本發(fā)明屬于電力自動化技術領域，涉及電力信號的處理領域，具體來說是一種基于數(shù)學形態(tài)學的新型噪聲提取方法。

背景技術：

電力系統(tǒng)中的噪聲泛指疊加在電力系統(tǒng)相線、中性線或信號線上的各種無用信號。從來源上看，噪聲可以大致分為以下幾類：(1)電氣設備投切或線路跳閘等操作引起的噪聲干擾；(2)耦合產(chǎn)生的噪聲干擾，包括電磁耦合、靜電耦合等；(3)線路上較大的負荷變化及各類故障引起的干擾；(4)地磁引起的噪聲干擾；(5)大規(guī)模集成電路工作時引起的噪聲干擾；(6)風雨雷電等自然現(xiàn)象引起的噪聲干擾等等，依據(jù)不同的噪聲來源，各類噪聲的頻率、幅度、持續(xù)時間等特性也不盡相同。如何消除噪聲干擾一直是電力研究工作者致力于解決的問題，在以往的各種濾波算法中人們通常只是單純地依據(jù)信噪比或其他指標評估濾波效果而忽略了對信號中實時噪聲的相關研究，而在不同噪聲干擾的情況下，一種濾波算法往往并不能普遍起到很好的效果，因此，在濾波的同時，如果能將噪聲完整的從信號中分離出來以研究噪聲特性甚至分析得到噪聲源，采取針對性的抑制措施將具有十分重要的意義。

數(shù)學形態(tài)學是基于積分幾何和隨機集論建立起來的數(shù)學方法。它作為一種新型的信號分析手段已廣泛應用于電力系統(tǒng)行波保護去噪、電能質(zhì)量擾動檢測等領域。形態(tài)學濾波中的結(jié)構(gòu)元素具有提取信號特征的作用。針對不同的含噪聲信號，使用不同種類及尺度的結(jié)構(gòu)元素進行形態(tài)濾波所達到的效果也不盡相同。形態(tài)學中常常需要對信號的波峰或波谷特征進行識別,以構(gòu)成各種邊緣檢測算法?；诨拘螒B(tài)學變換構(gòu)成的頂帽變換(Top-Hat Transform)可以實現(xiàn)對信號或圖像的峰谷點進行檢測。國內(nèi)外學者運用頂帽變換等一系列基本的形態(tài)學算子進行組合構(gòu)造出了更多的形態(tài)學算子，并已成功應用于圖像及信號處理的各個領域。全玉生等(全玉生,李學鵬,楊俊偉,等.數(shù)學形態(tài)學算子在電力系統(tǒng)突變信號檢測中應用[J].電力自動化設備,2006,26(3):1-5.)詳細介紹了幾種形態(tài)學算子在電力系統(tǒng)突變信號邊緣檢測中的應用。與傳統(tǒng)的傅里葉變換和小波變換相比,形態(tài)算子都是在全時域形態(tài)下對信號進行變換,速度快、時延小。鄭濤等(鄭濤，劉萬順，肖仕武，等.一種基于數(shù)學形態(tài)學提取電流波形特征的變壓器保護新原理[J].中國電機工程學報，2004，24(7)：18-24.)基于頂帽變換和底帽變換構(gòu)造了一種用于檢測信號峰谷點的峰谷檢測器,以此為基礎提出了一種提取電流波形特征的變壓器保護新原理。該原理可以有效區(qū)分變壓器勵磁涌流和內(nèi)部故障電流,計算量小,數(shù)學形態(tài)學計算簡單,選取扁平型結(jié)構(gòu)元素,算法只涉及加減和取極值,不涉及乘除運算，穩(wěn)定性好。朱士虎(朱士虎.形態(tài)學高帽變換與低帽變換功能擴展及應用[J].計算機工程與應用,2011,47(34):190-192.)對形態(tài)學高帽變換與低帽變換功能進行擴展，提出了假高帽變換的概念和低帽變換的新方法，改進了傳統(tǒng)形態(tài)學邊緣檢測算法，改善了亮背景上暗物體的邊緣提取，對數(shù)字圖像進行處理，能有效抑制噪聲，且邊緣清晰準確，效果優(yōu)于經(jīng)典的邊緣檢測算法。白相志等(白相志,周付根.基于改進形態(tài)學算子的多尺度邊緣檢測[J].中國圖象圖形學報,2007,12(9):1610-1613.)提出了一種新的基于輪廓結(jié)構(gòu)元素的多尺度形態(tài)學邊緣檢測方法。該方法重新組合了基于輪廓結(jié)構(gòu)元素形態(tài)學各種運算的優(yōu)點,實現(xiàn)了一種改進的形態(tài)學算子；在此基礎上利用改進形態(tài)學算子的多尺度運算定義了一種新的邊緣檢測算子。新算子不僅具有更好的噪聲抑制和邊緣細節(jié)保護功能,而且對結(jié)構(gòu)元素的形狀不敏感。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對電力信號采集中各種噪聲干擾，提出一種基于數(shù)學形態(tài)學的新型噪聲提取方法。通過分析形態(tài)濾波器擬輸出濾波信號與輸入含噪聲信號之間的均方根誤差值找到適合提取噪聲的結(jié)構(gòu)元素，在此基礎上構(gòu)造形態(tài)學算子，在所構(gòu)造的形態(tài)算子中使用利用均方根誤差值得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素對采集得到的含噪聲信號進行噪聲提取。方法簡單，不需要復雜的迭代計算，在面向隨機噪聲時能夠準確地將噪聲從采樣信號中提取出來，為電力信號采集中的噪聲分析處理提供了支持。

