本發(fā)明涉及風險評估領域，特別是涉及一種電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估的方法及系統(tǒng)。

背景技術：

近年來世界各地發(fā)生許多連鎖停電事故，給各國的社會和經(jīng)濟帶來很大的損失。因此對于大停電事故的研究是一個重要的課題，通過識別電力系統(tǒng)的臨界特性，才能夠進一步了解電力系統(tǒng)連鎖故障的原因，分析研究系統(tǒng)臨界狀態(tài)和連鎖故障是有效提高系統(tǒng)可靠性的關鍵因素。隨著電力行業(yè)不斷的發(fā)展，大規(guī)模建立電網(wǎng)是一種必然的趨勢，在追求利益最大化的今天，必須要加強對連鎖故障的分析和風險評估，消滅危險因素，從而有效防止大停電事故，這對于提高電力系統(tǒng)的可靠性具有十分重要的意義。現(xiàn)有基于復雜性的連鎖故障的風險評估方法大致可以分為三類：冪律分布、網(wǎng)絡拓撲指標和考慮電力系統(tǒng)參數(shù)、運行狀態(tài)的指標。

首先，冪律分布具有長尾特征，即與正態(tài)分布相比，冪律分布下極端事件的發(fā)生概率要大很多。其次，電力系統(tǒng)的能量和信息傳輸是通過電力網(wǎng)絡和通信網(wǎng)絡完成的，因此可以將電力系統(tǒng)抽象為由節(jié)點和邊組成的圖，研究網(wǎng)絡拓撲特性和網(wǎng)絡上連鎖行為的關聯(lián)。這些方法只能夠描述網(wǎng)絡的一些基本特征，并且通過理論和仿真驗證了網(wǎng)絡拓撲指標對網(wǎng)絡抵御連鎖故障的性能，但基于這些方法模擬的網(wǎng)絡狀態(tài)和受歐姆定律和基爾霍夫定律支配的電力網(wǎng)絡相差較大，從而無法在根本機理上描述電力系統(tǒng)連鎖故障。基于拓撲特性和電網(wǎng)參數(shù)構建了全局的傳輸距離和局部的無功變化量指標，并用于辨識脆弱線路。以上評估方法利用復雜性方法進行連鎖故障研究的一般思路為首先在保留和突出連鎖傳播基本機理的前提下對系統(tǒng)進行簡化和抽象，得到分析所用的物理和數(shù)學模型。之后利用模型進行理論推導或采樣模擬，并統(tǒng)計得到復雜性指標，通過指標分析系統(tǒng)的整體特性。這類方法對采樣的數(shù)量需求大，并且存在重復 采樣的過程，因此，基于采樣的連鎖故障風險評估方法效率較低，難以滿足應用需求，由于連鎖故障過程中各故障間有相關性，不應采用可靠性評估中獨立故障組合的方法，而需要利用連鎖故障模型模擬連鎖故障序列。目前連鎖故障風險評估大多基于連鎖故障模型進行大量連鎖故障路徑隨機采樣，并計算風險指標。隨著采樣數(shù)量的增加，風險指標會逐漸收斂到其真實值。但基于采樣的風險評估效率往往很低，常規(guī)蒙特卡洛采樣收斂所需的采樣次數(shù)大致與事件的真實概率成反比。因此在采樣小概率事件時，往往需要巨量的采樣數(shù)量，無法滿足實用風險評估需求。方差減小技術雖然能夠加快收斂速度，但其效率只能提高數(shù)倍至幾十倍，不能根本解決計算效率低的問題。所以基于采樣方法的風險評估效率很低，難以實際應用。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估方法及系統(tǒng)，能夠有效提高風險評估的計算效率。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了如下方案：

一種電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估方法，包括：

獲取電力系統(tǒng)在初始狀態(tài)下所有的故障序列；

將所述故障序列進行整理合并，建立多時間尺度連鎖故障模擬的馬爾科夫樹模型；

獲取故障風險指標；

獲取風險評估停止判據(jù)；

根據(jù)所述故障風險指標和所述風險評估停止判據(jù)對所述馬爾科夫樹模型進行搜索，得到第一搜索結果；

判斷所述第一搜索結果是否符合所述風險評估停止判據(jù)，得到第一判斷結果；

當所述第一判斷結果表示所述第一搜索結果符合所述風險評估停止判據(jù)時，停止對馬爾科夫樹模型的搜索，得出線路的風險值。

可選的，所述將所述故障序列進行整理合并，建立多時間尺度連鎖故障模擬的馬爾科夫樹模型，具體包括：

標記初始故障的狀態(tài)和所述初始故障后連鎖故障發(fā)生的路徑；所述初始故 障后的狀態(tài)為樹的根節(jié)點；所述連鎖故障發(fā)生的路徑用表示；

