本發(fā)明涉及目標(biāo)導(dǎo)體減法式局部求解與加法式局部求解結(jié)合的阻抗矩陣快速求逆技術(shù)，尤其涉及一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法。
背景技術(shù)：
：電大目標(biāo)的電磁散射問(wèn)題一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。矩量法(methodofmoments,mom)將電磁積分方程轉(zhuǎn)化成矩陣方程，是計(jì)算目標(biāo)散射特性的有效途徑。但是傳統(tǒng)矩量法的直接求解的復(fù)雜度為o(n3)，這里n是未知量的數(shù)目，如此高的復(fù)雜度限制著傳統(tǒng)矩量法在計(jì)算電大目標(biāo)的應(yīng)用。在實(shí)際電磁工程問(wèn)題中,經(jīng)常需要對(duì)模型形狀做多次局部修改,而每次修改后都需要對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。這樣實(shí)際上做了很多重復(fù)的計(jì)算，因?yàn)楦淖兊牟糠诌h(yuǎn)遠(yuǎn)小于總體。矩量法中可以采用局部求解的方法來(lái)解決這種繁瑣重復(fù)計(jì)算的問(wèn)題，從而提高求解速度。所謂局部求解，即先計(jì)算目標(biāo)不變的結(jié)構(gòu)的阻抗矩陣，這一部分比較大，只需要計(jì)算一次。之后計(jì)算變化結(jié)構(gòu)的自阻抗矩陣以及它們與不變結(jié)構(gòu)的互阻抗矩陣。局部求解分為加法式局部求解，就是一個(gè)不變的母體結(jié)構(gòu)疊加上一個(gè)參數(shù)改變的自由體結(jié)構(gòu)，比如直升機(jī)機(jī)體和旋轉(zhuǎn)的機(jī)翼。還有減法式局部求解，即一個(gè)不變的母體結(jié)構(gòu)減去一個(gè)參數(shù)改變的自由體結(jié)構(gòu)，比如飛機(jī)起飛前以及起飛時(shí)起落架是放下來(lái)的，起飛后起落架就收起。而在實(shí)際問(wèn)題中還有一類是需要同時(shí)應(yīng)用加法式與減法式局部變化的，比如在艦船上尋找天線分布最優(yōu)位置時(shí)，天線每一次的改變位置就是先減法式局部求解再進(jìn)行加法式局部求解。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是針對(duì)
背景技術(shù)：
中所涉及到的缺陷，提供一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法，顯著降低矩量法計(jì)算電大目標(biāo)電磁散射的計(jì)算時(shí)間消耗。本發(fā)明為解決上述技術(shù)問(wèn)題采用以下技術(shù)方案：一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法，步驟如下：步驟1)，對(duì)導(dǎo)體目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)劃分，在減法式局部變化中，令導(dǎo)體目標(biāo)為母體，需從導(dǎo)體目標(biāo)減去的小結(jié)構(gòu)體為自由體；在加法式局部變化中，令減法式局部變化母體減去自由體后剩余的結(jié)構(gòu)為新的母體，而加上的小結(jié)構(gòu)為新的自由體；步驟2)，計(jì)算出原始的導(dǎo)體目標(biāo)母體的阻抗矩陣z和電壓矩陣，并求出導(dǎo)體目標(biāo)阻抗矩陣的逆矩陣z-1；步驟3)，根據(jù)要在原導(dǎo)體目標(biāo)母體上減去的自由體部分，將導(dǎo)體目標(biāo)總阻抗矩陣分塊：其中，z22為自由體的阻抗矩陣，z11為剩余部分的阻抗矩陣，z12和z21為剩余部分和自由體的互阻抗矩陣；步驟4)，根據(jù)分塊矩陣求逆公式和sherman-morrison-woodbury公式，用導(dǎo)體目標(biāo)總阻抗矩陣的逆矩陣表示出減去自由體后剩余部分的阻抗矩陣的逆矩陣；步驟5)，利用剩余部分的阻抗矩陣的逆矩陣，將剩余部分的感應(yīng)電流矩陣表示成與導(dǎo)體目標(biāo)總阻抗矩陣的逆矩陣和剩余部分的電壓矩陣相關(guān)的形式，由此利用剩余部分的感應(yīng)電流矩陣解出剩余部分的遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)散射截面rcs的值；步驟6)，利用導(dǎo)體目標(biāo)阻抗矩陣的逆矩陣和剩余部分的遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)散射截面rcs的值，根據(jù)分塊矩陣求逆公式、以及加上自由體后各部分的阻抗矩陣逆矩陣信息求解出加上自由體后結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)散射截面rcs的值。