本發(fā)明涉及冶金工業(yè)軋制過(guò)程數(shù)學(xué)模型，特別涉及基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法。

背景技術(shù)：

為了滿(mǎn)足社會(huì)需求和適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)代鋼鐵企業(yè)必須不斷改善鋼鐵產(chǎn)品的組織性能，同時(shí)降低生產(chǎn)成本，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期。這就需要改變以往昂貴而耗時(shí)的物理試驗(yàn)方法，借助先進(jìn)的計(jì)算機(jī)輔助支撐工具來(lái)完成鋼鐵產(chǎn)品的設(shè)計(jì)。熱軋帶鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型可用于熱軋新產(chǎn)品設(shè)計(jì)和鋼種優(yōu)化，因此一直都是世界各國(guó)冶金工作者研究方向之一，與之相關(guān)的大量研究工作也一直在開(kāi)展。

熱軋帶鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型建立的理論依據(jù)是產(chǎn)品的力學(xué)性能決定于其內(nèi)部組織，而組織又取決于帶鋼成分及其生產(chǎn)工藝，這兩者與力學(xué)性能間存在確定而復(fù)雜的關(guān)系。力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型就是要揭示這些參數(shù)之間的定量關(guān)系，從而根據(jù)這些參數(shù)來(lái)預(yù)報(bào)產(chǎn)品的力學(xué)性能。性能預(yù)報(bào)問(wèn)題經(jīng)過(guò)多年的研究，已取得了大量研究成果，國(guó)內(nèi)外眾多鋼鐵企業(yè)都試用或使用過(guò)性能預(yù)報(bào)系統(tǒng)，但現(xiàn)有模型在可靠性、實(shí)用性與外延性方面還存在不足，難以滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)用戶(hù)使用的要求。

從建模思路來(lái)看，性能預(yù)報(bào)問(wèn)題建模思路大致分為兩種：一種是機(jī)理建模，基于實(shí)驗(yàn)室物理冶金學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)產(chǎn)品的力學(xué)性能；另一種是數(shù)據(jù)建模，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法來(lái)預(yù)測(cè)力學(xué)性能。以上兩種建模方式均存在不足，機(jī)理建模多以鋼種為單位進(jìn)行研究，存在不能覆蓋眾多鋼種的局限性，也不便研究成分、工藝對(duì)組織性能的影響規(guī)律，計(jì)算精度不夠；而數(shù)據(jù)建模的缺陷在于：建立的模型存在不確定性，無(wú)法保證外推能力(外延性)，對(duì)訓(xùn)練樣本精度高，但難以適應(yīng)未經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)樣本。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了解決上述問(wèn)題而進(jìn)行的，目的在于提供一種可靠性高、外延性強(qiáng)、實(shí)用性廣的基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法。

本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，具有這樣的特征，包括以下步驟：

步驟a，確定微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型的影響因素；

步驟b，計(jì)算微合金鋼軋制過(guò)程中析出的碳氮化物成分及含量；

步驟c，根據(jù)廣義可加模型理論，將微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型表達(dá)為若干個(gè)子模型的可加形式；

步驟d，估計(jì)微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型；以及

步驟e，驗(yàn)證子模型的可靠性。

本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，還具有這樣的特征：其中，步驟a，具有以下步驟：

步驟a-1，根據(jù)冶金機(jī)理、數(shù)據(jù)采集的過(guò)程和先驗(yàn)知識(shí)將影響因素分為四大類(lèi)：化學(xué)成分、工藝參數(shù)、檢測(cè)參數(shù)、異常標(biāo)記；以及

步驟a-2，分別在每個(gè)大類(lèi)中尋找影響因素，

其中，步驟a-2，包含以下步驟：

步驟a-2-1，將一些公認(rèn)的影響因素篩選出來(lái)；

步驟a-2-2，尋找可能會(huì)起顯著作用的影響因素。

本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，還具有這樣的特征：其中，步驟b，具有以下步驟：

步驟b-1，基于多元第二相固溶析出理論，開(kāi)發(fā)能定量計(jì)算熱軋過(guò)程中碳氮化物析出成分及含量的熱力學(xué)模型，并考慮碳氮化物和aln的相互作用；

