本發(fā)明涉及一種超高溫連續(xù)式氣體加熱器，尤其涉及一種石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

石墨電阻加熱器是一種超高溫連續(xù)式氣體加熱器，可用于氮?dú)獾榷栊詺怏w加熱，加熱溫度高達(dá)2500K，可應(yīng)用于高超風(fēng)洞等地面模擬試驗(yàn)設(shè)備的氣體介質(zhì)加熱。

石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法是一種工程化的連續(xù)式加熱器熱設(shè)計(jì)方法?，F(xiàn)有連續(xù)式加熱器熱設(shè)計(jì)方法主要分為兩種：一種是工程化簡易熱效應(yīng)的加熱器設(shè)計(jì)方法，僅考慮對流、能源等簡單熱效應(yīng)；另一種是精細(xì)化仿真模擬的加熱器設(shè)計(jì)方法，通常用于精確分析加熱器熱效應(yīng)的細(xì)節(jié)特征。

(1)簡單熱效應(yīng)的加熱器熱設(shè)計(jì)方法：這是一種加熱器工程熱設(shè)計(jì)方法，僅考慮管內(nèi)氣流對流、能源等簡單熱效應(yīng)，控制方程從左至右依次表示氣流增加能量、圓管與氣流對流換熱能量、電源加載能量，其中圓管與氣流的對流換熱為工程化熱處理方法(請看圖1)?？刂品匠瘫硎緸椋?/p>

(2)精細(xì)化仿真模擬的加熱器設(shè)計(jì)方法：在陳華軍、沈新榮等人發(fā)表的文獻(xiàn)中，對矩形截面螺旋管內(nèi)對流傳熱特性進(jìn)行了詳細(xì)研究，分析了在旋轉(zhuǎn)、曲率和撓率共同影響下管道中的二次流動(dòng)、軸向主流分布、摩擦系數(shù)比、管道Nusselt數(shù)與各參數(shù)之間的變化情況，著重研究矩形螺旋通道內(nèi)的流動(dòng)換熱機(jī)理。在吳雙應(yīng)、陳素君等人發(fā)表的文獻(xiàn)中，對環(huán)形截面螺旋管內(nèi)對流傳熱特性進(jìn)行了詳細(xì)研究，分析了在內(nèi)環(huán)加熱外環(huán)絕熱情況下雷諾數(shù)、曲率、螺距對管道Nusselt數(shù)、摩擦系數(shù)的影響。

在上面這兩種方法中，簡單熱效應(yīng)的加熱器熱設(shè)計(jì)方法未考慮導(dǎo)熱損失、輻射損失等熱效應(yīng)，僅能適應(yīng)低溫連續(xù)式加熱器的設(shè)計(jì)。而精細(xì)化仿真模擬的加熱器設(shè)計(jì)方法由于控制方程極其復(fù)雜，僅能用于研究局部熱效應(yīng)，無法適應(yīng)工程應(yīng)用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對上述技術(shù)問題，本發(fā)明設(shè)計(jì)開發(fā)了一種石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法，可以完全通過理論推導(dǎo)，而不通過經(jīng)驗(yàn)曲線，來獲取加熱器的熱相關(guān)參數(shù)；該方法可以適應(yīng)對超高溫、低溫的工程化連續(xù)式加熱器的設(shè)計(jì)。

本發(fā)明提供的技術(shù)方案為：

一種石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法，所述石墨電阻加熱器包括矩形螺旋通道、加熱管、冷端導(dǎo)熱件、熱端導(dǎo)熱件以及隔熱層，所述石墨電阻加熱管套設(shè)于所述矩形螺旋通道的外部，所述冷端導(dǎo)熱件連接于所述加熱管的冷端，所述熱端導(dǎo)熱件連接于所述加熱管的熱端，所述隔熱層套設(shè)在所述石墨電阻加熱管的外部，一加熱電源電連接至所述冷端導(dǎo)熱件和所述熱端導(dǎo)熱件，從而啟動(dòng)所述加熱管發(fā)熱；

