本發(fā)明涉及一種基于地面實測電參數(shù)的潛油電泵井動液面計算的方法，屬于計算機油田信息化建設(shè)的技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

潛油電泵舉升工藝是油井保持或提高產(chǎn)量的主要途徑，其動液面是判別油井供液能力和分析油井生產(chǎn)狀況的重要資料。目前，潛油電泵井的地面電參數(shù)和井口油壓、回壓、套壓、溫度等資料已經(jīng)實現(xiàn)了實時監(jiān)測，但動液面無法實時監(jiān)測，仍然采用聲波法，由人工定期監(jiān)測，不能滿足油井生產(chǎn)智能分析和實時優(yōu)化的需要，影響了油井生產(chǎn)系統(tǒng)效率和效益。因此，推導(dǎo)建立基于地面實測電參數(shù)的潛油電泵井動液面計算方法，實現(xiàn)了潛油電泵井動液面的自動實時監(jiān)測，有利于油井的實時工況分析和智能化、信息化管理水平的提高，為潛油電泵井實時優(yōu)化生產(chǎn)、提高運行效率與效益提供理論和技術(shù)支持。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出一種基于地面實測電參數(shù)的潛油電泵井動液面計算的方法。本發(fā)明的目的是計算潛油電泵井的動液面，以解決潛油電泵井動液面無法實時監(jiān)測的問題，實現(xiàn)油井智能化管理與實時優(yōu)化運行，提高油井生產(chǎn)效率和效益。

本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

基于地面實測電參數(shù)的潛油電泵井動液面計算的方法，包括如下步驟，

步驟一：利用“四段法”建立潛油電泵井井筒流體溫度計算模型；

步驟二：建立基于地面電參數(shù)的潛油電泵所需輸入功率計算模型：

步驟三：建立潛油電泵揚程計算模型：

步驟四：建立泵吸入口壓力模型：

步驟五：潛油電泵井生產(chǎn)時，井口到管鞋的油套環(huán)空中流體分為兩段，即氣柱段和油柱段,由氣柱段壓力計算模型和液面以下油柱段壓力計算模型聯(lián)合求解，即確定動液面深度。

根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述步驟一：利用“四段法”建立潛油電泵井井筒流體溫度計算模型：

(a)綜合考慮油套環(huán)空液面以上氣體熱輻射、液面以下液體熱傳導(dǎo)以及電機、電纜加熱等影響，提出合理的模型假設(shè)條件，確定井筒內(nèi)產(chǎn)液溫度沿井深的變化規(guī)律：

井筒內(nèi)流體溫度分布規(guī)律由方程(I)描述，

采用常數(shù)變易法求解，即：

式(I)、(II)中，T為井筒內(nèi)某點處的產(chǎn)液溫度，℃；T_c為井口產(chǎn)出液溫度，℃；T_s為地表恒溫層溫度，℃；k_l為傳熱系數(shù)，W/(m·K)；G為流體質(zhì)量流量，kg/s；c_p為流體比定壓熱容，J/(kg·K)；x為以井口為原點，所述計算點的深度，m；m為地溫梯度，℃/m；q_v為內(nèi)熱源強度，W/m；g為重力加速度，m/s²；

(b)根據(jù)潛油電泵井井筒結(jié)構(gòu)和動液面位置，將井筒分為四段：即井口至動液面段、動液面至泵出口段、泵機組段和電機至井底段，各段的溫度計算模型為：

(1)井口至動液面段溫度計算模型為

(2)動液面至泵出口段溫度計算模型為

(3)泵機組段溫度計算模型為

T_pint＝T_pout-ΔT_dj-ΔT_dl(V)

(4)電機至井底段溫度計算模型為

式(III)-(VI)中，k_l1為井口至動液面段內(nèi)的井筒與地層之間的傳熱系數(shù)，W/(m·K)；T_d為動液面處的井筒流體溫度，℃；H_d為動液面深度，m；k_l2為動液面至泵出口段內(nèi)的井筒與地層之間的傳熱系數(shù)，W/(m·K)；T_pint為泵吸入口處流體的溫度，℃；ΔT_dj為電機增溫，℃；ΔT_dl為泵內(nèi)小扁電纜的發(fā)熱增溫，℃；H_p為下泵深度，m；k_l3為電機至井底段內(nèi)的井筒與地層之間的傳熱系數(shù)，W/(m·K)。

