本發(fā)明涉及核反應(yīng)堆堆芯設(shè)計(jì)和核反應(yīng)堆物理計(jì)算領(lǐng)域，是一種獲取快中子反應(yīng)堆少群截面參數(shù)的混合計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

為了快速、精確地求解堆芯中子學(xué)參數(shù)，基于“兩步法”的方法成為快堆工程計(jì)算的主要方法。所謂“兩步法”，第一步是對(duì)堆芯內(nèi)各種組件材料進(jìn)行建模并計(jì)算，獲得組件內(nèi)的中子通量密度分布從而歸并出少群均勻化群截面；第二步是由前一步計(jì)算得到的均勻化參數(shù)對(duì)堆芯進(jìn)行少群中子輸運(yùn)方程的求解，獲取堆芯有效增殖因子、堆芯功率分布等物理量。

計(jì)算少群截面采用的方法可分為蒙特卡洛方法以及確定論方法。蒙特卡洛方法是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，它通過(guò)抽樣大量粒子進(jìn)行中子學(xué)特性的模擬，從而獲得中子學(xué)相關(guān)的參數(shù)。確定論方法是通過(guò)各種理論或數(shù)值方法求解描述中子學(xué)特性的數(shù)學(xué)方程組，通過(guò)獲取方程組的解獲得中子學(xué)相關(guān)的參數(shù)。

由于蒙特卡洛方法可以使用連續(xù)能量的數(shù)據(jù)庫(kù)，同時(shí)對(duì)幾何模型可以精確建模，因此其計(jì)算結(jié)果具有極高的精度。在蒙特卡洛計(jì)算中，少群截面的計(jì)算需要對(duì)核反應(yīng)率、中子通量密度分布等信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。但當(dāng)這些數(shù)值很小時(shí)，會(huì)難以獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，例如高階中子通量矩。由于在高階散射截面的計(jì)算中需要用到高階中子通量矩，而高階中子通量矩又難以獲得，因此在蒙特卡洛方法中引入了近似，它使用零階中子通量矩對(duì)高階散射截面進(jìn)行計(jì)算。而在確定論方法中，可以利用數(shù)值方法計(jì)算出準(zhǔn)確的高階中子通量矩，避免了數(shù)值很小時(shí)計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確的問(wèn)題。但在確定論方法中，少群截面計(jì)算結(jié)果的精確度取決于多群截面的計(jì)算結(jié)果，而多群截面的計(jì)算又與共振計(jì)算方法相關(guān)，因此使用確定論方法時(shí)須基于精度較高的共振計(jì)算方法。

由于單獨(dú)使用蒙特卡洛方法或確定論方法均有難以克服的缺點(diǎn)，因此有必要將這兩種方法進(jìn)行結(jié)合，發(fā)明一種高精度的快堆少群截面的混合計(jì)算方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服快堆少群截面計(jì)算中蒙特卡洛方法以及確定論方法的缺點(diǎn)，本發(fā)明在計(jì)算快堆少群截面的流程中同時(shí)使用蒙特卡洛方法和確定論方法，利用蒙特卡洛方法產(chǎn)生核素的微觀總截面、裂變截面、彈性散射截面，利用確定論方法計(jì)算其他截面信息以及中子通量密度分布，以此獲得高精度的快堆組件少群截面。

為了實(shí)現(xiàn)以上目的，本發(fā)明采取如下的技術(shù)方案予以實(shí)施：

一種獲取快中子反應(yīng)堆少群截面參數(shù)的混合計(jì)算方法，包括如下步驟：

步驟1：針對(duì)所需計(jì)算的任一快堆組件，讀取該組件的幾何信息以及相應(yīng)材料組分的核素信息；

步驟2：針對(duì)步驟1讀取的幾何信息及材料組分信息，讀取所有材料中各個(gè)核素的微觀非彈性散射截面值、每次裂變釋放中子數(shù)、裂變譜信息；

步驟3：根據(jù)步驟1讀取的信息，通過(guò)指定蒙特卡洛計(jì)算的輸入信息建立相應(yīng)的計(jì)算模型并進(jìn)行計(jì)算；在計(jì)算過(guò)程中統(tǒng)計(jì)各個(gè)核素在各個(gè)區(qū)域中的多群總反應(yīng)率、裂變反應(yīng)率、彈性散射反應(yīng)率以及中子通量密度分布；

步驟4：利用步驟3獲得的各核素的多群總反應(yīng)率、裂變反應(yīng)率、彈性散射反應(yīng)率以及中子通量密度分布，利用公式(1)求得各核素的多群微觀總截面、微觀裂變截面以及微觀彈性散射截面；

式中：

σx,g——第g群的微觀截面，下標(biāo)x指代微觀總截面、裂變截面或彈性散射截面

rx,g——第g群的微觀反應(yīng)率，下標(biāo)x指代微觀總反應(yīng)率、裂變反應(yīng)率或彈性散射反應(yīng)率

φg——第g群的中子通量密度分布

步驟5：:利用公式(2)計(jì)算每個(gè)核素群到群的散射概率，再根據(jù)步驟4計(jì)算得到的各核素的多群微觀彈性散射截面并利用公式(3)計(jì)算每個(gè)核素的彈性散射矩陣；