根據(jù)所述根節(jié)點和所述連鎖故障發(fā)生的路徑建立所述馬爾科夫樹模型。

可選的，所述根據(jù)所述概率計算故障風險指標，具體包括：

計算所述開斷的概率得到每級連鎖故障的概率；所述開斷的概率為 其中，所述表示預設時間t_D內元件i開斷的概率，所述λ_i表示元件i的故障率，所述λ_j表示元件j的故障率；

根據(jù)所述每級連鎖故障的概率評估連鎖故障負荷損失期望，得到故障風險指標的表達式

其中，所述R表示所述馬爾科夫樹模型上各個狀態(tài)對應風險項的和， 表示連鎖故障序列發(fā)生后當前狀態(tài)下的損失，第k_n+1級故障概率可用

可選的，所述將所述故障序列進行整理合并，建立多時間尺度連鎖故障模擬的馬爾科夫樹模型之后，還包括：

對所述馬爾可夫樹模型進行再調度，建模成再調度模型；

所述再調度模型為

s.t.

其中，所述P_d和所述P_g為待求系統(tǒng)狀態(tài)，所述和所述為上一個時間點的系統(tǒng)狀態(tài)，所述為發(fā)電機增出力最大爬坡速率，所述為發(fā)電機 減出力最大爬坡速率，所述F^MAX表示為線路潮流的最大值；所述支路潮流-節(jié)點注入矩陣y_DMY⁺為支路導納對角陣y_D、節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣M和導納陣Y的廣義逆Y⁺的乘積；記為Z＝Y⁺

將導納陣Y進行奇異值分解，

則廣義逆Y⁺為

獲取再調度系統(tǒng)下的狀態(tài)目標所述為優(yōu)化后的節(jié)點i的負荷，所述為優(yōu)化后的發(fā)電功率；

根據(jù)所述再調度模型在t_D時間內調整到距離調整目標最接近的狀態(tài)。

可選的，所述根據(jù)所述故障風險指標和所述風險評估停止判據(jù)對所述馬爾科夫樹模型進行搜索，得到第一搜索結果之后，還包括：

對導納陣Y和廣義逆Z進行更新；

判斷線路集{i_k}是否從網(wǎng)絡中移除，得到第一判斷結果；

若所述第一判斷結果為線路集{i_k}從網(wǎng)絡中移除，更新網(wǎng)絡后的導納陣Y′用下式進行修正：

其中，為節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣對應{i_k}所在行組成的子矩陣， 為{i_k}支路導納為對角線的方陣，復雜度為O(|{i_k}|)；

判斷{i_k}是否為網(wǎng)絡的割集，得到第二判斷結果；

若所述第二判斷結果為{i_k}不是網(wǎng)絡的割集，則廣義逆Z的修正使用矩陣輔助求逆定理推廣到廣義逆的形式，用下式進行修正：

其中，其復雜度為O(|V|²)；可逆的充要條件是{i_k}不是網(wǎng)絡的割集；

若所述第二判斷結果為{i_k}是網(wǎng)絡的割集，則對Y′進行奇異值分解的方法計算，其復雜度為O(|V|³)。

可選的，所述判斷所述第一搜索結果是否符合所述風險評估停止判據(jù)，還包括：

預設與所 述故障風險指標相關的小概率值ε_R；

預設所述故障風險指標損失的上限

根據(jù)所述ε_R和所述判斷所述故障風險指標是否為最小概率，得到第三判斷結果；

若所述第三判斷結果是所述故障風險指標為最小概率，則停止對馬爾科夫樹的遍歷搜索。

可選的，所述判斷所述第一搜索結果是否符合所述風險評估停止判據(jù)，還包括：

判斷所述故障風險指標的計算時長是否超出預設最長模擬時間T_max，得到第四判斷結果；

若所述第四判斷結果為所述故障風險指標的計算時長超出T_max，則停止對馬爾科夫樹的遍歷搜索。

一種電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估系統(tǒng)，包括：

故障序列獲取模塊，用于獲取電力系統(tǒng)在初始狀態(tài)下所有的故障序列；

馬爾可夫樹模型建立模塊，用于將所述故障序列進行整理合并，建立多時間尺度連鎖故障模擬的馬爾科夫樹模型；

故障風險指標獲取模塊，用于獲取故障風險指標；

風險評估停止判據(jù)獲取模塊，用于獲取風險評估停止判據(jù)；

搜索模塊，用于根據(jù)所述故障風險指標和所述風險評估停止判據(jù)對所述馬爾科夫樹模型進行搜索，得到第一搜索結果；

第一判斷模塊，用于判斷所述第一搜索結果是否符合所述風險評估停止判據(jù)，得到第一判斷結果；

當所述第一判斷結果表示所述第一搜索結果符合所述風險評估停止判據(jù)時，停止對馬爾科夫樹模型的搜索，得出線路的風險值。

可選的，所述建立馬爾可夫樹模型建立模塊將所述故障序列進行整理合并，建立多時間尺度連鎖故障模擬的馬爾科夫樹模型之后，還包括：

再調度模型建立模塊，用于對所述馬爾可夫樹模型進行再調度，建模成再 調度模型；

所述再調度模型為

s.t.

