本發(fā)明涉及一種軌道建模方法，屬于井下鉆探技術(shù)領(lǐng)域，具體是涉及一種基于恒工具面角的井眼軌道建模方法。

背景技術(shù)：

隨著定向鉆井技術(shù)的發(fā)展，對(duì)井眼軌道設(shè)計(jì)和控制提出了更高的要求。在定向鉆井作業(yè)中，涉及的井眼軌道多為三維井眼軌道，如側(cè)鉆井水平井、地質(zhì)導(dǎo)向鉆井和待鉆井眼軌道，要求井眼軌道控制盡量符合設(shè)計(jì)要求，且易于定向控制，確保有效、快速地鉆達(dá)目的層位。

恒工具面角曲線井眼軌道的突出特點(diǎn)為井眼曲率、井斜角變化率和工具面角均為常數(shù)，便于定向操作，可降低鉆井作業(yè)費(fèi)用，作為一種典型的井眼軌道模型用于定向鉆井中。由于恒工具面角曲線的北、東坐標(biāo)涉及到含三角函數(shù)的數(shù)值積分計(jì)算，至使井眼軌道模型求解困難，需要研究可行、有效的數(shù)值計(jì)算方法來實(shí)現(xiàn)。

空間斜平面圓弧模型廣泛應(yīng)用于定向鉆井中，三維圓弧軌道需不斷變化工具面角才能實(shí)現(xiàn)，實(shí)際施工難以做到，不能精確控制鉆進(jìn)軌跡，且作業(yè)效率低?，F(xiàn)有恒工具面角模型通常針對(duì)某一特定問題提出，缺乏普遍適用性，且參數(shù)求解方式單一。為了滿足實(shí)際工程應(yīng)用的需要，井眼軌道模型要有通用性，求解參數(shù)方式應(yīng)有多樣性，然而目前這方面的研究還不完善和系統(tǒng)，難以滿足定向鉆井軌道設(shè)計(jì)及控制的需要。

在三維井眼軌道設(shè)計(jì)和控制時(shí)，起始點(diǎn)的位置、井眼方向和目標(biāo)點(diǎn)的位置已確定，而目標(biāo)點(diǎn)的井眼方向可分為不限定和限定兩種類型，分別對(duì)應(yīng)定向井和水平井要求。為此建立兩種典型的恒工具面角井眼軌道模型，能演化出多種剖面形式，可靈活、快速求解，以滿足多種井眼軌道設(shè)計(jì)和控制的需要。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于建立限定目標(biāo)點(diǎn)位置，以及同時(shí)限定目標(biāo)點(diǎn)位置和入靶方向兩種典型三維恒工具面角井眼軌道設(shè)計(jì)模型，能根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求靈活、快速求解設(shè)計(jì)約束方程，使設(shè)計(jì)具普遍性和靈活性，為井眼軌道設(shè)計(jì)和控制提供理論依據(jù)。

本發(fā)明的上述技術(shù)問題主要是通過下述技術(shù)方案得以解決的：

一種基于恒工具面角的井眼軌道建模方法，基于以下約束建立軌道模型：

其中，δx＝xt-xs,δy＝y(tǒng)t-ys,δz＝zt-zs,并且，

α＝αi+kαixi(曲線段i)

(曲線段i)

式中，li為直線段長(zhǎng)度，單位m；si為曲線段長(zhǎng)度，單位m；αi為井斜角，單位rad；φi為方位角，單位rad；ki為井眼曲率，單位rad/m；kαi為井斜角變化率，單位rad/m；kαi＝kicosωi；ωi為工具面角，rad；xs、ys、zs分別為鉆井起始點(diǎn)的北坐標(biāo)、東坐標(biāo)和垂深，m；xt、yt、zt分別為鉆井目標(biāo)點(diǎn)的北坐標(biāo)、東坐標(biāo)和垂深，單位m；δx、δy、δz分別為鉆井目標(biāo)點(diǎn)和起始點(diǎn)的北坐標(biāo)、東坐標(biāo)和垂深差，單位m。

優(yōu)化的，上述的一種基于恒工具面角的井眼軌道建模方法，所述軌道為三段制，并且基于以下公式求解空間斜平面：

式中，l為起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的直線距離，單位m；ts為l在起始點(diǎn)切線矢量上的投影長(zhǎng)度，單位m；l1、l2為圓弧段前后兩直線段長(zhǎng)度，單位m。

