本發(fā)明涉及道路交通網(wǎng)絡(luò)最短路搜索領(lǐng)域，尤其涉及一種考慮轉(zhuǎn)向延誤的城市路網(wǎng)時變K最短路徑搜索方法。

背景技術(shù)：

最短路問題是網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化領(lǐng)域中的核心問題之一，對于交通分配、路徑誘導(dǎo)的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。目前為止，國內(nèi)外對道路交通網(wǎng)絡(luò)最短路徑搜索技術(shù)開展了大量研究，基于改進(jìn)的Dijkstra算法和Floyd算法不斷被提出。隨著啟發(fā)式搜索方法技術(shù)日漸成熟，近些年以遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等為代表的智能算法也被逐漸應(yīng)用到道路交通網(wǎng)絡(luò)最短路搜索中。然而，諸多研究都針對靜態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)給出了相應(yīng)的求解算法，即以路段長度作為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，或?qū)⒓僭O(shè)靜態(tài)不變的路段行程時間作為權(quán)值。事實(shí)上，由于交通網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性，路段在不同時間段的行程時間是不完全一致的，將其簡化為定值進(jìn)行模型求解與實(shí)際情況有較大差異，導(dǎo)致計算結(jié)果準(zhǔn)確性較低。盡管一些研究考慮了交通網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性，構(gòu)建時變網(wǎng)絡(luò)最短路徑算法，但是在模型構(gòu)建過程中忽略了交叉口轉(zhuǎn)向延誤，或?qū)⒏鞣较虻霓D(zhuǎn)向延誤視為相等，作為該交叉口的節(jié)點(diǎn)阻抗。在城市道路中，交叉口延誤在路徑行程時間中占據(jù)了很大的比重，且各方向的轉(zhuǎn)向延誤有顯著差異，如右轉(zhuǎn)延誤一般遠(yuǎn)小于直行和左轉(zhuǎn)延誤。另一方面，由于交通事故或交通管制的存在，最短路有時是不可行的，有必要在搜索最短路徑的同時搜索次最短路徑作為備選方案。因此，在傳統(tǒng)最短路算法的基礎(chǔ)上，充分考慮道路交通網(wǎng)絡(luò)的時變性及交叉口轉(zhuǎn)向延誤，搜索K最短路徑，可進(jìn)一步提高最短路徑搜索的準(zhǔn)確性和可靠性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明針對當(dāng)前道路交通網(wǎng)絡(luò)最短路搜索技術(shù)缺乏對網(wǎng)絡(luò)動態(tài)性和交叉口轉(zhuǎn)向延誤的考慮，與實(shí)際情況有較大差異，本發(fā)明提出了一種考慮轉(zhuǎn)向延誤的城市路網(wǎng)時變K最短路徑搜索算法。

技術(shù)方案：本發(fā)明所述的考慮轉(zhuǎn)向延誤的城市路網(wǎng)時變K最短路徑搜索方法，包括如下步驟：

(1)讀取路網(wǎng)中研究時間范圍及擴(kuò)展研究時間范圍內(nèi)的所有離散等時間間隔的交叉口轉(zhuǎn)向延誤和路段行程時間；

(2)根據(jù)研究時間范圍擴(kuò)展研究時間范圍及離散時間間隔分別確定離散時刻集合S和S′，定義指定路徑搜索的出發(fā)時刻t₀，t₀∈S，定義所需搜索的K最短路徑的K值；其中，集合S和S′中存儲的時刻分別為研究時間范圍和擴(kuò)展研究時間范圍內(nèi)各個離散時間間隔的起始時刻；

(3)采用擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)法將交叉口擴(kuò)展為若干個交叉口邊界，并將與出發(fā)地小區(qū)緊鄰的交叉口邊界線確定為起點(diǎn)邊界線，將與目的地小區(qū)緊鄰的交叉口邊界線確定為終點(diǎn)邊界線；其中，以bl_ij(·)代表交叉口i中與交叉口j相鄰的邊界線位置，bl_ij(1)表示該邊界線位置處交叉口i的進(jìn)口道邊界線，bl_ij(2)表示該邊界線位置處交叉口i的出口道邊界線；

(4)將交叉口轉(zhuǎn)向延誤和路段行程時間轉(zhuǎn)換為緊鄰兩條交叉口邊界線之間的連接線阻抗，并建立以連接線阻抗為元素的初始阻抗矩陣W；

(5)在阻抗矩陣為W的前提下，采用A*算法搜索t₀時刻由起點(diǎn)邊界線至終點(diǎn)邊界線的最短路徑，記為第k條最短路徑，此時k＝1；

(6)判斷k是否小于K，若“是”則進(jìn)入步驟(7)，若“否”則進(jìn)入步驟(14)；

(7)定義n為交叉口邊界線在第k-1條最短路徑中的序號，并且從起點(diǎn)邊界線至終點(diǎn)邊界線按順序排列，N為第k-1條最短路徑中所有交叉口邊界線的總數(shù)，令k＝k+1，n＝1；

