本發(fā)明涉及汽車底盤系統(tǒng)領(lǐng)域，特別是汽車底盤系統(tǒng)集成及基于該集成系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與懸架系統(tǒng)是汽車底盤系統(tǒng)中影響車身姿態(tài)的兩大關(guān)鍵系統(tǒng)，是保證車輛行駛平順性、操作穩(wěn)定性和安全性的重要組成部件。通常在分析懸架系和轉(zhuǎn)向系的性能時(shí)，人們習(xí)慣把它們對(duì)車輛行駛平順性和操縱穩(wěn)定性的影響相對(duì)獨(dú)立開來，即對(duì)懸架系和轉(zhuǎn)向系建立獨(dú)立的互不干擾的動(dòng)力學(xué)模型來進(jìn)行分析。假設(shè)垂直方向的輸入對(duì)汽車的橫擺運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng)無影響，即懸架的運(yùn)動(dòng)不影響轉(zhuǎn)向系；同樣輪胎產(chǎn)生的側(cè)向力只限于操縱穩(wěn)定性考慮的范圍，對(duì)汽車垂直方向的運(yùn)動(dòng)無影響，即轉(zhuǎn)向系的運(yùn)動(dòng)不影響懸架運(yùn)動(dòng)。這樣假設(shè)，可以簡(jiǎn)化分析范圍，但是在汽車實(shí)際行使過程中，路面在給車輛提供轉(zhuǎn)向側(cè)向力的同時(shí)，也給也給懸架系統(tǒng)輸入了一個(gè)垂向的干擾，因此，汽車在垂向和橫向的運(yùn)動(dòng)是相互影響，相互耦合的，必須對(duì)這種影響加以考慮，才能完全實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛實(shí)際運(yùn)動(dòng)的建模分析。懸架的作用除支撐車輛、隔離路面干擾外，還將控制轉(zhuǎn)向時(shí)的車身姿態(tài)，并傳遞來自輪胎的力。即同樣的車身運(yùn)動(dòng)可由行駛輸入引起，如路面不平引起的車身側(cè)傾；也可由操縱方面引起，如轉(zhuǎn)向時(shí)引起的車身側(cè)傾。把兩者獨(dú)立研究，這與現(xiàn)代車輛控制技術(shù)不斷走向集成控制的發(fā)展方向相違背。另一方面，從汽車?yán)碚摽芍?，平順性和操縱穩(wěn)定性可視為一對(duì)矛盾，兩者通常呈相反的變化趨勢(shì)，一個(gè)改善必然會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)惡化，這歸根結(jié)底是由于兩者的動(dòng)力學(xué)模型嚴(yán)格區(qū)分，不能同時(shí)進(jìn)行分析和優(yōu)化的結(jié)果。因而對(duì)底盤系統(tǒng)進(jìn)行分析研究，建立轉(zhuǎn)向系和懸架系的集成優(yōu)化模型并提出相應(yīng)的集成優(yōu)化算法和策略就變得極為迫切了。

此外，多目標(biāo)算法的研究對(duì)提升汽車底盤系統(tǒng)的綜合性能具有重大意義。細(xì)胞膜優(yōu)化算法是一種新型的仿生智能算法，其通過研究物質(zhì)進(jìn)入細(xì)胞膜的的過程，將細(xì)胞膜對(duì)物質(zhì)的選擇機(jī)制應(yīng)用到對(duì)優(yōu)化結(jié)果的選擇上，并通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，具有良好的優(yōu)化效果。但是傳統(tǒng)的細(xì)胞膜優(yōu)化算法，一方面存在著優(yōu)化收斂較慢的缺點(diǎn)，在優(yōu)化前期容易陷入局部最優(yōu)解，在優(yōu)化后期，隨著想最優(yōu)解的逼近，優(yōu)化效率降低；另一方面，傳統(tǒng)的細(xì)胞膜優(yōu)化算法在解集的多樣性方面與nsga-ii，多島遺傳算法等具有一定差距，其多樣性需要進(jìn)一步改善。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對(duì)背景技術(shù)中所涉及到的缺陷，提供一種基于改進(jìn)細(xì)胞膜優(yōu)化算法的汽車底盤系統(tǒng)集成多目標(biāo)優(yōu)化方法。

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案：

所述多目標(biāo)優(yōu)化方法，包含如下步驟：

1)建立新型電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型、整車動(dòng)力學(xué)模型，主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型，路面輸入模型，輪胎模型，其中新型電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型包括方向盤輸入模型、轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)模型、助力電機(jī)模型、輸出軸模型、齒輪齒條模型；

2)將新型電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向路感、轉(zhuǎn)向靈敏度以及主動(dòng)懸架系統(tǒng)的平順性作為新型電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，并建立量化公式；

