本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其是涉及一種基于核函數(shù)的PCA-KSICA儲(chǔ)能系統(tǒng)典型工況識(shí)別方法。

背景技術(shù)：

近年來(lái)，我國(guó)大力發(fā)展清潔可再生能源發(fā)電，綠色電力在電力系統(tǒng)的滲透率快速上升，但可再生能源電源輸出功率隨著天氣變化而具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，大規(guī)模可再生能源電源并網(wǎng)成為影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性不可忽略的因素之一。儲(chǔ)能系統(tǒng)因具有平抑可再生能源電源輸出功率波動(dòng)、減少可再生能源并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)沖擊的功能而應(yīng)用日趨廣泛，但儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制復(fù)雜，動(dòng)態(tài)性能變化快速，其典型工況的在線監(jiān)控與識(shí)別成為保障系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要判據(jù)。

常規(guī)動(dòng)態(tài)過(guò)程在線監(jiān)控的常規(guī)分析手段是獨(dú)立成分分析(Independent component analysis,ICA)方法，可有效利用高階統(tǒng)計(jì)信息，在統(tǒng)計(jì)獨(dú)立意義下對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行分離，已在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理、混合語(yǔ)音信號(hào)分離、盲源分離等方面得到較為廣泛的應(yīng)用。但I(xiàn)CA算法具有數(shù)據(jù)量大、迭代次數(shù)多、收斂速度慢的問題，為此改進(jìn)的FastICA方法提高了計(jì)算效率，適用于大規(guī)模監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的在線處理，但FastICA依然受到獨(dú)立成分必須具有非高斯分布假設(shè)的限制。為使信號(hào)分析不受源信號(hào)概率分布形式假設(shè)的影響，KSICA(Kurtosis maximization in the subband domain ICA)方法一旦尋找到最優(yōu)解，在迭代過(guò)程將始終保持在最優(yōu)解處，且在最優(yōu)解處始終為正值，保持穩(wěn)定性。但KSICA方法對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的噪聲干擾敏感，如何能將KSICA方法應(yīng)用于含隨機(jī)干擾的儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行工況在線分析，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行工況的快速準(zhǔn)確識(shí)別，成為推廣儲(chǔ)能系統(tǒng)應(yīng)用亟待解決的關(guān)鍵所在。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就是為了克服KSICA方法對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中的噪聲干擾敏感的不足，而提供一種有效消除噪聲、算法快速、準(zhǔn)確辨識(shí)的基于核函數(shù)的PCA-KSICA儲(chǔ)能系統(tǒng)典型工況識(shí)別方法。

本發(fā)明的目的可以通過(guò)以下技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)：

一種基于核函數(shù)的PCA-KSICA儲(chǔ)能系統(tǒng)典型工況識(shí)別方法，包括以下步驟：

1)獲取儲(chǔ)能系統(tǒng)正常工況下的測(cè)量數(shù)據(jù)；

2)采用PCA策略對(duì)所述測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理，獲得白化后信號(hào)Z_n；

3)建立核函數(shù)，將所述白化后信號(hào)映射至高維空間進(jìn)行獨(dú)立成分分析，獲得解混矩陣；

4)根據(jù)所述解混矩陣獲得正常工況下的獨(dú)立分量趨勢(shì)矩陣；

5)根據(jù)待監(jiān)測(cè)信號(hào)與正常工況下的獨(dú)立分量趨勢(shì)矩陣的關(guān)系識(shí)別待監(jiān)測(cè)信號(hào)所處工況。

所述步驟2)中，獲得的白化后信號(hào)表示為：

Z_n＝Λ^-1/2E^TX_u

式中，X_u為測(cè)量數(shù)據(jù)均值化信號(hào)，Λ為X_u的協(xié)方差矩陣特征值組成的對(duì)角陣，E為對(duì)應(yīng)的特征向量組成的正交矩陣。

所述步驟3)中，核函數(shù)表達(dá)式為：

k(z_i,z_j)＝(a·z_i·z_j+b)^d

式中，a、b、d為常數(shù)，a>0，b≥0，d為正整數(shù)，z_i,z_j∈Z_n且z_i,z_j∈R^m，m為采樣點(diǎn)數(shù)。

所述步驟3)中，解混矩陣通過(guò)迭代方式獲得，具體為：

301)初始化迭代次數(shù)i＝1，初始化加權(quán)向量W_i-1；

302)計(jì)算優(yōu)先輸出信號(hào)向量

303)計(jì)算臨時(shí)濾波加權(quán)向量W⁺：

式中，和為中間變量，通過(guò)以下公式計(jì)算：

其中，diag{}為對(duì)角矩陣，H表示共軛，T表示轉(zhuǎn)置；

304)更新標(biāo)準(zhǔn)化后的濾波加權(quán)向量：

305)當(dāng)滿足迭代停止要求或到達(dá)迭代最大步數(shù)時(shí)，使得W_opt＝W_i并且停止迭代，W_opt為最終的最優(yōu)解混矩陣，否則i＝i+1，返回步驟302)。

