本發(fā)明屬于地理信息安全領(lǐng)域，具體涉及一種基于三維混沌序列對DEM進行置亂加密與還原的方法。

背景技術(shù)：

DEM(Digital Elevation Model,即數(shù)字高程模型)，是用一組有序數(shù)值陣列表示地面高程值的一種實體地面模型。由于DEM描述的是地面高程信息，它在測繪、水文、氣象、地貌、地質(zhì)、土壤、工程建設、通訊、軍事等國民經(jīng)濟和國防建設以及人文和自然科學領(lǐng)域有著廣泛的應用。DEM作為一種基礎(chǔ)地理信息資源，具有重要的軍事價值和經(jīng)濟價值，是測繪部門和應用單位的重點保護對象，有必要在傳輸和存儲過程中進行置亂加密操作。

長期以來，針對DEM的加密技術(shù)研究甚少，且主要集中于應用傳統(tǒng)流式文件的一般加密方法進行加密。這種簡單粗暴的加密方法，既破環(huán)了文件的基本結(jié)構(gòu)，又容易引發(fā)數(shù)據(jù)破譯者的興趣。因此迫切需要研發(fā)一種安全性高、隱蔽性好的DEM置亂加密與還原方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于，克服現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，提供一種DEM置亂加密與還原方法，利用三維混沌技術(shù)，分別通過對頭文件置亂、對高程置亂和對位置置亂，形成針對DEM的置亂加密與還原，可有效解決DEM數(shù)據(jù)的安全傳輸與封裝存貯環(huán)節(jié)中的地理信息安全問題。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案如下：

一、DEM的置亂加密方法，其步驟如下：

步驟1：基于ArcMap軟件,通過ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->由柵格轉(zhuǎn)出->柵格轉(zhuǎn)ASCII操作，將Esri Grid格式的DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為ASCII編碼的txt文件。

步驟2：將txt文件以行為主序存入一M×N矩陣A中，其中M為DEM的行數(shù)，N為DEM的列數(shù)，并從DEM的頭文件中讀取出DEM的像元大小cellsize，左上角x起始坐標xllcorner和左上角y起始坐標yllcorner。

步驟3：輸入x₁、y₁、z₁作為混沌系統(tǒng)的初值，且x₁∈(0,1)，y₁∈(0,1)，z₁∈(0,1)。輸入置亂因子ρ的值，且ρ∈[1,1000]。定義參數(shù)σ的值，且σ∈(0,1)。

步驟4：根據(jù)公式(1)，生成混沌序列X、Y和Z；其中X＝{x_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}}，Y＝{y_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}},Z＝{z_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}}；

步驟5：獲取序列S、J、Q、J′、Q′、I和T。其中S為待和Z進行異或操作的序列。J、Q為對行號進行位置置亂操作的序列。J′、Q′為對列號進行位置置亂操作的序列。I和T為對Z值進行位置置亂操作的序列。

步驟5.1，根據(jù)公式(2)和(3)，對混沌序列Z進行非線性離散化，生成序列S，S＝{s_k|k＝1，2，3，...，M+N+13}；

步驟5.2，設混沌序列X的子集X′＝{x₁，x₂，x₃，...，x₁₀₀₀₀}的索引號序列{1,2,3,…,10000}為序列J；將組元(x_n，j_n)以x_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列J記為序列Q。

步驟5.3，設混沌序列Y的子集Y′＝{y₁，y₂，y₃，...，y₁₀₀₀₀}的索引號序列{1,2,3,…,10000}為序列J′；將組元(y_n，j_n′)以y_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列J′記為序列Q′。

步驟5.4，設混沌序列Z的子集Z′＝{z₁，z₂，z₃，...，z₁₀₀₀₀}索引號序列{1,2,3,…，10000}為序列I；將組元(z_n，i_n)以z_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列I記為序列T。

步驟6：對DEM數(shù)據(jù)的頭文件進行置亂

根據(jù)公式(4)對cellsize、xllcorner和yllcorner進行加密操作，得到加密數(shù)據(jù)s_cellsize、s_xllcorner和s_yllcorner；

步驟7：根據(jù)序列S、T對矩陣A進行高程置亂

步驟7.1，將矩陣A的一點的高程值C_mn轉(zhuǎn)為14位的二進制數(shù)表示，其中m和n為對應的行號與列號；m∈[1,M],n∈[1,N]。

步驟7.2，若m+n為奇數(shù)，則先將C_mn的低7位與高7位進行交換；若m+n為偶數(shù)則不變；選取S的一14位子序列{s_m+n,s_m+n+1,s_m+n+2,…,s_m+n+13}按位與C_mn異或。

