本發(fā)明涉及鋰電池領(lǐng)域，尤其涉及一種優(yōu)化電池電極厚度的方法。
背景技術(shù)：
：目前，隨著鋰離子電池技術(shù)的不斷發(fā)展，鋰離子電池應(yīng)用市場(chǎng)不斷拓寬，相應(yīng)地客戶對(duì)鋰離子電池的規(guī)格和性能要求側(cè)重點(diǎn)也越來越多樣化。采用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行電池新產(chǎn)品開發(fā)及其優(yōu)化設(shè)計(jì)消耗大量人力物力，并且效率較低。采用計(jì)算機(jī)模擬手段進(jìn)行電池的優(yōu)化設(shè)計(jì)可以極大縮短電池設(shè)計(jì)周期。而且，目前仿真模擬已經(jīng)成為研究電池內(nèi)部特性指導(dǎo)電池設(shè)計(jì)的重要手段。電化學(xué)熱耦合模型也日益成熟，如jieli等(jpowersource,2014,doi:10.1016/j.jpowsour.2013.01.007)建立參數(shù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的電化學(xué)熱耦合模型，可以較好地模擬不同倍率下電池放電行為。目前計(jì)算最優(yōu)值得優(yōu)化算法層出不窮，但應(yīng)用特點(diǎn)和計(jì)算效率各有千秋，其中bobyqa法(準(zhǔn)二維線性邊界優(yōu)化法)是powell于2009年提出的一種新型數(shù)值優(yōu)化算法，算法的優(yōu)點(diǎn)是不需要求解目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可以方便處理“黑盒”問題。專利cn102170022b公開了一種鋰離子電池的設(shè)計(jì)方法，用于計(jì)算鋰電池的實(shí)際性能參數(shù)，即建立相同技術(shù)條件下的第一形狀鋰電池與第二形狀鋰電池之間的性能數(shù)據(jù)模型，根據(jù)其中一種形狀的電池實(shí)際性能參數(shù)預(yù)測(cè)另一種形狀電池的實(shí)際性能參數(shù)是否符合要求。該專利主要應(yīng)用于電池形狀改變后，電池性能的預(yù)測(cè)，但不適用于同一形狀的不同規(guī)格或新材料引進(jìn)的電池優(yōu)化設(shè)計(jì)。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種優(yōu)化電池電極厚度的方法，以縮短鋰離子電池設(shè)計(jì)周期、降低開發(fā)成本。為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出的技術(shù)方案為：一種優(yōu)化電池電極厚度的方法，包括以下步驟：1)以能量密度e最大化或者功率密度p最大化作為為本方法的優(yōu)化目標(biāo)，其中能量密度最大化的目標(biāo)函數(shù)為功率密度p最大化的目標(biāo)函數(shù)為：其中，v、m分別表示放電電壓和電極質(zhì)量，i為放電電流，t為放電時(shí)間；根據(jù)客戶的需求，選擇與之相近的電池規(guī)格作為本方法的基礎(chǔ)電池規(guī)格，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行電池電極厚度的優(yōu)化；2)獲取基礎(chǔ)電池規(guī)格的電極結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)、電極材料的動(dòng)力學(xué)參數(shù)及熱物性參數(shù)；3)建立電池電化學(xué)熱耦合模型，所述電化學(xué)熱耦合模型包括一個(gè)準(zhǔn)二維電化學(xué)模型和一個(gè)三維熱耦合模型；①準(zhǔn)二維電化學(xué)模型：用線段表示電極不同組成部分，建立一維幾何模型，在一維幾何模型上加載描述放電過程的微分或者偏微分方程，通過有限元思想對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格化后，計(jì)算描述放電過程的微分或偏微分方程，得到在一個(gè)電極厚度下放電過程中不同放電時(shí)間對(duì)應(yīng)的放電電壓；所述一維幾何模型包括以下內(nèi)容：a，在負(fù)極和正極上用菲克第一定律描述鋰離子在固相內(nèi)部傳輸：邊界條件方程為：b，在正極、負(fù)極和隔膜上描述液相鋰離子溶解過程：式中t+、f、jlo4,i分別表示鋰離子傳遞系數(shù)、法拉第常數(shù)和局部電流密度；c：在正極和負(fù)極上用butler-volmer方程描述電化學(xué)反應(yīng)αa,i、αc,i、r和t分別表示陽極電遷移數(shù)、陰極電遷移數(shù)、通用氣體常數(shù)和電池實(shí)際溫度。