本發(fā)明涉及信息消噪提取領(lǐng)域，特別是一種主成分分析改進(jìn)小波算法的超聲波消噪方法。

背景技術(shù)：

在噪聲環(huán)境中將超聲波中的噪聲消除并還原出需要的超聲波信號是信號處理中的經(jīng)典問題；針對這一問題已經(jīng)提出了很多解決方案，比如小波消噪、中值濾波等。小波消噪和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)算法相融合(DEL)是近年來常用的方法之一，但是DEL算法卻存在很明顯的缺陷，經(jīng)過去噪后得到的超聲波消噪信號方差值與超聲波純凈信號方差值差別較大，使得消噪信號與純凈信號特性差別較大，且信噪比較低。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明旨在解決現(xiàn)有方法中存在的信噪比較低、信號特征差別較大的問題，提出了一種基于主成分分析改進(jìn)小波算法的超聲波消噪方法。

其中使用的主成分分析算法是先將超聲波信號進(jìn)行分解，然后提取每個分量的特征值，特征值之比是每個分量的貢獻(xiàn)率，接著根據(jù)這些分量的貢獻(xiàn)率進(jìn)行選取，由于貢獻(xiàn)率與分量信號攜帶信息量有關(guān)——貢獻(xiàn)率越大，相關(guān)性越強(qiáng)，信息量越大；因此在分解提取時可以把相關(guān)性小的噪聲信號消除掉，保留相關(guān)性大且信息量大的有用信號，從而達(dá)到更加精確消噪的目的，進(jìn)而改善超聲波消噪信號與超聲波純凈信號特性相差較大的缺陷，并且由于更加精確的消噪方法，使得噪聲消除的更加干凈徹底，從而可以很好的提高超聲波消噪信號的信噪比。

為了實現(xiàn)上述目的本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：主成分分析改進(jìn)小波算法的超聲波消噪方法，包括以下步驟：

S1，用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法將采集的超聲波信號X(t)作為分解信號，分解成若干個IMF分量。

S2，根據(jù)小波閾值算法確定每個IMF分量的消噪閾值。

S3，根據(jù)每個IMF分量的消噪閾值計算每個IMF分量的有用信號能量。

S4，根據(jù)每個IMF分量的有用信號能量，按照貢獻(xiàn)率大到小，確定前S個分量為主成分，進(jìn)而得到PCA分量。

S5，將每個PCA分量相加得到消噪的IMF分量。

S6，將消噪后的IMF分量進(jìn)行融合得到消噪超聲波信號，所述消噪超聲波信號表示為：

其中為消噪的IMF分量，X^d(t)為消噪超聲波信號，n表示經(jīng)過EMD分解后得到的第n個分量。

根據(jù)上述方案，進(jìn)一步說明所述將分解信號分解成若干個IMF分量的過程為：

S11將超聲波信號為X(t)作為分解信號，構(gòu)造分解信號的上包絡(luò)線X_up(t)和分解信號的下包絡(luò)線X_down(t)，然后計算上下包絡(luò)線的均值線H₁(t)＝(X_up(t)+X_down(t))/2。

S12計算X(t)和H₁(t)的差值，m₁(t)＝X(t)-H₁(t)，m₁(t)為包絡(luò)差值。

S13判斷m₁(t)是否滿足本征模函數(shù)分量的性質(zhì)，如果滿足則將m₁(t)作為第一個IMF分量k₁(t)，如果不滿足，則將m₁(t)作為新的分解信號，重復(fù)以上處理，直至得到第一個IMF分量k₁(t)，然后計算余項r₁(t)＝X(t)-k₁(t)。

S14判斷第一個余項r₁(t)是否滿足單調(diào)函數(shù)的特性，如果不滿足則將r₁(t)作為新的分解信號，重復(fù)以上處理，再次得到第二個IMF分量k₂(t)和第二個余項r₂(t)，直到得到滿足單調(diào)函數(shù)特性的第n個余項r_n(t)，結(jié)束分解。