其中，所述P_d和所述P_g為待求系統(tǒng)狀態(tài)，所述和所述為上一個時間點的系統(tǒng)狀態(tài)，所述為發(fā)電機增出力最大爬坡速率，所述為發(fā)電機減出力最大爬坡速率，所述F^MAX表示為線路潮流的最大值；所述支路潮流-節(jié)點注入矩陣y_DMY⁺為支路導納對角陣y_D、節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣M和導納陣Y的廣義逆Y⁺的乘積；記為Z＝Y⁺

將導納陣Y進行奇異值分解，

則廣義逆Y⁺為

狀態(tài)目標獲取模塊，用于獲取再調度系統(tǒng)下的狀態(tài)目標所述為優(yōu)化后的節(jié)點i的負荷，所述為優(yōu)化后的發(fā)電功率；

再調度模型調整模塊，用于根據(jù)所述再調度模型在t_D時間內調整到距離調整目標最接近的狀態(tài)。

可選的，所述搜索模塊根據(jù)所述故障風險指標和所述風險評估停止判據(jù)對所述馬爾科夫樹模型進行搜索，得到第一搜索結果之后，還包括：

更新模塊，用于對導納陣Y和廣義逆Z進行更新；

第一判斷模塊，用于判斷線路集{i_k}是否從網(wǎng)絡中移除，得到第一判斷結果；

若所述第一判斷結果為線路集{i_k}從網(wǎng)絡中移除，更新網(wǎng)絡后的導納陣Y′用下式進行修正：

其中，為節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣對應{i_k}所在行組成的子矩陣， 為{i_k}支路導納為對角線的方陣，復雜度為O(|{i_k}|)；

第二判斷模塊，用于判斷{i_k}是否為網(wǎng)絡的割集，得到第二判斷結果；

若所述第二判斷結果為{i_k}不是網(wǎng)絡的割集，則廣義逆Z的修正使用矩陣輔助求逆定理推廣到廣義逆的形式，用下式進行修正：

其中，其復雜度為O(|V|²)；可逆的充要條件是{i_k}不是網(wǎng)絡的割集；

若所述第二判斷結果為{i_k}是網(wǎng)絡的割集，則對Y′進行奇異值分解的方法計算，其復雜度為O(|V|³)。

根據(jù)本發(fā)明提供的具體實施例，本發(fā)明公開了以下技術效果：本發(fā)明針對具有馬爾科夫性的連鎖故障，將連鎖故障模擬與風險評估過程轉換為在馬爾科夫樹上進行遍歷和搜索過程，該方法由于能夠不重復地模擬連鎖故障路徑并進行風險指標計算，因而可以在有限的計算資源下實現(xiàn)對連鎖故障可能發(fā)展路徑空間的最大覆蓋，從而顯著提高計算效率。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術中的技術方案，下面將對實施例中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實施例，對于本領域普通技術人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動性的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實施例的風險評估方法流程圖；

圖2為本發(fā)明實施例的建立馬爾科夫樹方法流程圖；

圖3為本發(fā)明實施例建立再調度模型的方法流程圖；

圖4為本發(fā)明實施例再調度過程模擬示意圖；

圖5是本發(fā)明實施例風險評估系統(tǒng)的模塊示意圖；

圖6為本發(fā)明實施例部分Markov樹示意圖；

圖7為本發(fā)明實施例故障風險指標的回溯更新示意圖。

具體實施方式

下面將結合本發(fā)明實施例中的附圖，對本發(fā)明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發(fā)明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。

本發(fā)明的目的是提供一種

為使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點能夠更加明顯易懂，下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細的說明。

圖1為本發(fā)明實施例的風險評估方法流程圖，如圖1所示，一種電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估方法，包括：

