本發(fā)明涉及多孔介質(zhì)流固耦合流動(dòng)模擬的領(lǐng)域，特別涉及一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法。

背景技術(shù)：

地下介質(zhì)有著強(qiáng)烈的應(yīng)力敏感性，油藏中的應(yīng)力對(duì)產(chǎn)能預(yù)測(cè)，不確定分析以及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等有著重大的影響，在油藏?cái)?shù)值模擬中需要充分考慮應(yīng)力的影響。但在實(shí)際油藏應(yīng)用中，由于油藏地質(zhì)以及幾何性質(zhì)的多尺度性，及油藏空間尺度大，模擬的時(shí)間尺度長(zhǎng)，使傳統(tǒng)數(shù)值方法首先對(duì)區(qū)域進(jìn)行精細(xì)網(wǎng)格剖分，然后在精細(xì)尺度上進(jìn)行模擬計(jì)算量巨大，超出了現(xiàn)有的計(jì)算能力。近年來，隨著多尺度方法的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者開始將多尺度方法應(yīng)用于非均質(zhì)油藏非線性流動(dòng)模擬中。多尺度方法通過局部計(jì)算多尺度基函數(shù)構(gòu)建大尺度方程組，在得到大尺度解之后，多尺度方法可以基于多尺度基函數(shù)映射得到精確度較高的小尺度精細(xì)解，多尺度方法即擁有尺度升級(jí)方法的計(jì)算速度，又擁有很高的計(jì)算精度，但是，現(xiàn)在多尺度的發(fā)展主要集中于多相流動(dòng)模擬，尤其是橢圓型壓力方程求解，很少涉及介質(zhì)的力學(xué)形變的因素，而且目前僅多尺度伽遼金有限元方法被利用于流固耦合問題的求解，但是多尺度有限元方法是基于伽遼金有限元的框架，因此在多尺度速度基函數(shù)構(gòu)建中不能保證速度局部守恒性，不適于多相流的計(jì)算。

因此，尋找一種既能降低計(jì)算量又能保證計(jì)算精度的新型數(shù)值方法勢(shì)在必行。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是，為了克服現(xiàn)有的流固耦合油藏流動(dòng)模擬方法的技術(shù)缺陷，得到一種既能減少計(jì)算量，又擁有較高計(jì)算精度的流固耦合流動(dòng)模擬方法，提供了一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了如下方案：

一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法，包括如下步驟：

獲取油藏地質(zhì)參數(shù)以及力學(xué)參數(shù)，建立油藏幾何模型；

對(duì)油藏幾何模型進(jìn)行多尺度網(wǎng)格劃分，得到包括粗網(wǎng)格子系統(tǒng)和細(xì)網(wǎng)格子系統(tǒng)的多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)；

基于多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，選取局部流動(dòng)區(qū)域，建立所述流動(dòng)區(qū)域的局部質(zhì)量守恒方程，并采用多尺度有限元法求解局部動(dòng)量守恒方程，獲得多尺度位移基函數(shù)；

基于多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，選取流動(dòng)區(qū)域，建立所述流動(dòng)區(qū)域的局部動(dòng)量守恒方程，采用多尺度模擬有限差分法求解局部質(zhì)量守恒方程，獲得多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)；

基于多尺度原理及多尺度位移基函數(shù)、多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)，獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，并得到宏觀大尺度解和小尺度解之間的映射關(guān)系；

根據(jù)宏觀大尺度解及大尺度解和小尺度解之間的映射關(guān)系，獲得細(xì)網(wǎng)格單元的小尺度解。

可選的，所述多尺度網(wǎng)格劃分的具體步驟包括：

根據(jù)研究區(qū)域大小，確定各個(gè)空間方向的大尺度粗網(wǎng)格步長(zhǎng)和數(shù)量，采用正交網(wǎng)格對(duì)油藏幾何模型進(jìn)行小尺度精細(xì)網(wǎng)格劃分獲得細(xì)網(wǎng)格子系統(tǒng)；