所述方法包括以下步驟：

步驟一、按照以下方式對矩形螺旋通道、加熱管以及熱端導(dǎo)熱件的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定和計(jì)算：

所述矩形螺旋通道的高度其中，G為氣流流量，P為氣流壓力，R為熱力學(xué)常數(shù)，u_gL為所述矩陣螺旋通道的出口氣流速度；將所述矩形螺旋通道沿軸向離散為M個(gè)微元，則在第i個(gè)微元上氣流溫度為t_gi，t_g1為所述矩形螺旋通道在第1個(gè)微元的氣流溫度；

所述矩形螺旋通道的寬度b＝3.5·a；

所述矩形螺旋通道的螺距s＝a+Δa，Δa＝3～5mm；

所述矩形螺旋通道的外徑d_w＝1.8·s；

所述加熱管的厚度δ_w＝5～10mm；

所述加熱管的長度其中，C_p為氣體定壓熱容比，α為對流換熱系數(shù)，t_g0為所述矩形螺旋通道的冷端氣流溫度，Δt_gw＝250～350K，為加熱管與氣流的設(shè)計(jì)溫差，t_gM為所述矩陣螺旋通道的熱端氣流溫度；

所述加熱管的導(dǎo)熱系數(shù)λ_w＝50～100W/(m*K)；

步驟二、按以下方式對隔熱層的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定和計(jì)算：

所述隔熱層的厚度δ_f＝60～100mm；

為所述隔熱層與所述加熱管的外壁之間的間距h從20～30mm的范圍內(nèi)選定一個(gè)初始值；

步驟三、按以下方式對冷端導(dǎo)熱件和熱端導(dǎo)熱件的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定和計(jì)算：

所述冷端導(dǎo)熱件的外端溫度t_w0外＝300K，所述熱端導(dǎo)熱件的外端溫度t_w1外＝300K，則有：

其中，q₀為冷端導(dǎo)熱熱流，λ_w0為冷端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱系數(shù)，L₀為冷端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱通道長度，S₀為冷端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱截面面積，t_w0為所述加熱管的冷端溫度；

其中，q₁為熱端導(dǎo)熱熱流，λ_w1為熱端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱系數(shù)，L₁為熱端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱通道長度，S₁為熱端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱截面面積，t_w1為所述加熱管的熱端溫度；

步驟四、氣流-加熱管-隔熱層的溫度聯(lián)合簡化計(jì)算：

將矩形螺旋通道沿軸向離散為M個(gè)微元，則在第i個(gè)微元上氣流溫度為t_gi，將所述加熱管沿軸向離散為M個(gè)微元，則在第i個(gè)微元上加熱管溫度為t_wi，將所述隔熱層沿軸向離散為M個(gè)獨(dú)立圓筒徑向?qū)崮Ｐ停?/p>

(1)建立氣流控制方程：

其中，t_g0＝273K，n為單位長度內(nèi)所述矩形螺旋通道濕周長；

(2)建立加熱管控制方程：

其中，所述加熱管的橫截面面積單位長度的加熱管的外表面面積A₂＝π·d_w，α為對流換熱系數(shù)，σ_b為斯蒂芬-波爾茲蔓常數(shù)，ρ_w為所述加熱管的密度，C_w為加熱管的材料比熱容，λ_w為所述加熱管的材料導(dǎo)熱率，τ為時(shí)間，x_i為加熱管的第i個(gè)微元；

另有，所述加熱管所接受到的輻射能其中，所述隔熱層內(nèi)表面第j個(gè)微元對所述加熱管的第i個(gè)微元的輻射角系數(shù)所述加熱管的第i個(gè)微元的輻射能E(x_j)＝σ_b·t_aj⁴，所述加熱管的第j個(gè)微元的面積dA_j＝π·(d_w+2h)·dx_j，t_aj為所述隔熱層的內(nèi)表面的第j微元的溫度，R_ij為所述隔熱層內(nèi)表面的第j個(gè)微元與所述加熱管的第i微元之間的距離；

