本發(fā)明涉及鋼圈文胸設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于最小二乘法的文胸鋼圈原型的創(chuàng)建方法。

背景技術(shù)：

在鋼圈文胸所組成的部件中，鋼圈是樣板設(shè)計(jì)最重要因素之一，鋼圈與文胸舒適性、合體等功能性有密切聯(lián)系。鋼圈的設(shè)計(jì)以乳底輪廓弧線為基礎(chǔ)，由于女性乳房形態(tài)多種多樣，因此鋼圈的形狀需要多樣的變化去貼合多樣的乳底輪廓弧線。如果鋼圈的形狀設(shè)計(jì)不合理會(huì)影響罩杯與乳房的吻合程度，造成乳房上產(chǎn)生痕跡，更不能為乳房提供有效的支撐，從而影響文胸的舒適性和功能性，甚至?xí)斐尚赝?。為了解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)者們已進(jìn)行了相關(guān)的研究：(1)指出鋼圈的平均半徑是影響鋼圈設(shè)計(jì)的重要因素，提出鋼圈曲線形狀應(yīng)該根據(jù)乳房形狀的不同進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，但沒(méi)有具體提出創(chuàng)建合適鋼圈形狀的方法；(2)鋼圈與文胸的下扒弧線的關(guān)系，該研究的重點(diǎn)僅僅是鋼圈與文胸樣板之間的關(guān)系，但沒(méi)有涉及到鋼圈與乳房形態(tài)的研究；(3)提出新類(lèi)型的鋼圈，例如三維鋼圈及三維軟鋼圈，或用無(wú)鋼圈文胸取代鋼圈文胸，以解決不合適的鋼圈造成的壓迫問(wèn)題。但軟鋼圈和壓膜罩杯不能為乳房提供足夠的承托作用。以上研究，都沒(méi)有提出一種具體的解決普通鋼圈不合適的問(wèn)題的方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于最小二乘法的文胸鋼圈原型的創(chuàng)建方法，能夠生成與乳房形狀匹配的鋼圈，為批量生產(chǎn)和個(gè)性定制提供了可能性。

本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：提供一種基于最小二乘法的文胸鋼圈原型的創(chuàng)建方法，包括以下步驟：

(1)提取乳底輪廓線；

(2)基于乳底輪廓線生成三維基礎(chǔ)鋼圈曲線，將三維基礎(chǔ)鋼圈曲線以點(diǎn)坐標(biāo)形式導(dǎo)出，得到三維空間點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)將三維空間點(diǎn)坐標(biāo)基于最小二乘法原理完成投影，投影后得到基礎(chǔ)鋼圈形狀的坐標(biāo)點(diǎn)；

(4)將投影后的基礎(chǔ)鋼圈形狀的坐標(biāo)點(diǎn)根據(jù)三維幾何變換矩陣進(jìn)行變換，變換后的點(diǎn)所形成的曲線形狀為文胸穿著狀態(tài)受力的二維鋼圈原型；

(5)將二維鋼圈原型的最高點(diǎn)正向平行移動(dòng)，移動(dòng)的距離為復(fù)原鋼圈的受力位移，得到新的最高點(diǎn)，用光滑的曲線繪制出未受力自然狀態(tài)下二維鋼圈原型。

所述步驟(1)中選取12個(gè)點(diǎn)作為控制點(diǎn)繪制乳底輪廓線，其中，12個(gè)點(diǎn)分別為：內(nèi)緣點(diǎn)、外緣點(diǎn)、下緣點(diǎn)、上緣點(diǎn)、乳房30°點(diǎn)、乳房60°點(diǎn)、乳房120°點(diǎn)、乳房150°點(diǎn)、乳房210°點(diǎn)、乳房240°點(diǎn)、乳房300°點(diǎn)和乳房330°點(diǎn)。

所述步驟(2)具體包括以下步驟：

(21)以乳點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，過(guò)乳點(diǎn)作平行于水平面的平面l；

(22)將乳點(diǎn)的y坐標(biāo)值加上鋼圈外緣點(diǎn)設(shè)計(jì)值，創(chuàng)建平行于平面l的平面l外，確定鋼圈外緣點(diǎn)的坐標(biāo)值；

(23)將乳點(diǎn)的y坐標(biāo)值減去鋼圈內(nèi)緣點(diǎn)設(shè)計(jì)值，創(chuàng)建平行于平面l的平面l內(nèi)，確定鋼圈內(nèi)緣點(diǎn)的坐標(biāo)值；

