本發(fā)明涉及雷達(dá)天線技術(shù)領(lǐng)，具體涉及一種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設(shè)計(jì)方法。
背景技術(shù)：
：在現(xiàn)代衛(wèi)星通信領(lǐng)域中，大型空間可展開天線技術(shù)已經(jīng)成為了一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)?，F(xiàn)代空間可展開天線技術(shù)朝著大口徑、輕質(zhì)地、高精度方向發(fā)展。周邊桁架可展開網(wǎng)狀天線因具備這些優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為了這方面研究的熱門，并且在過去的幾十年中已經(jīng)取得了一定的發(fā)展。其主要結(jié)構(gòu)分為：環(huán)形支撐桁架、前索網(wǎng)面、后索網(wǎng)面、金屬反射網(wǎng)面。環(huán)形桁架就有較大的剛度和較高的穩(wěn)定性，在天線展開時(shí)為索網(wǎng)結(jié)構(gòu)提供支撐。前索網(wǎng)面和后索網(wǎng)面通過豎向拉索相連，并且提供豎向的拉力，從而使索網(wǎng)結(jié)構(gòu)張緊。金屬反射網(wǎng)附著于前索網(wǎng)面的后面，通過將索網(wǎng)面劃分為一系列小三角形面片實(shí)現(xiàn)對(duì)金屬反射網(wǎng)的定形。由于索網(wǎng)繩索的張力要不金屬反射網(wǎng)繩索的張力大的多，所以可以忽略金屬反射網(wǎng)對(duì)天線形面的影響，而只考慮索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)。在設(shè)計(jì)周邊桁架可展開網(wǎng)狀天線時(shí)，有兩個(gè)一般性的要求：首先是天線的形面精度要求。天線的形面精度取決于金屬反射網(wǎng)上三角形面片的大小和形狀，而三角面片的形狀大小又取決于前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)。因此，對(duì)前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行形態(tài)設(shè)計(jì)提升天線的工作性能極為重要。其次是索網(wǎng)張力的均勻性要求。環(huán)形桁架可展開拋物面天線絕大多數(shù)安裝在衛(wèi)星上，在軌運(yùn)行時(shí)，受到太空環(huán)境溫度變化的影響，索網(wǎng)結(jié)構(gòu)張力的均勻性將直接影響天線反射面形面精度。現(xiàn)在業(yè)內(nèi)普遍使用最大張力比(索網(wǎng)結(jié)構(gòu)繩索段最大張力與最小張力的比值)來衡量張力的均勻性。thomson于1999年在iutam-iass會(huì)議上提出的“測(cè)地線索網(wǎng)”，然而在設(shè)計(jì)索網(wǎng)天線時(shí)并不存在真實(shí)的“測(cè)地線索網(wǎng)”。tibert在2002年的論文《deployabletensegritystructuresforspaceapplications》中所闡述的研究測(cè)地線索網(wǎng)理由為：繩索沿著拋物面的測(cè)地線分布時(shí)在反射面表面施加橫向載荷不會(huì)影響繩索的位置。然而，等間距節(jié)點(diǎn)沿著反射面的圓周分布，與邊界相連的繩索不一定相較于一點(diǎn)。tibert還提出準(zhǔn)測(cè)地線索網(wǎng)，旨在使索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的繩索總長(zhǎng)最小。但是，tibert的論文中所生成的索網(wǎng)結(jié)構(gòu)形態(tài)是純粹的幾何的，未考慮最終預(yù)緊力的分布。盡管tibert在2003的論文《optimaldesignoftensiontrussantennas》中提到了索網(wǎng)張力均勻性的重要性，但在實(shí)際的索網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，卻很少關(guān)注索網(wǎng)張力的分布狀況。其主要研究目的是尋找一個(gè)均勻的平面幾何結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)上的每條繩索都有相等的力密度，然后將該幾何結(jié)構(gòu)投影到理想的拋物面。morterolle在2012年的論文《numericalform-findingofgeotensoidtensiontrussformeshreflector》中提出了一種使用等張力對(duì)索網(wǎng)結(jié)構(gòu)形態(tài)進(jìn)行計(jì)算的數(shù)值找形方法。