步驟7.3，將異或后的結(jié)果轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)表示，得到變化后的高程值C′_mn。

步驟7.4，基于C′_mn，根據(jù)公式(5)生成臨時變量b；

b＝C′_mn modρ (5)。

步驟7.5，在序列T中遍歷尋找值為b的元素，將其序列號記為serialID，則根據(jù)公式(6)計算出C″_mn；

C″_mn＝C′_mn-b+serialID (6)。

循環(huán)執(zhí)行步驟7.1-步驟7.5，對矩陣A中的每一點都進行如上操作，得到新矩陣A′,其中m和n為對應的行號與列號。

步驟8：根據(jù)序列Q、Q′對矩陣A′進行位置置亂：

從矩陣A′的首行首列開始，循環(huán)執(zhí)行步驟8.1-步驟8.4，逐個將矩陣A′中元素C″_mn與C″_m′n′位置互換，得到矩陣A″；矩陣A″即為對DEM置亂后的最終結(jié)果。

步驟8.1，根據(jù)公式(7)，利用矩陣A′中的每一元素C″_mn的行號m，生成臨時變量p；

p＝m modρ (7)。

步驟8.2，在序列Q中遍歷尋找與p值相等的元素，記其下標為serialID′，則根據(jù)公式(8)，生成m′；

m′＝m-p+serialID′ (8)。

步驟8.3，根據(jù)公式(9)，利用矩陣A′中的元素C″_mn的列號n，生成p′；

p′＝n modρ (9)。

步驟8.4，在序列Q′中遍歷尋找與p′值相等的元素，記其下標為serialID″，則根據(jù)公式(10)，生成n′；

n′＝n-p′+serialID″ (10)。

步驟9：基于置亂加密后的數(shù)據(jù)，生成置亂加密后的txt文件。

步驟10：基于ArcMap軟件,通過“ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->轉(zhuǎn)為柵格->ASCII轉(zhuǎn)柵格”操作，將txt文件轉(zhuǎn)換為Esri Grid格式的DEM數(shù)據(jù)。

(二)DEM置亂還原方法(DEM置亂的還原過程)，包括如下步驟：

步驟A：基于ArcMap軟件,通過“ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->由柵格轉(zhuǎn)出->柵格轉(zhuǎn)ASCII”操作，將DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為ASCII編碼的txt文件；從txt中讀取數(shù)據(jù)至矩陣A″。

步驟B：將置亂后的DEM以行為主序存入行數(shù)為M，列數(shù)為N的矩陣A″中，其中M為置亂后的DEM的行數(shù)，N為置亂后的DEM的列數(shù)，并從DEM的頭文件中讀取出置亂后的DEM數(shù)據(jù)的像元大小s_cellsize、左上角x起始坐標s_xllcorner和左上角y起始坐標s_yllcorner。

步驟C：輸入x₁、y₁、z₁作為混沌系統(tǒng)的初值，且x₁∈(0,1)，y₁∈(0,1)，z₁∈(0,1)。輸入置亂因子ρ的值，且ρ∈[1,10000]。定義參數(shù)σ的值，且σ∈(0,1)。

步驟D：根據(jù)公式(1)，生成混沌序列X、Y和Z；其中X＝{x_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}}，Y＝{y_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}},Z＝{z_k|k＝1，2，3，...，max{M+N+13，10000}}。

步驟E：獲取序列S、J、Q、J′、Q′、I和T

步驟E.1，根據(jù)公式(2)和(3)，對混沌序列Z進行非線性離散化，生成序列S，S＝{s_k|k＝1，2，3，...，M+N+13}。

步驟E.2，設混沌序列X的子集X′＝{x₁，x₂，x₃，...，x₁₀₀₀₀}的索引號序列{1,2,3,…,10000}為序列J；將組元(x_n，j_n)以x_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列J記為序列Q；

步驟E.3，設混沌序列Y的子集Y′＝{y₁，y₂，y₃，...，y₁₀₀₀₀}的索引號序列{1,2,3,…,10000}為序列J′；將組元(y_n，j_n′)以y_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列J′記為序列Q′。

步驟E.4，設混沌序列Z的子集Z′＝{z₁，z₂，z₃，...，z₁₀₀₀₀}索引號序列{1,2,3,…，10000}為序列I。將組元(z_n，i_n)以z_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列I記為序列T。

