本發(fā)明屬于生物醫(yī)學(xué)影像和無損檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于重建圖像梯度的L0范數(shù)最小化的錐束CT(Computed Tomography)旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)定方法。

背景技術(shù)：

CT技術(shù)成功應(yīng)用于無損檢測(cè)領(lǐng)域并取得很大的發(fā)展。圓周軌跡的錐束CT系統(tǒng)主要由X射線源，旋轉(zhuǎn)臺(tái)和探測(cè)器三部分組成，錐束CT系統(tǒng)理想的成像關(guān)系要求射線源與探測(cè)器中心的連線(中心射線)垂直于探測(cè)器所在平面，且與旋轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸垂直相交，交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。在對(duì)重建圖像質(zhì)量要求高的三維圖像重建中，要求錐束CT系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)中心在探測(cè)器上的投影位置精確。在實(shí)際的錐束CT系統(tǒng)工作中，旋轉(zhuǎn)臺(tái)和被掃描物體保持不動(dòng)，射線源和探測(cè)器圍繞旋轉(zhuǎn)中心一起做圓周運(yùn)動(dòng)，由于機(jī)械系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，安裝完成之后很難保證錐束CT系統(tǒng)實(shí)際的旋轉(zhuǎn)中心和理想的旋轉(zhuǎn)中心重合，即理想的旋轉(zhuǎn)中心發(fā)生偏移，而在重建算法中默認(rèn)旋轉(zhuǎn)中心沒有發(fā)生偏移，與實(shí)際情況不符。由于旋轉(zhuǎn)中心的偏移,會(huì)導(dǎo)致重建過程中探測(cè)器上理想的投影地址和實(shí)際的投影地址不符，所以重建圖像中會(huì)出現(xiàn)幾何偽影，使得重建圖像的質(zhì)量不符合精度要求。因此，在圖像重建之前需要對(duì)錐束CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，在重建過程中對(duì)旋轉(zhuǎn)中心偏移誤差進(jìn)行補(bǔ)償，使得重建軟件中的旋轉(zhuǎn)中心盡可能接近實(shí)際的旋轉(zhuǎn)中心，提高錐束CT系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

為了補(bǔ)償旋轉(zhuǎn)中心偏移對(duì)重建圖像質(zhì)量的影響，Stephen等人于1990年在核科學(xué)匯刊上提出了一種利用投影正弦圖修正投影中心的方法來計(jì)算旋轉(zhuǎn)中心的偏移量，但是這種方法在系統(tǒng)噪聲較大時(shí)，修正效果并不明顯；傅建等人于2003年在兵工學(xué)報(bào)上提出以焦點(diǎn)的偏差來等效旋轉(zhuǎn)中心的偏移，賦予射線源不同的偏移量，進(jìn)行圖像重建并以信噪比和對(duì)比度最高的重建圖像對(duì)應(yīng)的偏移量來計(jì)算旋轉(zhuǎn)中心真實(shí)的偏移量，這種方法選定信噪比和對(duì)比度來刻畫旋轉(zhuǎn)中心的準(zhǔn)確程度，雖然有一定的效果但是標(biāo)定的精度有限。Tong Liu等人于2006年在光學(xué)工程雜志上通過將一根細(xì)鋼絲固定在旋轉(zhuǎn)臺(tái)上離旋轉(zhuǎn)中心有一定距離的位置，利用鋼絲投影圖像的幾何關(guān)系求出旋轉(zhuǎn)中心的偏移量，該方法將鋼絲在探測(cè)器上的投影圖像理想化為一個(gè)點(diǎn)，與實(shí)際情況相差較遠(yuǎn)；李保磊等人于2009年在航空學(xué)報(bào)上提出一種基于正弦圖的工業(yè)CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心的標(biāo)定方法，利用中心投影射線旋轉(zhuǎn)位置不變性，通過計(jì)算前后相隔180°的投影數(shù)據(jù)之差求最小值來確定旋轉(zhuǎn)中心位置；該方法要求射線源劑量非常穩(wěn)定，否則引入更大誤差，使得旋轉(zhuǎn)中心的位置不準(zhǔn)確。張蔚等人于2009年在醫(yī)療衛(wèi)生裝備雜志上根據(jù)投影圖關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱原理，先對(duì)投影圖像進(jìn)行二值化，再通過求投影圖像的質(zhì)心，最后將多個(gè)角度得到的質(zhì)心坐標(biāo)求均值得到旋轉(zhuǎn)中心的位置，此方法降低了噪聲對(duì)求質(zhì)心位置的影響，但是二值化和求質(zhì)心產(chǎn)生的誤差會(huì)嚴(yán)重影響旋轉(zhuǎn)中心位置的確定。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種基于重建圖像梯度的L0范數(shù)最小化的錐束CT旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)定方法，該方法使用的模體制作簡(jiǎn)單，不需要調(diào)整旋轉(zhuǎn)臺(tái)位置，僅需要一次錐束CT掃描，通過循環(huán)微調(diào)重建軟件中旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)，就能夠得到較精確的錐束CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)，提高錐束CT系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