(3)建立隔熱層外表面控制方程和隔熱層內(nèi)表面控制方程：

隔熱層內(nèi)表面控制方程為：其中，t_bj為所述隔熱層的外表面第j微元的溫度，t_aj為所述隔熱層內(nèi)表面第j微元的溫度，λ_f為所述隔熱層的材料導(dǎo)熱率，d_a＝d_w+2δ_w+2h，d_b＝d_w+2δ_w+2h+δ_f；

另有，所述隔熱層內(nèi)表面所接受到的輻射能其中，所述隔熱層內(nèi)表面第j個(gè)微元對所述加熱管的第i個(gè)微元的輻射角系數(shù)所述加熱管的第i個(gè)微元的輻射能E(x_i)＝σ_b·t_wi⁴，所述加熱管的第i個(gè)微元的面積，dA_i＝π·d_w+dx_i；

隔熱層外表面控制方程為：其中，α_s為自然對流換熱系數(shù)，t₀＝303K；

(4)將所述步驟三中得到的q₀、q₁、t_w1外和t_w0外作為邊界條件，將氣流控制方程、加熱管控制方程、隔熱層內(nèi)表面控制方程和隔熱層外表面控制方程聯(lián)合，再結(jié)合邊界條件，計(jì)算出M個(gè)t_gi值，M個(gè)t_wi值，M個(gè)t_bj值和M個(gè)t_aj值；

(5)給定一個(gè)加熱器功率N，利用(1)～(4)計(jì)算出t_gi、t_wi、t_bj、t_aj值，通過給定不同的N值，直到t_gM≥t_gL，t_gL為氣流溫度閾值；

步驟五、加熱器效率計(jì)算

計(jì)算加熱器效率其中，N的取值為由步驟四中所最終確定的數(shù)值，當(dāng)所計(jì)算出的加熱器效率小于η₀，則改變h的取值，并重新執(zhí)行步驟四，直到η≥η₀，其中，η₀為加熱器效率指標(biāo)。

優(yōu)選的是，所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法中，熱端導(dǎo)熱件的出口氣流速度u_gL＝30m/s。

優(yōu)選的是，所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法中，η₀取值為50％。

優(yōu)選的是，所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法中，α_s取值為8.7W/(m*K)。

優(yōu)選的是，所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法中，所述步驟五中，改變h的取值時(shí)，在20～30mm之外的范圍內(nèi)取值。

本發(fā)明所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法通過選定加熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)和給定加熱器功率，采用氣流-加熱管-隔熱層的溫度聯(lián)合簡化計(jì)算模型，計(jì)算得出加熱器的氣流、加熱管、隔熱層的軸向溫度分布，通過出口氣流溫度指標(biāo)、效率指標(biāo)等要求達(dá)標(biāo)，完成對石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)和計(jì)算。

附圖說明

圖1為現(xiàn)有技術(shù)中簡單熱效應(yīng)的加熱器熱設(shè)計(jì)方法的示意圖。

圖2為本發(fā)明所述的石墨電阻加熱器的示意圖。

圖3為本發(fā)明所述的矩形螺旋通道的截面示意圖。

圖4為本發(fā)明所述的加熱管與隔熱層間隙輻射損失簡化計(jì)算模型。

圖5為本發(fā)明所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法的實(shí)施例一中給定功率N為1300kw，間距h為100mm時(shí)加熱器溫度分布曲線。

圖6為本發(fā)明所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法的實(shí)施例一中給定功率N為1200kw，間距h為50mm時(shí)加熱器溫度分布曲線。

圖7為本發(fā)明所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法的實(shí)施例二中給定功率N為150kw，間距h為30mm時(shí)加熱器溫度分布曲線。