步驟b-2，對(duì)熱力學(xué)模型進(jìn)行求解，采用牛頓拉夫森算法進(jìn)行數(shù)值求解，通過(guò)迭代求解過(guò)程，確定不同成分下的碳氮化物和aln的析出開(kāi)始溫度與析出順序，最終獲得微合金鋼軋制過(guò)程中析出的碳氮化物成分及含量。

基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，還具有這樣的特征：其中，步驟c，具有以下步驟：

微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型的基本形式為

其中，ts代表鋼材的力學(xué)性能參數(shù)；α為截距；sj(·)為各自變量xj的三次光滑樣條函數(shù)，同時(shí)也代表力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型的各個(gè)子模型；p為自變量個(gè)數(shù)。

基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，還具有這樣的特征：其中，步驟d，鋼材力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型的基本形式確定后，根據(jù)從現(xiàn)場(chǎng)收集的熱軋過(guò)程數(shù)據(jù)，對(duì)微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型進(jìn)行估計(jì)，

對(duì)三次光滑樣條函數(shù)的估計(jì)，采用back-fitting算法，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

初始化，令m＝0：

迭代過(guò)程，令m＝m+1：

終止：直到小于預(yù)定正值常數(shù)或循環(huán)次數(shù)達(dá)到指定次數(shù)。

本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，還具有這樣的特征：其中，步驟e，當(dāng)力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型建好后，需要根據(jù)機(jī)理知識(shí)與生產(chǎn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證各子模型的可靠性。

本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，還具有這樣的特征：其中，熱力學(xué)模型為：

[ala][na]＝kaln

kmc、kmn分別為純碳化物和氮化物的固溶度積；[ma]、[ca]和[na]為固溶的各元素的摩爾分?jǐn)?shù)；lcn＝-4260j/mol，交互作用系數(shù)；r＝8.314j/(k·mol)，氣體常數(shù)；t為絕對(duì)溫度；m0、c0、n0為鋼中微合金元素、碳元素及氮元素的摩爾分?jǐn)?shù)；al0為鋼中al的摩爾分?jǐn)?shù)；fp為析出的碳氮化鈮的摩爾分?jǐn)?shù)；[ala]為奧氏體中固溶的al的摩爾分?jǐn)?shù)；kain為aln的固溶度積；faln為析出的aln的摩爾分?jǐn)?shù)。此外，kmc、kmn和kaln均為二元第二相的平衡固溶度積，表示為：

kmx＝[ma][xa]＝c×10^a-b/t

式中：afe、am和ax分別為鐵、微合金元素和間隙元素(碳元素或氮元素)的相對(duì)原子質(zhì)量；a、b為固溶度積公式的系數(shù)。

本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，還具有這樣的特征：其中，子模型包括兩類(lèi)：成分類(lèi)子模型和工藝類(lèi)子模型。

本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，還具有這樣的特征：其中，間隙元素為碳元素。

本發(fā)明提供的基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，還具有這樣的特征：其中，間隙元素為氮元素。

發(fā)明作用和效果

根據(jù)本發(fā)明所涉及基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，“全局”是指通過(guò)收集多個(gè)鋼種的生產(chǎn)數(shù)據(jù)來(lái)建模，而不僅僅針對(duì)某個(gè)具體鋼種；“可加”是指模型在形式上是可加的，采用廣義可加模型的思路，將力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型分解為多個(gè)子模型。

另外，需要考慮微合金元素碳氮化物析出對(duì)力學(xué)性能的影響，基于多元第二相固溶析出理論開(kāi)發(fā)熱力學(xué)模型，對(duì)不同溫度、成分下的微合金鋼軋制過(guò)程中碳氮化物析出成分及含量進(jìn)行定量計(jì)算，將計(jì)算獲得的碳氮化物析出成分、含量與微合金鋼實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)，建立可靠性高、外延性強(qiáng)、實(shí)用性廣的力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型。