步驟F：對DEM的頭文件進行還原

根據(jù)公式(11)對s_cellsize、s_xllcorner和s_yllcorner進行還原操作，得到還原數(shù)據(jù)cellsize、xllcorner和yllcorner；

步驟G：根據(jù)序列Q和Q′對矩陣A″中的置亂后的位置進行還原

從矩陣A″末行末列開始，循環(huán)執(zhí)行步驟G.1-步驟G.1，逐個往前將矩陣A′中元素C″_m′n′與C″_mn互換，得到矩陣A′，其中m和n為矩陣A′中對應的行號與列號：

步驟G.1,根據(jù)公式(12)，利用矩陣A″中的元素C″_m′n′的行號m′,生成serialID′；其中m′和n′為對應的行號與列號

serialID′＝m′modρ (12)。

步驟G.2,尋找序列Q中索引號為serialID′的元素，記其值為p，根據(jù)公式(13)，生成m；

m＝m′+p-serialID′ (13)。

步驟G.3,根據(jù)公式(14)，利用矩陣A″中的元素C″_m′n′的列號n′,生成serialID″；

serialID′′＝n′modρ (14)。

步驟G.4,尋找序列Q′中索引號為serialID′′的元素，記其值為p′，根據(jù)公式(15)，生成n；

n＝n′+p′-serialID″ (15)。

步驟H：根據(jù)序列S、T對矩陣A′中的數(shù)據(jù)進行高程還原

循環(huán)執(zhí)行步驟H.2-步驟H.5，對矩陣A′中的每個點循環(huán)執(zhí)行上述操作，得到矩陣A，矩

陣A即為還原后的最終結(jié)果：

步驟H.1,根據(jù)公式(16)，利用矩陣A′中的元素C″_mn,生成serialID；

serialID＝C″_mn modρ (16)。

步驟H.2,尋找矩陣A′中索引號為serialID的元素，記其值為b，則根據(jù)公式(17)，得到

C′_mn＝C″_mn+b-serialID (17)。

步驟H.3,將C′_mn用14位的二進制數(shù)表示，其中m∈[1,M],n∈[1,N]。

步驟H.4,選取S的一14位子序列{S_m+n,S_m+n+1，S_m+n+2,…,S_m+n+13}與C′_mn的14位二進制數(shù)，進行按位異或操作；若m+n為奇數(shù)，則將異或結(jié)果的低7位與高7位進行交換，若m+n為偶數(shù)，則不變。

步驟H.5,將變換后的高程值轉(zhuǎn)化為十進制得到C_mn。

步驟I：基于ArcMap軟件,通過“ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->轉(zhuǎn)為柵格->ASCII轉(zhuǎn)柵格”操作，將txt文件轉(zhuǎn)換為Esri Grid格式的DEM數(shù)據(jù)，完成DEM的還原處理。

本發(fā)明方法利用三維混沌技術(shù)，分別通過對頭文件置亂、對高程置亂和對位置置亂，形成針對DEM的置亂加密與還原，可有效解決DEM數(shù)據(jù)的安全傳輸與封裝存貯環(huán)節(jié)中的地理信息安全問題。

附圖說明

圖1本發(fā)明的流程圖(a.置亂加密流程，b.還原流程)。

圖2實驗數(shù)據(jù)。

圖3置亂加密后的處理結(jié)果。

圖4還原后的處理結(jié)果。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例做進一步詳細說明

實施例1

本實例選取的是1：50000的廬山局部DEM數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)格式為Esri Grid格式。針對數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)化、數(shù)據(jù)讀取、置亂加密、還原的整個過程，給出本發(fā)明的一個實施例。

1、基于混沌序列的DEM的置亂加密過程

步驟11:

1)在ArcMap打開數(shù)據(jù)，用ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->由柵格轉(zhuǎn)出->柵格轉(zhuǎn)ASCII，將DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為ASCII編碼的txt文件。本實例選取的數(shù)據(jù)在ArcScene中三維顯示如圖2。

步驟12：

首先，讀取txt格式的DEM數(shù)據(jù)的頭文件。其中xllcorner＝390996,yllcorner＝3274219,cellsize＝5。其次，讀取各點高程值。該實例中開辟的是935行，1220列的二維陣列。

