本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)輔助建模領(lǐng)域，具體設(shè)計(jì)一種從復(fù)雜CAD三維模型到蒙卡幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換方法。

背景技術(shù)：

蒙特卡羅方法(Monte Carlo Method，簡(jiǎn)稱“蒙卡方法”)是一種基于隨機(jī)抽樣和概率統(tǒng)計(jì)來(lái)描述粒子輸運(yùn)物理過(guò)程的模擬方法。蒙卡方法可以精確的描述每個(gè)粒子的輸運(yùn)行為，構(gòu)建出復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，并用概率統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算得到問(wèn)題的解。因此在求解復(fù)雜粒子輸運(yùn)問(wèn)題、輻射屏蔽計(jì)算精確求解中具有很大的優(yōu)越性。

然而目前通用的蒙特卡羅模擬方法和程序在復(fù)雜幾何的蒙卡建模中仍然存在效率問(wèn)題。目前絕大多數(shù)蒙卡程序的幾何模塊都采用CSG(Constructive Solid Geometry)表示，CSG表示方法建模效率低下，已經(jīng)成為限制精細(xì)化蒙特卡羅模擬發(fā)展的瓶頸。CSG表示建模過(guò)程非常繁瑣，極易出錯(cuò)，且缺乏可視化環(huán)境的支持。精細(xì)化輻射屏蔽蒙卡模擬必須保證幾何描述的準(zhǔn)確性，面對(duì)一些比較復(fù)雜的大型核設(shè)施和輻射裝置，如反應(yīng)堆和粒子加速器，文本輸入或者代碼編寫形式的CSG幾何建模工作的時(shí)間和人力成本消耗以人·月甚至人·年為單位，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了蒙卡計(jì)算的成本，因此必須研究高效的蒙卡幾何自動(dòng)輸入方法。

工業(yè)界普遍應(yīng)用的三維實(shí)體建模和分析軟件是CAD。CAD系統(tǒng)從實(shí)體描述能力的角度出發(fā)，普遍采用BRep(Boundary Representation)表示，這種表示方法構(gòu)建的實(shí)體模型難以直接用于蒙卡計(jì)算。

為提升蒙卡幾何的自動(dòng)輸入能力，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外專家應(yīng)用CAD系統(tǒng)輔助蒙卡幾何建模，從CAD模型直接轉(zhuǎn)換為基于CSG的蒙卡幾何的角度出發(fā)，展開(kāi)了大量的研究并取得了一定的研究成果。將CAD模型直接轉(zhuǎn)換為基于CSG的蒙卡幾何，可以省去重復(fù)建模的工作，而且保留了CSG表示幾何運(yùn)算高效的優(yōu)勢(shì)，可以說(shuō)，在不考慮方法難度和成本的情況下，是非常高效的蒙卡幾何自動(dòng)輸入方法。德國(guó)的卡爾斯魯厄理工學(xué)院(Karlsruhe Institute for Technology，KIT)系統(tǒng)的研究了CAD模型到蒙卡幾何的轉(zhuǎn)換算法，基于OCCT的CAD內(nèi)核開(kāi)發(fā)了McCad程序，可以實(shí)現(xiàn)CAD系統(tǒng)到MCNP幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換，McCad的分解面自動(dòng)判斷過(guò)程需要首先對(duì)三維實(shí)體表面進(jìn)行網(wǎng)格化，然后基于碰撞檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行處理，沒(méi)有應(yīng)用BRep表示中固有的一些幾何和拓?fù)湫畔ⅲ蝗毡綧HI核工程公司(MHI Nuclear Engineering Co.Ltd.)研發(fā)的CAD到MCNP幾何轉(zhuǎn)換程序GEOMIT實(shí)現(xiàn)了基于邊凸凹性的分解，但是對(duì)于不含凹邊的分解面沒(méi)有進(jìn)行實(shí)體分解，也沒(méi)有考慮輔助面分解的情況；中科院核能安全技術(shù)研究所FDS團(tuán)隊(duì)研究了基于特征識(shí)別技術(shù)的BRep到CSG模型轉(zhuǎn)換方法，基于商業(yè)三維幾何造型引擎ACIS開(kāi)發(fā)了自動(dòng)建模軟件MCAM，支持CAD模型向MCNP、Geant4等多種蒙卡程序幾何的轉(zhuǎn)換，雖然特征識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用使得轉(zhuǎn)換結(jié)果更加簡(jiǎn)單直觀，但特征的識(shí)別和提取過(guò)程相對(duì)比較復(fù)雜，且基于特征識(shí)別的轉(zhuǎn)換結(jié)果對(duì)蒙卡粒子輸運(yùn)效率的提升往往沒(méi)有幫助。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在至少解決上述技術(shù)問(wèn)題之一。