其中αa,i、αc,i和r的值分別為0.5、0.5和8.314(j·mol-1·k-3)。其中電流密度j:,i，計(jì)算方程如下：下標(biāo)surf代表顆粒表面，表示正極固相顆粒表面鋰離子濃度或者負(fù)極固相顆粒表面鋰離子濃度。過電勢(shì)ηi等于固相電勢(shì)減去液相電勢(shì)再減去平衡電勢(shì)ui即：其中平衡電勢(shì)ui的計(jì)算考慮了溫度變化的影響，即：tref表示參考溫度，取值為298k，uref,i代表參考溫度下正極開路電壓uref,p或者參考溫度下負(fù)極開路電壓uref,n；代表正極平衡電勢(shì)溫度系數(shù)或者負(fù)極平衡電勢(shì)溫度系數(shù)d：在負(fù)極集流體、負(fù)極、正極和正極集流體上用歐姆定律計(jì)算電子電荷守恒，即：邊界方程為：k1,i代表正極反應(yīng)速率k1,p或者正極反應(yīng)速率k1,n，為固相電勢(shì)，uapp為電池放電電壓。式中l(wèi)表示厚度，l的下標(biāo)ncc、n、sep、p分別表示負(fù)極集流體、負(fù)極、隔膜、正極；e：用濃溶液理論描述離子電荷守恒，即：邊界方程為：液相電勢(shì)，f電解液活化系數(shù)，取值為1，t+為鋰離子傳遞系數(shù)；f：在負(fù)極和正極上描述充放電過程中的電池生熱，所述電池生熱包括電化學(xué)反應(yīng)生熱、歐姆生熱和極化生熱；在負(fù)極集流體上描述歐姆生熱，在隔膜上描述極化生熱，在正極集流體上描述歐姆生熱；電化學(xué)反應(yīng)生熱：歐姆生熱：極化生熱：k2代表離子導(dǎo)電率，在a、b、c、d、e、f的公式中c、d、r、ε、t、ri分別表示鋰離子濃度、電解液擴(kuò)散系數(shù)、反應(yīng)界面半徑、體積分?jǐn)?shù)、放電時(shí)間和正負(fù)極材料顆粒粒徑；下標(biāo)1分別2代表固相、液相，下標(biāo)i代表方程所加載區(qū)域即正極或者負(fù)極，t代表溫度；②三維熱耦合模型：根據(jù)基礎(chǔ)電池規(guī)格的三維尺寸建立三維電池幾何模型，以電化學(xué)模型計(jì)算所得到的電極平均熱量為熱源q，在三維幾何模型上加載對(duì)流換熱的熱場(chǎng)，得到三維熱模型，通過有限元思想進(jìn)行網(wǎng)格化后，計(jì)算熱場(chǎng)方程，進(jìn)而獲得溫度的變化，將此溫度變化反饋到電化學(xué)模型中，實(shí)現(xiàn)電化學(xué)模型和熱模型的雙向耦合；所述三維電池幾何模型包括以下內(nèi)容：熱源q的計(jì)算方程為：描述對(duì)流換熱的熱場(chǎng)的方程如下：式中ρ、cp、k分別表示電極材料的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)，而電極材料的相關(guān)參數(shù)如表5所示。用牛頓冷卻公式表示邊界條件，即：其中h為自然換熱系數(shù)，取值7.17w/(k·m2)，tamb為環(huán)境溫度，取值為298k。4)驗(yàn)證步驟3)中電化學(xué)熱耦合模型的有效性，通過模型模擬電池以不同倍率放電電壓以及放電過程的最高溫度與最低溫度的計(jì)算結(jié)果與相同條件下實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相比，相對(duì)誤差＜1％；5)根據(jù)客戶需求設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)，以電極厚度為優(yōu)化變量，在電極合理設(shè)計(jì)限定條件下，確立電極厚度可選范圍，通過bobyqa算法(準(zhǔn)二維線性邊界優(yōu)化法)對(duì)步驟3)中的模型進(jìn)行計(jì)算，得到優(yōu)化后的電池電極厚度；所述bobyqa算法是以基礎(chǔ)電池規(guī)格的電極厚度為初始值，代入電化學(xué)熱耦合模型中，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值，反饋到bobyqa算法中，基于bobyqa算法選擇下一個(gè)電極厚度設(shè)計(jì)代入電化學(xué)熱耦合中計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值，再反饋到bobyqa算法中，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)是否最大化判斷是否進(jìn)行下一次迭代，直至目標(biāo)函數(shù)最大化，并給出最后一次迭代的電極厚度設(shè)計(jì)，即優(yōu)化后的電極厚度設(shè)計(jì)。