上述方案中，所述消噪閾值的計算公式為y_ni為小波系數(shù)的平方，T_{n_rigrsure}為消噪閾值，σ表示噪聲方差。

進(jìn)一步，所述IMF分量的有用信號能量的確定方法為：

S31對每層IMF分量進(jìn)行細(xì)節(jié)信息的提?。?/p>

k'_n(i)是經(jīng)過細(xì)節(jié)提取后得到的新的IMF分量，k_n(i)表示IMF信號幅值的絕對值大于閾值的分量，[k_n(i)]表示IMF信號分量幅值的絕對值。

S32按以下公式計算IMF分量的噪聲能量：W_n是噪聲能量；

S33進(jìn)一步計算有用信號能量：

W'_n是有用信號能量。

步驟S4所述S通過有用超聲波信號能量和原始超聲波信號能量的比值確定。有用超聲波信號能量和原始超聲波信號能量的比值為：

W_n′表示有用信號能量，ε(k_n(t))＝∑_i＝1k_n(i)²表示采集的原始超聲波信號的實際能量。

針對DEL存在的兩個問題，本發(fā)明在小波消噪和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法相融合的基礎(chǔ)上對DEL算法的閾值函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，主要方法是將DEL算法與主成分分析(principal component analysis,PCA)算法進(jìn)行融合后，將原先的閾值函數(shù)替換成主成分分析算法，然后通過有用信號能量比例進(jìn)行消噪，從而可以提高超聲波消噪的效果，改善超聲波信號消噪的性能，對超聲波信號消噪具有很重要的意義。

綜上所述，由于采用了上述技術(shù)方案，本發(fā)明的有益效果是：提高了消噪超聲波信號的信噪比，改善了消噪超聲波信號的還原度，從而獲得更加純凈以及還原度更高的超聲波消噪信號。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程示意圖。

具體實施方式

下面詳細(xì)介紹本發(fā)明的實施例，所述實施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類似的標(biāo)號表示具有相同或類似功能。下面通過參考附圖描述的實施例是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對本發(fā)明的限制。

參見圖1，本發(fā)明提供了一種基于主成分分析改進(jìn)小波算法的超聲波消噪方法，包括以下步驟：

S1，輸入的超聲波信號為X(t)，作為分解信號，構(gòu)造原始信號的上包絡(luò)線X_up(t)和原始信號的下包絡(luò)線X_down(t)，然后計算上下包絡(luò)線的均值線：

H₁(t)＝(X_up(t)+X_down(t))/2

然后計算X(t)和H₁(t)的差值，記作m₁(t)：

m₁(t)＝X(t)-H₁(t)

接著判斷m₁(t)是否滿足本征模函數(shù)分量(Intrinsic Mode Function,IMF)分量的性質(zhì)，如果滿足則將m₁(t)作為第一個IMF分量k₁(t)，如果不滿足，則將m₁(t)記作X(t)然后重復(fù)以上公式，直至得到第一個IMF分量k₁(t)；然后計算余項：

r₁(t)＝X(t)-k₁(t)

然后判斷這個余項是否滿足單調(diào)函數(shù)的特征，如果不滿足則將r₁(t)作為新的分解信號，重復(fù)以上步驟，再次得到第二個IMF分量k₂(t)和第二個余項r₂(t)，一直重復(fù)下去，直到得到滿足單調(diào)函數(shù)特性的第n個余項r_n(t)，到此結(jié)束分解，此時可以得到n個IMF分量，可將這些分量記為k₁(t),k₂(t),k₃(t)……k_n(t)，將余項記為r_n(t)，因此，原始信號X(t)可標(biāo)示為：

S2，根據(jù)固定Stein無偏估計進(jìn)行每個IMF分量的閾值選擇：

其中y_ni為小波系數(shù)的平方，σ表示噪聲方差。

S3，由于經(jīng)過EMD分解后每層的噪聲含量不一樣，所以閾值也不同，噪聲能量也不一樣，但是由于EMD分解后的各個IMF分量的噪聲特性不會改變，所以可以用一種相同的方法結(jié)合不同的閾值來計算每層信號分量的噪聲能量；根據(jù)閾值來對每層IMF信號進(jìn)行細(xì)節(jié)信息的提?。?/p>

然后根據(jù)提取的細(xì)節(jié)信息可以計算出每層IMF所含有的噪聲能量：

由此可以計算出有效信號的能量：

W'_n＝∑_i＝1k_n(i)²-∑_i＝1[k_n(i)-k'_n(i)]²

其中k'_n(i)是經(jīng)過細(xì)節(jié)提取后得到的新的IMF分量，W_n是噪聲信號的能量，W'_n是有用信號的能量。

S4，在每個IMF分量經(jīng)過有用信號能量確定之后，再對每個IMF分量進(jìn)行主成分確定，假設(shè)將每個IMF分量分解成一個數(shù)據(jù)矩陣經(jīng)過變形可以得到和對應(yīng)的特征向量矩陣以及對應(yīng)的分量矩陣在分量矩陣中按照貢獻(xiàn)率大小最終可以確定前S個分量為主成分；IMF分量消噪后可以表示為：

式中M表示每個IMF經(jīng)過變換后形成的矩陣有M行。S表示從每個IMF分量矩陣中需要提取的主成分分量數(shù)目。

此時已被刪除的噪聲為：

原始超聲波信號的能量和所含噪聲的能量分別為：

N表示每個IMF分量在進(jìn)行細(xì)節(jié)提取時經(jīng)過數(shù)字量化得到的信號分量總數(shù)目。

則有效超聲波信號的能量可以表示為：

此時可以求出有效信號能量和原始信號能量的比例：

此時根據(jù)S3步驟最后求得的有用超聲波信號和原始超聲波信號的能量計算出能量比，然后根據(jù)此比例來計算主成成分的含量：

只需要計算出S的數(shù)值就可以提取出每個IMF分量中前S個有用的主分量。其中表示每個IMF分量分解成一個數(shù)據(jù)矩陣，為的數(shù)學(xué)期望矩陣，為對應(yīng)的特征向量矩陣，為每個IMF分解后的PCA分量矩陣，表示消噪后的數(shù)據(jù)矩陣，表示被消除的噪聲數(shù)據(jù)矩陣，表示原始信號能量，表示噪聲能量，表示有用信號能量，λ_i為數(shù)據(jù)矩陣的特征值，ε(k_n(t))＝∑_i＝1k_n(i)²表示采集的原始超聲波信號的實際能量。

S5，根據(jù)以上過程便可以濾除每個IMF分量中的噪聲，然后得到每個IMF分量中的有效信號：

其中為主要的PCA分量，為消噪的IMF分量。

S6，最后根據(jù)S5中得到的每個消噪IMF分量還原出消噪超聲波信號：

X^d(t)為最終得到的消噪超聲波信號。

根據(jù)以上具體實施步驟可以得到的對比效果如表1所示：

表1各實驗信噪比(SNR)數(shù)據(jù)

表2各實驗方差(D)偏差數(shù)據(jù)

從以上兩個表格可以就看出來，改進(jìn)消噪算法的SNR實驗數(shù)值均比常用消噪算法的SNR實驗數(shù)值更大，改進(jìn)消噪算法的D偏差實驗數(shù)值均比常用消噪算法的D偏差實驗數(shù)值更小，可以看出改進(jìn)后的小波消噪算法在信號信噪比和信號還原度上都有更好的表現(xiàn)，因此證明改進(jìn)的小波消噪算法可以有用地改善常用消噪算法使消噪信號信噪比降低以及還原度較低的缺陷。

在本說明書的描述中，參考術(shù)語“一個實施例”、“一些實施例”、“示例”、“具體示例”、或“一些示例”等的描述意指結(jié)合該實施例或示例描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點包含于本發(fā)明的至少一個實施例或示例中。在本說明書中，對上述術(shù)語的示意性表述不一定指的是相同的實施例或示例。而且，描述的具體特征、結(jié)構(gòu)、材料或者特點可以在任何的一個或多個實施例或示例中以合適的方式結(jié)合。

盡管已經(jīng)示出和描述了本發(fā)明的實施例，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員可以理解：在不脫離本發(fā)明的原理和宗旨的情況下可以對這些實施例進(jìn)行多種變化、修改、替換和變型，本發(fā)明的范圍由權(quán)利要求及其等同物限定。