作為本發(fā)明一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法進(jìn)一步的優(yōu)化方法，所述步驟4)中導(dǎo)體目標(biāo)總阻抗矩陣的逆矩陣z-1為：其中，作為本發(fā)明一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法進(jìn)一步的優(yōu)化方法，所述步驟4)中剩余部分的阻抗矩陣的逆矩陣為：作為本發(fā)明一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法進(jìn)一步的優(yōu)化方法，所述步驟5)的詳細(xì)步驟如下：步驟5.1)，根據(jù)以下公式計(jì)算剩余部分電流展開(kāi)系數(shù)i1：其中，v1為剩余部分的電壓矩陣；步驟5.2)，利用感應(yīng)電流系數(shù)i1解出剩余目標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)散射截面rcs，表示為：其中，es為遠(yuǎn)場(chǎng)散射場(chǎng)，ei為入射場(chǎng)，j為虛數(shù)單位，k為波數(shù)，η為波阻抗，r是任一場(chǎng)點(diǎn)位置矢量，r′是任一源點(diǎn)位置矢量，i(r′)為導(dǎo)體目標(biāo)上任一源點(diǎn)r′處的感應(yīng)電流。作為本發(fā)明一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法進(jìn)一步的優(yōu)化方法，所述步驟6)的詳細(xì)步驟如下：步驟6.1)，構(gòu)造新的母體與自由體的阻抗矩陣z11為減去自由體后剩余部分的自阻抗矩陣，z13和z31分別為剩余部分與加上的自由體之間的互阻抗矩陣，z33為加上的自由體的自阻抗矩陣；步驟6.2)，根據(jù)以下公式計(jì)算待求的電流向量：其中i1、i3分別為母體和自由體對(duì)應(yīng)的電流系數(shù)，v1、v3分別為母體和自由體對(duì)應(yīng)的電壓，步驟6.3)，根據(jù)以下公式計(jì)算加上自由體后結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)散射截面rcs的值：其中，es為遠(yuǎn)場(chǎng)散射場(chǎng)，ei為入射場(chǎng)，j為虛數(shù)單位，k為波數(shù)，η為波阻抗，r是任一場(chǎng)點(diǎn)位置矢量，r′是任一源點(diǎn)位置矢量，i(r′)為導(dǎo)體目標(biāo)上任一源點(diǎn)r′處的感應(yīng)電流。本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：1.高效數(shù)值仿真方法：由于本發(fā)明提出的局部求解方法在目標(biāo)結(jié)構(gòu)多次改變的情況下只需要計(jì)算一次目標(biāo)阻抗矩陣的逆矩陣，目的是降低了計(jì)算復(fù)雜度，進(jìn)而減少矩量法的計(jì)算時(shí)間需求。2.應(yīng)用范圍廣泛：本發(fā)明提出的局部求解方法可以應(yīng)用到多種電磁仿真問(wèn)題，例如飛機(jī)起飛前后的電磁散射問(wèn)題，飛機(jī)艙門打開(kāi)前后的電磁仿真。附圖說(shuō)明圖1是本發(fā)明解決的導(dǎo)體目標(biāo)的電磁散射問(wèn)題的示意圖；圖2是本發(fā)明阻抗矩陣分塊示意圖；圖3是本發(fā)明計(jì)算的模型示意圖；圖4是本發(fā)明模型rcs計(jì)算結(jié)果。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明：如附圖1所示，本發(fā)明主要解決多次局部修改的導(dǎo)體目標(biāo)電磁散射的快速分析問(wèn)題，一個(gè)目標(biāo)導(dǎo)體減去小結(jié)構(gòu)再加上另一小結(jié)構(gòu)的過(guò)程中的電磁散射。