(24)平面l外、平面l內(nèi)與乳底輪廓弧線共有內(nèi)緣、外緣四個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)緣、外緣各選一個(gè)點(diǎn)，以上述兩點(diǎn)為分界點(diǎn)，乳底輪廓線被分為上、下兩部分曲線，下部分曲線即為三維基礎(chǔ)鋼圈曲線；

(25)將三維基礎(chǔ)鋼圈曲線以三維點(diǎn)坐標(biāo)的形式導(dǎo)出，得到n個(gè)三維空間點(diǎn)坐標(biāo)。

所述步驟(3)具體為：由12個(gè)控制點(diǎn)中的內(nèi)緣點(diǎn)、外緣點(diǎn)和下緣點(diǎn)構(gòu)成投影面，基于最小二乘法原理將三維空間點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行投影，得到投影后的基礎(chǔ)鋼圈形狀。

所述步驟(4)具體為：選擇下緣點(diǎn)p下和點(diǎn)p1構(gòu)成矢量作為旋轉(zhuǎn)軸，根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸建立三維幾何變換矩陣將投影后的基礎(chǔ)鋼圈形狀的坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行變換，變換后的點(diǎn)所形成的曲線形狀為文胸穿著狀態(tài)受力的二維鋼圈原型；其中，點(diǎn)p1為所述投影面上的一點(diǎn)，且點(diǎn)p1的y坐標(biāo)值與下緣點(diǎn)p下的y坐標(biāo)值相同。

所述三維幾何變換矩陣為其中，tx、ty、tz為平移下緣點(diǎn)，使得下緣點(diǎn)與原點(diǎn)o(0，0，0)重合時(shí)在在x、y、z軸方向上產(chǎn)生的位移；矢量的單位向量為u(a,b,c)；θ為繞z軸旋轉(zhuǎn)的角度。

有益效果

由于采用了上述的技術(shù)方案，本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下的優(yōu)點(diǎn)和積極效果：本發(fā)明引入最小二乘法對(duì)三維空間點(diǎn)進(jìn)行變換以產(chǎn)生二維合體文胸鋼圈原型，從而生成與乳房形狀匹配的鋼圈，為批量生產(chǎn)和個(gè)性定制提供了可能性。本發(fā)明不需要真實(shí)的試穿驗(yàn)證，只需要通過(guò)虛擬的生成，使用十分方便。本發(fā)明可以很好地應(yīng)用在鋼圈號(hào)型的修正和內(nèi)衣樣板的生產(chǎn)中，為文胸生產(chǎn)商提供了一種有效的程序以提高質(zhì)量、增加效率。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的流程圖；

圖2是三維基礎(chǔ)文胸鋼圈曲線圖；

其中，1為內(nèi)緣點(diǎn)、2為外緣點(diǎn)、3為下緣點(diǎn)、4為上緣點(diǎn)、5為乳房30°點(diǎn)、6為乳房60°點(diǎn)、7為乳房120°點(diǎn)、8為乳房150°點(diǎn)、9為乳房210°點(diǎn)、10為乳房240°點(diǎn)、11為乳房300°點(diǎn)、12為乳房330°點(diǎn)；

圖3是投影后的基礎(chǔ)文胸鋼圈形狀圖；

圖4是旋轉(zhuǎn)軸的示意圖；

圖5是文胸穿著狀態(tài)受力的二維文胸鋼圈原型圖；

圖6是未受力自然狀態(tài)下的二維文胸鋼圈原型圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施例，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。應(yīng)理解，這些實(shí)施例僅用于說(shuō)明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍。此外應(yīng)理解，在閱讀了本發(fā)明講授的內(nèi)容之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明作各種改動(dòng)或修改，這些等價(jià)形式同樣落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求書(shū)所限定的范圍。

本發(fā)明的實(shí)施方式涉及一種基于最小二乘法的文胸鋼圈原型的創(chuàng)建方法，如圖1所示，具體分為以下步驟：乳底輪廓線的提取、三維基礎(chǔ)鋼圈曲線的生成及三維點(diǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化、基于最小二乘法的投影點(diǎn)的生成、點(diǎn)坐標(biāo)的三維幾何變換和方法的具體應(yīng)用。

