本發(fā)明涉及先進(jìn)智能優(yōu)化算法領(lǐng)域，特別涉及基于快速自適應(yīng)量子遺傳算法的復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

隨著油氣田開發(fā)技術(shù)的不斷提高，定向井、超深井、水平井、大位移井、側(cè)鉆井、分支井以及多靶井等復(fù)雜井眼軌跡類型與日俱增，加之非常規(guī)、深水、深層、極地等油氣田數(shù)量增長。科學(xué)的井眼軌跡設(shè)計(jì)是鉆井工程中的關(guān)鍵技術(shù)之一。

在井眼軌跡優(yōu)化中，主要經(jīng)歷的兩個(gè)階段：一是將三維井眼軌跡優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化平面上的二維優(yōu)化問題，采用最優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)二維井眼軌跡的優(yōu)化；二是采用先進(jìn)的智能優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)三維井眼軌跡的優(yōu)化。目前，在三維井眼軌跡優(yōu)化技術(shù)正處于第二個(gè)階段。國內(nèi)外采用粒子群算法(pso)，改進(jìn)的粒子群算法(npso)，混合杜鵑搜索優(yōu)化(hcso)，改進(jìn)的遺傳算法(nga)以及混合蝙蝠飛行優(yōu)化算法(hbfo)等智能算法實(shí)現(xiàn)三維井眼軌跡優(yōu)化。而現(xiàn)有的算法的效率、穩(wěn)定性和魯棒性存在不足，使得優(yōu)化三維井眼軌跡的實(shí)時(shí)性較差，優(yōu)化的結(jié)果不夠理想。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)在復(fù)雜三維井眼軌跡優(yōu)化問題中自變量多，約束條件復(fù)雜的特點(diǎn)，為提高多靶點(diǎn)多井段復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化結(jié)果的精度和優(yōu)化速度，克服現(xiàn)有算法的實(shí)時(shí)較差的問題，本發(fā)明的目的在于提供一種基于快速自適應(yīng)量子遺傳算法(faqga)的復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化方法。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明技術(shù)方案是這樣實(shí)現(xiàn)的：

基于快速自適應(yīng)量子遺傳算法的復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化方法，包括如下步驟：

(1)生成fibonacci數(shù)列，計(jì)算fn/fn+x，其中x＝1,2,3…；n為常數(shù)；

(2)初始化種群q(t)和設(shè)置算法參數(shù)：令iteration＝0，隨機(jī)產(chǎn)生n條染色體組成初始化群體q0(t)；設(shè)置量子旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)角步長初值和δθ0，變異概率pm，最大迭代次數(shù)gen_max＝200；設(shè)置faqga的算法參數(shù)；

(3)解空間變換，當(dāng)優(yōu)化過程限定在單位空間iⁿ＝[-1,1]ⁿ內(nèi)，在bloch球面坐標(biāo)中m個(gè)量子位有3m個(gè)坐標(biāo)，利用線性變換，將這3m個(gè)坐標(biāo)由n維單位空間iⁿ＝[-1,1]ⁿ映射優(yōu)化問題的解空間，每個(gè)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)解空間中的一個(gè)優(yōu)化變量，第i條染色體qi^t所對(duì)應(yīng)第j個(gè)量子位相應(yīng)的解空間變量為：

式(3)中，和是第j個(gè)量子位的bloch坐標(biāo)值。每條染色體對(duì)應(yīng)優(yōu)化問題的三個(gè)解。bi和ai分別為優(yōu)化問題解空間的最大值和最小值。

(4)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值：針對(duì)復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化問題，選擇井身實(shí)際測(cè)量深度tmd(truemeasurementdepth，tmd)為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)井身、井斜角、井斜方位角以及井段曲率參數(shù)優(yōu)選，以自變量的取值，套管的長度及目標(biāo)垂直井深為約束條件，目標(biāo)函數(shù)可定義為：

obj_function＝min{tmd}

其中：tmd＝dkop+d1+d2+d3+d4+d5+hd

s.t.xmin≤x≤xmax

casjmin≤casj≤casjmax

tvdmin≤tvd≤tvdmax(4)