為此，本發(fā)明的目的在于提出一種從復(fù)雜CAD三維模型到蒙卡幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換方法，以提高模型轉(zhuǎn)換效率，降低轉(zhuǎn)換后蒙卡幾何的粒子輸運(yùn)復(fù)雜度，。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的實(shí)施例公開(kāi)了一種從復(fù)雜CAD三維模型到蒙卡幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換方法，包括以下步驟：S1：提取STEP文件中BRep數(shù)據(jù)模型信息；S2：提取所述BRep數(shù)據(jù)模型信息中重復(fù)結(jié)構(gòu)信息，將非重復(fù)結(jié)構(gòu)作為待轉(zhuǎn)換實(shí)體；S3：將所述待轉(zhuǎn)換實(shí)體分解為多個(gè)可轉(zhuǎn)換實(shí)體；S4：利用提取的重復(fù)結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行模型重建，恢復(fù)重復(fù)結(jié)構(gòu)；S5：根據(jù)所述多個(gè)可轉(zhuǎn)換實(shí)體和所述重復(fù)結(jié)構(gòu)得到所有實(shí)體的半空間CSG表達(dá)式。

根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的從復(fù)雜CAD三維模型到蒙卡幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換方法，將可轉(zhuǎn)換實(shí)體設(shè)定為轉(zhuǎn)換算法的轉(zhuǎn)換目標(biāo)。通過(guò)對(duì)半空間集合凸凹性和規(guī)范相交項(xiàng)的分析和論證，給出了輔助面生成策略，降低了輔助面的冗余度，提高了轉(zhuǎn)換效率并簡(jiǎn)化了CSG表達(dá)式。提出了基于直接自然分解面、間接自然分解面和輔助分解面的全分解策略，定義了分解邊，并設(shè)計(jì)了基于分解邊的直接自然分解面判定算法，提高了直接自然分解面的判斷和選擇效率，結(jié)合其他兩種分解面實(shí)現(xiàn)了實(shí)體的高效全分解?；诜纸夂蟮目赊D(zhuǎn)換實(shí)體集合，給出待轉(zhuǎn)換實(shí)體的半空間CSG表達(dá)式。此外還采用了重復(fù)結(jié)構(gòu)信息提取和恢復(fù)方法，提升對(duì)含有重復(fù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜模型的轉(zhuǎn)換效率。以上所有方法研究構(gòu)成了基于幾何/拓?fù)湫畔⒌娜纸釨Rep→CSG轉(zhuǎn)換算法。

另外，根據(jù)本發(fā)明上述實(shí)施例的從復(fù)雜CAD三維模型到蒙卡幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換方法，還可以具有如下附加的技術(shù)特征：

進(jìn)一步地，步驟S2中還包括：記錄所述重復(fù)結(jié)構(gòu)信息中多個(gè)重復(fù)結(jié)構(gòu)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和位置關(guān)系；在步驟S4中，通過(guò)所述多個(gè)重復(fù)結(jié)構(gòu)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和位置關(guān)系進(jìn)行模型重建，恢復(fù)所述重復(fù)結(jié)構(gòu)。

進(jìn)一步地，步驟S3進(jìn)一步包括：S301：對(duì)每個(gè)待轉(zhuǎn)換實(shí)體應(yīng)用直接自然分解面遞歸分解得到多個(gè)第一實(shí)體；S302：對(duì)每個(gè)所述第一實(shí)體應(yīng)用間接自然分解面遞歸分解得到多個(gè)第二實(shí)體；S303：對(duì)每個(gè)所述第二實(shí)體應(yīng)用輔助分解面遞歸分解得到所述多個(gè)可轉(zhuǎn)換實(shí)體。

進(jìn)一步地，所述可轉(zhuǎn)換實(shí)體S_cvt的定義為：

S_cvt的自然面半空間集合為H_nat＝{h₁,h₂,...,h_m}，輔助面半空間集合為H_ast＝{h_m+1,h_m+2,...,h_n}，S_cvt基于H_des＝H_nat∪H_ast可描述；

