本發(fā)明涉及雷達(dá)回波仿真研究領(lǐng)域，尤其涉及基于梯度插值的三維相干隨機(jī)數(shù)生成方法。

背景技術(shù)：

以下對(duì)本發(fā)明的相關(guān)技術(shù)背景進(jìn)行說(shuō)明，但這些說(shuō)明并不一定構(gòu)成本發(fā)明的現(xiàn)有技術(shù)。

由于能很好地描述地面環(huán)境的起伏特性和雷達(dá)探測(cè)環(huán)境回波的起伏特性，相干隨機(jī)數(shù)廣泛應(yīng)用于各種地貌模型構(gòu)建和地雜波數(shù)值模擬。與產(chǎn)生非相干隨機(jī)數(shù)相比，產(chǎn)生相干隨機(jī)數(shù)具有以下幾點(diǎn)不同特性：1)輸入相同的參數(shù)總會(huì)輸出相同的隨機(jī)數(shù)值；2)輸入較小改變量的參數(shù)總會(huì)輸出一個(gè)較小改變量的隨機(jī)數(shù)值；3)輸入較大改變量的參數(shù)會(huì)輸出一個(gè)隨機(jī)變化量的數(shù)值。一個(gè)一維的相干隨機(jī)數(shù)序列和非相干隨機(jī)數(shù)序列如圖1a和圖1b所示。。

目前，相干隨機(jī)數(shù)生成應(yīng)用最多的有兩種方法，一種是零記憶非線性變換方法(zmnl)，另一種是球不變隨機(jī)過(guò)程法(sirp)。zmnl先生成具有特定空間相關(guān)性的標(biāo)準(zhǔn)高斯分布隨機(jī)數(shù)，然后再通過(guò)非線性變換將高斯分布隨機(jī)數(shù)變換到特定分布的隨機(jī)數(shù)，它易于實(shí)現(xiàn)，并且在相關(guān)gaussian序列產(chǎn)生后仿真速度較快，缺點(diǎn)是難以找到高斯分布與特定分布的非線性變換關(guān)系。sirp模型屬于外生模型，能夠獨(dú)立控制隨機(jī)數(shù)序列的概率密度函數(shù)和協(xié)方差矩陣，它的缺點(diǎn)是受所需仿真序列階數(shù)和自相關(guān)函數(shù)的限制，且當(dāng)所需的仿真序列較長(zhǎng)時(shí)計(jì)算量很大，不易實(shí)現(xiàn)快速算法。。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提出基于梯度插值的三維相干隨機(jī)數(shù)生成方法，能夠快速生成相干隨機(jī)數(shù)，易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算量小。

本發(fā)明基于梯度插值的三維相干隨機(jī)數(shù)生成方法，包括：

s1、獲取待匹配點(diǎn)周圍的n個(gè)插值點(diǎn)，為該插值點(diǎn)生成非相干隨機(jī)數(shù)；基于所述非相干隨機(jī)數(shù)查詢預(yù)設(shè)的映射關(guān)系，確定對(duì)應(yīng)插值點(diǎn)的梯度矢量；

s2、獲取每個(gè)插值點(diǎn)的坐標(biāo)、以及所述n個(gè)插值點(diǎn)所在幾何體的中心點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)插值點(diǎn)坐標(biāo)、中心點(diǎn)坐標(biāo)和每個(gè)插值點(diǎn)的梯度矢量，確定每個(gè)插值點(diǎn)的線性函數(shù)；

s3、采用三線性插值法對(duì)每個(gè)插值點(diǎn)的線性函數(shù)進(jìn)行插值處理，得到待匹配點(diǎn)的相干隨機(jī)數(shù)；

其中，所述映射關(guān)系是指非相干隨機(jī)數(shù)與預(yù)設(shè)的梯度矢量集中每個(gè)梯度矢量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

