本發(fā)明涉及信息安全領(lǐng)域，具體地，涉及一種基于SMC協(xié)議的隱私保護(hù)空間離群點(diǎn)檢測方法(PPSOD)。

背景技術(shù)：

作為空間數(shù)據(jù)挖掘的一個(gè)重要分支，空間離群點(diǎn)檢測可用于地理信息系統(tǒng)的多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域，其目的是要發(fā)現(xiàn)非空間屬性與其空間鄰居大不相同的空間參考對象，它們在交通控制、衛(wèi)星圖像分析、天氣預(yù)報(bào)、城鎮(zhèn)化空間布局、醫(yī)療診斷、公共安全等很多應(yīng)用中都可以揭示重要的現(xiàn)象。

空間數(shù)據(jù)不僅僅包括空間屬性，也包括非空間(行為)屬性。其中，空間屬性記錄了空間信息，如位置、邊界、方向，這些決定了鄰居間的空間關(guān)系；非空間(行為)屬性刻畫了對象的本質(zhì)特征，基于空間鄰居關(guān)系，非空間(行為)屬性用來識別反常的觀察數(shù)據(jù)。對于空間離群點(diǎn)檢測，空間維和非空間維需獨(dú)立處理，空間維用來定義鄰居關(guān)系，非空間維用來定義差異程度。空間離群點(diǎn)檢測算法既要識別單個(gè)行為屬性的離群點(diǎn)，也要識別包含多個(gè)行為屬性的離群點(diǎn)。然而，目前為各種目的進(jìn)行的空間離群點(diǎn)檢測已經(jīng)導(dǎo)致了很多個(gè)人隱私泄露的問題，因此，保護(hù)隱私的空間離群點(diǎn)檢測方法倍受關(guān)注。

目前，隱私保護(hù)的傳統(tǒng)離群點(diǎn)檢測已取得一些研究成果，但研究的不是空間參考對象，即未考慮的數(shù)據(jù)對象的空間屬性。由于空間數(shù)據(jù)的特殊性，傳統(tǒng)的離群點(diǎn)檢測算法雖然可以應(yīng)用于空間數(shù)據(jù)，然而，算法的性能無法得到保證。

另一方面，空間離群點(diǎn)的檢測目前也已取得很多研究成果。然而，具有隱私保護(hù)能力的空間離群點(diǎn)檢測方法研究并不多見。本發(fā)明基于安全多方協(xié)議，提出一種隱私保護(hù)空間離群點(diǎn)檢測方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是實(shí)現(xiàn)一種基于SMC協(xié)議的隱私保護(hù)空間離群點(diǎn)檢測方法PPSOD，既考慮到了空間離群點(diǎn)的檢測效果，又保護(hù)了空間對象的非空間屬性的隱私信息。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種隱私保護(hù)空間離群點(diǎn)檢測方法，包括以下步驟：

步驟1：計(jì)算空間距離，求出每個(gè)空間對象的k鄰域；

步驟2：計(jì)算每個(gè)空間對象的k鄰域非空間距離；

步驟3：根據(jù)不同的d值，分類計(jì)算k鄰域空間離群因子；

步驟4：服務(wù)方構(gòu)建全部對象的k鄰域空間離群因子數(shù)據(jù)集；

步驟5：對k鄰域空間離群因子數(shù)據(jù)集排序，得出m個(gè)空間離群點(diǎn)；

所述步驟1中，如果空間對象不在同一方，則采用安全距離計(jì)算協(xié)議求解每個(gè)空間對象的k領(lǐng)域，所述安全距離計(jì)算協(xié)議步驟：

有服務(wù)方SP、參與方P1和P2，假設(shè)P1方有一維私有向量X(x₁，y₁)，P2方有一維私有向量Y(x₂，y₂)，其中P1和P2共享一個(gè)隨機(jī)整數(shù)R；

1)計(jì)算出P1和P2共享的隨機(jī)向量RV＝((-1)^R，(-1)^R，(-1)^R)；

2)P1方計(jì)算出向量將X″＝X′·RV發(fā)送給SP方；

3)P2方計(jì)算出向量將Y″＝Y(jié)′·RV發(fā)送給SP方；

4)SP方計(jì)算然后將結(jié)果發(fā)送給P1和P2方；

所述步驟2中，如果空間對象不在同一方，則采用合并向量的安全中位數(shù)計(jì)算協(xié)議求解分布在不同參與方的向量合并結(jié)果的中位數(shù)，所述安全中位數(shù)計(jì)算協(xié)議步驟：

有服務(wù)方SP、參與方P1和P2，假設(shè)P1方有一維私有向量X(x₁，...，x_m)，P2方有一維私有向量Y(y₁，...，y_n)，假設(shè)m≤n，其中P1和P2方共享一個(gè)隨機(jī)數(shù)R；

