本發(fā)明涉及一種雙饋電機(jī)三相短路電流最大值的簡化計(jì)算方法，屬于風(fēng)電場電氣經(jīng)濟(jì)安全分析與設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)(DFIG)成為目前風(fēng)電場的主流機(jī)型。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)在低電壓穿越過程中常常會在轉(zhuǎn)子側(cè)投入Crowbar電阻，因此雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的短路電流計(jì)算應(yīng)計(jì)及Crowbar電阻值。然而，計(jì)及Crowbar電阻值的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)三相短路電流計(jì)算表達(dá)式包含多個參數(shù)且具有非線性，并涉及復(fù)雜的復(fù)數(shù)運(yùn)算，在實(shí)際工程中應(yīng)用較為不方便。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了一種雙饋電機(jī)三相短路電流最大值簡化計(jì)算方法，在雙饋電機(jī)三相短路電流最大值的計(jì)算過程中，減少了所需參數(shù)，避免了復(fù)雜的復(fù)數(shù)運(yùn)算，并兼具計(jì)算的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：

一種雙饋電機(jī)三相短路電流最大值的簡化計(jì)算方法，包括以下步驟：

(1)分析雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型及其故障后的暫態(tài)特性；

(2)給出計(jì)及Crowbar電阻的雙饋電機(jī)三相短路電流瞬時值表達(dá)式及短路電流最大值表達(dá)式；

(3)利用靈敏度分析法分析各物理量對短路電流的影響程度，并提取出對短路電流值影響較大的參數(shù)；

(4)利用所提取的參數(shù)和多元線性回歸分析推導(dǎo)出短路電流最大值簡化計(jì)算公式。

前述的短路電流瞬時值表達(dá)式為：

其中，t為時間，t₀為短路故障發(fā)生時刻，

i_sa為A相短路電流瞬時值，

為積分時間常數(shù)，

為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子側(cè)磁鏈空間矢量初值；

u_s0＝U_s0e^jα，i_s0＝I_s0e^jβ，分別為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定子電壓空間矢量初值，定子電流空間矢量初值，U_s0、I_s0分別定子電壓和定子電流空間矢量幅值，α、β分別為定子A相電壓相角、電流相角；為電壓跌落系數(shù)，U_sf為故障后DFIG定子電壓幅值穩(wěn)態(tài)值；

R＝R_r+R_cb，為Crowbar投入后的轉(zhuǎn)子回路電阻；

分別代表定子、轉(zhuǎn)子電感耦合系數(shù)；

L_s＝L_sσ+L_rσ，L_r＝L_rσ+L_m，分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組等效電感；

分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組暫態(tài)等效電感；

分別為定子、轉(zhuǎn)子側(cè)暫態(tài)衰減時間常數(shù)；

ω_s為同步電角速度，ω_r為轉(zhuǎn)子電角速度，ω＝ω_s-ω_r為轉(zhuǎn)差角速度；

L_m為勵磁電感，L_sσ為定子漏感，L_rσ為轉(zhuǎn)子漏感；

R_s為定子繞組電阻，R_r為轉(zhuǎn)子繞組電阻，R_cb為Crowbar電阻值；

在電壓相角且時，短路電流取得最大值即：

其中，i_samax表示A相短路電流最大值，T為工頻分量周期。

前述的步驟3)中，定義靈敏度絕對值在0～0.1范圍內(nèi)對短路電流影響較小，靈敏度絕對值在0.1～1范圍內(nèi)對短路電流影響較大。

據(jù)靈敏度分析結(jié)果，提取短路電流計(jì)算過程中的參數(shù)如下：

(1)當(dāng)定子電阻在0～0.011pu范圍變化時，定子漏感L_sσ、Crowbar電阻值R_cb、轉(zhuǎn)子電角速度ω_r、電壓跌落系數(shù)K_d在短路電流計(jì)算中不可忽略；

(2)當(dāng)定子電阻在0.011～0.05pu范圍變化時，定子繞組電阻R_s、定子漏感L_sσ、Crowbar電阻值R_cb、轉(zhuǎn)子電角速度ω_r、電壓跌落系數(shù)K_d在短路電流計(jì)算中不可忽略；

(3)在短路電流計(jì)算過程中，定子繞組電阻R_s和轉(zhuǎn)子繞組電阻R_r可簡化為一個參數(shù)，定子漏感L_sσ和轉(zhuǎn)子漏感L_rσ可簡化為一個參數(shù)。

考慮4個參數(shù)的短路電流最大值簡化計(jì)算公式如下：

用x＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T＝(L_sσ,R_cb,ω_r,K_d)^T表示計(jì)算短路電流最大值所需的四個參數(shù)，建立二次多項(xiàng)式實(shí)用計(jì)算公式為，I_samax＝x^TAx+Bx+C