式(4)中，x＝(hd,phi1～phi3,theta1～theta6,dd,db,ds1～ds3,dkop)∈r¹⁶，即解空間r¹⁶由16維決策向量x組成，即16為待優(yōu)化參數(shù)的個(gè)數(shù)；tmd為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，ft；j為套管設(shè)計(jì)的段數(shù)。井眼軌跡各段計(jì)算公式定義為：

d2＝(dd-dkop-d1×(sinφ1-sinφ0)/(φ1-φ0))/cos(φ1)

(6)

d4＝(db-dd-d3×(sinφ2-sinφ1)/(φ2-φ1))/cos(φ2)

(8)

增斜段曲線長度為：

(10)

式(10)中，r為曲率半徑，

式(10)曲線段在三維坐標(biāo)下的增量計(jì)算定義為：

由式(3)～(14)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)tmd，并保存符合約束條件的最優(yōu)解，將第一代最優(yōu)解、最優(yōu)染色體和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值暫存，作為全局最優(yōu)解global_xb、全局最優(yōu)染色體global_qb和全局目標(biāo)函數(shù)global_tmd，隨著迭代次數(shù)的增加，根據(jù)式(4)計(jì)算目標(biāo)適應(yīng)度值tmd(gxb)，記錄當(dāng)代最優(yōu)解gxb及其最優(yōu)染色體在符合約束條件下，若tmd(gxb)<tmd(global_xb)，則否則，保持global_qb不變，令iteration＝iteration+1；

(5)計(jì)算相鄰兩代目標(biāo)函數(shù)的相對(duì)變化率x：在最優(yōu)解的搜索過程中，考慮目標(biāo)函數(shù)在搜索點(diǎn)的變化率，建立反映搜索點(diǎn)處的相鄰兩代目標(biāo)適應(yīng)度值相對(duì)變化值x，并將該值引入到量子旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)角步長的更新策略中，自適應(yīng)調(diào)整算法的搜索方向和收斂速度，提高算法的運(yùn)行效率，x定義為：

式(15)中，int(.)表示取整運(yùn)算；x為size行coder列的步長調(diào)整矩陣，為目標(biāo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)梯度；和分別為相鄰兩代目標(biāo)函數(shù)值梯度的最大最小值；

(6)量子位的更新，在bloch球面坐標(biāo)中，采用量子旋轉(zhuǎn)門實(shí)現(xiàn)量子位的更新，更新過程定義為：

式(16)中，u為酉矩陣，u的作用是使量子位的相位在xoy平面旋轉(zhuǎn)和延z軸方向旋轉(zhuǎn)δθ。其中和δθ的計(jì)算公式定義為：

式(17)中，δφ0和δθ0為單位轉(zhuǎn)角步長，δφ0＝δθ0＝0.05π；sgn(.)為求符號(hào)函數(shù)。

(7)量子位的變異，在基于bloch球面坐標(biāo)中，以變異概率為pm隨機(jī)對(duì)若干個(gè)量子位執(zhí)行h邏輯門變異操作，執(zhí)行過程為：

式(18)實(shí)現(xiàn)量子位變異實(shí)質(zhì)是對(duì)這若干個(gè)量子位的幅角同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π/4，以保持種群的多樣性，降低早熟收斂概率。

(8)判斷是否已達(dá)到最大迭代次數(shù)限制，即iteration<gen_max？若是，則轉(zhuǎn)至(3)；否則，轉(zhuǎn)至(9)；

(9)輸出全局最優(yōu)解global_xb，即輸出global_xb＝(hd,phi1～phi3,theta1～theta6,dd,db,ds1～ds3,dkop)；輸出全局最優(yōu)染色體和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)global_tmd。