1)P1和P2方分別對各自向量X和Y的屬性值進(jìn)行升序排列，得出排序后的向量X′和Y′；

2)如果|X′|＝|Y′|＝1，則P1方將x′₁＝x₁+R發(fā)送給SP方，P2方將y′₁＝y(tǒng)₁-R發(fā)送給SP方，由SP方計(jì)算M＝(x′₁+y′₁)/2，將M分別發(fā)送給P1和P2方，結(jié)束協(xié)議；否則，轉(zhuǎn)到步驟3)；

3)P1方計(jì)算出X′的中位數(shù)M₁，將M′₁＝M₁+R發(fā)送給SP方，

4)P2方計(jì)算出Y′的中位數(shù)M₂，將M′₂＝M₂+R發(fā)送給SP方；

5)SP方計(jì)算M′₁-M′₂，得出M′₁和M′₂的大小關(guān)系，然后將比較的結(jié)果分別發(fā)送給P1和P2方，如果M′₁-M′₂＝0，P1和P2方均收到“E”，否則，結(jié)果大的一方收到“B”，小的一方收到“S”；

6)如果兩方均接收到“E”，則合并向量的中位數(shù)M＝M₁＝M₂，結(jié)束協(xié)議；否則，轉(zhuǎn)到步驟7)；

7)如果P1方接收到“B”即P2方接收到“S”，則P1方刪除X′中大于等于M₁的元素，P2方刪除Y′中前k個(gè)元素，轉(zhuǎn)到步驟2)；否則，轉(zhuǎn)到步驟8)；

8)如果P1方接收到“S”即P2方接收到“B”，則P1方刪除X′中小于等于M₁的元素，P2方刪除Y′中后k個(gè)元素，轉(zhuǎn)到步驟2)。

所述步驟1的處理方法：各參與方P_i(i＝1，2)在其內(nèi)部計(jì)算每一個(gè)空間對象o_ij(j＝1，2，...，n_i)與其他對象之間的空間距離，如果空間對象都在P_i方，則使用空間距離計(jì)算公式計(jì)算，否則，使用安全距離計(jì)算協(xié)議進(jìn)行計(jì)算，得到其局部空間k鄰域kNNA_SP(o_ij)。

所述步驟2的處理方法：各參與方計(jì)算每一個(gè)空間對象o_ij的k鄰域非空間距離g(o_ij)，如果kNNA_SP(o_ij)中的空間對象都在P_i方，則使用下述公式進(jìn)行計(jì)算：

否則，使用合并向量的安全中位數(shù)計(jì)算協(xié)議進(jìn)行計(jì)算。

所述步驟3的處理方法：

如果d＝1，則各參與方分別用公式spOF_ij＝spOF(o_ij)＝f(o_ij)-g(o_ij)計(jì)算k鄰域空間離群因子：

使用安全標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議計(jì)算數(shù)據(jù)集的平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ

再由各方分別用公式計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)化后的值：

更新各離群因子spOF_ij為std_spOF_ij值；

如果d＞1，則在各參與方內(nèi)部，用公式計(jì)算向量用公式計(jì)算協(xié)方差矩陣S；

再用公式spOF(o)＝(h(o)-μ*)S^-1(h(o)-μ^*)^T計(jì)算k鄰域空間離群因子

所述步驟4的處理方法：各參與方將spOF_ij(i＝1，2；j＝1，...，n_i)的值發(fā)送到SP方構(gòu)建全部對象的離群因子數(shù)據(jù)集。

所述步驟5的處理方法：設(shè)i₁，i₂，...，i_m是{spOF₁，spOF₂，...，spOF_n}中值最大的m個(gè)序號，由SP方計(jì)算得到m個(gè)空間離群點(diǎn)

所述步驟3中采用安全標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化的離群因子值步驟：假設(shè)有二維私有向量μ_j和σ_j分別指的是的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)化的向量為則有：

1)使用安全求和協(xié)議計(jì)算第j維屬性值的和以及平均值μ_j＝sum_j/m(j＝1，...，n)。

2)使用安全求和協(xié)議計(jì)算第j維屬性值平方差之和以及標(biāo)準(zhǔn)差

3)SP將μ_j和σ_j發(fā)送到各參與方，由各參與方使用公式對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

所述步驟2中，根據(jù)k的奇偶性，使用下面的公式計(jì)算空間對象的的k鄰域非空間距離

所述步驟5中，由服務(wù)方構(gòu)建k鄰域離群因子集，并加以排序，從而得出m個(gè)空間離群點(diǎn)。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于，第一個(gè)是針對一維和多維數(shù)據(jù)集的空間離群點(diǎn)檢測，保證檢測的效果；第二，引入了一種新的基于安全距離計(jì)算協(xié)議和合并向量的安全中位數(shù)計(jì)算協(xié)議的隱私保護(hù)方法，用于保護(hù)空間對象的非空間屬性的私有信息。