上述的優(yōu)化電池電極厚度的方法，優(yōu)選的，步驟5)中電極合理設(shè)計(jì)限定條件包括負(fù)極理論容量為正極理論容量的1.1～1.2倍，放電過程中最高溫度＜50℃；即三維電池幾何模型中最高溫度t＜50℃。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：本發(fā)明通過建立電化學(xué)熱耦合模型，在模型中增加優(yōu)化模塊，只需制備較少電池樣品對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，模型可給出設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)和限定條件下，電極厚度最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，并不需要在新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)過程中對(duì)所有新型號(hào)的鋰電池都進(jìn)行復(fù)雜、繁瑣的電化學(xué)性能測(cè)試，因此，能夠有效縮短新材料或新產(chǎn)品的開發(fā)周期，降低開發(fā)成本，對(duì)于新材料或新產(chǎn)品的開發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。附圖說明圖1為本發(fā)明優(yōu)化電池電極厚度的方法的流程示意圖。圖2為本發(fā)明中準(zhǔn)二維電化學(xué)模型的結(jié)構(gòu)示意圖。圖3為本發(fā)明中實(shí)施例1的三維熱模型及其網(wǎng)格示意圖。圖4為本發(fā)明實(shí)施例1中在室溫自然冷卻條件下電池不同倍率放電時(shí)的模擬放電曲線和試驗(yàn)放電曲線。圖5為本發(fā)明實(shí)施例1中1c放電結(jié)束時(shí)刻電池紅外熱成像圖。具體實(shí)施方式為了便于理解本發(fā)明，下文將結(jié)合較佳的實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作更全面、細(xì)致地描述，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不限于以下具體的實(shí)施例。除非另有定義，下文中所使用的所有專業(yè)術(shù)語與本領(lǐng)域技術(shù)人員通常理解的含義相同。本文中所使用的專業(yè)術(shù)語只是為了描述具體實(shí)施例的目的，并不是旨在限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。實(shí)施例一種優(yōu)化電池電極厚度的方法，包括以下步驟：1)以能量密度e最大化或者功率密度p最大化作為為本方法的優(yōu)化目標(biāo)，其中能量密度最大化的目標(biāo)函數(shù)為功率密度p最大化的目標(biāo)函數(shù)為：：其中，v、m分別表示放電電壓和電極質(zhì)量，i為放電電流，t為放電時(shí)間；根據(jù)客戶的需求，選擇與之相近的電池規(guī)格作為本方法的基礎(chǔ)電池規(guī)格，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行電池電極厚度的優(yōu)化；2)獲取基礎(chǔ)電池規(guī)格的電極結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)、電極材料的動(dòng)力學(xué)參數(shù)及熱物性參數(shù)；3)建立電池電化學(xué)熱耦合模型，所述電化學(xué)熱耦合模型包括一個(gè)準(zhǔn)二維電化學(xué)模型和一個(gè)三維熱耦合模型；①準(zhǔn)二維電化學(xué)模型：如圖2所示，電化學(xué)模型是用線段表示電極不同組成部分，建立一維幾何模型，在一維幾何模型上加載描述放電過程的微分或者偏微分方程，通過有限元思想對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