上述技術(shù)方案獲得的微合金鋼產(chǎn)品力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型具有計(jì)算精度高、適應(yīng)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，可用于微合金鋼新產(chǎn)品設(shè)計(jì)和鋼種優(yōu)化，達(dá)到減少傳統(tǒng)的物理試驗(yàn)次數(shù)，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，降低研發(fā)成本的目的。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明在實(shí)施例中的基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明在實(shí)施例中的步驟a的流程圖；

圖3是本發(fā)明在實(shí)施例中的步驟a-2的流程圖；

圖4是本發(fā)明在實(shí)施例中的確定變量重要性的流程圖；

圖5是本發(fā)明在實(shí)施例中的微合金鋼碳氮化合物析出的熱力學(xué)數(shù)值計(jì)算流程；

圖6(a)是本發(fā)明在實(shí)施例中的無(wú)aln析出的計(jì)算結(jié)果圖；

圖6(b)是本發(fā)明在實(shí)施例中的有aln析出的計(jì)算結(jié)果圖；

圖7(a)是本發(fā)明在實(shí)施例中的影響出抗拉強(qiáng)度ts的出爐溫度的光滑函數(shù)圖；

圖7(b)是本發(fā)明在實(shí)施例中的影響出抗拉強(qiáng)度ts的卷取溫度的光滑函數(shù)圖；

圖7(c)是本發(fā)明在實(shí)施例中的影響出抗拉強(qiáng)度ts的終軋厚度的光滑函數(shù)圖；

圖7(d)是本發(fā)明在實(shí)施例中的影響出抗拉強(qiáng)度ts的剩余碳(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的光滑函數(shù)圖；

圖7(e)是本發(fā)明在實(shí)施例中的影響出抗拉強(qiáng)度ts的硅(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的光滑函數(shù)圖；

圖7(f)是本發(fā)明在實(shí)施例中的影響出抗拉強(qiáng)度ts的錳(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的光滑函數(shù)圖；

圖7(g)是本發(fā)明在實(shí)施例中的影響出抗拉強(qiáng)度ts的碳化鈮(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的光滑函數(shù)圖；

圖7(h)是本發(fā)明在實(shí)施例中的影響出抗拉強(qiáng)度ts的氮化鈮(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的光滑函數(shù)圖；

圖8(a)是本發(fā)明在實(shí)施例中的力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型的抗拉強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比圖；

圖8(b)是本發(fā)明在實(shí)施例中的力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型的屈服強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

以下參照附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明所涉及的基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法作詳細(xì)的描述。

實(shí)施例

下面以熱連軋含nb微合金鋼為例進(jìn)行力學(xué)性能預(yù)報(bào)建模。

如圖1、圖2和圖3所示，步驟a：確定微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型的影響因素，進(jìn)入步驟b。

對(duì)力學(xué)性能預(yù)報(bào)過(guò)程參數(shù)進(jìn)行工業(yè)大數(shù)據(jù)分析，尋找合適的影響因素。由于影響因素具有多樣性、復(fù)雜性，因此影響因素的尋找過(guò)程是一個(gè)反復(fù)校正的過(guò)程。通過(guò)隨機(jī)森林、貝葉斯方法等分析方法，同時(shí)結(jié)合冶金學(xué)機(jī)理及先驗(yàn)知識(shí)，選取帶鋼中碳、硅、錳、磷、鈮等化學(xué)成分，以及出爐溫度tf、粗軋溫度tr、精軋入口溫度tfe、終軋溫度tfd、卷取溫度tc、終軋厚度hfd等軋制工藝參數(shù)作為模型的影響因素(即自變量)；抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度等力學(xué)性能參數(shù)作為模型的響應(yīng)變量。

影響力學(xué)性能的因素很多，而且部分變量之間存在交互作用。這就使得尋找影響因素時(shí)需要將冶金機(jī)理、統(tǒng)計(jì)方法與先驗(yàn)知識(shí)相結(jié)合。

