本發(fā)明涉及一種電壓穩(wěn)定評估方法，尤其是涉及一種基于戴維南等值和支路傳輸功率極限的電壓穩(wěn)定評估方法。

背景技術：

隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展和技術的不斷進步，特別是智能電網(wǎng)建設的深入實施，人們對電網(wǎng)的運行提出了越來越高的要求。從電壓穩(wěn)定性的角度，保證電力系統(tǒng)在重負荷或一些特定干擾發(fā)生時仍能夠穩(wěn)定運行而不發(fā)生電壓崩潰事故，是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制領域的一項重要研究內(nèi)容?，F(xiàn)代大型電力系統(tǒng)通常含有發(fā)電機勵磁控制器、有載調(diào)壓變壓器和各種柔性交直流輸電裝置等，對其進行精確地電壓穩(wěn)定分析需要采用大型微分代數(shù)方程組來建模和求解，這類方法能夠較為準確地分析電壓崩潰的機理和給出電力系統(tǒng)狀態(tài)的變化規(guī)律，但由于其計算時間過長而難以應用于在線。因此，從靜態(tài)分析的角度，研究新的在線電壓穩(wěn)定評估方法仍是目前電壓穩(wěn)定研究的一個熱點。

隨著同步相量量測裝置(PMU)在電力系統(tǒng)中的應用越來越成熟，由于其能夠精確實時地測量電氣量的相角，使得采用PMU量測數(shù)據(jù)的在線電壓穩(wěn)定監(jiān)測方法成為目前備受關注的一類電壓穩(wěn)定評估方法。采用PMU量測數(shù)據(jù)的在線電壓穩(wěn)定監(jiān)測方法可以分為以戴維南等值為代表的基于節(jié)點量的方法和以支路傳輸功率極限為代表的基于支路量的方法兩大類。其中，前者利用多個時間斷面的PMU量測數(shù)據(jù)求得待評估節(jié)點的戴維南等值參數(shù)后，以節(jié)點負荷阻抗模與戴維南等值阻抗模的比值來表征待評估節(jié)點的電壓穩(wěn)定性；后者則采用針對支路的PMU量測數(shù)據(jù)，利用支路傳輸功率極限和支路復功率攝動等方法，來構造基于支路量的電壓穩(wěn)定指標。

現(xiàn)有文獻中所提出的基于節(jié)點量和基于支路量的電壓穩(wěn)定監(jiān)測與評估方法基本能夠滿足實際工程上的要求，但仍存在一些不足。其中，基于節(jié)點量的方法未能反映隨著負荷功率的不斷增加電力系統(tǒng)電壓失穩(wěn)的變化過程，而且所形成的電壓穩(wěn)定指標未能包含電力系統(tǒng)所能傳輸?shù)臉O限功率值；基于支路量的方法需要找出薄弱支路，而薄弱支路達到傳輸功率極限只是電力系統(tǒng)達到電壓崩潰點的必要非充分條件，使得該類方法在復雜電網(wǎng)中的應用受限。具體而言，現(xiàn)有文獻中所提出方法的局限性還體現(xiàn)在：1)基于節(jié)點量的方法。該類方法的關鍵是要通過參數(shù)辨識來得到準確的戴維南等值參數(shù)，然而由于假設了對于多時間斷面的PMU量測數(shù)據(jù)電力系統(tǒng)側(cè)無擾動，導致該類方法會出現(xiàn)參數(shù)漂移問題(李來福,于繼來,柳焯等.戴維南等值跟蹤的參數(shù)漂移問題研究[J].中國電機工程學報,2005,25(20):1-5)。文獻《基于全微分的戴維南等值參數(shù)跟蹤算法》(中國電機工程學報,2009(13):48-53)提出了基于全微分的辨識方法，一定程度上克服了參數(shù)漂移的問題，但該方法又具有初值依賴的缺陷。2)基于支路量的方法。該類方法通過計算電力系統(tǒng)每條支路的指標，并將其最大或最小指標值作為電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定指標，例如文獻《基于支路潮流可行解域的在線實時電壓穩(wěn)定性分析》(中國電機工程學報,2008,28(10):63-68)等。然而，該類方法的理論基礎較為薄弱，以至于對于部分情況不能適用。文獻《對幾個基于線路局部信息的電壓穩(wěn)定指標有效性的質(zhì)疑》(中國電機工程學報,2009(19):27-35)指出了該類方法應用于復雜電力系統(tǒng)時的局限性，其根源在于僅依靠支路指標無法代表整個電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術存在的缺陷而提供一種基于戴維南等值和支路傳輸功率極限的電壓穩(wěn)定評估方法。

