本發(fā)明涉及機(jī)械設(shè)備減振降噪領(lǐng)域，具體涉及一種基于阻尼奇異值分解的運(yùn)行工況傳遞路徑分析方法。
背景技術(shù)：
：水下航行器的聲隱身性能是衡量其安全性和作戰(zhàn)能力的重要指標(biāo)；轎車和高速列車的振動(dòng)噪聲是評(píng)價(jià)車輛性能的重要指標(biāo)。因此，機(jī)械設(shè)備振動(dòng)噪聲的有效監(jiān)測(cè)與控制對(duì)于提高裝備性能具有重要工程意義。通過施加阻尼材料或者吸聲材料控制振動(dòng)或者噪聲的傳遞路徑是減振降噪中的一種十分有效的方法，其中振動(dòng)或噪聲傳遞路徑的識(shí)別是問題的關(guān)鍵，目前常采用傳遞路徑分析(TPA)或者運(yùn)行工況傳遞路徑分析(OTPA)的方法來識(shí)別振動(dòng)或噪聲傳遞路徑，而傳統(tǒng)的傳遞路徑分析方法由于其復(fù)雜的頻響函數(shù)測(cè)試以及載荷識(shí)別過程導(dǎo)致在工程實(shí)際中難以快速有效的識(shí)別傳遞路徑，運(yùn)行工況傳遞路徑分析方法是近年來出現(xiàn)的一種傳遞路徑快速分析方法，該方法利用試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)識(shí)別傳遞利率函數(shù)矩陣，并將其用于實(shí)際工況數(shù)據(jù)，從而得到傳遞路徑貢獻(xiàn)量結(jié)果，該方法簡(jiǎn)單快捷，被廣泛運(yùn)用于工程實(shí)際中。然而作為典型的反問題，OTPA需要求解的方程常常是嚴(yán)重病態(tài)的，目前工程中通常采用截?cái)嗥娈愔捣纸?TSVD)方法將系數(shù)矩陣奇異值進(jìn)行截?cái)?，僅僅保留較大的奇異值來克服病態(tài)問題，然而由于截?cái)鄬?dǎo)致奇異值突變，進(jìn)而帶來截?cái)嗾`差，使得該方法得到的傳遞路徑貢獻(xiàn)量結(jié)果存在較大的誤差。并且截?cái)嘞禂?shù)常常是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定，使得計(jì)算結(jié)果難以達(dá)到精度要求。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為了解決現(xiàn)有技術(shù)中的問題，本發(fā)明提出一種基于阻尼奇異值分解的運(yùn)行工況傳遞路徑分析方法，能夠消除傳統(tǒng)運(yùn)行工況傳遞路徑分析中對(duì)系數(shù)矩陣奇異值進(jìn)行截?cái)鄮淼慕財(cái)嗾`差問題，提高了傳遞路徑貢獻(xiàn)量計(jì)算分析精度。為了實(shí)現(xiàn)以上目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案為：包括以下步驟：1)對(duì)待分析機(jī)械系統(tǒng)設(shè)置若干種試驗(yàn)工況，選取臨近振源的位置作為參考點(diǎn)，待分析位置為目標(biāo)點(diǎn)；2)開機(jī)使待分析機(jī)械系統(tǒng)在每一種試驗(yàn)工況下運(yùn)行，并測(cè)量每一種試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)，得到所有試驗(yàn)工況下的參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)；3)根據(jù)試驗(yàn)工況下的參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)建立OTPA線性系統(tǒng)方程并進(jìn)行求解，得到傳遞率函數(shù)矩陣；4)使待分析機(jī)械系統(tǒng)在實(shí)際工況下運(yùn)行，并測(cè)量在實(shí)際工況下參考點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)；5)將步驟4)得到的實(shí)際工況下參考點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)與步驟3)的傳遞率函數(shù)矩陣進(jìn)行相乘，得到不同傳遞路徑貢獻(xiàn)量，對(duì)不同傳遞路徑貢獻(xiàn)量進(jìn)行排序后得到各個(gè)傳遞路徑的貢獻(xiàn)量占比，完成運(yùn)行工況傳遞路徑分析。所述步驟1)中試驗(yàn)工況的種類數(shù)量大于參考點(diǎn)數(shù)量。所述步驟2)和步驟4)中采用振動(dòng)加速度傳感器測(cè)量響應(yīng)信號(hào)。所述步驟3)中根據(jù)試驗(yàn)工況下的參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)構(gòu)建OTPA線性系統(tǒng)方程，OTPA線性系統(tǒng)方程為：式中T為待求傳遞率函數(shù)矩陣，X為試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)矩陣，Y為試驗(yàn)工況下目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)矩陣，m為參考點(diǎn)個(gè)數(shù)，n為目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)，r為試驗(yàn)工況種類數(shù)量，x為試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)，y為試驗(yàn)工況下目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)。