一種基于重建圖像梯度的L0范數(shù)最小化的錐束CT旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)定方法，該方法包括以下步驟：

S1：將均勻的金屬圓球放置在旋轉(zhuǎn)臺(tái)上，射線源和探測(cè)器設(shè)置在圍繞旋轉(zhuǎn)中心的圓形軌道上，啟動(dòng)錐束CT系統(tǒng)，掃描得到金屬圓球的投影數(shù)據(jù)；

S2：根據(jù)金屬圓球的投影數(shù)據(jù)，按照錐束CT系統(tǒng)初始的旋轉(zhuǎn)中心位置，通過FDK(Feldkamp，Davis，and Kress)重建算法和重建軟件得到金屬圓球的重建圖像，并計(jì)算重建圖像梯度的L0范數(shù)；

S3：調(diào)整重建軟件中旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)，再次重建得到更新后的重建圖像并計(jì)算重建圖像梯度的L0范數(shù)；

S4：循環(huán)調(diào)整步驟S3中的偏移參數(shù)，直到重建圖像梯度的L0范數(shù)在一定誤差范圍內(nèi)達(dá)到最小，此時(shí)旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)就是所要標(biāo)定的。

進(jìn)一步，在步驟S1中，錐束CT系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，以旋轉(zhuǎn)中心O為原點(diǎn)，以射線源和旋轉(zhuǎn)中心的連線為Y軸，指向旋轉(zhuǎn)中心的方向?yàn)檎较?，Z軸垂直于Y軸，并以豎直向上為Z軸正方向，X軸、Y軸與Z軸構(gòu)成固定的右手笛卡爾坐標(biāo)系O-XYZ；錐束CT系統(tǒng)啟動(dòng)之后，旋轉(zhuǎn)臺(tái)在整個(gè)掃描過程中保持固定，射線源和探測(cè)器一起圍繞旋轉(zhuǎn)中心做圓周運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)過程中，以旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)，以射線源和旋轉(zhuǎn)中心的連線為η軸，指向旋轉(zhuǎn)中心的方向?yàn)檎较?，Z軸垂直于η軸，ξ軸、η軸與Z軸構(gòu)成右手笛卡爾坐標(biāo)系O-ηξZ；X軸與ξ軸的夾角為旋轉(zhuǎn)角θ(0≤θ＜2π)；以探測(cè)器中心O_D為原點(diǎn)，U軸和X軸平行且方向一致，V軸和Z軸平行且方向一致，U軸和V軸構(gòu)成探測(cè)器上的右手笛卡爾坐標(biāo)系O_D-UV；掃描完畢得到金屬球的投影數(shù)據(jù)p_θ(u,v)，p_θ(u,v)表示旋轉(zhuǎn)角度為θ(0≤θ＜2π)時(shí)O_D-UV坐標(biāo)系下坐標(biāo)為(u,v)的探測(cè)器單元上的原始投影數(shù)據(jù)。