他認(rèn)為索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的張力均勻，才可以找到繩索的最小長(zhǎng)度，從而使索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最小。因?yàn)榫哂械葟埩Φ乃骶W(wǎng)的邊界節(jié)點(diǎn)的要多于環(huán)形桁架的掛接節(jié)點(diǎn)數(shù)目，所以引入了錨定線，通過求解節(jié)點(diǎn)的力平衡方程，求出錨定線的拉力，然而，所求錨定線拉力變化范圍較大，這直接影響了整個(gè)索網(wǎng)結(jié)構(gòu)張力的均勻性。中國(guó)專利申請(qǐng)201710032497.9：基于天線電性能優(yōu)化策略，使用節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化法對(duì)可展開拋物面天線軸向坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化；以可展開拋物面天線照度加權(quán)型面誤差的均方根δ0為目標(biāo)函數(shù)，以索網(wǎng)面內(nèi)部節(jié)點(diǎn)為設(shè)計(jì)變量，以邊界節(jié)點(diǎn)固定為約束條件，達(dá)到索網(wǎng)面照度加權(quán)型面誤差的最小值目的。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設(shè)計(jì)方法。本發(fā)明的技術(shù)方案是提供了一種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：步驟1：確定拋物面天線的物理口徑、光學(xué)口徑、偏置距離、焦距、前索網(wǎng)面繩索段均勻張力這些基本參數(shù)；步驟2：根據(jù)步驟1的拋物面天線基本參數(shù)生成前索網(wǎng)面，將前索網(wǎng)面劃分為準(zhǔn)測(cè)地線網(wǎng)格形式，并將其作為前索網(wǎng)形態(tài)設(shè)計(jì)的初始構(gòu)型；步驟3：對(duì)前索網(wǎng)內(nèi)的各索段施加相等張力tu，然后對(duì)前索網(wǎng)進(jìn)行等張力找形，并且使前索網(wǎng)的所有節(jié)點(diǎn)都恰好落在拋物面上，得到初始找形后的前索網(wǎng)；步驟4：從步驟3中得到的初始找形后的前索網(wǎng)中選取一個(gè)區(qū)域作為有效反射面，并將該有效反射面連接于桁架上，以有效反射面為界，有效反射面以外的索段為前索網(wǎng)邊界索，前索網(wǎng)各邊界索張力記為tcb，有效反射面內(nèi)部為前索網(wǎng)內(nèi)部索段，前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力即為tu；步驟5：以前索網(wǎng)各邊界索張力tcb作為設(shè)計(jì)變量，通過極小范數(shù)法求出最終前索網(wǎng)各邊界索張力tcb'，并滿足tcb'≥tu；步驟6：由步驟5求出的最終前索網(wǎng)各邊界索張力tcb'，再對(duì)前索網(wǎng)進(jìn)行找形，從而確定前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的最終形態(tài)。所述步驟3包括如下步驟：步驟301：根據(jù)式(1)計(jì)算出前索網(wǎng)各索段的力密度系數(shù)：qj＝tu/lj(1)式(1)中，qj為編號(hào)j索段的力密度系數(shù)；tu為對(duì)前索網(wǎng)內(nèi)各索段施加的張力；lj為編號(hào)j索段的長(zhǎng)度；步驟302：將tu作為前索網(wǎng)內(nèi)各索段的張力，使用力密度迭代法對(duì)前索網(wǎng)進(jìn)行找形，并且使所有的索網(wǎng)節(jié)點(diǎn)都恰好落在拋物面上，得到初始找形后的前索網(wǎng)；步驟303：更新前索網(wǎng)的各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息。所述步驟4包括如下步驟：步驟401：在步驟3所得初始找形后的前索網(wǎng)中選取一個(gè)區(qū)域作為有效反射面；步驟402：將步驟401得到的有效反射面連接于桁架上，以有效反射面為界，有效反射面以外的索段為前索網(wǎng)邊界索，前索網(wǎng)各邊界索張力記為tcb，有效反射面內(nèi)部為前索網(wǎng)內(nèi)部索段，前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力即為tu；步驟403：記錄前索網(wǎng)各邊界索和前索網(wǎng)內(nèi)部索段的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息和連接信息。