本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，具體涉及圖像閾值分割中的一種快速的含噪圖像二維最大類間方差閾值法。

背景技術(shù)：

圖像分割是由圖像處理進(jìn)到圖像分析的關(guān)鍵步驟，它指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣的目標(biāo)的技術(shù)和過(guò)程。通過(guò)把感興趣的目標(biāo)提取出來(lái)，更高層的分析和理解就有了基礎(chǔ)。

現(xiàn)有的圖像分割方法主要分以下幾類：基于閾值的分割方法，基于區(qū)域的分割方法，基于邊緣的分割方法以及基于特定理論的分割方法等。其中，基于閾值的圖像分割方法是一種計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，運(yùn)算效率相對(duì)較高的一種廣泛應(yīng)用的分割技術(shù)，利用圖像中要提取的目標(biāo)區(qū)域與其背景在灰度特性上的差異，把圖像看作具有不同灰度級(jí)的兩類區(qū)域(目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域)的組合，選取一個(gè)合理的閾值，以確定圖像中每個(gè)像素點(diǎn)應(yīng)該屬于目標(biāo)區(qū)域還是背景區(qū)域，從而產(chǎn)生相應(yīng)的二值圖像。閾值分割法實(shí)際上就是輸入圖像f到輸出圖像g的變換：

公式(1)中，T為閾值，f(m,n)表示輸入圖像f中像素點(diǎn)(m,n)處的灰度值，g(m,n)表示輸出圖像g中像素點(diǎn)(m,n)處的灰度值，對(duì)于目標(biāo)的圖像元素g(m,n)＝1，對(duì)于背景的圖像元素g(m,n)＝0。

在眾多基于閾值的分割方法中，最大類間方差法(簡(jiǎn)稱Otsu法)以其分割效果好、性能穩(wěn)定且適用范圍廣得到了廣泛的應(yīng)用。最大類間方差法是一種全局的自動(dòng)非參數(shù)無(wú)監(jiān)督的閾值選取算法，該方法以圖像的一維直方圖為依據(jù)，以目標(biāo)和背景的類間方差最大為閾值選取準(zhǔn)則，在很多情況下都能取得很好的閾值。但是，由于圖像在采集或傳輸過(guò)程中容易受到噪聲干擾，導(dǎo)致圖像直方圖沒(méi)有明顯的雙峰或圖像信噪比較低時(shí)，傳統(tǒng)的最大類間方差法或其迭代算法很難獲得滿意的分割效果，其原因在于傳統(tǒng)最大類間方差法是基于一維直方圖的分割方法，它僅考慮圖像的灰度信息而沒(méi)有考慮像素的空間鄰域信息。

針對(duì)傳統(tǒng)最大類間方差法抗噪性差的不足,二維最大類間方差法(簡(jiǎn)稱二維Otsu法)被提出，該方法建立了既能反映像素點(diǎn)的灰度分布又能體現(xiàn)像素點(diǎn)與其鄰域空間相關(guān)信息的灰度均值二維直方圖，最佳的閾值是在一個(gè)二維的類間方差測(cè)度準(zhǔn)則取最大值時(shí)得到的一個(gè)二維矢量，并以此二維矢量作為分割門限進(jìn)行圖像分割，對(duì)噪音圖像能獲得滿意的分割效果。但是，二維最大類間方差法在提高抗噪性的同時(shí)也大大增加了算法的計(jì)算搜索復(fù)雜性，不利于實(shí)時(shí)場(chǎng)合的廣泛應(yīng)用。

事實(shí)上，我們?cè)趯?duì)大量圖片分別進(jìn)行一維最大類間方差法和二維最大類間方差法求閾值時(shí)，二者得到的結(jié)果在灰度級(jí)上差距并不大，特別是在圖像灰度方差較小時(shí)，二者僅相差幾個(gè)灰度級(jí)。因?yàn)槎S直方圖僅僅是在一維直方圖的基礎(chǔ)上，將‘灰度’變成‘灰度-鄰域灰度均值’的二元組，加入了鄰域灰度均值后，二維最大類間方差法能有效消除噪音的影響。本發(fā)明提出一種快速的含噪圖像二維最大類間方差法，利用圖像的均值和方差特征降低最佳二維閾值的搜索范圍，在大大降低計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)分割效果不受影響，提高圖像分割的效率。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提出一種快速的含噪圖像二維最大類間方差閾值法，解決了原始二維最大類間方差閾值法計(jì)算復(fù)雜度過(guò)高的問(wèn)題。

本發(fā)明的技術(shù)方案為：

一種快速的含噪圖像二維最大類間方差閾值法，其特征在于，包含如下步驟：

步驟1，輸入待分割含噪音圖像F，用用f(i,j)表示原始圖像在像素點(diǎn)(i,j)處的灰度值，M和N分別表示圖像的高度和寬度，單位是像素，讀取原始圖像各個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，統(tǒng)計(jì)圖像每個(gè)灰度級(jí)L_k像素出現(xiàn)的頻數(shù)H_k，這里k的取值范圍是0到255；

步驟2，求出含噪圖像F的灰度均值μ和灰度標(biāo)準(zhǔn)差D，公式為：

式中，M，N，L_k,H_k的定義同步驟1，k是循環(huán)變量；

步驟3，對(duì)圖像每個(gè)像素采用設(shè)定鄰域的平均灰度值進(jìn)行平滑，得到平滑圖像G；

步驟4,利用最大類間方差閾值法，將灰度級(jí)從到開(kāi)始依次遍歷獲取平滑圖像G的閾值T_G，具體包括：

步驟4.1,讀入平滑圖像G，統(tǒng)計(jì)圖像灰度級(jí)a像素出現(xiàn)的頻數(shù)f_a，設(shè)分割閾值為T_Gx，目標(biāo)類像素點(diǎn)總數(shù)為n₀，背景類的像素點(diǎn)總數(shù)為n₁，目標(biāo)類和背景類的點(diǎn)占圖像比例分別為w₀,w₁，目標(biāo)類和背景類的灰度均值分別為u₀，u₁，總的灰度均值為u_G，求解公式如下：

u_G＝w₀×u₀+w₁×u₁

上式中，a表示灰度級(jí)變量，f_a表示灰度值為a的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，目標(biāo)類與背景類的類間方差為G(a)：

G(a)＝w₀(u₀-u_G)²+w₁(u₁-u_G)²

步驟4.2,將a從開(kāi)始依次遍歷到記錄當(dāng)G(a)的值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的a為平滑圖像G的最優(yōu)閾值T_G，μ和D定義同步驟2；

步驟5,利用二維直方圖P_ij和二維最大類間方差閾值法，在二維空間搜索最優(yōu)閾值(S^*,T^*)，D為步驟2中求得的含噪圖像F的灰度標(biāo)準(zhǔn)差，T_G為步驟4中求得的平滑圖像G的一維閾值，使得二維最大類間方差最大時(shí)對(duì)應(yīng)的閾值為最優(yōu)二維閾值(S^*,T^*)，具體包括；

步驟5.1統(tǒng)計(jì)噪音圖像F的二維直方圖P_ij，公式如下，

f_ij為像素灰度值為i且3×3鄰域平均灰度值為j的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，M和N的定義同步驟1；

步驟5.2,設(shè)分割閾值為(s,t)，將灰度值小于s且鄰域灰度均值小于t的像素點(diǎn)劃分為背景類；將灰度值大于s且鄰域灰度均值大于t的像素點(diǎn)劃分為目標(biāo)類；統(tǒng)計(jì)目標(biāo)類和背景類的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，計(jì)算目標(biāo)類和背景類的灰度均值矢量μ₀，μ₁，全局的灰度均值矢量μ_T，求解公式為，

上式中，P_ij定義同步驟5.1,T表示轉(zhuǎn)置矩陣，

計(jì)算目標(biāo)類與背景類的離散度矩陣G_(s,t)的公式為：

P₀，P₁分別為目標(biāo)類像素和背景類像素占總像素?cái)?shù)的比例，如下式，

P₀＝∑_{(i＞s且j＞t)}P_ij P₁＝Σ_{(0＜i＜s且0＜j＜t)}P_ij

計(jì)算兩類的離散度矩陣的跡tr(G_(s,t))公式為：

tr(G_(s,t))＝P₀[(μ_0i-μ_Ti)²+(μ_0j-μ_Tj)²]+P₁[(μ_1i-μ_Ti)²+(μ_1j-μ_Tj)²]

μ_0i，μ_0j，μ_1i，μ_1j，μ_Ti，μ_Tj是步驟5.2中灰度均值向量μ₀，μ₁，μ_T的分量；

定義tr(G_(s,t))的解的搜索空間為D為步驟2中求得的噪音圖像F的灰度標(biāo)準(zhǔn)差，T_G為步驟4中求得的平滑圖像G的一維閾值，且s和t的取值范圍均為0到255，將(s,t)從開(kāi)始依次遍歷到當(dāng)tr(G_(s,t))的值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的(s,t)為最優(yōu)二維閾值(S^*,T^*)；

步驟6，利用最佳閾值(S^*,T^*)，對(duì)原始圖像進(jìn)行分割并輸出；

在上述的一種快速的含噪圖像二維最大類間方差閾值法,所述步驟2求出含噪圖像F的灰度均值μ和灰度標(biāo)準(zhǔn)差D的公式為，

式中，M，N，L_k,H_k的定義同步驟1，k是循環(huán)變量。

在上述的一種快速的含噪圖像二維最大類間方差閾值法,所述步驟6利用最佳閾值(S^*,T^*)，對(duì)原始圖像進(jìn)行分割，按如下方式進(jìn)行：將圖像F灰度值大于S^*且設(shè)定鄰域灰度均值大于T^*的像素點(diǎn)的灰度值重置為n，將其余像素點(diǎn)的灰度值重置為m，且n和m為0至255的任意整數(shù)，且n不等于m。

本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：原始二維最大類間方差法需要計(jì)算L²個(gè)離散度矩陣的跡，每一次計(jì)算跡時(shí)，需要對(duì)s×t+(L-s)×(L-t)個(gè)點(diǎn)做累加運(yùn)算，因此，原始二維最大類間方差法的計(jì)算復(fù)雜度為O(L⁴)，當(dāng)L＝256時(shí)，需要進(jìn)行約2³²次基本運(yùn)算。本發(fā)明提出的快速方法，只需要計(jì)算個(gè)離散度矩陣的跡，且每一次計(jì)算跡時(shí)，只需要對(duì)個(gè)點(diǎn)做累加運(yùn)算。大大縮小了二維最大類間方差法的計(jì)算工作量，提高了圖像分割的效率。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的流程圖。

具體實(shí)施方式

為了便于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員理解和實(shí)施本發(fā)明，下面結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述，需要說(shuō)明的是最大類間方差法和二維最大類間方差法為已有方法，應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的實(shí)施示例僅用于說(shuō)明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

請(qǐng)見(jiàn)圖1，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種快速的含噪圖像二維最大類間方差閾值法,其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，輸入待分割含噪音圖像F，用用f(i,j)表示原始圖像在像素點(diǎn)(i,j)處的灰度值，M和N分別表示圖像的高度和寬度，單位是像素，讀取原始圖像各個(gè)像素點(diǎn)的灰度值，統(tǒng)計(jì)圖像每個(gè)灰度級(jí)L_k像素出現(xiàn)的頻數(shù)H_k，這里k的取值范圍是0到255；

步驟2，用如下公式求出含噪圖像F的灰度均值μ和灰度標(biāo)準(zhǔn)差D；

式中，M，N，L_k,H_k的定義同步驟1，k是循環(huán)變量。

步驟3，對(duì)圖像每個(gè)像素采用3×3鄰域的平均灰度值進(jìn)行平滑，得到平滑圖像G；步驟4,利用最大類間方差閾值法，將灰度級(jí)從到開(kāi)始依次遍歷獲取平滑圖像G的閾值T_G；

步驟4.1,讀入平滑圖像G，統(tǒng)計(jì)圖像灰度級(jí)a像素出現(xiàn)的頻數(shù)f_a，設(shè)分割閾值為T_Gx，目標(biāo)類像素點(diǎn)總數(shù)為n₀，背景類的像素點(diǎn)總數(shù)為n₁，目標(biāo)類和背景類的點(diǎn)占圖像比例分別為w₀,w₁，目標(biāo)類和背景類的灰度均值分別為u₀，u₁，總的灰度均值為u_G，求解公式如下：

u_G＝w₀×u₀+w₁×u₁

上式中，a表示灰度級(jí)變量，f_a表示灰度值為a的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。目標(biāo)類與背景類的類間方差為G(a)：

G(a)＝w₀(u₀-u_G)²+w₁(u₁-u_G)²

步驟4.2,將a從開(kāi)始依次遍歷到記錄當(dāng)G(a)的值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的a為平滑圖像G的最優(yōu)閾值T_G，μ和D定義同步驟2。

步驟5,利用二維直方圖P_ij和二維最大類間方差閾值法，在二維空間搜索最優(yōu)閾值(S^*,T^*)，D為步驟2中求得的含噪圖像F的灰度標(biāo)準(zhǔn)差，T_G為步驟4中求得的平滑圖像G的一維閾值，使得二維最大類間方差最大時(shí)對(duì)應(yīng)的閾值為最優(yōu)二維閾值(S^*,T^*)；

步驟5.1統(tǒng)計(jì)噪音圖像F的二維直方圖P_ij，公式如下，

f_ij為像素灰度值為i且3×3鄰域平均灰度值為j的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，M和N的定義同步驟1；

步驟5.2,設(shè)分割閾值為(s,t)，將灰度值小于s且鄰域灰度均值小于t的像素點(diǎn)劃分為背景類；將灰度值大于s且鄰域灰度均值大于t的像素點(diǎn)劃分為目標(biāo)類。統(tǒng)計(jì)目標(biāo)類和背景類的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，計(jì)算目標(biāo)類和背景類的灰度均值矢量μ₀，μ₁，全局的灰度均值矢量μ_T，求解公式為

上式中，P_ij定義同步驟5.1,T表示轉(zhuǎn)置矩陣，

計(jì)算目標(biāo)類與背景類的離散度矩陣G_(s,t)的公式為：

P₀，P₁分別為目標(biāo)類像素和背景類像素占總像素?cái)?shù)的比例，如下式，

P₀＝Σ_{(i＞s且j＞t)}P_ij P₁＝Σ_{(0＜i＜s且0＜j＜t)}P_ij

計(jì)算兩類的離散度矩陣的跡tr(G_(s,t))公式為：

tr(G_(s,t))＝P₀[(μ_0i-μ_Ti)²+(μ_0j-μ_Tj)²]+P₁[(μ_1i-μ_Ti)²+(μ_1j-μ_Tj)²]

μ_0i，μ_0j，μ_1i，μ_1j，μ_Ti，μ_Tj是灰度均值向量μ₀，μ₁，μ_T的分量；

定義tr(G_(s,t))的解的搜索空間為D為步驟2中求得的噪音圖像F的灰度標(biāo)準(zhǔn)差，T_G為步驟4中求得的平滑圖像G的一維閾值，且s和t的取值范圍均為0到255，將(s,t)從開(kāi)始依次遍歷到當(dāng)tr(G_(s,t))的值最大時(shí)對(duì)應(yīng)的(s,t)為最優(yōu)二維閾值(S^*,T^*)。

步驟6，利用最佳閾值(S^*,T^*)，對(duì)原始圖像進(jìn)行分割并輸出，為了簡(jiǎn)化分割操作，分割方式如下：將圖像F灰度值大于S^*且臨域灰度均值大于T^*的像素點(diǎn)(即目標(biāo)類中的像素點(diǎn))的灰度值重置為n，將其余像素點(diǎn)的灰度值重置為m。其中，n＝255，m＝0，需要注意的是，如果是把圖像分成兩類通常是0和255，當(dāng)然也可以不是0和255，而是其他的指定值都可以，只要兩個(gè)值有較大的區(qū)分度都可以，一般只需n-m>＝100即可。

本發(fā)明提出的一種快速的含噪圖像二維最大類間方差法，在求解最優(yōu)閾值效率上比原始二維最大類間方差法有明顯優(yōu)越性，且閾值準(zhǔn)確度也與原始二維最大類間方差法的相同，以下通過(guò)一組實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明，隨機(jī)選用12幅標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像，均為512*512像素，并添加10％的高斯噪音處理,選用測(cè)試圖像分別是lena,cameraman,woman,bubbles,pirate,livingroom,mandril,peppers,walkbridge,jetpla ne,blonde,airfield，格式為.gif,仿真測(cè)試環(huán)境為Matlab2014b，3.2GHz CPU，4G RAM，操作系統(tǒng)為Windows 7旗艦版。本發(fā)明提出方法和原始二維最大類間方差法的最優(yōu)閾值和運(yùn)行時(shí)間對(duì)比表如表1所示：

表1：原始二維Otsu和優(yōu)化二維Otsu對(duì)比表

見(jiàn)表1，12幅圖像用原始二維最大類間方差法求得的閾值均落在區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明優(yōu)化二維最大類間方差法求得的閾值與原始二維最大類間方差法求得的閾值一樣，而其搜索區(qū)間為遠(yuǎn)遠(yuǎn)小原始算法的搜索區(qū)間和搜索次數(shù)，說(shuō)明本發(fā)明的高效性和正確性。

應(yīng)當(dāng)理解的是，本說(shuō)明書(shū)未詳細(xì)闡述的部分均屬于現(xiàn)有技術(shù)。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明權(quán)利要求所保護(hù)的范圍情況下，還可以做出替換或變形，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)，本發(fā)明的請(qǐng)求保護(hù)范圍應(yīng)以所附權(quán)利要求為準(zhǔn)。