圖8為本發(fā)明所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法的實(shí)施例二中給定功率N為1200kw，間距h為10mm時(shí)加熱器溫度分布曲線。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步的詳細(xì)說明，以令本領(lǐng)域技術(shù)人員參照說明書文字能夠據(jù)以實(shí)施。

如圖2和圖3所示，本發(fā)明提供一種石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法，所述石墨電阻加熱器包括矩形螺旋通道2、加熱管1、冷端導(dǎo)熱件5、熱端導(dǎo)熱件6以及隔熱層3，所述石墨電阻加熱管套設(shè)于所述矩形螺旋通道的外部，所述冷端導(dǎo)熱件連接于所述加熱管的冷端，所述熱端導(dǎo)熱件連接于所述加熱管的熱端，所述隔熱層套設(shè)在所述石墨電阻加熱管的外部，一加熱電源4電連接至所述冷端導(dǎo)熱件和所述熱端導(dǎo)熱件，從而啟動(dòng)所述加熱管發(fā)熱。

石墨電阻加熱器是一種連續(xù)式加熱器，主要由矩形螺旋通道、加熱管、端部導(dǎo)熱(即冷端導(dǎo)熱件和熱端導(dǎo)熱件)、隔熱層等組件組成，通過選定加熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)和給定加熱器功率，采用一種氣流-加熱管-隔熱層溫度聯(lián)合簡化計(jì)算模型，計(jì)算得出加熱器的氣流、加熱元件、隔熱層的軸向溫度分布，通過出口氣流溫度指標(biāo)、效率指標(biāo)等要求達(dá)標(biāo)，完成石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算。

所述方法具體包括以下步驟：

用本方法設(shè)計(jì)石墨電阻加熱器，已知?dú)饬髁髁縂、出口氣流溫度要求t_gL、氣流壓力P、加熱器效率要求η₀，按下列步驟計(jì)算出石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)。

步驟一、按照以下方式對矩形螺旋通道、加熱管以及熱端導(dǎo)熱件的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定和計(jì)算：

所述矩形螺旋通道的高展其中，G為氣流流量，P為氣流壓力，R為熱力學(xué)常數(shù)，u_gL為所述矩陣螺旋通道的出口氣流速度；將所述矩形螺旋通道沿軸向離散為M個(gè)微元，則在第i個(gè)微元上氣流溫度為t_gi，t_g1為所述矩形螺旋通道在第1個(gè)微元的氣流溫度；

所述矩形螺旋通道的寬度b＝3.5·a ；

所述矩形螺旋通道的螺距s＝a+Δa，Δa＝3～5mm ；

所述矩形螺旋通道的外徑d_w＝1.8·s ；

所述加熱管的厚度δ_w＝5～10mm；

所述加熱管的長度其中，C_p為氣體定壓熱容比，α為對流換熱系數(shù)，t_g0為所述矩形螺旋通道的冷端氣流溫度，Δt_gw為＝250～350K，為加熱管與氣流的設(shè)計(jì)溫差，t_gM為所述矩陣螺旋通道的熱端氣流溫度；

所述加熱管的導(dǎo)熱系數(shù)λ_w＝50～100W/(m*K) 。

步驟二、按以下方式對隔熱層的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定和計(jì)算：

所述隔熱層的厚度δ_f＝60～100mm ；

為所述隔熱層與所述加熱管的外壁之間的間距h從20～30mm的范圍內(nèi)選定一個(gè)初始值。

步驟三、按以下方式對冷端導(dǎo)熱件和熱端導(dǎo)熱件的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定和計(jì)算：

所述冷端導(dǎo)熱件的外端溫度t_w0外＝300K ，所述熱端導(dǎo)熱件的外端溫度t_w1外＝300K ，則有：

其中，q₀為冷端導(dǎo)熱熱流，λ_w0為冷端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱系數(shù)，L₀為冷端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱通道長度，S₀為冷端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱截面面積，t_w0為所述加熱管的冷端溫度；