在小尺度細(xì)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上使用負(fù)載平衡算法構(gòu)建粗網(wǎng)格子系統(tǒng)，所述粗網(wǎng)格子系統(tǒng)中的粗網(wǎng)格單元由所述細(xì)網(wǎng)格子系統(tǒng)中的細(xì)網(wǎng)格單元相互連接而成；

由所述粗網(wǎng)格子系統(tǒng)和所述細(xì)網(wǎng)格子系統(tǒng)組成多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)。

可選的，所述細(xì)網(wǎng)格子系統(tǒng)包含油藏巖石、流體的基本特征參數(shù)和力學(xué)參數(shù)。

可選的，所述獲得多尺度位移基函數(shù)的具體步驟包括：

將每一個(gè)粗網(wǎng)格單元視為一個(gè)局部流動(dòng)區(qū)域ω，建立所述局部流動(dòng)區(qū)域的動(dòng)量守恒方程：

其中，cdr為彈性張量，l為時(shí)間區(qū)間l＝[0,t]，u和p分別代表位移向量和壓力，i為單位矩陣，b為畢渥系數(shù)，為對(duì)稱梯度算子；

選取邊界條件φⁱ(xj)＝δij，δij為克羅內(nèi)克符號(hào)，使用多尺度有限元法求解局部動(dòng)量守恒方程，獲取每個(gè)粗網(wǎng)格單元的多尺度位移基函數(shù)并構(gòu)建多尺度位移基函數(shù)矩陣其中為小尺度位移基函數(shù)，所述小尺度位移基函數(shù)為在進(jìn)行小尺度精細(xì)網(wǎng)格計(jì)算時(shí)位移變量所選取的基函數(shù)，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個(gè)細(xì)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上的位移離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)細(xì)網(wǎng)格單元節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

可選的，所述獲得多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)的具體步驟包括：將相鄰的兩個(gè)粗網(wǎng)格單元視為一個(gè)流動(dòng)區(qū)域ω'，以保證局部守恒性，建立所述流動(dòng)區(qū)域的局部質(zhì)量守恒方程：

其中，b為畢渥系數(shù)，l為時(shí)間區(qū)間l＝[0,t]，mb為畢渥模量，為位移對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，為壓力對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，λ為流體流動(dòng)系數(shù)。

選取封閉邊界條件，采用多尺度模擬有限差分法求解局部質(zhì)量守恒方程，獲得每一個(gè)粗網(wǎng)格單元對(duì)應(yīng)的多尺度壓力基函數(shù)和每一條粗網(wǎng)格邊界對(duì)應(yīng)的多尺度速度基函數(shù)并構(gòu)建多尺度壓力基函數(shù)矩陣和多尺度速度基函數(shù)矩陣其中，和分別為小尺度壓力基函數(shù)和小尺度速度基函數(shù)，所述小尺度壓力基函數(shù)為在進(jìn)行小尺度精細(xì)網(wǎng)格計(jì)算時(shí)，壓力變量的基函數(shù)，所述小尺度速度基函數(shù)為在進(jìn)行小尺度精細(xì)網(wǎng)格計(jì)算時(shí)，速度變量的基函數(shù)，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個(gè)細(xì)網(wǎng)格邊界上的壓力離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個(gè)細(xì)網(wǎng)格邊界上的速度離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)細(xì)網(wǎng)格單元數(shù)量；為粗網(wǎng)單元內(nèi)細(xì)網(wǎng)格單元邊界數(shù)量。

可選的，所述獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解的具體步驟包括：

將多尺度位移基函數(shù)矩陣，多尺度壓力基函數(shù)矩陣和多尺度速度基函數(shù)矩陣組裝成為映射算子φ，

即

構(gòu)建大尺度剛度矩陣a＝φa^fφ^t，其中a^f為小尺度剛度矩陣，所述小尺度剛度矩陣為在小尺度細(xì)網(wǎng)格上，離散動(dòng)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程后所形成的剛度矩陣，具體元素包括力學(xué)剛度矩陣，模擬有限差分系數(shù)矩陣，及壓縮項(xiàng)系數(shù)矩陣，在此基礎(chǔ)上形成大尺度方程組ax＝b，其中，b為方程組右端項(xiàng)，包括源匯項(xiàng)，位移邊界條件及應(yīng)力邊界條件；