步驟S101：獲取電力系統(tǒng)在初始狀態(tài)下所有的故障序列；

步驟S102：將所述故障序列進行整理合并，建立多時間尺度連鎖故障模擬的馬爾科夫樹模型；

步驟S103：獲取故障風險指標；

步驟S104：獲取風險評估停止判據(jù)；

步驟S105：根據(jù)所述故障風險指標和所述風險評估停止判據(jù)對所述馬爾科夫樹模型進行搜索，得到第一搜索結果；

步驟S106：判斷所述第一搜索結果是否符合所述風險評估停止判據(jù)，得到第一判斷結果；

當所述第一判斷結果表示所述第一搜索結果符合所述風險評估停止判據(jù)時，執(zhí)行步驟S107，否則，返回步驟S105；

步驟S107：停止對馬爾科夫樹模型的搜索，得出線路的風險值。

其中，多時間尺度過程中的多時間尺度隨機跳閘事件具有較強不確定性，即在多時間尺度過程中，連鎖故障的發(fā)展模式可能有很大的不同。若從所研究的初始狀態(tài)開始，將所有可能的故障序列進行整理合并，形成一個樹形結構， 由于連鎖故障的狀態(tài)轉移過程可以看作馬爾科夫過程，該樹狀結構恰好是一個馬爾科夫樹。馬爾科夫樹上的每一個節(jié)點代表一個系統(tǒng)狀態(tài)，樹枝代表系統(tǒng)狀態(tài)間的轉移過程。每個多時間尺度轉移過程代表一段固定的時間t_D，其取值與多時間尺度相當。

由于上述電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估方法建立了多時間尺度連鎖故障模擬的馬爾科夫樹模型，從而大大的減少了計算量，進行快速風險評估。

圖2為本發(fā)明實施例的建立馬爾科夫樹方法流程圖，如圖2所示，

S201：標記初始故障的狀態(tài)和所述初始故障后連鎖故障發(fā)生的路徑；所述初始故障后的狀態(tài)為樹的根節(jié)點；所述連鎖故障發(fā)生的路徑用表示；

S202：根據(jù)所述根節(jié)點和所述連鎖故障發(fā)生的路徑建立所述馬爾科夫樹模型。

其中，從初始故障發(fā)生后的狀態(tài)起標記連鎖故障發(fā)生的路徑，即初始故障后的狀態(tài)為樹的根節(jié)點，稱為0級節(jié)點，后續(xù)各級狀態(tài)分別為1級、2級......k級節(jié)點，需要注意的是，并不是每一級狀態(tài)都會有元件開斷事件發(fā)生，在每一段時間τ_D內可能有單個元件開斷，也可能沒有元件開斷。馬爾科夫樹上的節(jié)點可用開斷的元件編號表示(假設元件編號為正整數(shù)，而沒有開斷事件則編號為0)，那么每一個連鎖故障發(fā)展路徑(即序列)都可以用經(jīng)過的節(jié)點編號表示，即用來表示。

需要注意的是，與基于采樣的方法不同，為了保證每一個狀態(tài)之后可轉移狀態(tài)是有限的，每一次狀態(tài)轉移最多只容許一個元件開斷。而基于采樣的方法則可以同時采樣得到多個開斷事件。為了使基于馬爾科夫樹搜索的方法具有與基于采樣方法相同的效果，則要求基于馬爾科夫樹搜索的方法中參數(shù)t_D值小于基于采樣的方法，若取為蒙特卡洛采樣方法的1/N_τ，在模擬相同時間長度的連鎖故障過程時，與基于采樣方法中同時采樣至多N_τ個故障事件等效。測試中發(fā)現(xiàn)N_τ＝3～5已經(jīng)可以滿足實際系統(tǒng)大多數(shù)情況下的要求。

另外，馬爾科夫樹搜索方法考慮了元件開端順序先后的影響，比基于采樣的方法更加符合實際連鎖故障的特點，也比傳統(tǒng)算法的計算量大大減少。

圖3為本發(fā)明實施例建立再調度模型的方法流程圖，如圖3所示，

S301：對所述馬爾可夫樹模型進行再調度，建模成再調度模型；

所述再調度模型為

s.t.

可簡化為

其中，所述P_d和所述P_g為待求系統(tǒng)狀態(tài)，所述和所述為上一個時間點的系統(tǒng)狀態(tài)，所述表示優(yōu)化模型待求變量，即待求的節(jié)點負荷，所述表示優(yōu)化模型待求變量，即待求的發(fā)電功率，所述為發(fā)電機增出力最大爬坡速率，所述為發(fā)電機減出力最大爬坡速率，所述F^MAX表示為線路潮流的最大值；所述支路潮流-節(jié)點注入矩陣y_DMY⁺為支路導納對角陣y_D、節(jié)點-支路關聯(lián)矩陣M和導納陣Y的廣義逆Y⁺的乘積；記為Z＝Y⁺