進(jìn)一步，在步驟S2中，根據(jù)金屬圓球的投影數(shù)據(jù)，按照錐束CT系統(tǒng)初始的旋轉(zhuǎn)中心位置，通過FDK重建算法和重建軟件得到金屬圓球的重建圖像，并計(jì)算重建圖像梯度的L0范數(shù)，具體包括以下步驟：

S21：在重建軟件中對(duì)旋轉(zhuǎn)中心偏移參數(shù)進(jìn)行初始化；

S22：利用FDK重建算法和金屬圓球的投影數(shù)據(jù)重建得到金屬圓球的重建圖像；

S23：計(jì)算步驟S22中重建圖像梯度的L0范數(shù)。

進(jìn)一步，在步驟S21中，在重建軟件中對(duì)旋轉(zhuǎn)中心偏移參數(shù)進(jìn)行初始化，具體包括：錐束CT系統(tǒng)中，旋轉(zhuǎn)中心在Y軸方向上的偏移量只影響重建圖像的放大倍數(shù)，通常旋轉(zhuǎn)中心距離射線源的距離SO和旋轉(zhuǎn)中心距離探測(cè)器的距離SO_D都遠(yuǎn)大于旋轉(zhuǎn)中心在Y軸方向上的偏移量，因此旋轉(zhuǎn)中心在Y軸方向上的偏移量對(duì)放大倍數(shù)的影響較小，而旋轉(zhuǎn)中心在X軸和Z軸方向上的偏移量(分別記為橫向偏移量Δx和縱向偏移量Δz)對(duì)重建圖像的影響較大，因此可忽略旋轉(zhuǎn)中心在Y軸方向上的偏移量，重點(diǎn)標(biāo)定旋轉(zhuǎn)中心的橫向和縱向偏移量Δx和Δz；更進(jìn)一步，旋轉(zhuǎn)中心的橫向和縱向偏移量可以等價(jià)地轉(zhuǎn)換為探測(cè)器中心在U軸和V軸上的偏移量(分別記為橫向和縱向偏移量Δu和Δv)，它們之間的關(guān)系如下：

因此在利用FDK重建算法時(shí)，把初始化旋轉(zhuǎn)中心偏移參數(shù)等價(jià)為初始化探測(cè)器中心的橫向和縱向偏移量；定義：

其中，widofDet表示探測(cè)器的實(shí)際寬度，heiofDet表示探測(cè)器的實(shí)際高度，ucenter表示橫向探測(cè)器單元的中心，vcenter表示縱向探測(cè)器單元的中心；在重建軟件中初始化：

ucenter＝ucenter+Δu₀，vcenter＝vcenter+Δv₀ (3)

其中,Δu₀和Δv₀表示探測(cè)器中心的橫向和縱向偏移量Δu和Δv的初始值，顯然Δu₀和Δv₀可取正值或負(fù)值，取正值表示實(shí)際的探測(cè)器中心沿U軸和V軸正方向偏移，取負(fù)值表示實(shí)際的探測(cè)器中心沿U軸和V軸負(fù)方向偏移。

進(jìn)一步，在步驟S22中，利用FDK重建算法和金屬圓球的投影數(shù)據(jù)重建得到金屬圓球的重建圖像包括以下幾個(gè)步驟：

S221：對(duì)金屬圓球的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行余弦校正和濾波：

其中，SO表示射線源到旋轉(zhuǎn)中心的距離，u和v分別表示當(dāng)前探測(cè)器單元在坐標(biāo)系O_D-UV下的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，p_θ(u,v)表示旋轉(zhuǎn)角度為θ時(shí)坐標(biāo)系O_D-UV下坐標(biāo)為(u,v)的探測(cè)器單元上的原始投影數(shù)據(jù)，表示旋轉(zhuǎn)角度為θ時(shí)坐標(biāo)系O_D-UV下坐標(biāo)為(u,v)的探測(cè)器單元上經(jīng)過余弦校正和濾波后的投影數(shù)據(jù)，符號(hào)*表示卷積，g(u)表示斜坡濾波器，其在頻域的定義為G(w)＝|w|，w表示頻域變量；