所述步驟401中選取的區(qū)域有六邊形和圓形兩種形狀。所述步驟402中有效反射面形狀不同，連接于桁架上的方式不同：當(dāng)有效反射面形狀為六邊形時(shí)，引入一套新的錨定繩索，配合前索網(wǎng)的邊界繩索，將六邊形索網(wǎng)連接于桁架上；當(dāng)有效反射面形狀為圓形時(shí)，引入一套連接繩索，將圓形索網(wǎng)連接于桁架上。所述步驟5包括如下步驟：步驟501：假設(shè)前索網(wǎng)面含有c條邊界索，n個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)，則在x′和y′方向上列出2nb個(gè)力平衡方程，形成的方程組如式(2)所示:at＝b(2)式(2)中，向量t有c個(gè)元素，表示前索網(wǎng)所有邊界索的張力向量；a和b是已知的，系數(shù)矩陣a為2n×c階，向量b有2n個(gè)元素；步驟502：構(gòu)造一個(gè)向量其含有c個(gè)元素，得到式(3)：式(3)中中的各元素相等，前索網(wǎng)所有邊界索的張力相等；為向量各個(gè)元素的值；h為向量或矩陣的轉(zhuǎn)置符號(hào)；e為單位向量；向量與向量t之間的關(guān)系如式(4)所示：式(4)中向量δ是一個(gè)差值向量；當(dāng)向量δ的范數(shù)取得到最小值，所求向量t即為最優(yōu)解，記一個(gè)向量t使式(4)可解，并使||δ||2最小，則得到式(5)：式(5)中a+是a的moore–penrose廣義逆矩陣，||δ||2為向量δ的2-范數(shù)；步驟503：求出||δ||2達(dá)到最小時(shí)的向量t，得到式(6)：對(duì)式(6)求導(dǎo)可得式(7)：簡(jiǎn)化式(7)得到式(8)：式(8)中為假設(shè)的向量的元素值，即前索網(wǎng)邊界索的張力相等時(shí)的一個(gè)解；步驟504：將式(7)代入式(5)和式(4)求得如下式(9)：式(8)中t*為向量t的解，即前索網(wǎng)所有邊界索的張力向量的解；利用式(9)可將式(7)改寫為式(10)：步驟505：將向量t*求出的前索網(wǎng)的各邊界索張力中小于前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力tu的張力改為tu，再執(zhí)行步驟501到步驟505，求出新的前索網(wǎng)各邊界索張力值，直到求出的最終的前索網(wǎng)邊界索張力tcb'均不小于前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力tu。所述步驟6中由步驟5求出的最終前索網(wǎng)各邊界索張力tcb'，使用節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化法再對(duì)前索網(wǎng)進(jìn)行找形，從而確定前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的最終形態(tài)。本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明的這種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設(shè)計(jì)方法以“形”找“態(tài)”和以“態(tài)”找“形”方法相結(jié)合有效地減小了前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的最大張力比，有效反射面連接于桁架上的兩種方式都采用極小范數(shù)法來確保前索網(wǎng)各邊界索張力的均勻性，確保天線具有良好的射頻性能，該方法同時(shí)適用于偏置拋物面天線和旋轉(zhuǎn)拋物面天線。以下將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。附圖說明圖1是本發(fā)明中拋物面天線為偏置拋物面天線時(shí)的前索網(wǎng)面生成示意圖；圖2是本發(fā)明的有效反射面為六邊形的示意圖；圖3是本發(fā)明實(shí)施例2中對(duì)邊界索張力進(jìn)行設(shè)計(jì)找形的結(jié)果示意圖；圖4是本發(fā)明實(shí)施例2中前索網(wǎng)最終找形結(jié)果示意圖。