S_cvt的CSG表達(dá)式為H_des的規(guī)范相交項(xiàng)∏_solid：

∏_solid＝h₁^{^}∩^*h₂^{^}...∩^*h_n^；

當(dāng)當(dāng)

則，S＝S_cvt1∪^*S_cvt2...∪^*S_cvtn，S表示待轉(zhuǎn)換實(shí)體。

本發(fā)明的附加方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過(guò)本發(fā)明的實(shí)踐了解到。

附圖說(shuō)明

本發(fā)明的上述和/或附加的方面和優(yōu)點(diǎn)從結(jié)合下面附圖對(duì)實(shí)施例的描述中將變得明顯和容易理解，其中：

圖1是本發(fā)明實(shí)施例的從復(fù)雜CAD三維模型到蒙卡幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明一個(gè)無(wú)重復(fù)結(jié)構(gòu)的實(shí)施例中CAD模型轉(zhuǎn)換為蒙卡幾何進(jìn)行可視化顯示的過(guò)程示意圖。

圖3是本發(fā)明一個(gè)有重復(fù)結(jié)構(gòu)的實(shí)施例中CAD模型轉(zhuǎn)換為蒙卡幾何進(jìn)行可視化顯示的過(guò)程示意圖。

具體實(shí)施方式

下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施例，所述實(shí)施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類似的標(biāo)號(hào)表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過(guò)參考附圖描述的實(shí)施例是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。

在本發(fā)明的描述中，需要理解的是，術(shù)語(yǔ)“第一”、“第二”僅用于描述目的，而不能理解為指示或暗示相對(duì)重要性。

參照下面的描述和附圖，將清楚本發(fā)明的實(shí)施例的這些和其他方面。在這些描述和附圖中，具體公開(kāi)了本發(fā)明的實(shí)施例中的一些特定實(shí)施方式，來(lái)表示實(shí)施本發(fā)明的實(shí)施例的原理的一些方式，但是應(yīng)當(dāng)理解，本發(fā)明的實(shí)施例的范圍不受此限制。相反，本發(fā)明的實(shí)施例包括落入所附加權(quán)利要求書的精神和內(nèi)涵范圍內(nèi)的所有變化、修改和等同物。

以下結(jié)合附圖描述本發(fā)明。

圖1是本發(fā)明實(shí)施例的從復(fù)雜CAD三維模型到蒙卡幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換方法的流程圖。如圖1所示，一種從復(fù)雜CAD三維模型到蒙卡幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換方法，包括以下步驟：

S1：提取STEP文件中BRep數(shù)據(jù)模型信息。

S2：提取BRep數(shù)據(jù)模型信息中重復(fù)結(jié)構(gòu)信息，將非重復(fù)結(jié)構(gòu)作為待轉(zhuǎn)換實(shí)體。其中，分析和提取重復(fù)結(jié)構(gòu)時(shí)，記錄重復(fù)結(jié)構(gòu)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和位置信息以便后續(xù)步驟恢復(fù)重復(fù)結(jié)構(gòu)。

S3：將待轉(zhuǎn)換實(shí)體分解為多個(gè)可轉(zhuǎn)換實(shí)體。

在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，步驟S3進(jìn)一步包括：

S301：獲取每個(gè)待轉(zhuǎn)換實(shí)體S，根據(jù)直接自然分解面的判斷和選擇方法，應(yīng)用直接自然分解面遞歸分解實(shí)體S，生成多個(gè)第一實(shí)體S_dnat。

S302：獲取每個(gè)第一實(shí)體S_dnat，根據(jù)間接自然分解面的判斷和選擇方法，應(yīng)用間接自然分解面遞歸分解每個(gè)第一實(shí)體S_dnat，生成多個(gè)第二實(shí)體S_idnat。

S303：獲取每個(gè)第二實(shí)體S_idnat，根據(jù)輔助面生成策略生成輔助面，根據(jù)輔助分解面的判斷和選擇方法，應(yīng)用輔助分解面遞歸分解每個(gè)第二實(shí)體S_idnat，得到多個(gè)轉(zhuǎn)換實(shí)體S_cvt。