其中，q₁為冷端導(dǎo)熱熱流，λ_w1為熱端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱系數(shù)，L₁為熱端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱通道長度，S₁為熱端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱截面面積，t_w1為所述加熱管的熱端溫度。

根據(jù)冷端導(dǎo)熱件和熱端導(dǎo)熱件的結(jié)構(gòu)，確定冷端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱通道長度L₀、等效導(dǎo)熱截面S₀、等效導(dǎo)熱系數(shù)λ_w0，熱端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱通道長度L₁、等效導(dǎo)熱截面S₁、等效導(dǎo)熱系數(shù)λ_w1這六個(gè)參數(shù)，使端部導(dǎo)熱損失與端部實(shí)際結(jié)構(gòu)熱損失相當(dāng)。以冷端導(dǎo)熱件為例，等效導(dǎo)熱通道長度L₀根據(jù)冷端導(dǎo)熱件的導(dǎo)熱路徑長度確定，等效導(dǎo)熱截面S₀根據(jù)冷端導(dǎo)熱件的導(dǎo)熱路徑截面積確定，等效導(dǎo)熱系數(shù)λ_w0根據(jù)冷端導(dǎo)熱件的選定材料確定；相應(yīng)地，熱端導(dǎo)熱件的等效導(dǎo)熱通道長度L₁根據(jù)熱端導(dǎo)熱件的導(dǎo)熱路徑長度確定，等效導(dǎo)熱截面S₁根據(jù)熱端導(dǎo)熱件的導(dǎo)熱路徑截面積確定，等效導(dǎo)熱系數(shù)λ_w1根據(jù)熱端導(dǎo)熱件的選定材料確定。

步驟四、氣流-加熱管-隔熱層的溫度聯(lián)合簡化計(jì)算：

將矩形螺旋通道沿軸向離散為M個(gè)微元，則在第i個(gè)微元上氣流溫度為t_gi，將所述加熱管沿軸向離散為M個(gè)微元，則在第i個(gè)微元上加熱管溫度為t_wi，將所述隔熱層沿軸向離散為M個(gè)獨(dú)立圓筒徑向?qū)崮Ｐ停?/p>

(1)建立氣流控制方程：

其中，t_g0＝273K ，n為單位長度內(nèi)所述矩形螺旋通道濕周長。

具體來說，采用數(shù)值計(jì)算的方法，將氣流通道(即矩形螺旋通道)沿軸向離散為M個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上氣流溫度為一個(gè)常值t_gi，應(yīng)用差分方法離散，則可求得氣流溫度分布。

對氣流控制方程進(jìn)行隱式差分離散，離散方程如下：

ag_i、bg_i、cg_i分別代表氣流控制代數(shù)方程組第i個(gè)方程系數(shù)，Δx——離散微元長度，

整理得到氣流控制代數(shù)方程組：

ag_it_gi-1ⁿ⁺¹+bg_it_giⁿ⁺¹+cg_it_wiⁿ⁺¹＝0 (i＝1，......M)，

其中：

應(yīng)用邊界條件：

t_g0ⁿ⁺¹＝273K。

氣流控制代數(shù)方程組含有M個(gè)t_wi未知參數(shù)、M個(gè)t_gi未知參數(shù)，步驟(2)和步驟(3)的控制方程，采用迭代求解，則可求得M個(gè)t_gi值，即得氣流溫度分布。

(2)建立加熱管控制方程：

加熱管熱效應(yīng)考慮軸向?qū)帷?nèi)能增加、功率加載、對流換熱、輻射等熱效應(yīng)，控制由左至右依次代表元件內(nèi)能增加、軸向?qū)帷⒐β始虞d、元件自身輻射損失、接受隔熱層內(nèi)層輻射能。

