本發(fā)明屬于巖土工程研究領(lǐng)域,尤其涉及一種地震液化中地下結(jié)構(gòu)上浮離心機試驗的精細化模擬方法。

背景技術(shù)：

飽和松散砂土地基在地震荷載作用下會發(fā)生液化，宏觀上表現(xiàn)為土體中孔隙水壓力上升，同時土體固相的有效接觸應(yīng)力為零，這時土體性質(zhì)類似于流體并喪失抗剪強度。地震液化造成以下危害：例如房屋傾斜、地基沉降、地鐵隧道上浮、道路路基滑移等。

液化大變形中地下結(jié)構(gòu)遭受嚴(yán)重破壞的典型案例是在1995年神戶地震中大開地鐵車站嚴(yán)重受損，之后地下結(jié)構(gòu)的抗震分析和抗減震研究開始受到高度重視。神戶震害的調(diào)查表明，強震液化引起飽和土體的大變形是引發(fā)地下結(jié)構(gòu)變形和失穩(wěn)破壞的重要原因。所以，與一般結(jié)構(gòu)物的抗震分析不同，地下結(jié)構(gòu)的動力分析并非單純的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)問題，而是一個需要綜合考慮水-土-結(jié)構(gòu)耦合體系的動力問題?，F(xiàn)在通過離心機施加數(shù)十倍的重力加速度，可以在離心機試驗中模擬實際液化場地中地下結(jié)構(gòu)上浮過程。同時對于這樣的離心機試驗，人們希望可以數(shù)值模擬液化時離散顆粒土體-地下結(jié)構(gòu)之間的非連續(xù)動力接觸問題，同時希望有效控制離散顆粒模擬規(guī)模以節(jié)省模擬時間，因此出現(xiàn)了流體與地下結(jié)構(gòu)-近場離散顆粒-遠場連續(xù)固相土體耦合的精細化模擬方法(見文獻“金煒楓，周健.引入流體方程的離散顆粒-連續(xù)土體耦合方法研究[j].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2015,34(6):1135～1147”)，但是在這種方法中遠場連續(xù)土體和流體使用有限元網(wǎng)格，在地震液化大變形發(fā)展過程中存在網(wǎng)格畸變，從而造成模擬中斷的問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了克服現(xiàn)有方法的不足，即現(xiàn)有的基于地下結(jié)構(gòu)-近場離散顆粒-遠場連續(xù)固相土體與流體耦合的方法，在精細化模擬地下結(jié)構(gòu)在可液化砂土中地震響應(yīng)離心機試驗時，存在網(wǎng)格畸變造成模擬中斷的問題，因此本發(fā)明用無網(wǎng)格方法中rkpm方法(reproducingkernalparticlemethod)來離散遠場連續(xù)固相土體區(qū)域以及流體方程，從而使遠場連續(xù)固相土體模型和流體與近場離散顆粒一樣，可以適應(yīng)地震液化大變形分析，本發(fā)明還構(gòu)建了流體與離散顆粒-連續(xù)固相土體以及地下結(jié)構(gòu)的耦合框架，基于上述工作避免了地震液化大變形模擬過程中因網(wǎng)格畸變造成模擬中斷的問題。

本發(fā)明涉及一些簡寫和符號，以下為注解：

rkpm：指無網(wǎng)格法中的重構(gòu)核粒子法(reproducingkernalparticlemethod，rkpm)，簡稱rkpm方法，相比傳統(tǒng)的需建網(wǎng)格的有限元和有限差分方法，利用rkpm方法建立的連續(xù)土體模型和流體模型可以適應(yīng)地震大變形分析，不會出現(xiàn)網(wǎng)格畸變造成模擬中斷的問題。

ale：指任意拉格朗日-歐拉項(arbitrarylagrangian-eulerian,ale),簡稱ale項，當(dāng)流體方程用rkpm方法離散后ale項中的參考坐標(biāo)系速度表現(xiàn)為rkpm點的移動速度，這時通過指定ale項中的參考坐標(biāo)系速度可以指定流體rkpm點的移動速度與地下結(jié)構(gòu)邊界相同、或與離散顆粒相同、或與連續(xù)土體rkpm質(zhì)點相同。

