本發(fā)明屬于圖像處理領(lǐng)域，涉及基于馬爾可夫隨機場的圖像配準(zhǔn)方法，具體涉及一種基于張量稀疏表示的拓撲結(jié)構(gòu)維持的圖像配準(zhǔn)方法。

背景技術(shù)：

圖像配準(zhǔn)是尋求一種空間變換使得浮動圖像與目標(biāo)圖像在結(jié)構(gòu)上對齊的過程，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像處理，遙感圖像處理等方面。在實際應(yīng)用中，通常要求圖像配準(zhǔn)輸出的位移向量場(形變場)是規(guī)則的，拓撲結(jié)構(gòu)不變性是衡量形變場是否規(guī)則的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。在馬爾可夫隨機場模型中，可以利用三元團(如圖1所示)來得到拓撲結(jié)構(gòu)維持的形變場?；诟唠A馬爾可夫隨機場張量密集表示的配準(zhǔn)方法的空間復(fù)雜度很高，普通計算機硬件無法提供足夠的存儲空間，因而在實際應(yīng)用中是不可實現(xiàn)的。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對高階馬爾可夫隨機場中的圖像配準(zhǔn)技術(shù)中存在需要存儲的數(shù)據(jù)量過多，內(nèi)存消耗過大的問題，提供了一種基于張量稀疏表示的拓撲結(jié)構(gòu)維持的圖像配準(zhǔn)方法，該方法可有效減小圖像配準(zhǔn)過程中的內(nèi)存消耗。

本發(fā)明的技術(shù)方案為：基于張量稀疏表示的拓撲結(jié)構(gòu)維持的圖像配準(zhǔn)方法，包括以下步驟:

(1)對未配準(zhǔn)的圖像進行預(yù)處理，并得到由位移向量構(gòu)成的標(biāo)簽集合：

(1-1)讀入像素數(shù)為m的目標(biāo)圖像i和浮動圖像j，并估計出兩幅圖像中所示物體的真實形變范圍；

(1-2)根據(jù)形變范圍來選取一組合適的位移向量d1,d2,...,dn，并將這些位移向量作為基于馬爾可夫隨機場的圖像配準(zhǔn)算法中的標(biāo)簽集合l＝{d1,d2,...,dn}；

(2)利用指派矩陣的概率意義圖像配準(zhǔn)問題轉(zhuǎn)化為等價的張量表述，并選取勢函數(shù)構(gòu)造2階張量h²、4階張量h⁴和6階張量在利用同質(zhì)性勢函數(shù)構(gòu)造6階張量時，只存儲必要的數(shù)值以及非0元素對應(yīng)的索引信息；

(3)利用對稱張量高階乘冪法求解目標(biāo)函數(shù)f(x)的極大值問題，得到圖像配準(zhǔn)所需的形變場，其中

并根據(jù)x的概率意義選取每個像素最可能對應(yīng)的位移向量，進而得到形變場d；

(4)利用形變場對浮動圖像進行變換來實現(xiàn)圖像配準(zhǔn)。

所述步驟(2)中所述指派矩陣x是根據(jù)圖像與標(biāo)簽集合隨機構(gòu)造出一個n×m的指派矩陣x，其中xa,i表示i個像素是否對應(yīng)于第a個標(biāo)簽da的概率。

所述步驟(2)中選取勢函數(shù)按照以下方法構(gòu)造張量：

(2-1)任意選取一個一元團勢函數(shù)v1來構(gòu)造2階張量h²，其中h²是一個n×m的矩陣，是第i個像素取得第a個標(biāo)簽時v1輸出的代價值；

(2-2)任意選取一個二元團勢函數(shù)v2來構(gòu)造4階張量h⁴，其中h⁴的維度為n×m×n×m，表示當(dāng)?shù)趇個像素取第a個標(biāo)簽時，第j個像素取第b個標(biāo)簽時v2輸出的代價值；

(2-3)利用如下稀疏表示方法來構(gòu)造6階張量

(2-3-1)將張量h⁶分為數(shù)值與索引兩部分存儲，在存儲設(shè)備中，密集張量僅存儲數(shù)值，其索引信息隱含在存儲的順序中(比如按內(nèi)存地址的順序)，而稀疏張量只需存儲必要的數(shù)值與相應(yīng)的索引信息；

(2-3-2)任意選取一個同質(zhì)性的三元團勢函數(shù)v3來計算由于勢函數(shù)具有同質(zhì)性，對于任意的索引，張量中對應(yīng)元素的數(shù)值皆相同，因此只需要存儲單個索引對應(yīng)的數(shù)值，實際上是一個n×n×n的3階張量，且有其中是當(dāng)像素構(gòu)成的三元團分別取得第a,b,c個標(biāo)簽時，v3輸出的代價值；