其中，轉(zhuǎn)向路感的量化公式為：

式中：x1＝j(luò)e+n1jp1+jp2+g²jm；

y1＝be+n1bp+bp+g²bm；

z1＝n1ks+gn1kkaks。

其中，s為拉普拉斯算子，e(s)為轉(zhuǎn)向路感，th為轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)矩，相應(yīng)的th(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)矩，tw為作用在輸出軸上的反作用轉(zhuǎn)矩，tw(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后作用在輸出軸上的反作用轉(zhuǎn)矩，n1為轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)的定子轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的比值。ks為轉(zhuǎn)向柱等效剛度，je為輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，jp1為轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)定子部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，jp2為轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；be為輸出軸的阻尼系數(shù)；g為渦輪-蝸桿減速機(jī)構(gòu)的減速比；jm為助力電機(jī)和離合器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，bm為助力電機(jī)粘性阻尼系數(shù)，bp為轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)轉(zhuǎn)向時(shí)的粘性阻尼，k為助力電機(jī)助力增益，ka為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

轉(zhuǎn)向靈敏度的量化公式為：

其中，

x2＝n2g²jm+n1n2jp1+n2jp2+n2je；

y2＝n2g²bm+n1n2bp+n2bp+n2be；

a2＝-ixzlβyδ+ixzlδyβ-ixnβyδ+ixnδyβ+mulpnδ+mshlβnδ-mshlδnβ

a1＝lpnβyδ-lpnδyβ-mulδnφ+mulφnδ+mshunδyφ-mshunφyδ

a0＝-lβnφyδ+lβnδyφ-lδnβyφ+lδnφyβ+lφnβyδ-lφnδyβ

b1＝izlβyφ-izlφyβ+ixznβyφ-ixznφyβ-lpnβyr+lpnryβ

+mulpnβ-mulφnr+mulrnφ+mshunφyr-mshunryφ

b0＝lβnφyr-lβnryφ-lφnβyr+lφnryβ+lrnβyφ-lrnφyβ

-mulβnφ+mulφnβ+mshunβyφ-mshunφyβ

f3＝i²xzyδ-ixizyδ-mshizlδ-mshixznδ

f1＝-izlδyφ+izlφyδ-ixznδyφ+ixznφyδ+lpnδyr-lpnryδ-mulpnδ

f0＝-lδnφyr+lδnryφ+lφnδyr-lφnryδ-lrnδyφ+lrnφyδ

+mulδnφ-mulφnδ+mshunφyδ-mshunδyφ

h2＝-muizlδ-muixznδ-mshuizyδ

h1＝-izlβyδ+izlδyβ-ixznβyδ+ixznδyβ

+mulδnr-mulrnδ-mshunδyr+mshunryδ

h0＝-lβnδyr+lβnryδ+lδnβyr-lδnryβ-lrnβyδ+lrnδyβ

+mulβnδ-mulδnβ+mshunδyβ-mshunβyδ

nβ＝-a(k1+k2)+b(k3+k4)

nφ＝-ae1(k1+k2)+be2(k3+k4)

nδ＝a(k1+k2)；

yβ＝-(k1+k2+k3+k4)

yφ＝-(k1+k2)e1-(k3+k4)e2

yδ＝k1+k2；

lβ＝-(k1+k2+k3+k4)h

lθ＝-[(c21-c22)a+(c23-c24)b]d

lδ＝(k1+k2)h

lp＝-(d21+d22+d23+d24)d²

le＝-[(d21-d22)a+(d23-d24)b]d

式(2)中，δ(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的前輪轉(zhuǎn)角，θs(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的方向盤轉(zhuǎn)角，β(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的橫擺加速度，φ(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的質(zhì)心側(cè)偏角，wr(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的橫擺角速度，n2為從轉(zhuǎn)向螺桿到前輪的傳動(dòng)比，u為汽車車速，b為質(zhì)心到車輛后軸距離，d為車輛1/2輪距，e1為側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)，k1、k2分別為汽車左前輪和右前輪的側(cè)偏剛度；h為汽車的側(cè)傾力臂；m為汽車的整車質(zhì)量；ms為汽車的簧載質(zhì)量；ix為汽車的懸掛質(zhì)量對(duì)x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；iy為汽車的懸掛質(zhì)量對(duì)y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；iz為汽車的懸掛質(zhì)量對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ixz為汽車的懸掛質(zhì)量對(duì)x，z軸的慣性積；e1為汽車的前側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)；e2為汽車的后側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)；ca1為汽車的前懸架橫向穩(wěn)定桿角剛度；ca2為汽車的后懸架橫向穩(wěn)定桿角剛度；c21、c22分別為汽車的左前懸架剛度和右前懸架剛度；c23、c24分別為汽車的左后懸架剛度和右后懸架剛度；d21、d22分別為汽車的左前懸架阻尼系數(shù)和右前懸架阻尼系數(shù)；d23、d24分別為汽車的左后懸架阻尼系數(shù)和右后懸架阻尼系數(shù)。

轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性條件：

選擇轉(zhuǎn)向靈敏度傳遞函數(shù)的分母：

q6s⁶+q5s⁵+q4s⁴+q3s³+q2s²+q1s¹+q0(3)