式中：

f^l(g→g')——第l階由第g群散射到第g’群的散射概率

α——(a‐1)²/(a+1)²，a為核素的原子質(zhì)量

μc——質(zhì)心坐標(biāo)系下的散射角余弦值

f(e,μc)——散射概率函數(shù)

pl(μs)——關(guān)于μs的l階勒讓德多項(xiàng)式

μs——實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系下的散射角余弦值

δeg——第g群的能群間隔

式中：

——第l階由第g群散射到第g’群的彈性散射截面

σs,g——第g群的彈性散射截面

步驟6：根據(jù)由步驟2至步驟5獲得的各個(gè)核素的多群微觀截面信息，結(jié)合步驟1讀取的組件幾何信息及材料信息，進(jìn)行基于確定論方法的中子輸運(yùn)方程的求解，以此獲得多群的各階中子通量矩分布；

步驟7：基于步驟2至步驟5獲得的多群微觀截面信息以及步驟6求解得到的多群的各階中子通量矩分布，并利用公式(4)、(5)對(duì)多群微觀截面進(jìn)行能群、空間的歸并，從而得到組件的少群截面；

式中：

σx,g,i——第g群、屬于第i區(qū)的微觀截面，下標(biāo)x指代微觀總截面、微觀裂變截面

σx,g,i——第g群、屬于第i區(qū)的微觀截面，下標(biāo)x指代微觀總截面、微觀裂變截面

φg,i——第g群、屬于第i區(qū)的中子通量密度分布

vi——第i子區(qū)域的體積

式中：

——第l階由第g群散射到第g’群、屬于第i區(qū)的微觀散射截面

——第l階由第g群散射到第g’群、屬于第i區(qū)的微觀散射截面

——第g群、屬于第i區(qū)的第l階的中子通量密度分布。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明有如下突出的優(yōu)點(diǎn)：

1.在混合計(jì)算方法中，多群微觀總截面、裂變截面、彈性散射截面信息由蒙特卡洛方法進(jìn)行計(jì)算，保證了高精度；

2.在混合計(jì)算方法中，各階的彈性散射矩陣由確定論方法進(jìn)行計(jì)算，避免了蒙特卡洛方法中的近似，保證了散射截面精度；

3.在混合計(jì)算方法中，各階的中子通量矩由確定論方法進(jìn)行計(jì)算，避免了蒙特卡洛方法中的近似；同時(shí)利用高階中子通量矩對(duì)高階散射截面進(jìn)行能群及區(qū)域的歸并，獲得更加準(zhǔn)確的少群截面。

附圖說(shuō)明

圖1為快堆少群截面計(jì)算的混合方法流程圖。

圖2為均勻問(wèn)題各個(gè)核素24群微觀截面的誤差。

圖3為一維圓柱問(wèn)題24群宏觀總截面的誤差。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明：

本發(fā)明通過(guò)將蒙特卡洛方法與確定論方法相結(jié)合，利用蒙特卡洛方法精細(xì)考慮快堆組件的共振效應(yīng)，計(jì)算各個(gè)核素精確的多群微觀總截面、裂變截面、彈性散射截面，同時(shí)利用確定論方法求解快堆組件的各階彈性散射截面以及各階中子通量矩，以此將多群截面歸并為少群截面，如圖1所示，該發(fā)明包括如下步驟：

步驟1：針對(duì)所需計(jì)算的任一快堆組件，讀取該組件的幾何信息以及相應(yīng)材料組分的核素信息；

步驟2：針對(duì)步驟1讀取的幾何信息及材料組分信息，讀取所有材料中各個(gè)核素的微觀非彈性散射截面值、每次裂變釋放中子數(shù)、裂變譜信息；

步驟3：根據(jù)步驟1讀取的信息，通過(guò)指定蒙特卡洛計(jì)算的輸入信息建立相應(yīng)的計(jì)算模型并進(jìn)行計(jì)算；在計(jì)算過(guò)程中統(tǒng)計(jì)各個(gè)核素在各個(gè)區(qū)域中的多群總反應(yīng)率、裂變反應(yīng)率、彈性散射反應(yīng)率以及中子通量密度分布；

步驟4：利用步驟3獲得的各核素的多群總反應(yīng)率、裂變反應(yīng)率、彈性散射反應(yīng)率以及中子通量密度分布，利用公式(1)求得各核素的多群微觀總截面、微觀裂變截面以及微觀彈性散射截面；

式中：

σx,g——第g群的微觀截面，下標(biāo)x指代微觀總截面、微觀裂變截面或微觀彈性散射截面

rx,g——第g群的微觀反應(yīng)率，下標(biāo)x指代微觀總反應(yīng)率、微觀裂變反應(yīng)率或微觀彈性散射反應(yīng)率

φg——第g群的中子通量密度分布

步驟5：:利用公式(2)計(jì)算每個(gè)核素群到群的散射概率，再根據(jù)步驟4計(jì)算得到的各核素的多群微觀彈性散射截面并利用公式(3)計(jì)算每個(gè)核素的彈性散射矩陣；