對(duì)耦合大尺度方程組進(jìn)行求解獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，包括大尺度位移u^c，大尺度壓力p^c，大尺度速度v^c。

可選的，所述獲得細(xì)網(wǎng)格單元的小尺度解的具體步驟包括：

構(gòu)建映射矩陣nu，np，nv，其中，nu是以所有多尺度位移基函數(shù)作為列向量的矩陣，np是以所有多尺度壓力基函數(shù)作為列向量的矩陣，nv是以所有多尺度速度基函數(shù)作為列向量的矩陣；

根據(jù)映射矩陣得到所述宏觀大尺度解和所述小尺度解之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別為：u^f＝nuu^c，p^f≈ip^c+npdλv^c，v^f＝nvv^c，并結(jié)合粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，獲得細(xì)網(wǎng)格單元的小尺度解，其中，u^f，p^f，v^f分別表示小尺度位移，小尺度壓力和小尺度速度，i為單位矩陣，dλ為流度系數(shù)矩陣。

根據(jù)本發(fā)明提供的具體實(shí)施例，本發(fā)明公開了以下技術(shù)效果：

發(fā)明公開了一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法，采用質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程實(shí)現(xiàn)可變性介質(zhì)滲流情況的真實(shí)模擬，采用多尺度有限元法求解局部動(dòng)量守恒方程獲得多尺度位移基函數(shù)，采用多尺度模擬有限差分法求解局部質(zhì)量守恒方程獲得多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)，通過多尺度基函數(shù)構(gòu)建大尺度流固耦合方程并獲得大尺度粗網(wǎng)格解，包括大尺度位移解，壓力解和速度解；根據(jù)大尺度解和小尺度解之間的映射關(guān)系，獲得細(xì)網(wǎng)格單元的小尺度解，在保證流固耦合流動(dòng)模擬精度的同時(shí)大大減少了計(jì)算量，能夠更全面的模擬油田開發(fā)動(dòng)態(tài)，為油藏的高效開發(fā)提供了技術(shù)支撐。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)性的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法的一個(gè)實(shí)施例的流程圖。

圖2為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法的多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖。

圖3為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法的多尺度位移基函數(shù)的獲得示意圖。

圖4為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法的另一個(gè)實(shí)施例的流程圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明的目的是提供一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法。

為使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點(diǎn)能夠更加明顯易懂，下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說明。

圖1為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法的一個(gè)實(shí)施例的流程圖，如圖1所示，作為一種可實(shí)施方式，一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法，包括如下步驟：

s1獲取油藏地質(zhì)參數(shù)以及力學(xué)參數(shù)，建立油藏幾何模型；

s2對(duì)油藏幾何模型進(jìn)行多尺度網(wǎng)格劃分，得到包括粗網(wǎng)格子系統(tǒng)和細(xì)網(wǎng)格子系統(tǒng)的多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)；

s3基于多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，選取局部流動(dòng)區(qū)域，建立所述流動(dòng)區(qū)域的局部質(zhì)量守恒方程，并采用多尺度有限元法求解局部動(dòng)量守恒方程，獲得多尺度位移基函數(shù)；

s4基于多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，選取流動(dòng)區(qū)域，建立所述流動(dòng)區(qū)域的局部動(dòng)量守恒方程，采用多尺度模擬有限差分法求解局部質(zhì)量守恒方程，獲得多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)；

s5基于多尺度原理及多尺度位移基函數(shù)、多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)，獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，并得到宏觀大尺度解和小尺度解之間的映射關(guān)系；

s6根據(jù)宏觀大尺度解及大尺度解和小尺度解之間的映射關(guān)系，獲得細(xì)網(wǎng)格單元的小尺度解。

步驟s2中所述多尺度網(wǎng)格劃分的具體步驟包括：

根據(jù)研究區(qū)域大小，確定各個(gè)空間方向的大尺度粗網(wǎng)格步長(zhǎng)和數(shù)量，采用正交網(wǎng)格對(duì)油藏幾何模型進(jìn)行小尺度精細(xì)網(wǎng)格劃分獲得細(xì)網(wǎng)格子系統(tǒng)；