其中：

q6＝x2b4

q5＝x2b3+y2b4

q4＝x2b2+y2b3+z2b4

列出其routh表如下：

按照routh判據(jù)，要求routh表中第一列各值為正；

汽車平順性指標(biāo)包括車身振動(dòng)加速度、懸架的動(dòng)撓度、和車輪動(dòng)載荷，其中，懸架系統(tǒng)模型為：

式(5)中，m11,m12分別為汽車的左前非懸掛質(zhì)量和右前非懸掛質(zhì)量，m13,m14分別為汽車的左后非懸掛質(zhì)量和右后非懸掛質(zhì)量，z11,z12分別為汽車的左前非懸掛質(zhì)量處的垂直位移和右前非懸掛質(zhì)量處的垂直位移，z13,z14分別為汽車的左后非懸掛質(zhì)量處的垂直位移和右后非懸掛質(zhì)量處的垂直位移。z1,z2分別為汽車的左前輪處路面輸入位移和右前輪處路面輸入位移，z3,z4分別為汽車的左后輪處路面輸入位移和右后輪處路面輸入位移，為車身振動(dòng)加速度；

車身振動(dòng)加速度傳遞函數(shù)：

懸架動(dòng)撓度傳遞函數(shù)：

車輪動(dòng)載荷傳遞函數(shù)：

為路面不平度輸入，z21,z22分別為汽車的左前懸掛質(zhì)量處的垂直位移和右前懸掛質(zhì)量處的垂直位移，z23,z24分別為汽車的左后懸掛質(zhì)量處的垂直位移和右后懸掛質(zhì)量處的垂直位移。

車身振動(dòng)加速度懸架的動(dòng)撓度δd和車輪動(dòng)載荷fd三個(gè)振動(dòng)響應(yīng)量，它們的功率譜密度與路面輸入量的功率譜密度可表示為：

式中：為頻率，即為幅頻特性gx(f)為響應(yīng)量功率譜密度；為路面輸入量的功率譜密度。

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，響應(yīng)均方值為：

式中：σx為振動(dòng)響應(yīng)量的標(biāo)準(zhǔn)差。

3)根據(jù)doe實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選取對(duì)上述優(yōu)化目標(biāo)影響較大的參數(shù)作為優(yōu)化變量，選取轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)的傳動(dòng)比n1、轉(zhuǎn)矩傳感器剛度ks(n.m/rad)和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量jm(kg.m²)，懸架剛度c21，c22，c23，c24(n/m)，懸架橫向穩(wěn)定桿角剛度ca，ca2(n.m/rad)，懸架阻尼d21，d22，d23，d24(n.s/m)和輪胎側(cè)偏剛度k1，k2，k3，k4(n/rad)作為設(shè)計(jì)變量。假設(shè)車輛前后懸架兩側(cè)具有相同的剛度和阻尼，設(shè)前后輪胎兩側(cè)側(cè)偏剛度相等，綜上所述，集成優(yōu)化系統(tǒng)選取的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為：

x＝[n1、ks、jm、k1、k3、c21、c23、d21、d23、ca1、ca2]；(11)

4)以集成系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向路感、轉(zhuǎn)向靈敏度以及平順性作為優(yōu)化目標(biāo)，以轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向靈敏度，以及懸架動(dòng)撓度限為約束條件，建立集成系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，其目標(biāo)函數(shù)表示為

式中，f1(x)表示路感在路面信息的有效頻率范圍(0，ω0)的頻域能量平均值；ω0表示路面信息中有用信號(hào)的最大頻率值，優(yōu)化設(shè)計(jì)中取ω0＝40hz，f2(x)表示靈敏度在路面信息的有效頻率范圍(0，ω0)的頻域能量平均值，f3(x)表示平順性，w0、wi、wj+4為權(quán)重，s0、si、sj+4為比例因子。

5)首先，集成系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向系統(tǒng)需要滿足routh判據(jù)，即：

q6＞0；q5＞0；a1＞0；b1＞0；c1＞0；d1＞0；q0＞0

此外，要求轉(zhuǎn)向靈敏度能量在一定的范圍，以確保駕駛員獲得良好的轉(zhuǎn)向靈敏度，即

0.0008≤f(x2)≤0.0099；

最后，懸架的動(dòng)撓度δd要求在一定范圍內(nèi)，本優(yōu)化設(shè)置為:

0.06≤δd≤0.1；

6)采用改進(jìn)的細(xì)胞膜融合算法對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果得出最優(yōu)pareto解集，并選取最優(yōu)妥協(xié)解；

7)以最優(yōu)妥協(xié)解下各參數(shù)設(shè)置作為優(yōu)化結(jié)果，完成優(yōu)化。

進(jìn)一步，本發(fā)明所述改進(jìn)的細(xì)胞膜優(yōu)化算法具體步驟如下：

步驟a)，隨機(jī)產(chǎn)生種群規(guī)模為n的初代種群p0。

步驟b)，對(duì)種群進(jìn)行劃分

采用topsis方法對(duì)種群進(jìn)行排序，取前ps比例的物質(zhì)為脂溶性物質(zhì)，排在后面的都作為非脂溶性物質(zhì)；再根據(jù)物質(zhì)濃度高低，將非脂溶性物質(zhì)劃分為兩類：高濃度非脂溶性物質(zhì)和低濃度非脂溶性物質(zhì)；

