本發(fā)明涉及圖像信息安全和光信息處理技術領域，尤其涉及一種基于計算積分成像技術和傅里葉變換的光學圖像加密方法。

背景技術：

數(shù)字圖像作為當前最流行的多媒體形式之一，在政治、經(jīng)濟、軍事、教育等領域有著廣泛的應用。在互聯(lián)網(wǎng)技術高度發(fā)達的今天，如何保護數(shù)字圖像免遭篡改、非法復制和傳播具有重要的實際意義。對圖像加密技術的研究已成為當前信息安全領域的熱點之一。

光學信息處理技術以其高處理速度、高并行度、能快速實現(xiàn)卷積和相關運算等優(yōu)點，在圖像加密研究領域引起了人們的極大興趣(見文獻[1])。在光學圖像加密技術中，最具有代表性的是Javidi等提出的雙隨機相位編碼技術(見文獻[2])。該技術開辟了光學圖像加密研究的新領域，基于該技術誕生了一大批光學加密新方法和新技術(見綜述文獻[3])。此外，光學積分成像技術在圖像加密、數(shù)字水印等研究領域也得到了廣泛的關注(見文獻[4])。

然而，在基于雙隨機相位編碼的光學圖像加密方法及光學積分成像技術中，存在如下問題：

1)密鑰為圖像尺寸的隨機相位掩膜，因此，密鑰管理和傳輸不便(見文獻[5])；

2)由于隨機相位掩膜不便更新，因此，加密系統(tǒng)易受選擇明文攻擊和已知明文攻擊(見文獻[6]和[7])。

3)光學積分成像技術中，大量光學元件的使用，易給成像系統(tǒng)帶來系統(tǒng)誤差，使重構圖像的質量嚴重下降(見文獻[8])。

參考文獻：

[1]O.Matoba,T.Nomura,E.Perez-Cabre,M.Millan,and B.Javidi,Optical techniques forinformation security,Proceedings of IEEE 2009,97:1128-1148

[2]P.Réfrégier and B.Javidi,Optical image encryption based on input planeand Fourier plane random encoding,Opt.Lett.,1995,20:767-769

[3]S.Liu,C.Guo,and J.T.Sheridan,A review of optical image encryption techniques,Optics&Laser Technology,2014,57:327-342

[4]X.Li,I-K Lee,S.Kim,Improved integral imaging based image copyright protection algorithmusing 3-D computational integral imaging pickup and super-resolution reconstruction technique,Opt.Laser Eng.,2015,62:103-111

[5]S.Yuan,Y.Xin,M.Liu,S.Yao,and X.Sun,An improved method to enhance the security of double random-phaseencoding in the Fresnel domain,Optics&Laser Technology,2012,44:51-56

[6]X.Peng,H.Wei,and P.Zhang,Chosen-plaintext attack on lensless double-randomphase encoding in the Fresnel domain,Opt.Lett.,2006,31:3261-3263

[7]U.Gopinathan,D.S.Monaghan,T.J.Naughton,and J.T.Sheridan,Aknown-plaintextheuristic attack on the Fourier plane encryption algorithm.Opt.Express,2006,14:3181-3186

[8]D.Shin,H.Yoo,Image quality enhancement in 3D computational integral imaging by use ofinterpolation methods,Opt.Express,2007,15:12039-12049。

技術實現(xiàn)要素：

為克服現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明旨在提供可以有效避免復雜光學元件帶來的系統(tǒng)誤差，具有較高重構質量，可以有效抵抗已知明文攻擊和選擇明文攻擊，且使得密鑰管理和傳輸變得更為方便的圖像加密方法。本發(fā)明采用的技術方案是，計算積分成像技術和傅里葉變換光學圖像加密方法，步驟如下：

1)圖像預處理部分：利用計算積分成像技術將待加密的原始圖像調制成類似全息圖的像元圖像陣列；

2)混沌密鑰的生成部分：起主密鑰作用的兩塊隨機相位掩模分別由不同混沌參數(shù)控制的二維Ikeda混沌系統(tǒng)生成，混沌系統(tǒng)的初值和控制參數(shù)作為主密鑰；

3)圖像加密和解密部分：(1)在加密過程中，像元圖像陣列首先被第一塊混沌隨機相位掩模調制，然后進行光學傅里葉變換，變換后的圖像再被第二塊混沌隨機相位掩模調制，然后進行光學傅里葉逆變換；(2)在解密過程中，加密后的圖像首先進行光學傅里葉變換，然后被第二塊混沌隨機相位掩模的復共軛調制，經(jīng)調制后的圖像再進行光學傅里葉逆變換，然后再被第一塊混沌隨機相位掩模的復共軛調制，最后經(jīng)計算積分成像技術重構出原始圖像。