式中：

f^l(g→g')——第l階由第g群散射到第g’群的散射概率

α——(a‐1)²/(a+1)²，a為核素的原子質(zhì)量

μc——質(zhì)心坐標(biāo)系下的散射角余弦值

f(e,μc)——散射概率函數(shù)

pl(μs)——關(guān)于μs的l階勒讓德多項(xiàng)式

μs——實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系下的散射角余弦值

δeg——第g群的能群間隔

式中：

——第l階由第g群散射到第g’群的彈性散射截面

σs,g——第g群的彈性散射截面

步驟6：根據(jù)由步驟2至步驟5獲得的各個(gè)核素的多群微觀截面信息，結(jié)合步驟1讀取的組件幾何信息及材料信息，進(jìn)行基于確定論方法的中子輸運(yùn)方程的求解，以此獲得多群的各階中子通量矩分布；

步驟7：基于步驟2至步驟5獲得的多群微觀截面信息以及步驟6求解得到的多群的各階中子通量矩分布，并利用公式(4)、(5)對(duì)多群微觀截面進(jìn)行能群、空間的歸并，從而得到組件的少群截面。

式中：

σx,g,i——第g群、屬于第i區(qū)的微觀截面，下標(biāo)x指代微觀總截面、微觀裂變截面

σx,g,i——第g群、屬于第i區(qū)的微觀截面，下標(biāo)x指代微觀總截面、微觀裂變截面

φg,i——第g群、屬于第i區(qū)的中子通量密度分布

vi——第i子區(qū)域的體積

式中：

——第l階由第g群散射到第g’群、屬于第i區(qū)的微觀散射截面

——第l階由第g群散射到第g’群、屬于第i區(qū)的微觀散射截面

——第g群、屬于第i區(qū)的第l階的中子通量密度分布

在本發(fā)明中，任一快堆組件的幾何及材料信息由步驟1讀入，根據(jù)步驟1讀入的信息須通過(guò)步驟2在多群數(shù)據(jù)庫(kù)中讀取各個(gè)核素的微觀非彈性散射截面值、每次裂變釋放中子數(shù)、裂變譜信息。適用于反應(yīng)堆物理計(jì)算的多群數(shù)據(jù)庫(kù)均包含上述信息，本發(fā)明對(duì)多群數(shù)據(jù)庫(kù)的選擇沒(méi)有限制。

步驟3的蒙特卡洛計(jì)算中，須對(duì)統(tǒng)計(jì)區(qū)域做出定義，即設(shè)置統(tǒng)計(jì)區(qū)域的空間所包含的范圍、能量區(qū)間所處的上下限以及具體統(tǒng)計(jì)核素的名稱(chēng)信息，統(tǒng)計(jì)時(shí)可采用任意的蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)方法，如碰撞計(jì)數(shù)法或徑跡長(zhǎng)度計(jì)數(shù)法，本發(fā)明對(duì)反應(yīng)率及通量的統(tǒng)計(jì)不受統(tǒng)計(jì)方法的限制。

步驟6中各階中子通量矩分布的求解可采用不同空間維度的中子輸運(yùn)方程求解方法，如碰撞概率方法、離散縱標(biāo)方法、特征線(xiàn)方法，空間維度包含均勻問(wèn)題、一維問(wèn)題。本發(fā)明對(duì)于各階中子通量矩分布以及少群截面歸并的求解過(guò)程不受中子輸運(yùn)方程求解方法的限制。

為驗(yàn)證本發(fā)明的有效性，圖2展示了利用本發(fā)明計(jì)算得到的一均勻快堆組件問(wèn)題各個(gè)核素的24微觀總截面與參考解的相對(duì)誤差。計(jì)算結(jié)果表明，利用本發(fā)明計(jì)算得到的少群截面與參考解相比，少群截面具有極高的精度，各個(gè)核素各個(gè)能群的截面誤差均在1％以?xún)?nèi)。為驗(yàn)證本發(fā)明計(jì)算真實(shí)組件的能力，針對(duì)一維圓柱幾何快堆組件，分別采用蒙特卡洛方法、確定論方法以及混合計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，以蒙特卡洛方法為參考解，比較其它兩種方法的24群少群宏觀總截面的誤差。如圖3所示，相比于確定論方法，混合計(jì)算方法所產(chǎn)生的截面具有更高的精度，截面誤差均在1％以?xún)?nèi)。

利用準(zhǔn)確的少群截面，就可以進(jìn)行快堆堆芯的各種中子學(xué)計(jì)算，如穩(wěn)態(tài)計(jì)算、燃耗計(jì)算、瞬態(tài)計(jì)算等。本發(fā)明可以得到較高精度的快堆組件少群截面，可應(yīng)用于實(shí)際的工程計(jì)算當(dāng)中。