優(yōu)化的，上述的一種基于恒工具面角的井眼軌道建模方法，給定目標(biāo)點(diǎn)的井斜角α2，基于下式求解圓弧段兩切線交點(diǎn)到起始點(diǎn)的長(zhǎng)度：

式中，a＝cos²α1-cos²α2，b＝-2[δzcosα1-tscos²α2]，c＝δz²-l²cos²α2。當(dāng)α2＞90°時(shí)，取“+”；當(dāng)α2≤90°時(shí)，取“－”。

優(yōu)化的，上述的一種基于恒工具面角的井眼軌道建模方法，給定目標(biāo)點(diǎn)的方位角φ2，基于下式求解圓弧段兩切線交點(diǎn)到起始點(diǎn)的長(zhǎng)度：

基于下式求解圓弧段兩切線交點(diǎn)到目標(biāo)始點(diǎn)的長(zhǎng)度：

優(yōu)化的，上述的一種基于恒工具面角的井眼軌道建模方法，基于下式求解圓弧段彎曲角：

θ＝arccos[(δxsinα1cosφ1+δysinα1sinφ1+δzcosα1-λ1)/λ2]

基于下式求解直線段l1的長(zhǎng)度：

優(yōu)化的，上述的一種基于恒工具面角的井眼軌道建模方法，所述軌道為五段制，并且基于給定變量l1、l2、l3、k1和k2中的任意4個(gè)參數(shù)求解另一參數(shù)；或者，當(dāng)k1＝k2時(shí)，基于變量l1、l2、l3，求解k1和k2。

優(yōu)化的，上述的一種基于恒工具面角的井眼軌道建模方法，給定l1、l3、k1和k2，求解l2的具體步驟為：

步驟1，以l2為基本求解變量，再選擇α2和φ2變量為未知數(shù)，作為方程組(1)的3個(gè)求解參數(shù)；

步驟2，根據(jù)設(shè)計(jì)起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)及方向，以及給定l1、l3、k1和k2已知參數(shù)，求對(duì)應(yīng)空間圓弧軌道模型的解，并將其結(jié)果l2、α2和φ2作為對(duì)應(yīng)恒工具面角模型解的初值；

步驟3，求kα1、kα2、s1和s2，確定兩曲線段方位角的增減符號(hào)；

式中,增斜取“+”，降斜取“-”,穩(wěn)斜時(shí)，kα1＝0，當(dāng)α1＝0時(shí)，kα1＝k1。

同理，可求得kα2和s2。

步驟4，用擬牛頓法求解方程組(1)；

步驟5，若方程組有解，則計(jì)算軌道節(jié)點(diǎn)參數(shù)，若無解，則提示無解，可調(diào)整已知參數(shù)或重新確定參數(shù)求解方式進(jìn)行求解。

一種基于恒工具面角的井眼軌道規(guī)劃方法，采用上述任一種井眼軌道建模方法建立軌道模型。

因此，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：(1)三段制實(shí)現(xiàn)限定目標(biāo)點(diǎn)位置及五段制實(shí)現(xiàn)同時(shí)限定目標(biāo)點(diǎn)位置和入靶方向兩種典型三維恒工具面角井眼軌道設(shè)計(jì)，可滿足定向井和水平井設(shè)計(jì)一般需求，能演化出一到五段制多種剖面形式，還可擴(kuò)充到五段制以上剖面，具有一般性；(2)參數(shù)求解方式組合多，并給出了對(duì)應(yīng)初值求解方法，能根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求靈活、快速求解設(shè)計(jì)約束方程，使設(shè)計(jì)具普遍性和靈活性，為井眼軌道設(shè)計(jì)和控制提供理論依據(jù)。

附圖說明

圖1單恒工具面角段軌道(三段制軌道)示意圖；

圖2雙恒工具面角段軌道(五段制軌道)示意圖；

圖3三段制軌道求解設(shè)計(jì)流程示意圖；

圖4五段制軌道求解設(shè)計(jì)流程示意圖；

圖5恒工具面角軌道設(shè)計(jì)方法流程圖。

圖6井眼軌道控制方法。

具體實(shí)施方式

下面通過實(shí)施例，并結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步具體的說明。

實(shí)施例：

1、恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型

井眼軌道設(shè)計(jì)采用北東地坐標(biāo)系oxyz，o為井口，x軸指向正北，y軸指向正東，z軸指向鉛垂方向。為了滿足定向井和水平井軌道設(shè)計(jì)需要，建立“直線段-恒工具面角段-直線段”和“直線段-恒工具面角段-直線段-恒工具面角段-直線段”兩類設(shè)計(jì)模型，其中直線段長(zhǎng)度可為零，能夠滿足限定目標(biāo)位置及同時(shí)限定目標(biāo)位置和方向的兩種典型軌道設(shè)計(jì)要求。

