本發(fā)明涉及一種基于點云數據的工業(yè)構件仿真安裝方法，屬于機械加工技術領域。

背景技術：

工業(yè)構件安裝即裝配，是指將工業(yè)構件結合成為完整的產品的生產，裝配的效率及質量將直接影響產品的生產周期及產品的最終質量。傳統(tǒng)的工業(yè)構件安裝過程中，主要靠人工進行復雜的操作完成，這一過程中人的技巧和判斷力起到決定作用；安裝中借助于實物模型對產品的裝配性能進行檢驗和評價，同時對產品本身的加工質量進行檢測。這種基于“實物驗證”的安裝模式，對設計的任何小的修改都可能導致實物模型的重建，因此是一個費時、費力的過程。隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展，工業(yè)構件的結構越來越復雜，一些行業(yè)(如：電力行業(yè)、橋梁、風電塔筒、船舶等)工業(yè)構件的尺寸也越來越大，大型工業(yè)構件交付前的檢測安裝成為生產中面臨的難題。

隨著虛擬現(xiàn)實技術和計算機仿真技術的發(fā)展，基于計算機的數字化虛擬安裝即仿真安裝在工業(yè)生產中廣泛應用。這種仿真安裝需要建立工業(yè)構件的數字化模型，在三維環(huán)境下直觀地展示出工業(yè)零部件的幾何形狀和空間位置關系，利用該模型在計算機上仿真、分析和評價產品的裝配過程，檢驗和評價產品裝配工藝的正確性。利用計算進行虛擬組裝的技術遠遠優(yōu)于基于實物的工業(yè)構件組裝。對工業(yè)構件進行仿真安裝，首先要對已經生產完成的構件進行三維測量，在計算機中利用測量數據構造構件實測模型。傳統(tǒng)的三維數據測量方法是使用經緯儀或全站儀對工業(yè)構件進行測量，即工業(yè)測量的方法，然后將測量數據輸入計算機進行建模工作，這也是目前工業(yè)構件仿真安裝數據采集的主要方法，但這種方法以CAD模型為主體，過多地依賴于CAD軟件。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術中的不足，提供一種基于點云數據的工業(yè)構件仿真安裝方法，解決現(xiàn)有技術中構件采用人工試組裝，存在生產效率低下，影響企業(yè)生產效益的技術問題。

為解決上述技術問題，本發(fā)明所采用的技術方案是：基于點云數據的工業(yè)構件仿真安裝方法，包括如下步驟：

步驟一：利用筒形構件的點云數據提取兩筒形構件的中心軸線l₁、l₂，列軸對齊約束方程；

步驟二：利用筒形構件的點云數據對兩筒形構件的拼裝面進行平面擬合，獲得平面G₁、G₂，設兩平面對應的法向量分別是列面耦合約束方程；

步驟三：根據軸對齊約束方程、面耦合約束方程列出軸對齊與面耦合的線性方程，組成構件拼裝約束方程組：B_8×12X_12×1-l_8×1＝0，其中：B_8×12表示軸對齊與面耦合的線性方程系數矩陣；X_12×1表示仿真安裝的兩構件的進行空間變換時的參數，包括旋轉矩陣里的9個方向余旋參和3個位移參數；l_8×1表示軸對齊與面耦合的線性方程的常數項矩陣；

步驟四：列方向余弦之間的條件方程：其中：C_6×12表示約束限制條件的系數矩陣；表示約束限制條件的常數項矩陣。

步驟五：利用附有限制條件的間接平差解求X_12×1，求解變換矩陣H；

步驟六：利用變換矩陣將兩工業(yè)構件進行拼接，實現(xiàn)工業(yè)構件半自動仿真安裝。

步驟一的具體步驟如下：

兩筒形構件的中心軸線l₁、l₂滿足軸對齊條件：

設P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)是中心軸線l₁上不重合的任意兩點，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄)是中心軸線l₂上不重合的任意兩點，則中心軸線l₁的方程可寫為：

經旋轉平移變換后使兩中心軸線重合，設P′₃(x′₃,y′₃,z′₃)，P′₄(x′₄,y′₄,z′₄)是P₃(x₃,y₃,z₃)、P₄(x₄,y₄,z₄)變換后對應的兩點，變換矩陣其中a_i,b_i,c_i,d_i均為未知數，a_i,b_i,c_i表示旋轉矩陣R的方向余旋，d_i表示平移矩陣D的平移分量，i＝1,2,3，滿足：

x′₃＝(a₁x₃+a₂y₃+a₃z₃+d₁)，y′₃＝(b₁x₃+b₂y₃+b₃z₃+d₂)，z′₃＝(c₁x₃+c₂y₃+c₃z₃+d₃)；

x′₄＝(a₁x₄+a₂y₄+a₃z₄+d₁)，y′₄＝(b₁x₄+b₂y₄+b₃z₄+d₂)，z′₄＝(c₁x₄+c₂y₄+c₃z₄+d₃)；

因P′₃，P′₄必在l₁上，則滿足下面兩個方程：

將公式(2)拆分為兩個等式：同理，公式(3)也可以拆分成兩個等式

對進行變換有：

(y₂-y₁)(x₃′-x₁)-(x₂-x₁)(y₃′-y₁)＝0

進一步代換有：

同理，由公式(2)和(3)拆分出的四個等式均可寫成形如公式(4)的關于a_i,b_i,c_i,d_i，i＝1,2,3的方程。

步驟二的具體步驟如下：

兩筒形構件的拼裝面滿足面耦合關系：對于面耦合情況，兩個面的法向量方向相反，設P₁(x₁,y₁,z₁)是平面G₁上的點、P₂(x₂,y₂,z₂)是平面G₂上的點，兩個耦合面的法向量已知，分別設為建立以下方程：