步驟13：輸入三維混沌序列的初值x₁＝0.21，y₁＝0.32，z₁＝0.44。并設置σ＝0.45，ρ＝10000。

步驟14：根據(jù)公式(1),生成序列長度為2168的混沌序列X,X＝{0.21，0.97，0.81，…，0.88}、序列長度為2168的混沌序列Y,Y＝{0.32，0.94，0.63，…，0.77}和序列長度為2168的混沌序列Z,Z＝{0.44，0.91，0.45，…，0.67}。

步驟15：獲取序列S、J、Q、J′、Q′、I和T

1)對混沌序列Z進行非線性離散化。根據(jù)公式(2)、(3)得到含2168個元素的0-1序列S,S＝{0,1,0,1，…，1}。

2)設混沌序列X的子集X′＝{x₁，x₂，x₃，...，x₁₀₀₀₀}中元素的索引號序列{1，2，3，...，10000}為序列J。將組元(x_n，j_n)以x_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列J記為序列Q,Q＝{2，4，6，...，2167，1}。

3)設混沌序列Y的子集Y′＝{y₁，y₂，y₃，…，y₁₀₀₀₀}中元素的索引號序列{1，2，3，...，10000}為序列J′。將組元(y_n，j_n′)以y_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列J′記為序列Q′，Q′＝{2，4，6，...，2167，1}。

4)設混沌序列Z的子集Z′＝{z₁，z₂，z₃，…，z₁₀₀₀₀}的索引號序列{1，2，3，...，10000}為序列I。將組元(z_n，i_n)以z_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列I記為序列T,T＝{5，7，9，…，3，1}。

步驟16：進行頭文件置亂。

根據(jù)公式(14)對cellsize＝5、xllcorner＝390996和yllcorner＝3274219進行置亂加密操作，得到置亂加密數(shù)據(jù)S_cellsize＝1140697、S_xllcorner＝1347720和S_yllcorner＝2134583。

步驟17：進行高程置亂。

1)以m＝15,n＝98為例。將該點處的高程值202用14位的二進制數(shù)表示為00000011001010，記為C_mn(m、n分別為行列號，m∈[1,935],n∈[1,1220])。

2)m+n＝113為奇數(shù)，則將低7位與高7位進行交換，得到10010100000001。選取離散化產(chǎn)生的部分序列S₁₁₃,S₁₁₄，S₁₁₅，…，S₁₂₆與C_mn異或，即將01010101010101與10010100000001進行異或。

3)將異或后的結(jié)果11000001010100轉(zhuǎn)化為十進制，得到變化后的高程值C′_mn＝12372。

4)基于C′_mn，根據(jù)公式(5)生成臨時變量b＝2372。

5)在序列T中遍歷尋找到值為b的元素，其序列號serialID＝7368，則根據(jù)公式(6)計算C′_mn＝17368。

6)對矩陣A中的每一點都進行如上操作，得到新矩陣A′。其中m和n為對應的行號與列號。

步驟18：進行位置置亂。

1)以m＝15，n＝98為例，根據(jù)公式(7)，利用矩陣A′中的元素C″_mn的行號m生成臨時變量p＝15。

2)遍歷尋找序列Q中與p值相等的元素，其下標serialID′＝1095，則根據(jù)公式(8)，生成m′＝1095。

3)根據(jù)公式(9)，利用矩陣A′中的元素C″_mn的列號n生成p′＝98。

4)遍歷尋找序列Q′中與p′值相等的元素，其下標serialID″＝48，則根據(jù)公式(10)，生成n′＝48。

5)從首行首列開始逐個將A′中元素C″_mn與C″_m′n′位置互換，得到矩陣A″。A″即為對DEM置亂后的最終結(jié)果。

步驟19：基于置亂加密后的數(shù)據(jù)，生成置亂加密后的txt文件。

步驟20：基于ArcMap軟件,通過“ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->轉(zhuǎn)為柵格->ASCII轉(zhuǎn)柵格”操作，將txt文件轉(zhuǎn)換為Esri Grid格式的DEM數(shù)據(jù)，完成DEM的還原處理。置亂后的效果在ArcScene中查看，如圖3。

2.還原過程

步驟21：基于ArcMap軟件,通過“ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->由柵格轉(zhuǎn)出->柵格轉(zhuǎn)ASCII”操作，將DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為ASCII編碼的txt文件。

步驟22：首先，讀取txt格式的DEM數(shù)據(jù)的文件頭。其中S_cellsize＝1140697、S_xllcorner＝1347720和S_yllcorner＝2134583。,將相關(guān)參數(shù)保存。其次，讀取各點高程值。該實例中開辟的是935行，1220列的二維陣列。