本發(fā)明的目的可以通過以下技術方案來實現(xiàn)：

一種基于戴維南等值和支路傳輸功率極限的電壓穩(wěn)定評估方法，該方法為：對電力系統(tǒng)所有負荷節(jié)點進行評估，求取每個負荷節(jié)點的相對功率裕度，選取相對功率裕度的最小值作為電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定指標，電壓穩(wěn)定指標越大電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性越高；

其中，待評估的負荷節(jié)點的相對功率裕度通過下述步驟求得：

(a)求取待評估的負荷節(jié)點的戴維南等值參數(shù)；

(b)利用戴維南等值參數(shù)構建包含待評估的負荷節(jié)點的兩節(jié)點系統(tǒng)，分析兩節(jié)點系統(tǒng)節(jié)點功率平衡方程，得到其靜態(tài)電壓穩(wěn)定的判別式；

(c)由靜態(tài)電壓穩(wěn)定判別式計算得到兩節(jié)點系統(tǒng)的支路傳輸功率極限，進而求得待評估的負荷節(jié)點的相對功率裕度。

步驟(a)為：對于待評估的負荷節(jié)點，保持電力系統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲參數(shù)與其余負荷節(jié)點注入功率以及電壓幅值不變，增大待評估的負荷節(jié)點的注入功率，并計算該狀態(tài)下的電力系統(tǒng)潮流，求得待評估的負荷節(jié)點對應的戴維南等值參數(shù)。

步驟(a)具體為：

(a1)設待評估的負荷節(jié)點在初始狀態(tài)下的負荷功率為：S_k＝P_k+jQ_k；

(a2)將電力系統(tǒng)等效為一個兩節(jié)點系統(tǒng)，所述的兩節(jié)點系統(tǒng)為一個電壓源經(jīng)過一個阻抗和該負荷節(jié)點直接相連，其中電壓源的電勢為戴維南等值電勢，串聯(lián)阻抗為戴維南等值阻抗Z_th，進而得到：

其中，為待評估負荷節(jié)點初始狀態(tài)下的電壓相量，為相量的共軛；

(a3)按照恒定的功率因數(shù)將待評估負荷節(jié)點的負載功率由S_k增大為S_k′，S_k′＝λ(P_k+jQ_k)，λ為大于1的實數(shù)；

(a4)對待評估負荷節(jié)點負載功率增大后的電力系統(tǒng)進行潮流計算，得到待評估負荷節(jié)點在當前狀態(tài)下的電壓相量電力系統(tǒng)在負荷功率增大前后的戴維南等值參數(shù)保持不變，得到：

其中，為相量的共軛；

(a5)聯(lián)立式(1)和式(2)求解戴維南等值參數(shù)，包括戴維南等值電勢和戴維南等值阻抗Z_th，分別為：

步驟(b)具體為：

(b1)將求取的戴維南等值參數(shù)帶入步驟(a2)中的兩節(jié)點系統(tǒng)中，建立功率平衡方程為：

式中，

(b2)對式(5)進行變形整理得到：

(b3)求解公式(6)得到待評估負荷節(jié)點電壓幅值表達式為：

其中Δ為靜態(tài)電壓穩(wěn)定的判別式，具體為：

步驟(c)具體為：

(c1)設初始狀態(tài)時待評估負荷節(jié)點的負載功率設為P_k,0+jQ_k,0，待評估負荷節(jié)點的負載功率增大到支路所能承受的傳輸功率極限時待評估負荷節(jié)點的負載功率設為P_k,max為有功功率最大值；

(c2)在支路傳輸功率極限處，令式(8)Δ＝0得到：

(c3)求解式(9)得到：

或者，

(c4)求取待評估的負荷節(jié)點的相對功率裕度η_k：

P_k,max按如下方式取值：當P_k,max1和P_k,max2中一個為正值一個為負值時，P_k,max取P_k,max1和P_k,max2中的正值，當P_k,max1和P_k,max2均為正值時，P_k,max取P_k,max1和P_k,max2中的較小值。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有如下優(yōu)點：

(1)本發(fā)明通過戴維南等值對電力系統(tǒng)的每個負荷節(jié)點進行評估，以各個節(jié)點而不是各條支路的指標來代表整個電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性；通過分析包含戴維南等值參數(shù)的兩節(jié)點系統(tǒng)的功率平衡方程，求取其支路傳輸功率極限，能夠明確反映隨著負荷功率的不斷增加電力系統(tǒng)狀態(tài)的變化過程，并能夠建立包含傳輸功率極限的電壓穩(wěn)定指標，從而實現(xiàn)將基于節(jié)點量的方法和基于支路量的方法有機地結(jié)合在一起，達到意想不到的效果，實現(xiàn)電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定評估。