(8)將第k-1條最短路徑中第n條交叉口邊界線作為當(dāng)前邊界線，記該路徑中從起點(diǎn)邊界線出發(fā)到達(dá)當(dāng)前邊界線的時刻為t；

(9)令阻抗矩陣k_W等于原始阻抗矩陣W，并進(jìn)一步將阻抗矩陣k_W中當(dāng)前邊界線與符合條件的邊界線之間連接線的阻抗更改為正無窮，其中，符合條件的邊界線作如下定義：在第k-1條最短路徑中，當(dāng)前邊界線的下一邊界線視為符合條件的邊界線，若第k-1條最短路徑中起點(diǎn)邊界線至當(dāng)前邊界線的子路徑存在于前k-2條最短路徑中，則當(dāng)前邊界線在前k-2條最短路徑中的下一邊界線同樣視為符合條件的邊界線；

(10)在阻抗矩陣為k_W的前提下，采用A*算法搜索t時刻由當(dāng)前邊界線至終點(diǎn)邊界線的最短路徑；

(11)將步驟(10)搜索得到的最短路徑與第k-1條最短路徑中起點(diǎn)邊界線至當(dāng)前邊界線的路徑組合得到一條完整路徑，并放入列表CANDIDATE中；

(12)判斷n是否等于N-1，若“是”則進(jìn)入步驟(14)，若“否”則返回步驟(9)；

(13)從列表CANDIDATE中挑選出行程時間最短的路徑作為第k條最短路徑，并將其從列表CANDIDATE中移除，返回步驟(6)；

(14)輸出t₀時刻由起點(diǎn)邊界線到達(dá)終點(diǎn)邊界線的K條最短路徑及行程時間。

進(jìn)一步的，所述步驟(1)中，擴(kuò)展研究時間范圍是為保證在研究時間范圍內(nèi)任意時刻出發(fā)的車輛能完成出行而引入的，即解決在研究時間范圍末尾出發(fā)的車輛到達(dá)目的地時超出研究時間范圍的情況，擴(kuò)展研究時間范圍視全路網(wǎng)最長出行時間而定，交叉口轉(zhuǎn)向延誤和路段行程時間數(shù)據(jù)是以15分鐘為等時間間隔的時間序列數(shù)據(jù)。

進(jìn)一步的，所述步驟(2)中，出發(fā)時刻t₀為集合S中任意感興趣的出發(fā)時刻，循環(huán)遍歷集合S中所有元素，即可輸出任意出發(fā)時刻起點(diǎn)邊界線至終點(diǎn)邊界線的K最短路徑。

進(jìn)一步的，所述步驟(3)中，交叉口邊界線具體是交叉口物理區(qū)邊界線。

進(jìn)一步的，所述步驟(4)中，連接線阻抗為y＝1或2，且z≠y,t∈S∪S'}，表示t時刻從邊界線bl_ij(z)出發(fā)到邊界線bl_pq(y)之間的連接線阻抗，對路段表現(xiàn)為行程時間，對交叉口表現(xiàn)為轉(zhuǎn)向延誤。

進(jìn)一步的，所述步驟(5)中，采用A*算法搜索t₀時刻由起點(diǎn)邊界線至終點(diǎn)邊界線的最短路徑，步驟如下：

A.讀取網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣，確定起點(diǎn)邊界線，終點(diǎn)邊界線及出發(fā)時刻t₀；

B.初始化列表COST，列表COST包含各交叉口邊界線的總體費(fèi)用F，已完成費(fèi)用T，和未完成預(yù)估費(fèi)用G，各費(fèi)用定義及計算方法如下：

已完成費(fèi)用T為迭代過程中保存的起點(diǎn)邊界線至該邊界線的費(fèi)用，

未完成預(yù)估費(fèi)用G為該交叉口邊界線至終點(diǎn)邊界線的預(yù)估費(fèi)用，為確保預(yù)估費(fèi)用小于實(shí)際費(fèi)用，預(yù)估費(fèi)用G等于該交叉口邊界線和終點(diǎn)邊界線物理最短路程與路網(wǎng)最高行駛速度的比值，

總體費(fèi)用F為已完成費(fèi)用T和未完成預(yù)估費(fèi)用G的總和，

初始化列表COST，即令起點(diǎn)邊界線的已完成費(fèi)用T為0，其余交叉口邊界線的已完成費(fèi)用T為正無窮；記起點(diǎn)邊界線為BEST；