優(yōu)選地，采用如下方法構(gòu)建梯度矢量集：

根據(jù)地貌起伏的坡度確定梯度取值范圍；

在所述梯度取值范圍的幅值內(nèi)等間隔地取a個(gè)值，在所述梯度取值范圍的方向范圍內(nèi)按預(yù)設(shè)角度間隔取b個(gè)值，得到包含a×b個(gè)梯度矢量的梯度矢量集。

優(yōu)選地，a的取值為10，b的取值為10°。

優(yōu)選地，采用如下方法確定所述映射關(guān)系：

將非相干隨機(jī)數(shù)的取值范圍按等間隔分為a×b份；

使每個(gè)非相干隨機(jī)數(shù)分別對(duì)應(yīng)梯度矢量集中的一個(gè)梯度矢量，得到非相干隨機(jī)數(shù)與梯度矢量集中每個(gè)的梯度矢量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

優(yōu)選地，n的取值為8，獲取待匹配點(diǎn)周圍的n個(gè)插值點(diǎn)包括：

在待匹配點(diǎn)處建立一個(gè)棱邊長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度的立方體包圍盒；

以所述立方體包圍盒的八個(gè)頂點(diǎn)作為插值點(diǎn)。

優(yōu)選地，所述單位長(zhǎng)度為隨機(jī)數(shù)步長(zhǎng)。

優(yōu)選地，以(i,j,k)標(biāo)記為插值點(diǎn)坐標(biāo)，其中：x、y、z分別為所述立方體包圍盒的中心點(diǎn)坐標(biāo)，符號(hào)表示向下取整。

優(yōu)選地，每個(gè)插值點(diǎn)的線性函數(shù)為：gi,j,k·(x-i,y-j,z-k)，gi,j,k為插值點(diǎn)的梯度矢量，(i,j,k)為插值點(diǎn)坐標(biāo)，(x,y,z)為中心點(diǎn)坐標(biāo)。

優(yōu)選地，采用如下公式進(jìn)行三線性插值：s(t)＝6t⁵-15t⁴+10t³；其中，t為插值點(diǎn)的線性函數(shù)；s(t)為待匹配點(diǎn)的相干隨機(jī)數(shù)。。

本發(fā)明基于待匹配點(diǎn)周圍的n個(gè)插值點(diǎn)進(jìn)行三線性梯度插值處理，能夠降低插值處理維數(shù)，能夠快速生成待匹配點(diǎn)的相干隨機(jī)數(shù)，易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算量小。

附圖說(shuō)明

通過(guò)以下參照附圖而提供的具體實(shí)施方式部分，本發(fā)明的特征和優(yōu)點(diǎn)將變得更加容易理解，在附圖中：

圖1a是示出相干隨機(jī)序列的示意圖；圖1b是示出非相干隨機(jī)序列的示意圖

圖2是本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例中基于梯度插值的三維相干隨機(jī)數(shù)生成方法流程圖；

圖3是本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例中慢起伏地貌模型的示意圖；

圖4是本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例中快起伏地貌模型的示意圖；

圖5是本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例中立方體包圍盒的示意圖。

具體實(shí)施方式

下面參照附圖對(duì)本發(fā)明的示例性實(shí)施方式進(jìn)行詳細(xì)描述。對(duì)示例性實(shí)施方式的描述僅僅是出于示范目的，而絕不是對(duì)本發(fā)明及其應(yīng)用或用法的限制。

地面環(huán)境是一類在局部范圍內(nèi)具有連續(xù)性，而在大尺度范圍內(nèi)具有隨機(jī)性的粗糙表面，這種特性正好與相干隨機(jī)數(shù)的特性一致，因而可用三維相干隨機(jī)數(shù)進(jìn)行描述。梯度矢量是描述局部連續(xù)的有力工具，若局部范圍內(nèi)的梯度矢量變化具有連續(xù)性，則在局部范圍內(nèi)的表面起伏具有連續(xù)性。大尺度范圍的隨機(jī)性則可通過(guò)梯度矢量選擇的隨機(jī)性進(jìn)行刻畫。為了生成空間中某一點(diǎn)p處的相干隨機(jī)數(shù)，可以在p點(diǎn)相鄰各個(gè)位置點(diǎn)隨機(jī)選擇一組梯度矢量，然后對(duì)該矢量集進(jìn)行三線性插值，即可得到p點(diǎn)處的隨機(jī)數(shù)和梯度矢量，同時(shí)也保證了p點(diǎn)局域梯度矢量變化具有連續(xù)性。

如圖2所示，本發(fā)明基于梯度插值的三維相干隨機(jī)數(shù)生成方法包括：

s1、獲取待匹配點(diǎn)周圍的n個(gè)插值點(diǎn)，為該插值點(diǎn)生成非相干隨機(jī)數(shù)；基于非相干隨機(jī)數(shù)查詢預(yù)設(shè)的映射關(guān)系，確定對(duì)應(yīng)插值點(diǎn)的梯度矢量；

s2、獲取每個(gè)插值點(diǎn)的坐標(biāo)、以及n個(gè)插值點(diǎn)所在幾何體的中心點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)插值點(diǎn)坐標(biāo)、中心點(diǎn)坐標(biāo)和每個(gè)插值點(diǎn)的梯度矢量，確定每個(gè)插值點(diǎn)的線性函數(shù)；

s3、采用三線性插值法對(duì)每個(gè)插值點(diǎn)進(jìn)行插值處理，得到待匹配點(diǎn)的相干隨機(jī)數(shù)；

其中，映射關(guān)系是指非相干隨機(jī)數(shù)與預(yù)設(shè)的梯度矢量集中每個(gè)梯度矢量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

不同地貌的起伏不同，表現(xiàn)為梯度變化范圍不一樣，例如平原地區(qū)的梯度幅度范圍可取為[-0.1,0.1]，而陡峭的山地的梯度幅度范圍可取為[-2,2]，這些梯度的取值是依據(jù)不同地貌起伏的坡度確定的。根據(jù)地貌的取值范圍和分布特性確定梯度取值范圍，能夠產(chǎn)生更加符合實(shí)際地貌的高程起伏數(shù)據(jù)。

梯度矢量不僅具有幅度，還具有方向。在一些實(shí)施例中，可以采用如下方法構(gòu)建梯度矢量集：根據(jù)地貌起伏的坡度確定梯度取值范圍；在梯度取值范圍的幅值內(nèi)等間隔地取a個(gè)值，在梯度取值范圍的方向范圍內(nèi)按預(yù)設(shè)角度間隔取b個(gè)值，得到包含a×b個(gè)梯度矢量的梯度矢量集。本領(lǐng)域技術(shù)人員可以根據(jù)實(shí)際情況選擇a和b的取值，例如，在梯度取值范圍的幅度范圍內(nèi)等間隔的取10個(gè)值，在梯度取值范圍的方向范圍內(nèi)按10°間隔取36個(gè)值，則梯度矢量集g具有360個(gè)梯度矢量。a的取值越大或者b的值越大，生成的相干隨機(jī)數(shù)越準(zhǔn)確，但是插值處理的計(jì)算量也就越大。圖2和圖3分別給出了利用本專利方法產(chǎn)生的慢起伏地貌模型和快起伏地貌模型。其中，慢起伏模型的梯度取值范圍為[-0.2,0.2]，梯度取值服從高斯分布；快起伏模型的梯度取值范圍為[-2,2]，梯度取值服從均勻分布。

在一些實(shí)施例中，采用如下方法確定所述映射關(guān)系：將非相干隨機(jī)數(shù)的取值范圍按等間隔分為a×b份；使每個(gè)非相干隨機(jī)數(shù)分別對(duì)應(yīng)梯度矢量集中的一個(gè)梯度矢量，得到非相干隨機(jī)數(shù)與梯度矢量集中每個(gè)的梯度矢量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，當(dāng)梯度矢量集g具有360個(gè)梯度矢量時(shí)，可以把非相干隨機(jī)數(shù)r的取值范圍按等間隔分為360份，分別與梯度矢量集g中的每個(gè)梯度矢量一一對(duì)應(yīng)起來(lái)。

為了生成空間中待匹配點(diǎn)p(xp,yp,zp)處的隨機(jī)數(shù)，需要首先獲取待匹配點(diǎn)周圍的n個(gè)插值點(diǎn)。在一些實(shí)施例中，在待匹配點(diǎn)處建立一個(gè)棱邊長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度的立方體包圍盒；以立方體包圍盒的八個(gè)頂點(diǎn)作為插值點(diǎn)。圖5是本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例中立方體包圍盒的示意圖，其中，p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7、p8分別代表立方體包圍盒的八個(gè)頂點(diǎn)。實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，本領(lǐng)域技術(shù)人員也可以根據(jù)實(shí)際情況選擇其他的方式獲取待匹配點(diǎn)周圍的插值點(diǎn)，若采用本發(fā)明上述實(shí)施例的獲取思路，也可以根據(jù)實(shí)際情況通過(guò)建立橢球體或者其他多邊形體來(lái)獲取待匹配點(diǎn)周圍的插值點(diǎn)，本發(fā)明對(duì)此不做具體限定。

在上述立方體包圍盒中，單位長(zhǎng)度可以是隨機(jī)數(shù)步長(zhǎng)。單位長(zhǎng)度的取值越小，插值處理的計(jì)算量越大，插值結(jié)果越精確。一般來(lái)說(shuō)，空間模型的分辨率越高，單位長(zhǎng)度越小。

在一些實(shí)施例中，以(i,j,k)標(biāo)記插值點(diǎn)的坐標(biāo)，其中：x、y、z分別為所述立方體包圍盒的中心點(diǎn)坐標(biāo)，符號(hào)表示向下取整。取整處理能夠簡(jiǎn)化插值處理的計(jì)算量，提高計(jì)算速度。

每個(gè)插值點(diǎn)的線性函數(shù)可以表示為：gi,j,k·(x-i,y-j,z-k)，gi,j,k為插值點(diǎn)的梯度矢量，(i,j,k)為插值點(diǎn)坐標(biāo)，(x,y,z)為中心點(diǎn)坐標(biāo)。本領(lǐng)域技術(shù)人員可以根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的三線性插值方法，在本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例中，采用如下公式進(jìn)行三線性插值：s(t)＝6t⁵-15t⁴+10t³；其中，t為插值點(diǎn)的線性函數(shù)；s(t)為待匹配點(diǎn)的相干隨機(jī)數(shù)。

在圖2示出的優(yōu)選實(shí)施例中，獲得當(dāng)前待匹配點(diǎn)的相干隨機(jī)數(shù)之后，判斷是否遍歷所有位置。若否，按照本發(fā)明的方法生成下一位置的相干隨機(jī)數(shù)；若是，則結(jié)束三維相干隨機(jī)數(shù)的生成步驟。至此，一個(gè)具有三維空間相干分布的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集已經(jīng)生成完畢，若要進(jìn)一步生成如圖2和圖3的地貌起伏網(wǎng)格模型，可以進(jìn)一步根據(jù)地貌起伏模型對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行delaunay三角剖分處理，獲取下一位置作為待匹配點(diǎn)。

雖然參照示例性實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了描述，但是應(yīng)當(dāng)理解，本發(fā)明并不局限于文中詳細(xì)描述和示出的具體實(shí)施方式，在不偏離權(quán)利要求書所限定的范圍的情況下，本領(lǐng)域技術(shù)人員可以對(duì)所述示例性實(shí)施方式做出各種改變。