根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述步驟二：建立基于地面電參數(shù)的潛油電泵所需輸入功率計算模型：

式(VII)中，N_p為潛油電泵輸入功率，kW；U為地面電壓，V；I為地面電流，A；cosφ為功率因數(shù)，小數(shù)；R_c為小扁電纜電阻，Ω/m；L_p為下放潛油電泵所需的電纜長度，m；L_s為電泵內(nèi)小扁電纜的長度m；η_m為潛油電機工作時的泵效，小數(shù)；P_分離器和P_保護器分別為分離器和保護器所消耗的功率(一般地，每級分離器的機械損耗功率為1～1.5kW，每級保護器的機械損耗功率為1.0kW)，kW。

根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述步驟三：建立潛油電泵揚程計算模型：

式(VIII)中，H為潛油電泵有效舉升高度，m；η_o為潛油電泵實際泵效，小數(shù)；Q為泵的實際排量，m³/d；γ_l為井液平均相對密度，小數(shù)；

根據(jù)潛油電泵工作特性曲線，其實際泵效由式(IX)表示：

η₀＝k_η[a_nQⁿ+…+a₂Q²+a₁Q+a₀] (IX)

式(IX)中，k_η為泵效的修正系數(shù)，小數(shù)；a_n，···，a₂，a₁，a₀為潛油電泵特性曲線泵效與排量曲線回歸系數(shù)，常數(shù)。

根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述步驟四：建立泵吸入口壓力模型：

以泵為節(jié)點，計算出泵吸入口的壓力，即沉沒壓力，

p_in＝p_out-ρ_lgH (X)

式(X)中，p_in為泵吸入口處的壓力，MPa；p_out為泵排出口處的壓力(由Beggs-Brill方法確定)，MPa；ρ_l為泵內(nèi)流體的混合密度，kg/m³。

根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述步驟五：潛油電泵井生產(chǎn)時，井口到管鞋的油套環(huán)空中流體分為兩段，即氣柱段和油柱段，以Δh為計算單元步長，將井筒深度劃分為個網(wǎng)格，計算每個網(wǎng)格的壓力，以提高模型求解精度，由氣柱段壓力計算模型和液面以下油柱段壓力計算模型聯(lián)合求解，即確定動液面深度：

式(XI)中，p_g(i)為第i網(wǎng)格深度處的氣柱壓力，MPa；p_g(i-1)為第i-1網(wǎng)格深度處的氣柱壓力，MPa；ρ_g0為標準狀況下的氣體密度，kg/m³；T₀為標準狀況下的溫度，K；p₀為標準狀況下的壓力，MPa；Δh為網(wǎng)格劃分單元格的精度，m；i為網(wǎng)格劃分的網(wǎng)格數(shù)，整數(shù)；T_av為第i-1和第i深度該段Δh內(nèi)的平均溫度，K；Z_av為第i-1和第i深度該段Δh內(nèi)的平均溫度和平均壓力下的氣體壓縮因子，小數(shù)；p_o(x)為x深度處的油柱壓力，MPa；ρ_o(x)為微元段dx內(nèi)平均壓力和平均溫度下的油的密度，kg/m³；p_c為井口套管壓力，MPa；

根據(jù)上述模型，計算流程如下：

①以計算單元步長Δh將井筒網(wǎng)格劃分，初設(shè)一個動液面假設(shè)值H_d，計算井筒流體溫度和壓力分布(以井口為起點)，得到泵排出口壓力p_out；