步驟23：生成混沌序列。

輸入三維混沌序列的初值x₁＝0.23，y₁＝0.24，z₁＝0.25。設置σ＝0.45，ρ＝10000。

步驟24：根據(jù)公式(1),生成序列長度為2168的混沌序列X,X＝{0.21，0.97，0.81，…，0.88}、序列長度為2168的混沌序列Y,Y＝{0.32，0.94，0.63，…，0.77}和序列長度為2168的混沌序列Z,Z＝{0.44，0.91，0.45，…，0.67}。

步驟25：獲取序列S、J、Q、J′、Q′、I和T

對混沌序列Z進行非線性離散化。根據(jù)公式(2)和(3)得到含2168個元素的0-1序列S，S＝{0,1,0,1，…，1}。

2)設混沌序列X的子集X′＝{x₁，x₂，x₃，...，x₁₀₀₀₀}中元素的索引號序列{1，2，3，...，10000}為序列J。將組元(x_n，j_n)以x_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列J記為序列Q,Q＝{2，4，6，...，2167，1}。

3)設混沌序列Y的子集Y′＝{y₁，y₂，y_3，...，y₁₀₀₀₀}中元素的索引號序列{1，2，3，...，10000}為序列J′。將組元(y_n，j_n′)以y_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列J′記為序列Q′，Q′＝{2，4，6，...，2167，1}。

4)設混沌序列Z的子集Z′＝{z₁，z₂，z₃，...，z₁₀₀₀₀}的索引號序列{1，2，3，...，10000}為序列I。將組元(z_n，i_n)以z_n為主要關(guān)鍵字進行升序排序，將排序后的序列I記為序列T,T＝{5，7，9，…，3，1}。

步驟26：頭文件還原。

根據(jù)公式(14)對S_cellsize＝1140697、S_xllcorner＝1347720和S_yllcorner＝2134583進行還原操作，得到還原數(shù)據(jù)cellsize＝5、xllcorner＝390996和yllcorner＝3274219。

步驟27：位置置亂還原。

具體過程如下：

1)以m′＝1095，n′＝48為例，根據(jù)公式(12)，利用矩陣A″中的元素C″_m′n′的行號m′＝1095生成serialID′＝1095。其中m′和n′為對應的行號與列號。

2)尋找序列Q中索引號為serialID′的元素，生成p＝15，則根據(jù)公式(13)，生成m＝15。

3)根據(jù)公式(14)，利用矩陣A″中的元素C″_m′n′的列號n′＝48，生成serialID″＝48。

4)尋找序列Q′中序列號為serialID″的元素，其值p′＝98，則根據(jù)公式(15)，生成n＝98。

5)從末行末列逐個往前將A′中元素C″_m′n′與C″_mn互換，得到矩陣A′。其中m和n為A′中對應的行號與列號。

步驟27：高程還原。

1)以m＝15，n＝98，對應高程為17368為例，根據(jù)公式(16)生成serialID＝7368。

2)尋找序列A′中索引號為serialID的元素，其值b＝2372，則根據(jù)公式(17)，得到C′_mn＝12372。

3)將C′_mn用14位的二進制數(shù)表示，其中m∈[1,M],n∈[1,N]。

4)選取離散化產(chǎn)生的部分序列S₁₁₃,S₁₁₄，S₁₁₅，…，S₁₂₆與C_mn異或，即將01010101010101與11000001010100進行異或，得到10010100000001，因為m+n為奇數(shù)，所以交換前七位和后七位得到00000011001010。

3)將異或后的結(jié)果轉(zhuǎn)化為十進制，得到變化后的高程值C′_mn＝202；

5)將變換后的高程值轉(zhuǎn)化為十進制，得到矩陣A，A即為還原后的最終結(jié)果。

步驟28：基于還原處理后的數(shù)據(jù)，生成還原后的DEM的txt文件。

步驟29：在ArcMap中用ArcToolbox->轉(zhuǎn)換工具->轉(zhuǎn)為柵格->ASCII轉(zhuǎn)柵格，將ASCII編碼的txt文件轉(zhuǎn)化為Esri Grid格式顯示。本實例選取的數(shù)據(jù)在ArcScene中三維顯示如圖4。

本發(fā)明的有益效果：通過針對DEM數(shù)據(jù)的置亂加密與還原處理，可安全、高效地解決DEM數(shù)據(jù)的安全傳輸與封裝存貯環(huán)節(jié)中的地理信息安全問題。