對(duì)于某物質(zhì)y，它所處的濃度定義為其鄰域范圍內(nèi)所包含的物質(zhì)數(shù)占總物質(zhì)數(shù)的百分比：

其中，con為該物質(zhì)周圍濃度，m為總物質(zhì)的數(shù)量，n表示xi中到y(tǒng)的距離小于r×(u-l)的個(gè)數(shù)，其中，r為計(jì)算物質(zhì)濃度采用的半徑系數(shù)，u為解空間的上界值，l為解空間的下界值；

所有濃度的平均值meancon為：

若非脂溶性物質(zhì)所處的濃度大于meancon，那么將該物質(zhì)劃分為高濃度非脂溶性物質(zhì)，否則將其劃分為低濃度非脂溶性物質(zhì)；

步驟c),脂溶性物質(zhì)擴(kuò)散

對(duì)于每個(gè)脂溶性物質(zhì)在以該物質(zhì)為中心、r^a為半徑的搜索區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)生成新的k1個(gè)物質(zhì)并對(duì)超出搜索范圍的部分進(jìn)行修正；

接著搜索半徑向量進(jìn)行收縮rnew^a＝r^a×u；(15)

開始時(shí)搜索半徑向量r^a計(jì)算方法為：

其中，r∈[0,1]，b＝3,t為進(jìn)化設(shè)置最大代數(shù)，t為優(yōu)化當(dāng)前代數(shù),t的初始值為0；當(dāng)t較小時(shí)，s(t)≈1，搜索半徑相對(duì)較大，當(dāng)t較大時(shí)，s(t)≈0，搜索半徑相對(duì)較小，加快搜索速度；

搜索范圍的修正方法為：對(duì)于任意k，若則令若則令其中，uk為解空間的第k維上界值，lk為解空間的第k維下界值；

步驟d)，高濃度非脂溶性物質(zhì)運(yùn)動(dòng)

令每個(gè)高濃度非脂溶性物質(zhì)存在載體的概率為p1，若rand[0,1]≤p1，則該物質(zhì)可以協(xié)助擴(kuò)散，從高濃度側(cè)運(yùn)動(dòng)到低濃度側(cè)，并令新位置為局部搜索中心否則令原位為局部搜索中心；

接著，該物質(zhì)會(huì)進(jìn)行k次的局部搜索運(yùn)動(dòng)，在此之前，需要初始化搜索半徑向量

搜索后，記錄k2個(gè)新物質(zhì)

步驟e)，低濃度非脂溶性物質(zhì)運(yùn)動(dòng)

令每個(gè)低濃度非脂溶性物質(zhì)存在載體的概率為p2；

令低濃度非脂溶性物質(zhì)的能量均處于[0,1]內(nèi)，且按線性分布；

首先計(jì)算每個(gè)低濃度非脂溶性物質(zhì)的函數(shù)值再將這些函數(shù)值進(jìn)行從小到大排序；

函數(shù)值最小的物質(zhì)其能量eⁱ為emin，函數(shù)值最大的物質(zhì)其能量eⁱ為emax，其他物質(zhì)的能量eⁱ介于emin與emax之間，并按照排序的順序線性計(jì)算，其中，emin與emax為[0,1]內(nèi)的常數(shù)，在這里emin取為0，emax取為1；

如果某物質(zhì)存在載體和足夠的能量，那么它可以進(jìn)行主動(dòng)運(yùn)輸，從低濃度側(cè)到高濃度側(cè)，并令新位置為局部搜索中心否則令原位為局部搜索中心；

低濃度非脂溶性物質(zhì)主動(dòng)運(yùn)輸后的新位置

接著，初始化搜索半徑

然后，在以為中心和以r^c為半徑的搜索區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)運(yùn)動(dòng)k3次，并對(duì)它們的范圍進(jìn)行修正；

記錄k3個(gè)新物質(zhì)

步驟f),生成參考點(diǎn)、參考線

根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)量m以及人為劃分的搜索段數(shù)g，決定在優(yōu)化空間中均勻分布的參考點(diǎn)的數(shù)量h

將形成的參考點(diǎn)與優(yōu)化空間的初始點(diǎn)(可設(shè)置為原點(diǎn))相連，所連的線段稱為參考線。

步驟g)，生成新種群

計(jì)算脂溶性物質(zhì)、高濃度非脂溶性物質(zhì)、低濃度非脂溶性物質(zhì)所產(chǎn)生的新一代個(gè)體，若個(gè)體數(shù)小于或者等于n，則所有個(gè)體作為下一子代，記為pt+1；否則需要對(duì)子代進(jìn)行篩選，根據(jù)遺傳算法的小生境操作，選取n個(gè)個(gè)體進(jìn)入下一代種群，其篩選方式為：根據(jù)非支配排序，等級(jí)高的非支配層個(gè)體優(yōu)先進(jìn)入，直到種群數(shù)量第一次達(dá)到或者超過n(假設(shè)此時(shí)支配層數(shù)為l)，剛好達(dá)到n，則以上非支配層的所有個(gè)體均進(jìn)入新一代種群，否則前l(fā)-1層全部進(jìn)入新種群，l層需要重新篩選，根據(jù)l層個(gè)體與參考線的垂直距離進(jìn)行排序，同時(shí)比較與l層個(gè)體相關(guān)聯(lián)的參考線是否與其他前l(fā)-1層個(gè)體與之相關(guān)聯(lián)，如果有，再進(jìn)行比較，當(dāng)l層個(gè)體與參考線相距更近，則保留到下一代種群，否則將按順序取下一個(gè)l層個(gè)體，直到使下一代個(gè)體數(shù)量達(dá)到n，如果在l層搜索不到足夠的個(gè)體，則妥協(xié)，將距參考線更近的個(gè)體收入下一代種群，使種群數(shù)量達(dá)到n。