步驟a-1：將影響因素分類(lèi)：根據(jù)冶金機(jī)理、數(shù)據(jù)采集的過(guò)程和先驗(yàn)知識(shí)將影響因素分為四大類(lèi)：化學(xué)成分、工藝參數(shù)、檢測(cè)參數(shù)、異常標(biāo)記。與檢測(cè)相關(guān)的變量就是用于描述“數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的”。如：取樣機(jī)組、取樣時(shí)間、取樣方向、試樣規(guī)格、屈服類(lèi)型等等。當(dāng)模型研究到一定的深度后，這些因素會(huì)成為限制模型精度和可靠度提升的主要因素。進(jìn)入步驟a-2。

步驟a-2：分別在每個(gè)大類(lèi)中尋找影響因素，具有以下步驟：

步驟a-2-1：將一些公認(rèn)的影響因素篩選出來(lái)。例如：c、si、mn、n、nb、v、ti等成分，出爐溫度、終軋溫度、卷取溫度、終軋厚度等工藝參數(shù)。然后，尋找可能會(huì)起顯著作用的影響因素。圖4為用隨機(jī)森林判斷一個(gè)變量重要性的流程圖，根據(jù)變量的重要性來(lái)判斷該變量是否起作用。值得注意的是：隨機(jī)森林尋找的變量只是表示變量對(duì)數(shù)據(jù)具有較好的區(qū)分性，但是不能說(shuō)明該變量對(duì)因變量一定有影響作用。由于數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，尋找影響因素的過(guò)程是一個(gè)反復(fù)假設(shè)、分析、檢驗(yàn)與修正的過(guò)程。

步驟b：計(jì)算微合金鋼軋制過(guò)程中析出的碳氮化物成分及含量，進(jìn)入步驟c。

步驟b-1：基于多元第二相固溶析出理論，開(kāi)發(fā)能定量計(jì)算熱軋過(guò)程中碳氮化物析出成分及含量的熱力學(xué)模型，并考慮碳氮化物和aln的相互作用。對(duì)于fe-m-c-n合金體系的熱力學(xué)模型如下：

上述式中：kmc、kmn分別為純碳化物和氮化物的固溶度積；[ma]、[ca]和[na]為固溶的各元素的摩爾分?jǐn)?shù)；lcn＝-4260j/mol，交互作用系數(shù)；r＝8.314j/(k·mol)，氣體常數(shù)；t為絕對(duì)溫度；m0、c0、n0為鋼中微合金元素、碳元素及氮元素的摩爾分?jǐn)?shù)；fp為析出的碳氮化鈮的摩爾分?jǐn)?shù)。

對(duì)于存在aln析出的情況，由于其具有六方晶格結(jié)構(gòu)，不溶于具有nacl結(jié)構(gòu)的碳氮化合物而獨(dú)立存在。對(duì)于fe-al-nb-c-n熱力學(xué)平衡系統(tǒng)，需要將式(3)～(5)替換為下列式子：

[ala][na]＝kaln(6)

上述式中：[ala]為奧氏體中固溶的al的摩爾分?jǐn)?shù)；kain為aln的固溶度積；faln為析出的aln的摩爾分?jǐn)?shù)；al0為鋼中al的摩爾分?jǐn)?shù)。此外，kmc、kmn和kaln均為二元第二相的平衡固溶度積，一般可統(tǒng)一表示為：

kmx＝[ma][xa]＝c×10^a-b/t(11)

式中：afe、am和ax分別為鐵、合金元素和間隙元素(碳元素或氮元素)的相對(duì)原子質(zhì)量；a、b為固溶度積公式的系數(shù)。

步驟b-2：對(duì)上述熱力學(xué)模型進(jìn)行求解。由于上述熱力學(xué)模型是一組非常復(fù)雜的非線(xiàn)性方程組，采用牛頓拉夫森算法進(jìn)行數(shù)值求解，通過(guò)迭代求解過(guò)程，確定不同成分下的碳氮化物和aln的析出開(kāi)始溫度與析出順序，最終獲得微合金鋼軋制過(guò)程中析出的碳氮化物成分及含量，計(jì)算流程如圖5所示。

