數(shù)字圖像處理與計算機視覺。本發(fā)明是基于動態(tài)先驗知識估計的快速去雨算法，旨在提高算法速度的同時，恢復完整的背景圖像信息?；趩螐垐D像去雨算法的難點是信息不足，無法檢測出雨滴，并恢復被覆蓋像素。

背景技術(shù)：

在雨天拍攝的圖像能見度低，且很多重要紋理信息被遮擋，導致基于圖像特征提取的視覺算法失效，如車牌識別，行人檢測等?，F(xiàn)有的研究工作主要基于圖像序列，其利用前后幀信息的冗余和互補性檢測和恢復被遮擋像素?；趩螐垐D像的去雨算法較少，主流算法建立在下面幾個理論體系上：稀疏表達與字典學習，自適應濾波及低秩優(yōu)化。這些方法都把去雨看成圖像分解問題，基于學習的方法預先訓練得到兩類字典，分別用來表示雨滴模型和背景圖像，其缺點是耗時較久且背景會被模糊化；基于濾波的算法需根據(jù)形狀先檢測出雨滴，再用周圍像素表示被覆蓋像素，缺點是漏檢率很高；基于低秩的方法假設性太強，導致圖像中重復的紋理信息被誤當作雨滴去除。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

在圖像中雨滴的外形呈現(xiàn)高亮條紋狀，其方向可提前粗略估計。此事實啟發(fā)我們用Gabor濾波器提取背景圖像紋理信息，因為Gabor濾波器同時具有頻率域和方向選擇性，根據(jù)需求可提取特定頻率域和方向內(nèi)的紋理信息?；诖耍景l(fā)明提出了一種新的圖像去雨框架，包含兩個模塊：先驗知識估計模塊旨在利用Gabor濾波器生成的圖像棧對背景紋理信息做初步的推斷；基于先驗知識的去雨模塊提出了一種新的圖像分解算法，將先驗知識嵌入其中，同時假設雨滴在一副圖像中具有低秩性。新方法同時用低秩約束和梯度先驗知識求解問題，使背景中類似于雨的紋理可以保留下來。

為了提取有用的濾波圖像，即包含較多的背景信息及較少的雨滴，Gabor函數(shù)波長及濾波方向扮有重要角色?？紤]到計算成本，本發(fā)明固定波長，選擇3個不同方向。濾波方向決定提取出紋理的方向，因此與雨滴垂直的方向可以最大限度地避免濾波圖像中保留雨滴信息。對于其他兩張濾波圖像，需盡可能避開雨滴，并提供互補的背景信息，其值為

。通過大量實驗發(fā)現(xiàn)，波長用以下方法計算在去雨問題中表現(xiàn)出較優(yōu)的性能：

（1）

其中表示圖像的寬度。

本發(fā)明預先用獨立成分分析法從大量自然圖像中訓練得到一個圖像分量字典，并將原圖和參考圖像分塊，用列向量表示塊，得到新的圖像數(shù)據(jù)矩陣和參考圖像數(shù)據(jù)

，用字典表示為

（2）

主要根據(jù)字典中分量對雨滴和背景圖像的貢獻度來去除雨滴。假定不含雨的背景圖像可以表示為：

（3）

圖像塊只與其他圖像中的對應塊有關系，其相鄰或周圍的塊不參與計算，因此可以得到，其中。系數(shù)向量作為一個整體來考量，用于強調(diào)圖像塊的紋理信息和其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而非對每個像素點單獨判斷,采用線性函數(shù):

（4）

其中是貢獻系數(shù)，表示整個圖像塊的貢獻度。Gabor濾波器得到的參考圖像，包含雨滴信息少，原圖中雨滴比重較高。因此為了得到可靠的先驗知識，系數(shù)應降低，其他系數(shù)應增大，具體計算方法見下式：

（5）

其中在(0,1)之間，側(cè)面反應了原圖中雨滴的比重，其值越大，表示雨的信息越少。的計算方法是其中采用Canberra距離。但是由于Gabor濾波器的選取及融合方法均是基于經(jīng)驗的，得到的圖像不是最優(yōu)解，下面講述如何基于先驗知識，用嚴格的數(shù)學推論求取更好的結(jié)果。

類似于以前的方法將輸入圖像用雙邊濾波器分解成低頻和高頻部分，使所有雨滴都包含在高頻中，低頻部分的雨滴可以忽略不計。此時，單張圖像去雨問題可以描述為：

（6）

其中是雨滴，是背景圖像的高頻部分，求取的先驗知識也是針對圖像高頻部分，其是分塊形式，將數(shù)據(jù)元素重新排列成，令其梯度為?；诖颂荻认闰炛R構(gòu)造新的圖像分解框架：

（7）

上式旨在求解出分別滿足梯度及低秩約束的和，兩種先驗知識同時使用可增加算法魯棒性。由于矩陣的秩很難近似表達，上式是一個NP問題，為了便于處理，用流行的Schatten范數(shù)取代上式中的低秩約束，可得：

（8）

其中參數(shù)在（0，1）之間。求解該最小化問題的經(jīng)典方式是固定一個變量，更新另一個變量，在交替迭代中直至算法收斂。求解時，忽略所有與其無關的項，所得式是典型的矩陣低秩近似問題，存在最優(yōu)解。同樣求解時，忽略與其無關的項。并令，則子優(yōu)化問題為：

（9）

為了求解該式，本文使用基于Split Bregman方法的迭代策略，可以得到的最優(yōu)解，用快速傅里葉變換FFT表示為：

（10）

其中是梯度算子的共軛算子。

最終，不含雨的圖像可表示為：

（11）

本發(fā)明提出一種新的單張圖像去雨框架，認為雨天圖像是雨滴和背景的線性相加。為了較好的剖析這個病態(tài)的數(shù)學問題，給背景圖像提供先驗約束條件，用Gabor濾波器生成的參考圖像構(gòu)建。此算法能夠保留更多的紋理細節(jié)，如與雨滴相似的紋理，同時速度提高了10倍，可以應用到更多的實時場景中。