本發(fā)明采用快速自適應(yīng)量子遺傳算法在bloch球面坐標(biāo)體系，引入fibonacci數(shù)列實(shí)現(xiàn)快速自適應(yīng)調(diào)整的轉(zhuǎn)角步長，利用量子遺傳算法的超高速、超并行和全局尋優(yōu)的特點(diǎn)，完成多靶點(diǎn)復(fù)雜三維井眼軌跡優(yōu)化。首先，通過分析fibonacci數(shù)列，發(fā)現(xiàn)該數(shù)列具有負(fù)指數(shù)特性，將該特性引入到量子旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)角步長的更新策略中，從而在不增加算法的空間復(fù)雜度的同時(shí)降低算法的時(shí)間復(fù)雜度，大幅提高了算法的效率，縮短算法的運(yùn)行時(shí)間。其次，將任意一個(gè)量子位與bloch球面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，從而增加解得遍歷性。最后，針對(duì)多靶點(diǎn)復(fù)雜三維井眼軌跡優(yōu)化問題，在各井段、套管的長度及目標(biāo)垂直井深約束條件下，應(yīng)用faqga優(yōu)化實(shí)際測(cè)量井深tmd(truemeasurementdepth，tmd)，完成井身、井斜角、井斜方位角以及井段曲率參數(shù)的優(yōu)選，實(shí)現(xiàn)精確、高效的井眼軌跡優(yōu)化。從而提高鉆井效率和成功率，降低鉆井時(shí)間和鉆井成本。

通過分析fibonacci數(shù)列發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列第n個(gè)數(shù)列fn與第n+x數(shù)列fn+x數(shù)列比值的負(fù)指數(shù)特性，即g(x)＝(fn/fn+x)|n＝15≈e^-0.4812x，并將該特性引入到量子遺傳算法轉(zhuǎn)角步長和δθ的更新策略中，設(shè)計(jì)了基于bloch球面坐標(biāo)體系下的快速自適應(yīng)量子遺傳算法faqga，faqga在不增加算法的空間復(fù)雜度同時(shí)降低算法的時(shí)間復(fù)雜度，提高算法的效率。即有效的防止搜索過程中的陷入局部最優(yōu)，又避免了因越過最優(yōu)點(diǎn)而引起的算法震蕩。將faqga用于復(fù)雜三維井眼軌跡的實(shí)際測(cè)量深度tmd的優(yōu)化，以多靶點(diǎn)的井眼軌跡為研究對(duì)象，完成井身、井斜角、井斜方位角以及井段曲率參數(shù)的優(yōu)選，從而完成復(fù)雜三維井眼軌跡的設(shè)計(jì)。采用faqga實(shí)現(xiàn)復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化問題求解的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化的tmd結(jié)果更優(yōu)，算法的運(yùn)行速度更快，耗時(shí)更短。將該方法應(yīng)用智慧鉆井過程的井眼軌跡優(yōu)化，可增加優(yōu)化過程實(shí)時(shí)性，降低鉆井成本。

附圖說明

圖1是復(fù)雜井眼軌跡的垂直橫截面。

圖2是井眼軌跡中增斜段的三維示意圖。

圖3是本發(fā)明中(x,fn/fn+x)及其擬合關(guān)系式。

圖4是擬合誤差e(x)與x取值之間的關(guān)系。

圖5是本發(fā)明采用faqga實(shí)現(xiàn)tmd優(yōu)化的仿真結(jié)果。

圖6是本發(fā)明采用faqga實(shí)現(xiàn)tvd優(yōu)化的仿真結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖詳細(xì)說明本發(fā)明的實(shí)施方式。

基于快速自適應(yīng)量子遺傳算法的復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化方法，包括如下步驟：

(1)分析fibonacci數(shù)列特性，生成fibonacci數(shù)列，計(jì)算fn/fn+x。

①若用fn表示數(shù)列中的第n個(gè)元素，則fibonacci數(shù)列滿足：

式(19)中，該數(shù)列從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。分析該數(shù)列，則有：

對(duì)式(20)兩邊取自然對(duì)數(shù)，則有：

ln(g(x))＝-x*ln(1.6180340)＝-0.4812x

(21)

式(21)中，x＝0,1,2......。當(dāng)x＝0,1,2...,15，n＝15時(shí)，分析x和fn/fn+x擬合關(guān)系，其擬合關(guān)系式如圖3所示，其中“*”表示表達(dá)式fn/fn+x的值，“+”表示表達(dá)式0.618^x的值，“—”線條為擬合關(guān)系曲線e^-0.4812x。

②量子旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)角調(diào)整策略

分析量子旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)角調(diào)整策略可知：在量子遺傳算法的最優(yōu)解搜索過程中，當(dāng)搜索點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)變化率較大時(shí)，能夠適當(dāng)?shù)臏p小轉(zhuǎn)角步長，阻止越過全局最優(yōu)解，防止算法的振蕩。反之，當(dāng)搜索點(diǎn)處的目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)相對(duì)變化率較小時(shí)，適當(dāng)?shù)脑黾愚D(zhuǎn)角步長，以提高算法的收斂速度和魯棒性。