在小尺度細(xì)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上使用負(fù)載平衡算法構(gòu)建粗網(wǎng)格子系統(tǒng)，所述粗網(wǎng)格子系統(tǒng)中的粗網(wǎng)格單元由所述細(xì)網(wǎng)格子系統(tǒng)中的細(xì)網(wǎng)格單元相互連接而成；

由所述粗網(wǎng)格子系統(tǒng)和所述細(xì)網(wǎng)格子系統(tǒng)組成多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，所述多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)如圖2所示。

所述粗網(wǎng)格子系統(tǒng)包含巖石及流體的基本屬性，所述細(xì)網(wǎng)格子系統(tǒng)包含油藏參數(shù)和力學(xué)參數(shù)。

步驟s3所述獲得多尺度位移基函數(shù)的具體步驟包括：

如圖3所示，將每一個(gè)粗網(wǎng)格單元視為一個(gè)局部流動(dòng)區(qū)域ω，建立所述局部流動(dòng)區(qū)域的動(dòng)量守恒方程：

其中，cdr為彈性張量，l為時(shí)間區(qū)間l＝[0,t]，u和p分別代表位移向量和壓力，i為單位矩陣，b為畢渥系數(shù)，為對(duì)稱梯度算子，優(yōu)選地，ω＝ωi，其中ωi表示多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)中第i個(gè)粗網(wǎng)格單元的區(qū)域；

選取邊界條件φⁱ(xj)＝δij，δij為克羅內(nèi)克符號(hào)，使用多尺度有限元法求解局部動(dòng)量守恒方程，獲取每個(gè)粗網(wǎng)格單元的多尺度位移基函數(shù)并構(gòu)建多尺度位移基函數(shù)矩陣其中為小尺度位移基函數(shù)，所述小尺度位移基函數(shù)為在進(jìn)行小尺度精細(xì)網(wǎng)格計(jì)算時(shí)位移變量所選取的基函數(shù)，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個(gè)細(xì)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上的位移離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)細(xì)網(wǎng)格單元節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

步驟s4所述獲得多尺度速度基函數(shù)和多尺度壓力基函數(shù)的具體步驟包括：

將相鄰的兩個(gè)粗網(wǎng)格單元視為一個(gè)流動(dòng)區(qū)域ω'，以保證局部守恒性，建立所述流動(dòng)區(qū)域的局部質(zhì)量守恒方程：

其中，b為畢渥系數(shù)，l為時(shí)間區(qū)間l＝[0,t]，mb為畢渥模量，為位移對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，為壓力對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，λ為流體流動(dòng)系數(shù)，優(yōu)選地，ω'＝ωi+ωj，ωj表示多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)中與第i個(gè)粗網(wǎng)格單元相鄰第j個(gè)粗網(wǎng)格單元的區(qū)域；

選取封閉邊界條件，采用多尺度模擬有限差分法求解局部質(zhì)量守恒方程，獲得每一個(gè)粗網(wǎng)格單元對(duì)應(yīng)的多尺度壓力基函數(shù)和每一條粗網(wǎng)格邊界對(duì)應(yīng)的多尺度速度基函數(shù)并構(gòu)建多尺度壓力基函數(shù)矩陣和多尺度速度基函數(shù)矩陣其中，和分別為小尺度壓力基函數(shù)和小尺度速度基函數(shù)，所述小尺度壓力基函數(shù)為在進(jìn)行小尺度精細(xì)網(wǎng)格計(jì)算時(shí)，壓力變量的基函數(shù)，所述小尺度速度基函數(shù)為在進(jìn)行小尺度精細(xì)網(wǎng)格計(jì)算時(shí)，速度變量的基函數(shù)，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個(gè)細(xì)網(wǎng)格邊界上的壓力離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)第i個(gè)細(xì)網(wǎng)格邊界上的速度離散值，為粗網(wǎng)格單元內(nèi)細(xì)網(wǎng)格單元數(shù)量；為粗網(wǎng)單元內(nèi)細(xì)網(wǎng)格單元邊界數(shù)量。