兩種恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型如圖1和2所示，其約束方程為：

其中，δx＝xt-xs,δy＝y(tǒng)t-ys,δz＝zt-zs,并且，

式中，li為直線段長(zhǎng)度，m；si為曲線段長(zhǎng)度，m；αi為井斜角，rad；φi為方位角，rad；ki為井眼曲率，rad/m；kαi為井斜角變化率，rad/m；kαi＝kicosωi；ωi為工具面角，rad。

當(dāng)恒工具面角段初始井斜角為0時(shí)，則該段退化二維圓弧井段。由于直線段長(zhǎng)度可為零，能演化出多種井眼軌道設(shè)計(jì)剖面形式，以滿足井眼軌道設(shè)計(jì)和控制的需要。

2、恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型求解方法

軌道設(shè)計(jì)模型含有3個(gè)獨(dú)立約束方程式，可求解3個(gè)未知數(shù)。為了滿足設(shè)計(jì)靈活求解的需要，以直線段長(zhǎng)l1、l2、l3或曲率k1、k2為1個(gè)基本求解變量，選擇另外2個(gè)變量為未知數(shù)，其余參數(shù)為已知數(shù)進(jìn)行求解。由于約束方程中涉及含三角函數(shù)的數(shù)值積分計(jì)算，采用擬牛頓數(shù)值法進(jìn)行求解，可避免復(fù)雜的求導(dǎo)運(yùn)算。應(yīng)用擬牛頓法求解時(shí)，求解變量初值選擇極為重要。選擇可行解附近值為求解變量初值，可快速收斂到正確結(jié)果。在確定3個(gè)求解變量組合后，先按對(duì)應(yīng)的圓弧軌道模型求解，其結(jié)果作為恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型的初值，再用擬牛頓法求解，從而使復(fù)雜的非線性方程組求解問題得到解決。

2.1、單恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型求解

對(duì)單恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型，給定變量l1、l2和k1中的任意兩個(gè)參數(shù)，可求解另一參數(shù)，以及在限定目標(biāo)點(diǎn)的井斜角或方位角情況下，給定3個(gè)變量中的任意一個(gè)，可求解另外兩個(gè)變量，共計(jì)9種求解組合，如圖3所示。

空間斜平面三段制求解公式如下：

其中，l為起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的直線距離，m；ts為l在起始點(diǎn)切線矢量上的投影長(zhǎng)度，m。

當(dāng)給定目標(biāo)點(diǎn)的井斜角α2時(shí)，可求圓弧段兩切線交點(diǎn)到起始點(diǎn)的長(zhǎng)度為：

其中，a＝cos²α1-cos²α2，b＝-2[δzcosα1-tscos²α2]，c＝δz²-l²cos²α2。當(dāng)α2＞90°時(shí)，取“+”；當(dāng)α2≤90°時(shí)，取“－”。

當(dāng)給定目標(biāo)點(diǎn)的方位角φ2時(shí)，可求圓弧段兩切線交點(diǎn)到起始點(diǎn)的長(zhǎng)度為：

圓弧段兩切線交點(diǎn)到目標(biāo)始點(diǎn)的長(zhǎng)度為：

當(dāng)限定目標(biāo)點(diǎn)的井斜角或目標(biāo)點(diǎn)的方位角時(shí)，由(5)或(6)及(7)式，可求出λ1，λ2。

圓弧段彎曲角為：

θ＝arccos[(δxsinα1cosφ1+δysinα1sinφ1+δzcosα1-λ1)/λ2](9)

進(jìn)而求得以下關(guān)系式：

由(2)～(9)式，給定設(shè)計(jì)變量l1、l2、k1中的任意一個(gè)可解析求得另外兩個(gè)變量。

2.2、雙恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型求解

對(duì)雙恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型，給定變量l1、l2、l3、k1和k2中的任意4個(gè)參數(shù)，可求解另一參數(shù)，以及給定變量l1、l2、l3，求解k1＝k2，共計(jì)6種求解組合，如圖4所示。

在確定3個(gè)求解變量組合和求解恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型初值后，再用擬牛頓法求解，可快速收斂到恒工具面角軌道設(shè)計(jì)非線性方程組解的正確結(jié)果。