加熱管控制方程為：

其中，所述加熱管的橫截面面積單位長度的加熱管的外表面面積A₂＝π·d_w，α為對流換熱系數(shù)，σ_b為斯蒂芬-波爾茲蔓常數(shù)，ρ_w為所述加熱管的密度，C_w為加熱管的材料比熱容，λ_w為所述加熱管的材料導(dǎo)熱率，τ為時(shí)間，x_i為加熱管的第i個(gè)微元。

請看圖4，加熱管與隔熱層間隙輻射損失計(jì)算模型簡化為一種線間隙輻射模型。則有，所述加熱管所接受到的輻射能其中，所述隔熱層內(nèi)表面第j個(gè)微元對所述加熱管的第i個(gè)微元的輻射角系數(shù)所述加熱管的第i個(gè)微元的輻射能E(x_j)＝σ_b·t_aj⁴，所述加熱管的第j個(gè)微元的面積dA_j＝π·(d_w+2h)·dx_j，t_aj為所述隔熱層的內(nèi)表面的第j微元的溫度，R_ij為所述隔熱層內(nèi)表面的第j個(gè)微元與所述加熱管的第i微元之間的距離。

具體來說，采用數(shù)值計(jì)算的方法，將加熱管沿軸向離散為M個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)溫度為一個(gè)常值t_wi，采用差分方法離散，則可得到加熱元件溫度分布。

對加熱元件控制方程采用隱式差分離散，并進(jìn)行線性化處理，離散方程如下：

其中，A₂＝π·d_w·Δx。

間隙輻射模型采用顯式差分離散，離散方程如下：

整理得到加熱管控制代數(shù)方程組：

aw_ibw_icw_i、dw_i、分別代表加熱管控制代數(shù)方程組第i個(gè)方程系數(shù)，

其中：

A₂＝π·d_w·Δx，

應(yīng)用邊界條件：

加熱管控制代數(shù)方程組含有M個(gè)t_wi未知參數(shù)、M個(gè)t_gi未知參數(shù)、M個(gè)t_aj未知參數(shù)，聯(lián)合步驟(1)和步驟(3)中的3×M個(gè)代數(shù)方程，采用迭代求解，則可求得M個(gè)t_wi值，即得加熱管溫度分布。

(3)建立隔熱層外表面控制方程和隔熱層內(nèi)表面控制方程：

隔熱層僅考慮徑向?qū)釗p失、輻射損失、外部換熱邊界條件，將隔熱層沿軸向離散為M個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)(即M個(gè)微元)，則隔熱層溫度計(jì)算可簡化為M個(gè)獨(dú)立圓筒徑向?qū)崮Ｐ?。j位置處(即第j個(gè)微元)隔熱層內(nèi)表面控制方程由左至右依次代表j位置隔熱層徑向?qū)釗p失、隔熱層內(nèi)表面輻射損失、內(nèi)表面接收到的輻射損失。

隔熱層內(nèi)表面控制方程為：其中，t_bj為所述隔熱層的外表面第j微元的溫度，t_aj為所述隔熱層內(nèi)表面第j微元的溫度，λ_f為所述隔熱層的材料導(dǎo)熱率，d_a＝d_w+2δ_w+2h ，d_b＝d_w+2δ_w+2h+δ_f。

j位置處隔熱層外表面控制方程由左至右依次代表j位置隔熱層徑向?qū)釗p失、隔熱層外表面外部環(huán)境大氣對流換熱。

加熱管與隔熱層間隙輻射損失計(jì)算模型簡化為線間隙輻射模型。則有，所述隔熱層內(nèi)表面所接受到的輻射能其中，所述隔熱層內(nèi)表面第j個(gè)微元對所述加熱管的第i個(gè)微元的輻射角系數(shù)所述加熱管的第i個(gè)微元的輻射能E(x_i)＝σ_b·t_wi⁴，所述加熱管的第i個(gè)微元的面積，dA_i＝π·d_w·dx_i。