步驟h)，判斷優(yōu)化是否終止

若t<t，則對(duì)t進(jìn)行加1操作，并修正搜索半徑r^a、r^b、r^c，返回步驟b)并進(jìn)入迭代，若t＝t，則對(duì)解集進(jìn)行排序，形成pareto解集，給出優(yōu)化解，優(yōu)化結(jié)束。

本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：

1.本發(fā)明提出的汽車底盤系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化方法，以提升轉(zhuǎn)向系統(tǒng)及懸架兩個(gè)方面的綜合性能為目標(biāo)，在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)方面，通過提高轉(zhuǎn)向路感以提升駕駛員駕駛感受，提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)靈敏度以提高汽車的操縱性能；在懸架系統(tǒng)方面，以轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的平順性為優(yōu)化目標(biāo)。綜合轉(zhuǎn)向與懸架的性能要求，對(duì)多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，可以有效改善汽車底盤系統(tǒng)的綜合性能，同時(shí)，為汽車其他系統(tǒng)的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)，提供方法、理論指導(dǎo)。

2.本發(fā)明提出的改進(jìn)的細(xì)胞膜優(yōu)化算法，將非支配排序、基于參考點(diǎn)的小生境選擇機(jī)制與傳統(tǒng)的細(xì)胞膜優(yōu)化算法相融合，通過傳統(tǒng)細(xì)胞膜優(yōu)化算法產(chǎn)生子代個(gè)體，通過非支配排序與小生境操作對(duì)子代個(gè)體進(jìn)行篩選，可以有效的提高多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果解的多樣性，提升多目標(biāo)優(yōu)化算法的效率。

附圖說明

圖1為底盤集成系統(tǒng)優(yōu)化方法流程圖；

圖2為改進(jìn)的細(xì)胞膜優(yōu)化算法流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)說明：

如圖1所示，所述多目標(biāo)優(yōu)化方法，其特征在于，包含如下步驟：

1)建立新型電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型、整車動(dòng)力學(xué)模型，主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型，路面輸入模型，輪胎模型，其中新型電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型包括方向盤輸入模型、轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)模型、助力電機(jī)模型、輸出軸模型、齒輪齒條模型；

模型建立方法參見《汽車動(dòng)力轉(zhuǎn)向泵及控制閥的研究》(山東理科大學(xué)等，高校理科研究)、《電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究》(張君君，江蘇大學(xué))、《電動(dòng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制策略及其能耗分析方法》(蘇建寬等，機(jī)械設(shè)計(jì)與制造)等文獻(xiàn)公開的方法；

2)將新型電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向路感、轉(zhuǎn)向靈敏度以及主動(dòng)懸架系統(tǒng)的平順性作為新型電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，并建立量化公式；

其中，轉(zhuǎn)向路感的量化公式為：

式中：x1＝j(luò)e+n1jp1+jp2+g²jm；

y1＝be+n1bp+bp+g²bm；

z1＝n1ks+gn1kkaks。

s為拉普拉斯算子，e(s)為轉(zhuǎn)向路感，th為轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)矩，相應(yīng)的th(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)矩，tw為作用在輸出軸上的反作用轉(zhuǎn)矩，tw(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后作用在輸出軸上的反作用轉(zhuǎn)矩，n1為轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)的定子轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的比值；ks為轉(zhuǎn)向柱等效剛度，s、je為輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，jp1為轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)定子部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，jp2為轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)轉(zhuǎn)子部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；be為輸出軸的阻尼系數(shù)；g為渦輪-蝸桿減速機(jī)構(gòu)的減速比；jm為助力電機(jī)和離合器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，bm為助力電機(jī)粘性阻尼系數(shù)，bp為轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)轉(zhuǎn)向時(shí)的粘性阻尼，k為助力電機(jī)助力增益，ka為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