以雙恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型，以給定l1、l3、k1和k2，求解l2為例，介紹設(shè)計(jì)模型求解步驟：

步驟1，以l2為基本求解變量，再選擇α2和φ2變量為未知數(shù)，作為方程組(1)的3個(gè)求解參數(shù)；

步驟2，根據(jù)設(shè)計(jì)起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)及方向，以及給定l1、l3、k1和k2已知參數(shù)，求對(duì)應(yīng)空間圓弧軌道模型的解，并將其結(jié)果l2、α2和φ2作為對(duì)應(yīng)恒工具面角模型解的初值；

步驟3，求kα1、kα2、s1和s2，確定兩曲線段方位角的增減符號(hào)；

式(10)中,增斜取“+”，降斜取“-”,穩(wěn)斜時(shí)，kα1＝0，當(dāng)α1＝0時(shí)，kα1＝k1。

同理，可求得kα2和s2。

步驟4，用擬牛頓法求解方程組(1)；

步驟5，若方程組有解，則計(jì)算軌道節(jié)點(diǎn)參數(shù)。

根據(jù)模型求解方法，可編制兩種典型設(shè)計(jì)模型的15種求解組合計(jì)算程序，求解靈活、快速，可滿足定向設(shè)計(jì)、水平井、側(cè)鉆井及待鉆軌道設(shè)計(jì)和控制需求。

3、井眼軌道設(shè)計(jì)方法

恒工具面角井眼軌道設(shè)計(jì)方法如圖5所示，具體包括以下步驟。

步驟1，選擇軌道設(shè)計(jì)模型

根據(jù)井眼軌道設(shè)計(jì)和控制需要，選擇軌道設(shè)計(jì)模型。當(dāng)需要限定井眼軌道入靶方向時(shí)，則需選擇雙恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型。

步驟2，確定設(shè)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

給定井眼軌道設(shè)計(jì)的起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的已知數(shù)據(jù)，即起始點(diǎn)坐標(biāo)(xs，ys，zs)及方向(α1，φ1)，目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)(xt，yt，zt)。對(duì)雙恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型，給出目標(biāo)點(diǎn)方向(α3，φ3)。對(duì)單恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型，若限定目標(biāo)點(diǎn)井斜角或方位角時(shí)，給出目標(biāo)點(diǎn)的井斜角α2或方位角φ2。對(duì)于側(cè)鉆井或井眼軌道調(diào)整設(shè)計(jì)，通過測(cè)斜數(shù)據(jù)處理方法得到設(shè)計(jì)起始點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

步驟3，計(jì)算分析原始數(shù)據(jù)

根據(jù)步驟2中的數(shù)據(jù)，可計(jì)算出起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)間的空間距離l和起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最小井眼曲率kmin。

若三段制軌道目標(biāo)點(diǎn)在起始點(diǎn)切線上或五段制軌道起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)切線共線時(shí)，則穩(wěn)斜鉆到目標(biāo)點(diǎn)即可，轉(zhuǎn)步驟8；否則到步驟4。

步驟4，確定參數(shù)求解方式

對(duì)單恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型，在3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)l1、l2、k1中，可任選2個(gè)為已知參數(shù)，求解另一參數(shù)。若限定目標(biāo)點(diǎn)的井斜角α2或方位角φ2時(shí)，可任選l1、l2、k1中一個(gè)為已知參數(shù)，求解另外兩個(gè)參數(shù)。共計(jì)9種求解組合，如圖3所示。

對(duì)雙恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型，在5個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)l1、l2、l3、k1、k2中，可任選4個(gè)為已知參數(shù)，求解另一參數(shù)，以及給定設(shè)計(jì)參數(shù)l1、l2、l3，求k1＝k2。共計(jì)6種求解組合，如圖4所示。

設(shè)計(jì)參數(shù)的取值范圍參考步驟3中的計(jì)算結(jié)果l、kmin和工程上給定許可的最大井眼曲率kmax。

步驟5，給定已知參數(shù)

根據(jù)軌道設(shè)計(jì)和控制需求，給定步驟4參數(shù)l1、l2、l3、k1、k2中選擇的已知變量。

步驟6，計(jì)算求解變量初值

按對(duì)應(yīng)空間斜平面軌道設(shè)計(jì)模型進(jìn)行求解，將其結(jié)果作為恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型求解變量的初值。