圖3中，若采用x反映搜索點(diǎn)處相鄰兩代目標(biāo)函數(shù)變化值。當(dāng)n＝15，x＝0,1,2…,15時(shí)，fn/fn+x與x之間的呈負(fù)指數(shù)關(guān)系正好符合量子旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)角的調(diào)整策略。其關(guān)系式可表達(dá)為：

③誤差分析

令擬合誤差為e(x)＝e^-0.4812x-fn/fn+x，其中，n＝15且x∈[1,20],x∈n⁺。則e(x)與x的關(guān)系如圖4所示。

觀察圖4可知，當(dāng)n＝15且x∈[1,20],x∈n⁺時(shí)，誤差e<9×10^-6；當(dāng)n＝15且x∈[15,20],x∈n⁺時(shí)，誤差幾乎為零。

(2)初始化種群q(t)和設(shè)置算法參數(shù)。令iteration＝0，隨機(jī)產(chǎn)生n條染色體組成初始化群體q0(t)；設(shè)置faqga的參數(shù)，如表1所示。隨機(jī)生成的初始化種群θ和采用公式(26)生成在bloch球坐標(biāo)體系下的量子染色體初始化種群。在約束條件及自變量約束邊界條件如表1所示。

表1faqga的參數(shù)設(shè)置

表1是本發(fā)明實(shí)施后優(yōu)選井眼軌跡參數(shù)與其他智能算法的比較；表1中，size為種群的規(guī)模，一般size取值為50～80，coder為鏈條的編碼，對(duì)于faqga，coder為待優(yōu)化的自變量的個(gè)數(shù)，在三維井眼軌跡優(yōu)化問題中，codel＝16；gen_max為最大迭代次數(shù)；pm為變異概率；為單位轉(zhuǎn)角步長。faqga轉(zhuǎn)角θ和規(guī)模均為size*codel，解空間規(guī)模為size*codel*3。

在基于bloch球面坐標(biāo)的量子遺傳算法中，量子比特可表示為對(duì)于種群其中表示第t代的一條染色體，基于bloch球面坐標(biāo)的量子染色體編碼為：

式(23)θij＝π×rand。rand為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)。i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,m，n為種群規(guī)模，m為量子位個(gè)數(shù)。

(3)解空間變換。當(dāng)優(yōu)化過程限定在單位空間iⁿ＝[-1,1]ⁿ內(nèi)，在bloch球面坐標(biāo)中m個(gè)量子位有3m個(gè)坐標(biāo)，利用線性變換，將這3m個(gè)坐標(biāo)由n維單位空間iⁿ＝[-1,1]ⁿ映射優(yōu)化問題的解空間，每個(gè)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)解空間中的一個(gè)優(yōu)化變量。第i條染色體所對(duì)應(yīng)第j個(gè)量子位相應(yīng)的解空間變量為：

式(24)中，和是量子位的bloch坐標(biāo)值。每條染色體對(duì)應(yīng)優(yōu)化問題的三個(gè)解。bi和ai為優(yōu)化問題解空間的最大值和最小值。由式(24)可將單位的空間iⁿ＝[-1,1]ⁿ映射到優(yōu)化問題的解空間，得到近似解集x(t)，該解集的規(guī)模為50*16*3；因而，引入bloch球面坐標(biāo)體系轉(zhuǎn)換解空間，增加了解空間的遍歷性。

(4)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。針對(duì)復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化問題，本發(fā)明選擇井身實(shí)際測(cè)量深度tmd(truemeasurementdepth，tmd)為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)井身、井斜角、井斜方位角以及井段曲率參數(shù)優(yōu)選，以自變量的取值，套管的長度及目標(biāo)垂直井深為約束條件，目標(biāo)函數(shù)可定義為：

obj_function＝min{tmd}

其中：tmd＝dkop+d1+d2+d3+d4+d5+hd

s.t.xmin≤x≤xmax

casjmin≤casj≤casjmax

tvdmin≤tvd≤tvdmax(4)