用于實現(xiàn)上述內(nèi)容的技術方案如下：

一種基于數(shù)學形態(tài)學的新型噪聲提取方法，其特征在于，所述噪聲提取方法采用如下步驟：

步驟1：采集到含有噪聲干擾的輸入信號后，建立包含多種結(jié)構(gòu)元素在內(nèi)的元素庫(包括三角形結(jié)構(gòu)元素、正弦型結(jié)構(gòu)元素、半圓形結(jié)構(gòu)元素)，選擇其中某一種類及尺度的結(jié)構(gòu)元素對輸入的待處理輸入信號即采樣信號進行交替混合濾波；所用交替混合濾波算法如下式所示：

[(f)altmix(g)](n)＝[(f)OC(g)+(f)CO(g)](n)/2

式中f為待處理采樣信號即輸入信號，g為結(jié)構(gòu)元素，n表示采樣點；(n)表示使用所有采樣點的采樣數(shù)據(jù)進行運算；等式右邊(f)OC(g)表示使用結(jié)構(gòu)元素對采樣信號進行形態(tài)開-閉運算，(f)CO(g)表示使用結(jié)構(gòu)元素對采樣信號進行形態(tài)閉-開運算；等式左邊altmix表示交替混合運算，[(f)altmix(g)](n)表示使用結(jié)構(gòu)元素對采樣信號在所有采樣點下的采樣數(shù)據(jù)進行交替混合運算；

步驟2：計算步驟1中整周期采樣點數(shù)下輸入的采樣信號即輸入信號與經(jīng)過濾波后的輸出信號即輸出濾波信號的均方根誤差值并存儲；

步驟3：不斷改變所選擇結(jié)構(gòu)元素的尺度，重復步驟1、2，計算并存儲該結(jié)構(gòu)元素不同尺度下輸入信號與輸出濾波信號之間的均方根誤差值，直到找到均方根誤差值所達到的極大值，存儲該極大值以及極大值所對應的此種結(jié)構(gòu)元素的尺度，然后進入步驟4；

步驟4：對元素庫中的所有種類的結(jié)構(gòu)元素(步驟1所述的三角形結(jié)構(gòu)元素、正弦型結(jié)構(gòu)元素、半圓形結(jié)構(gòu)元素等)進行循環(huán)搜索，判斷是否元素庫中的結(jié)構(gòu)元素均使用過，若有未使用過的結(jié)構(gòu)元素，則更換結(jié)構(gòu)元素的種類重復步驟1至3，直到元素庫中所有種類的結(jié)構(gòu)元素均使用過，然后將各種類別結(jié)構(gòu)元素各尺度下記錄的均方根誤差值的極大值進行比較找出最大值，最大值對應的結(jié)構(gòu)元素為進行噪聲提取所需要的最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素；