(1)乳底輪廓線的提取

以右乳房為研究目標(biāo)，在ployworks逆向工程軟件的編輯模塊中，選取12個(gè)點(diǎn)作為控制點(diǎn)繪制乳底輪廓線。12個(gè)控制點(diǎn)分別為(如圖2所示)：內(nèi)緣點(diǎn)、外緣點(diǎn)、下緣點(diǎn)、上緣點(diǎn)、乳房30°點(diǎn)、乳房60°點(diǎn)、乳房120°點(diǎn)、乳房150°點(diǎn)、乳房210°點(diǎn)、乳房240°點(diǎn)、乳房300°點(diǎn)和乳房330°點(diǎn)。使用多義線連接各點(diǎn)繪出乳底輪廓線。

(2)三維基礎(chǔ)鋼圈曲線的生成及三維點(diǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化

1)以乳點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，過(guò)乳點(diǎn)作平行于三維坐標(biāo)系xoz面(xoz面的定義如圖2左上角三維坐標(biāo)系所示)的平面l。

2)將乳點(diǎn)的y(乳點(diǎn))坐標(biāo)值加上y外cm(參數(shù)值根據(jù)文胸外緣款式設(shè)計(jì)而定)(y(外)＝y(tǒng)(乳點(diǎn))+y外)，創(chuàng)建平行于xoz面的平面l外，確定鋼圈外緣點(diǎn)的y(外)坐標(biāo)值。

3)同樣地，將乳點(diǎn)的y(乳點(diǎn))坐標(biāo)值減去y內(nèi)cm(參數(shù)值依據(jù)文胸內(nèi)緣款式設(shè)計(jì)而定)(y(內(nèi))＝y(tǒng)(乳點(diǎn))-y內(nèi))，創(chuàng)建平行于xoz面的平面l內(nèi)，確定鋼圈內(nèi)緣點(diǎn)的y(內(nèi))坐標(biāo)值。

4)此時(shí)，平面l外、平面l內(nèi)與乳底輪廓弧線共有內(nèi)緣、外緣四個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)緣、外緣各選一個(gè)點(diǎn)，分別命名為點(diǎn)a，點(diǎn)b。

5)以點(diǎn)a、點(diǎn)b為分界點(diǎn)，乳底輪廓線被分為上、下兩部分曲線，下部分曲線ab即為三維基礎(chǔ)文胸鋼圈曲線(如圖2所示)。

6)將三維基礎(chǔ)文胸鋼圈曲線以三維點(diǎn)坐標(biāo)的形式導(dǎo)出，得到n個(gè)三維空間點(diǎn)坐標(biāo)。

(3)基于最小二乘法的投影點(diǎn)的生成

1)設(shè)已知的三維空間點(diǎn)坐標(biāo)為所求的投影點(diǎn)為由12個(gè)控制點(diǎn)中的外緣點(diǎn)p外、內(nèi)緣點(diǎn)p內(nèi)和下緣點(diǎn)p下構(gòu)成的投影面為a^tx＝b，即

則求投影點(diǎn)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：

求即

2)引入拉格朗日乘數(shù)法，得到拉格朗日函數(shù)：

l(x,λ)＝||x-z||²+λ(a^tx-b)，λ為參數(shù)。

求l(x,λ)對(duì)x的一階偏導(dǎo)數(shù)，令它等于零，并與附加條件聯(lián)立，即

上述方程組的解為：

即為所求投影點(diǎn)。

將n個(gè)投影點(diǎn)p(x1,x2,x3)導(dǎo)入到polyworks逆向工程軟件中，得到投影后的基礎(chǔ)文胸鋼圈形狀(如圖3所示)。

(4)點(diǎn)坐標(biāo)的三維幾何變換

1)平移投影點(diǎn)

選擇下緣點(diǎn)p下和p1(p1為步驟(3)中投影面a^tx＝b上一點(diǎn)，且y坐標(biāo)值與p下點(diǎn)相同)構(gòu)成矢量作為旋轉(zhuǎn)軸(如圖4所示)。平移下緣點(diǎn)與原點(diǎn)o(0，0，0)重合，則在x、y、z軸方向上分別產(chǎn)生了tx、ty、tz的位移，即表示為t(tx,ty,tz)。投影點(diǎn)經(jīng)平移后的新坐標(biāo)為：

變換矩陣為：

2)繞x軸旋轉(zhuǎn)，使軸落入xoz平面

由于p1為投影面上一點(diǎn)，且y坐標(biāo)值與p下點(diǎn)相同，所以與xoz平面平行。當(dāng)下緣點(diǎn)平移，與原點(diǎn)o(0，0，0)重合時(shí)，點(diǎn)p1也落入xoz平面內(nèi)，所以在xoz平面內(nèi)。

