本發(fā)明屬于測(cè)量技術(shù)和計(jì)算機(jī)機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特別是一種基于時(shí)空的大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息補(bǔ)全方法。

背景技術(shù)：

在航空航天領(lǐng)域，大變形柔性體是指降落傘這類由柔性織物構(gòu)成的空投空降設(shè)備。其中大變形柔性體是指?jìng)阋?、傘繩等部件，這些部件在開傘過程中其形態(tài)由折疊到完全張開發(fā)生了巨大的變化?？胀犊战翟O(shè)備是一種應(yīng)用十分廣泛的氣動(dòng)力減速裝置，由于其具有良好的減速性能、穩(wěn)定的工作狀態(tài)和較小的質(zhì)量等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天設(shè)備的回收中具有廣泛的應(yīng)用。

對(duì)空投空降設(shè)備中柔性體的數(shù)值模擬計(jì)算一般基于MSD(Mass Spring Damper Model,質(zhì)點(diǎn)彈簧阻尼模型)耦合模型，方法主要有渦元法VEM(Vortex Element Method)和基于網(wǎng)格的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics)方法等。雖然空投空降設(shè)備的研究經(jīng)過多年發(fā)展已經(jīng)建立起了一套較為完備的理論，但由于其工作過程中的結(jié)構(gòu)、形狀及動(dòng)力學(xué)特征都是大幅度動(dòng)態(tài)變化的，仿真計(jì)算一般忽略了織物透氣量等因素或僅按照經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。因此，現(xiàn)有的數(shù)值仿真并不能真實(shí)地反映空投空降設(shè)備工作過程中大變形柔性體的實(shí)際受力情況。

對(duì)空投空降設(shè)備工作過程的受力監(jiān)測(cè)，通常采用的實(shí)驗(yàn)方法有靜態(tài)實(shí)驗(yàn)、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和空投實(shí)驗(yàn)。目前國(guó)內(nèi)外已有的方法只能做到對(duì)大變形柔性體工作過程中的剛性材料受力進(jìn)行監(jiān)測(cè)。尤其是對(duì)柔性體應(yīng)力的測(cè)量只能做到靜態(tài)或半動(dòng)態(tài)，并且是定性分析。尚未見有對(duì)大變形柔性體工作過程中應(yīng)力情況的動(dòng)態(tài)測(cè)量與定量分析的相關(guān)設(shè)備與完善的技術(shù)方案。因此，研究空投空降設(shè)備大變形柔性體工作過程中的動(dòng)態(tài)測(cè)量技術(shù)與補(bǔ)償方法，是我國(guó)航空航天事業(yè)發(fā)展中迫切需要解決的問題，對(duì)空投空降領(lǐng)域的理論發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用具有重要的意義。

由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)自身硬件資源和電池容量有限等特點(diǎn)，在復(fù)雜環(huán)境下易出現(xiàn)感知數(shù)據(jù)異?；蛉笔У膯栴}。異常數(shù)據(jù)有時(shí)候可能會(huì)引起災(zāi)難發(fā)生，多數(shù)情況下是將其當(dāng)作錯(cuò)誤數(shù)據(jù)拋棄，如果不對(duì)缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)全，會(huì)導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)不完整，降低分析結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，甚至導(dǎo)致分析可能無法進(jìn)行。

目前，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有技術(shù)中尚無基于時(shí)空信息的適用于大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信 息的補(bǔ)全方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所解決的技術(shù)問題在于提供一種基于時(shí)空的大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息補(bǔ)全方法，能有效地提供針對(duì)大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力缺失數(shù)據(jù)的估計(jì)。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：基于時(shí)空的大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息補(bǔ)全方法，包括如下步驟：

步驟1，對(duì)于大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息，確認(rèn)其缺失數(shù)據(jù)，并取出缺失數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間數(shù)據(jù)；

大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息是使用專門傳感器組件測(cè)量得到的受力數(shù)據(jù)，該傳感器組件的測(cè)量受力范圍為0～1500N，傳感器的輸出電壓范圍為0～3.3v；所述確認(rèn)缺失數(shù)據(jù)是指根據(jù)時(shí)間戳的順序確定缺失數(shù)據(jù)的位置；所述的相關(guān)時(shí)間數(shù)據(jù)是指同一傳感器組件在同一次實(shí)驗(yàn)下不同時(shí)刻采集到的數(shù)據(jù)；所述的相關(guān)空間數(shù)據(jù)是指在同一次實(shí)驗(yàn)下不同傳感器組件所采集到的數(shù)據(jù)。時(shí)空數(shù)據(jù)集可用下式表示：