公式(5)進一步寫成：

將公式(6)整理，可得：

兩平面耦合，同時滿足：

其中：P′₂表示兩面貼合后平面G₂上的點P₂在平面G₁對應點；P′₂由P₂經變換得來，所以P′₂-P₁可表示為：

所以最后可寫成：

公式(7)與(10)表示面耦合的約束條件，共四個方程，按公式(7)、(10)列出面耦合約束方程。

拼裝約束方程組的具體推導步驟如下：

由于旋轉矩陣R的九個方向余旋a_i,b_i,c_i,d_i，i＝1,2,3中只有三個是獨立量，旋轉矩陣R是正交矩陣，根據正交矩陣性質九個方向余旋滿足以下六個條件:

按公式(4)、(7)和(10)列出面耦合與軸對齊的線性方程，如公式(12)所示：

B_8×12X_12×1-l_8×1＝0 (12)

B_8×12表示軸對齊與面耦合的線性方程系數矩陣；X_12×1表示仿真安裝的兩構件的進行空間變換時的參數，包括旋轉矩陣里的9個方向余旋參和3個位移參數；l_8×1表示軸對齊與面耦合的線性方程的常數項矩陣；

方向余弦之間的條件方程的具體推導步驟如下：

將方程線性化后得方向余弦之間的條件方程，如公式(13)所示：

C_6×12表示約束限制條件的系數矩陣；表示約束限制條件的常數項矩陣。

步驟五中求解變換矩陣H的具體步驟如下：

將公式(12)與(13)組成誤差方程和限制條件，聯(lián)合迭代解求12個未知數X_12×1＝(a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃,d₁,d₂,d₃)的改正數；計算未知數的最新值；

判斷改正數的大小是否滿足設定閾值：滿足，則退出迭代循環(huán)；不滿足，則重復步驟三、步驟四和步驟五，最終求得變換矩陣中的未知數，得出變換矩陣。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明所達到的有益效果是：直接利用點云數據進行工業(yè)構件仿真安裝，代替構件的人工試組裝，可以大大提高生產效率，為構件生產帶來效益。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的流程圖。

圖2是采用本發(fā)明仿真安裝后筒形構件接觸面放大圖。

具體實施方式

本發(fā)明從點云數據出發(fā)，利用筒形構件的面耦合及軸對齊的幾何關系，構建幾何約束條件，列出線性方程，通過迭代解求出構件之間仿真安裝的變換矩陣，從而實現(xiàn)基于點云數據的工業(yè)構件仿真安裝。

下面結合附圖對本發(fā)明作進一步描述。以下實施例僅用于更加清楚地說明本發(fā)明的技術方案，而不能以此來限制本發(fā)明的保護范圍。

如圖1所示，是本發(fā)明的流程圖?；邳c云數據的工業(yè)構件仿真安裝方法，包括如下步驟：

步驟一：利用筒形構件的點云數據提取兩筒形構件的中心軸線l₁、l₂，列軸對齊約束方程。

兩筒形構件的中心軸線l₁、l₂滿足軸對齊條件：

設P₁(x₁,y₁,z₁)，P₂(x₂,y₂,z₂)是中心軸線l₁上不重合的任意兩點，P₃(x₃,y₃,z₃)，P₄(x₄,y₄,z₄)是中心軸線l₂上不重合的任意兩點，則中心軸線l₁的方程可寫為：

經旋轉平移變換后使兩中心軸線重合，設P′₃(x′₃,y′₃,z′₃)，P′₄(x′₄,y′₄,z′₄)是P₃(x₃,y₃,z₃)、P₄(x₄,y₄,z₄)變換后對應的兩點，變換矩陣其中a_i,b_i,c_i,d_i均為未知數，a_i,b_i,c_i表示旋轉矩陣R的方向余旋，d_i表示平移矩陣D的平移分量，i＝1,2,3，滿足：