所述OTPA線性系統(tǒng)方程的求解過程為：首先對(duì)試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)矩陣X進(jìn)行奇異值分解，得到奇異值分解結(jié)果為：式中U為正交列向量，U＝[u1,u2,...um]∈Rm×m；V為正交行向量，V＝[v1,v2,...vn]∈Rn×n；∑為對(duì)角矩陣，∑＝diag[σ1,σ2,...σn]∈Rm×n；σj為奇異值，σ1≥σ2≥,...σl≥σl+1＝,...,＝σn＝0，l為矩陣A∈Rm×n(m≥n)的秩；然后根據(jù)OTPA線性系統(tǒng)方程，變形得到公式：T＝X+Y，式中X+為試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)矩陣X的偽逆；將試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)矩陣X奇異值分解結(jié)果代入公式T＝X+Y中，得到傳遞率函數(shù)矩陣結(jié)果：式中為傳遞率函數(shù)矩陣，φj為過濾因子，ω為頻率。所述過濾因子φj的計(jì)算公式為：λ為正則化參數(shù)。所述正則化參數(shù)λ采用L曲線法確定。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明對(duì)待分析機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)試驗(yàn)工況并測(cè)量試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)，通過采集到的試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)構(gòu)造方程，運(yùn)用阻尼奇異值分解算法求解病態(tài)方程，得到傳遞率函數(shù)矩陣，然后測(cè)量實(shí)際工況下待分析機(jī)械系統(tǒng)的參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)，并將實(shí)際工況下測(cè)量的參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)與識(shí)別出的傳遞率函數(shù)矩陣相乘，得到傳遞路徑貢獻(xiàn)量結(jié)果，對(duì)不同路徑貢獻(xiàn)量進(jìn)行排序，得到各個(gè)傳遞路徑的貢獻(xiàn)量占比，完成運(yùn)行工況傳遞路徑分析，本發(fā)明方法克服了傳統(tǒng)運(yùn)行工況傳遞路徑分析中對(duì)系數(shù)矩陣奇異值進(jìn)行截?cái)鄮淼慕財(cái)嗾`差問題，提高了傳遞路徑貢獻(xiàn)量計(jì)算精度。進(jìn)一步，本發(fā)明的阻尼奇異值分解算法采用平滑的過濾因子，能夠消除傳統(tǒng)方法截?cái)嗥娈愔祹淼慕財(cái)嗾`差。通過L曲線方法獲得正則化參數(shù)λ，消除了傳統(tǒng)方法中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定截?cái)嘞禂?shù)k所帶來的誤差，進(jìn)一步提高了本發(fā)明計(jì)算的精度。附圖說明圖1為本發(fā)明實(shí)施例的試驗(yàn)臺(tái)布置圖；圖2a為傳統(tǒng)方法(基于TSVD)計(jì)算的振源A路徑貢獻(xiàn)量；圖2b為本發(fā)明(基于DSVD)計(jì)算的振源A路徑貢獻(xiàn)量，圖2c為振源A的路徑貢獻(xiàn)量理論值；圖3a為傳統(tǒng)方法(基于TSVD)計(jì)算的振源B路徑貢獻(xiàn)量；圖3b為本發(fā)明(基于DSVD)計(jì)算的振源B路徑貢獻(xiàn)量，圖3c為振源B的路徑貢獻(xiàn)量理論值。具體實(shí)施方式下面結(jié)合具體的實(shí)施例和說明書附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的解釋說明。本發(fā)明具體包括以下步驟：1)對(duì)待分析機(jī)械系統(tǒng)設(shè)置若干種試驗(yàn)工況，選取臨近振源的位置作為參考點(diǎn)，待分析位置為目標(biāo)點(diǎn)；2)開機(jī)使待分析機(jī)械系統(tǒng)在每一種試驗(yàn)工況下運(yùn)行，并測(cè)量每一種試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)，得到所有試驗(yàn)工況下的參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)；3)根據(jù)試驗(yàn)工況下的參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)建立OTPA線性系統(tǒng)方程并進(jìn)行求解，得到傳遞率函數(shù)矩陣；4)使待分析機(jī)械系統(tǒng)在實(shí)際工況下運(yùn)行，并測(cè)量在實(shí)際工況下參考點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)；5)將步驟4)得到的實(shí)際工況下參考點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)與步驟3)的傳遞率函數(shù)矩陣進(jìn)行相乘，得到不同傳遞路徑貢獻(xiàn)量，對(duì)不同傳遞路徑貢獻(xiàn)量進(jìn)行排序后得到各個(gè)傳遞路徑的貢獻(xiàn)量占比，完成運(yùn)行工況傳遞路徑分析。