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案：

本發(fā)明提供一種地震液化中地下結(jié)構(gòu)上浮離心機試驗的精細化模擬方法,具有以下特點：(1)固相土體用含過渡域的離散顆粒-rkpm連續(xù)土體耦合方法建模，在過渡域上離散顆粒和連續(xù)土體rkpm點重合且有相同位移，靠近結(jié)構(gòu)的細觀分析區(qū)域用離散顆粒模擬，其它區(qū)域用連續(xù)模型模擬；(2)流體方程基于ale描述以實現(xiàn)流體rkpm質(zhì)點的速度控制，當(dāng)與顆粒耦合時可直接實現(xiàn)液化模擬，而與連續(xù)土體耦合時通過引入finn液化模型實現(xiàn)液化模擬；(3)離散-連續(xù)固體與流體的耦合框架為流體rkpm點分別與離散顆粒和連續(xù)土體rkpm質(zhì)點重合，用地下結(jié)構(gòu)邊界、離散顆粒和連續(xù)土體rkpm質(zhì)點的移動速度來指定流體rkpm點的移動速度。具體步驟如下：

步驟1：建立地下結(jié)構(gòu)有限元模型、建立地下結(jié)構(gòu)附近的土體離散顆粒模型、建立遠離地下結(jié)構(gòu)的rkpm固相連續(xù)土體模型；

步驟2：用rkpm方法離散流體方程；

步驟3：建立rkpm流體與地下結(jié)構(gòu)-離散顆粒-連續(xù)土體模型的液化耦合框架；

步驟4：模擬地震液化中地下結(jié)構(gòu)上浮的離心機試驗。

其中，

(1)所述步驟1中，地下結(jié)構(gòu)有限元模型、土體離散顆粒模型、rkpm固相連續(xù)土體模型以及它們的耦合形式分述如下：

(1.1)地下結(jié)構(gòu)有限元模型用有限元中的梁單元。

(1.2)土體離散顆粒模型中顆粒的運動方程包含平動方程和轉(zhuǎn)動方程。

(1.3)rkpm固相連續(xù)土體模型指用rkpm方法(reproducingkernalparticlemethod)建立連續(xù)土體模型，rkpm核函數(shù)采用用三次樣條函數(shù)。

(1.4)離散顆粒和連續(xù)土體之間的銜接方式如下：離散顆粒和連續(xù)土體之間有部分重疊的耦合過渡域，耦合過渡域上每個離散顆粒和連續(xù)土體rkpm質(zhì)點一一對應(yīng)耦合且位移、速度和加速度相等。

(1.5)地下結(jié)構(gòu)有限元模型與離散顆粒模型耦合的具體方法為：通過保證耦合邊界上力和速度的連續(xù)性來實現(xiàn)有限元-離散顆粒耦合，將有限元模型中耦合邊界邊界節(jié)點速度傳遞至離散顆粒模型中，并將此速度作為離散顆粒的速度邊界。

(2)所述步驟2中：

(2.1)用來離散流體方程的rkpm方法采用的核函數(shù)為三次樣條函數(shù)。

(2.2)用rkpm方法進行離散的流體微分方程包含質(zhì)量和動量守恒方程，流體微分方程中含參考坐標(biāo)系ale項和流固耦合項，這里的ale項指任意拉格朗日-歐拉項(arbitrarylagrangian-eulerian,ale),簡稱ale項，當(dāng)流體方程用rkpm方法離散后ale項中的參考坐標(biāo)系速度表現(xiàn)為rkpm點的移動速度，這時通過指定ale項中的參考坐標(biāo)系速度可以指定流體rkpm點的移動速度與地下結(jié)構(gòu)邊界相同、或與離散顆粒相同、或與連續(xù)土體rkpm質(zhì)點相同；用rkpm方法建立的流體模型可與細觀顆粒耦合液化，也可與連續(xù)固相土體模型耦合液化。

(3)所述步驟3中，rkpm流體與地下結(jié)構(gòu)-離散顆粒-連續(xù)土體模型的液化耦合框架為：

(3.1)流體方程離散后的rkpm點和離散顆粒及連續(xù)土體rkpm點重合。

(3.2)且基于流體方程中的ale項，用地下結(jié)構(gòu)邊界速度、固體rkpm質(zhì)點速度和離散顆粒速度指定流體rkpm點移動速度。

(3.3)流體方程離散后的rkpm點與離散顆粒耦合時可直接實現(xiàn)液化模擬，而與連續(xù)土體rkpm點耦合時通過引入finn液化模型實現(xiàn)液化模擬。