將導納陣Y進行奇異值分解，

則廣義逆Y⁺為

S302：獲取再調度系統(tǒng)下的狀態(tài)目標所述為優(yōu)化后的節(jié)點i的負荷，所述為優(yōu)化后的發(fā)電功率；

S303：根據(jù)所述再調度模型在τ_D時間內調整到距離調整目標最接近的狀態(tài)。

實際上完整的再調度過程也需要經(jīng)歷一定的時間。首先在過載發(fā)生后，電力系統(tǒng)需要一段時間去采集、計算分析數(shù)據(jù)，并感知系統(tǒng)狀態(tài)，將結果反映給 運行人員；而接下來運行人員還需要一定的時間去判斷系統(tǒng)運行情況，并思考做出決策，下發(fā)指令。也就是說，從發(fā)生事件到開始系統(tǒng)開始再調度操作就要經(jīng)過一段時間的延時t_delay。而在再調度操作開始執(zhí)行后，由于發(fā)電機爬坡速率的限制，系統(tǒng)仍需要一定時間才能調整到目標運行狀態(tài)。因此，實際系統(tǒng)的再調度首先要經(jīng)過一定的延時，并要經(jīng)過一定的時間才能完全調整完成。在考慮了時間效應的多時間尺度連鎖故障模擬框架中，由于考慮了時間因素，可以對再調度的延時和調整過程進行模擬。

圖4為本發(fā)明實施例再調度過程模擬示意圖，如圖4所示，時刻t₀發(fā)生過載事件，在時間段t₀≤t≤t₀+t_delay之內沒有針對該過載事件的再調度操作，此時系統(tǒng)中沒有調度員操作或者在執(zhí)行針對之前事件的未完成操作，直到該延時之后再調度操作才開始進行。因此考慮到再調度的延后性，可以建立調整目標隊列，在模擬中向隊列中添加針對不同系統(tǒng)狀態(tài)的調度調整目標，并在每個時間點從隊列取出最新的應開始進行的調度指令并執(zhí)行。

在開始執(zhí)行以狀態(tài)為目標的再調度操作時，操作目標應為用盡量短的時間達到目標狀態(tài)。在連鎖故障模擬中，若上一個計算過的系統(tǒng)狀態(tài)對應時刻為t，在待求時間點t+t_delay系統(tǒng)可能尚未達到目標狀態(tài)，此時的系統(tǒng)狀態(tài)可以用再調度模型求解得到。t_delay

實際系統(tǒng)的連鎖故障不會一直進行下去，而同時一些連鎖故障模式也可能因為發(fā)生概率微乎其微而對風險指標沒有實質性貢獻。因此在進行連鎖故障風險評估時，可以制定合理的搜索停止規(guī)則，有效節(jié)省計算資源，下面介紹兩種風險評估停止的判斷方法。

首先，隨著搜索的深入，連鎖故障事件的概率也在不斷減小，而且由于概率是連乘的關系，在很多情況下概率會以指數(shù)級速度衰減。而由于連鎖故障的損失一定是有上限的，因此可以預計，在對一條連鎖故障路徑進行模擬的過程中，在某個狀態(tài)之后的風險對總風險的貢獻可以忽略不計，對應于實際連鎖故障的停止或者極小概率事件，在所研究的當前狀態(tài)下沒有必要對這些極小風險的事件進行研究，據(jù)此，可以設計馬爾科夫樹的搜索停止策略。

設一個與風險指標相關的小量ε_R，并認為若某狀態(tài)的風險值若小于ε_R，即滿足則該狀態(tài)的風險可以忽略不計；

若連鎖故障損失的上限為則若在搜索中某狀態(tài)的概率

那么該狀態(tài)后續(xù)所有狀態(tài)的風險必然滿足即可以忽略不計。那么就可以確定為最小事件概率所決定的搜索停止判據(jù)。

其次，實際電力系統(tǒng)中的連鎖故障持續(xù)時間長短不一，從幾分鐘到幾小時不等。而受到系統(tǒng)元件數(shù)的限制，以及在調度操作、安全控制和保護裝置的作用下，連鎖故障不會一直發(fā)展下去，而會在至多幾個小時之后停止發(fā)展，達到穩(wěn)態(tài)，因此在本模型的連鎖故障模擬和風險評估中，設置最長模擬時間T_max，當連鎖故障發(fā)展時間超過T_max時即停止繼續(xù)模擬。

隨著基于馬爾科夫樹搜索的風險評估的進行，風險評估所覆蓋的概率∑Pr也逐漸遞增。設置接近于1的閾值ξ，當∑Pr＞ξ時，說明僅有不到1-ξ概率的路徑未被模擬和評估。而實際測試表明，基于馬爾科夫樹搜索的方法能夠有效地將風險較高的路徑優(yōu)先搜索出來，而未被搜索到的一般是風險較小的路徑，對總風險貢獻較小。因此在搜索中剩余的占概率1-ξ的路徑對風險貢獻很小，可認為此時風險指標已基本收斂。