具體地，為了生成必要的輔助面半空間和生成可轉(zhuǎn)換實(shí)體，需要應(yīng)用自然面中的分解面和輔助面中的分解面將實(shí)體完全分解開(kāi)，即全分解。用自然面中的分解面分解完畢后，對(duì)應(yīng)的每一個(gè)分解后的實(shí)體是規(guī)范相交項(xiàng)的一個(gè)連通子集，這時(shí)可根據(jù)輔助面生成策略確定是否還需要用輔助面分解實(shí)體。

設(shè)實(shí)體S_idnat的自然面半空間集合H_nat＝{h₁,h₂,...,h_m},且規(guī)范相交項(xiàng)∏_inc＝h₁^{^}∩^*h₂^{^}...∩^*h_m^{^}(h_i^{^}＝h_i,當(dāng)當(dāng))，則：

1、如果∏_inc不含有非凸集半空間，實(shí)體S_idnat基于H_des＝H_nat可描述；

2、如果∏_inc含有非凸集半空間，且∏_inc只含有一個(gè)連通子集，實(shí)體S_idnat基于H_des＝H_nat可描述；

3、如果∏_inc含有非凸集半空間，且∏_inc含有多個(gè)連通子集，為∏_inc中的非凸集半空間生成必要的輔助面半空間，將規(guī)范相交項(xiàng)∏_inc的多個(gè)連通子集分開(kāi)，形成輔助面半空間集合H_ast，實(shí)體S_idnat基于H_des＝H_nat∪H_ast可描述。

全分解的過(guò)程依賴于分解面的判斷和選擇，分解面的判斷和選擇決定了轉(zhuǎn)換算法的效率和生成的實(shí)體CSG表達(dá)式對(duì)于蒙卡粒子輸運(yùn)的適用性(幾何運(yùn)算效率)。為此本發(fā)明的實(shí)施例采用自然分解面和輔助分解面，其中自然分解面又分為直接自然分解面和間接自然分解面，而實(shí)現(xiàn)直接自然分解面的高效判斷和優(yōu)化選擇的核心概念是分解邊。

自然分解面：如果實(shí)體S位于自身某個(gè)自然面F的兩側(cè)，則稱這個(gè)自然面為自然分解面。

分解邊：如果實(shí)體S的邊E滿足以下條件，則稱E為分解邊：

在實(shí)體S中，由邊E可以確定兩個(gè)自然面F₁和F₂，這兩個(gè)自然面對(duì)應(yīng)的實(shí)體面通過(guò)邊E鄰接。在E上任意一點(diǎn)的無(wú)限小的鄰域D內(nèi)，實(shí)體出現(xiàn)在F₁或F₂的兩側(cè)。

直接自然分解面：在實(shí)體S上，由邊界存在分解邊的面定義的自然分解面，是直接自然分解面。

間接自然分解面：在實(shí)體S上，由邊界不存在分解邊的面定義的自然分解面，是間接自然分解面。

輔助分解面：如果輔助面F_ast是實(shí)體S的輔助面，且S位于F_ast的兩側(cè)，則稱這個(gè)輔助面為輔助分解面。

BRep表示中的邊可以分為凸邊、凹邊、切邊，描述了構(gòu)成實(shí)體的面與面之間的一種拓?fù)潢P(guān)系。凹邊是分解邊，與凹邊相鄰的兩個(gè)面確定的自然面均為直接自然分解面。

切邊又可分為凸切邊、凹切邊和混合切邊(平面之間的切邊連接的是兩個(gè)相同的平面，不予考慮)：

凸切邊：如果通過(guò)一個(gè)切邊鄰接的兩個(gè)面中至少有一個(gè)是凸曲面，且兩個(gè)面都不是凹曲面，那么這個(gè)切邊稱為凸切邊。

凹切邊：如果通過(guò)一個(gè)切邊鄰接的兩個(gè)面中至少有一個(gè)是凹曲面，且兩個(gè)面都不是凸曲面，那么這個(gè)切邊稱為凹切邊。

混合切邊：如果通過(guò)一個(gè)切邊鄰接的兩個(gè)面是一個(gè)凹曲面和一個(gè)凸曲面，那么這個(gè)切邊稱為混合切邊。

切邊有可能是分解邊，也有可能不是。以二維情況為例，共有8種情況的切邊是分解邊。

a)如果通過(guò)一個(gè)凸切邊鄰接的是一個(gè)凸曲面和一個(gè)平面，且凸曲面和平面在切邊上的正向相同，則該凸切邊是分解邊，該凸曲面確定的自然面為直接自然分解面；