(2)本發(fā)明求取各個負荷節(jié)點的相對功率裕度，采用電力系統(tǒng)中各個負荷節(jié)點的指標而非各條支路的指標，來表征電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，從而保證本發(fā)明所依賴的理論基礎是正確的。

(3)本發(fā)明求取戴維南等值參數(shù)時僅增大待評估負荷節(jié)點的功率，而保持電力系統(tǒng)其余參數(shù)不變，能夠有效地減少戴維南等值參數(shù)求解過程中的誤差，同時根據(jù)計算得到的電力系統(tǒng)潮流數(shù)據(jù)來求得戴維南等值參數(shù)，而無需借助PMU量測數(shù)據(jù)，適用于電網(wǎng)調(diào)度中心，實現(xiàn)對整個電網(wǎng)的在線電壓穩(wěn)定評估。

(4)本發(fā)明通過分析包含戴維南等值參數(shù)和待評估負荷節(jié)點的兩節(jié)點系統(tǒng)及其功率平衡方程，能夠反映出隨著負荷逐步增加電力系統(tǒng)狀態(tài)的變化過程，進而方便得到其靜態(tài)電壓穩(wěn)定判別式，根據(jù)所得到的靜態(tài)電壓穩(wěn)定判別式，求得兩節(jié)點系統(tǒng)的支路傳輸功率極限，并形成該負荷節(jié)點的相對功率裕度，與負荷阻抗模指標相比，相對功率裕度能夠更加直觀地反映出電網(wǎng)的運行狀態(tài)。

(5)本發(fā)明根據(jù)各個負荷節(jié)點的相對功率裕度，能夠找出電力系統(tǒng)中最薄弱的節(jié)點，從而求得整個電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定指標，另一方面，也為制定電力系統(tǒng)無功電壓控制措施提供了信息。

附圖說明

圖1為本發(fā)明基于戴維南等值和支路傳輸功率極限的電壓穩(wěn)定評估方法的流程框圖；

圖2為待評估的負荷節(jié)點的戴維南等值電路；

圖3為負荷功率逐步增加時電力系統(tǒng)狀態(tài)的變化過程示意圖；

圖4 IEEE 14節(jié)點電力系統(tǒng)拓撲結(jié)構示意圖；

圖5 IEEE 14節(jié)點電力系統(tǒng)薄弱負荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定指標。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明進行詳細說明。

實施例

如圖1所示，一種基于戴維南等值和支路傳輸功率極限的電壓穩(wěn)定評估方法，該方法為：對電力系統(tǒng)所有負荷節(jié)點進行評估，求取每個負荷節(jié)點的相對功率裕度，選取相對功率裕度的最小值作為電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定指標，電壓穩(wěn)定指標越大電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性越高。

根據(jù)本發(fā)明的技術方案，對電力系統(tǒng)進行電壓穩(wěn)定評估的首要步驟是需要求出各個負荷節(jié)點對應的戴維南等值參數(shù)。選取第k個負荷節(jié)點為評估對象，其在初始狀態(tài)下的負荷功率為：S_k＝P_k+jQ_k。則從該負荷節(jié)點向電力系統(tǒng)側(cè)看進去，整個電力系統(tǒng)可以等效為一個電壓源經(jīng)過一個阻抗和該負荷節(jié)點直接相連。該電壓源的電勢為戴維南等值電勢，該串聯(lián)阻抗為戴維南等值阻抗，如圖2所示。由基本電路定律容易得到：

其中，為待評估負荷節(jié)點初始狀態(tài)下的電壓相量，為相量的共軛。

在保持電力系統(tǒng)網(wǎng)絡拓撲參數(shù)和其余節(jié)點注入功率/電壓幅值不變的情況下，按照恒定的功率因數(shù)將待評估負荷節(jié)點的負載功率由S_k增大為S_k′＝λ(P_k+jQ_k)，λ為大于1的實數(shù)；并且，對該負荷節(jié)點功率增大后的電力系統(tǒng)進行潮流計算，得到該節(jié)點在當前狀態(tài)下的電壓相量則由于可以假設電力系統(tǒng)在負荷功率增大前后的戴維南等值參數(shù)保持不變，從而得到：