格化后，計(jì)算描述放電過程的微分或偏微分方程，得到在一個(gè)電極厚度下電池放電電壓曲線；所述一維幾何模型包括以下內(nèi)容：a，在負(fù)極和正極上用菲克第一定律描述鋰離子在固相內(nèi)部傳輸：邊界條件方程為：b，在正極、負(fù)極和隔膜上描述液相鋰離子溶解過程：式中t+、f、jlo4,i分別表示鋰離子傳遞系數(shù)、法拉第常數(shù)和局部電流密度；c：在正極和負(fù)極上用butler-volmer方程描述電化學(xué)反應(yīng)αa,i、αc,i、r和t分別表示陽極電遷移數(shù)、陰極電遷移數(shù)、通用氣體常數(shù)和電池實(shí)際溫度。其中αa,i、αc,i和r的值分別為0.5、0.5和8.314(j·mol-1·k-3)。其中電流密度j:,i，計(jì)算方程如下：過電勢(shì)ηi等于固相電勢(shì)減去液相電勢(shì)再減去平衡電勢(shì)ui即：其中平衡電勢(shì)ui的計(jì)算考慮了溫度變化的影響，即：tref表示參考溫度，取值為298k，uref,i代表參考溫度下正極開路電壓uref,p或者參考溫度下負(fù)極開路電壓uref,n；代表正極平衡電勢(shì)溫度系數(shù)或者負(fù)極平衡電勢(shì)溫度系數(shù)d：在負(fù)極集流體、負(fù)極、正極和正極集流體上用歐姆定律計(jì)算電子電荷守恒，即：邊界方程為：k1,i代表正極反應(yīng)速率k1,p或者正極反應(yīng)速率k1,n，固相電勢(shì)，uapp為電池放電電壓。式中l(wèi)表示厚度，l的下標(biāo)ncc、n、sep、p分別表示負(fù)極集流體、負(fù)極、隔膜、正極；e：用濃溶液理論描述離子電荷守恒，即：邊界方程為：為液相電勢(shì)，f電解液活化系數(shù)，取值為1，t+為鋰離子傳遞系數(shù)；f：在負(fù)極和正極上描述充放電過程中的電池生熱，所述電池生熱包括電化學(xué)反應(yīng)生熱、歐姆生熱和極化生熱；在負(fù)極集流體上描述歐姆生熱，在隔膜上描述極化生熱，在正極集流體上描述歐姆生熱；電化學(xué)反應(yīng)生熱：歐姆生熱：極化生熱：k2代表離子導(dǎo)電率，在a、b、c、d、e、f的公式中c、d、r、ε、t、ri分別表示鋰離子濃度、電解液擴(kuò)散系數(shù)、反應(yīng)界面半徑、體積分?jǐn)?shù)、放電時(shí)間和正負(fù)極材料顆粒粒徑；下標(biāo)1分別2代表固相、液相，下標(biāo)i代表方程所加載區(qū)域即正極或者負(fù)極,t代表溫度；②三維熱耦合模型：根據(jù)基礎(chǔ)電池規(guī)格的三維尺寸建立三維電池幾何模型，以電化學(xué)模型計(jì)算所得到的電極平均熱量為熱源q，在三維幾何模型上加載對(duì)流換熱的熱場(chǎng)，得到三維熱模型，通過有限元思想進(jìn)行網(wǎng)格化后，如圖3所示的三維熱模型及其網(wǎng)格示意圖；計(jì)算熱場(chǎng)方程，進(jìn)而獲得溫度的變化，將此溫度變化反饋到電化學(xué)模型中，實(shí)現(xiàn)電化學(xué)模型和熱模型的雙向耦合；所述三維電池幾何模型包括以下內(nèi)容：熱源q的計(jì)算方程為：描述對(duì)流換熱的熱場(chǎng)的方程如下：式中ρ、cp、k分別表示電極材料的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)，而電極材料的相關(guān)參數(shù)如表5所示。用牛頓冷卻公式表示邊界條件，即：其中h為自然換熱系數(shù)，取值7.17w/(k·m2)，tamb環(huán)境溫度，取值為298k。4)驗(yàn)證步驟3)中電化學(xué)熱耦合模型的有效性，通過模型模擬電池以不同倍率放電電壓以及放電過程的最高溫度與最低溫度的計(jì)算結(jié)果與相同條件下實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相比，相對(duì)誤差＜1％；5)根據(jù)客戶需求設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)，以電極厚度為優(yōu)化變量，在電極合理設(shè)計(jì)限定條件下，確立電極厚度可選范圍，通過bobyqa算法(準(zhǔn)二維線性邊界優(yōu)化法)對(duì)步驟3)中的模型進(jìn)行計(jì)算，得到優(yōu)化后的電池電極厚度；所述bobyqa算法是以基礎(chǔ)電池規(guī)格的電極厚度為初始值，代入電化學(