其中：I_samax為簡化計(jì)算得到的A相短路電流最大值；

為二次項(xiàng)系數(shù)矩陣；

B＝[-23.58 -27.91 21.58 8.66]為一次項(xiàng)系數(shù)矩陣；

C＝-9.46為常數(shù)項(xiàng)；

考慮5個參數(shù)的短路電流最大值簡化計(jì)算公式如下：

用x＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)^T＝(L_sσ,R_s,R_cb,ω_r,K_d)^T表示計(jì)算短路電流最大值所需的五個參數(shù)，建立二次多項(xiàng)式實(shí)用計(jì)算公式為，I_samax＝x^TAx+Bx+C

其中，為二次項(xiàng)系數(shù)矩陣；

B＝[-14.79 -84.78 -33.26 19.03 7.39]為一次項(xiàng)系數(shù)矩陣；

C＝-7.66為常數(shù)項(xiàng)。

本發(fā)明所達(dá)到的有益效果：本發(fā)明在計(jì)算計(jì)及Crowbar電阻值的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)三相短路電流最大值時，為實(shí)際風(fēng)電場電氣經(jīng)濟(jì)安全分析與設(shè)計(jì)提供了一種簡化的計(jì)算方法，與現(xiàn)有計(jì)算公式相比，減少了所需參數(shù)，避免了復(fù)雜的復(fù)數(shù)運(yùn)算，兼具了計(jì)算的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，對于風(fēng)電場的電氣設(shè)備經(jīng)濟(jì)安全設(shè)計(jì)具有重要意義。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程圖。

圖2為實(shí)施例中短路電流的仿真圖。

圖3為雙饋電機(jī)三相短路電流計(jì)算公式中各參數(shù)靈敏度分析圖，圖3(a)為定、轉(zhuǎn)子漏感的靈敏度分析；圖3(b)為勵磁電感的靈敏度分析；圖3(c)為定、轉(zhuǎn)子電阻的靈敏度分析；圖3(d)為Crowbar電阻的靈敏度分析；圖3(e)為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速靈敏度分析；圖3(f)為電壓跌落系數(shù)靈敏度分析。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。以下實(shí)施例僅用于更加清楚地說明本發(fā)明的技術(shù)方案，而不能以此來限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。

如圖1所示，本發(fā)明的雙饋電機(jī)三相短路電流最大值簡化計(jì)算方法，包括以下步驟：

步驟1，分析雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型及其故障后的暫態(tài)特性；

步驟2，給出計(jì)及Crowbar電阻的雙饋電機(jī)三相中A相短路電流瞬時值表達(dá)式及其最大值表達(dá)式；

(1)A相短路電流瞬時值表達(dá)式為：

式中：t為時間，t₀為短路故障發(fā)生時刻，

i_sa為A相短路電流瞬時值，

為積分時間常數(shù)，

為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子側(cè)磁鏈空間矢量初值；

u_s0＝U_s0e^jα，i_s0＝I_s0e^jβ，分別為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定子電壓空間矢量初值，定子電流空間矢量初值，U_s0、I_s0分別定子電壓和電流空間矢量幅值，α、β分別為定子A相電壓、電流相角；

為電壓跌落系數(shù)，U_sf為故障后DFIG定子電壓幅值穩(wěn)態(tài)值；

R＝R_r+R_cb，Crowbar投入后的轉(zhuǎn)子回路電阻；

分別代表定、轉(zhuǎn)子電感耦合系數(shù)；

L_s＝L_sσ+L_rσ，L_r＝L_rσ+L_m分別為定、轉(zhuǎn)子繞組等效電感；

分別為定、轉(zhuǎn)子繞組暫態(tài)等效電感；

分別為定、轉(zhuǎn)子側(cè)暫態(tài)衰減時間常數(shù)；

ω_s為同步電角速度，ω_r為轉(zhuǎn)子電角速度，ω＝ω_s-ω_r為轉(zhuǎn)差角速度；

L_m為勵磁電感，L_sσ為定子漏感，L_rσ為轉(zhuǎn)子漏感；

R_s為定子繞組電阻，R_r為轉(zhuǎn)子繞組電阻，R_cb為Crowbar電阻值。

下標(biāo)s和r分別代表定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)。

(2)A相短路電流最大值表達(dá)式：

在電壓相角且(T為工頻分量周期)時，短路電流近似取得大值即，

i_samax表示A相短路電流最大值。

步驟3，利用靈敏度定義分析各物理量對短路電流的影響程度，并提取出對短路電流值影響較大的參數(shù)，根據(jù)圖3給出的各參數(shù)靈敏度分析的結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：(認(rèn)為靈敏度絕對值在0～0.1范圍內(nèi)對短路電流影響較小，靈敏度絕對值在0.1～1范圍內(nèi)對短路電流影響較大。)