圖5是本發(fā)明實施例風險評估系統(tǒng)的模塊示意圖，如圖5所示，一種電力系統(tǒng)連鎖故障風險評估系統(tǒng)，包括：故障序列獲取模塊501、馬爾可夫樹模型建立模塊502、故障風險指標獲取模塊503、風險評估停止判據(jù)獲取模塊504、搜索模塊505、第一判斷模塊506。

故障序列獲取模塊501，用于獲取電力系統(tǒng)在初始狀態(tài)下所有的故障序列；

馬爾可夫樹模型建立模塊502，用于將所述故障序列進行整理合并，建立中時間尺度連鎖故障模擬的馬爾科夫樹模型；

故障風險指標獲取模塊503，用于獲取故障風險指標；

風險評估停止判據(jù)獲取模塊504，用于獲取風險評估停止判據(jù)；

搜索模塊505，用于根據(jù)所述故障風險指標和所述風險評估停止判據(jù)對所述馬爾科夫樹模型進行搜索，得到第一搜索結果；

第一判斷模塊506，用于判斷所述第一搜索結果是否符合所述風險評估停止判據(jù)，得到第一判斷結果；

當所述第一判斷結果符合所述風險評估停止判據(jù)時，停止對馬爾科夫樹模型的搜索，得出線路的風險值。

值得注意的是，基于風險估計指標的Markov樹搜索策略

進行風險評估計算性能優(yōu)化的目標是讓風險指標盡快收斂，在這里即等價 于使風險指標增長盡量快。因此在搜索中，希望優(yōu)先選擇風險指標增量大的路徑進行模擬和風險評估。研究實際連鎖故障風險分布，可見低級數(shù)故障事件的發(fā)生概率高，但其損失可能相對較低；而高級數(shù)事件發(fā)生概率低，但其損失可能很高，其風險仍不可忽視。因此連鎖故障風險可能分布在Markov樹的不同深度處，且分散性較大，某一狀態(tài)之后一級的風險很小不代表后續(xù)風險也一定小，該特點給風險評估帶來了很大的困難，也要求路徑搜索方法應當有一定的隨機搜索能力，以實現(xiàn)全局搜索。搜索目標為預測各路徑的可能風險，并利用預測結果指導搜索。

構建風險估計指標REI

圖6為本發(fā)明實施例部分Markov樹示意圖，下面以圖6所示的部分Markov樹為例，研究搜索路徑的導向策略。假設當前已經(jīng)搜索到星號所示的狀態(tài)該狀態(tài)之后有若干個未搜索過的下一級狀態(tài)(由實線箭頭所指空心圓所示)。由于搜索的策略為使風險指標增量盡量大，可以考慮用盡量小的計算復雜度代價預測各個下級路徑的風險，從而將計算導向風險指標增量大的路徑。對下級每一條支路構造風險估計指標(Risk Estimation Index,REI)(以下簡記為)，并基于確定各路徑的搜索概率。下一級狀態(tài)的風險可以看做如下三類風險的綜合：

(1)由線路開斷導致網(wǎng)絡解列造成的風險；

(2)由線路開斷導致其他元件過載造成的風險；

(3)下級狀態(tài)的后續(xù)狀態(tài)對應的風險。

下面將分別對這三類風險進行量化。

網(wǎng)絡解列風險

若某條線路開斷會造成網(wǎng)絡分裂為兩個不連通的部分，則這條線路為網(wǎng)絡的割支路。割支路的辨識可以在O(|E|)的復雜度下完成。支路是割支路的充要條件為

考慮到數(shù)值計算誤差因素，設定一個充分小的正值ε(例如10^-10pu)，若

則可判定該支路為割支路。若割支路開斷，網(wǎng)絡解列產(chǎn)生的兩部分會產(chǎn)生功率不平衡量±F_uv，進而需要兩部分電網(wǎng)分別進行功率平衡，從而造成控制代價或損失。因此支路開斷的網(wǎng)絡解列損失預計為

因而網(wǎng)絡解列風險預測為

過載風險

非割支路開斷后，原本在該支路上的潮流會轉移至其他支路，并可能導致其他支路過載，繼而可能造成后續(xù)連鎖故障。而調度員會采取措施消除過載，或者保護、自動控制裝置會動作以保護元件和系統(tǒng)。這些系統(tǒng)防控措施會產(chǎn)生相應的代價或者負荷損失。一般地，支路開斷造成的過載程度越嚴重，風險越高。

支路開斷對其他支路潮流的影響可以用支路潮流轉移因子(Power Transfer Distribution Factor,PTDF)表示，非割支路{u,v}開斷對支路{p,q}影響的轉移因子為

支路{u,v}開斷后支路{p,q}的潮流為

此時支路{p,q}的過載程度為

則對應于支路開斷后的總體過載程度指標為

定義其過載風險為

另外，觀察式(4-19)的分母，可見其與割支路判別指標(4-15)形式相同，即若{u,v}為割支路，則式(4-19)的分母為零，而同時也可證明此時該式的分子Z_up+Z_vq-Z_uq-Z_vp＝0。可見，割支路的轉移因子沒有定義。此處將割支路的過載程度指標定為0，即若{u,v}滿足判據(jù)(4-16)，則有