本發(fā)明稱之為一種快速分析導(dǎo)體結(jié)構(gòu)局部變化的電磁散射方法，其包括以下6個(gè)步驟：第1步：對(duì)導(dǎo)體目標(biāo)進(jìn)行結(jié)構(gòu)劃分。減法式局部變化解決的是目標(biāo)結(jié)構(gòu)減去一個(gè)小結(jié)構(gòu)后的電磁散射問(wèn)題，導(dǎo)體目標(biāo)稱為母體，需從導(dǎo)體目標(biāo)減去的小結(jié)構(gòu)體稱之為自由體；加法式局部變化解決的是目標(biāo)結(jié)構(gòu)加上一個(gè)小結(jié)構(gòu)后的電磁散射問(wèn)題，本技術(shù)方案解決的是目標(biāo)結(jié)構(gòu)先減去一個(gè)小結(jié)構(gòu)體再加上另一個(gè)小結(jié)構(gòu)體的過(guò)程中，其電磁散射。因而在實(shí)行加法式局部變化時(shí)，減法式局部變化母體減去自由體后剩余的結(jié)構(gòu)為新的母體，而加上的小結(jié)構(gòu)為新的自由體；第2步：計(jì)算出原始的導(dǎo)體目標(biāo)母體的阻抗矩陣z和電壓矩陣，并求出導(dǎo)體目標(biāo)阻抗矩陣的逆矩陣z-1；第3步：首先進(jìn)行減法式局部求解。根據(jù)要減去的部分，將導(dǎo)體目標(biāo)總阻抗矩陣分塊：其中，z22為自由體的阻抗矩陣，其維數(shù)為m×m，m＜＜n；z11為剩余部分的阻抗矩陣，其維數(shù)為(n-m)×(n-m)，z12和z21為剩余部分和自由體的互阻抗矩陣，維數(shù)分別為(n-m)×m和m×(n-m)；根據(jù)分塊矩陣求逆公式，導(dǎo)體目標(biāo)總阻抗矩陣的逆矩陣z-1可以表示為：其中，第4步：將的表達(dá)式(4)帶入到的表達(dá)式(3)中，得出：其中，1為單位矩陣，所以得出，根據(jù)sherman-morrison-woodbury公式，有所以(8)式變?yōu)椋旱?步：利用式(9)求解矩陣方程組z11i1＝v1，其中，z11為剩余部分的阻抗矩陣，v1為剩余部分的電壓矩陣，得到剩余部分電流展開(kāi)系數(shù)i1：可見(jiàn)，利用式(10)求解i1所需要的量均可以通過(guò)已知的導(dǎo)體目標(biāo)總阻抗矩陣的逆矩陣z-1和v1求得。最終利用感應(yīng)電流系數(shù)i1解出剩余目標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)散射截面rcs，表示為：其中，es為遠(yuǎn)場(chǎng)散射場(chǎng)，ei為入射場(chǎng)。j為虛數(shù)單位，k為波數(shù)，η為波阻抗，r是任一場(chǎng)點(diǎn)位置矢量，r′是任一源點(diǎn)位置矢量，i(r′)為導(dǎo)體目標(biāo)上任一源點(diǎn)r′處的感應(yīng)電流。第6步：減法式算法里的母體減去自由體后剩余結(jié)構(gòu)成為新的母體，構(gòu)造母體與自由體的阻抗矩陣z11為減去自由體后剩余部分的自阻抗矩陣，z13和z31分別為剩余部分與加上的自由體之間的互阻抗矩陣，z33為加上的自由體的自阻抗矩陣；此阻抗矩陣的逆矩陣表示為p11、p13、p31和p33分別為逆矩陣中與z11、z13、z31和z33位置相同的矩陣塊。因此待求的電流向量表示為：其中i1、i3分別為母體和自由體對(duì)應(yīng)的電流系數(shù)，v1、v3分別為母體和自由體對(duì)應(yīng)的電壓。根據(jù)分塊矩陣求逆公式可得：電流向量可得如下：其中已經(jīng)在減法式局部求解中算出，因此加法式局部求解可以快速求得母體加上自由體后的rcs。如果需要在最初的導(dǎo)體目標(biāo)上減去一個(gè)不同的小自由體，再加上另一個(gè)不同的自由體，按照第4步到第7步的步驟重新計(jì)算，即在多次分析計(jì)算中，只需要計(jì)算一次目標(biāo)整體阻抗矩陣的逆z-1，之后無(wú)論從目標(biāo)整體中減去或者加上的自由體是什么，最后目標(biāo)的表面的感應(yīng)電流都能利用第4步到第7步的步驟快速得到。由于加法式局部求解沿用了減法式局部求解的結(jié)果減去自由體后剩余部分的阻抗矩陣的逆矩陣z11-1，因而又進(jìn)一步加快了求解速度。