②利用公式(VII)，通過地面實測電參數(shù)，計算潛油電泵所需的軸功率N_p；

③利用公式(VIII)，根據(jù)潛油電泵的工作特性，計算有效舉升高度H；

④利用公式(X)，以泵為節(jié)點，得到泵吸入口壓力p_in；

⑤利用公式(XI)所述的氣柱段壓力計算模型和液面以下油柱段壓力計算模型聯(lián)合求解動液面H_d’；

⑥比較H_d’與H_d，若|H_d’-H_d|＜ε，輸出結(jié)果H_d’；若不滿足上述條件，將令H_ds＝0.618H_d’+0.382H_d，將H_ds作為新的動液面假設(shè)值，重復(fù)步驟①～⑤計算新的動液面計算值H_d’，直至滿足|H_d’-H_ds|＜ε要求，輸出新的動液面計算值H_d’。

本發(fā)明的技術(shù)優(yōu)勢在于：

相對于人工定期的回聲儀測量，本發(fā)明的優(yōu)點在于：

(1)本發(fā)明只需根據(jù)地面實測電參數(shù)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)，實現(xiàn)潛油電泵井動液面的自動實時監(jiān)測，且具有較高的精度；

(2)提高油井實時工況分析和智能化、信息化管理水平；

(3)降低勞動強度，減少用工量、提升生產(chǎn)效率、節(jié)約生產(chǎn)成本。

附圖說明

圖1是本發(fā)明所述基于電參數(shù)的電潛泵井動液面計算方法的流程圖；

圖2是17口油井動液面計算結(jié)果對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例和說明書附圖對本發(fā)明做詳細的說明，但不限于此。

實施例1、

步驟一：利用“四段法”建立潛油電泵井井筒流體溫度計算模型

電潛泵井生產(chǎn)過程中，油套環(huán)空中液面以上氣體熱輻射、液面以下液體熱傳導(dǎo)，且電機、電纜設(shè)備發(fā)熱等，影響井筒流體溫度及其流動規(guī)律?；陔姖摫镁畬嶋H物理模型，提出如下假設(shè)：

(1)傳熱過程為井筒內(nèi)的穩(wěn)態(tài)傳熱過程和地層內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)傳熱過程；

(2)井內(nèi)流動為一維穩(wěn)定流動；

(3)井筒周圍地層溫度，受地溫梯度影響，并且隨著深度線性變化；

(4)電纜為均勻發(fā)熱的線熱源，潛油電機為點熱源；

(5)考慮實際生產(chǎn)時套管產(chǎn)氣量很小，認為環(huán)空流體為靜止狀態(tài)，忽略環(huán)空流體對流傳熱影響；

(6)以井口為坐標原點，沿井筒向下為坐標軸的正方向。

(a)綜合考慮油套環(huán)空液面以上氣體熱輻射、液面以下液體熱傳導(dǎo)以及電機、電纜加熱等影響，提出合理的模型假設(shè)條件，確定井筒內(nèi)產(chǎn)液溫度沿井深的變化規(guī)律：

井筒內(nèi)流體溫度分布規(guī)律由方程(I)描述，

采用常數(shù)變易法求解，即：

式(I)、(II)中，T為井筒內(nèi)某點處的產(chǎn)液溫度，℃；T_c為井口產(chǎn)出液溫度，℃；T_s為地表恒溫層溫度，℃；k_l為傳熱系數(shù)，W/(m·K)；G為流體質(zhì)量流量，kg/s；c_p為流體比定壓熱容，J/(kg·K)；x為以井口為原點，所述計算點的深度，m；m為地溫梯度，℃/m；q_v為內(nèi)熱源強度，W/m；g為重力加速度，m/s²；

(b)根據(jù)潛油電泵井井筒結(jié)構(gòu)和動液面位置，將井筒分為四段：即井口至動液面段、動液面至泵出口段、泵機組段和電機至井底段，各段的溫度計算模型為：