步驟1)中試驗(yàn)工況的種類數(shù)量大于參考點(diǎn)數(shù)量。步驟2)和步驟4)中采用振動(dòng)加速度傳感器測(cè)量響應(yīng)信號(hào)。所述步驟3)中根據(jù)試驗(yàn)工況下的參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)構(gòu)建OTPA線性系統(tǒng)方程，OTPA線性系統(tǒng)方程為：式中T為待求傳遞率函數(shù)矩陣，X為試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)矩陣，Y為試驗(yàn)工況下目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)矩陣，m為參考點(diǎn)個(gè)數(shù)，n為目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)，r為試驗(yàn)工況種類數(shù)量，x為試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)，y為試驗(yàn)工況下目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)。OTPA線性系統(tǒng)方程的求解過程為：首先對(duì)試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)矩陣X進(jìn)行奇異值分解，得到奇異值分解結(jié)果為：式中U為正交列向量，U＝[u1,u2,...um]∈Rm×m；V為正交行向量，V＝[v1,v2,...vn]∈Rn×n；∑為對(duì)角矩陣，∑＝diag[σ1,σ2,...σn]∈Rm×n；σj為奇異值，σ1≥σ2≥,...σl≥σl+1＝,...,＝σn＝0，l為矩陣A∈Rm×n(m≥n)的秩；然后根據(jù)OTPA線性系統(tǒng)方程，變形得到公式：T＝X+Y，式中X+為試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)矩陣X的偽逆；將試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)矩陣X奇異值分解結(jié)果代入公式T＝X+Y中，得到傳遞率函數(shù)矩陣結(jié)果：式中為傳遞率函數(shù)矩陣，φj為過濾因子，ω為頻率，過濾因子φj的計(jì)算公式為：λ為正則化參數(shù)，正則化參數(shù)λ采用L曲線法確定。下面以具體的實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的解釋說明：參見圖1，為試驗(yàn)臺(tái)布置圖，將兩臺(tái)安裝有偏心塊的電機(jī)作為振源，記為振源A和振源B，相應(yīng)參考點(diǎn)分別為點(diǎn)a和點(diǎn)b，目標(biāo)點(diǎn)記為點(diǎn)T，相應(yīng)位置關(guān)系如圖1所示，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于板殼結(jié)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)的平板兩對(duì)角位置，距離約為0.5m，點(diǎn)A和點(diǎn)a間距離0.05m，點(diǎn)B和點(diǎn)b間距離0.05m，振源與目標(biāo)點(diǎn)T之間距離約為1m。實(shí)施例的具體步驟為：1)對(duì)待分析機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)試驗(yàn)工況，通過改變電機(jī)轉(zhuǎn)速得到5種相互獨(dú)立的試驗(yàn)工況，如下表所示；振源A轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/分鐘)振源B轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/分鐘)工況1358468工況2678968工況3824648工況41174960工況5125610342)采用振動(dòng)加速度傳感器測(cè)量每一種試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)；3)通過前兩步采集到的所有試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)構(gòu)造OTPA線性系統(tǒng)方程，分別運(yùn)用截?cái)嗥娈愔捣纸馑惴?TSVD)和阻尼奇異值分解算法(DSVD)求解OTPA線性系統(tǒng)方程，得到傳遞率函數(shù)矩陣；4)測(cè)量實(shí)際工況下待分析機(jī)械系統(tǒng)的參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)，實(shí)際工況下振源轉(zhuǎn)速如下表所示；振源A轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/分鐘)振源B轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/分鐘)實(shí)際工況3198495)將實(shí)際工況下測(cè)量的參考點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)分別與采用截?cái)嗥娈愔捣纸馑惴ê妥枘崞娈愔捣纸馑惴ㄗR(shí)別出的傳遞率函數(shù)矩陣相乘，得到傳統(tǒng)方法和本發(fā)明方法的傳遞路徑貢獻(xiàn)量結(jié)果，對(duì)不同傳遞路徑貢獻(xiàn)量進(jìn)行排序后得到各個(gè)傳遞路徑的貢獻(xiàn)量占比，完成運(yùn)行工況傳遞路徑分析?