本發(fā)明屬于電力用戶分類技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種大用戶直購電優(yōu)先級分類的方法。

背景技術(shù)：

大用戶直購電，又稱大用戶與發(fā)電企業(yè)直接交易，是指電廠和終端購電大用戶之間通過直接交易的形式?jīng)Q定購電電量和電價，然后委托電網(wǎng)企業(yè)將協(xié)議電量由發(fā)電企業(yè)輸配至終端購電大用戶，并另支付電網(wǎng)企業(yè)所承擔(dān)的輸配服務(wù)；目前國內(nèi)的大用戶直購電過多地強調(diào)準入大用戶的用電規(guī)模，雖然在各地的交易實施方案中均明文規(guī)定“參與直接交易的大用戶應(yīng)符合國家產(chǎn)業(yè)政策、在同行業(yè)內(nèi)單位產(chǎn)值能耗低、污染排放小”，但均為定性而談，在實際中將涉及到如何進行具體劃分的問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對背景技術(shù)中的問題，本發(fā)明提出一種大用戶直購電環(huán)境下用戶優(yōu)先級分類方法，建立了大用戶直購電優(yōu)先級的評價指標體系，從多指標量化大用戶的優(yōu)先級，解決了現(xiàn)在只有定性標準的問題。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出如下技術(shù)方案：

一種大用戶直購電環(huán)境下用戶優(yōu)先級分類方法，所述方法包括如下步驟：

(S1)從多個方面選取指標，建立大用戶優(yōu)先級評價指標體系以及隨大用戶進行量化評價；

(S2)將大用戶聚類分析；

(S3)將各類大用戶作為一個整體，對其優(yōu)先級進行評價；

在所述步驟(S1)中，又包括以下步驟：

(S1-1)對大用戶直購電的準入條件做定性分析；

(S1-2)提煉評價指標，建立大用戶直購電優(yōu)先級指標評價體系；

(S1-3)對大用戶直購電優(yōu)先級指標進行量化。

進一步地，在所述步驟(S1-1)中，對參與直購電的大用戶進行界定如下：

參與直購電的大用戶首先應(yīng)具備2個特征：合法性和獨立性；合法性是指大用戶必須是依法登記注冊的，有一定的組織機構(gòu)和獨立的財產(chǎn)，享有一定的權(quán)利和承擔(dān)一定義務(wù)的實體；獨立性指其必須是依法自主經(jīng)營、自負盈虧、獨立核算的經(jīng)濟組織；

大用戶的用電特性方面，初期參與直購電的大用戶應(yīng)該是年用電量大、電壓等級高、負荷曲線較為平穩(wěn)的用戶

大用戶的可持續(xù)發(fā)展情況，包括兩方面的指標，一是用戶的經(jīng)營情況，也就是說參與直購電的大用戶必須是盈利的；二是用戶環(huán)境污染和能耗水平，即大用戶應(yīng)符合國家產(chǎn)業(yè)政策、單位產(chǎn)值能耗低、污染排放??；

大用戶的信用狀況，主要是指用戶是否按時繳納電費；

大用戶的負荷重要性，優(yōu)先允許負荷重要性大的企業(yè)參與直購電。

進一步地，在所述步驟(S1-2)中，大用戶優(yōu)先級包括信用情況、環(huán)保情況、用電情況、負荷重要性；

所述信用情況包括守合同重信用連續(xù)年份、累計電費回收率；

所述環(huán)保情況包括廢水排放量、廢氣排放量、廢渣排放量；

所述用電情況包括電壓等級、年用電量、最大負荷、用電負荷率、用電波動情況；

所述負荷重要性包括錯峰用電類型。

進一步地，在所述步驟(S1-3)中，對大用戶直購電優(yōu)先級指標進行量化，包括：

(1)用電情況

選取電壓等級S₁(kV)、年用電量S₂(萬kWh)、年最大負荷S₃(kVA)、年用電負荷率S₄和年用電波動率S₅這五個指標表征大用戶的用電情況；其中，年用電負荷率S₄和年用電波動率S₅的表達式如式(1)和式(2)：

式中:(萬kWh)為月用電量的平均值，L_i(萬kWh)為該大用戶第i個月的用電量；S₅為該大用戶月用電量的標準差除以月平均用電量，表征的是用戶的月用電量的波動性及周期性；