其中S_i可以看作是一個(gè)時(shí)間序列，T_j可以看成一個(gè)空間序列，y_ij表示無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)N_i在時(shí)刻t_j所采集的大變形柔性體的受力數(shù)據(jù)，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)組件采集過程中，若傳感器組件N_u在時(shí)刻T_v產(chǎn)生了數(shù)據(jù)缺失或者異常，則求其的估計(jì)值使得最小的問題即為本專利的目標(biāo)。

本發(fā)明所用的傳感器組件已經(jīng)在專利《一種針對(duì)大變形柔性體應(yīng)力測(cè)量的傳感器組件》中公開，專利號(hào)為:201510346886.X。

步驟2，對(duì)根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行小波分解與重構(gòu)；其中小波分解重構(gòu)的方法見下式：

其中S_uv是缺失數(shù)據(jù)y_uv的時(shí)間序列，H是高通濾波器，G是低通濾波器，H*和G*分別 是H和G的對(duì)偶算子，表示第r層分解與重構(gòu)后的第s個(gè)序列，r和s是自然數(shù)，且s＜2^r。

步驟3，對(duì)根據(jù)步驟2得到的小波分解重構(gòu)后的序列分別進(jìn)行時(shí)間序列上的缺失值估計(jì)，得到估計(jì)后序列；

時(shí)間序列按照以下ARIMA模型進(jìn)行計(jì)算：

其中自回歸過程φ(L)可用式φ(L)＝1-φ₁L-φ₂L²-...-φ_pL^p描述，移動(dòng)過程Θ(L)可用式Θ(L)＝1+θ₁L+θ₂L²+...+θ_qL^q描述，L是時(shí)間后移算子，φ₁,φ₂,...,φ_p和θ₁,θ₂,...,θ_q是模型的參數(shù)，ε_t是均值為零但具有一定方差的白噪聲。是序列進(jìn)行差分處理后的一個(gè)平穩(wěn)序列，D和d分別表示震蕩算子和差分算子。

步驟4，對(duì)根據(jù)步驟3得到的估計(jì)后序列進(jìn)行合成，合成的公式如下：

其中是缺失數(shù)據(jù)時(shí)間序列的估計(jì)序列，是第k層分解與重構(gòu)后的第i個(gè)估計(jì)序列。

步驟5，根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的空間數(shù)據(jù)和步驟4合成后的時(shí)間序列建立徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)見圖2；

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的空間數(shù)據(jù)和步驟4中合成后的時(shí)間序列估計(jì)序列。

步驟6，根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的空間數(shù)據(jù)和步驟4合成后的時(shí)間序列訓(xùn)練徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

步驟7，根據(jù)訓(xùn)練好的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到缺失數(shù)據(jù)在時(shí)空信息下的估計(jì)值輸出。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為：本發(fā)明的基于時(shí)空的大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息補(bǔ)全方法，是一種動(dòng)態(tài)受力測(cè)量缺失信息的補(bǔ)全方法，使用ARIMA過程、小波分級(jí)與重構(gòu)和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可有效減小缺失數(shù)據(jù)的估計(jì)誤差，充分利用了大變形柔性體測(cè)量過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)，節(jié)省了大量的訓(xùn)練時(shí)間，具有科學(xué)性和實(shí)用性。

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的基于時(shí)空的大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息補(bǔ)全方法流程圖。

圖2為大變形柔性體受力測(cè)量信息補(bǔ)全方法結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3為實(shí)施例中柔性體材料軋光錦絲格子綢544織物40m/s風(fēng)速風(fēng)洞環(huán)境下的4組時(shí)間-受力曲線。其中圖(a)為第一組傳感器動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)圖，圖(b)為第二組傳感器動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)圖，圖(c)為第三組傳感器動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)圖，圖(d)為第四組傳感器動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)圖。

圖4為實(shí)施例中柔性體材料軋光錦絲格子綢544織物40m/s風(fēng)速風(fēng)洞環(huán)境下的1組時(shí)間-受力曲線的小波分解后序列。其中圖D0為分解重構(gòu)后的第一個(gè)序列，圖D1為分解重構(gòu)后的第二個(gè)序列，圖D2為分解重構(gòu)后的第三個(gè)序列，圖D3為分解重構(gòu)后的第四個(gè)序列。