研究表明帶鋼中nb和c、n會(huì)在奧氏體相中析出形成碳氮化鈮復(fù)合化合物，所以需要采用熱力學(xué)模型計(jì)算出各卷帶鋼在軋制過(guò)程中析出的nbc、nbn含量，用質(zhì)量分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

為了示例，圖6(a)和圖6(b)為其中2卷帶鋼的計(jì)算結(jié)果，圖6(a)為無(wú)aln析出情況，圖6(b)為有aln析出情況。

模型可自動(dòng)根據(jù)帶鋼成分、溫度計(jì)算是否存在aln的析出。為便于對(duì)比，各元素固溶質(zhì)量分?jǐn)?shù)采用相對(duì)于原始成分的比值來(lái)表示。

由圖6(b)可見(jiàn)，隨著溫度的降低，固溶的n、nb元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在不斷減少，而析出的nbc、nbn的質(zhì)量分?jǐn)?shù)在不斷增加；整個(gè)過(guò)程中，碳元素減少的速度很慢。通過(guò)上述計(jì)算，可以得到各卷帶鋼在奧氏體中析出的nbc、nbn的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，再用于后續(xù)的力學(xué)性能預(yù)報(bào)建模研究。

步驟c：根據(jù)廣義可加模型理論，將微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型表達(dá)為若干個(gè)子模型的可加形式，進(jìn)入步驟d。

首先，簡(jiǎn)要介紹廣義可加模型相關(guān)理論。廣義可加模型是廣義線(xiàn)性模型的非參數(shù)化拓展，通過(guò)對(duì)自變量用非參數(shù)函數(shù)形式來(lái)擬合估計(jì)響應(yīng)變量與自變量間的關(guān)系，模型中每一個(gè)加性項(xiàng)使用單個(gè)光滑函數(shù)估計(jì)，在每一加性項(xiàng)中可以解釋響應(yīng)變量如何隨自變量的變化而變化。其優(yōu)點(diǎn)是可以處理高維數(shù)據(jù)中因變量與自變量之間的非線(xiàn)性關(guān)系，適于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性分析或?qū)ふ翼憫?yīng)變量與自變量間是否存在依存關(guān)系。廣義可加模型因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈活性與穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)在許多學(xué)科領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，其數(shù)學(xué)表達(dá)可寫(xiě)為：

式中：μ為響應(yīng)變量y的條件期望，μ＝e(y|x1,x2,...,xp)；g(·)為連接函數(shù)；α為截距；fj(·)為自變量xj的任意單變量函數(shù)；p為自變量個(gè)數(shù)。

對(duì)于鋼材力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型而言，連接函數(shù)可選擇單位連接函數(shù)；依據(jù)自變量與響應(yīng)變量之間的散點(diǎn)圖，選取各自變量的單變量光滑函數(shù)的估計(jì)方法。鑒于三次光滑樣條具有計(jì)算簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、收斂性有保證等優(yōu)點(diǎn)，選擇三次光滑樣條估計(jì)方法。

綜上分析，鋼材力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型的基本形式可寫(xiě)為：

其中，ts代表鋼材的抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、延伸率等力學(xué)性能參數(shù)；α為截距；sj(·)為各自變量xj的三次光滑樣條函數(shù)，同時(shí)也代表力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型的各個(gè)子模型；p為自變量個(gè)數(shù)。

子模型大體包括兩類(lèi)：c、mn、si、p、nb、ti、v、mo、cr及相互作用產(chǎn)生的碳氮化合物等成分子模型；出爐溫度、粗軋溫度、精軋溫度、卷取溫度、厚度、規(guī)格等工藝子模型。