式中，x＝(hd,phi1～phi3,theta1～theta6,dd,db,ds1～ds3,dkop)∈r¹⁶，解空間r¹⁶由16維決策向量x組成；即16為待優(yōu)選參數(shù)的個(gè)數(shù)；tmd為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，ft；j為套管設(shè)計(jì)的段數(shù)。其中，d1：firstbuild-upsection一段造斜段；d2：tangentsection正切段d3：drop-off降斜段；d4：holdsection穩(wěn)斜段；d5：secondbuild-upsection第二段增斜段；hd：horizontalsection水平段。圖1中，j＝1,2,3；tvdmin，tvdmax分別為井眼軌跡的垂深下限和上限。

其中，待優(yōu)化復(fù)雜井眼軌跡的垂直橫截面如圖1所示。圖1中，各段計(jì)算公式定義為：

d2＝(dd-dkop-d1×(sinφ1-sinφ0)/(φ1-φ0))/cos(φ1)

(6)

d4＝(db-dd-d3×(sinφ2-sinφ1)/(φ2-φ1))/cos(φ2)

(8)

其中d1，d5增斜段的三維示意圖如圖2所示。對(duì)于d1，d5增斜段曲線的曲率常數(shù)：

根據(jù)增斜段曲線長度為：

得到d1，d5增斜段曲線的曲率常數(shù)：

曲率半徑：

圖2中，增斜段曲線長度：

式(10)曲線段在三維坐標(biāo)下的增量為：

式(4)～(14)中，各參數(shù)的含義及取值范圍如表2所示。表2是本發(fā)明中faqga算法的復(fù)雜度與其他智能算法的比較；由式(4)～(14)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)tmd，并保存符合約束條件的最優(yōu)解，將第一代最優(yōu)解、最優(yōu)染色體和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值暫存，作為全局最優(yōu)最優(yōu)解global_xb、全局最有染色體和全局目標(biāo)函數(shù)global_tmd。隨著迭代次數(shù)的增加，根據(jù)式(4)計(jì)算目標(biāo)適應(yīng)度值tmd(gxb)，記錄當(dāng)代最優(yōu)解gxb及其最優(yōu)染色體在符合約束條件下，若tmd(gxb)<tmd(global_xb)，則否則，保持global_qb不變。令iteration＝iteration+1；

表2井眼軌跡變量約束邊界及約束條件

(5)計(jì)算相鄰兩代目標(biāo)函數(shù)的相對(duì)變化率x。在最優(yōu)解的搜索過程中，考慮目標(biāo)函數(shù)在搜索點(diǎn)的變化率，建立反映搜索點(diǎn)處的相鄰兩代目標(biāo)適應(yīng)度值相對(duì)變化值，記作x。并將該值引入到量子旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)角步長的更新策略中，以自適應(yīng)調(diào)整算法的搜索方向和收斂速度，提高算法的運(yùn)行效率。x可定義為：

式中，int(.)表示取整運(yùn)算。x為size行coder列的步長調(diào)整矩陣，為目標(biāo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)梯度，和分別為相鄰兩代目標(biāo)函數(shù)值梯度的最大、最小值，其定義為：

式(24)中，和分別表示父代和子代染色體。和分別表示父代和子代第*個(gè)染色體的第j個(gè)量子位的目標(biāo)函數(shù)值。

(6)量子門的更新。在bloch球面坐標(biāo)中，量子旋轉(zhuǎn)門更新過程為：

式(16)中，u為酉矩陣。u的作用是使量子位的相位在xoy平面旋轉(zhuǎn)和延z軸方向旋轉(zhuǎn)δθ。轉(zhuǎn)角步長和δθ的可定義為：

式(17)中，δφ0和δθ0為單位轉(zhuǎn)角步長，δφ0＝δθ0＝0.05π；求符號(hào)函數(shù)sgn(a)中a及sgn(b)中b分別定義為：