C.確定BEST的后繼邊界線集合Ω；后繼邊界線是指能從BEST一步到達(dá)的邊界線；

D.計算Ω中所有后繼邊界線的已完成費(fèi)用T；對于其中的任意某一后繼邊界線bl_ij(z)，其已完成費(fèi)用T的計算公式為：

式中：表示后繼邊界線bl_ijm的已完成費(fèi)用，T_BEST為BEST的已完成費(fèi)用，T_BEST+t₀為到達(dá)BEST的時刻，表示(T_BEST+t₀)時刻BEST與其后繼邊界線bl_ij(z)之間連接線的阻抗；

E.更新列表OPEN、列表CLOSED、列表COST和列表BACK，列表OPEN中保存等待訪問的交叉口邊界線，列表CLOSED中保存已經(jīng)訪問過的交叉口邊界線，列表BACK中存儲各邊界線的父邊界線，具體實(shí)施方法如下：

若后繼邊界線bl_ij(z)在列表OPEN中，且步驟D計算出后繼邊界線bl_ij(z)的已完成費(fèi)用小于其在列表COST中保存的已完成費(fèi)用，則更新列表COST中邊界線bl_ij(z)的T值，并將列表BACK中邊界線bl_ij(z)的父邊界線更改為BEST，

若后繼邊界線bl_ij(z)在列表CLOSED中，且步驟D計算出后繼邊界線bl_ij(z)的已完成費(fèi)用小于其在列表COST中保存的已完成費(fèi)用，則更新列表COST中邊界線bl_ij(z)的T值，將列表BACK中邊界線bl_ij(z)的父邊界線更改為BEST，并將邊界線bl_ij(z)從列表CLOSED移至列表OPEN，

若后繼邊界線bl_ij(z)既不在列表OPEN中，也不在列表CLOSED中，則更新列表COST中邊界線bl_ij(z)的T值，將列表BACK中邊界線bl_ij(z)的父邊界線更改為BEST，并將邊界線bl_ij(z)放入列表OPEN；

F.選取列表OPEN中具有最小F值的交叉口邊界線，記為BEST，將BEST從列表OPEN移至列表CLOSED；

G.判斷BEST是否為終點(diǎn)邊界線，若BEST是終點(diǎn)邊界線，則進(jìn)入步驟H，若不是終點(diǎn)邊界線則返回步驟C；

H.從BEST開始遞推搜索列表BACK，得到最短路徑；

I.輸出最短路徑及其行程時間，最短路徑的行程時間即列表COST中終點(diǎn)邊界線的T值。

進(jìn)一步的，所述步驟(11)中，列表CANDIDATE包含了第k條最短路徑的所有備選路徑，其中存儲了t₀時刻從起點(diǎn)邊界線出發(fā)至終點(diǎn)邊界線的所有備選路徑及其行程時間。

進(jìn)一步的，所述步驟(13)中，刪除列表CANDIDATE中挑選出的第k條最短路徑，以避免下次重復(fù)挑選。

有益效果：本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)是：傳統(tǒng)的道路交通網(wǎng)絡(luò)最短路徑搜索方法大多適用于靜態(tài)交通網(wǎng)絡(luò)，即以路段長度作為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，或?qū)⒓僭O(shè)靜態(tài)不變的路段行程時間作為權(quán)值，與實(shí)際情況有較大差異，導(dǎo)致計算結(jié)果準(zhǔn)確性較低。盡管一些研究在考慮交通網(wǎng)絡(luò)動態(tài)性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了時變網(wǎng)絡(luò)最短路徑算法，但是在模型構(gòu)建過程中忽略了交叉口轉(zhuǎn)向延誤，或?qū)⒏鞣较虻霓D(zhuǎn)向延誤視為相等。此外，由于交通事故或交通管制的存在，最短路有時是不可行的，有必要在搜索最短路徑的同時搜索次最短路徑作為備選方案。為此，針對道路交通網(wǎng)絡(luò)的特征，本發(fā)明提出一種考慮轉(zhuǎn)向延誤的時變網(wǎng)絡(luò)K最短路徑搜索方法。具體而言，本發(fā)明在獲得等時間間隔的連續(xù)交叉口轉(zhuǎn)向延誤和路段行程時間數(shù)據(jù)序列的基礎(chǔ)上，首先結(jié)合擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)法得到網(wǎng)絡(luò)中各交叉口邊界間的線阻抗；其次，以目的邊界線為起點(diǎn)，迭代計算各時刻所有邊界線至目的邊界線的K最短路徑，并保存對應(yīng)的后繼邊界線；再次，結(jié)合保存的后繼邊界線列表和交叉口邊界線間阻抗，獲得以邊界線為對象的K最短路徑；最后，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，將以邊界線為對象的K最短路徑轉(zhuǎn)換成以實(shí)際交叉口為對象的K最短路徑。本發(fā)明提出的最短路徑搜索方法考慮了交通網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性及交叉口各方向的轉(zhuǎn)向延誤，并在給出最短路徑的同時搜索出次最短路徑，有效提高最短路徑搜索的準(zhǔn)確性和可靠性。