隔熱層外表面控制方程為：其中，α_s為自然對流換熱系數(shù)，t₀＝303K 。

具體來說，采用數(shù)值計(jì)算的方法，將隔熱層內(nèi)層和外層方程離散，則可簡化為2×M個(gè)代數(shù)方程組，含有M個(gè)t_wi未知參數(shù)、M個(gè)t_bj未知參數(shù)、M個(gè)t_aj未知參數(shù)，聯(lián)合a和c中的2×M個(gè)代數(shù)方程組，則可求得M個(gè)t_bj值和M個(gè)t_aj值，即得到隔熱層內(nèi)外表面的溫度分布。

對隔熱層內(nèi)表面控制方程進(jìn)行隱式離散，并進(jìn)行線性簡化處理，離散方程如下：

間隙輻射模型采用顯式差分離散，離散方程如下：

整理得到隔熱層內(nèi)層控制代數(shù)方程組：

a_ajt_ajⁿ⁺¹+b_ajt_bjⁿ⁺¹＝R_ajⁿ(j＝1，......，M)，a_aj，b_aj，R_ajⁿ分別代表隔熱層內(nèi)層控制代數(shù)方程組第j個(gè)方程系數(shù)，

其中：

對隔熱層外表面控制方程進(jìn)行隱式離散，離散方程如下：

整理得到隔熱層外層控制代數(shù)方程組：

a_bjt_ajⁿ⁺¹+b_bjt_bjⁿ⁺¹＝R_bjⁿ(j＝1，......，M)，a_bj，b_bj，R_bjⁿ分別代表隔熱層外層控制代數(shù)方程組第j個(gè)方程系數(shù)，

其中：

R_bjⁿ＝-α_s·t₀。

換熱層內(nèi)層控制代數(shù)方程組和隔熱層外層控制代數(shù)方程組含有M個(gè)t_wi未知參數(shù)、M個(gè)t_aj未知參數(shù)、M個(gè)t_bj未知參數(shù)，聯(lián)合步驟(1)和和步驟(2)中的2×M個(gè)代數(shù)方程，采用迭代求解，則可求得M個(gè)t_aj值和M個(gè)t_bj，即隔熱層內(nèi)外表面的溫度分布。

(4)將所述步驟三中得到的q₀、q₁、t_w1外和t_w0外作為邊界條件，將氣流控制方程、加熱管控制方程、隔熱層內(nèi)表面控制方程和隔熱層外表面控制方程聯(lián)合，再結(jié)合邊界條件，計(jì)算出M個(gè)t_gj值，M個(gè)t_wi值，M個(gè)t_bj值和M個(gè)t_aj值。

具體來說，對上述四個(gè)控制方程按有限差分方法離散，將邊界條件應(yīng)用到控制方程中，則可簡化為4×M個(gè)代數(shù)方程，含有M個(gè)t_wi未知參數(shù)、M個(gè)t_gi未知參數(shù)、M個(gè)t_bj未知參數(shù)以及M個(gè)t_aj未知參數(shù)，則可求得M個(gè)t_gi值(即得到氣流溫度分布)，M個(gè)t_wi值(即得到加熱管溫度分布)，M個(gè)t_bj值(即得到換熱管的外表面溫度分布)以及M個(gè)t_aj值(即得到換熱管的內(nèi)表面溫度分布)。

(5)給定一個(gè)加熱器功率N，利用(1)～(4)計(jì)算出t_gi、t_wi、t_bj、t_aj值，通過給定不同的N值，直到t_gM≥t_gL，t_gL為氣流溫度閾值。

步驟五、加熱器效率計(jì)算

計(jì)算加熱器效率其中，N的取值為由步驟四中所最終確定的數(shù)值，當(dāng)所計(jì)算出的加熱器效率小于η₀，則改變h的取值，并重新執(zhí)行步驟四，直到η≥η₀，其中，η₀為加熱器效率指標(biāo)。