下面以一具體實(shí)例對(duì)本發(fā)明方法作進(jìn)一步說(shuō)明：如附圖3中的插圖所示，本發(fā)明以一個(gè)簡(jiǎn)單的立方體的組合體的散射問(wèn)題為研究對(duì)象加以詳細(xì)論述，中間大立方體的邊長(zhǎng)分別為1m，兩個(gè)小立方體邊長(zhǎng)為0.1m。大正方體的中心坐標(biāo)為(0.5,0.5,0.5),兩個(gè)小正方體的中心坐標(biāo)分別為(-0.15,-0.15,-0.15)和(1.15,1.15,1.15)。為了方便減去的自由體設(shè)置為右邊的小立方體，加上的自由體設(shè)置為左邊的立方體。入射波的工作頻率為300mhz，入射方向?yàn)榉较颍肷洳ǖ碾妶?chǎng)方向?yàn)橄旅姘凑占夹g(shù)方案的過(guò)程實(shí)現(xiàn)對(duì)組合體減去小立方體之后的電磁散射問(wèn)題進(jìn)行高效求解。整個(gè)計(jì)算過(guò)程在個(gè)人電腦上完成，其配置為intel(r)pentium(r)dual-corecpue5500主頻2.8ghz，(本算例只使用了一個(gè)核)，2.0gbram。這整個(gè)理想導(dǎo)體離散成4896個(gè)三角形，三角形的邊長(zhǎng)約為0.1m。共得到7056個(gè)rwg基函數(shù)。生成目標(biāo)導(dǎo)體整體的阻抗矩陣，求其逆矩陣，并存于內(nèi)存。然后根據(jù)第2～6步，完成減去自由體1加上自由體2的過(guò)程，計(jì)算出剩余部分的感應(yīng)電流系數(shù)，最終求出剩余部分的rcs。最終解出電磁散射的遠(yuǎn)場(chǎng)雷達(dá)散射截面(附圖4)。從附圖4可以看出，用本方案提出的方法與用傳統(tǒng)矩量法求解出的結(jié)果吻合得很好。在已經(jīng)求解組合體散射問(wèn)題的基礎(chǔ)上，傳統(tǒng)矩量法需要重新計(jì)算減去自由體1后剩余部分以及重新加上自由體2后整體的阻抗矩陣的逆，而本發(fā)明只需要計(jì)算一次最初的組合體的逆，之后無(wú)論怎么變化所需的逆矩陣信息都可以利用已經(jīng)求得的最初組合體的逆得到。表1給出了只計(jì)算剩余部分的電磁散射問(wèn)題的時(shí)間比較，沒(méi)有比較求原組合體目標(biāo)散射問(wèn)題的時(shí)間。可以看出在已經(jīng)計(jì)算出原目標(biāo)的基礎(chǔ)上，本發(fā)明計(jì)算結(jié)構(gòu)變化后的電磁散射的效率顯著比傳統(tǒng)方法高。值得說(shuō)明的是，對(duì)更大的問(wèn)題，本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的時(shí)間縮減會(huì)變得更加明顯。雖然在本具體實(shí)例中，目標(biāo)的形狀只發(fā)生了一次減加的變化，然而本方案提出的快速求解局部變化問(wèn)題的方法非常適合于計(jì)算目標(biāo)局部發(fā)生多次變化的電磁散射問(wèn)題。表1計(jì)算時(shí)間(s)傳統(tǒng)方法178本方案134本發(fā)明先進(jìn)行減法式局部求解，計(jì)算天線在初始位置時(shí)艦船的阻抗矩陣逆矩陣z-1，之后天線移除后阻抗矩陣的逆矩陣的信息可以通過(guò)z-1得到，天線移動(dòng)到新位置時(shí)整體的電磁散射用加法式局部變化快速求得，這樣只需要計(jì)算一次z-1,而不需要對(duì)進(jìn)行重復(fù)計(jì)算。本
技術(shù)領(lǐng)域：
技術(shù)人員可以理解的是，除非另外定義，這里使用的所有術(shù)語(yǔ)(包括技術(shù)術(shù)語(yǔ)和科學(xué)術(shù)語(yǔ))具有與本發(fā)明所屬領(lǐng)域中的普通技術(shù)人員的一般理解相同的意義。還應(yīng)該理解的是，諸如通用字典中定義的那些術(shù)語(yǔ)應(yīng)該被理解為具有與現(xiàn)有技術(shù)的上下文中的意義一致的意義，并且除非像這里一樣定義，不會(huì)用理想化或過(guò)于正式的含義來(lái)解釋。以上所述的具體實(shí)施方式，對(duì)本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式而已，并不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)12