所述步驟5)中，待監(jiān)測(cè)信號(hào)為采用PCA策略對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理后獲得的。

所述步驟5)具體為：

501)以獨(dú)立分量趨勢(shì)矩陣S_n中的行向量為特征向量構(gòu)造特征子空間Θ：

Θ＝span{s₁,s₂,…s_m}

式中，s₁,s₂,…s_m為S_n的行向量；

502)將待監(jiān)測(cè)信號(hào)Z_p投影到所述特征子空間，獲得待監(jiān)測(cè)信號(hào)Z_p在特征子空間的投影系數(shù)矩陣A_p；

503)比較A_p和正常工況下的混合矩陣A_n，獲得待監(jiān)測(cè)信號(hào)的識(shí)別結(jié)果，其中，A_n通過(guò)公式Z_n＝A_nS_n獲取。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)本發(fā)明將儲(chǔ)能系統(tǒng)工作過(guò)程看作由獨(dú)立變量實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)，利用核函數(shù)將非線性數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，采用KSICA線性分析方法實(shí)現(xiàn)獨(dú)立分量分解，在迭代過(guò)程將始終保持在最優(yōu)解處，且在最優(yōu)解處始終為正值，保持穩(wěn)定性，分解精度高。

(2)本發(fā)明針對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的強(qiáng)非線性特性，建立核函數(shù)，將非線性數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，只需進(jìn)行核矩陣計(jì)算，無(wú)需計(jì)算具體非線性變換，保證算法的快速性。

(3)本發(fā)明通過(guò)PCA白化后消除了各道數(shù)據(jù)間的二階相關(guān)性，有效降低監(jiān)控對(duì)象維數(shù)，同時(shí)消除噪聲。

(4)本發(fā)明方法可以拓展應(yīng)用于具有動(dòng)態(tài)快速變化、高維高階、強(qiáng)非線性特性的動(dòng)態(tài)過(guò)程在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析與特征辨識(shí)。

(5)本發(fā)明不僅可在非線性數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的高維特征空間利用簡(jiǎn)單的線性方法進(jìn)行在線快速分析，并且能有效規(guī)避維數(shù)災(zāi)難問題，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)典型工況復(fù)雜數(shù)據(jù)多元特征的準(zhǔn)確辨識(shí)。

(6)該方法不僅可實(shí)現(xiàn)復(fù)值域獨(dú)立成分分析，完成時(shí)間空間非平穩(wěn)狀況下源信號(hào)的在線估計(jì)，且可在僅高斯變量情形下保持魯棒性能，避免產(chǎn)生發(fā)散行為。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的流程圖；

圖2為本發(fā)明儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)功率、儲(chǔ)能功率、1min波動(dòng)率波形圖，圖(2a)為淺充淺放典型工況，圖(2b)為深充深放典型工況；

圖3為本發(fā)明儲(chǔ)能系統(tǒng)淺充淺放典型工況獨(dú)立分量波形圖；

圖4為本發(fā)明評(píng)價(jià)性能指標(biāo)波形圖，其中，圖(4a)為淺充淺放典型工況，圖(4b)為深充深放典型工況。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。本實(shí)施例以本發(fā)明技術(shù)方案為前提進(jìn)行實(shí)施，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的操作過(guò)程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下述的實(shí)施例。

儲(chǔ)能系統(tǒng)典型工況在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獨(dú)立成分分析的目的是對(duì)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性分解，并得到彼此獨(dú)立的成分。本實(shí)施例提供一種基于核函數(shù)的PCA-KSICA儲(chǔ)能系統(tǒng)典型工況識(shí)別方法，該方法的思想是：按照一定的非高斯度量準(zhǔn)則，從多變量數(shù)據(jù)樣本中提取相互獨(dú)立和非高斯分布的成分，從而實(shí)現(xiàn)工況識(shí)別。

假設(shè)共有l(wèi)個(gè)測(cè)量信號(hào)x₁,x₂,..,x_l，分別為m個(gè)非高斯分布的獨(dú)立源信號(hào)s₁,s₂,...,s_m的線性組合，即

X＝A·S (1)

式中，A為混疊系數(shù)矩陣，X＝[x₁,x₂,...x_l]^T，S＝[s₁,s₂,...,s_m]^T。需在混合矩陣A和源信號(hào)S未知的條件下尋找解混矩陣W，并在盡量少的假設(shè)條件下使得：