此外，本發(fā)明設(shè)計(jì)了安全多方計(jì)算協(xié)議用于計(jì)算分布在不同參與方的對象的空間距離和離群因子，實(shí)現(xiàn)了空間離群點(diǎn)檢測過程中的隱私保護(hù)，算法適用于具有一維或多維非空間屬性的空間數(shù)據(jù)集，并在真實(shí)數(shù)據(jù)集(安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)源)上進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，該算法是安全而高效實(shí)用的。

附圖說明

下面對本發(fā)明說明書中每幅附圖表達(dá)的內(nèi)容作簡要說明：

圖1是隱私保護(hù)空間離群點(diǎn)檢測方法的執(zhí)行流程圖；

圖2是圖1中，s11安全距離計(jì)算協(xié)議處理的流程圖；

圖3是圖1中，s13合并向量的安全中位數(shù)計(jì)算協(xié)議處理的流程圖；

圖4是隱私保護(hù)空間離群點(diǎn)檢測方法中，PPSOD算法基于第一組數(shù)據(jù)集，即含76個(gè)縣市(包含市轄區(qū))的數(shù)據(jù)集DS_S1的檢測結(jié)果；

圖5為隱私保護(hù)空間離群點(diǎn)檢測方法中，PPSOD算法基于第一組數(shù)據(jù)集，即含61個(gè)縣市(不包含市轄區(qū))的數(shù)據(jù)集DS_S2的檢測結(jié)果。

具體實(shí)施方式

如圖1所示，基于SMC協(xié)議的隱私保護(hù)空間離群點(diǎn)檢測方法PPSOD，具體流程包括：

步驟s11：計(jì)算空間距離，進(jìn)而求出每個(gè)空間對象的k鄰域。各參與方P_i(i＝1，2)在其內(nèi)部計(jì)算每一個(gè)空間對象o_ij(j＝1，2，...，n_i)與其他對象之間的空間距離，如果空間對象都在P_i方，則使用空間距離計(jì)算公式計(jì)算，否則，使用安全距離計(jì)算協(xié)議進(jìn)行計(jì)算。

如圖2所示安全距離計(jì)算協(xié)議是指：有服務(wù)方SP、參與方P1和P2，假設(shè)P1方有一維私有向量X(x₁，y₁)，P2方有一維私有向量Y(x₂，y₂)，采用安全點(diǎn)積協(xié)議，由三方共同參與計(jì)算X和Y之間的距離。P1和P2共享一個(gè)隨機(jī)整數(shù)R，具體處理過程為：1)計(jì)算出P1和P2共享的隨機(jī)向量RV＝((-1)^R，(-1)^R，(-1)^R)；2)P1方計(jì)算出向量將X″＝X′·RV發(fā)送給SP方；3)P2方計(jì)算出向量將Y″＝Y(jié)′·RV發(fā)送給SP方；4)SP方計(jì)算然后將結(jié)果發(fā)送給P1和P2方。

步驟s12：根據(jù)空間距離，計(jì)算每個(gè)空間對象的局部空間k鄰域kNNA_SP(o_ij)。

步驟s13：計(jì)算每個(gè)空間對象的k鄰域非空間距離。各參與方計(jì)算每一個(gè)空間對象o_ij的k鄰域非空間距離g(o_ij)，如果kNNA_SP(o_ij)中的空間對象都在P_i方，則使用上述公式(2)進(jìn)行計(jì)算，否則，使用合并向量的安全中位數(shù)計(jì)算協(xié)議進(jìn)行計(jì)算。

如圖3所示，采用非空間距離計(jì)算公式(k鄰域中的對象都在同一參與方)或合并向量的安全中位數(shù)計(jì)算協(xié)議(k鄰域中的對象在不同參與方)求解空間對象的k鄰域非空間距離。