，F(xiàn)有截?cái)嗥娈愔捣纸馑惴?TSVD)求解病態(tài)方程，得到傳遞率函數(shù)矩陣，包括以下步驟：通過試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)構(gòu)造OTPA線性系統(tǒng)方程，如下所示：式中：T為待求傳遞率函數(shù)矩陣；X為試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)信號(hào)矩陣；Y為試驗(yàn)工況下目標(biāo)點(diǎn)信號(hào)矩陣；m為參考點(diǎn)個(gè)數(shù)；n為目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)；r為試驗(yàn)工況數(shù)；對(duì)方程中系數(shù)矩陣X進(jìn)行奇異值分解，得到奇異值分解結(jié)果為：式中：U＝[u1,u2,...um]∈Rm×m為正交列向量；V＝[v1,v2,...vn]∈Rn×n為正交行向量；∑＝diag[σ1,σ2,...σn]∈Rm×n為對(duì)角矩陣，σj為奇異值，σ1≥σ2≥,...σl≥σl+1＝,...,＝σn＝0；l為矩陣A∈Rm×n(m≥n)的秩；根據(jù)上述OTPA線性系統(tǒng)方程，變形得到：T＝X+Y，將系數(shù)矩陣X奇異值分解結(jié)果代入得到傳遞率函數(shù)矩陣結(jié)果：式中為傳遞率函數(shù)矩陣，為過濾因子，k為截?cái)嘞禂?shù)，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，ω為頻率。本發(fā)明運(yùn)用阻尼奇異值分解算法(DSVD)求解病態(tài)方程，得到傳遞率函數(shù)矩陣，包括以下步驟：通過試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)構(gòu)造OTPA線性系統(tǒng)，如下所示：式中：T為待求傳遞率函數(shù)矩陣；X為試驗(yàn)工況下參考點(diǎn)信號(hào)矩陣；Y為試驗(yàn)工況下目標(biāo)點(diǎn)信號(hào)矩陣；m為參考點(diǎn)個(gè)數(shù)；n為目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)；r為試驗(yàn)工況數(shù)；對(duì)方程中系數(shù)矩陣X進(jìn)行奇異值分解，得到奇異值分解結(jié)果為：式中：U＝[u1,u2,...um]∈Rm×m為正交列向量；V＝[v1,v2,...vn]∈Rn×n為正交行向量；Σ＝diag[σ1,σ2,...σn]∈Rm×n為對(duì)角矩陣，σj為奇異值，σ1≥σ2≥,...σl≥σl+1＝,...,＝σn＝0；l為矩陣A∈Rm×n(m≥n)的秩；根據(jù)上述OTPA線性系統(tǒng)方程，變形得到：T＝X+Y,將系數(shù)矩陣X奇異值分解結(jié)果代入得到傳遞率函數(shù)矩陣結(jié)果：式中為傳遞率函數(shù)矩陣，φj為過濾因子，λ為正則化參數(shù)，采用L曲線方法確定，ω為頻率。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取傳統(tǒng)方法(基于TSVD)中的截?cái)嘞禂?shù)為1，利用L曲線準(zhǔn)則確定本發(fā)明(基于DSVD)中的正則化參數(shù)為0.001，得到如圖2a～2c以及圖3a～3c所示路徑貢獻(xiàn)量分析結(jié)果。其中，圖2a～2c中5.324Hz為振源A頻率，取該頻率處幅值作為A振源路徑貢獻(xiàn)量，圖2a為采用傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果，圖2b為采用本發(fā)明方法得到的結(jié)果，圖2c為實(shí)驗(yàn)中在目標(biāo)點(diǎn)處測(cè)量得到的路徑貢獻(xiàn)量理論值，圖3a～3c中14.16Hz為振源B頻率，取該頻率處幅值作為B振源路徑貢獻(xiàn)量同理，將采用傳統(tǒng)方法得到的結(jié)果與理論值相減并除以理論值得到傳統(tǒng)方法路徑貢獻(xiàn)量相對(duì)誤差，將采用本發(fā)明方法得到的結(jié)果與理論值相減并除以理論值得到本發(fā)明方法路徑貢獻(xiàn)量相對(duì)誤差，如下表所示：可見，基于阻尼奇異值分解的運(yùn)行工況傳遞路徑分析方法與傳統(tǒng)方法相比，能夠降低傳遞路徑貢獻(xiàn)量誤差，在提高傳遞路徑分析精度方面具有較好的效果。本發(fā)明阻尼奇異值分解算法采用平滑的過濾因子，能夠消除傳統(tǒng)方法截?cái)嗥娈愔祹淼慕財(cái)嗾`差，通過L曲線方法獲得正則化參數(shù)λ，消除了傳統(tǒng)方法中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定截?cái)嘞禂?shù)k所帶來的誤差。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3