：本發(fā)明屬于醫(yī)學(xué)核磁共振成像領(lǐng)域，具體涉及一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓縮傳感核磁共振成像方法，用于實(shí)現(xiàn)從核磁共振設(shè)備采集到的k-空間采樣數(shù)據(jù)重建出高質(zhì)量的核磁共振圖像。

背景技術(shù)：
：核磁共振成像技術(shù)是一種無損傷的成像技術(shù)，可以為醫(yī)療診斷提供功能和解刨輔助診斷信息。成像速度慢是核磁共振成像技術(shù)存在的一個(gè)重要問題。壓縮感知核磁共振技術(shù)是一種快速磁共振成像技術(shù)，該技術(shù)通過在k-空間中對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，采集少量樣本而不是所有樣本，然后基于少量采樣樣本重建出清晰的核磁共振圖像，由于成像設(shè)備只采樣少量樣本，因此可加速核磁共振成像速度。下面將簡要介紹現(xiàn)有的壓縮感知核磁共振技術(shù)。壓縮感知核磁共振成像方法往往通過優(yōu)化如下壓縮感知模型進(jìn)行圖像重建：其中Ψ是傅里葉變換，S是采樣算子，x是核磁共振圖像，y是傅里葉域內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)，g(.)是正則化約束項(xiàng)。核磁共振圖像x可以通過極小化壓縮感知模型進(jìn)行求解。該問題在數(shù)學(xué)上是個(gè)反問題，往往需要設(shè)計(jì)好的正則化約束來實(shí)現(xiàn)反問題的優(yōu)化求解。經(jīng)典方法往往采用圖像變換域內(nèi)的稀疏性正則化約束,例如梯度場內(nèi)的全變差約束[1,2,3,4],小波域內(nèi)的稀疏約束[5,6]。字典學(xué)習(xí)方法采用圖像塊字典的稀疏線性組合約束圖像重建模型[7,8]。非局部方法[9,10]則采用相似圖像塊的協(xié)同重建提高圖像重建精度。基于變換域內(nèi)稀疏約束的壓縮傳感成像方法往往成像速度快，但是精度不如更為復(fù)雜的字典學(xué)習(xí)方法和非局部方法，同時(shí)字典學(xué)習(xí)方法和非局部方法的重建速度相對較慢。壓縮傳感核磁共振成像模型的優(yōu)化往往采用交替方向乘子迭代算法[3,11,12]，主要思想是構(gòu)造增廣拉格朗日函數(shù)，然后將變量分解為多組，針對多組變量進(jìn)行交替優(yōu)化，而每個(gè)子優(yōu)化問題往往有顯式解，因?yàn)閮?yōu)化算法運(yùn)行速度快。盡管上述方法在核磁共振壓縮傳感成像中具有良好的表現(xiàn)，但壓縮傳感重建模型的構(gòu)造主要通過人的經(jīng)驗(yàn)確定，其中的變換域、稀疏性約束、正則化系數(shù)等均由人為設(shè)定，因此按照該傳統(tǒng)方法的思路，很難選擇最優(yōu)的壓縮傳感成像模型實(shí)現(xiàn)更高精度的圖像重建。參考文獻(xiàn)：[1]MichaelLustig,DavidDonoho,andJohnMPauly.Sparsemri:Theapplicationofcompressedsensingforrapidmrimaging.MagneticResonanceinMedicine,58(6):1182–1195,2007.[2]KaiTobiasBlock,MartinUecker,andJensFrahm.Undersampledradialmriwithmultiplecoils:Iterativeimagereconstructionusingatotalvariationconstraint.MagneticResonanceinMedicine,57(6):1086–1098,2007.[3]JunfengYang,YinZhang,andWotaoYin.Afastalternatingdirectionmethodfortvl1-l2signalreconstructionfrompartialfourierdata.IEEEJournalofSelectedTopicsinSignalProcessing,4(2):288–297,2010.[4]FlorianKnoll,KristianBredies,ThomasPock,andRudolfStollberger.Secondordertotalgeneralizedvariation(tgv)formri.MagneticResonanceinMedicine,65(2):480–491,2011.[5]ChenChenandJunzhouHuang.Compressivesensingmriwithwavelettreesparsity.InAdvancesinneuralinformationprocessingsystems,pages1115–1123,2012.[6]XiaoboQu,DiGuo,BendeNing,andetal.Undersampledmrireconstructionwithpatch-baseddirectionalwavelets.Magneticresonanceimaging,30(7):964–977,2012.[7]SaiprasadRavishankarandYoramBresler.Mrimagereconstructionfromhighlyundersampledk-spacedatabydictionarylearning.IEEETransactionsonMedicalImaging,30(5):1028–1041,2011.[8]ZhifangZhan,Jian-FengCai,DiGuo,YunsongLiu,ZhongChen,andXiaoboQu.Fastmulti-classdictionarieslearningwithgeometricaldirectionsinmrireconstruction.IEEETransactionsonBiomedicalEngineering,DOI:10.1109/TBME.2015.2503756,2016.