轉(zhuǎn)向靈敏度的量化公式為：

其中，

x2＝n2g²jm+n1n2jp1+n2jp2+n2je；

y2＝n2g²bm+n1n2bp+n2bp+n2be；

a2＝-ixzlβyδ+ixzlδyβ-ixnβyδ+ixnδyβ+mulpnδ+mshlβnδ-mshlδnβ

a1＝lpnβyδ-lpnδyβ-mulδnφ+mulφnδ+mshunδyφ-mshunφyδ

a0＝-lβnφyδ+lβnδyφ-lδnβyφ+lδnφyβ+lφnβyδ-lφnδyβ

b1＝izlβyφ-izlφyβ+ixznβyφ-ixznφyβ-lpnβyr+lpnryβ

+mulpnβ-mulφnr+mulrnφ+mshunφyr-mshunryφ

b0＝lβnφyr-lβnryφ-lφnβyr+lφnryβ+lrnβyφ-lrnφyβ

-mulβnφ+mulφnβ+mshunβyφ-mshunφyβ

f3＝i²xzyδ-ixizyδ-mshizlδ-mshixznδ

f1＝-izlδyφ+izlφyδ-ixznδyφ+ixznφyδ+lpnδyr-lpnryδ-mulpnδ

f0＝-lδnφyr+lδnryφ+lφnδyr-lφnryδ-lrnδyφ+lrnφyδ

+mulδnφ-mulφnδ+mshunφyδ-mshunδyφ

h2＝-muizlδ-muixznδ-mshuizyδ

h1＝-izlβyδ+izlδyβ-ixznβyδ+ixznδyβ

+mulδnr-mulrnδ-mshunδyr+mshunryδ

h0＝-lβnδyr+lβnryδ+lδnβyr-lδnryβ-lrnβyδ+lrnδyβ

+mulβnδ-mulδnβ+mshunδyβ-mshunβyδ

nβ＝-a(k1+k2)+b(k3+k4)

nφ＝-ae1(k1+k2)+be2(k3+k4)

nδ＝a(k1+k2)；

yβ＝-(k1+k2+k3+k4)

yφ＝-(k1+k2)e1-(k3+k4)e2

yδ＝k1+k2；

lβ＝-(k1+k2+k3+k4)h

lθ＝-[(c21-c22)a+(c23-c24)b]d

lδ＝(k1+k2)h

lp＝-(d21+d22+d23+d24)d²

le＝-[(d21-d22)a+(d23-d24)b]d

δ(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的前輪轉(zhuǎn)角，θs(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的方向盤轉(zhuǎn)角，β(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的橫擺加速度，φ(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的質(zhì)心側(cè)偏角，wr(s)為經(jīng)拉普拉斯變換后的橫擺角速度，n2為從轉(zhuǎn)向螺桿到前輪的傳動(dòng)比，u為汽車車速，d為車輛1/2輪距，e1為側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)，k1、k2分別為汽車左前輪和右前輪的側(cè)偏剛度；h為汽車的側(cè)傾力臂；m為汽車的整車質(zhì)量；ms為汽車的簧載質(zhì)量；ix為汽車的懸掛質(zhì)量對(duì)x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；iy為汽車的懸掛質(zhì)量對(duì)y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；iz為汽車的懸掛質(zhì)量對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ixz為汽車的懸掛質(zhì)量對(duì)x，z軸的慣性積；e1為汽車的前側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)；e2為汽車的后側(cè)傾轉(zhuǎn)向系數(shù)；ca1為汽車的前懸架橫向穩(wěn)定桿角剛度；ca2為汽車的后懸架橫向穩(wěn)定桿角剛度；c21、c22分別為汽車的左前懸架剛度和右前懸架剛度；c23、c24分別為汽車的左后懸架剛度和右后懸架剛度；d21、d22分別為汽車的左前懸架阻尼系數(shù)和右前懸架阻尼系數(shù)；d23、d24分別為汽車的左后懸架阻尼系數(shù)和右后懸架阻尼系數(shù)。

轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性條件：

選擇轉(zhuǎn)向靈敏度傳遞函數(shù)的分母：

q6s⁶+q5s⁵+q4s⁴+q3s³+q2s²+q1s¹+q0(3)

其中：

q6＝x2b4

q5＝x2b3+y2b4

q4＝x2b2+y2b3+z2b4

列出其routh表如下：

按照routh判據(jù)，要求routh表中第一列各值為正。

汽車平順性指標(biāo)包括車身振動(dòng)加速度、懸架的動(dòng)撓度、和車輪動(dòng)載荷，其中，懸架系統(tǒng)模型為：

式中，m11,m12分別為汽車的左前非懸掛質(zhì)量和右前非懸掛質(zhì)量，m13,m14分別為汽車的左后非懸掛質(zhì)量和右后非懸掛質(zhì)量，z11,z12分別為汽車的左前非懸掛質(zhì)量處的垂直位移和右前非懸掛質(zhì)量處的垂直位移，z13,z14分別為汽車的左后非懸掛質(zhì)量處的垂直位移和右后非懸掛質(zhì)量處的垂直位移。z1,z2分別為汽車的左前輪處路面輸入位移和右前輪處路面輸入位移，z3,z4分別為汽車的左后輪處路面輸入位移和右后輪處路面輸入位移，為車身振動(dòng)加速度

車身振動(dòng)加速度傳遞函數(shù)：

懸架動(dòng)撓度傳遞函數(shù)：

車輪動(dòng)載荷傳遞函數(shù)：

為路面不平度輸入，z21,z22分別為汽車的左前懸掛質(zhì)量處的垂直位移和右前懸掛質(zhì)量處的垂直位移，z23,z24分別為汽車的左后懸掛質(zhì)量處的垂直位移和右后懸掛質(zhì)量處的垂直位移。

車身振動(dòng)加速度懸架的動(dòng)撓度δd和車輪動(dòng)載荷fd三個(gè)振動(dòng)響應(yīng)量，它們的功率譜密度與路面輸入量的功率譜密度可表示為：

式中：為頻率，即為幅頻特性gx(f)為響應(yīng)量功率譜密度；為路面輸入量的功率譜密度。

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，響應(yīng)均方值為：

式中：σx為振動(dòng)響應(yīng)量的標(biāo)準(zhǔn)差。

3)根據(jù)doe實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選取對(duì)上述優(yōu)化目標(biāo)影響較大的參數(shù)作為優(yōu)化變量，選取轉(zhuǎn)向伺服電機(jī)的傳動(dòng)比n1、轉(zhuǎn)矩傳感器剛度ks(n.m/rad)和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量jm(kg.m²)，懸架剛度c21，c22，c23，c24(n/m)，懸架橫向穩(wěn)定桿角剛度ca，ca2(n.m/rad)，懸架阻尼d21，d22，d23，d24(n.s/m)和輪胎側(cè)偏剛度k1，k2，k3，k4(n/rad)作為設(shè)計(jì)變量。假設(shè)車輛前后懸架兩側(cè)具有相同的剛度和阻尼，設(shè)前后輪胎兩側(cè)側(cè)偏剛度相等，綜上所述，集成優(yōu)化系統(tǒng)選取的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為：

x＝[n1、ks、jm、k1、k3、c21、c23、d21、d23、ca1、ca2]。(11)

4)以集成系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向路感、轉(zhuǎn)向靈敏度以及平順性作為優(yōu)化目標(biāo)，以轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向靈敏度，以及懸架動(dòng)撓度限為約束條件，建立集成系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，其目標(biāo)函數(shù)表示為

式中，f1(x)表示路感在路面信息的有效頻率范圍(0，ω0)的頻域能量平均值；ω0表示路面信息中有用信號(hào)的最大頻率值，優(yōu)化設(shè)計(jì)中取ω0＝40hz，f2(x)表示靈敏度在路面信息的有效頻率范圍(0，ω0)的頻域能量平均值，f3(x)表示平順性，w0、wi、wj+4為權(quán)重，s0、si、sj+4為比例因子。

5)首先，集成系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向系統(tǒng)需要滿足routh判據(jù)，即：

q6＞0；q5＞0；a1＞0；b1＞0；c1＞0；d1＞0；q0＞0

此外，要求轉(zhuǎn)向靈敏度能量在一定的范圍，以確保駕駛員獲得良好的轉(zhuǎn)向靈敏度，即

0.0008≤f(x2)≤0.0099

最后，懸架的動(dòng)撓度δd要求在一定范圍內(nèi)，本優(yōu)化設(shè)置為:

0.06≤δd≤0.1

6)采用改進(jìn)的細(xì)胞膜融合算法對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果得出最優(yōu)pareto解集，并選取最優(yōu)妥協(xié)解；

7)以最優(yōu)妥協(xié)解下各參數(shù)設(shè)置作為優(yōu)化結(jié)果，完成優(yōu)化。

本實(shí)施例中，如圖2所示，所述改進(jìn)的細(xì)胞膜優(yōu)化算法其特征在于，包括如下步驟：

步驟a)，隨機(jī)產(chǎn)生種群規(guī)模為n的初代種群p0。

步驟b)，對(duì)種群進(jìn)行劃分

采用topsis方法對(duì)種群進(jìn)行排序，取前ps比例的物質(zhì)為脂溶性物質(zhì)，排在后面的都作為非脂溶性物質(zhì)；再根據(jù)物質(zhì)濃度高低，將非脂溶性物質(zhì)劃分為兩類：高濃度非脂溶性物質(zhì)和低濃度非脂溶性物質(zhì)；

對(duì)于某物質(zhì)y，它所處的濃度定義為其鄰域范圍內(nèi)所包含的物質(zhì)數(shù)占總物質(zhì)數(shù)的百分比：

其中，con為該物質(zhì)周圍濃度，m為總物質(zhì)的數(shù)量，n表示xi中到y(tǒng)的距離小于r×(u-l)的個(gè)數(shù)，其中，r為計(jì)算物質(zhì)濃度采用的半徑系數(shù)，u為解空間的上界值，l為解空間的下界值；

所有濃度的平均值meancon為：

若非脂溶性物質(zhì)所處的濃度大于meancon，那么將該物質(zhì)劃分為高濃度非脂溶性物質(zhì)，否則將其劃分為低濃度非脂溶性物質(zhì)；

步驟c),脂溶性物質(zhì)擴(kuò)散

對(duì)于每個(gè)脂溶性物質(zhì)在以該物質(zhì)為中心、r^a為半徑的搜索區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)生成新的k1個(gè)物質(zhì)并對(duì)超出搜索范圍的部分進(jìn)行修正；

接著搜索半徑向量進(jìn)行收縮rnew^a＝r^a×u；(15)

開始時(shí)搜索半徑向量r^a計(jì)算方法為：

其中，r∈[0,1]，b＝3,t為進(jìn)化設(shè)置最大代數(shù)，t為優(yōu)化當(dāng)前代數(shù),t的初始值為0；當(dāng)t較小時(shí)，s(t)≈1，搜索半徑相對(duì)較大，當(dāng)t較大時(shí)，s(t)≈0，搜索半徑相對(duì)較小，加快搜索速度；