3)繞y軸旋轉(zhuǎn)，使軸與z軸重合

設(shè)u(a,b,c)為軸的單位向量。經(jīng)平移，p1已經(jīng)落入xoz平面，但點(diǎn)p1與x軸的距離保持不變。繞y軸旋轉(zhuǎn)β與z軸重合。則旋轉(zhuǎn)后的單位向量為u"(a,0,c)。

4)繞z軸旋轉(zhuǎn)θ

θ為繞y軸旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)所在平面與xoz平面之間逆時(shí)針?lè)较驃A角。變換矩陣為：

因此，三維幾何變換的矩陣表示為：

在matlab中實(shí)現(xiàn)投影后的基礎(chǔ)鋼圈即文胸穿著受力狀態(tài)的二維文胸鋼圈原型的變換(如圖5所示)。將鋼圈的最高點(diǎn)沿z軸正向平行移動(dòng)vcm(v參數(shù)值即復(fù)原鋼圈的受力位移)，得到新的最高點(diǎn)，用光滑的曲線繪制出未受力自然狀態(tài)下二維鋼圈原型(右邊曲線)(如圖6所示)。

下面以75c的人體模型為具體實(shí)例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行說(shuō)明。

1)將人體的三維模型導(dǎo)入polyworks中，根據(jù)12個(gè)控制點(diǎn)(如圖2所示)，繪制出乳底輪廓線。

2)將乳點(diǎn)的y(乳點(diǎn))坐標(biāo)值加上2cm(由文胸外緣款式設(shè)計(jì)決定)，創(chuàng)建平行于xoz面的平面l外，確定鋼圈外緣點(diǎn)的y(外)坐標(biāo)值(y(外)＝y(tǒng)(乳點(diǎn))+2)；同樣地，將乳點(diǎn)的y(乳點(diǎn))坐標(biāo)值減去1cm(由文胸內(nèi)緣款式設(shè)計(jì)決定)，創(chuàng)建平行于xoz面的平面l內(nèi)，確定鋼圈內(nèi)緣點(diǎn)y坐標(biāo)值(y(內(nèi))＝y(tǒng)(乳點(diǎn))-1)。提取三維基礎(chǔ)鋼圈曲線(如圖2所示)。將其以點(diǎn)坐標(biāo)形式導(dǎo)出，得到261個(gè)三維空間點(diǎn)坐標(biāo)。

3)外緣點(diǎn)、內(nèi)緣點(diǎn)和下緣點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-145.21,1176.51,15.18)，(-25.15,1176.51,77.52)和(-75.03,1104.68,53.81)，所以投影面的方程式如下：

4477.529443x-262.654271y-8623.901827z+1090150.111634＝0

基于最小二乘法原理完成三維點(diǎn)的投影。將投影點(diǎn)導(dǎo)入到polyworks軟件中，得到投影后的基礎(chǔ)文胸鋼圈形狀(如圖3所示)。

4)選擇下緣點(diǎn)p下(-75.03,1104.68,53.81)和p1(0,1104.68,92.77)構(gòu)成矢量作為旋轉(zhuǎn)軸(如圖4所示)。最終得到三維幾何變換的矩陣：

變換后的點(diǎn)在坐標(biāo)系xoz面中呈現(xiàn)的曲線形狀，即文胸穿著狀態(tài)受力的二維鋼圈原型(如圖5所示)。

5)將鋼圈的最高點(diǎn)沿著z軸正向移動(dòng)1.5cm(即復(fù)原鋼圈的受力位移)，得到新的最高點(diǎn)，用光滑的曲線繪出未受力自然狀態(tài)下的二維文胸鋼圈原型(右邊曲線)(如圖6所示)。

不難發(fā)現(xiàn)，本發(fā)明引入最小二乘法對(duì)三維空間點(diǎn)進(jìn)行變換以產(chǎn)生二維合體文胸鋼圈原型，從而生成與乳房形狀匹配的鋼圈，為批量生產(chǎn)和個(gè)性定制提供了可能性。本發(fā)明不需要真實(shí)的試穿驗(yàn)證，只需要通過(guò)虛擬的生成，使用十分方便。本發(fā)明可以很好地應(yīng)用在鋼圈號(hào)型的修正和內(nèi)衣樣板的生產(chǎn)中，為文胸生產(chǎn)商提供了一種有效的程序以提高質(zhì)量、增加效率。