[9]ShengFang,KuiYing,LiZhao,andJianpingCheng.Coherenceregularizationforsensereconstructionwithanonlocaloperator(cornol).MagneticResonanceinMedicine,64(5):1413–1425,2010.[10]XiaoboQu,YingkunHou,FanLam,DiGuo,JianhuiZhong,andZhongChen.Magneticresonanceimagereconstructionfromundersampledmeasurementsusingapatch-basednonlocaloperator.MedicalImageAnalysis,18(6):843–856,2014.[11]StephenBoyd,NealParikh,EricChu,BorjaPeleato,andJonathanEckstein.Distributedoptimizationandstatisticallearningviathealternatingdirectionmethodofmultipliers.FoundationandTrendsinMachineLearning,3(1):1–122,2011.[12]HuahuaWang,ArindamBanerjee,andZhi-QuanLuo.Paralleldirectionmethodofmultipliers.InAdvancesinNeuralInformationProcessingSystems,pages181–189,2014.

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
：本發(fā)明的目的在于針對經(jīng)典壓縮感知重建方法的缺陷和不足，提供一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓縮傳感核磁共振成像方法。該發(fā)明的目的是從核磁共振成像設(shè)備所采集的k-空間采樣數(shù)據(jù)重建出高質(zhì)量的核磁共振圖像。因?yàn)樗杉膋-空間采樣數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)少于全采樣方式的采樣數(shù)據(jù)量，因此可以加速核磁共振成像設(shè)備的成像速度，同時(shí)需要達(dá)到很高的核磁共振成像精度。為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓縮傳感核磁共振成像方法，包括如下步驟：1)構(gòu)造深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：將優(yōu)化壓縮傳感能量模型的交替方向乘子迭代算法的計(jì)算過程抽象為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；2)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集構(gòu)造：為訓(xùn)練交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集由多個(gè)數(shù)據(jù)對構(gòu)成，每個(gè)數(shù)據(jù)對由傅里葉變換域，即k-空間采樣數(shù)據(jù)和相應(yīng)的全采樣數(shù)據(jù)重建的核磁共振圖像組成，全采樣數(shù)據(jù)重建的核磁共振圖像是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸出目標(biāo)；3)交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練過程：基于上述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，用反向傳播算法學(xué)習(xí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)參數(shù)θ*，使得深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以低采樣數(shù)據(jù)為輸入時(shí)的網(wǎng)絡(luò)輸出逼近相應(yīng)全采樣數(shù)據(jù)重建的核磁共振圖像；4)應(yīng)用訓(xùn)練好的交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行核磁共振圖像重建過程：輸入k-空間的采樣數(shù)據(jù)，其網(wǎng)絡(luò)輸出即為重建的核磁共振圖像。本發(fā)明進(jìn)一步的改進(jìn)在于：所述步驟1)中的交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由重構(gòu)層、卷積層、非線性變換層及乘子更新層共四種類型層構(gòu)成，交替方向乘子迭代算法的迭代過程確定了一個(gè)由上述四種類型層組成的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱為交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本發(fā)明進(jìn)一步的改進(jìn)在于：所述步驟3)網(wǎng)絡(luò)輸出的目標(biāo)函數(shù)R(θ)定義為：其中，Γ為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，|Γ|表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中元素個(gè)數(shù)，y為核磁共振成像設(shè)備采集的k-空間采樣數(shù)據(jù)，xgt為相應(yīng)全采樣數(shù)據(jù)重建的核磁共振圖像，為網(wǎng)絡(luò)輸出圖像，θ為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)。