圖5為實(shí)施例中柔性體材料軋光錦絲格子綢544織物在40m/s風(fēng)速風(fēng)洞環(huán)境下的估計(jì)值本專利(TSC)與其他模型算法的比較。其中圖(a)為不同采樣間隔下各模型估計(jì)的誤差值對(duì)比，圖(b)為不同鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)下各模型估計(jì)的誤差值對(duì)比，圖(c)為不同缺失值數(shù)量下各模型估計(jì)的誤差值對(duì)比，圖(d)為不同數(shù)據(jù)量下各模型估計(jì)的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明的一種基于時(shí)空的大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息補(bǔ)全方法，包括如下步驟：

步驟1，對(duì)大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息進(jìn)行處理，確認(rèn)其缺失數(shù)據(jù)，并在相關(guān)時(shí)間和空間數(shù)據(jù)中取出缺失的時(shí)間和空間數(shù)據(jù)；所述的大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息是使用傳感器組件測(cè)量得到的受力數(shù)據(jù)，該傳感器組件的測(cè)量受力范圍為0～1500N，傳感器的輸出電壓范圍為0～3.3v；

所述確認(rèn)缺失數(shù)據(jù)是指根據(jù)時(shí)間戳的順序確定缺失數(shù)據(jù)的位置，即根據(jù)丟失數(shù)據(jù)的采集時(shí)刻確認(rèn)其缺失的位置；

所述的相關(guān)時(shí)間數(shù)據(jù)是指同一傳感器組件在同一次實(shí)驗(yàn)下不同時(shí)刻采集到的數(shù)據(jù)；所述的相關(guān)空間數(shù)據(jù)是指在同一次實(shí)驗(yàn)下不同傳感器組件所采集到的數(shù)據(jù)，所述時(shí)間和空間數(shù)據(jù)集Y采用下式表示：

其中S_i為時(shí)間序列，T_j為空間序列，y_ij表示無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)N_i在時(shí)刻t_j所采集的大變形柔性體的受力數(shù)據(jù)，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，m為空間序列的個(gè)數(shù)，即采集傳感器組件的個(gè)數(shù)；n為時(shí)間序列的個(gè)數(shù)，表示數(shù)據(jù)的采集時(shí)刻數(shù)量。

步驟2，對(duì)根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行小波分解與重構(gòu)；對(duì)缺失數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行小波分解與重構(gòu)，所用公式為：

其中S_uv是缺失數(shù)據(jù)y_uv的時(shí)間序列，H是高通濾波器，G是低通濾波器，H*和G*分別是H和G的對(duì)偶算子，表示第r層分解與重構(gòu)后的第s個(gè)序列，r和s是自然數(shù)，且s＜2^r。

步驟3，對(duì)根據(jù)步驟2得到的小波分解重構(gòu)后的序列分別進(jìn)行時(shí)間序列上的缺失值估計(jì)，得到估計(jì)后序列；進(jìn)行時(shí)間序列上的缺失值估計(jì)按照以下ARIMA模型進(jìn)行估計(jì)：

其中自回歸過程φ(L)用式φ(L)＝1-φ₁L-φ₂L²-...-φ_pL^p描述，移動(dòng)過程Θ(L)用式Θ(L)＝1+θ₁L+θ₂L²+...+θ_qL^q描述，L是時(shí)間后移算子，φ₁,φ₂,...,φ_p和θ₁,θ₂,...,θ_q是模型的參數(shù)，ε_t是均值為零但具有方差的白噪聲，是序列進(jìn)行差分處理后的一個(gè)平穩(wěn)序列，D和d分別表示震蕩算子和差分算子。

步驟4，對(duì)根據(jù)步驟3得到的估計(jì)后序列進(jìn)行合成處理；所述的合成處理的公式為：

其中是缺失數(shù)據(jù)時(shí)間序列的合成序列，是第k層分解與重構(gòu)后的第i個(gè)估計(jì)序列。

步驟5，根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的空間數(shù)據(jù)和步驟4合成處理后的時(shí)間序列建立 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

步驟6，根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的空間數(shù)據(jù)和步驟4合成后的時(shí)間序列訓(xùn)練徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

步驟7，根據(jù)訓(xùn)練好的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到缺失數(shù)據(jù)在時(shí)空信息下的估計(jì)值，最后得到序列的補(bǔ)全輸出。

下面進(jìn)行更詳細(xì)的描述。

結(jié)合圖1，本發(fā)明的一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息轉(zhuǎn)換方法。包括如下步驟：