次級事件風險

根據(jù)圖6，若在星號所在狀態(tài)處選擇某個下一級事件，則除了該下級事件處的風險外，在其更下一級的狀態(tài)也可能會產(chǎn)生風險，本節(jié)稱為次級事件風險。由于連鎖故障過程是一個包含了開斷、負荷變化、快速跳閘過程、調度員調整的復雜過程，因而次級事件風險難以估計。本章只給出一個粗略的估計方法。

利用式(4-20)求得支路{u,v}開斷后仍在運行的線路上的潮流并根據(jù)該潮流狀態(tài)計算出下一時段有任一元件跳閘的概率(這里可能有誤差，因為實際情況下還有調度員調整等過程，會改變潮流狀態(tài))。并根據(jù)的過載情況給出下一時段跳閘的負荷損失估計(此處設為全網(wǎng)負荷的1％)，則對應開斷的次級事件風險為

其中表示連鎖故障后系統(tǒng)中仍在運行的支路集合，為運行的支路個數(shù)。

建立風險估計指標REI

根據(jù)前述分析，對于在基于Markov樹的連鎖故障模擬中獲得的任意狀態(tài)下一級對應于支路開斷的狀態(tài)的風險估計指標REI為

其中α,β,γ是對應的權重系數(shù)，本節(jié)中取α＝β＝γ＝1。

如果下級狀態(tài)沒有開斷事件，即則網(wǎng)絡解列風險和過載風險均為0，但其次級事件風險可能不為0。因此對應于狀態(tài)下的REI為

基于REI的前向搜索—回溯更新搜索機制

前向路徑搜索概率的確定方法

如圖6所示，如果在搜索中到達一個新狀態(tài)(以圖中星號標示的狀態(tài)為例)，則其后面的路徑和狀態(tài)都是未知的。在搜索過程中，根據(jù)搜索方法計算當前狀態(tài)下一級各路徑對應狀態(tài)的風險估計指標REI，并根據(jù)REI決定采樣這些路徑的概率。若認為REI能夠準確反映風險分布，則最佳的策略必然是選擇REI最大的路徑，此時搜索策略是確定性的，即

但REI是對實際風險的估計，可能會存在誤差，REI值大的狀態(tài)并不一定具有大的實際風險。因此在風險評估中也需要有一定的隨機搜索能力。相對于完全確定性的搜索策略，另一個極端的策略是純隨機的路徑搜索，即等概率地選擇下級路徑：

本節(jié)采用的搜索策略則介于上述兩種情況之間，即在偏向具有較大REI的路徑的同時，保持一定的隨機搜索能力。引入非負實參數(shù)λ并令搜索概率為

當λ＝0時(4-29)退化為(4-28)，而當λ→+∞時趨近于選確定性地選擇REI最大的路徑，即近似于(4-27)。

回溯更新REI

風險評估會記錄新搜索得到的路徑及其經(jīng)過的狀態(tài)，此后再達到已搜索過的狀態(tài)將不會對風險指標產(chǎn)生貢獻，因而用于導引搜索的REI也應當進行更新。由于REI表示的是后續(xù)連鎖故障路徑的風險分布，因此上級狀態(tài)的REI 取決于下級狀態(tài)的REI。與搜索路徑由Markov樹根部向深處搜索的方向相反，更新指標應當由路徑的末端向根部逐步更新。圖7為本發(fā)明實施例故障風險指標的回溯更新示意圖，如圖7所示，假設實心圓是剛剛搜索的路徑，最下面的狀態(tài)3是路徑的末端。則對于處于路徑末端的狀態(tài)由于之后再搜索到該狀態(tài)肯定對風險指標沒有貢獻，因而更新其REI為一個足夠小的量 以盡量避免再次搜索到該狀態(tài)。

對于路徑的非末端狀態(tài)由于該狀態(tài)已經(jīng)被搜索過，搜索到該狀態(tài)本身不會再對風險指標產(chǎn)生貢獻，因而其風險指標代表的含義應當為到達該狀態(tài)之后，向下搜索得到的風險增量期望。由于在前向搜索時必然已經(jīng)更新了其下級各個狀態(tài)的風險指標而對應風險指標的路徑搜索概率為則狀態(tài)的REI應為向下一級進行搜索的風險增量期望，即為