本發(fā)明進(jìn)一步的改進(jìn)在于：所述步驟3)中采用反向傳播算法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出的目標(biāo)函數(shù)相對于網(wǎng)絡(luò)層參數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集采用隨機(jī)梯度下降算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)層的參數(shù)，直到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)收斂，獲得深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)參數(shù)θ*。本發(fā)明進(jìn)一步的改進(jìn)在于：所述步驟4)的具體操作過程如下：在進(jìn)行核磁共振成像時(shí)，輸入核磁共振設(shè)備采集的k-空間采樣數(shù)據(jù)x，將其送入訓(xùn)練好的交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸出的圖像即為重建的核磁共振圖像。本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明一種基于深度學(xué)習(xí)的核磁共振壓縮傳感成像方法，該方法將經(jīng)典壓縮傳感模型的優(yōu)化算法，即交替方向乘子法的迭代過程建模為一個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，則壓縮傳感中的模型參數(shù)轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；進(jìn)一步通過大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，獲得實(shí)現(xiàn)高精度核磁共振圖像重建的最優(yōu)模型參數(shù)。最后，應(yīng)用訓(xùn)練好的交替方向乘子法深度網(wǎng)絡(luò)，可從觀測到的k-空間采樣數(shù)據(jù)中重建出高質(zhì)量的核磁共振圖像。本發(fā)明可以從核磁共振成像設(shè)備所采集到的k-空間采樣數(shù)據(jù)重建出高質(zhì)量的核磁共振圖像。相對于現(xiàn)有的基于變換域內(nèi)正則化的核磁共振圖像重建方法(例如全變差約束、小波域內(nèi)稀疏性正則化約束方法等)，所提出方法具有相近的運(yùn)算速度，但重建的核磁共振圖像精度顯著地更高；相對于字典學(xué)習(xí)和非局部方法等高精度重建方法，所提出方法具有更高的重建精度和更快的運(yùn)算速度。此外，本發(fā)明主要可用于支持核磁共振成像設(shè)備中的快速成像功能，在核磁共振設(shè)備的研發(fā)與生產(chǎn)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。附圖說明：圖1是本發(fā)明的實(shí)施流程圖。圖2是交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。圖3是核磁共振圖像重建實(shí)例圖，其中，圖3(a)為k-空間采樣數(shù)據(jù)(20％采樣率)，圖3(b)為交替方向乘子法深度網(wǎng)絡(luò)重建圖像。具體實(shí)施方式：為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清新，下結(jié)合附圖及具體實(shí)例，對本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說明。這些實(shí)例僅僅說明性的，而并非對本發(fā)明的限制。如圖1所示，本發(fā)明一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓縮傳感核磁共振成像方法，包括如下步驟：一.交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造:壓縮傳感核磁共振成像問題的重建圖像一般通過求解如下優(yōu)化問題獲得：其中x的解即為重建的核磁共振圖像，y為觀測到的k-空間采樣數(shù)據(jù)，算子A＝SF為采樣算子S和傅里葉變換算子F的乘積，Dl表示第l個(gè)濾波器對應(yīng)的濾波矩陣，zl為輔助變量。上述模型往往可以通過如下交替方向乘子法進(jìn)行迭代優(yōu)化，具體步驟為：我們將上述交替方向乘子法迭代格式中的計(jì)算流程，抽象為一個(gè)新的神經(jīng)深度網(wǎng)絡(luò)(如圖2所示)，該結(jié)構(gòu)由很多操作單元組合組成，每個(gè)操作單元包含四個(gè)網(wǎng)絡(luò)層：重構(gòu)層、卷積層、非線性變換層及乘子更新層。針對第n個(gè)操作單元，具體介紹如下。重構(gòu)層(X(n))：這個(gè)網(wǎng)絡(luò)層來源于公式(2)中的第一行運(yùn)算，經(jīng)過這層操作，可以重構(gòu)出一幅核磁共振圖像。給定輸入和則這層的輸出為：其中，Hl(n)表示第l個(gè)線性濾波變換，ρl(n)表示第l個(gè)懲罰系數(shù)。卷積層(C(n))：這個(gè)網(wǎng)絡(luò)層執(zhí)行的是卷積操作。給定圖像x(n)，則這層的輸出是：其中，Dl(n)表示第l個(gè)可學(xué)習(xí)的線性濾波變換，為了拓展網(wǎng)絡(luò)的性能，不限制每層的參數(shù)共享。非線性變換層(Z(n))：這個(gè)網(wǎng)絡(luò)層來源于公式(2)中的第二行非線性收縮函數(shù)操作。由于一個(gè)分段線性函數(shù)可以逼近任意函數(shù)，我們通過分段線性函數(shù)學(xué)習(xí)一個(gè)更一般化的非線性變換形式。給定輸入和則這層的輸出為：其中SPLE(·)是由控制點(diǎn)確定的分段線性函數(shù),為事先確定的位置點(diǎn)，是在這些位置點(diǎn)的第l個(gè)濾波變換的函數(shù)值。