步驟1、對(duì)于大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息，確認(rèn)其缺失數(shù)據(jù)，并取出缺失數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間數(shù)據(jù)；大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息是使用專門傳感器組件測(cè)量得到的受力數(shù)據(jù)，該傳感器組件的測(cè)量受力范圍為0～1500N，傳感器的輸出電壓范圍為0～3.3v；所述確認(rèn)缺失數(shù)據(jù)是指根據(jù)時(shí)間戳的順序確定缺失數(shù)據(jù)的位置；所述的相關(guān)時(shí)間數(shù)據(jù)是指同一傳感器組件在同一次實(shí)驗(yàn)下不同時(shí)刻采集到的數(shù)據(jù)；所述的相關(guān)空間數(shù)據(jù)是指在同一次實(shí)驗(yàn)下不同傳感器組件所采集到的數(shù)據(jù)。時(shí)空數(shù)據(jù)集可用如下式(1)表示：

其中S_i可以看作是一個(gè)時(shí)間序列，T_j可以看成一個(gè)空間序列，y_ij表示無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)N_i在時(shí)刻t_j所采集的大變形柔性體的受力數(shù)據(jù)，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n

在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)組件采集過程中，若傳感器組件N_u在時(shí)刻T_v產(chǎn)生了數(shù)據(jù)缺失或者異常，則求其的估計(jì)值使得最小的問題即為本專利的目標(biāo)。

步驟2、對(duì)根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行小波分解與重構(gòu)；

小波分解重構(gòu)的方法見下式(2)：

其中S_uv是缺失數(shù)據(jù)y_uv的時(shí)間序列，H是高通濾波器，G是低通濾波器，H*和G*分別是H和G的對(duì)偶算子，表示第r層分解與重構(gòu)后的第s個(gè)序列，r和s是自然數(shù)，且s＜2^r。

步驟3、對(duì)根據(jù)步驟2得到的小波分解重構(gòu)后的序列分別進(jìn)行時(shí)間序列上的缺失值估計(jì)，得到估計(jì)后序列；

時(shí)間序列按照以下ARIMA模型進(jìn)行計(jì)算：

其中自回歸過程φ(L)可用式φ(L)＝1-φ₁L-φ₂L²-...-φ_pL^p描述，移動(dòng)過程Θ(L)可用式Θ(L)＝1+θ₁L+θ₂L²+...+θ_qL^q描述，L是時(shí)間后移算子，φ₁,φ₂,...,φ_p和θ₁,θ₂,...,θ_q是模型的參數(shù)，ε_t是均值為零但具有一定方差的白噪聲。是序列進(jìn)行差分處理后的一個(gè)平穩(wěn)序列，D和d分別表示震蕩算子和差分算子。

具體的估計(jì)步驟如下：

步驟3.1、模型識(shí)別，對(duì)于待估計(jì)序列D_s^r，判斷其是否平穩(wěn)，判斷平穩(wěn)的依據(jù)是觀察自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖是否存在衰減或截尾，如不平穩(wěn)，則進(jìn)行差分處理，直到其能夠平穩(wěn)。并對(duì)其進(jìn)行階數(shù)的識(shí)別，如果時(shí)間序列的相關(guān)圖成幾何型或震蕩型衰減趨近于零，偏相關(guān)圖在p階后截尾，則該時(shí)間序列適用于AR(p)模型；如果時(shí)間序列的相關(guān)圖在q階后截尾，偏相關(guān)圖呈幾何型或震蕩型衰減趨于零，則該時(shí)間序列適用于MA(q)模型；如果時(shí)間序列的相關(guān)圖在q階后呈幾何型或震蕩型衰減趨于零，偏相關(guān)圖在p階后呈幾何型或震蕩型衰減趨于零，則該時(shí)間序列適用于ARMA(p,q)模型。

步驟3.2、參數(shù)估計(jì)，對(duì)于識(shí)別后的序列，使用最小二乘方法，對(duì)φ₁,φ₂,...,φ_p和θ₁,θ₂,...,θ_q參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，記則殘差的平方和的計(jì)算如下式(3)所示，則目標(biāo)函數(shù)是殘差的平方和即取得最小值。

步驟3.3、模型檢驗(yàn)，對(duì)于計(jì)算后的模型進(jìn)行模型檢驗(yàn)，驗(yàn)證其是否合理。對(duì)其殘差的隨機(jī)性進(jìn)行檢驗(yàn)，若殘差的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖均為白噪聲，則可認(rèn)為其模型是合理的。