具體實(shí)施方式實(shí)施例1：為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本實(shí)施例提供了一種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設(shè)計(jì)方法，包括如下步驟：步驟1：確定拋物面天線的物理口徑、光學(xué)口徑、偏置距離、焦距、前索網(wǎng)面繩索段均勻張力這些基本參數(shù)；步驟2：根據(jù)步驟1的拋物面天線基本參數(shù)生成前索網(wǎng)面，本發(fā)明以偏置拋物面天線為例，其前索網(wǎng)面的生成方式如圖1所示，將前索網(wǎng)面劃分為準(zhǔn)測(cè)地線網(wǎng)格形式，并將其作為前索網(wǎng)形態(tài)設(shè)計(jì)的初始構(gòu)型，并記錄前索網(wǎng)初始構(gòu)型的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息和索段的連接信息；步驟3：對(duì)前索網(wǎng)內(nèi)的各索段施加相等張力tu，然后對(duì)前索網(wǎng)進(jìn)行等張力找形，并且使前索網(wǎng)的所有節(jié)點(diǎn)都恰好落在拋物面上，得到初始找形后的前索網(wǎng)，具體如下：步驟301：根據(jù)式(1)計(jì)算出前索網(wǎng)各索段的力密度系數(shù)：qj＝tu/lj(1)式(1)中，qj為編號(hào)j索段的力密度系數(shù)；tu為對(duì)前索網(wǎng)內(nèi)各索段施加的張力；lj為編號(hào)j索段的長(zhǎng)度；步驟302：將tu作為前索網(wǎng)內(nèi)各索段的張力，使用力密度迭代法對(duì)前索網(wǎng)進(jìn)行找形，并且使所有的索網(wǎng)節(jié)點(diǎn)都恰好落在拋物面上，得到初始找形后的前索網(wǎng)；步驟303：更新前索網(wǎng)的各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息；步驟4：從步驟3中得到的初始找形后的前索網(wǎng)中選取一個(gè)區(qū)域作為有效反射面，并將該有效反射面連接于桁架上，以有效反射面為界，有效反射面以外的索段為前索網(wǎng)邊界索，前索網(wǎng)各邊界索張力記為tcb，有效反射面內(nèi)部為前索網(wǎng)內(nèi)部索段，前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力即為tu，具體如此下：步驟401：在步驟3所得初始找形后的前索網(wǎng)中選取一個(gè)區(qū)域作為有效反射面，選取的區(qū)域有六邊形和圓形兩種形狀；步驟402：將步驟401得到的有效反射面連接于桁架上，以有效反射面為界，有效反射面以外的索段為前索網(wǎng)邊界索，前索網(wǎng)各邊界索張力記為tcb，有效反射面內(nèi)部為前索網(wǎng)內(nèi)部索段，前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力即為tu；有效反射面形狀不同，連接于桁架上的方式不同：當(dāng)有效反射面形狀為六邊形時(shí)，引入一套新的錨定繩索，配合前索網(wǎng)的邊界繩索，將六邊形索網(wǎng)連接于桁架上；當(dāng)有效反射面形狀為圓形時(shí)，引入一套連接繩索，將圓形索網(wǎng)連接于桁架上；上述兩中連接方式為已知技術(shù)，在這里不詳細(xì)說明；步驟403：記錄前索網(wǎng)各邊界索和前索網(wǎng)內(nèi)部索段的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息和連接信息。步驟5：以前索網(wǎng)各邊界索張力tcb作為設(shè)計(jì)變量，通過極小范數(shù)法求出最終前索網(wǎng)各邊界索張力tcb'，并滿足tcb'≥tu，具體如下：步驟501：假設(shè)前索網(wǎng)面含有c條邊界索，n個(gè)邊界節(jié)點(diǎn)，則在x′和y′方向上列出2nb個(gè)力平衡方程，形成的方程組如式(2)所示:at＝b(2)式(2)中，向量t有c個(gè)元素，表示前索網(wǎng)所有邊界索的張力向量；a和b是已知的，系數(shù)矩陣a為2n×c階，向量b有2n個(gè)元素；步驟502：構(gòu)造一個(gè)向量其含有c個(gè)元素，得到式(3)：式(3)中中的各元素相等，前索網(wǎng)所有邊界索的張力相等；為向量各個(gè)元素的值；h為向量或矩陣的轉(zhuǎn)置符號(hào)；e為單位向量；向量與向量t之間的關(guān)系如式(4)所示：式(4)中向量δ是一個(gè)差值向量；當(dāng)向量δ的范數(shù)取得到最小值，所求向量t即為最優(yōu)解，記一個(gè)向量t使式(4)可解，并使||δ||2最小，則得到式(5)：式(5)中a+是a的moore–penrose廣義逆矩陣，||δ||2為向量δ的2-范數(shù)；步驟503：求出||δ||2達(dá)到最小時(shí)的向量t，得到式(6)：對(duì)式(6)求導(dǎo)可得式(7)：簡(jiǎn)化式(7)得到式(8)：式(8)中為假設(shè)的向量的元素值，即前索網(wǎng)邊界索的張力相等時(shí)的一個(gè)解；步驟504：將式(7)代入式(5)和式(4)求得如下式(9)：式(8)中t*為向量t的解，即前索網(wǎng)所有邊界索的張力向量的解；利用式(9)可將式(7)改寫為式(10)：步驟505：將向量t*求出的前索網(wǎng)的各邊界索張力中小于前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力tu的張力改為tu，再執(zhí)行步驟501到步驟505，求出新的前索網(wǎng)各邊界索張力值，直到求出的最終的前索網(wǎng)邊界索張力tcb'均不小于前索網(wǎng)內(nèi)部索段張力tu。步驟6：由步驟5求出的最終前索網(wǎng)各邊界索張力tcb'，使用節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化法再對(duì)前索網(wǎng)進(jìn)行找形，從而確定前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的最終形態(tài)，使得前索網(wǎng)的各個(gè)小面片沿拋物面旋轉(zhuǎn)軸軸方向均方根誤差最小。本發(fā)明的這種可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設(shè)計(jì)方法以“形”找“態(tài)”和以“態(tài)”找“形”方法相結(jié)合有效地減小了前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的最大張力比，有效反射面連接于桁架上的兩種方式都采用極小范數(shù)法來確保前索網(wǎng)各邊界索張力的均勻性，確保天線具有良好的射頻性能，該方法同時(shí)適用于偏置拋物面天線和旋轉(zhuǎn)拋物面天線。實(shí)施例2：本實(shí)施例提供了一種如圖1所示的可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的形態(tài)設(shè)計(jì)方法：1.仿真條件天線口徑為12m，焦徑比為0.45，偏置距離為8.3m，有效反射面等張力為100n，有效反射面以六邊形為例，如圖2所示，這些參數(shù)與2012年morterolle的論文《numericalform-findingofgeotensoidtensiontrussformeshreflector》中的算例參數(shù)相同，以便將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，采用本發(fā)明的方法對(duì)該天線的前索網(wǎng)進(jìn)行形態(tài)設(shè)計(jì)。2.仿真結(jié)果表1對(duì)邊界索張力進(jìn)行設(shè)計(jì)找形結(jié)果參數(shù)mesh1morterolle最大張力比1.924.89有效孔徑面積/m289.8189.68有效反射面面片誤差/mm0.570.68整個(gè)索網(wǎng)面面片誤差/mm0.841.23平均索段長(zhǎng)度/mm711.20711.34索段總數(shù)840840面片平均投影面積/dm220.1220.12面片總數(shù)558558表1中，mesh1為采用本發(fā)明的方法得到的數(shù)據(jù)，morterolle為采用其論文《numericalform-findingofgeotensoidtensiontrussformeshreflector》中方法得到的數(shù)據(jù)，由表1的數(shù)據(jù)可知，使用本發(fā)明對(duì)前索網(wǎng)進(jìn)行形態(tài)設(shè)計(jì)之后，索網(wǎng)張力的均勻性得到了很大的改善。對(duì)邊界索張力進(jìn)行設(shè)計(jì)找形結(jié)果如圖3所示，前索網(wǎng)最終找形結(jié)果如圖4所示，最終找形過程中，在求解最大張力比的最小值時(shí)，對(duì)節(jié)點(diǎn)位置稍微進(jìn)行了調(diào)整，所以圖3和圖4差別并不明顯。上述仿真數(shù)值證明，采用本發(fā)明可合理有效地對(duì)可展開拋物面天線前索網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行形態(tài)設(shè)計(jì)。以上例舉僅僅是對(duì)本發(fā)明的舉例說明，并不構(gòu)成對(duì)本發(fā)明的保護(hù)范圍的限制，凡是與本發(fā)明相同或相似的設(shè)計(jì)均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁12