本發(fā)明涉及油氣開發(fā)工程管道分析技術領域，尤其涉及深水頂張式立管全耦合動力分析方法。

背景技術：

深水頂張式立管是一種由三根不同直徑的鋼管套裝在一起的同心管中管結(jié)構，最內(nèi)層的是油管、中間的和最外層的為立管。

目前常用的頂張式立管其油管為4.5英寸，中間立管為8～9英寸，外層立管為12～13英寸。水深越大，中間和外層立管的直徑越大。對于這樣的管中管結(jié)構，波浪和海流是直徑作用在外層立管表面的，而內(nèi)層立管和油管則通過分別設置在兩層管之間的導向環(huán)而受到外部荷載的作用。

深水頂張式立管在深水油氣開發(fā)中的作用是采油，其中的油管的油管用于將井下的原油輸送至平臺上，因此，在承受其他外部荷載(與內(nèi)、外層立管承受的荷載類型相同)的同時還承受原油的壓力作用。為了原油的正常輸送，油管的直徑與井下的井管相同，而井管的直徑受抽油泵的限制，尺寸較小，因此，油管的尺寸較小。

采油的同時，伴有天然氣的產(chǎn)生，因此，內(nèi)層立管是作為氣舉線使用的，即它與油管之間形成的環(huán)形空間輸送井下的天然氣。

現(xiàn)階段，頂張式立管的設計分析采用等效管模型，采用彎曲剛度等效的原則將三根管等效為一根管。而這種設計分析方式存在著拉壓剛度不等效、壓力不等效、動力響應不等效的分析缺陷，嚴重影響立管使用的安全性。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術問題是如何克服現(xiàn)有技術的不足，提供一種深水頂張式立管全耦合動力分析方法

本發(fā)明為實現(xiàn)上述目的采用的技術方案是：深水頂張式立管全耦合動力分析方法，包括以下步驟:

(1)分別建立油管、內(nèi)層立管和外層立管的有限元模型；由下列公式1分別計算每根管模型的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣元素，形成每根管模型的質(zhì)量矩陣陣[M]和剛度矩陣[K]：

式中：M,K分別為單元質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的元素；

為管單元單位長度的質(zhì)量；

EI為截面抗彎剛度；N為單元插值函數(shù)；

i,j為結(jié)點自由度，當i,j取值為1時，表示軸向變形自由度；當i,j取值為2、3時，表示截面兩個主軸方向的變形自由度(彎曲變形引起的撓度)；當i,j取值分別為4、5、6時，表示繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動自由度(轉(zhuǎn)角變形)；

n＝1,2,3分別表示油管、內(nèi)層立管和外層立管；

(2)由下列公式2分別計算每根管的固有頻率ω和振型{φ}：

([K]-ω²[M]){φ}＝{0}

(3)根據(jù)實際工程海域的海洋環(huán)境條件下由下列公式3計算渦激升力和脈動拖曳力的頻率：

式中：f_L,f_D分別為渦激升力和脈動拖曳力的頻率；

St為斯托哈爾數(shù)，一般取0.18～0.2；U_w為海水流速；D_outer為外層立管直徑；

(4)分別找出三根管與波浪力頻率和渦激力(升力和拖曳力)頻率最相近的頻率及振型；

(5)分別找出外層立管的振型節(jié)點、油管和內(nèi)層立管的峰值點，并將這些點設置為有限元模型的單元節(jié)點，若這些結(jié)點中的某些結(jié)點之間的距離小于外層管直徑，則刪除距離較小的模型結(jié)點，以確保單元長度大于管模型直徑；

(6)步驟(5)中得到的單元結(jié)點作為立管中導向環(huán)位置，賦以同一個導向環(huán)位置的三根管模型結(jié)點相同的結(jié)點編號，使模型兩端的結(jié)點也具有相同的結(jié)點編號；

(7)根據(jù)步驟(6)中結(jié)點之間的最小距離對三根管模型進行單元劃分，由此得到的單元結(jié)點可以具有相同的結(jié)點坐標，但不能具有相同的結(jié)點編號；

(8)依據(jù)上述步驟得到的關于三根管模型的幾何和物理參數(shù)，通過計算機程序計算彎曲剛度和拉壓剛度；

(9)繼續(xù)對三根管模型施加約束及載荷，將管模型的下端的所有自由度進行約束，上端施加豎直方向的彈性約束，波浪和海流荷載僅施加在外層立管模型上；

(10)對上述施加約束和載荷后的三個管模型進行有限元分析，分別得到三根管的結(jié)點位移、單元應力應變，并分別進行強度和疲勞校核；

(11)利用單元插值函數(shù)計算每個單元的最大彎曲變形，分別校核三根管模型之間是否發(fā)生碰撞，完成對深水頂張式立管的動力分析。

進一步，外層立管的固有頻率計算應考慮海水的附加質(zhì)量，即在計算質(zhì)量矩陣元素時，在公式1的第一式中增加附加質(zhì)量系數(shù)：

式中：為外層立管單元長度的附加質(zhì)量，其中，C_a為慣性力系數(shù)，一般取1.0；ρ_w為海水密度，A_outer為外層立管的橫截面積。

本發(fā)明正確地描述了頂張式立管橫向振動的實際受力和變形狀態(tài)，提出了正確的分析方法。

附圖說明

圖1本發(fā)明立管徑向截面結(jié)構示意圖。

圖2本發(fā)明立管局部剖視圖。

圖3立管振型曲線和節(jié)點位置示意圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖，對本發(fā)明進一步說明。

如圖1所示，表示深水頂張向截面圖，由圖可以看出深水頂張式立管是一種有三根不同直徑的鋼管套裝在一起的同心管中管結(jié)構，最內(nèi)層的是油管1，中間的和最為層的為立管。油管1用于采油，內(nèi)層立管2是氣舉線，外層立管3為隔水管，是承受海洋環(huán)境荷載的主要結(jié)構。為了防止管與管之間發(fā)生碰撞并傳遞載荷，油管與內(nèi)層立管之間以及內(nèi)層立管與外層立管之間設置了導向環(huán)4.

目前常用的頂張式立管其油管為4.5英寸，中間立管為8～9英寸，外層立管為12～13英寸。水深越大，中間和外層立管的直徑越大。對于這樣的管中管結(jié)構，波浪和海流是直接作用在外層立管表面的，而內(nèi)層立管和油管則通過分別設置在兩層管之間的導向環(huán)而受到外部載荷的作用。

本發(fā)明采用全耦合的分析方法來計算結(jié)構的動力響應，是解決目前頂張式立管設計分析中存在的計算模型與實際結(jié)構的受力和變形狀態(tài)不等效的問題，從而更準確的設計導向環(huán)的數(shù)量和位置，達到減小管與管碰撞摩擦的風險，改善油管和立管的受力與變形。

基于上述問題，本發(fā)明提出的技術方案是：深水頂張式立管全耦合動力分析方法，包括以下步驟：

(1)分別建立油管、內(nèi)層立管和外層立管的有限元模型；由下列公式1分別計算每根管模型的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣元素，形成每根管模型的質(zhì)量矩陣陣[M]和剛度矩陣[K]：

式中：M,K分別為單元質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的元素；

為管單元單位長度的質(zhì)量；

EI為截面抗彎剛度；N為單元插值函數(shù)；

i,j為結(jié)點自由度，當i,j取值為1時，表示軸向變形自由度；當i,j取值為2、3時，表示截面兩個主軸方向的變形自由度(彎曲變形引起的撓度)；當i,j取值分別為4、5、6時，表示繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動自由度(轉(zhuǎn)角變形)；

n＝1,2,3分別表示油管、內(nèi)層立管和外層立管；

(2)由下列公式2分別計算每根管的固有頻率ω和振型{φ}：

([K]-ω²[M]){φ}＝{0}

(3)根據(jù)實際工程海域的海洋環(huán)境條件下由下列公式3計算渦激升力和脈動拖曳力的頻率：

式中：f_L,f_D分別為渦激升力和脈動拖曳力的頻率；

St為斯托哈爾數(shù)，一般取0.18～0.2；U_w為海水流速；D_outer為外層立管直徑；

(4)分別找出三根管與波浪力頻率和渦激力(升力和拖曳力)頻率最相近的頻率及振型；

(5)分別找出外層立管的振型節(jié)點、油管和內(nèi)層立管的峰值點，如圖3所示，并將這些點設置為有限元模型的單元節(jié)點，若這些結(jié)點中的某些結(jié)點之間的距離小于外層管直徑，則刪除距離較小的模型結(jié)點，以確保單元長度大于管模型直徑；

(6)步驟(5)中得到的單元結(jié)點作為立管中導向環(huán)位置，賦以同一個導向環(huán)位置的三根管模型結(jié)點相同的結(jié)點編號，使模型兩端的結(jié)點也具有相同的結(jié)點編號；

(7)根據(jù)步驟(6)中結(jié)點之間的最小距離對三根管模型進行單元劃分，由此得到的單元結(jié)點可以具有相同的結(jié)點坐標，但不能具有相同的結(jié)點編號；

(8)依據(jù)上述步驟得到的關于三根管模型的幾何和物理參數(shù)，通過計算機程序計算彎曲剛度和拉壓剛度；

(9)繼續(xù)對三根管模型施加約束及載荷，將管模型的下端的所有自由度進行約束，上端施加豎直方向的彈性約束，波浪和海流荷載僅施加在外層立管模型上；

(10)對上述施加約束和載荷后的三個管模型進行有限元分析，分別得到三根管的結(jié)點位移、單元應力應變，并分別進行強度和疲勞校核；

(11)利用單元插值函數(shù)計算每個單元的最大彎曲變形，分別校核三根管模型之間是否發(fā)生碰撞，完成對深水頂張式立管的動力分析。

需要提出的是，外層立管的固有頻率計算應考慮海水的附加質(zhì)量，即在計算質(zhì)量矩陣元素時，在公式1的第一式中增加附加質(zhì)量系數(shù)：

式中：為外層立管單元長度的附加質(zhì)量，其中，C_a為慣性力系數(shù)，一般取1.0；ρ_w為海水密度，A_outer為外層立管的橫截面積。

基于上述方案，本發(fā)明能夠解決傳統(tǒng)的分析方法中存在的拉壓剛度不等效、壓力不等效、動力響應不等效的問題，而且能夠為導向環(huán)的設置提供最優(yōu)方案。

上述實施例只是為了說明本發(fā)明的技術構思及特點，其目的是在于讓本領域內(nèi)的普通技術人員能夠了解本發(fā)明的內(nèi)容并據(jù)以實施，并不能以此限制本發(fā)明的保護范圍。凡是根據(jù)本發(fā)明內(nèi)容的實質(zhì)所作出的等效的變化或修飾，都應涵蓋在本發(fā)明的保護范圍內(nèi)。