Y＝W·X (2)

則Y＝[y₁,y₂,…,y₃]為源信號(hào)S的估計(jì)值。分離得到的獨(dú)立源信號(hào)，是基于信號(hào)的非高斯性實(shí)現(xiàn)的，因此對(duì)信號(hào)的非高斯性的定量評(píng)價(jià)在PCA-KSICA的模型估計(jì)下是必要，利用峭度作為非高斯性的評(píng)價(jià)函數(shù)。y的峭度可定義為

K{y}＝E{y⁴}-2E{y²}² (3)

對(duì)于只有高斯分布的混合變量，需要解決FastICA算法出現(xiàn)的發(fā)散行為，提出在峭度度量方式中將四階累積量替換成二階累積量E{|y|²}²，以便避免發(fā)散行為。峭度度量方式下的一般代價(jià)函數(shù)由C(w,α)表示：

式中，α為實(shí)值參數(shù)，不同的α值會(huì)產(chǎn)生不同性質(zhì)的獨(dú)立成分分析算法。令α＝-1，得到新的不發(fā)散算法，定義為子帶域ICA的峭度極大化(KSICA)方法。基于該方法，相應(yīng)的對(duì)比函數(shù)表示為J(W)＝C(W,-1)

利用牛頓法來(lái)優(yōu)化KSICA方法的對(duì)比函數(shù)J(W)，其中J(W)的梯度和海森矩陣可表示為

假定E{|Y|²XX^H}≈E{|Y|²}E{XX^H},E{Y*X}E{YX^H}≈E{|Y|²}E{XX^H}得到

根據(jù)在點(diǎn)處的牛頓迭代法準(zhǔn)則，KSICA濾波向量為：

式中，W⁺為當(dāng)前變量，該方法在最優(yōu)解處具有較強(qiáng)的魯棒性。

如圖1所示，該方法具體包括以下步驟：

步驟s101中，獲取儲(chǔ)能系統(tǒng)正常工況下的測(cè)量數(shù)據(jù)X_normal∈R^l×m(l為傳感器數(shù)，m為采樣點(diǎn)數(shù))，對(duì)其進(jìn)行均值化處理后獲得X_u。

步驟s102中，采用PCA策略對(duì)所述測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行白化處理，獲得白化后信號(hào)Z_n：

Z_n＝Λ^-1/2E^TX_u

式中，X_u為測(cè)量數(shù)據(jù)均值化信號(hào)，Λ為X_u的協(xié)方差矩陣特征值組成的對(duì)角陣，E為對(duì)應(yīng)的特征向量組成的正交矩陣。

白化后Z_n中各道數(shù)據(jù)間的二階相關(guān)性已被消除，實(shí)現(xiàn)降維與消噪。

步驟s103中，建立核函數(shù)，將所述白化后信號(hào)映射至高維空間。

儲(chǔ)能系統(tǒng)常常擁有大量的測(cè)量變量，這些變量并不是相互獨(dú)立的，往往是由少數(shù)獨(dú)立變量所驅(qū)動(dòng)。本發(fā)明利用PCA-KSICA方法提取出這些獨(dú)立變量，并對(duì)其進(jìn)行監(jiān)控，同時(shí)由于各分量是獨(dú)立的，能夠更好得反映儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化特征。為了快速、準(zhǔn)確地從測(cè)量變量中分離出工況的變化，實(shí)現(xiàn)非線性數(shù)據(jù)向高維特征空間的映射，需設(shè)計(jì)合適的核函數(shù)，使得PCA-KSICA方法在保持魯棒性的同時(shí)，具有快速性。

本實(shí)施例中，選擇核函數(shù)：

k(z_i,z_j)＝(a·z_i·z_j+b)^d

式中，a、b、d為常數(shù)，a>0，b≥0，d為正整數(shù)，z_i,z_j∈Z_n且z_i,z_j∈R^m，m為采樣點(diǎn)數(shù)。將PCA白化后的數(shù)據(jù)Z_n映射到高維空間，在高維空間中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)立成分分析。

步驟s104中，初始化迭代次數(shù)i＝1，初始化加權(quán)向量W_i-1，即W₀，一般取加權(quán)向量W₀為隨機(jī)單位向量。

步驟s105中，計(jì)算優(yōu)先輸出信號(hào)向量

步驟s106中，計(jì)算中間變量和

其中，diag{}為對(duì)角矩陣，H表示共軛，T表示轉(zhuǎn)置。

步驟s107中，計(jì)算臨時(shí)濾波加權(quán)向量W⁺：

步驟s108中，更新標(biāo)準(zhǔn)化后的濾波加權(quán)向量：

步驟s109中，當(dāng)滿足迭代停止要求或到達(dá)迭代最大步數(shù)時(shí)，使得W_opt＝W_i并且停止迭代，W_opt為最終所需的最優(yōu)解混矩陣，否則i＝i+1，返回步驟105)。