S222：對(duì)濾波后的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行反投影得到金屬圓球的重建圖像：

其中，f^FDK(x,y,z)表示重建圖像f^FDK在坐標(biāo)系O-XYZ下坐標(biāo)為(x,y,z)處的體素值，U(x,y,θ)＝SO-xsin(θ)+ycos(θ)，u(x,y,z,θ)和v(x,y,z,θ)分別表示當(dāng)前探測(cè)器單元在旋轉(zhuǎn)角度為θ時(shí)在坐標(biāo)系O_D-UV下的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，它們可以由體素坐標(biāo)(x,y,z)和旋轉(zhuǎn)角度θ確定，首先，O-XYZ坐標(biāo)系下的坐標(biāo)和O-ηξZ坐標(biāo)系下的坐標(biāo)有以下關(guān)系：

η＝xcos(θ)+ysin(θ),ξ＝-xsin(θ)+ycos(θ)，z＝z (6)

則有

成立。

進(jìn)一步，在步驟S23中，計(jì)算步驟S22中重建圖像梯度的L0范數(shù)：在錐束CT圖像重建中，重建得到的三維圖像可以表示為：

其中，I,J和K表示重建圖像在X，Y和Z方向上的維數(shù)，i＝0,1,L,I-1，j＝0,1,L,J-1，k＝0,1,L,K-1，表示重建圖像在第k層，第j行，第i列處的體素值；重建圖像f^FDK在每一點(diǎn)的梯度定義如下：

其中，0＜i＜I-1，0＜j＜J-1,0＜k＜K-1；不失一般性，重建圖像外表面體素點(diǎn)的梯度統(tǒng)一設(shè)置為0；得到重建圖像f^FDK的梯度圖像后，統(tǒng)計(jì)梯度圖像中體素值大于設(shè)定閾值T的個(gè)數(shù)，得到初始狀態(tài)下重建圖像f^FDK梯度的L0范數(shù)，記為

進(jìn)一步，在步驟S3中，調(diào)整重建軟件中旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)，再次重建得到更新后的重建圖像并計(jì)算重建圖像梯度的L0范數(shù)，包括以下步驟：

S31：利用(3)式調(diào)整重建軟件中旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)；旋轉(zhuǎn)中心的橫向和縱向偏移量可以等價(jià)地轉(zhuǎn)換為探測(cè)器中心的橫向和縱向偏移量；首先，只調(diào)整探測(cè)器中心的橫向偏移量參數(shù)Δu，假定其為正值，并賦予Δu一個(gè)較大的數(shù)值Δu₁；

S32：調(diào)用步驟S22和步驟S23得到更新后重建圖像梯度的L0范數(shù)，記為由于憑借經(jīng)驗(yàn)選取的Δu₁相對(duì)于實(shí)際的橫向偏移量足夠大，因此能夠保證不等式成立。

進(jìn)一步，在步驟S4中，循環(huán)調(diào)整步驟S3中的偏移參數(shù)，直到重建圖像梯度的L0范數(shù)在一定誤差范圍內(nèi)達(dá)到最小，此時(shí)旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)就是所要標(biāo)定的，具體包括：

S41：在步驟S3的基礎(chǔ)上，已知不等式成立，則賦值Δu＝Δu_1/2，其中調(diào)用步驟S22和步驟S23得到更新后重建圖像梯度的L0范數(shù)，記為如果仍有則繼續(xù)賦值Δu＝Δu_1/4，其中調(diào)用步驟S22和步驟S23得到更新后重建圖像梯度的L0范數(shù)，記為假設(shè)時(shí)，更新后重建圖像梯度的L0范數(shù)滿足關(guān)系其中此時(shí)賦值Δu＝Δu_inter，其中，