采用三次光滑樣條來(lái)估計(jì)各自變量的單變量光滑函數(shù)，設(shè)置模型形式為：

式中：si(xi)為各自變量的三次光滑樣條函數(shù)，主要包括tf、tr、tfe、tfd、tc、hfd、cs(剩余碳)，以及si、mn、p、nbc、nbn等影響因素。

步驟d：估計(jì)微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型，進(jìn)入步驟e。

鋼材力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型的基本形式確定后，根據(jù)從現(xiàn)場(chǎng)收集的大量熱軋過(guò)程數(shù)據(jù)，對(duì)微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型進(jìn)行估計(jì)，也就是通過(guò)估計(jì)算法來(lái)獲得各個(gè)子模型的參數(shù)形式或非參數(shù)形式。

對(duì)各單變量光滑函數(shù)sj(xj)的估計(jì)，采用back-fitting算法，其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

初始化，令m＝0：

迭代過(guò)程，令m＝m+1：

終止：直到小于預(yù)定正值常數(shù)或循環(huán)次數(shù)達(dá)到指定次數(shù)。

設(shè)置back-fitting算法的循環(huán)次數(shù)為10，循環(huán)迭代計(jì)算結(jié)束時(shí)，求得α＝539.16。下面給出抗拉強(qiáng)度ts主要影響因素的光滑函數(shù)圖，如圖7(a)、7(b)、7(c)、7(d)、7(e)、7(f)、7(g)、7(h)所示，它們代表了各因素對(duì)抗拉強(qiáng)度ts的影響規(guī)律。

步驟e：驗(yàn)證子模型的可靠性。

當(dāng)力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型建好后，需要根據(jù)冶金機(jī)理與生產(chǎn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證各子模型的可靠性，即驗(yàn)證用它獲得的規(guī)律是否真實(shí)。真實(shí)的規(guī)律往往都具有可重復(fù)性。因此，在驗(yàn)證子模型的可靠性時(shí)，要緊緊抓住規(guī)律的可重復(fù)性，在不同的維度下驗(yàn)證它是否可以被數(shù)據(jù)重現(xiàn)，從而避免一些虛假規(guī)律的產(chǎn)生。如果用一個(gè)子模型獲得的規(guī)律在大多數(shù)情況下都能夠被數(shù)據(jù)重現(xiàn)或者找不到明顯的證據(jù)證明這個(gè)規(guī)律是虛假的，那么就認(rèn)為這個(gè)子模型是可靠的。反之，需要分析子模型失效的原因，重新修正子模型。

如圖7(a)、7(b)、7(c)、7(d)、7(e)、7(f)、7(g)、7(h)所示：(1)抗拉強(qiáng)度隨出爐溫度的升高而增大，這是因?yàn)榧訜釡囟仍礁撸倘苓M(jìn)奧氏體中的鈮質(zhì)量分?jǐn)?shù)越多，后續(xù)降溫過(guò)程中能析出的碳氮化物也越多；(2)抗拉強(qiáng)度隨卷取溫度的升高而降低，這是因?yàn)閠c越高，則卷取時(shí)的相變溫度和析出溫度就越高，相變溫度增加會(huì)減小相變驅(qū)動(dòng)力，使組織粗化，從而降低強(qiáng)度；同時(shí)，析出物在較高的溫度下更容易發(fā)生長(zhǎng)大，降低析出強(qiáng)化效果；(3)終軋厚度的增加會(huì)導(dǎo)致抗拉強(qiáng)度降低，這是因?yàn)閹т摵穸仍奖?，則在層流冷卻過(guò)程中冷得越快，因而過(guò)冷奧氏體的轉(zhuǎn)變溫度降低，驅(qū)動(dòng)力增加，相變后的組織變細(xì)；(4)剩余碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，則抗拉強(qiáng)度越大，這是因?yàn)樘荚赜泻軓?qiáng)的固溶強(qiáng)化效果，含碳量增加使固溶強(qiáng)化作用增加；另外，碳元素明顯增強(qiáng)奧氏體的穩(wěn)定性，使過(guò)冷奧氏體轉(zhuǎn)變溫度降低，從而細(xì)化組織；(5)與碳元素類(lèi)似，硅和錳元素也有固溶強(qiáng)化作用，同時(shí)也能增加奧氏體穩(wěn)定性；(6)氮化鈮、碳化鈮析出物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大，則抗拉強(qiáng)度越大，這是因?yàn)樘嫉龀鑫飶淖冃螉W氏體的晶界處析出，釘扎晶界，阻礙奧氏體再結(jié)晶，從而保持了奧氏體的形變效果，為隨后的鐵素體相變提供更多的形核點(diǎn)，細(xì)化鐵素體晶粒，起到細(xì)晶強(qiáng)化的作用。此外，圖5也表明，碳、硅、錳、碳氮化鈮等成分對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響程度大于出爐溫度、終軋厚度等軋制工藝參數(shù)的影響。