在一個(gè)實(shí)施例中，可以先將h取值為20mm，計(jì)算出一個(gè)加熱器效率值，并將該值與加熱器效率指標(biāo)比較；再將h取值為30mm，再計(jì)算出一個(gè)加熱器效率值，并將該值與加熱器效率指標(biāo)比較；之后根據(jù)上述比較的情況，對h進(jìn)行相對精確的選擇。

在一個(gè)優(yōu)選的實(shí)施例中，所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法中，熱端導(dǎo)熱件的出口氣流速度u_gL＝30m/s 。

在一個(gè)優(yōu)選的實(shí)施例中，所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法中，η₀取值為50％。

在一個(gè)優(yōu)選的實(shí)施例中，所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法中，α_s取值為8.7W/(m*K)。

在一個(gè)優(yōu)選的實(shí)施例中，所述的石墨電阻加熱器的熱相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)方法中，所述步驟五中，改變h的取值時(shí)，在20～30mm之外的范圍內(nèi)取值。在調(diào)整h的取值的過程中，最終h的取值可能會(huì)落在上述范圍之外。

實(shí)施例一

a)示例一

已知：已知?dú)饬髁縂＝0.05kg/s、出口氣流溫度要求t_gL＝1700K、氣流壓力P＝1.0MPa、加熱器效率要求η₀＝70％。

根據(jù)步驟(1)～(3)，獲得以下參數(shù)：

u_gL＝30m/s

a＝29mm

b＝102mm

δ_w＝5mm

d_w＝189mm

s＝105mm

Δa＝3mm

L＝3.5m

λ_w＝100W/(m*K)

δ_f＝100mm

假定邊界等效導(dǎo)熱模型如下：

首先，給定功率N＝1300kw，間距h＝100mm，計(jì)算得到加熱器溫度分布曲線如圖5，出口氣流溫度t_gM＝1800K＞t_gL＝1800K。加熱器效率η＝65％，不滿足要求。圖5至圖8中，fluid_T表示氣流溫度，elem_T表示加熱管溫度，sleev_in_T表示隔熱層內(nèi)表面溫度，sleev_out_T表示隔熱層外表面溫度。

然后，給定功率N＝1200kw，間距h＝50mm，計(jì)算得到加熱器溫度分布曲線如圖6，出口氣流溫度t_gM＝1800K＞t_gL＝1800K。加熱器效率η＝70％，滿足要求。

實(shí)施例二

已知：已知?dú)饬髁縂＝0.05kg/s、出口氣流溫度要求t_gL＝1700K、氣流壓力P＝1.0MPa、加熱器效率要求η₀＝70％。

根據(jù)步驟(1)～(3)，獲得以下參數(shù)：

u_gL＝30m/s

a＝16mm

b＝54mm

δ_w＝5mm

d_w＝103mm

s＝57mm

Δa＝3mm

L＝1.66m

λ_w＝100W/(m*K)

δ_f＝100mm

假定邊界等效導(dǎo)熱模型如下：

首先，給定功率N＝150kw，間距h＝30mm，計(jì)算得到加熱器溫度分布曲線如圖7，出口氣流溫度t_gM＝1706K＞t_gL＝1700K。加熱器效率η＝52.6％，不滿足要求。

經(jīng)多次調(diào)整，給定功率N＝1200kw，間距h＝10mm，計(jì)算得到加熱器溫度分布曲線如圖8，出口氣流溫度t_gM＝1782K＞t_gL＝1700K。加熱器效率η＝75％，滿足要求。

盡管本發(fā)明的實(shí)施方案已公開如上，但其并不僅僅限于說明書和實(shí)施方式中所列運(yùn)用，它完全可以被適用于各種適合本發(fā)明的領(lǐng)域，對于熟悉本領(lǐng)域的人員而言，可容易地實(shí)現(xiàn)另外的修改，因此在不背離權(quán)利要求及等同范圍所限定的一般概念下，本發(fā)明并不限于特定的細(xì)節(jié)和這里示出與描述的圖例。