其中n≤N，N表示對(duì)Δu₁逐次減半的最大次數(shù)，n表示對(duì)Δu₁逐次減半的次數(shù)，Δu_inter表示通過線性插值得到的新的Δu值，近似為實(shí)際的探測(cè)器中心的橫向偏移量，記最后的Δu＝Δu_inter，最后利用(1)式將探測(cè)器中心的橫向偏移量等價(jià)地轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)中心的橫向偏移量；

S42：在步驟S3的基礎(chǔ)上，對(duì)Δu₁逐次減半N次數(shù)后，其中調(diào)用步驟S22和步驟S23得到更新后重建圖像梯度的L0范數(shù)如果仍有以下不等式成立：

此時(shí)，調(diào)整重建軟件中Δu為負(fù)值；

S43：在步驟S42的基礎(chǔ)上已知Δu為負(fù)值，此時(shí)在Δu₁中乘以(-1)，為了保持符號(hào)的一致性，仍使用Δu₁，賦值Δu＝Δu₁，并重復(fù)步驟S41得到最后的Δu＝Δu_inter，可以近似為實(shí)際的探測(cè)器中心的橫向偏移量，最后利用(1)式將探測(cè)器中心的橫向偏移量等價(jià)地轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)中心的橫向偏移量。

本發(fā)明的有益效果在于：在本發(fā)明中，重建圖像梯度的L0范數(shù)能夠直接反映由旋轉(zhuǎn)中心偏移量導(dǎo)致的幾何偽影，并且該方法使用的模體制作簡(jiǎn)單，錐束CT系統(tǒng)工作中不需要調(diào)整旋轉(zhuǎn)臺(tái)位置，僅需要一次錐束CT掃描，通過循環(huán)微調(diào)重建軟件中旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)，就能夠得到錐束CT系統(tǒng)較精確的旋轉(zhuǎn)中心偏移量，提高錐束CT系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

附圖說明

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果更加清楚，本發(fā)明提供如下附圖進(jìn)行說明：

圖1為本發(fā)明所述方法的流程圖；

圖2為圓周軌跡的錐束CT系統(tǒng)的示意圖；

圖3為錐束CT系統(tǒng)工作中，金屬圓球上旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和固定坐標(biāo)系之間的關(guān)系示意圖；

圖4為理想的探測(cè)器中心和實(shí)際的探測(cè)器中心之間的關(guān)系示意圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)的描述。

本發(fā)明提供的基于重建圖像梯度的L0范數(shù)最小化的旋轉(zhuǎn)中心偏移參數(shù)標(biāo)定方法，如圖1所示，具體包括以下步驟：

步驟1)將均勻的金屬圓球5放置在旋轉(zhuǎn)臺(tái)上，射線源1和探測(cè)器3在以旋轉(zhuǎn)中心2為圓心的圓形軌道上，如圖2所示，啟動(dòng)錐束CT系統(tǒng)，掃描得到金屬圓球的投影數(shù)據(jù)；錐束CT系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，以旋轉(zhuǎn)中心O為原點(diǎn)，以射線源和旋轉(zhuǎn)中心的連線為Y軸，指向旋轉(zhuǎn)中心的方向?yàn)檎较?，Z軸垂直于Y軸，并以豎直向上為Z軸正方向，X軸、Y軸與Z軸構(gòu)成固定的右手笛卡爾坐標(biāo)系O-XYZ；錐束CT系統(tǒng)啟動(dòng)之后，旋轉(zhuǎn)臺(tái)在整個(gè)掃描過程中保持固定，射線源和探測(cè)器一起圍繞旋轉(zhuǎn)中心做圓周運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)過程中，以旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)，以射線源和旋轉(zhuǎn)中心的連線為η軸，指向旋轉(zhuǎn)中心的方向?yàn)檎较?，Z軸垂直于η軸，ξ軸、η軸與Z軸構(gòu)成右手笛卡爾坐標(biāo)系O-ηξZ；X軸與ξ軸的夾角為旋轉(zhuǎn)角θ(0≤θ＜2π)；以探測(cè)器中心O_D為原點(diǎn)，U軸和X軸平行且方向一致，V軸和Z軸平行且方向一致，U軸和V軸構(gòu)成探測(cè)器上的右手笛卡爾坐標(biāo)系O_D-UV；掃描完畢得到金屬球的投影數(shù)據(jù)p_θ(u,v)，p_θ(u,v)表示旋轉(zhuǎn)角度為θ(0≤θ＜2π)時(shí)O_D-UV坐標(biāo)系下坐標(biāo)為(u,v)的探測(cè)器單元上的原始投影數(shù)據(jù)。