(1)井口至動液面段溫度計算模型為

其中，

k_l1為井口至動液面段內(nèi)的井筒與地層之間的傳熱系數(shù)，W/(m·K)；h_l為產(chǎn)液與油管內(nèi)表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m·K)；d_ti為油管內(nèi)徑，m；λ_tub為油管的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；d_to為油管外徑，m；λ_r為油管外表面與套管內(nèi)表面間輻射傳熱過程的當量導(dǎo)熱系數(shù)(由于油管外表溫度和套管內(nèi)表面溫度未知，為計算傳熱系數(shù)k_l，需采用迭代法求解)，W/(m·K)；λ_cas為套管的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；d_co為套管外徑，m；d_ci為套管內(nèi)徑，m；λ_cem為水泥環(huán)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；d_h為水泥環(huán)外緣直徑，m；R_le為單位長度地層熱阻，(m·K)/W；σ_b為Stefan-Boltzmann常數(shù)，取值為5.763×10^-8W/(m²·K⁴)；T_to為油管外表面溫度，K；T_ci為油管外表面溫度，K；ε_c，ε_t分別為套管內(nèi)表面和油管外表面的發(fā)射率，小數(shù)；I為泵機組工作時的工作電流，A；R₀為大扁電纜單位長度的電阻值，Ω/m。

動液面處的井筒流體溫度為：

T_d為動液面處的井筒流體溫度，℃；H_d為動液面深度，m；

(2)動液面至泵出口段溫度計算模型為

其中，

式中，k_l2為動液面至泵出口段內(nèi)的井筒與地層之間的傳熱系數(shù)，W/(m·K)；λ_l為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

泵出口處的井筒流體溫度為：

式中，T_pout為泵排出口處流體的溫度，℃；H_p為下泵深度，m。

(3)泵機組段溫度計算模型為

T_pint＝T_pout-ΔT_dj-ΔT_dl (V)

其中，

式中，T_pint為泵吸入口處流體的溫度，℃；ΔT_dj為電機增溫，℃；ΔT_dl為泵內(nèi)小扁電纜的發(fā)熱增溫，℃；N_m為電機功率，kW；η_m為電機效率，小數(shù)；R_c為小扁電纜單位長度的電阻值，Ω/m；L_s為泵內(nèi)小扁電纜長度，m。

(4)電機至井底段溫度計算模型為

其中，

式中，k_l3為電機至井底段內(nèi)的井筒與地層之間的傳熱系數(shù)，W/(m·K)。

式(III)-(VI)中，k_l1為井口至動液面段內(nèi)的井筒與地層之間的傳熱系數(shù)，W/(m·K)；T_d為動液面處的井筒流體溫度，℃；H_d為動液面深度，m；k_l2為動液面至泵出口段內(nèi)的井筒與地層之間的傳熱系數(shù)，W/(m·K)；T_pint為泵吸入口處流體的溫度，℃；ΔT_dj為電機增溫，℃；ΔT_dl為泵內(nèi)小扁電纜的發(fā)熱增溫，℃；H_p為下泵深度，m；k_l3為電機至井底段內(nèi)的井筒與地層之間的傳熱系數(shù)，W/(m·K)；

步驟二：建立基于地面電參數(shù)的潛油電泵所需輸入功率計算模型：

式(VII)中，N_p為潛油電泵輸入功率，kW；U為地面電壓，V；I為地面電流，A；cosφ為功率因數(shù)，小數(shù)；R_c為小扁電纜電阻，Ω/m；L_p為下放潛油電泵所需的電纜長度，m；L_s為電泵內(nèi)小扁電纜的長度m；η_m為潛油電機工作時的泵效，小數(shù)；P_分離器和P_保護器分別為分離器和保護器所消耗的功率(一般地，每級分離器的機械損耗功率為1～1.5kW，每級保護器的機械損耗功率為1.0kW)，kW；

步驟三：建立潛油電泵揚程計算模型：

式(VIII)中，H為潛油電泵有效舉升高度，m；η_o為潛油電泵實際泵效，小數(shù)；Q為泵的實際排量，m³/d；γ_l為井液平均相對密度，小數(shù)；

根據(jù)潛油電泵工作特性曲線，其實際泵效由式(IX)表示：

η₀＝k_η[a_nQⁿ+…+a₂Q²+a₁Q+a₀] (IX)

式(IX)中，k_η為泵效的修正系數(shù)，小數(shù)；a_n，···，a₂，a₁，a₀為潛油電泵特性曲線泵效與排量曲線回歸系數(shù)，常數(shù)。

步驟四：建立泵吸入口壓力模型：

以泵為節(jié)點，計算出泵吸入口的壓力，即沉沒壓力，

p_in＝p_out-ρ_lgH (X)

式(X)中，p_in為泵吸入口處的壓力，MPa；p_out為泵排出口處的壓力(由Beggs-Brill方法確定)，MPa；ρ_l為泵內(nèi)流體的混合密度，kg/m³。

步驟五：潛油電泵井生產(chǎn)時，井口到管鞋的油套環(huán)空中流體分為兩段，即氣柱段和油柱段，以Δh為計算單元步長，將井筒深度劃分為個網(wǎng)格，計算每個網(wǎng)格的壓力，以提高模型求解精度。由氣柱段壓力計算模型和液面以下油柱段壓力計算模型聯(lián)合求解，即確定動液面深度：

式(XI)中，p_g(i)為第i網(wǎng)格深度處的氣柱壓力，MPa；p_g(i-1)為第i-1網(wǎng)格深度處的氣柱壓力，MPa；ρ_g0為標準狀況下的氣體密度，kg/m³；T₀為標準狀況下的溫度，K；p₀為標準狀況下的壓力，MPa；Δh為網(wǎng)格劃分單元格的精度，m；i為網(wǎng)格劃分的網(wǎng)格數(shù)，整數(shù)；T_av為第i-1和第i深度該段Δh內(nèi)的平均溫度，K；Z_av為第i-1和第i深度該段Δh內(nèi)的平均溫度和平均壓力下的氣體壓縮因子，小數(shù)；p_o(x)為x深度處的油柱壓力，MPa；ρ_o(x)為微元段dx內(nèi)平均壓力和平均溫度下的油的密度，kg/m³；p_c為井口套管壓力，MPa；

根據(jù)上述模型與研究，計算流程如下：

①以計算單元步長Δh將井筒網(wǎng)格劃分，假設(shè)動液面H_d，計算井筒流體溫度和壓力分布(以井口為起點)，得到泵排出口壓力p_out；

②利用公式(VII)，通過地面實測電參數(shù)，計算潛油電泵所需的軸功率N_p；

③利用公式(VIII)，根據(jù)潛油電泵的工作特性，計算有效舉升高度H；

④利用公式(X)，以泵為節(jié)點，得到泵吸入口壓力p_in；

⑤利用公式(XI)所述的氣柱段壓力計算模型和液面以下油柱段壓力計算模型聯(lián)合求解動液面H_d’；

⑥比較H_d’與H_d，若|H_d’-H_d|＜ε，輸出結(jié)果H_d’；若不滿足上述條件，將令H_ds＝0.618H_d’+0.382H_d，將H_ds作為新的動液面假設(shè)值，重復(fù)

步驟①～⑤計算新的動液面計算值H_d’，直至滿足|H_d’-H_ds|＜ε要求，

輸出新的動液面計算值H_d’。

經(jīng)現(xiàn)場17口油井資料，計算與分析可知(見表1，圖2)：①基于“四段法”的井筒流體溫度計算的最大相對誤差為17.70％，最小的相對誤差為3.39％，其平均相對誤差為8.75％；②動液面計算的最大相對誤差為14.61％，最小相對誤差為1.65％，其平均相對誤差為6.98％。結(jié)果表明：動液面計算模型具有較好的精度。

表1井筒油層流體及動液面計算結(jié)果

本發(fā)明所述的基于地面實測電參數(shù)的潛油電泵井動液面的計算方法，能夠根據(jù)地面電參數(shù)及日常生產(chǎn)數(shù)據(jù)，實現(xiàn)實時、準確的計算單井動液面深度，解決動液面實時監(jiān)測的困難。

本發(fā)明應(yīng)用于潛油電泵井日常工況參數(shù)檢測領(lǐng)域，能夠有效地配合對潛油電泵井的工況分析，為潛油電泵井智能化管理和實時優(yōu)化調(diào)整提供理論和技術(shù)支持。