可見，式(4-30)為沿路徑回溯由末端向根部的遞推式，在連鎖故障模擬和風險評估過程中，每搜索完一條新路徑后，即反向按照式(4-30)更新REI。而在之后進行新的路徑搜索時則采用更新后的REI，根據(jù)(4-29)計算每條路徑的采樣概率并依概率隨機選取路徑。這樣就形成了前向隨機搜索，回溯更新REI的風險評估機制。

REI計算復雜度簡析

在進行前向搜索的過程中，需要在模擬連鎖故障的同時計算REI，并根據(jù)REI確定采樣路徑的概率。為了保證較高的風險評估效率，要求REI的計算應當足夠高效，其計算復雜度應小于連鎖故障模擬本身。下面簡要分析一下REI的計算復雜度，由于REI的計算不需要耗費大量內存空間，我們主要分析計算的時間復雜度。

(1)網(wǎng)絡解列風險。在上述內容中提到，割支路辨識的復雜度為O(|E|)，因此網(wǎng)絡解列風險部分的計算復雜度也為O(|E|)。

(2)過載風險。由(4-19)和(4-20)可知，在給定連鎖故障路徑求取下一級各狀態(tài)過載風險需要計算約|E|²個PTDF值，并計算約|E|²個開斷后潮流，因而該部分計算的復雜度為O(|E|²)。

(3)次級事件風險。根據(jù)式(4-24)，需要在的基礎上計算次級跳閘概率 并估算次級跳閘損失計算次數(shù)約為|E|²，因此該部分計算的復雜度為O(|E|²)。

綜上，REI的計算復雜度應O(|E|²)，而連鎖故障模擬中由于包括了網(wǎng)絡矩陣的生成與更新(復雜度為O(|V|²)～O(|V|³))和再調度模擬(平均復雜度為O(|E|²)，最壞情況復雜度為O(|E|^3.5))，其復雜度顯著高于REI計算?？梢姡c連鎖故障模擬相比，REI的計算復雜度不高，不會顯著增加計算開銷。

基于Markov樹的連鎖故障風險評估流程

步驟1初始化風險指標R＝0，以及Markov樹搜索狀態(tài)記錄表T_s。

步驟2初始化時刻t＝t₀。初始化再調度目標狀態(tài)隊列L_R為空，當前再調度目標狀態(tài)x^*＝NULL。根據(jù)系統(tǒng)負荷水平確定初始狀態(tài)

步驟3若當前狀態(tài)已記錄在T_s中，則從T_s中直接查詢得到短、中時間尺度過程結束后的系統(tǒng)狀態(tài)更新L_R和x^*，并跳轉到步驟15。

步驟4模擬短時間尺度過程，得到狀態(tài)

步驟5若系統(tǒng)中有過載，則求解模型(4-3)得到再調度目標狀態(tài)并將二元組加入L_R。

步驟6如果在隊列L_R中存在使得τ+Δt_delay≥t，則跳轉至步驟7，否則跳轉至步驟11。

步驟7從隊列L_R中取出所有滿足τ+Δt_delay≥t的選擇其中τ最大的

步驟8如果當前再調度目標x^*＝NULLL則跳轉至步驟10，否則跳轉至步驟9。

步驟9對于當前再調度目標計算時刻τ+Δt_delay的系統(tǒng)狀態(tài)

步驟10令并計算系統(tǒng)狀態(tài)

其中Δt＝t+τ_delay-τ-Δt_delay。跳轉到步驟12。

步驟11如果當前再調度目標x^*≠NULL，則

步驟12如果再調度調整目標達到，即則令x^*＝NULL。

步驟13根據(jù)系統(tǒng)負荷水平變化，由更新系統(tǒng)狀態(tài)至

步驟14在T_s中記錄x^*和L_R的更新情況，根據(jù)(4-9)更新風險指標R。

步驟15更新時間t＝t+τ_D。

步驟16判斷是否滿足連鎖故障路徑搜索停止標準，若是則跳轉至步驟18。

步驟17計算風險估計指標REI，并根據(jù)(4-29)所確定的概率隨機采樣選擇下一級的某個狀態(tài)。跳轉至步驟3。

步驟18判斷風險指標R是否收斂，如果是則退出，否則即沿連鎖故障路徑的反方向回溯更新REI，并跳轉至步驟露開始新路徑的搜索。

本說明書中各個實施例采用遞進的方式描述，每個實施例重點說明的都是與其他實施例的不同之處，各個實施例之間相同相似部分互相參見即可。對于實施例公開的系統(tǒng)而言，由于其與實施例公開的方法相對應，所以描述的比較簡單，相關之處參見方法部分說明即可。

本文中應用了具體個例對本發(fā)明的原理及實施方式進行了闡述，以上實施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想；同時，對于本領域的一般技術人員，依據(jù)本發(fā)明的思想，在具體實施方式及應用范圍上均會有改變之處。綜上所述，本說明書內容不應理解為對本發(fā)明的限制。