步驟2)根據(jù)金屬圓球的投影數(shù)據(jù)，按照錐束CT系統(tǒng)初始的旋轉(zhuǎn)中心位置，通過FDK重建算法和重建軟件得到金屬圓球的重建圖像，并計(jì)算重建圖像梯度的L0范數(shù)；包括以下步驟：

步驟2-1)在重建軟件中對(duì)旋轉(zhuǎn)中心偏移參數(shù)進(jìn)行初始化；

如圖2所示，由于在錐束CT系統(tǒng)中，旋轉(zhuǎn)中心在Y軸方向上的偏移量只影響重建圖像的放大倍數(shù)，通常旋轉(zhuǎn)中心距離射線源的距離SO和旋轉(zhuǎn)中心距離探測(cè)器之間的距離SO_D都遠(yuǎn)大于旋轉(zhuǎn)中心在Y軸方向上的偏移量，因此旋轉(zhuǎn)中心在Y軸方向上的偏移量對(duì)放大倍數(shù)的影響較小，而旋轉(zhuǎn)中心在X軸和Z軸方向上的偏移量(分別記為橫向偏移量Δx和縱向偏移量Δz)對(duì)重建圖像的影響較大，因此可忽略旋轉(zhuǎn)中心在Y軸方向上的偏移量，重點(diǎn)標(biāo)定旋轉(zhuǎn)中心的橫向和縱向偏移量Δx和Δz；更進(jìn)一步，旋轉(zhuǎn)中心的橫向和縱向偏移量可以等價(jià)地轉(zhuǎn)換為探測(cè)器中心在U軸和V軸方向上的偏移量(分別記為橫向和縱向偏移量Δu和Δv)，它們之間的關(guān)系如下：

因此在利用FDK重建算法時(shí)，可以把初始化旋轉(zhuǎn)中心偏移參數(shù)等價(jià)為初始化探測(cè)器中心的橫向和縱向偏移量；定義：

其中，widofDet表示探測(cè)器的實(shí)際寬度，heiofDet表示探測(cè)器的實(shí)際高度，ucenter表示橫向探測(cè)器單元的中心，vcenter表示縱向探測(cè)器單元的中心；在重建軟件中初始化：

ucenter＝ucenter+Δu₀，vcenter＝vcenter+Δv₀ (3)

其中,Δu₀和Δv₀表示探測(cè)器中心的橫向和縱向偏移量Δu和Δv的初始值，顯然Δu₀和Δv₀可取正值或負(fù)值，取正值表示實(shí)際的探測(cè)器中心沿U軸和V軸正方向偏移，取負(fù)值表示實(shí)際的探測(cè)器中心沿U軸和V軸負(fù)方向偏移，如圖4所示，O'_D-U'V'表示實(shí)際的探測(cè)器坐標(biāo)系，O_D-UV表示理想的探測(cè)器坐標(biāo)系，Δu表示實(shí)際的探測(cè)器中心O'_D相對(duì)理想的探測(cè)器中心O_D的橫向偏移量，Δv表示實(shí)際的探測(cè)器中心O'_D相對(duì)理想的探測(cè)器中心O_D的縱向偏移量；

步驟2-2)利用FDK重建算法和金屬圓球的投影數(shù)據(jù)重建得到金屬圓球的重建圖像；

步驟2-2-1)對(duì)金屬圓球的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行余弦校正和濾波：