步驟5：基于形態(tài)學運算中的頂帽變換和底帽變換構(gòu)造噪聲檢測算子；在構(gòu)造的噪聲檢測算子中使用經(jīng)過步驟1-4所選定的最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素對輸入的待處理信號進行噪聲提取。

本發(fā)明還優(yōu)選采用以下實施方案：

在步驟1中，元素庫的結(jié)構(gòu)元素包含余弦形、三角形和直線形結(jié)構(gòu)元素。

在步驟2中，采用下式計算輸入信號與擬輸出濾波信號之間的均方根誤差值(RMSE)：

式中f(n)為含噪聲待處理波形即輸入信號；y(n)為濾波結(jié)果即輸出濾波信號；N為整周期采樣點數(shù)。

在步驟5中，利用形態(tài)學中的頂帽變換可以檢測出信號中的波峰信息；利用形態(tài)學中的底帽變換可以檢測出信號中的波谷信息；基于頂帽變換和底帽變換構(gòu)造出一種精確的噪聲檢測算子，如下式所示；

式中f為含噪聲待處理信號；g為結(jié)構(gòu)元素；Det_noise(f)即為提取出的噪聲干擾信號；該噪聲檢測算子提取噪聲干擾信號的精確性與所用的結(jié)構(gòu)元素密切相關，使用經(jīng)過步驟1-4所選定的最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素可以最為精確地將噪聲提取出來。

附圖說明

圖1是正弦信號加入0.2V的隨機白噪聲作為采樣信號；

圖2是提取噪聲所需要的“元素庫”中的結(jié)構(gòu)元素；

圖3是提取出的噪聲與原始噪聲對比圖；

圖4是提取出的噪聲與原始噪聲局部放大對比圖；

圖5是本發(fā)明公開的基于數(shù)學形態(tài)學的自適應濾波方法流程框圖。

具體實施方式

以下將結(jié)合附圖和實例對發(fā)明的內(nèi)容做進一步的說明。

如附圖1所示，圖1(a)為應用Mat lab仿真產(chǎn)生的1V，50Hz標準正弦信號，將其作為有用信號；圖1(b)為幅值為0.2V的隨機白噪聲信號；圖1(c)為疊加噪聲后的正弦信號，即待處理采樣信號。待處理采樣信號的初始信噪比為15.6742，設置采樣率為100kHz，一個整周期共2000個采樣點的數(shù)據(jù)。

對圖1(c)所示采樣信號可以采用本申請公開的一種基于數(shù)學形態(tài)學的新型噪聲提取方法進行噪聲提取，參見附圖5，其步驟如下：

步驟1：采集到含有噪聲干擾的輸入信號后，建立包含多種結(jié)構(gòu)元素在內(nèi)的元素庫，選擇其中某一種類及尺度的結(jié)構(gòu)元素對輸入的待處理輸入信號即采樣信號進行交替混合濾波；所用交替混合濾波算法如下式所示：

[(f)altmix(g)](n)＝[(f)OC(g)+(f)CO(g)](n)/2

式中f為待處理采樣信號即輸入信號，g為結(jié)構(gòu)元素，n表示采樣點；(n)表示使用所有采樣點的采樣數(shù)據(jù)進行運算；等式右邊(f)OC(g)表示使用結(jié)構(gòu)元素對采樣信號進行形態(tài)開-閉運算，(f)CO(g)表示使用結(jié)構(gòu)元素對采樣信號進行形態(tài)閉-開運算；等式左邊altmix表示交替混合運算，[(f)altmix(g)](n)表示使用結(jié)構(gòu)元素對采樣信號在所有采樣點下的采樣數(shù)據(jù)進行交替混合運算。

在本申請實施例中，建立的元素庫中的結(jié)構(gòu)元素包含余弦形、三角形和直線形結(jié)構(gòu)元素。

步驟2：計算步驟1中整周期采樣點數(shù)下輸入的采樣信號即輸入信號與經(jīng)過濾波后的輸出信號即輸出濾波信號的均方根誤差值并存儲；

在本申請實施例中，按下式計算整周期采樣點數(shù)下輸入的采樣信號即輸入信號與經(jīng)過濾波后的輸出信號即輸出濾波信號的均方根誤差值并存儲：

上式中f(n)為采樣信號即輸入信號，y(n)為經(jīng)過濾波后的輸出信號即輸出濾波信號。

步驟3：不斷改變所選擇結(jié)構(gòu)元素的尺度，重復步驟1、2，計算并存儲該結(jié)構(gòu)元素不同尺度下輸入信號與輸出濾波信號之間的均方根誤差值，直到找到均方根誤差值所達到的極大值，存儲該極大值以及極大值所對應的此種結(jié)構(gòu)元素的尺度，然后進入步驟4；