步驟s110中，根據(jù)所述解混矩陣獲得正常工況下的獨(dú)立分量趨勢(shì)矩陣，根據(jù)待監(jiān)測(cè)信號(hào)與正常工況下的獨(dú)立分量趨勢(shì)矩陣的關(guān)系識(shí)別待監(jiān)測(cè)信號(hào)所處工況，具體為：

利用KSICA方法獲得解混矩陣W，根據(jù)解混矩陣進(jìn)行估計(jì)，即有

Z_n＝A_nS_n＝W^-1S_n (16)

式中，矩陣S_n∈R^l×m表征正常工況下m個(gè)獨(dú)立分量的變化趨勢(shì)，A_n∈R^l×m為正常工況下的混合矩陣。

得到正常工況下的矩陣S_n之后，以其行向量為特征向量構(gòu)造特征子空間Θ。即

Θ＝span{s₁,s₂,…s_m} (17)

式中，s₁,s₂,…s_m分別為經(jīng)KSICA分離后得到的各獨(dú)立分量，張成正常工況的特征子空間。然后，將經(jīng)PCA白化后待監(jiān)控的測(cè)量信號(hào)Z_p投影到該特征子空間，即將其用正常工況下獨(dú)立分量的線性組合來(lái)示。設(shè)待辨識(shí)信號(hào)Z_p∈R^l×m，有

Z_p＝A_p·S_n (18)

式中，矩陣A_p∈R^l×m的各行向量分別為各測(cè)量信號(hào)在正常工況特征子空間的投影系數(shù)，這些系數(shù)可以反映出系統(tǒng)是否處于正常操作條件，可求得：

式中，S_n⁺為矩陣Z_n的Moore-Penrose廣義逆。當(dāng)系統(tǒng)有異常事件發(fā)生時(shí)，其在特征子空間的投影系數(shù)矩陣A_p與A_n相比，必然發(fā)生較大的變化，而且不同的異常事件對(duì)應(yīng)于特征子空間中特定的區(qū)域，其投影系數(shù)矩陣A_p也應(yīng)具有不同的特征，可以進(jìn)一步在特征空間設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)姆诸惼鲗?shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)不同工況的識(shí)別。定義性能指標(biāo)

式中，A_diff＝A_p-A_n,σ_max(·)表示矩陣的最大奇異值。從(20)式可知，當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)處于正常工況時(shí)，指標(biāo)I值較小；一旦有異常事件發(fā)生，指標(biāo)I值將顯著增大。在對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控時(shí)，處于不同工況的測(cè)量數(shù)據(jù)通過(guò)PCA-KSICA分析后獲得的性能指標(biāo)值會(huì)有明顯的分布差異，進(jìn)一步可根據(jù)系數(shù)A_p來(lái)進(jìn)行典型工況識(shí)別。

將基于核函數(shù)的PCA-KSICA方法應(yīng)用于某投入運(yùn)行的風(fēng)電平滑儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)時(shí)檢測(cè)數(shù)據(jù)的分析與典型工況辨識(shí)。選取該儲(chǔ)能系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)功率、儲(chǔ)能功率、1min波動(dòng)率波形作為樣本數(shù)據(jù)，如圖(2a)所示。該數(shù)據(jù)為儲(chǔ)能系統(tǒng)淺充淺放典型工況的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行基于核函數(shù)的PCA-KSICA方法分析，得到各獨(dú)立分量，如圖3所示，并計(jì)算淺充淺放典型工況的性能指標(biāo)。取四月份另一日儲(chǔ)能系統(tǒng)處于深充深放典型工況的并網(wǎng)點(diǎn)功率、儲(chǔ)能系統(tǒng)功率、1min波動(dòng)率波形作為測(cè)試數(shù)據(jù)，如圖(2b)所示，將其投影至特征子空間，并計(jì)算深充深放典型工況的性能指標(biāo)。圖(4a)、(4b)分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)淺充淺放典型工況、深充深放典型工況下性能指標(biāo)值波形圖，由圖4可看出，淺充淺放階典型工況的性能指標(biāo)值集中于1.4-2.8之間，深充深放典型工況的性能指標(biāo)值集中于1.9-3.4之間。通過(guò)儲(chǔ)能系統(tǒng)不同工況性能指標(biāo)的比較，應(yīng)用基于核函數(shù)的PCA-KSICA方法可以快速識(shí)別儲(chǔ)能系統(tǒng)典型工況，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)不同工況的準(zhǔn)確在線分析。