一個實施例中具體步驟是：

(1)圖像預處理部分：

利用計算積分成像將待加密的原始圖像調制成類似全息圖的像元圖像陣列，其中，由原始圖像O(x,y)得到的第(k,l)個像元圖像f_kl(x,y)為：

f_kl(x,y)＝O(-xv+kγ,-yv+lγ) (1)

其中，v＝l₂/l為放大因子，γ為小透鏡之間的間距；(x,y)為原始圖像的位置坐標，(k,l)為小透鏡的位置坐標；

由各個像元圖像組成的像元圖像陣列f(x,y)為：

其中，p×q表示像元圖像的數(shù)量。

(2)混沌密鑰的生成部分：

加密方法中兩塊混沌隨機相位掩模起主密鑰作用，二維Ikeda混沌系統(tǒng)的離散形式的數(shù)學表達式為：

其中，x_n和y_n分別為混沌系統(tǒng)的初值，x_n+1和y_n+1分別為混沌系統(tǒng)的迭代輸出值；μ為混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)；t_n的形式如下：

當控制參數(shù)μ≥0.6時，二維Ikeda系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。

假設要加密的圖像的尺寸為M×N個像素，則兩塊混沌隨機相位掩膜的尺寸也是M×N個像素。對于由兩組不同混沌參數(shù)控制的二維Ikeda混沌系統(tǒng)，使其迭代(M×N)/2次后，得到兩組隨機數(shù)序列X₁＝{x′₁,x′₂,…,x′_(M×N)/2}，Y₁＝{y′₁,y′₂,…,y′_(M×N)/2}和X₂＝{x″₁,x″₂,…,x″_(M×N)/2}，Y₂＝{y″₁,y″₂,…,y″_(M×N)/2}，其中，x′₁,x′₂,…,x′_M(×N)，y′₁,y′₂,…,y′_(M×N)/2，x″₁,x″₂,…,x″_(M×N)/2和y″₁,y″₂,…,y″_(M×N)/2分別為混沌系統(tǒng)的迭代輸出值，將這兩組隨機數(shù)序列分別整合成兩個二維矩陣的形式Z₁＝{z′_i,j|i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N}和Z₂＝{z″_i,j|i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N}，其中z′_i,j和z″_i,j為二維矩陣的元素，下標i,j表示矩陣元素的位置坐標；則得到兩塊混沌隨機相位掩膜，其數(shù)學表達式分別為C₁(x₁,y₁)＝exp(j2πz′_i,j)和C₂(x₂,y₂)＝exp(j2πz″_i，j)，其中，(x₁,y₁)和(x₂,y₂)分別表示兩塊混沌隨機相位掩膜所處位置的坐標，j表示虛數(shù)單位，由于混沌隨機相位掩膜是由混沌系統(tǒng)的初值和控制參數(shù)來控制的，因此，混沌系統(tǒng)的初值和控制參數(shù)作為加密系統(tǒng)的主密鑰；

(3)圖像加密和解密部分：

1)在加密過程中，像元圖像陣列f(x,y)首先被第一塊混沌隨機相位掩模調制，然后進行光學傅里葉變換，變換后的圖像再被第二塊混沌隨機相位掩模調制，然后進行光學傅里葉逆變換，經(jīng)兩次調制和兩次變換后得到加密圖像U(x′,y′)：

U(x′,y′)＝IFT{FT{f(x,y)C₁(x₁,y₁)}C₂(x₂,y₂)} (4)

其中，和分別表示光學傅里葉變換和光學傅里葉逆變換；(x′,y′)為輸出面處的位置坐標；

2)在解密過程中，加密后的圖像首先進行光學傅里葉變換，然后被第二塊混沌隨機相位掩模的復共軛調制，經(jīng)調制后的圖像再進行光學傅里葉逆變換，然后再被第一塊混沌隨機相位掩模的復共軛調制，就可以得到解密后的像元圖像陣列：

其中，*表示復共軛算符；

解密后得到的像元圖像陣列再經(jīng)計算積分成像技術還原，最終得到重構的原始圖像O(x,y)：

本發(fā)明的特點及有益效果是：

本發(fā)明提供的光學圖像加密方法中，計算積分成像技術的使用，可以有效避免光學積分成像技術中復雜光學元件帶來的系統(tǒng)誤差，使得重構圖像的質量得到很大程度的提高?；煦缑荑€的使用，使得本加密方法可以有效抵抗已知明文攻擊和選擇明文攻擊，且使得密鑰管理和傳輸變得更為方便。

附圖說明：

圖1為本發(fā)明提供的光學圖像加密方法的原理示意圖；

圖2加解密圖像對比圖。圖中：

(a)為待加密的原圖像；

(b)為本方法加密的圖像；

(c)為所有密鑰均正確時的解密圖像。

圖3錯誤情況下解密圖像對比圖。

(a)為控制第二塊隨機相位掩模的二維Ikeda混沌系統(tǒng)的初值x₂錯誤，其它密鑰均正確時的解密圖像；

(b)為控制第二塊隨機相位掩模的二維Ikeda混沌系統(tǒng)的初值y₂錯誤，其它密鑰均正確時的解密圖像；

(c)為控制第二塊隨機相位掩模的二維Ikeda混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)μ₂錯誤，其它密鑰均正確時的解密圖像；

圖4缺失情況下解密圖像對比圖。

(a)為從缺失12.5％信息的加密圖中解密得到的圖像；

(b)為從缺失25％信息的加密圖中解密得到的圖像；

(c)為從缺失50％信息的加密圖中解密得到的圖像。

圖5不同噪聲情況下解密圖像對比圖。

(a)為從含有10％高斯噪聲的加密圖中解密得到的圖像；

(b)為從含有10％椒鹽噪聲的加密圖中解密得到的圖像；

(c)為從含有10％散斑噪聲的加密圖中解密得到的圖像；

附圖中，各標號所代表的部件列表如下：

CRPM₁：第一塊混沌隨機相位掩模；CRPM₂：第二塊混沌隨機相位掩模；CRPM₁*：第一塊混沌隨機相位掩模的復共軛；CRPM₂*：第二塊混沌隨機相位掩模的復共軛；L1：透鏡；L2：透鏡。

具體實施方式

本發(fā)明提供了一種基于計算積分成像技術和傅里葉變換的光學圖像加密方法。本發(fā)明提供的光學圖像加密方法由圖像預處理部分，混沌密鑰的生成部分，圖像加密和解密部分組成。在圖像預處理部分，計算積分成像技術可以將待加密的原始圖像調制成類似全息圖的像元圖像陣列。此外，計算積分成像技術的使用，可以有效避免復雜光學元件帶來的系統(tǒng)誤差，使得重構圖像的質量得到很大程度的提高?；煦缑荑€的使用，使得本加密方法可以有效抵抗已知明文攻擊和選擇明文攻擊，且使得密鑰管理和傳輸變得更為方便。此外，大量實驗表明，本加密方法具有良好的抗暴力攻擊、統(tǒng)計攻擊、噪聲攻擊和剪切攻擊能力。詳見下文描述：

1)圖像預處理部分：計算積分成像技術可以將待加密的原始圖像調制成類似全息圖的像元圖像陣列；相較于光學積分成像技術，計算積分成像技術不需要大量的光學元件，因此可以有效避免光學元件帶來的系統(tǒng)誤差；此外，計算積分成像技術還可以有效解決光學積分成像技術中重構圖像的質量較差等問題。

2)混沌密鑰的生成部分：起主密鑰作用的兩塊隨機相位掩模分別由不同混沌參數(shù)控制的二維Ikeda混沌系統(tǒng)生成，混沌系統(tǒng)的初值和控制參數(shù)作為主密鑰。由于加解密過程中密鑰更新方便，因此，本加密方法可以有效抵抗已知明文攻擊和選擇明文攻擊；此外，密鑰管理和傳輸也更為方便。

3)圖像加密和解密部分：(1)在加密過程中，像元圖像陣列首先被第一塊混沌隨機相位掩模調制，然后進行光學傅里葉變換，變換后的圖像再被第二塊混沌隨機相位掩模調制，然后進行光學傅里葉逆變換；(2)在解密過程中，加密后的圖像首先進行光學傅里葉變換，然后被第二塊混沌隨機相位掩模的復共軛調制，經(jīng)調制后的圖像再進行光學傅里葉逆變換，然后再被第一塊混沌隨機相位掩模的復共軛調制，最后經(jīng)計算積分成像技術重構出原始圖像。

為使本發(fā)明的目的、技術方案和優(yōu)點更加清楚，下面對本發(fā)明實施方式作進一步地詳細描述。

實施例1

一種基于計算積分成像技術和傅里葉變換的光學圖像加密方法，其加密原理示意圖如圖1所示，加密方法由圖像預處理部分，混沌密鑰的生成部分，圖像加密和解密部分組成。

(1)圖像預處理部分：

本發(fā)明提供的加密方法中，計算積分成像技術可以將待加密的原始圖像調制成類似全息圖的像元圖像陣列；相較于光學積分成像技術，計算積分成像技術不需要大量的光學元件，因此可以有效避免光學元件帶來的系統(tǒng)誤差；此外，計算積分成像技術還可以有效解決光學積分成像技術中重構圖像的質量較差等問題。

(2)混沌密鑰的生成部分：

本發(fā)明提供的加密方法中，起主密鑰作用的兩塊隨機相位掩模分別由不同混沌參數(shù)控制的二維Ikeda混沌系統(tǒng)生成，混沌系統(tǒng)的初值和控制參數(shù)作為主密鑰。由于加解密過程中密鑰更新方便，因此，本加密方法可以有效抵抗已知明文攻擊和選擇明文攻擊；此外，密鑰管理和傳輸也更為方便。

(3)圖像加密和解密部分：

1)在加密過程中，像元圖像陣列首先被第一塊混沌隨機相位掩模調制，然后進行光學傅里葉變換，變換后的圖像再被第二塊混沌隨機相位掩模調制，然后進行光學傅里葉逆變換；2)在解密過程中，加密后的圖像首先進行光學傅里葉變換，然后被第二塊混沌隨機相位掩模的復共軛調制，經(jīng)調制后的圖像再進行光學傅里葉逆變換，然后再被第一塊混沌隨機相位掩模的復共軛調制，最后經(jīng)計算積分成像技術重構出原始圖像。

綜上所述，計算積分成像技術的使用，可以有效避免光學積分成像技術中復雜光學元件帶來的系統(tǒng)誤差，使得重構圖像的質量得到很大程度的提高?；煦缑荑€的使用，使得本加密方法可以有效抵抗已知明文攻擊和選擇明文攻擊，且使得密鑰管理和傳輸變得更為方便。

實施例2

下面結合圖1、設計原理對實施例1中的方案進行詳細地介紹，詳見下文描述：

一種基于計算積分成像技術和傅里葉變換的光學圖像加密方法，其加密原理示意圖如圖1所示。加密方法由圖像預處理部分，混沌密鑰的生成部分，圖像加密和解密部分組成。下面就這三部分的具體實施方式分別予以詳細的描述。

(1)圖像預處理部分：

利用計算積分成像將待加密的原始圖像調制成類似全息圖的像元圖像陣列，其中，由原始圖像O(x,y)得到的第(k,l)個像元圖像f_kl(x,y)為：

f_kl(x,y)＝O(-xv+kγ,-yv+lγ) (1)

其中，v＝l₂/l為放大因子，γ為小透鏡之間的間距；(x,y)為原始圖像的位置坐標，(k,l)為小透鏡的位置坐標；

由各個像元圖像組成的像元圖像陣列f(x,y)為：

其中，p×q表示像元圖像的數(shù)量。

(2)混沌密鑰的生成部分：

加密方法中兩塊混沌隨機相位掩模起主密鑰作用。下面就如何使用二維Ikeda混沌系統(tǒng)生成這兩塊混沌隨機相位掩膜進行詳細介紹。

二維Ikeda混沌系統(tǒng)的離散形式的數(shù)學表達式為：

其中，x_n和y_n分別為混沌系統(tǒng)的初值，x_n+1和y_n+1分別為混沌系統(tǒng)的迭代輸出值；μ為混沌系統(tǒng)的控制參數(shù)；t_n的形式如下：