xué)熱耦合模型中，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值，反饋到bobyqa算法中，基于bobyqa算法選擇下一個(gè)電極厚度設(shè)計(jì)代入電化學(xué)熱耦合中計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值，再反饋到bobyqa算法中，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)是否最大化判斷是否進(jìn)行下一次迭代，直至目標(biāo)函數(shù)最大化，并給出最后一次迭代的電極厚度設(shè)計(jì)，即優(yōu)化后的電極厚度設(shè)計(jì)。上述的優(yōu)化電池電極厚度的方法，優(yōu)選的，步驟5)中電極合理設(shè)計(jì)限定條件包括負(fù)極理論容量為正極理論容量的1.1～1.2倍，放電過程中最高溫度＜50℃；即三維電池幾何模型中最高溫度t＜50℃。實(shí)施例1以磷酸鐵鋰電池體系為例，客戶的電池尺寸要求如表1所示，電池應(yīng)用通常為1c放電，需要該電池能量密度最大，即1c放電條件下，電芯能量密度最大化。表1電池三維尺寸參數(shù)寬度厚度高度100mm12mm115mm根據(jù)客戶需求，選擇與之要求相近的電池規(guī)格，本實(shí)例中選擇的電池電極設(shè)計(jì)參數(shù)，即電池結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表2所示，該設(shè)計(jì)下1c放電是電芯能量密度為159.40wh/kg。表2電池電極結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)參數(shù)名稱負(fù)極正極隔膜負(fù)極集流體正極集流體固相體積分?jǐn)?shù)0.550.43\\\液相體積分?jǐn)?shù)0.330.3320.54\\電極厚度(μm)4070251220平均顆粒半徑(μm)6.00.08\\\最大鋰離子濃度(molm-3)3137022806\\\備注：斜杠表示不存在或不考慮該參數(shù)基于此設(shè)計(jì)建立電池電化學(xué)熱耦合仿真模型，并驗(yàn)證模型有效性。在本實(shí)例中電池電化學(xué)熱耦合仿真模型的建立是基于comsol平臺(tái)，模型操作步驟如下：1)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量或文獻(xiàn)調(diào)研法獲取模型所需的電極結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)、電極材料的動(dòng)力學(xué)參數(shù)及熱物性參數(shù)。電池電極結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示，電池電極材料的動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表3所示，電池電極材料的熱物性參數(shù)如表5所示。表3電池電極材料的動(dòng)力學(xué)參數(shù)2)如圖2所示，電化學(xué)模型是用線段表示電極不同組成部分，建立一維幾何模型，在幾何模型上面加載描述放電過程的微分或偏微分方程，并通過有限元思想對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格剖后，再解描述放電過程的方程，可得該電極厚度設(shè)計(jì)下的放電過程中不同放電時(shí)間對(duì)應(yīng)的放電電壓。相關(guān)方程如下a、b、c、d、e、f所示，物理場(chǎng)加載區(qū)域，即方程所需計(jì)算區(qū)域分布如表4所示。a：用菲克第一定律描述鋰離子在固相內(nèi)部傳輸，方程如下：邊界條件方程為：式中c、d、r、ε、t、ri分別表示鋰離子濃度、擴(kuò)散系數(shù)、反應(yīng)界面半徑、體積分?jǐn)?shù)、時(shí)間和正負(fù)極材料顆粒粒徑；下標(biāo)1、2、i分別代表固相、液相和不同電池組成。i即為方程所加載的區(qū)域，具體如表4所示。b：液相鋰離子溶解過程：式中t+、f、jloc，i分別表示離子遷移數(shù)、法拉第常數(shù)和局部電流密度c：butler-volmer方程描述電化學(xué)反應(yīng)其中電流密度j:,i，計(jì)算方程如下：過電勢(shì)ηi等于固相電勢(shì)減去液相電勢(shì)再減去平衡電勢(shì)即：其中平衡電勢(shì)ui的計(jì)算考慮了溫度變化的影響，即：d：歐姆定律計(jì)算電子電荷守恒，即：邊界方程為：式中l(wèi)表示厚度，下標(biāo)ncc、n、sep、p分別表示負(fù)極集流體、負(fù)極、隔膜、正極。