在本申請實施例中，分別采用余弦形、三角形和直線形結(jié)構(gòu)元素，計算并存儲使用不同尺度的三種結(jié)構(gòu)元素得到的濾波擬輸出信號與待處理信號之間的均方根誤差值(RMSE)，將結(jié)果分別列在下表中(直線形結(jié)構(gòu)元素產(chǎn)生的濾波效果與幅值無關)：

從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：余弦及三角形結(jié)構(gòu)元素在A＝0.001，0.01幅值下，長度L＝40；A＝0.1幅值下，長度L＝70時所求得的RMSE值為極大值；直線形結(jié)構(gòu)元素在不同長度下對應的RMSE值統(tǒng)計中，當L＝40時RMSE值為極大值。

步驟4：判斷是否元素庫中所有種類的結(jié)構(gòu)元素均在自適應濾波器中使用過，若有未使用過的結(jié)構(gòu)元素，則更換結(jié)構(gòu)元素的種類重復步驟1至3，直到元素庫中所有種類的結(jié)構(gòu)元素均在自適應濾波器中使用過，然后將各種類別結(jié)構(gòu)元素各尺度下記錄的均方根誤差值的極大值進行比較找出最大值，最大值對應的結(jié)構(gòu)元素為進行噪聲提取所需要的最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素；

在本申請實施例中，將由步驟3確定的三種結(jié)構(gòu)元素最優(yōu)尺度及所對應的RMSE值列出在下表中：

選取所有RMSE極值中的最大值對應尺度的結(jié)構(gòu)元素為噪聲提取算子中使用的結(jié)構(gòu)元素，則最終選取A＝0.1，L＝70的余弦形結(jié)構(gòu)元素作為噪聲提取算子中使用的結(jié)構(gòu)元素。

步驟5：基于形態(tài)學運算中的頂帽變換和底帽變換構(gòu)造噪聲檢測算子。在構(gòu)造的噪聲檢測算子中使用經(jīng)過步驟1-4所選定的最優(yōu)結(jié)構(gòu)元素對輸入的待處理信號進行噪聲提取。

在本申請實施例中，使用基于頂帽變換和底帽變換構(gòu)造出的一種精確的噪聲檢測算子進行噪聲提取，檢測算子如下式所示。

式中f為含噪聲待處理信號；g由步驟4選擇出的A＝0.1，L＝70的余弦形結(jié)構(gòu)元素。Det_noise(f)即為提取出的噪聲干擾信號?；谠摻Y(jié)構(gòu)元素提取出的噪聲與原始噪聲干擾的對比見附圖3、4。

由于仿真分析中所加噪聲的波形數(shù)據(jù)已知,如附圖1(b)所示，因此可以將在各類各尺度下結(jié)構(gòu)元素應用噪聲提取算法提取出的噪聲與原始噪聲信號之間計算得到的RMSE值作為對比參考。下表列出了相關數(shù)據(jù)，RMSE值越小則提取出的噪聲與原始噪聲越貼近，提取的準確性越高。

表中的數(shù)據(jù)顯示，使用余弦形結(jié)構(gòu)元素A＝0.1，L＝70時提取噪聲時提取出的噪聲與實際噪聲信號之間的RMSE具有最小值，即理論上在該尺度結(jié)構(gòu)元素下提取噪聲的效果最優(yōu)，與經(jīng)過上述步驟選擇的結(jié)構(gòu)元素形狀及尺度一致，證明運用RMSE極大值原理結(jié)合噪聲提取算子可以將噪聲干擾精確的提取出來。

以上給出的實施例用以說明本發(fā)明和它的實際應用，并非對本發(fā)明作任何形式上的限制，任何一個本專業(yè)的技術人員在不偏離本發(fā)明技術方案的范圍內(nèi)，依據(jù)以上技術和方法作一定的修飾和變更當視為等同變化的等效實施例。