其中，為相量的共軛。

聯(lián)立式(1)和式(2)求解戴維南等值參數(shù)，包括戴維南等值電勢和戴維南等值阻抗Z_th，分別為：

需要指出，當λ取值過小時，容易使得式(3)和式(4)的分母接近于0而導致數(shù)值計算過程中出現(xiàn)較大誤差；當λ取值過大時，又會偏離假設條件太遠而給戴維南等值參數(shù)計算結(jié)果帶來較大誤差。因此，在實際計算時，λ值的選取要結(jié)合電力系統(tǒng)實際情況，并通過多次選取取平均值來得到最終的辨識結(jié)果。

在求得待評估負荷節(jié)點的戴維南等值參數(shù)后，就可以通過分析圖2所示的包含該負荷節(jié)點的兩節(jié)點系統(tǒng)及其功率平衡方程，從而得到其靜態(tài)電壓穩(wěn)定判別式。

對于一般的N節(jié)點電力系統(tǒng)，其潮流方程可以寫成如下形式：

式中，Y_ij∠θ_ij表示網(wǎng)絡節(jié)點導納矩陣第i行第j列的元素，V_i∠δ_i表示第i個節(jié)點的電壓相量。對于圖2所示的兩節(jié)點系統(tǒng)，由式(5)可以得到其功率平衡方程為：

式中，其值均由上文中所求得的戴維南等值參數(shù)得到。

注意到式(6)的表達式結(jié)構特點，將其變形為：

將上式等號兩邊分別平方可得：

將上式等號兩邊分別相加可得：

上式中隨著負荷節(jié)點功率的逐步增加，V_k,P_k,Q_k為變量，其余均為常量。從而將式(9)整理可得：

則對應于給定的負荷節(jié)點注入功率，其節(jié)點電壓幅值表達式為：

式中，判別式如下：

由式(11)可以看出，在一般情況下，待評估負荷節(jié)點的節(jié)點電壓有兩個解：一個高電壓解和一個低電壓解。隨著負荷節(jié)點注入功率的逐步增大，這兩個解在電力系統(tǒng)解空間中的距離越來越小。當待評估負荷節(jié)點的功率增大到支路所能承受的傳輸功率極限時，上述判別式等于0，此時，節(jié)點電壓的高電壓解和低電壓解相重合。圖3直觀地反映出隨著負荷節(jié)點功率的逐步增大電力系統(tǒng)狀態(tài)的變化過程，這與電力系統(tǒng)潮流方程的多解性質(zhì)是一致的，也同時表明了本發(fā)明所提出方法所依賴的理論基礎是正確的。

對于圖2所示的兩節(jié)點系統(tǒng)，初始狀態(tài)時待評估負荷節(jié)點的功率設為P_k,0+jQ_k,0。由于假設了負荷節(jié)點的功率是按照恒定功率因數(shù)增大的，因此，當電力系統(tǒng)功率增大到支路所能承受的傳輸功率極限時負荷節(jié)點的功率可以設為P_k,max為有功功率最大值。因而，在支路傳輸功率極限處，根據(jù)式(12)可得：

由上式可得P_k,max同樣有兩個解，分別為：

或者，

對于待評估負荷節(jié)點的有功功率極限P_k,max而言，當式(14)和式(15)得到的兩個解為一正一負時，P_k,max顯然要取正值；當式(14)和式(15)得到的兩個解都為正時，P_k,max則應取較小的值。在求得P_k,max的值后，待評估負荷節(jié)點的電壓穩(wěn)定性程度則可以用相對功率裕度指標來表示：

待評估負荷節(jié)點的相對功率裕度指標η_k的值在0到1之間，并且η_k的值越小表明該節(jié)點的負荷功率距離傳輸功率極限越近，也就是該節(jié)點電壓穩(wěn)定性越薄弱。通過對電力系統(tǒng)中所有負荷節(jié)點的相對功率裕度指標排序，容易找到電壓穩(wěn)定性最薄弱的節(jié)點，從而可以以它的指標作為整個電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性指標，即：

η_sys＝min{η₁,η₂,…η_k,…}， (17)

至此，對本發(fā)明所提出的基于戴維南等值和支路傳輸功率極限的電壓穩(wěn)定評估方法的具體實施方式和步驟做了詳細說明。根據(jù)以上步驟對圖4所示的IEEE 14節(jié)點電力系統(tǒng)進行電壓穩(wěn)定評估，可以得到節(jié)點9為電壓穩(wěn)定性最薄弱的節(jié)點，其相對功率裕度指標為0.792，亦即表明整個電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定指標為0.792。圖5給出了負荷功率逐步增大時部分節(jié)點的相對功率裕度指標的變化曲線，可以看出當電力系統(tǒng)運行達到傳輸功率極限時，這些節(jié)點的電壓穩(wěn)定指標接近于0，從而驗證了本發(fā)明所提出方法的合理性與正確性。