用戶的電壓等級一般分為不滿1千伏、1-10千伏、35-110千伏、110千伏和220千伏及以上5類；相應(yīng)地，將S₁的量化值分別記為1、2、3、4和5；

(2)環(huán)保情況

記環(huán)保指標為S₆，其下包含3個子指標:廢水排放指標S₆₁、廢氣排放指標S₆₂和廢渣排放指標S₆₃；S₆的計算如下:

各子指標的計算如式(5)所示:

式中：S_i是第i種污染物的排放量，i＝1,2,3，和分別表示國家規(guī)定的此類污染物排放的上限和下限；

(3)信用情況

將用戶連續(xù)獲得“守合同重信用”稱號的年數(shù)作為衡量用戶信用情況的指標之一，記為S₇；將累計電費回收率S₈作為表征用戶信用情況的又一指標，具體公式為：

(4)負荷重要性

用企業(yè)錯峰用電類別表征負荷的重要性，記為S₉；企業(yè)的錯峰用電類別有優(yōu)保、A類、B類、C類及限電類，相應(yīng)的量化值分別為5、4、3、2和1。

進一步地，在所述步驟(S2)中，采用基于SOM的K-means聚類算法；所述基于SOM的K-means聚類算法屬于兩階段計算方法：

第一階段，由SOM初聚類，輸入層節(jié)點數(shù)等于樣本維數(shù)，即大用戶優(yōu)先級評價的指標數(shù)，輸出節(jié)點數(shù)P自定義，一般應(yīng)大于聚類數(shù)；

(5.1)初始化連接權(quán)重向量：設(shè)W_j，其中j＝1,2,...,p，為連接輸入節(jié)點到第j個輸出節(jié)點的權(quán)值向量，對其賦予隨機初值，并令循環(huán)訓(xùn)練次數(shù)計數(shù)器t＝1；

(5.2)計算輸入向量X和各權(quán)值向量W_j的歐氏距離，得到距離最小的連接權(quán)重向量W_g，輸出節(jié)點g即為在此次訓(xùn)練中獲勝的神經(jīng)元:

||X_i-W_g||＝min||X_i-W_j|| (7)

(5.3)以競爭獲勝的神經(jīng)元g為中心取拓撲鄰域，鄰域內(nèi)的神經(jīng)元為被激活的神經(jīng)元用式(8)對其連接權(quán)重進行更新:

W_j(t+1)＝W_j(t)+η(t)h_gj(t)[X_i(t)-W_j(t)] (8)

式中:X_i(t)為第t次輸入向量，W_j(t)為第t次的權(quán)重，η(t)為第t次訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率，h_gj(t)為獲勝神經(jīng)元g的鄰域函數(shù)；

(5.4)經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，并隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加逐步減小學(xué)習(xí)率、縮小拓撲鄰域，直至連續(xù)兩次訓(xùn)練的權(quán)值誤差小于閡值或達到最大訓(xùn)練步數(shù)停止，輸出各輸出節(jié)點的連接權(quán)重W_j；

第二階段，將第一階段的輸出結(jié)果，作為K-means算法的候選初始聚類中心，并取最終聚類數(shù)K＝4進行迭代；

(ⅰ)假設(shè)數(shù)據(jù)樣本集的大小為n，各樣本向量記為X_i,i＝1,2,…，n；令迭代計數(shù)I＝1，從SOM聚類的輸出結(jié)果中選取K個向量作為初始聚類中心，記為Z_j(I)，j＝1,2,...,K；

(ⅱ)計算聚類中心與每一個數(shù)據(jù)樣本距離:D(Xi，Z_j(I))，i＝1,2，……，n；j＝1,2,……,K；如果滿足D(X_i,Z_m(I))＝min{D(X_i,Z_j(I))}，i＝1,2,……，n，則X_i∈Ω_m；

(ⅲ)計算誤差平方和準則函數(shù)J_c:

(ⅳ)判斷算法結(jié)束條件:如果||Jc(I)-Jc(I-1)||＜ξ，ξ為一極小的正數(shù)，則表示算法結(jié)束；否則，I＝I+1，重新計算K個新的聚類中心，并返回(5.2)，新的聚類中心計算公式為:

式中：n_j為屬于第j類的樣本個數(shù)。

進一步地，在所述步驟(S3)中，采用基于改進的AHP對一具有m個指標的n個樣本進行綜合評價，具體步驟如下：

(6.1)原始數(shù)據(jù)的歸一化處理

采用標準0-1變換進行歸一化處理，假設(shè)第i個樣本的第j個指標記為X_ij，歸一化后記為X_ij*；

若該指標為正相關(guān)指標，即指標值越大越好，則指標的歸一化公式為:

式中：i＝1,2，……，n；j＝1,2，……，m；

若該指標為負相關(guān)指標，即指標值越小越好，則指標的歸一化公式為:

式中：i＝1,2，……，n；j＝1,2，……，m；

(6.2)采用改進的AHP，得到各指標的權(quán)重向量ω＝[ω₁,ω₂,……，ω_m]，進而構(gòu)建加權(quán)規(guī)范陣Y＝(y_ij)_n×m,

式中：i＝1,2，……，n；j＝1,2，……，m；

(6.3)求取“虛擬最優(yōu)解”A+和“虛擬最劣解”A-；若記“虛擬最優(yōu)解”A+的第j個指標值為“虛擬最劣解”A+的第j個指標值為則

式中：i＝1,2，……，n；

式中：i＝1,2，……，n；

(6.4)計算各樣本到“虛擬最優(yōu)解”A+和“虛擬最劣解”A-的歐式距離：

式中:和分別為第d個樣本到“虛擬最優(yōu)解”和“虛擬最劣解”的距離；

(6.5)計算各樣本與虛擬解的貼近度T_i:

T_i在0與1間取值，按照T_i大小對各樣本進行排序，T_i越大表明解所代表的方案越接近最優(yōu)方案，遠離最劣方案；參考排序結(jié)果確定最終方案。

進一步地，在所述步驟(6.2)中，對于n個樣本，m個指標的評價問題，所述改進的AHP的具體步驟如下:

(7.1)采用三標度法構(gòu)建比較矩陣A，矩陣A的元素取值a_ij為:

(7.2)計算各指標的重要性排序指數(shù)ri并構(gòu)建判斷矩陣B；重要性排序指數(shù)的計算為:

式中r_i為矩陣A中第i行元素之和，取r_max＝max{ri},r_min＝min{ri}；

判斷矩陣B中的元素bij為:

式中：k_m＝r_max/r_min；

(7.3)求判斷矩陣的最優(yōu)傳遞矩陣C，其元素C_ij為:

(7.4)求判斷矩陣B的擬優(yōu)一致矩陣D,D的最大特征值對應(yīng)的特征向量歸一化處理后即可得到各指標的權(quán)重；擬優(yōu)一致矩陣的元素d_ij為:

d_ij＝10^cij (15)

本發(fā)明的有益效果在于：一種大用戶直購電環(huán)境下用戶優(yōu)先級分類方法從多個方面選取指標，建立全面、合理的大用戶優(yōu)先級評價指標體系以及隨大用戶進行量化評價，從多指標量化大用戶的優(yōu)先級，解決了現(xiàn)在只有定性標準的問題，從而可以從信用情況、環(huán)保情況、用電情況、負荷重要性等各個具體的方面對大用戶進行量化評價。

附圖說明

圖1是大用戶優(yōu)先級評價指標體系示意圖；

圖2是虛擬最優(yōu)解和虛擬最劣解示意圖；

圖3是大用戶優(yōu)先級分類的算法流程圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明的具體實施方案作詳細的闡述。

本發(fā)明提供一種大用戶直購電優(yōu)先級分類方法，具體步驟如下：

S1、從多個方面選取指標，建立全面、合理的大用戶優(yōu)先級評價指標體系以及隨大用戶進行量化評價；所述步驟又包括以下步驟：

S1-1、對大用戶直購電的準入條件做定性分析；

開展大用戶直購電首當(dāng)其沖的就是要弄清楚不同時期市場主體的界定，即不同時期參與直購電的發(fā)電廠及大用戶的條件。

我國大用戶數(shù)目眾多，除了考慮用電量，供電電壓、用電負荷、節(jié)能減排等標準外，還應(yīng)在其他方面對參與直購電的大用戶進行界定，具體如下：

(1)參與直購電的大用戶首先應(yīng)具備2個特征：合法性和獨立性；合法性是指大用戶必須是依法登記注冊的，有一定的組織機構(gòu)和獨立的財產(chǎn)，享有一定的權(quán)利和承擔(dān)一定義務(wù)的實體；獨立性指其必須是依法自主經(jīng)營、自負盈虧、獨立核算的經(jīng)濟組織；

(2)大用戶的用電特性方面，初期參與直購電的大用戶應(yīng)該是年用電量大、電壓等級高、負荷曲線較為平穩(wěn)的用戶；

(3)大用戶的可持續(xù)發(fā)展情況；這里包括兩方面的指標，一是用戶的經(jīng)營情況，也就是說參與直購電的大用戶必須是盈利的；二是用戶環(huán)境污染和能耗水平，即大用戶應(yīng)符合國家產(chǎn)業(yè)政策、單位產(chǎn)值能耗低、污染排放?。?/p>

(4)大用戶的信用狀況，主要是指用戶是否按時繳納電費；

(5)大用戶的負荷重要性；一旦某大用戶參與直購電并與某電廠達成協(xié)議，那么該電廠的這部分出力便被固化了，如果初期允許大量本應(yīng)錯峰限電的用戶參與直購電，無疑對電網(wǎng)的安全調(diào)度來說是個挑戰(zhàn)，因此，應(yīng)優(yōu)先允許負荷重要性大的企業(yè)(如優(yōu)保類電力用戶)參與直購電。

S1-2、提煉評價指標，建立大用戶直購電優(yōu)先級指標評價體系；

根據(jù)S1-1對大用戶的準入條件做了定性的描述，這里將前文的內(nèi)容進行概括、提煉評價指標；如附圖1所示，大用戶優(yōu)先級包括信用情況、環(huán)保情況、用電情況、負荷重要性；所述信用情況包括守合同重信用連續(xù)年份、累計電費回收率；所述環(huán)保情況包括廢水排放量、廢氣排放量、廢渣排放量；所述用電情況包括電壓等級、年用電量、最大負荷、用電負荷率、用電波動情況；所述負荷重要性包括錯峰用電類型。

S1-3、對大用戶直購電優(yōu)先級指標進行量化：

1)用電情況

從國外的經(jīng)驗可知，輸電網(wǎng)的開放順序總是從用電量大的用戶到用電量小的用戶、從電壓等級高的用戶到電壓等級低的用戶；此外，初期參與直購電的用戶應(yīng)為負荷曲線較為平坦的用戶，這樣交易的技術(shù)要求較低；因此，這里選取了電壓等級S₁(kV)、年用電量S₂(萬kWh)、年最大負荷S₃(kVA)、年用電負荷率S₄和年用電波動率S₅這五個指標表征大用戶的用電情況；其中，年用電負荷率S₄和年用電波動率S₅的表達式如式(1)和式(2):

式中:(萬kWh)為月用電量的平均值，L_i(萬kWh)為該大用戶第i個月的用電量；可見，S₅為該大用戶月用電量的標準差除以月平均用電量，表征的是用戶的月用電量的波動性及周期性；

用戶的電壓等級一般分為不滿1千伏、1-10千伏、35-110千伏、110千伏和220千伏及以上5類；為了方便計算，相應(yīng)地，將S₁的量化值分別記為1、2、3、4和5。

2)環(huán)保情況

目前已出臺的直購電相關(guān)文件中均要求現(xiàn)階段參與直購電的大用戶符合環(huán)保政策，故用戶的環(huán)保指標越好，優(yōu)先級就應(yīng)該越高；記環(huán)保指標為S₆，其下包含3個子指標:廢水排放指標S₆₁、廢氣排放指標S₆₂和廢渣排放指標S₆₃；S₆的計算如下:

各子指標的計算如式(5)所示:

式中:S_i是第i種污染物的排放量(i＝1,2,3),和分別表示國家規(guī)定的此類污染物排放的上限和下限。

3)信用情況

信用情況是指用戶在生產(chǎn)經(jīng)營活動中的誠信情況，無論對電網(wǎng)公司還是發(fā)電商而言，與信用情況好的用戶合作必然可以降低交易的風(fēng)險；“守合同重信用”公示活動是我國政府對企業(yè)信用的一種綜合評價活動，是目前國內(nèi)最具公信力的政府信用公示體系.因此，這里將用戶連續(xù)獲得“守合同重信用”稱號的年數(shù)作為衡量用戶信用情況的指標之一，記為S₇；

作為電力大用戶的優(yōu)先級分類，這里的信用情況還應(yīng)重點關(guān)注企業(yè)按時繳納電費的情況；因此，將累計電費回收率S₈作為表征用戶信用情況的又一指標，具體公式為:

4)負荷重要性

一旦某大用戶參與直購電并與某電廠達成協(xié)議，那么該電廠的這部分出力便被固化了，如果初期允許大量本應(yīng)錯峰限電的用戶參與直購電，無疑對電網(wǎng)的安全調(diào)度來說是個挑戰(zhàn)，因此，應(yīng)優(yōu)先允許負荷重要性大的企業(yè)(如優(yōu)保類電力用戶)參與直購電；這里用企業(yè)錯峰用電類別表征負荷的重要性，記為S₉；企業(yè)的錯峰用電類別有優(yōu)保、A類、B類、C類及限電類，相應(yīng)的量化值為5、4、3、2和1。

S2、聚類分析

基于SOM的K-means聚類算法屬于兩階段計算方法:在第一階段的初聚類中，SOM對海量數(shù)據(jù)樣本進行初聚類，具有相近特征的特征向量視為屬于同一類，從而將樣本數(shù)據(jù)聚成不同的類別，并得出類別數(shù)目和各個類的中心點；在第二階段，K均值聚類利用第一階段的結(jié)果作為初始值輸入，并進一步聚類，形成最終的聚類結(jié)果，如附圖3所示；

基于SOM的K均值聚類算法描述如下：

第一階段，由SOM初聚類，輸入層節(jié)點數(shù)等于樣本維數(shù)(即大用戶優(yōu)先級評價的指標數(shù))，輸出節(jié)點數(shù)P自定義，一般應(yīng)大于聚類數(shù)；

1)初始化連接權(quán)重向量：設(shè)W_j(j＝1,2,...,p)為連接輸入節(jié)點到第j個輸出節(jié)點的權(quán)值向量，對其賦予隨機初值，并令循環(huán)訓(xùn)練次數(shù)計數(shù)器t＝1；

2)計算輸入向量X和各權(quán)值向量W_j的歐氏距離，得到距離最小的連接權(quán)重向量W_g，輸出節(jié)點g即為在此次訓(xùn)練中獲勝的神經(jīng)元:

||X_i-W_g||＝min||X_i-W_j|| (7)

3)以競爭獲勝的神經(jīng)元g為中心取拓撲鄰域，鄰域內(nèi)的神經(jīng)元為被激活的神經(jīng)元用式(8)對其連接權(quán)重進行更新:

W_j(t+1)＝W_j(t)+η(t)h_gj(t)[X_i(t)-W_j(t)] (8)

式中:X_i(t)為第t次輸入向量，W_j(t)為第t次的權(quán)重，η(t)為第t次訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率，h_gj(t)為獲勝神經(jīng)元g的鄰域函數(shù)；

4)經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，并隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加逐步減小學(xué)習(xí)率、縮小拓撲鄰域，直至連續(xù)兩次訓(xùn)練的權(quán)值誤差小于閡值或達到最大訓(xùn)練步數(shù)停止，輸出各輸出節(jié)點的連接權(quán)重W_j。

第二階段，將第一階段的輸出結(jié)果，作為K-means算法的候選初始聚類中心，并取最終聚類數(shù)K＝4進行迭代；

(ⅰ)假設(shè)數(shù)據(jù)樣本集的大小為n，各樣本向量記為X_i,i＝1,2,…，n；令迭代計數(shù)I＝1，從SOM聚類的輸出結(jié)果中選取K個向量作為初始聚類中心，記為Z_j(I)，j＝1,2,...,K；

(ⅱ)計算聚類中心與每一個數(shù)據(jù)樣本距離:D(X_i，Z_j(I))，i＝1,2，……，n,j＝1,2,……,K；如果滿足D(X_i,Z_m(I))＝min{D(X_i,Z_j(I))},i＝1,2,……，n；則X_i∈Ω_m；

(ⅲ)計算誤差平方和準則函數(shù)J_c:

(ⅳ)判斷算法結(jié)束條件:如果||Jc(I)-Jc(I-1)||＜ξ(ξ為一極小的正數(shù))，則表示算法結(jié)束；否則，I＝I+1，重新計算K個新的聚類中心，并返回2)，新的聚類中心計算公式為:

式中：n_j為屬于第j類的樣本個數(shù)。

S3、將各類大用戶作為一個整體，對其優(yōu)先級進行評價

TOPSIS法通過構(gòu)造待評估問題的“虛擬最優(yōu)解”和“虛擬最劣解”，計算每個樣本解到虛擬解的相對貼近度，即靠近“虛擬最優(yōu)解”和遠離“虛擬最劣解”的程度，來評估對象；由于該方法采用靠近“虛擬最優(yōu)解”和遠離“虛擬最劣解”2個判斷基準，因此又稱為雙基準法；“虛擬最優(yōu)解”的所有指標值都是最優(yōu)的，“虛擬最劣解”的指標值都是最差的，均非實際存在的；對于只有2個指標的評價問題如附圖2所示。

如附圖2所示，A+和A-分別為“虛擬最優(yōu)解”和“虛擬最劣解”，樣本點A1與A2距離“虛擬最優(yōu)解”的距離相同，若僅使用“虛擬最優(yōu)解”則無法區(qū)分兩者的優(yōu)劣；若同時使用“虛擬最優(yōu)解”和“虛擬最劣解”，由于A2較A1更加遠離“虛擬最優(yōu)解”，故可得A2優(yōu)于A1。

TOPSIS法在評價時，并沒有體現(xiàn)主觀偏好的作用，本申請采用改進的AHP引入指標權(quán)重向量，表征主觀偏好對評價的影響；傳統(tǒng)的AHP在建立判斷矩陣時通常采用I-9標度法，矩陣在進行一致性檢驗時，如果不具有一致性，就會影響層次分析法方案優(yōu)選排序的效果，必須重新構(gòu)造，直到通過為止，因此計算量大且精度不高。

改進的層次分析法采用新的標度方法—三標度法，使用此標度法對因素進行兩兩相對重要性的判斷比較時無需進行一致性檢驗；因此，可以大大減少迭代次數(shù)，提高收斂速度，滿足計算精度的要求；對于n個樣本，m個指標的評價問題，改進層次分析法的具體步驟如下:

1)采用三標度法構(gòu)建比較矩陣A，矩陣A的元素取值a_ij為:

2)計算各指標的重要性排序指數(shù)ri并構(gòu)建判斷矩陣B；重要性排序指數(shù)的計算為:

即r_i為矩陣A中第i行元素之和，取r_max＝max{ri},r_min＝min{ri}；

判斷矩陣B中的元素b_ij為:

式中：k_m＝r_max/r_min。

3)求判斷矩陣的最優(yōu)傳遞矩陣C，其元素C_ij為:

4)求判斷矩陣B的擬優(yōu)一致矩陣D,D的最大特征值對應(yīng)的特征向量歸一化處理后即可得到各指標的權(quán)重；擬優(yōu)一致矩陣的元素dij為:

d_ij＝10^cij (15)

如附圖3所示，采用基于改進AHP的理想解法對一具有m個指標的n個樣本進行綜合評價，具體步驟如下:

1)原始數(shù)據(jù)的歸一化處理

為了避免不同指標之間的量綱差異對評價結(jié)果的影響，對待評估的樣本需進行歸一化處理；這里采用標準0-1變換進行歸一化處理，假設(shè)第i個樣本的第j個指標記為X_ij，歸一化后記為

若該指標為正相關(guān)指標，即指標值越大越好，則指標的歸一化公式為:

若該指標為負相關(guān)指標，即指標值越小越好，則指標的歸一化公式為:

2)采用改進的層次分析法，得到各指標的權(quán)重向量ω＝[ω₁,ω₂,……，ω_m]，進而構(gòu)建加權(quán)規(guī)范陣Y＝(y_ij)_n×m,

3)求取“虛擬最優(yōu)解”A+和“虛擬最劣解”A-；若記“虛擬最優(yōu)解”A+的第j個指標值為“虛擬最劣解”A+的第j個指標值為則

4)計算各樣本到“虛擬最優(yōu)解”A+和“虛擬最劣解”A-的歐式距離；

式中:和分別為第d個樣本到“虛擬最優(yōu)解”和“虛擬最劣解”的距離；

5)計算各樣本與虛擬解的貼近度T_i:

T_i在0與1間取值，按照T_i大小對各樣本進行排序，T_i越大表明解所代表的方案越接近最優(yōu)方案，遠離最劣方案；最后，參考排序結(jié)果確定最終方案。