù)
1)概率模型
公式(1)是為使用蒙特·卡洛算法對新安江模型進行參數(shù)優(yōu)化而構(gòu)建的概率模型。
φi＝f(maxi,mini)＝(maxi-mini)*Rnd+mini (1)
其中：
φi為第i個新安江模型的參數(shù)，Rnd是0到1之間的隨機數(shù)。公式(1)的含義是為參數(shù)生成最大值maxi到最小值mini之間的隨機數(shù)組。
2)目標函數(shù)
目標函數(shù)是用來評價實測流量與模擬流量過程的擬合程度，不同目標函數(shù)評價水文過程的不同特征。本發(fā)明定義了相對誤差目標函數(shù)與日效率系數(shù)目標函數(shù)來評價實測流量與模擬流量的擬合程度。
相對誤差：由單位年實測流量與模擬流量決定，是實測雨量年流量和與模擬流量年流量和的絕對差占實測流量年流量和的比例。相對誤差公式見(2)。
其中：
pi為第i日實測流量，qi為第i日模擬流量，N為率定數(shù)據(jù)的總年數(shù)，M為率定數(shù)據(jù)的每月天數(shù)。
日效率系數(shù)：由每天實測流量與模擬流量的值決定，日效率系數(shù)公式見(3)。
其中：
pi為第i日實測流量，qi為第i日模擬流量，k為常數(shù)。k常數(shù)固定時，f(p,q)值越大，則參數(shù)優(yōu)化的值越優(yōu)。
實驗與分析
日模型使用新安江流域一個雨量站1961年到1990年30年的日實測流量數(shù)據(jù)、實測蒸發(fā)數(shù)據(jù)以及實測降雨量數(shù)據(jù)，最大河段數(shù)為1進行參數(shù)優(yōu)化。實驗中，參數(shù)取樣100000次，驅(qū)動數(shù)據(jù)為該雨量站1961年到1989年共29年的實測流量、日降雨量、日實測蒸發(fā)量數(shù)據(jù)，以日效率系數(shù)作為參數(shù)優(yōu)選擇指標，選擇率定結(jié)果集中，最大日效率系數(shù)對應的參數(shù)值對1990年的日雨量進行模擬演算。
根據(jù)歷史經(jīng)驗設置參數(shù)初始值進行率定，本實驗設置的參數(shù)初始值見表2。
通過Vmvare構(gòu)建測試環(huán)境，構(gòu)建的測試環(huán)境硬件配置見表1
表1 實驗硬件配置
參數(shù)初始值見表2。
表2 參數(shù)設置初始值
日型參數(shù)優(yōu)化結(jié)果
在本實驗過程中，日模型參數(shù)優(yōu)化時長6小時14分鐘34秒。本次日模型參數(shù)優(yōu)化實驗，獲得日模型的最優(yōu)參數(shù)組合情況見表3。
表3 日模型優(yōu)化參數(shù)
使用以上率定得到的參數(shù)值，對該流域1990年的日數(shù)據(jù)進行日模擬驗證，驗證結(jié)果見圖1。從日模型模擬驗證結(jié)果可以看出，使用蒙特·卡羅算法率定獲得的最優(yōu)參數(shù)進行日流量模擬，實際日降雨、實際日流量與模擬日流量具有較好的擬合度。
通過圖1可以歸納出結(jié)論：使用蒙特·卡洛算法對新安江模型參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化所得的參數(shù)值應用于日模型進行流量模擬，模擬值與實測值的擬合效果較好。
該監(jiān)測點1990全年日降雨量大于50mm的次數(shù)總計4天，這4天模擬檢驗期的結(jié)果見表4，從表4可以看出，徑流量模擬結(jié)果很好，徑流相對誤差較小。
表4 1990年日降雨量大于50mm的4次次洪模擬