其中，SO表示射線源到旋轉(zhuǎn)中心的距離，u和v分別表示當(dāng)前探測(cè)器單元在笛卡爾坐標(biāo)系O_D-UV下的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，p_θ(u,v)表示旋轉(zhuǎn)角度為θ時(shí)坐標(biāo)為(u,v)的探測(cè)器單元上的原始投影數(shù)據(jù)，表示旋轉(zhuǎn)角度為θ時(shí)坐標(biāo)為(u,v)的探測(cè)器單元上經(jīng)過余弦校正和濾波后的投影數(shù)據(jù)，符號(hào)*表示卷積運(yùn)算，g(u)表示斜坡濾波器，其在頻域的定義為G(w)＝w，w表示頻域變量；

步驟2-2-2)對(duì)濾波后的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行反投影得到金屬圓球的重建圖像：

其中，f^FDK(x,y,z)表示重建圖像f^FDK在坐標(biāo)系O-XYZ下坐標(biāo)為(x,y,z)處的體素值，U(x,y,θ)＝SO-xsin(θ)+ycos(θ)，u(x,y,z,θ)和v(x,y,z,θ)分別表示當(dāng)前探測(cè)器單元在旋轉(zhuǎn)角度為θ時(shí)在坐標(biāo)系O_D-UV下的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，它們可以由物體上體素的坐標(biāo)(x,y,z)和旋轉(zhuǎn)角度θ確定，首先，O-XYZ坐標(biāo)系下的坐標(biāo)和O-ηξZ坐標(biāo)系下的坐標(biāo)有以下關(guān)系，如圖3所示，

η＝xcos(θ)+ysin(θ),ξ＝-xsin(θ)+ycos(θ)，z＝z (6)

則有：

成立。

步驟2-3)計(jì)算步驟2-2)中重建圖像梯度的L0范數(shù)，在錐束CT圖像重建中，重建得到的三維圖像可以表示為：

其中，I,J和K表示重建圖像在X，Y和Z方向上的維數(shù)，i＝0,1,L,I-1，j＝0,1,L,J-1，k＝0,1,L,K-1，表示重建圖像在第k層，第j行，第i列處的體素值；重建圖像f^FDK在每一點(diǎn)的梯度定義如下：

其中，0＜i＜I-1，0＜j＜J-1,0＜k＜K-1；不失一般性，重建圖像外表面體素點(diǎn)的梯度統(tǒng)一設(shè)置為0；得到重建圖像f^FDK的梯度圖像后，統(tǒng)計(jì)梯度圖像中體素值大于設(shè)定閾值T的個(gè)數(shù)，得到初始狀態(tài)下重建圖像f^FDK梯度的L0范數(shù)，記為

步驟3)調(diào)整重建軟件中旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)，再次重建得到更新后的重建圖像并計(jì)算重建圖像梯度的L0范數(shù)；

步驟3-1)利用(3)式調(diào)整重建軟件中旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)。旋轉(zhuǎn)中心的橫向和縱向偏移量可以等價(jià)地轉(zhuǎn)換為探測(cè)器中心的橫向和縱向偏移量。首先，只調(diào)整參數(shù)Δu，假定其為正值，并賦予Δu一個(gè)較大的數(shù)值Δu₁；

步驟3-2)調(diào)用步驟2-2)和步驟2-3)得到更新后重建圖像梯度的L0范數(shù)，記為由于憑借經(jīng)驗(yàn)選取的Δu₁相對(duì)于實(shí)際的橫向偏移量足夠大，因此能夠保證不等式成立。

步驟4)循環(huán)調(diào)整旋轉(zhuǎn)中心偏移參數(shù)，直到重建圖像梯度的L0范數(shù)在一定誤差范圍內(nèi)達(dá)到最小，此時(shí)旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)就是所要標(biāo)定的；