式(25)中，當(dāng)前最優(yōu)染色體中的第j個(gè)量子位的bloch坐標(biāo)為當(dāng)代種群中第i條染色體的第j個(gè)量子位的bloch坐標(biāo)為(其中：i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,m)。確定和δθ方向的規(guī)則為：當(dāng)a≠0時(shí)，方向?yàn)?imgfile="bda00012403315800001615.gif"wi="458"he="63"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>當(dāng)a＝0時(shí)，方向取正、負(fù)均可；確定δθ方向的規(guī)則為：當(dāng)b≠0時(shí)，方向?yàn)閟gn(δθ)＝-sgn(b)；當(dāng)b＝0時(shí)，方向取正、負(fù)均可。

(7)量子位的變異。在基于bloch球面坐標(biāo)中，以變異概率為pm隨機(jī)對(duì)若干個(gè)量子位執(zhí)行h邏輯門變異操作，執(zhí)行過程為：

式(18)實(shí)現(xiàn)量子位變異實(shí)質(zhì)是對(duì)這若干個(gè)量子位的幅角同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π/4，以保持種群的多樣性，降低早熟收斂的概率。

(8)判斷是否已達(dá)到最大迭代次數(shù)限制，即iteration<gen_max？若是，則轉(zhuǎn)至(3)；否則，轉(zhuǎn)至(9)；

(9)輸出全局最優(yōu)解global_xb，即輸出global_xb＝(hd,phi1～phi3,theta1～theta6,dd,db,ds1～ds3,dkop)；輸出全局最有染色體和全局目標(biāo)函數(shù)global_tmd。采用faqga實(shí)現(xiàn)復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化的結(jié)果與其他幾種智能優(yōu)化算法優(yōu)化結(jié)果相比較，如表3所示。采用faqga優(yōu)化tmd的仿真結(jié)果及tvd的優(yōu)選結(jié)果如圖5、圖6所示。

表3采用faqga優(yōu)化井眼軌跡優(yōu)化結(jié)果與其他幾種算法優(yōu)化結(jié)果比較

由表3可知，在復(fù)雜三維井眼軌跡優(yōu)化中，采用faqga實(shí)現(xiàn)tmd優(yōu)化，其優(yōu)化結(jié)果為14,807.5ft；算法的運(yùn)行時(shí)間為3.5075s。與npso(aminatashnezhad2014)，ga(shokiretal.al.2004)，hcso(davida.wood，2016)，hbfo(davida.wood，2016)和pso(shokiretal.2004)算法優(yōu)化結(jié)果相比較，最優(yōu)解更優(yōu)且算法的運(yùn)行效率大幅提高，運(yùn)行時(shí)間明顯縮短。

對(duì)tsp問題，假設(shè)進(jìn)化代數(shù)為t，若種群的規(guī)模為n，種群個(gè)體的自變量為k，m為粒子數(shù)，j為個(gè)體自變量染色體的編碼長度，faqga與其他智能算法的時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度比較如表4所示。

1)時(shí)間復(fù)雜度

pso算法時(shí)間復(fù)雜度t(n)＝o(n²+m)，記作o(n²)；qga的時(shí)間復(fù)雜度t(n)＝o(eⁿ)，記作o(cⁿ)；而faqga算法時(shí)間復(fù)雜度t(n)＝o(n)，記作o(1)。ga算法時(shí)間復(fù)雜度t(n)＝o(n²)。

2)空間復(fù)雜度

pso算法的空間復(fù)雜度s(n)＝o(n²)+o(nm)；qga的空間復(fù)雜度s(n)＝o(nkj)，記作o(n³)，faqga的空間復(fù)雜度s(n)＝o(3nk)，記作o(n²)；ga的空間復(fù)雜度s(n)＝o(nkj)，記作o(n³)。

表4算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的比較

由表4可知，與pso，qga和ga算法比較，faqga在不增加算法空間復(fù)雜度的條件下，通過引入fibonacci數(shù)列，大大降低了算法的時(shí)間復(fù)雜度，因而提高算法的運(yùn)行效率，縮短了運(yùn)行時(shí)間。