b)如果通過(guò)一個(gè)凸切邊鄰接的是一個(gè)凸曲面和一個(gè)平面，且凸曲面和平面在切邊上的正向相反，則該凸切邊是分解邊，該平面和凸曲面確定的自然面均為直接自然分解面；

c)如果通過(guò)一個(gè)凸切邊鄰接的是兩個(gè)凸曲面，且兩個(gè)凸曲面在切邊上的正向相同，則該凸切邊是分解邊，在切邊處曲率大的凸曲面確定的自然面為直接自然分解面；

d)如果通過(guò)一個(gè)凸切邊鄰接的是兩個(gè)凸曲面，且兩個(gè)凸曲面在切邊上的正向相反，則該凸切邊是分解邊，兩個(gè)凸曲面確定的自然面均為直接自然分解面；

e)如果通過(guò)一個(gè)凹切邊鄰接的是一個(gè)凹曲面和一個(gè)平面，且凹曲面和平面在切邊上的正向相同，則該凹切邊是分解邊，該平面確定的自然面為直接自然分解面；

f)如果通過(guò)一個(gè)凹切邊鄰接的是兩個(gè)凹曲面，且兩個(gè)凹曲面在切邊上的正向相同，則該凹切邊是分解邊，在切邊處曲率小的凹曲面確定的自然面為直接自然分解面；

g)如果通過(guò)一個(gè)混合切邊鄰接的凸曲面和凹曲面在切邊上的正向相同，則該混合切邊是分解邊，該凸曲面確定的自然面為直接自然分解面；

h)如果通過(guò)一個(gè)混合切邊鄰接的凸曲面和凹曲面在切邊上的正向相反，且在切邊上曲率大的為凸曲面，則該混合切邊是分解邊，該凸曲面和凹曲面確定的自然面均為直接自然分解面。

一個(gè)復(fù)雜實(shí)體往往含有多個(gè)直接自然分解面，需要確定其應(yīng)用順序，不同的分解順序不但會(huì)造成分解次數(shù)的不同，影響轉(zhuǎn)換算法的效率，更會(huì)導(dǎo)致分解后實(shí)體的CSG表達(dá)式的不同。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于同一個(gè)實(shí)體，在保證能夠分解成一系列可轉(zhuǎn)換實(shí)體的前提下，分解成的子實(shí)體越少，CSG表達(dá)式越簡(jiǎn)化，蒙卡粒子輸運(yùn)需要的幾何運(yùn)算就越少，分解方法更優(yōu)。

對(duì)于直接自然分解面，本發(fā)明的實(shí)施例采用啟發(fā)式分解面選擇算法。通常，含有最多分解邊的直接自然分解面，可以一次性將實(shí)體分解為最多子實(shí)體。因此，每次分解時(shí)，根據(jù)直接自然分解面含有的分解邊數(shù)量從多到少進(jìn)行排序，選取序列中第一個(gè)直接自然分解面對(duì)實(shí)體進(jìn)行分解，從而得到最優(yōu)的分解結(jié)果。

間接自然分解面和輔助分解面無(wú)法通過(guò)分解邊進(jìn)行判斷，本發(fā)明采用的判斷方法是分解測(cè)試。從需要判斷的自然面(輔助面)中隨機(jī)選取一個(gè)，對(duì)實(shí)體進(jìn)行分解。如果分解后產(chǎn)生多個(gè)實(shí)體，則該自然面(輔助面)為分解面；否則不是分解面。

對(duì)于間接自然分解面和輔助分解面的應(yīng)用順序，無(wú)法用分解邊進(jìn)行選擇，而用三角網(wǎng)格化的方法進(jìn)行碰撞檢測(cè)和排序的時(shí)間開(kāi)銷較大。如果分解測(cè)試所有的需要判斷的自然面(輔助面)，則每次選擇需要進(jìn)行大量的布爾運(yùn)算，同樣存在時(shí)間開(kāi)銷大的問(wèn)題?？紤]到這兩種分解面在實(shí)際工程中出現(xiàn)的情況較少，對(duì)結(jié)果影響不大，因此采用隨機(jī)選擇的方法。即選擇到一個(gè)間接自然分解面(輔助分解面)之后，即進(jìn)行實(shí)體分解。