步驟4-1)在步驟3)的基礎(chǔ)上，已知不等式成立，則賦值Δu＝Δu_1/2，其中調(diào)用步驟2-2)和步驟2-3)得到更新后重建圖像梯度的L0范數(shù)，記為如果仍有則繼續(xù)賦值Δu＝Δu_1/4，其中調(diào)用步驟2-2)和步驟2-3)得到更新后重建圖像梯度的L0范數(shù)，記為不失一般性，假設(shè)時(shí)，更新后重建圖像梯度的L0范數(shù)滿足關(guān)系其中此時(shí)賦值Δu＝Δu_inter，其中，

其中n≤N，N表示對(duì)Δu₁逐次減半的最大次數(shù)，n表示對(duì)Δu₁逐次減半的次數(shù)，Δu_inter表示通過線性插值得到的新的Δu值，可以近似為實(shí)際的探測(cè)器中心的橫向偏移量，記最后的Δu＝Δu_inter，最后利用(1)式將探測(cè)器中心的橫向偏移量等價(jià)地轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)中心的橫向偏移量；

步驟4-2)在步驟3)的基礎(chǔ)上，對(duì)Δu₁逐次減半N次數(shù)后，其中調(diào)用步驟2-2)和步驟2-3)得到更新后重建圖像梯度的L0范數(shù)如果仍有以下不等式成立：

此時(shí)，調(diào)整重建軟件中Δu為負(fù)值；

步驟4-3)在步驟4-2)的基礎(chǔ)上已知Δu為負(fù)值，此時(shí)在Δu₁中乘以(-1)，為了保持符號(hào)的一致性，仍使用Δu₁，賦值Δu＝Δu₁，并重復(fù)步驟4-1)得到最后的Δu＝Δu_inter，可以近似為實(shí)際的探測(cè)器中心的橫向偏移量，最后利用(1)式將探測(cè)器中心的橫向偏移量等價(jià)地轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)中心的橫向偏移量。

需要說明的是，步驟3)和步驟4)首先只考慮了探測(cè)器中心的橫向偏移量Δu，事實(shí)上，計(jì)算探測(cè)器中心的縱向偏移量Δv和計(jì)算探測(cè)器中心的橫向偏移量Δu有相同的過程，只需要在步驟3)和步驟4)中用符號(hào)“v”替換所有的符號(hào)“u”，重復(fù)步驟3)和步驟4)即可得到探測(cè)器中心的縱向偏移量Δv，可以近似為實(shí)際的探測(cè)器中心的縱向偏移量，最后利用(1)式將探測(cè)器中心的縱向偏移量等價(jià)地轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)中心的縱向偏移量。

本發(fā)明基于重建圖像的L0范數(shù)最小化去標(biāo)定錐束CT旋轉(zhuǎn)中心的偏移量，該方法使用的模體制作簡(jiǎn)單，不需要調(diào)整旋轉(zhuǎn)臺(tái)位置，僅需要一次錐束CT掃描，通過循環(huán)微調(diào)重建軟件中旋轉(zhuǎn)中心的偏移參數(shù)，就能夠得到較精確的錐束CT系統(tǒng)中旋轉(zhuǎn)中心的偏移量，并重建出清晰的圖像。該方法的關(guān)鍵在于使用循環(huán)調(diào)整旋轉(zhuǎn)中心偏移參數(shù)的方法去適應(yīng)真實(shí)的旋轉(zhuǎn)中心位置，而重建圖像梯度的L0范數(shù)能夠直觀地反映由旋轉(zhuǎn)中心偏移導(dǎo)致的幾何偽影的程度，當(dāng)重建圖像梯度的L0范數(shù)在一定誤差范圍內(nèi)達(dá)到最小時(shí)，發(fā)明人認(rèn)為，此時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心位置和真實(shí)的旋轉(zhuǎn)中心位置幾乎重合。

最后說明的是，以上優(yōu)選實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管通過上述優(yōu)選實(shí)施例已經(jīng)對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的描述，但本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以在形式上和細(xì)節(jié)上對(duì)其做出各種各樣的改變，而不偏離本發(fā)明權(quán)利要求書所限定的范圍。