搜索范圍的修正方法為：對(duì)于任意k，若則令若則令其中，uk為解空間的第k維上界值，lk為解空間的第k維下界值；

步驟d)，高濃度非脂溶性物質(zhì)運(yùn)動(dòng)

令每個(gè)高濃度非脂溶性物質(zhì)存在載體的概率為p1，若rand[0,1]≤p1，則該物質(zhì)可以協(xié)助擴(kuò)散，從高濃度側(cè)運(yùn)動(dòng)到低濃度側(cè)，并令新位置為局部搜索中心否則令原位為局部搜索中心；

接著，該物質(zhì)會(huì)進(jìn)行k次的局部搜索運(yùn)動(dòng)，在此之前，需要初始化搜索半徑向量

搜索后，記錄k2個(gè)新物質(zhì)

步驟e)，低濃度非脂溶性物質(zhì)運(yùn)動(dòng)

令每個(gè)低濃度非脂溶性物質(zhì)存在載體的概率為p2；

令低濃度非脂溶性物質(zhì)的能量均處于[0,1]內(nèi)，且按線性分布；

首先計(jì)算每個(gè)低濃度非脂溶性物質(zhì)的函數(shù)值再將這些函數(shù)值進(jìn)行從小到大排序；

函數(shù)值最小的物質(zhì)其能量eⁱ為emin，函數(shù)值最大的物質(zhì)其能量eⁱ為emax，其他物質(zhì)的能量eⁱ介于emin與emax之間，并按照排序的順序線性計(jì)算，其中，emin與emax為[0,1]內(nèi)的常數(shù)，在這里emin取為0，emax取為1；

如果某物質(zhì)存在載體和足夠的能量，那么它可以進(jìn)行主動(dòng)運(yùn)輸，從低濃度側(cè)到高濃度側(cè)，并令新位置為局部搜索中心否則令原位為局部搜索中心；

低濃度非脂溶性物質(zhì)主動(dòng)運(yùn)輸后的新位置

接著，初始化搜索半徑

然后，在以為中心和以r^c為半徑的搜索區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)運(yùn)動(dòng)k3次，并對(duì)它們的范圍進(jìn)行修正；

記錄k3個(gè)新物質(zhì)

步驟f),生成參考點(diǎn)、參考線

根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)量m以及人為劃分的搜索段數(shù)g，決定在優(yōu)化空間中均勻分布的參考點(diǎn)的數(shù)量h:

將形成的參考點(diǎn)與優(yōu)化空間的初始點(diǎn)(可設(shè)置為原點(diǎn))相連，所連的線段稱為參考線。

步驟g)，生成新種群

計(jì)算脂溶性物質(zhì)、高濃度非脂溶性物質(zhì)、低濃度非脂溶性物質(zhì)所產(chǎn)生的新一代個(gè)體，若個(gè)體數(shù)小于或者等于n，則所有個(gè)體作為下一子代，記為pt+1；否則需要對(duì)子代進(jìn)行篩選，根據(jù)遺傳算法的小生境操作，選取n個(gè)個(gè)體進(jìn)入下一代種群，其篩選方式為：根據(jù)非支配排序，等級(jí)高的非支配層個(gè)體優(yōu)先進(jìn)入，直到種群數(shù)量第一次達(dá)到或者超過n(假設(shè)此時(shí)支配層數(shù)為l)，剛好達(dá)到n，則以上非支配層的所有個(gè)體均進(jìn)入新一代種群，否則前l(fā)-1層全部進(jìn)入新種群，l層需要重新篩選，根據(jù)l層個(gè)體與參考線的垂直距離進(jìn)行排序，同時(shí)比較與l層個(gè)體相關(guān)聯(lián)的參考線是否與其他前l(fā)-1層個(gè)體與之相關(guān)聯(lián)，如果有，再進(jìn)行比較，當(dāng)l層個(gè)體與參考線相距更近，則保留到下一代種群，否則將按順序取下一個(gè)l層個(gè)體，直到使下一代個(gè)體數(shù)量達(dá)到n，如果在l層搜索不到足夠的個(gè)體，則妥協(xié)，將距參考線更近的個(gè)體收入下一代種群，使種群數(shù)量達(dá)到n。

步驟h)，判斷優(yōu)化是否終止

若t<t，則對(duì)t進(jìn)行加1操作，并修正搜索半徑r^a、r^b、r^c，返回步驟b)并進(jìn)入迭代，若t＝t，則對(duì)解集進(jìn)行排序，形成pareto解集，給出優(yōu)化解，優(yōu)化結(jié)束。

本技術(shù)領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解的是，除非另外定義，這里使用的所有術(shù)語(包括技術(shù)術(shù)語和科學(xué)術(shù)語)具有與本發(fā)明所屬領(lǐng)域中的普通技術(shù)人員的一般理解相同的意義。還應(yīng)該理解的是，諸如通用字典中定義的那些術(shù)語應(yīng)該被理解為具有與現(xiàn)有技術(shù)的上下文中的意義一致的意義，并且除非像這里一樣定義，不會(huì)用理想化或過于正式的含義來解釋。

以上所述的具體實(shí)施方式，對(duì)本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳細(xì)說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式而已，并不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。