S4：利用提取的重復(fù)結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行模型重建，恢復(fù)重復(fù)結(jié)構(gòu)。

具體地，通過(guò)多個(gè)重復(fù)結(jié)構(gòu)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和位置關(guān)系進(jìn)行模型重建，恢復(fù)重復(fù)結(jié)構(gòu)。

S5：根據(jù)多個(gè)可轉(zhuǎn)換實(shí)體和重復(fù)結(jié)構(gòu)得到所有實(shí)體的半空間CSG表達(dá)式。

具體的，可轉(zhuǎn)換實(shí)體S_cvt的定義為：

S_cvt的自然面半空間集合為H_nat＝{h₁,h₂,...,h_m}，輔助面半空間集合為H_ast＝{h_m+1,h_m+2,...,h_n}，S_cvt基于H_des＝H_nat∪H_ast可描述。

S_cvt的CSG表達(dá)式為H_des的規(guī)范相交項(xiàng)∏_solid：

∏_solid＝h₁^{^}∩^*h₂^{^}...∩^*h_n^{^}；

當(dāng)當(dāng)

則，S＝S_cvt1∪^*S_cvt2...∪^*S_cvtn，S表示待轉(zhuǎn)換實(shí)體。

本發(fā)明實(shí)施例的從復(fù)雜CAD三維模型到蒙卡幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換方法，選取STEP文件作為轉(zhuǎn)換算法的三維實(shí)體BRep表示輸入對(duì)象，以實(shí)體的半空間CSG表示為輸出對(duì)象。為使本領(lǐng)域技術(shù)人員進(jìn)一步理解本發(fā)明，將通過(guò)以下實(shí)施例驗(yàn)證本發(fā)明的有益效果。

如圖2(a)-(d)所示，選取一個(gè)無(wú)重復(fù)結(jié)構(gòu)的CAD模型(圖2(a))。通過(guò)分解得到的可轉(zhuǎn)換實(shí)體(圖2(b))，得到蒙卡幾何可視化顯示結(jié)果(圖2(c)和圖2(d))。CAD模型轉(zhuǎn)換前的體積為2.303e+6(mm³)，通過(guò)本發(fā)明的從復(fù)雜CAD三維模型到蒙卡幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換方法轉(zhuǎn)換后的體積為2.303e+6(mm³)，前后體積沒(méi)有發(fā)生變化，從量化的角度驗(yàn)證了轉(zhuǎn)換算法的正確性。轉(zhuǎn)換時(shí)間5.90秒，轉(zhuǎn)換程序的效率較高。

如圖3(a)-(d)所示，選取一個(gè)有重復(fù)結(jié)構(gòu)的CAD模型(圖3(a)和圖3(b))。轉(zhuǎn)換后得到蒙卡幾何可視化顯示結(jié)果(圖3(c)和圖3(d))。轉(zhuǎn)換前后體積均為1.028e+8mm³，沒(méi)有任何變化；解析完重復(fù)結(jié)構(gòu)后，實(shí)際待轉(zhuǎn)換實(shí)體數(shù)量為29個(gè)，轉(zhuǎn)換得47個(gè)實(shí)體，恢復(fù)重復(fù)結(jié)構(gòu)后，生成的轉(zhuǎn)換后實(shí)體數(shù)量14942；實(shí)體轉(zhuǎn)換時(shí)間26.22秒。

另外，本發(fā)明實(shí)施例的從復(fù)雜CAD三維模型到蒙卡幾何的自動(dòng)轉(zhuǎn)換方法的其它構(gòu)成以及作用對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員而言都是已知的，為了減少冗余，不做贅述。

在本說(shuō)明書的描述中，參考術(shù)語(yǔ)“一個(gè)實(shí)施例”、“一些實(shí)施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結(jié)合該實(shí)施例或示例描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)包含于本發(fā)明的至少一個(gè)實(shí)施例或示例中。在本說(shuō)明書中，對(duì)上述術(shù)語(yǔ)的示意性表述不一定指的是相同的實(shí)施例或示例。而且，描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點(diǎn)可以在任何的一個(gè)或多個(gè)實(shí)施例或示例中以合適的方式結(jié)合。

盡管已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員可以理解：在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨的情況下可以對(duì)這些實(shí)施例進(jìn)行多種變化、修改、替換和變型，本發(fā)明的范圍由權(quán)利要求及其等同限定。