(2-3-3)選取合適的鄰域系統(tǒng)來計算并存儲張量中非0元素的索引如果像素索引為(i,j,k)構(gòu)成的三元團在鄰域系統(tǒng)之中，則將(i,j,k)存儲進否則不存儲，這等效為將h6中相應(yīng)的元素設(shè)為0。

本發(fā)明基于張量稀疏表示的拓撲結(jié)構(gòu)維持的圖像配準(zhǔn)方法只需要選擇具有同質(zhì)性的勢函數(shù)和相應(yīng)的鄰域系統(tǒng)，便可構(gòu)造出稀疏張量，從而極大的減小了內(nèi)存消耗，進而提升了高階馬爾可夫隨機場中的圖像配準(zhǔn)技術(shù)在實際應(yīng)用中的可行性。

附圖說明

圖1是8-鄰域系統(tǒng)中各元團示意圖。

圖2是基于密集表示的張量與基于稀疏表示的張量的存儲方式對比圖。

圖3是基于本實施方式的圖像配準(zhǔn)之后的形變場對比圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖及具體實施例對本發(fā)明作進一步詳細的說明。本發(fā)明實現(xiàn)基于張量稀疏表示的圖像配準(zhǔn)過程主要包括以下步驟：

(1)對未配準(zhǔn)的圖像進行預(yù)處理，并得到由位移向量構(gòu)成的標(biāo)簽集合：

(1-1)讀入像素數(shù)為m的目標(biāo)圖像i和浮動圖像j，并估計出兩幅圖像中所示物體的真實形變范圍；

(1-2)根據(jù)形變范圍來選取一組合適的位移向量d1,d2,...,dn，并將這些位移向量作為基于馬爾可夫隨機場的圖像配準(zhǔn)算法中的標(biāo)簽集合l＝{d1,d2,...,dn}；

(2)利用指派矩陣的概率意義圖像配準(zhǔn)問題轉(zhuǎn)化為等價的張量表述，并選取勢函數(shù)構(gòu)造張量，在利用同質(zhì)性勢函數(shù)構(gòu)造6階張量時，只存儲必要的數(shù)值以及非0元素對應(yīng)的索引信息；

(2-1)根據(jù)圖像與標(biāo)簽集合隨機構(gòu)造出一個n×m的指派矩陣x，其中xa,i表示i個像素是否對應(yīng)于第a個標(biāo)簽da的概率；

(2-2)選取勢函數(shù)按照以下方法構(gòu)造張量：

(2-2-1)任意選取一個一元團勢函數(shù)v1來構(gòu)造2階張量h²，其中h²是一個n×m的矩陣，是第i個像素取得第a個標(biāo)簽時v1輸出的代價值；

(2-2-2)任意選取一個二元團勢函數(shù)v2來構(gòu)造4階張量h⁴，其中h⁴的維度為n×m×n×m，表示當(dāng)?shù)趇個像素取第a個標(biāo)簽時，第j個像素取第b個標(biāo)簽時v2輸出的代價值；

(2-2-3)利用如下稀疏表示方法來構(gòu)造6階張量

(2-2-3-1)將張量h⁶分為數(shù)值與索引兩部分存儲，如圖2所示，在存儲設(shè)備中，密集張量僅存儲數(shù)值，其索引信息隱含在存儲的順序中(比如按內(nèi)存地址的順序)，而稀疏張量只需存儲必要的數(shù)值與相應(yīng)的索引信息；

(2-2-3-2)任意選取一個同質(zhì)性的三元團勢函數(shù)v3來計算由于勢函數(shù)具有同質(zhì)性，對于任意的索引，張量中對應(yīng)元素的數(shù)值皆相同，因此只需要存儲單個索引對應(yīng)的數(shù)值，實際上是一個n×n×n的3階張量，且有其中是當(dāng)像素構(gòu)成的三元團分別取得第a,b,c個標(biāo)簽時，v3輸出的代價值；

(2-2-3-3)選取合適的鄰域系統(tǒng)來計算并存儲張量中非0元素的索引如果像素索引為(i,j,k)構(gòu)成的三元團在鄰域系統(tǒng)之中，則將(i,j,k)存儲進否則不存儲，這等效為將h⁶中相應(yīng)的元素設(shè)為0；

(3)利用對稱張量高階乘冪法求解目標(biāo)函數(shù)f(x)的極大值問題：

并根據(jù)x的概率意義選取每個像素最可能對應(yīng)的位移向量，進而得到形變場d，在圖3中，(c)和(d)分別為未施加拓撲約束與施加拓撲約束的形變場，從局部放大圖可以看出，施加拓撲約束的形變場更加規(guī)則，維持了拓撲結(jié)構(gòu)不變性。

(4)利用形變場d對浮動圖像j進行變換得到配準(zhǔn)后的圖像w。

最后應(yīng)說明的是，以上實施實例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳的實施實例對本發(fā)明進行了詳細的說明，但本發(fā)明的保護范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的修改或等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的精神和范圍，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。