根據(jù)式(14)及圖7(a)、7(b)、7(c)、7(d)、7(e)、7(f)、7(g)、7(h)中求得的各單變量光滑函數(shù)，可得到熱軋含nb微合金鋼抗拉強(qiáng)度的預(yù)報(bào)模型，其中成分、工藝各因素對(duì)應(yīng)的函數(shù)值可根據(jù)圖8中的樣條函數(shù)插值得到。同樣地，應(yīng)用上述方法可得到屈服強(qiáng)度的預(yù)報(bào)模型。

采用上述模型，計(jì)算7740卷某熱連軋機(jī)組生產(chǎn)的含nb微合金鋼鋼(含多鋼種)的抗拉強(qiáng)度ts與屈服強(qiáng)度ys，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比如圖8所示，表1為模型預(yù)報(bào)的均方根誤差和平均誤差me，表2為其中幾卷帶鋼抗拉強(qiáng)度的中間計(jì)算結(jié)果。

表1模型預(yù)報(bào)的均方根誤差和平均誤差me

表2其中幾卷帶鋼抗拉強(qiáng)度的中間計(jì)算結(jié)果

可見(jiàn)，得到的子模型均是符合已有經(jīng)驗(yàn)和機(jī)理知識(shí)的，且新模型具有較高的預(yù)報(bào)精度；此外，計(jì)算過(guò)程無(wú)需人工修正，模型預(yù)測(cè)值偏離實(shí)測(cè)值均在一定范圍內(nèi)，模型具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。

實(shí)施例的作用與效果

根據(jù)本實(shí)施例所涉及基于全局可加模型的微合金鋼力學(xué)性能預(yù)報(bào)方法，“全局”是指通過(guò)收集多個(gè)鋼種的生產(chǎn)數(shù)據(jù)來(lái)建模，而不僅僅針對(duì)某個(gè)具體鋼種；“可加”是指模型在形式上是可加的，采用廣義可加模型的思路，將力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型分解為多個(gè)子模型。

另外，需要考慮微合金元素碳氮化物析出對(duì)力學(xué)性能的影響，基于多元第二相固溶析出理論開(kāi)發(fā)熱力學(xué)模型，對(duì)不同溫度、成分下的微合金鋼軋制過(guò)程中碳氮化物析出成分及含量進(jìn)行定量計(jì)算，將計(jì)算獲得的碳氮化物析出成分、含量與微合金鋼實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)，建立可靠性高、外延性強(qiáng)、實(shí)用性廣的力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型。

上述技術(shù)方案獲得的微合金鋼產(chǎn)品力學(xué)性能預(yù)報(bào)模型具有計(jì)算精度高、適應(yīng)范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，可用于微合金鋼新產(chǎn)品設(shè)計(jì)和鋼種優(yōu)化，達(dá)到減少傳統(tǒng)的物理試驗(yàn)次數(shù)，縮短產(chǎn)品研發(fā)周期，降低研發(fā)成本的目的。

上述實(shí)施方式為本發(fā)明的優(yōu)選案例，并不用來(lái)限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。