(4)所述步驟4中，模擬地震液化中地下結(jié)構(gòu)上浮的離心機試驗的具體方法為：通過在數(shù)值模型底部施加地震加速度，模擬水-土-地下結(jié)構(gòu)耦合體系在液化過程中的動力響應(yīng)，分析液化土體大變形的發(fā)展機制、離散砂土與結(jié)構(gòu)的非連續(xù)動力接觸作用、以及結(jié)構(gòu)的上浮位移曲線、加速度曲線和彎矩。

本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：現(xiàn)有的基于地下結(jié)構(gòu)-近場離散顆粒-遠場連續(xù)固相土體與流體耦合的方法，在精細化模擬地下結(jié)構(gòu)在可液化砂土中地震響應(yīng)離心機試驗時，存在網(wǎng)格畸變造成模擬中斷的問題，因此本發(fā)明用無網(wǎng)格方法中rkpm方法(reproducingkernalparticlemethod)來建立遠場連續(xù)固相土體模型以及全域流體模型，還構(gòu)建了rkpm流體與離散顆粒-連續(xù)固相土體以及地下結(jié)構(gòu)的耦合框架，從而使遠場連續(xù)固相土體模型和流體模型可以與近場離散顆粒一樣，可以適應(yīng)地震液化大變形分析，避免已有方法中網(wǎng)格畸變造成模擬中斷的問題。

附圖說明

圖1可液化土中地下結(jié)構(gòu)原型示意圖；

圖2為rkpm流體與離散顆粒-連續(xù)固相土體以及地下結(jié)構(gòu)的耦合框架示意圖；

圖3為離散顆粒-rkpm連續(xù)固相土體耦合圖；

圖4為離散顆粒與地下結(jié)構(gòu)梁單元邊界耦合圖；

圖中1.地下結(jié)構(gòu)，2.可液化的飽和砂土，3.模型箱邊界，4.模型箱底部的地震動載荷，5.離散顆粒，6.連續(xù)固相土體rkpm點，7.離散顆粒-rkpm連續(xù)固相土體耦合過渡域，8.與離散顆粒及連續(xù)固相土體rkpm點重合的流體rkpm點，9.地下結(jié)構(gòu)梁單元有限元模型，10.地下結(jié)構(gòu)的一個梁單元，11.梁單元第一節(jié)點，12.梁單元第二節(jié)點。

具體實施方式

為了使本發(fā)明實現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)新特征、達成目的與功效易于明白了解，下面結(jié)合具體圖示，進一步闡述本發(fā)明。

本發(fā)明涉及一些簡寫和符號，以下為注解：

rkpm：指無網(wǎng)格法中的重構(gòu)核粒子法(reproducingkernalparticlemethod，rkpm)，簡稱rkpm方法，相比傳統(tǒng)的需建網(wǎng)格的有限元和有限差分方法，利用rkpm方法建立的連續(xù)土體模型和流體模型可以適應(yīng)地震大變形分析，不會出現(xiàn)網(wǎng)格畸變造成模擬中斷的問題。

ale：指任意拉格朗日-歐拉項(arbitrarylagrangian-eulerian,ale),簡稱ale項，當(dāng)流體方程用rkpm方法離散后ale項中的參考坐標(biāo)系速度表現(xiàn)為rkpm點的移動速度，這時通過指定ale項中的參考坐標(biāo)系速度可以指定流體rkpm點的移動速度與地下結(jié)構(gòu)邊界相同、或與離散顆粒相同、或與連續(xù)土體rkpm質(zhì)點相同。

finn：指finn液化模型(可參考文獻“marting.r.,finnw.d.l.,seedh.b.,fundamentalsofliquefactionundercyclicloading[j].journalofthegeotechnicalengineeringdivision,1975,101(n5):423-438.”)，在本發(fā)明中將finn液化模型引起的液化孔壓增量轉(zhuǎn)變?yōu)轶w力加入流體方程中，從而當(dāng)流體rkpm點與連續(xù)固相土體rkpm點耦合時可以模擬地震液化現(xiàn)象。