步驟7，求解恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型

應(yīng)用擬牛頓法求解恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型。若無解，轉(zhuǎn)步驟5調(diào)整已知參數(shù)，或轉(zhuǎn)步驟4重新選擇參數(shù)求解方式。

步驟8，計(jì)算軌道節(jié)點(diǎn)參數(shù)

求出未知參數(shù)后，按恒工具面角軌道模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)的井眼軌道參數(shù)，包括井深，井斜角、方位角和坐標(biāo)數(shù)據(jù)等。

步驟9，計(jì)算軌道明細(xì)數(shù)據(jù)

按一定步長(zhǎng)計(jì)算曲線段和穩(wěn)斜段軌道參數(shù)。

步驟10，輸出軌道設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。

4、井眼軌道控制方法

井眼軌道控制方法根據(jù)設(shè)計(jì)軌道剖面形式、設(shè)計(jì)井眼曲率大小、井眼軌道控制工具和要求來確定。控制方法如圖6所示，基本步驟如下：

步驟1，確定控制目標(biāo)及要求

根據(jù)設(shè)計(jì)軌道數(shù)據(jù)，確定控制目標(biāo)及允許偏差，滿足油氣勘探開發(fā)及鉆井工藝要求。

步驟2，設(shè)計(jì)bha及鉆柱結(jié)構(gòu)

根據(jù)軌道控制目標(biāo)及要求，確定鉆井軌道控制方式，設(shè)計(jì)下部鉆具組合bha，包括鉆頭、bha類型、穩(wěn)定器個(gè)數(shù)和外徑、鉆具結(jié)構(gòu)尺寸、螺桿鉆具的彎角大小、旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具類型及規(guī)格；根據(jù)軌道設(shè)計(jì)、控制工藝、機(jī)械鉆速和鉆頭使用時(shí)間等，預(yù)計(jì)鉆井進(jìn)尺，進(jìn)行摩阻、扭矩分析和鉆柱強(qiáng)度校核，優(yōu)化鉆柱結(jié)構(gòu)。

步驟3，工具配置、測(cè)試及下鉆

按設(shè)計(jì)bha和鉆柱結(jié)構(gòu)組合鉆具，對(duì)測(cè)量控制工具進(jìn)行配置和測(cè)試，測(cè)試合格后，組合鉆具下鉆。

步驟4，按設(shè)計(jì)參數(shù)導(dǎo)向鉆進(jìn)

鉆具下鉆到底后，按設(shè)計(jì)井眼軌道和鉆井參數(shù)進(jìn)行導(dǎo)向鉆進(jìn)。在鉆進(jìn)過程中，隨鉆測(cè)量各種參數(shù)，并上傳到地面，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)導(dǎo)向情況和地層變化等。

步驟5，暫停鉆進(jìn)作業(yè)測(cè)斜

當(dāng)鉆達(dá)預(yù)定深度時(shí)或需要測(cè)斜時(shí)，暫停鉆進(jìn)作業(yè)，靜態(tài)測(cè)量井斜數(shù)據(jù)，確保測(cè)斜數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。

步驟6，軌跡跟蹤及偏差分析

根據(jù)測(cè)斜數(shù)據(jù)，進(jìn)行軌跡跟蹤及偏差分析。實(shí)鉆軌跡和設(shè)計(jì)軌道的偏差包括距離偏差、方向偏差、井斜角和方位角偏差等。若偏差在允許范圍內(nèi)，繼續(xù)按原設(shè)計(jì)軌道鉆進(jìn)，直至鉆達(dá)預(yù)定目標(biāo)；若偏差超出允許范圍，且不在鉆具可控范圍內(nèi)時(shí)，則結(jié)束鉆進(jìn)作業(yè)。

步驟7，軌道調(diào)整設(shè)計(jì)

若偏差超出允許范圍或者地質(zhì)目標(biāo)發(fā)生變化，且在鉆具可控范圍內(nèi)時(shí)，則進(jìn)行軌道調(diào)整設(shè)計(jì)。根據(jù)當(dāng)前井底位置、井斜角、方位角和調(diào)整目標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)，合理選擇剖面類型進(jìn)行待鉆軌道設(shè)計(jì)，并按待鉆設(shè)計(jì)進(jìn)行軌道控制。

采用本發(fā)明提出的恒工具面角軌道模型進(jìn)行控制時(shí)，易于常規(guī)導(dǎo)向工具的定向施工操作，也可減少旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)的工具面角下傳指令數(shù)目，節(jié)約定向作業(yè)時(shí)間，提高工作效率。