乘子更新層(M(n))：這個(gè)網(wǎng)絡(luò)層來源于公式(2)中的第三行乘子更新操作。給定輸入和zl(n)，則這層的輸出為：其中，ηl(n)表示第l個(gè)可學(xué)習(xí)的參數(shù)。綜上所述，交替方向乘子法深度網(wǎng)絡(luò)需要學(xué)習(xí)的參數(shù)有：重構(gòu)層的Hl(n)和ρl(n)、卷積層的Dl(n)、非線性變換層的以及乘子更新層的ηl(n)，其中l(wèi)∈{1,2,…,L}和n∈{1,2,…,Ns},Ns為操作單元總數(shù)。二.訓(xùn)練數(shù)據(jù)集構(gòu)造為確定交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)，我們針對壓縮傳感核磁共振成像問題構(gòu)造訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合。該訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合由多對數(shù)據(jù)構(gòu)成，每對數(shù)據(jù)包括k-空間采樣數(shù)據(jù)和相應(yīng)的全采樣數(shù)據(jù)重建的核磁共振圖像。在實(shí)際構(gòu)造中，我們先用核磁共振成像設(shè)備在全采樣設(shè)置下的數(shù)據(jù)重構(gòu)出全采樣數(shù)據(jù)對應(yīng)的核磁共振圖像xgt，然后對全采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣以獲得相應(yīng)k-空間采樣數(shù)據(jù)y。把k-空間全采樣數(shù)據(jù)重建圖像xgt作為標(biāo)準(zhǔn)重構(gòu)圖像，將其k-空間采樣數(shù)據(jù)y作為網(wǎng)絡(luò)輸入。標(biāo)準(zhǔn)重構(gòu)圖像與k-空間采樣數(shù)據(jù)構(gòu)成了一對訓(xùn)練數(shù)據(jù)(xgt,y),很多對這樣的訓(xùn)練構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集合Γ。三.交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練以Γ為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，采用規(guī)范化L2范數(shù)誤差(nLNE)作為網(wǎng)絡(luò)輸出的損失函數(shù)：其中，為交替方向乘子法深度網(wǎng)絡(luò)輸出，θ為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。通過反向傳播算法計(jì)算損失函數(shù)相對于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的梯度，基于所計(jì)算的關(guān)于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的梯度，采用隨機(jī)梯度下降算法極小化網(wǎng)絡(luò)輸出損失函數(shù)來確定網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)參數(shù)。四.應(yīng)用訓(xùn)練好的交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行核磁共振圖像重建通過步驟三的訓(xùn)練過程，我們可以確定最優(yōu)的交替方向乘子法深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，基于訓(xùn)練好的模型，針對新的k-空間采樣數(shù)據(jù)，將其作為網(wǎng)絡(luò)輸入，網(wǎng)絡(luò)的輸出即為重構(gòu)圖像。因?yàn)椴襟E三的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練過程使得該網(wǎng)絡(luò)以k-空間采樣數(shù)據(jù)為輸入時(shí)的網(wǎng)絡(luò)輸出圖像與k-空間全采樣數(shù)據(jù)重構(gòu)圖像盡可能接近，因此訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)可以在數(shù)據(jù)欠采樣情況下仍然能獲得高質(zhì)量的重建圖像。在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中，我們隨機(jī)挑選了150張腦部MRI全采樣重構(gòu)圖像，按不同采樣率對其在k-空間進(jìn)行下采樣，由此獲得了150對腦部MRI重構(gòu)數(shù)據(jù)對。其中選100對數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，50對用于測試。k-空間采樣模式選擇擬徑向采樣，采樣率分別取20％、30％、40％、50％。為了客觀評價(jià)不同方法，重構(gòu)精度用在測試集上平均的規(guī)范化L2范數(shù)誤差(nLNE)和峰值信噪比(PSNR)來表示。所有實(shí)驗(yàn)在處理器為i7-4790k(CPU)的電腦上運(yùn)行。如表一所示，將我們的方法與傳統(tǒng)的壓縮傳感核磁共振成像方法在不同采樣率的情況進(jìn)行對比，比較方法包括：Zero-filling、TV和RecPF，同時(shí)將我們的方法與最新的方法進(jìn)行對比，包括：SIDWT、PBDW、PANO及FDLCP。我們設(shè)計(jì)的有15個(gè)操作單元的網(wǎng)絡(luò)(ADMM-Net15)在不同采樣率下都達(dá)到了最好的重構(gòu)精度并且重構(gòu)速度也很快。圖3是重構(gòu)圖像的可視化結(jié)果，可以看出我們的方法很好的保持了邊界并且沒有明顯的人工噪聲。表一：不同方法不同采樣率在腦部數(shù)據(jù)的比較結(jié)果