步驟4、對(duì)根據(jù)步驟3得到的估計(jì)后序列進(jìn)行合成；

合成的方法見下式(4)：

其中是缺失數(shù)據(jù)時(shí)間序列的估計(jì)序列，是第k層分解與重構(gòu)后的第i個(gè)估計(jì)序列。

步驟5、根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的空間數(shù)據(jù)和步驟4合成后的時(shí)間序列建立徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的空間數(shù)據(jù)和步驟4中合成后的時(shí)間序列估計(jì)序列，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是缺失序列的估計(jì)值，由于是廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元的數(shù)目小于樣本數(shù)目并大于輸入層神經(jīng)元數(shù)目。

步驟6、根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的空間數(shù)據(jù)和步驟4合成后的時(shí)間序列訓(xùn)練徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用K均值聚類算法來確定中心點(diǎn)，擴(kuò)展常數(shù)σ可通過下式(5)計(jì)算得到，其中P為隱層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，中心點(diǎn)類中樣本到中心點(diǎn)的最大距離d_max為中心允許的最大距離，由K均值聚類算法計(jì)算得到。

其中中心點(diǎn)的確定的具體步驟如下：

步驟6.1、隨機(jī)選取P個(gè)樣本作為中心點(diǎn)；

步驟6.2、對(duì)剩下的樣本計(jì)算到每個(gè)中心點(diǎn)的歐式距離，并把它歸類到最近的中心點(diǎn)類中；

步驟6.3、重新計(jì)算已經(jīng)得到的各個(gè)類的中心；

步驟6.4、迭代上述步驟6.3和步驟6.4直至新的中心點(diǎn)與原中心點(diǎn)相等或者小于指定的閾值，則算法結(jié)束。

步驟7、根據(jù)訓(xùn)練好的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到缺失數(shù)據(jù)在時(shí)空信息下的估計(jì)值的補(bǔ)償輸出。

本發(fā)明通過使用小波變換、ARIMA模型和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，給出了缺失數(shù)據(jù)的良好估計(jì)，估計(jì)精度高，可以有效應(yīng)用于大變形柔性體的動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息的補(bǔ)全。

下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)的描述。

實(shí)施例

使用柔性體材料軋光錦絲格子綢544織物的動(dòng)態(tài)測(cè)量的缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)償作為一個(gè)實(shí)施例，其具體實(shí)施如下：

步驟1：對(duì)于大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息，根據(jù)時(shí)間戳的順序確定缺失數(shù)據(jù)的位置，并給出相關(guān)時(shí)間序列和空間序列的數(shù)據(jù)如圖3。

步驟2：根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行小波分解與重構(gòu)，分解成4個(gè)序列，具體可見圖4所示；

步驟3：根據(jù)步驟2得到的小波分解重構(gòu)后的序列分別進(jìn)行時(shí)間序列上的缺失值估計(jì)，得到估計(jì)后序列；

步驟4：對(duì)其估計(jì)的序列進(jìn)行合成處理

步驟5：根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的空間數(shù)據(jù)和步驟4合成后的時(shí)間序列建立徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元數(shù)目為4，隱含層神經(jīng)元數(shù)目為10；

步驟6：根據(jù)步驟1得到的缺失數(shù)據(jù)的空間數(shù)據(jù)和步驟4合成后的時(shí)間序列訓(xùn)練徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

步驟7：根據(jù)訓(xùn)練好的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到缺失數(shù)據(jù)在時(shí)空信息下的估計(jì)值輸出。圖5給出的是本TSC模型算法相比其他模型的優(yōu)勢(shì)。由圖可知，四個(gè)模型的運(yùn)行時(shí)間基本上隨著數(shù)量總量呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)。相比LIN、WDA和SC模型，TSC模型適應(yīng)不同采樣間隔、鄰居節(jié)點(diǎn)、缺失值數(shù)量，補(bǔ)全結(jié)果達(dá)到最低的誤差。增加了較少的運(yùn)行時(shí)間，卻得到了對(duì)缺失值更好的估計(jì)，具有較好的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和一定的實(shí)用價(jià)值。

由上可知，本發(fā)明通過萬能材料試驗(yàn)機(jī)獲得測(cè)量數(shù)據(jù)，采用基于時(shí)空的大變形柔性體動(dòng)態(tài)受力測(cè)量信息補(bǔ)全方法，小波變換的引入比較好的處理的監(jiān)測(cè)過程中數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度大不穩(wěn)定的問題。計(jì)算復(fù)雜度低，對(duì)缺失值的估計(jì)的精度高，可有效地應(yīng)用于大變形柔性體的動(dòng)態(tài)測(cè)量中缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)全與估計(jì)。