步驟s5所述獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解的具體步驟包括：

將多尺度位移基函數(shù)矩陣，多尺度壓力基函數(shù)矩陣和多尺度速度基函數(shù)矩陣組裝成為映射算子φ，

即

構(gòu)建大尺度剛度矩陣a＝φa^fφ^t，其中a^f為小尺度剛度矩陣，所述小尺度剛度矩陣為在細(xì)網(wǎng)格上，離散動(dòng)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程后所形成的剛度矩陣，具體元素包括力學(xué)剛度矩陣，模擬有限差分系數(shù)矩陣，及壓縮項(xiàng)系數(shù)矩陣，在此基礎(chǔ)上形成大尺度方程組ax＝b，其中，b為方程組右端項(xiàng)，包括源匯項(xiàng)，位移邊界條件及應(yīng)力邊界條件；

對(duì)耦合大尺度方程組進(jìn)行求解獲得粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，包括大尺度位移u^c，大尺度壓力p^c，大尺度速度v^c。

步驟s6所述獲得細(xì)網(wǎng)格單元的小尺度解的具體步驟包括：

構(gòu)建映射矩陣nu，np，nv，其中，nu是以所有多尺度位移基函數(shù)作為列向量的矩陣，所述多尺度位移基函數(shù)為多網(wǎng)格系統(tǒng)中每個(gè)粗網(wǎng)格單元對(duì)應(yīng)的多尺度位移基函數(shù)，np是以所有多尺度壓力基函數(shù)作為列向量的矩陣，所述多尺度壓力基函數(shù)為多網(wǎng)格系統(tǒng)中每個(gè)粗網(wǎng)格單元對(duì)應(yīng)的多尺度壓力基函數(shù)，nv是以所有多尺度速度基函數(shù)作為列向量的矩陣，所述多尺度速度基函數(shù)為多網(wǎng)格系統(tǒng)中每個(gè)粗網(wǎng)格邊界對(duì)應(yīng)的多尺度壓力基函數(shù)；

根據(jù)映射矩陣得到所述宏觀大尺度解和所述小尺度解之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系分別為：u^f＝nuu^c，p^f≈ip^c+npdλv^c，v^f＝nvv^c，并結(jié)合粗網(wǎng)格單元的宏觀大尺度解，獲得細(xì)網(wǎng)格單元的小尺度解，其中，u^f，p^f，v^f分別表示小尺度位移，小尺度壓力和小尺度速度，i為單位矩陣，dλ為流度系數(shù)矩陣，所述宏觀大尺度解為粗網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的解，所述小尺度解為細(xì)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的解。

圖4為本發(fā)明提供的一種彈性介質(zhì)的流固耦合多尺度流動(dòng)模擬方法的另一個(gè)實(shí)施例的流程圖，如圖4所示，作為另一種可實(shí)施方式，根據(jù)油藏實(shí)際情況，獲得油藏中彈性可變性介質(zhì)的滲流和應(yīng)力參數(shù)，建立滲流-應(yīng)力耦合模型，并對(duì)滲流-應(yīng)力耦合模型進(jìn)行多尺度網(wǎng)格剖分，建立多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，進(jìn)而基于多尺度網(wǎng)格系統(tǒng)，建立動(dòng)量守恒方程和質(zhì)量守恒方程，并采用多尺度有限元發(fā)求解動(dòng)量守恒方程，采用多尺度模擬有限差分法求解質(zhì)量守恒方程，得到多尺度基函數(shù)，包括多尺度位移基函數(shù)，多尺度壓力基函數(shù)和多尺度位移基函數(shù)，然后，基于多尺度基函數(shù)構(gòu)建剛度矩陣對(duì)粗網(wǎng)格進(jìn)行求解，包括粗網(wǎng)格位移求解和粗網(wǎng)格壓力求解，根據(jù)粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格之間位移和壓力解的映射關(guān)系，進(jìn)行細(xì)網(wǎng)格位移求解和細(xì)網(wǎng)格壓力求解。

本文中應(yīng)用了具體個(gè)例對(duì)發(fā)明的原理及實(shí)施方式進(jìn)行了闡述，以上實(shí)施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明的一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例，基于本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。