a：地下結(jié)構(gòu)有限元模型中梁單元截面積。

eiz：地下結(jié)構(gòu)有限元模型中梁單元剛度。

l：地下結(jié)構(gòu)有限元模型中梁單元桿長。

[ke]：地下結(jié)構(gòu)有限元模型中梁單元剛度矩陣。

m：離散顆粒質(zhì)量。

離散顆粒x方向平動加速度。

離散顆粒y方向平動加速度。

fx：作用在離散顆粒上x方向合力。

fy：作用在離散顆粒上y方向合力。

mxy：離散顆粒所受xy方向轉(zhuǎn)矩。

i：離散顆粒轉(zhuǎn)動慣量。

為離散顆粒加速度。

rkpm方法中的影響半徑。

di：兩個rkpm質(zhì)點距離。

d：兩個rkpm質(zhì)點距離與影響半徑比值，即

φ(d)：rkpm核函數(shù)，本發(fā)明中采用三次樣條函數(shù)。

c：流體聲速，是流體密度和體積模量的函數(shù)。

ρ：流體密度。

ux：流體x方向流速。

uy：流體y方向流速。

t：流體方程中的時間變量。

n：流體方程中局部微小區(qū)域多孔介質(zhì)平均孔隙率。

τxy：流體剪應(yīng)力。

p：流體孔壓。

bx：x方向流體體力。

by：y方向流體體力。

(fint)x：x方向流固耦合作用力。

(fint)y：y方向流固耦合作用力。

參考坐標(biāo)系x方向的移動速度。

參考坐標(biāo)系y方向的移動速度。

當(dāng)流體與連續(xù)固相土體rkpm點耦合時，為由finn液化模型中的孔壓增量轉(zhuǎn)化得到的豎向體力，這里上標(biāo)finn表示finn液化模型產(chǎn)生的孔壓增量；當(dāng)流體與離散顆粒耦合時，不需要引入finn液化模型，這時取

如圖1-4所示，本發(fā)明提供一種地震液化中地下結(jié)構(gòu)上浮離心機試驗的精細化模擬方法,具有以下特點：(1)固相土體用含過渡域7的離散顆粒-rkpm連續(xù)土體耦合方法建模，在過渡域7上離散顆粒5和連續(xù)土體rkpm點6重合且有相同位移，靠近地下結(jié)構(gòu)1的細觀分析區(qū)域用離散顆粒5模擬，其它區(qū)域用連續(xù)固相土體rkpm點6模擬；(2)流體方程基于ale描述以實現(xiàn)流體rkpm質(zhì)點8的速度控制，當(dāng)與離散顆粒5耦合時可直接實現(xiàn)液化模擬，而與連續(xù)固相土體rkpm點6耦合時通過引入finn液化模型實現(xiàn)液化模擬；(3)離散-連續(xù)固體與流體的耦合框架為流體rkpm點8分別與離散顆粒5和連續(xù)固相土體rkpm質(zhì)點6重合，用地下結(jié)構(gòu)1邊界、離散顆粒5和連續(xù)土體rkpm質(zhì)點6的移動速度來指定流體rkpm點8的移動速度。具體步驟如下：

步驟1：建立地下結(jié)構(gòu)有限元模型、建立地下結(jié)構(gòu)附近的土體離散顆粒模型、建立遠離地下結(jié)構(gòu)的rkpm固相連續(xù)土體模型，這三類模型及其耦合分述如下；

(1.1)地下結(jié)構(gòu)有限元模型9用梁單元11，設(shè)a、eiz和l分別為梁的截面積、剛度和桿長，設(shè)[ke]為梁單元剛度矩陣，則梁單元剛度矩陣[ke]為：

(1.2)土體離散顆粒模型5中顆粒的運動方程包含平動方程和轉(zhuǎn)動方程：

平動方程：

轉(zhuǎn)動方程：

上式中m為離散顆粒質(zhì)量，和為顆粒x和y方向平動加速度，fx和fy為作用在離散顆粒上x和y方向合力，mxy為離散顆粒所受轉(zhuǎn)矩，i為離散顆粒轉(zhuǎn)動慣量，為離散顆粒加速度。