如果k鄰域中的對象都在同一參與方，根據(jù)k的奇偶性，用公式(2)計(jì)算空間對象的k鄰域非空間距離。

如果k鄰域中的對象在不同參與方，采用的合并向量安全中位數(shù)計(jì)算協(xié)議具體如下：有服務(wù)方SP、參與方P1和P2，假設(shè)P1方有一維私有向量X(x₁，...，x_m)，P2方有一維私有向量Y(y₁，...，y_n)，假設(shè)m<＝n，由三方共同參與計(jì)算X和Y合并后向量的中位數(shù)。P1和P2方共享一個(gè)隨機(jī)數(shù)R，具體處理過程如下：1)P1和P2方分別對各自向量X和Y的屬性值進(jìn)行升序排列，得出排序后的向量X′和Y′；2)如果|X′|＝|Y′|＝1(即m＝n＝1)，則P1方將x′₁＝x₁+R發(fā)送給SP方，P2方將y′₁＝y(tǒng)₁-R發(fā)送給SP方，由SP方計(jì)算M＝(x′₁+y′₁)2，將M分別發(fā)送給P1和P2方，結(jié)束協(xié)議；否則，轉(zhuǎn)到步驟3)；3)P1方計(jì)算出X′的中位數(shù)M₁，將M′₁＝M₁+R發(fā)送給SP方；4)P2方計(jì)算出Y′的中位數(shù)M₂，將M′₂＝M₂+R發(fā)送給SP方；5)SP方計(jì)算M′₁-M′₂，得出M′₁和M′₂的大小關(guān)系，然后將比較的結(jié)果分別發(fā)送給P1和P2方，如果M′₁-M′₂＝0，P1和P2方均收到“E”，否則，結(jié)果大的一方收到“B”，小的一方收到“S”；6)如果兩方均接收到“E”，則合并向量的中位數(shù)M＝M₁＝M₂，結(jié)束協(xié)議；否則，轉(zhuǎn)到步驟7)；7)如果P1方接收到“B”即P2方接收到“S”，則P1方刪除X′中大于等于M₁的元素(假設(shè)有k個(gè))，P2方刪除Y′中前k個(gè)元素，轉(zhuǎn)到步驟2)；否則，轉(zhuǎn)到步驟8)；8)如果P1方接收到“S”即P2方接收到“B”，則P1方刪除X′中小于等于M₁的元素(假設(shè)有k個(gè))，P2方刪除Y′中后k個(gè)元素，轉(zhuǎn)到步驟2)。

步驟s14：根據(jù)不同的d值，分類計(jì)算k鄰域空間離群因子。如果d＝1，各參與方分別用公式(3)計(jì)算k鄰域空間離群因子。

步驟s15：在步驟s14的基礎(chǔ)上，使用安全標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議計(jì)算數(shù)據(jù)集的平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，由各方計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)化后的值更新各離群因子spOF_ij為std_spOF_ij值。

步驟s16：如果d>1，在各參與方內(nèi)部，分別用公式(5)和公式(6)計(jì)算向量和協(xié)方差矩陣S。

步驟s17：在步驟s16的基礎(chǔ)上，用公式(7)計(jì)算k鄰域空間離群因子

步驟s18：服務(wù)方構(gòu)建全部對象的k鄰域空間離群因子數(shù)據(jù)集。各參與方將spOF_ij(i＝1，2；j＝1，...，n_i)的值發(fā)送到SP方構(gòu)建全部對象的離群因子數(shù)據(jù)集。

步驟s19：對k鄰域空間離群因子數(shù)據(jù)集排序，得出m個(gè)空間離群點(diǎn)。SP方對離群因子數(shù)據(jù)集排序，計(jì)算得到m個(gè)空間離群點(diǎn)。

本發(fā)明實(shí)際運(yùn)行過程中效果良好，并列舉在2個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集上評價(jià)提出方法的有效性。數(shù)據(jù)來源是2014年、2015年安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒的相關(guān)數(shù)據(jù)，具體包括各市、縣、區(qū)戶數(shù)、人口數(shù)(2013年)和全省分縣(市)主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)及位次(2014年)。一維數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)選擇非農(nóng)業(yè)人口所占比例作為非空間屬性；多維數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)非空間屬性集包括生產(chǎn)總值、人均生產(chǎn)總值、地方財(cái)政收入等13個(gè)非空間屬性。

圖4給出了本發(fā)明所描述方法基于數(shù)據(jù)集DS_S1的檢測結(jié)果以及與其他算法的比較，從圖4可以直觀地看出，Iterat i ve z和PPSOD算法檢測出了明顯的離群點(diǎn)，優(yōu)于z和Iterat i ve r算法。圖5給出了本發(fā)明所描述方法基于數(shù)據(jù)集DS_S2的檢測結(jié)果以及與其他算法的比較，從圖5可以直觀地看出，PPSOD算法檢測出了明顯的離群點(diǎn)，優(yōu)于z、Iterat i ve r和I terat i ve z算法。在保護(hù)非空間屬性隱私信息的前提下，PPSOD算法對空間離群點(diǎn)的檢測也取得了良好的效果。

上面結(jié)合附圖對本發(fā)明進(jìn)行了示例性描述，顯然本發(fā)明具體實(shí)現(xiàn)并不受上述方式的限制，只要采用了本發(fā)明的方法構(gòu)思和技術(shù)方案進(jìn)行的各種非實(shí)質(zhì)性的改進(jìn)，或未經(jīng)改進(jìn)將本發(fā)明的構(gòu)思和技術(shù)方案直接應(yīng)用于其它場合的，均在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。