從本發(fā)明的實(shí)施效果可知，由于將fibonacci數(shù)列的負(fù)指數(shù)特性，即g(x)＝(fn/fn+x)|n＝15≈e^-0.4812x特性引入到量子遺傳算法轉(zhuǎn)角步長和δθ的更新策略中，在保持算法空間復(fù)雜度o(n²)不變的情況下，將算法的時(shí)間復(fù)雜度降低為o(1)。由faqga實(shí)現(xiàn)復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化結(jié)果看，該算法在優(yōu)選的最優(yōu)解和運(yùn)行時(shí)間上，明顯的優(yōu)于其他智能算法。faqga充分的利用了qga算法超高速、超并行、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，通過映射到bloch球面坐標(biāo)體系，增加解的遍歷性。將faqga用于復(fù)雜三維井眼軌跡的實(shí)際測(cè)量深度tmd的優(yōu)化，以多靶點(diǎn)的井眼軌跡為研究對(duì)象，完成井身、井斜角、井斜方位角以及井段曲率參數(shù)的優(yōu)選，從而完成復(fù)雜三維井眼軌跡的設(shè)計(jì)。采用faqga實(shí)現(xiàn)復(fù)雜三維井眼軌跡tmd的優(yōu)化，由圖5可知，當(dāng)iteration>145，tmd趨近于最優(yōu)解1.48e+004ft。采用faqga實(shí)現(xiàn)復(fù)雜三維井眼軌跡垂直井深的優(yōu)選。由圖6可知，隨著迭代次數(shù)增加，以及搜索到的最優(yōu)tmd減小和種群中自變量的取值不同，tvd出現(xiàn)了波動(dòng)，當(dāng)iteration>145，tmd最優(yōu)解趨于穩(wěn)定，tvd趨于最優(yōu)垂直井深1.0887e+004ft。采用faqga實(shí)現(xiàn)復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化問題求解的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：faqga優(yōu)化的tmd結(jié)果更優(yōu)，算法的運(yùn)行速度更快，耗時(shí)更短。將該方法實(shí)際鉆井過程中井眼軌跡優(yōu)化，可增加優(yōu)化過程實(shí)時(shí)性，提高鉆井效率和成功率，降低鉆井時(shí)間和節(jié)約鉆井成本。

本發(fā)明針對(duì)在復(fù)雜三維井眼軌跡優(yōu)化問題中自變量多，約束條件復(fù)雜的特點(diǎn)，為提高多靶點(diǎn)多井段復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化結(jié)果的精度和優(yōu)化速度，克服現(xiàn)有算法的實(shí)時(shí)較差的問題，本發(fā)明中設(shè)計(jì)了一種新的快速自適應(yīng)量子遺傳算法faqga(fastadjustmentquantumgeneticalgorithm，faqga)。該算法在bloch球面坐標(biāo)體系下，引入fibonacci數(shù)列實(shí)現(xiàn)快速自適應(yīng)調(diào)整的量子旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)角步長，利用量子遺傳算法的超高速、超并行和全局尋優(yōu)的特點(diǎn)，完成多靶點(diǎn)復(fù)雜三維井眼軌跡優(yōu)化。首先，通過分析fibonacci數(shù)列，發(fā)現(xiàn)該數(shù)列具有負(fù)指數(shù)特性，將該特性引入到量子旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)角步長的更新策略中，在不增加算法的空間復(fù)雜度的同時(shí)降低算法的時(shí)間復(fù)雜度，大幅提高了算法的效率，縮短算法的運(yùn)行時(shí)間。其次，將任意一個(gè)量子位與bloch球面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，從而增加解得遍歷性。最后，針對(duì)多靶點(diǎn)復(fù)雜三維井眼軌跡優(yōu)化問題，在各井段、套管長度及目標(biāo)垂直井深約束條件下，應(yīng)用faqga優(yōu)化實(shí)際測(cè)量井深tmd(truemeasurementdepth，tmd)，完成井身、井斜角、井斜方位角以及井段曲率參數(shù)的優(yōu)選，實(shí)現(xiàn)精確、高效的井眼軌跡優(yōu)化。用faqga實(shí)現(xiàn)復(fù)雜井眼軌跡優(yōu)化問題求解的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：faqga優(yōu)化的tmd結(jié)果更優(yōu)，算法的運(yùn)行速度更快，耗時(shí)更短。將該方法應(yīng)用于實(shí)際鉆井過程中井眼軌跡優(yōu)化，可增加優(yōu)化過程實(shí)時(shí)性，提高鉆井效率和成功率，降低鉆井時(shí)間，將節(jié)約鉆井成本約1.46～4.64％。