(1.3)rkpm固相連續(xù)土體模型指用rkpm方法(reproducingkernalparticlemethod)建立連續(xù)土體模型，在空間上形成連續(xù)固相土體rkpm點6，設(shè)為影響半徑，設(shè)di為兩個rkpm質(zhì)點距離，設(shè)設(shè)rkpm核函數(shù)為φ(d)，rkpm核函數(shù)有多種形式，這里用三次樣條函數(shù)，rkpm核函數(shù)為φ(d)如下所示：

(1.4)離散顆粒和連續(xù)土體之間的銜接方式如下：

離散顆粒和連續(xù)土體之間有部分重疊的耦合過渡7，耦合過渡域7上每個離散顆粒和連續(xù)土體rkpm質(zhì)點一一對應(yīng)耦合且位移、速度和加速度相等。

(1.5)地下結(jié)構(gòu)有限元模型9與離散顆粒模型5耦合的具體方法為：

通過保證耦合邊界上力和速度的連續(xù)性來實現(xiàn)有限元-離散顆粒耦合，例如在圖4中將地下結(jié)構(gòu)有限元模型9中的一個梁單元10上第一節(jié)點11和第二節(jié)點12的速度傳遞至離散顆粒模型5中，并將此速度作為離散顆粒模型5的速度邊界。

步驟2：用rkpm方法離散流體方程，

(2.1)用來離散流體微分方程的rkpm方法中采用的核函數(shù)為三次樣條函數(shù)，如式(4)所示。

(2.2)用rkpm方法進行離散的流體微分方程包含質(zhì)量和動量守恒方程，流體方程中含參考坐標(biāo)系ale項和流固耦合項，此全域流體方程可與細觀顆粒耦合液化，也可與連續(xù)固相土體模型耦合液化，流體微分方程如下；

流體質(zhì)量守恒：

流體動量守恒(x方向)：

流體動量守恒(y方向)：

其中c為流體聲速，是流體密度和體積模量的函數(shù)，反映流體的微可壓縮性；ρ為流體密度；ux和uy分別為流體x和y方向流速；t為流體方程中的時間變量；n為局部微小區(qū)域多孔介質(zhì)平均孔隙率；τxy為流體剪應(yīng)力；p為流體孔壓；bx和by分別為x和y方向流體體力；(fint)x和(fint)y分別為x和y方向流固耦合作用力；單下劃線項為任意拉格朗日-歐拉項(arbitrarylagrangian-eulerian,ale),簡稱ale項，其中和分別表示參考坐標(biāo)系x和y方向的移動速度，當(dāng)流體方程用rkpm方法離散后和表現(xiàn)為rkpm點的移動速度，這時通過指定和可以指定流體rkpm點的移動速度與離散顆粒相同、或與連續(xù)土體rkpm質(zhì)點相同；

當(dāng)流體與連續(xù)土體耦合時，finn液化模型中的孔壓增量轉(zhuǎn)化為等效流體豎向體力，設(shè)為這個豎向體力，這里上標(biāo)finn表示finn液化模型產(chǎn)生的孔壓增量，這里下標(biāo)y表示豎直方向；當(dāng)流體與離散顆粒耦合時，不需要引入finn液化模型，這時取

步驟3：建立rkpm流體與地下結(jié)構(gòu)-離散顆粒-連續(xù)土體模型的耦合框架，具體形式如下：

(3.1)流體rkpm點8和離散顆粒5及連續(xù)固相土體rkpm點6重合。

(3.2)基于流體方程中ale項中參考坐標(biāo)系移動速度和用地下結(jié)構(gòu)邊界速度、固體rkpm點6速度和離散顆粒5速度指定流體rkpm點8的坐標(biāo)系移動速度和

(3.3)流體方程離散后的rkpm點8與離散顆粒6耦合時可直接實現(xiàn)液化模擬，而與連續(xù)土體rkpm點6耦合時通過引入finn液化模型實現(xiàn)液化模擬。

步驟4：模擬地震液化中地下結(jié)構(gòu)上浮的離心機試驗：具體方法為：通過在數(shù)值模型底部施加地震動載荷4，即施加地震加速度，模擬水-土-地下結(jié)構(gòu)耦合體系在液化過程中的動力響應(yīng)，分析液化土體大變形的發(fā)展機制、離散顆粒5與地下結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)1的非連續(xù)動力接觸作用、以及地下結(jié)構(gòu)1的上浮位移曲線、加速度曲線和彎矩。