e：濃溶液理論描述離子電荷守恒，即：邊界方程為：f：充放電過程中的電池生熱電化學(xué)反應(yīng)生熱：歐姆生熱：極化生熱：表4電極上方程計(jì)算區(qū)域分布abcdf負(fù)極集流體無無無有僅qohmic,i負(fù)極有有有有有隔膜無有無無僅qpolar,i正極有有有有有正極集流體無無無有僅qohmic,i3)根據(jù)表1的參數(shù)，建立三維電池幾何模型，以電化學(xué)模型計(jì)算所得電極平均熱量q為熱源，在三維幾何模型上加載對(duì)流換熱的熱場(chǎng)得到三維熱模型，進(jìn)行網(wǎng)格剖分后，計(jì)算熱場(chǎng)方程，進(jìn)而獲得溫度的變化，并將該溫度實(shí)時(shí)反饋到電化學(xué)模型中，實(shí)現(xiàn)電化學(xué)模型和熱模型的雙向耦合。熱源q的計(jì)算方程為：描述對(duì)流換熱的方程如下：式中ρ、cp、k分別表示電極材料的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)，而電極材料的相關(guān)參數(shù)如表5所示。用牛頓冷卻公式表示邊界條件，即：其中h為自然換熱系數(shù)，取值7.17w/(k·m2)。表5鋰離子電池電極材料的熱物性參數(shù)驗(yàn)證電化學(xué)熱耦合模型的有效性。本實(shí)例中，以2.0v為放電截止電壓，在環(huán)境溫度為25℃、自然冷卻條件下，電池在0.5c、1c、3c、5c模型模擬放電電壓曲線與相同條件下實(shí)驗(yàn)放電曲線如圖4所示。放出容量的計(jì)算表達(dá)式為i、t分別表示放電電流和放電時(shí)間。比較相同時(shí)刻，模擬計(jì)算放電電壓與測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差最大為0.93％。電池1c放電結(jié)束時(shí)刻，即溫度最高時(shí)刻的紅外熱成像圖如圖5所示。不同倍率下電池放電過程中最高溫度模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比如表6所示。相對(duì)誤差都小于1％表明模型有效。表6放電過程中最高溫度模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果在模型中增加優(yōu)化模塊，以能量密度(e)最大化為優(yōu)化目標(biāo)。在本實(shí)例中目標(biāo)函數(shù)為:其中，v、m分別表示放電電壓和電極質(zhì)量。優(yōu)化算法選擇bobyqa，優(yōu)化參數(shù)為正極厚度(lp)和負(fù)極厚度(ln)，根據(jù)客戶在容量和體積限定的條件下估算得取值范圍為[30,110]和[20,60]，單位為μm。限定條件為：三維熱模型中最高溫度＜50℃。以表2中電極厚度為初始值，代入電化學(xué)熱耦合模型中，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值，反饋到bobyqa算法中，基于bobyqa算法選擇下一個(gè)電極厚度設(shè)計(jì)代入電化學(xué)熱耦合中計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值，再反饋到bobyqa算法中，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)是否最大化判斷是否進(jìn)行下一次迭代，直至目標(biāo)函數(shù)最大化，并給出最后一次迭代的電極厚度設(shè)計(jì)，即優(yōu)化后的電極厚度設(shè)計(jì)。bobyqa算法給出最優(yōu)設(shè)計(jì)為：正極厚度為67.1μm，負(fù)極厚度為38.4μm，電化學(xué)熱耦合模型計(jì)算該電極厚度設(shè)計(jì)下的電芯能量密度為164.80wh/kg。以正極厚度為67.1μm，負(fù)極厚度為38.4μm，其他設(shè)計(jì)參數(shù)和制備工藝與原來相同，制成電池樣品，1c放電條件下，電池樣品的電芯平均能量密度為164.34wh/kg。高于最初選擇電池規(guī)格的電芯能量密度(159.40wh/kg)。當(dāng)前第1頁12