步驟8，結(jié)束鉆進(jìn)作業(yè)

當(dāng)鉆達(dá)預(yù)定目標(biāo)或需更換鉆頭等時(shí)，則結(jié)束鉆進(jìn)作業(yè)。

5、效果評(píng)估

本實(shí)施例的方法可以滿足限定目標(biāo)點(diǎn)位置以及同時(shí)限定目標(biāo)點(diǎn)位置和方向的恒工具面角井眼軌道設(shè)計(jì)和控制要求。模型可實(shí)現(xiàn)多種剖面組合形式，具有普遍適用性；給出了恒工具面角井眼軌道約束方程求解方法，設(shè)計(jì)和控制方法簡(jiǎn)單、實(shí)用，易于井眼控制，可提高設(shè)計(jì)效率，降低定向作業(yè)時(shí)間和成本，實(shí)現(xiàn)安全、快速、優(yōu)質(zhì)鉆完井作業(yè)的目的。

下面采用兩個(gè)具體實(shí)施例評(píng)估本實(shí)施例的效果。

例1：某定向井當(dāng)前點(diǎn)的坐標(biāo)為：xs＝100m，ys＝―100m，zs＝2000m；井斜角和方位角分別為α1＝10°，φ1＝315°。目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)為：xt＝200m，yt＝―1100m，zt＝4000m。若繼續(xù)按當(dāng)前方向鉆進(jìn)l1＝200m，再用造斜能力為k1＝3°/30m的工具來調(diào)整井眼軌道。設(shè)計(jì)結(jié)果為以恒工具面角ω＝-33.28°鉆進(jìn)s1＝235.54m后再用穩(wěn)斜鉆具鉆進(jìn)l2＝1821.75m可準(zhǔn)確達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)點(diǎn)。其井眼軌道數(shù)據(jù)見表1。

表1定向井軌道設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)(三段制軌道)

例2：某三維水平井終點(diǎn)坐標(biāo)xt＝31.70m，yt＝-1288.80m，zt＝869.42m，水平段井斜角α3＝90.36°、方位角φ3＝270°，段長(zhǎng)l3＝941.72m。從垂直井段造斜，造斜點(diǎn)深l1＝532m，曲率k1＝k2＝6°/30m，用恒工具面角法設(shè)計(jì)井眼軌道。

應(yīng)用雙恒工具面角軌道設(shè)計(jì)模型，求出對(duì)應(yīng)圓弧軌道穩(wěn)斜段長(zhǎng)度、井斜角及方位角，作為擬牛頓法求解恒工具面角軌道約束方程的初值，經(jīng)2次數(shù)值迭代計(jì)算，求得結(jié)果為l2＝80.706m，α2＝46.164°，φ2＝277.686°，井眼軌道數(shù)據(jù)見表2。

表2水平井軌道設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)(五段制軌道)

由表2可知，第二個(gè)曲線井段為造斜扭方位井段，按恒工具面進(jìn)行軌道控制，隨著井深的變化，其工具面角恒為-8.87°，易于定向施工作業(yè)；當(dāng)采用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)時(shí)，可顯著減少地面下傳工具面角指令數(shù)，可提高作業(yè)效率和控制精度，達(dá)到快速、優(yōu)質(zhì)的鉆井目的。

例3某水平井設(shè)計(jì)的著陸點(diǎn)井斜和方位為α3＝88°，φ3＝50°。當(dāng)前點(diǎn)井斜角和方位角為α1＝76°，φ1＝54°，距著陸點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：δx＝52.70m，δy＝57.51m，δz＝12m，如何設(shè)計(jì)軌道使其準(zhǔn)確著陸。

因當(dāng)前點(diǎn)距著陸點(diǎn)的垂深僅有12m，因此設(shè)計(jì)一種最簡(jiǎn)單的雙恒工具面角軌道，即恒工具面角段+恒工具面角段形式(k1＝k2)，以便一套常規(guī)彎螺桿導(dǎo)向工具能使其準(zhǔn)確著陸。設(shè)計(jì)結(jié)果為k1＝k2＝8.327°/30m，軌道數(shù)據(jù)見表3。

表3水平井軌道設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)(同曲率雙恒工具面角段)

本文中所描述的具體實(shí)施例僅僅是對(duì)本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對(duì)所描述的具體實(shí)施例做各種各樣的修改或補(bǔ)充或采用類似的方式替代，但并不會(huì)偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權(quán)利要求書所定義的范圍。