附圖說明

圖1為本發(fā)明流程示意圖；

圖2為步驟(5)的具體步驟流程示意圖；

圖3為本發(fā)明實(shí)施例研究路網(wǎng)拓?fù)鋱D；

圖4為本發(fā)明實(shí)施例最短路徑搜索結(jié)果。

具體實(shí)施方式

本實(shí)施例的流程示意圖如圖1所示，步驟(5)如圖2所示，研究對象為昆山城區(qū)實(shí)際路網(wǎng)，路網(wǎng)拓?fù)淙鐖D3所示。研究路網(wǎng)包括18條道路，其中8條干線和10條支路；31個交叉口，其中27個為信號控制交叉口，4個為非信號控制交叉口。此外，結(jié)合路網(wǎng)拓?fù)浜屯恋乩眯再|(zhì)，研究路網(wǎng)包含24個交通小區(qū)用以產(chǎn)生和吸引交通需求，此處即代表車輛的出發(fā)地小區(qū)和目的地小區(qū)。本發(fā)明采用時變的路段行程時間和交叉口轉(zhuǎn)向延誤作為網(wǎng)絡(luò)阻抗搜索小區(qū)間的K最短路徑。其中，路段行程時間由路段長度除以15分鐘間隔的地點(diǎn)車速獲得，地點(diǎn)車速可由布設(shè)在路段上的微波檢測器采集得到；信號控制交叉口轉(zhuǎn)向延誤由實(shí)際采集的15分鐘間隔交叉口轉(zhuǎn)向流量數(shù)據(jù)，結(jié)合HCM 2010交叉口轉(zhuǎn)向延誤計算方法計算得到，交叉口轉(zhuǎn)向流量數(shù)據(jù)可由布設(shè)在交叉口進(jìn)口道的視頻車輛檢測器采集得到；本實(shí)施例中非信號控制交叉口的延誤忽略不計。

基于實(shí)際采集的2012年8月28日實(shí)施例研究范圍內(nèi)道路交通流數(shù)據(jù)，圖4(a)給出了本發(fā)明小區(qū)1至小區(qū)13早晚高峰最短路徑搜索結(jié)果。其中，粗虛線表示早高峰(以8:00-8:15為例)最短路徑，粗點(diǎn)畫線表示晚高峰(以18:00-18:15為例)。同時，圖4(b)給出了以路段長度為阻抗的小區(qū)1至小區(qū)13最短路徑搜索結(jié)果，顯然此時最短路徑不隨時間發(fā)生變化。由圖中可以看出，三條最短路徑均存在較大差異，這是由時變的交通狀態(tài)導(dǎo)致的。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中有必要采用本發(fā)明提出的方法搜索K最短路徑以提高路徑搜索精度。

為進(jìn)一步評估本發(fā)明算法性能，選取遺傳算法對比分析本發(fā)明算法在搜索精度及搜索效率上的優(yōu)越性。為消除隨機(jī)誤差，選用實(shí)施例研究范圍內(nèi)8組交通小區(qū)作為路徑搜索對象，搜索時變K最短路徑(本實(shí)施例中K＝3)，每組交通小區(qū)間路徑搜索過程執(zhí)行5次。遺傳算法屬于啟發(fā)式算法，每次路徑搜索結(jié)果可能存在差異，本實(shí)施例選用5次搜索得到路徑長度的中位數(shù)代表遺傳算法的搜索結(jié)果。遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模popsize＝80，交叉概率pcrossover＝0.90，變異概率pmutation＝0.09，最大迭代次數(shù)Generationmax＝20。性能評估結(jié)果如表1所示，表中GA表示遺傳算法，KSP-A*表示本發(fā)明提出的算法，精度提升AG和速度提升SG分別由式(1)和式(2)計算得到。

SG＝(t_GA-t_KSP-A*)/t_GA×100％ (2)

其中，K表示路徑總數(shù)，T_i，GA表示遺傳算法搜索得到的第i最短路徑行程時間，T_i，KSP-A*表示本發(fā)明算法搜索得到的第i最短路徑行程時間，t_GA表示遺傳算法搜索K最短路徑消耗的計算時間，t_KSP-A*表示本發(fā)明算法搜索K最短路徑消耗的計算時間。

表1性能評估結(jié)果

從表1可以看出，本發(fā)明提出的算法相較于遺傳算法而言，在有效提高搜索精度的同時，也能夠顯著地縮短運(yùn)算時間。雖然遺傳算法能夠通過調(diào)整參數(shù)提升搜索精度，但運(yùn)算時間也會隨之增加。因此，本發(fā)明提出的算法較現(xiàn)有算法具有搜索精度高、運(yùn)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用價值高。