x′₃＝(a₁x₃+a₂y₃+a₃z₃+d₁)，y′₃＝(b₁x₃+b₂y₃+b₃z₃+d₂)，z′₃＝(c₁x₃+c₂y₃+c₃z₃+d₃)；

x′₄＝(a₁x₄+a₂y₄+a₃z₄+d₁)，y′₄＝(b₁x₄+b₂y₄+b₃z₄+d₂)，z′₄＝(c₁x₄+c₂y₄+c₃z₄+d₃)；

因P′₃，P′₄必在l₁上，則滿足下面兩個方程：

將公式(2)拆分為兩個等式：同理，公式(3)也可以拆分成兩個等式

對進行變換有：

(y₂-y₁)(x₃′-x₁)-(x₂-x₁)(y₃′-y₁)＝0

進一步代換有：

同理，由公式(2)和(3)拆分出的四個等式均可寫成形如公式(4)的關于a_i,b_i,c_i,d_i，i＝1,2,3的方程。

步驟二：利用筒形構件的點云數據對兩筒形構件的拼裝面進行平面擬合，獲得平面G₁、G₂，設兩平面對應的法向量分別是列面耦合約束方程。

兩筒形構件的拼裝面滿足面耦合關系：對于面耦合情況，兩個面的法向量方向相反，設P₁(x₁,y₁,z₁)是平面G₁上的點、P₂(x₂,y₂,z₂)是平面G₂上的點，兩個耦合面的法向量已知，分別設為建立以下方程：

公式(5)進一步寫成：

將公式(6)整理，可得：

兩平面耦合，同時滿足：

其中：P′₂表示兩面貼合后平面G₂上的點P₂在平面G₁對應點；P′₂由P₂經變換得來，所以P′₂-P₁可表示為：

所以最后可寫成：

公式(7)與(10)表示面耦合的約束條件，共四個方程，按公式(7)、(10)列出面耦合約束方程。

步驟三：根據軸對齊約束方程、面耦合約束方程列出軸對齊與面耦合的線性方程，組成構件拼裝約束方程組：B_8×12X_12×1-l_8×1＝0，其中：B_8×12表示軸對齊與面耦合的線性方程系數矩陣；X_12×1表示仿真安裝的兩構件的進行空間變換時的參數，包括旋轉矩陣里的9個方向余旋參和3個位移參數；l_8×1表示軸對齊與面耦合的線性方程的常數項矩陣；

拼裝約束方程組的具體推導步驟如下：

由于旋轉矩陣R的九個方向余旋a_i,b_i,c_i,d_i，i＝1,2,3中只有三個是獨立量，旋轉矩陣R是正交矩陣，根據正交矩陣性質九個方向余旋滿足以下六個條件:

按公式(4)、(7)和(10)列出面耦合與軸對齊的線性方程，如公式(12)所示：

B_8×12X_12×1-l_8×1＝0 (12)

B_8×12表示軸對齊與面耦合的線性方程系數矩陣；X_12×1表示仿真安裝的兩構件的進行空間變換時的參數，包括旋轉矩陣里的9個方向余旋參和3個位移參數；l_8×1表示軸對齊與面耦合的線性方程的常數項矩陣；

設P₁(x₁,y₁,z₁)是面G₁上的點，P₂(x₂,y₂,z₂)是面G₂上的點，兩個耦合面的法向量已知，分別設為設是一構件的中心軸線l_a的任意兩點(不重合)，是另一構件的中心軸線l_b上的任意兩點(不重合)。按(4)(7)和(10)列出線性方程(12)后，其系數矩陣B_8×12形如：

常數項矩陣l_8×1形如：

步驟四：列方向余弦之間的條件方程：其中：C_6×12表示約束限制條件的系數矩陣；表示約束限制條件的常數項矩陣。

方向余弦之間的條件方程的具體推導步驟如下：

將方程線性化后得方向余弦之間的條件方程，如公式(13)所示：

其中，約束限制條件的系數矩陣C_6×12形如：

約束限制條件的常數項矩陣形如：

步驟五：利用附有限制條件的間接平差解求X_12×1，求解變換矩陣H；

將公式(12)與(13)組成誤差方程和限制條件，聯(lián)合迭代解求12個未知數X_12×1＝(a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃,d₁,d₂,d₃)的改正數；計算未知數的最新值；

判斷改正數的大小是否滿足設定閾值：滿足，則退出迭代循環(huán)；不滿足，則重復步驟三、步驟四和步驟五，最終求得變換矩陣中的未知數，得出變換矩陣。

步驟六：利用變換矩陣將兩工業(yè)構件進行拼接，實現(xiàn)工業(yè)構件半自動仿真安裝。

如圖2所示，是采用本發(fā)明仿真安裝后筒形構件接觸面放大圖，表1是筒形構件仿真安裝后貼合面誤差計算結果。

表1構件仿真安裝后貼合面誤差計算結果(單位：mm)

通過圖2可見，按照本發(fā)明方法，可以實現(xiàn)基于點云數據的兩筒形構件拼裝。計算構件仿真安裝后貼合面誤差如表1所示，可知，兩筒形構件基于點云數據仿真安裝后接觸面對接精度高、誤差小。

本發(fā)明可以改變原有的人工試組裝的工作方式，特別是對于大型的工業(yè)構件出廠前的試安裝檢測工作方式?；邳c云數據進行仿真安裝將充分利用先進的三維激光掃描技術，大大提高工業(yè)構件的生產效率。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應當指出，對于本技術領域的普通技術人員來說，在不脫離本發(fā)明技術原理的前提下，還可以做出若干改進和變形，這些改進和變形也應視為本發(fā)明的保護范圍。