當控制參數(shù)μ≥0.6時，二維Ikeda系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。

假設要加密的圖像的尺寸為M×N個像素，則兩塊混沌隨機相位掩膜的尺寸也是M×N個像素。對于由兩組不同混沌參數(shù)控制的二維Ikeda混沌系統(tǒng)，使其迭代(M×N)/2次后，得到兩組隨機數(shù)序列X₁＝{x′₁,x′₂,…,x′_（M×N)/2}，Y₁＝{y′₁,y′₂,…,y′_(M×N)/2}和X₂＝{x″₁,x″₂,…,x″_（M×N)/2}，Y₂＝{y″₁,y″₂,…,y″_(M×N)/2}，其中，x′₁,x′₂,…,x′_M(×N)，y′₁,y′₂,…,y′_(M×N)/2，x″₁,x″₂,…,x″_（M×N)/2和y″₁,y″₂,…,y″_(M×N)/2分別為混沌系統(tǒng)的迭代輸出值，將這兩組隨機數(shù)序列分別整合成兩個二維矩陣的形式Z₁＝{z′_i,j|i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N}和Z₂＝{z″_i,j|i＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N}，其中z′_i,j和z″_i,j為二維矩陣的元素，下標i,j表示矩陣元素的位置坐標；則得到兩塊混沌隨機相位掩膜，其數(shù)學表達式分別為C₁(x₁,y₁)＝exp(j2πz′_i,j)和C₂(x_2,y₂)＝exp(j2πz″_i,j)，其中，(x₁,y₁)和(x₂,y₂)分別表示兩塊混沌隨機相位掩膜所處位置的坐標，j表示虛數(shù)單位，由于混沌隨機相位掩膜是由混沌系統(tǒng)的初值和控制參數(shù)來控制的，因此，混沌系統(tǒng)的初值和控制參數(shù)作為加密系統(tǒng)的主密鑰。由于主密鑰和輔助密鑰都是一些數(shù)字，因此，管理和傳輸這些數(shù)字將變得十分方便；此外，加解密過程中更新這些數(shù)字也將變得十分方便；

(3)圖像加密和解密部分：

1)在加密過程中，像元圖像陣列f(x,y)首先被第一塊混沌隨機相位掩模調制，然后進行光學傅里葉變換，變換后的圖像再被第二塊混沌隨機相位掩模調制，然后進行光學傅里葉逆變換，經(jīng)兩次調制和兩次變換后得到加密圖像U(x′,y′)：

U(x′,y′)＝IFT{FT{f(x,y)C₁(x₁,y₁)}C₂(x₂,y₂)} (4)

其中，和分別表示光學傅里葉變換和光學傅里葉逆變換；(x′,y′)為輸出面處的位置坐標；

2)在解密過程中，加密后的圖像首先進行光學傅里葉變換，然后被第二塊混沌隨機相位掩模的復共軛調制，經(jīng)調制后的圖像再進行光學傅里葉逆變換，然后再被第一塊混沌隨機相位掩模的復共軛調制，就可以得到解密后的像元圖像陣列：

其中，*表示復共軛算符；

解密后得到的像元圖像陣列再經(jīng)計算積分成像技術還原，最終得到重構的原始圖像O(x,y)：

綜上所述，計算積分成像技術的使用，可以有效避免光學積分成像技術中復雜光學元件帶來的系統(tǒng)誤差，使得重構圖像的質量得到很大程度的提高?；煦缑荑€的使用，使得本加密方法可以有效抵抗已知明文攻擊和選擇明文攻擊，且使得密鑰管理和傳輸變得更為方便。

實施例3

下面結合具體的附圖對實施例1和2中的方案進行可行性驗證，詳見下文描述：

采用本發(fā)明實施提供的加密方法對一幅圖像(如圖2(a)所示)進行加密后，得到的加密圖像如圖2(b)所示。

由圖2(b)可以看出，原始圖像的任何信息都被隱藏。當所有密鑰均正確時，解密出的圖像如圖2(c)所示。由圖2(c)可以看出，原始圖像可以很好的被還原。說明采用本系統(tǒng)對灰度圖像的加密和解密是成功的。

此外，當某一個密鑰錯誤而其他密鑰正確時，解密結果如圖3(a)-3(c)所示。由此可見，本系統(tǒng)的安全性是可以得到保證的。

圖4(a)-4(c)為加密圖缺失12.5％，25％和50％信息情況下的解密圖像。圖5(a)-5(c)為加密圖含有10％高斯噪聲、椒鹽噪聲和散斑噪聲情況下的解密圖像。由此可見，即便加密圖像缺失一部分信息或在一定程度上被噪聲污染，本發(fā)明實施例仍然能夠解密出一定質量的原始圖像，驗證了本系統(tǒng)的可行性，滿足了實際應用中的多種需要。

本發(fā)明實施例對各器件的型號除做特殊說明的以外，其他器件的型號不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本領域技術人員可以理解附圖只是一個優(yōu)選實施例的示意圖，上述本發(fā)明實施例序號僅僅為了描述，不代表實施例的優(yōu)劣。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。