(1)當(dāng)定子電阻R_s在0～0.011pu范圍變化時，其靈敏度如圖3(c)所示，故在短路電流計(jì)算中R_s影響較小可忽略。而定子漏感L_sσ、Crowbar電阻值R_cb、轉(zhuǎn)子電角速度ω_r、電壓跌落系數(shù)K_d的靈敏度分別如圖3(a)、3(d)、3(e)、3(f)所示_。故在短路電流計(jì)算中L_sσ、R_cb、ω_r、K_d影響較大不可忽略(考慮4個參數(shù))。

(2)當(dāng)定子電阻在0.011～0.05pu范圍變化時，其靈敏度如圖3(c)所示，故在短路電流計(jì)算中R_s影響較大不可忽略。而定子漏感L_sσ、Crowbar電阻值R_cb、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω_r、電壓跌落系數(shù)K_d的靈敏度分別如圖3(a)、3(d)、3(e)、3(f)所示。故在短路電流計(jì)算L_sσ、R_s、R_cb、ω_r、K_d中影響較大不可忽略(考慮5個參數(shù))。

(3)在短路電流計(jì)算過程中，定子電阻R_s和轉(zhuǎn)子電阻R_r的靈敏度曲線近似，如圖3(a)所示，故R_s和R_r可簡化為一個參數(shù)；定子漏感L_sσ和轉(zhuǎn)子漏感L_rσ的靈敏度曲線近似，如圖3(c)所示，故L_sσ和L_rσ可簡化為一個參數(shù)。

步驟4，利用所提取的參數(shù)和多元線性回歸分析推導(dǎo)出短路電流最大值簡化計(jì)算公式。

(1)考慮4個參數(shù)的短路電流最大值計(jì)算公式如下：

用x＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T＝(L_sσ,R_cb,ω_r,K_d)^T表示計(jì)算短路電流最大值所需的四個參數(shù)，用二次多項(xiàng)式模型及逼近思想去逼近短路電流最大值，即可以建立二次多項(xiàng)式實(shí)用計(jì)算公式為

I_samax＝x^TAx+Bx+C，式中系數(shù)A、B、C可通過最小二乘法確定。

式中：為二次項(xiàng)系數(shù)矩陣；

B＝[-23.58 -27.91 21.58 8.66]為一次項(xiàng)系數(shù)矩陣；

C＝-9.46為常數(shù)項(xiàng)。

(2)考慮5個參數(shù)的短路電流最大值計(jì)算公式如下：

用x＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)^T＝(L_sσ,R_s,R_cb,ω_r,K_d)^T表示計(jì)算短路電流最大值所需的五個參數(shù)。用二次多項(xiàng)式模型及逼近思想去逼近短路電流最大值，即可以建立二次多項(xiàng)式實(shí)用計(jì)算公式為I_samax＝x^TAx+Bx+C，式中的系數(shù)A、B、C可通過最小二乘法確定。

式中：為二次項(xiàng)系數(shù)矩陣；

B＝[-14.79 -84.78 -33.26 19.03 7.39]為一次項(xiàng)系數(shù)矩陣；

C＝-7.66為常數(shù)項(xiàng)。

采用上述方法在計(jì)算計(jì)及Crowbar電阻值的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)三相短路電流最大值時，為實(shí)際風(fēng)電場電氣經(jīng)濟(jì)安全分析與設(shè)計(jì)提供了一種簡化的計(jì)算方法。與現(xiàn)有計(jì)算公式相比，減少了所需參數(shù)，兼具了計(jì)算的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，對于風(fēng)電場的電氣設(shè)備經(jīng)濟(jì)安全設(shè)計(jì)具有重要意義。

實(shí)施例：

1MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的典型參數(shù)如下：額定容量1MW；額定電壓690V；定子漏感0.10pu；轉(zhuǎn)子漏感0.11pu；勵磁電感4.5pu；定子電阻0.0054pu；轉(zhuǎn)子電阻0.00607pu；短路前，DFIG穩(wěn)定運(yùn)行的轉(zhuǎn)速為0.95pu。

利用1MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的典型參數(shù)，在PSCAD/EMTDC對DFIG三相短路故障后的暫態(tài)過程進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2所示。從仿真結(jié)果可以看出本發(fā)明所提出的短路電流最大值計(jì)算公式具有較好的準(zhǔn)確性。

表1不同容量DFIG的參數(shù)下短路電流最大值計(jì)算結(jié)果對比

表1給出了利用不同功率等級DFIG的典型參數(shù)得到的簡化前、后短路電流最大值計(jì)算結(jié)果，并比較了誤差。從表中數(shù)據(jù)可以看出，逼近誤差的取值范圍在±10％之內(nèi)，該精度可以滿足工程實(shí)際需要。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明技術(shù)原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和變形，這些改進(jìn)和變形也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。