本發(fā)明屬于水利、交通、礦山等巖土工程技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種塊體地震動(dòng)力響應(yīng)的分析方法，尤其適用于邊坡、地下與壩基工程巖體動(dòng)力穩(wěn)定性分析。

背景技術(shù)：

工程巖體經(jīng)受過復(fù)雜的地質(zhì)作用后，其內(nèi)部存在不同規(guī)模、性質(zhì)各異的地質(zhì)結(jié)構(gòu)面(節(jié)理、裂隙、斷層)，這些結(jié)構(gòu)面彼此組合將巖體切割成形態(tài)不一、大小不等和成分各異的巖石塊體。這些塊體在開挖等工程擾動(dòng)作用下暴露于巖體表面，具備了破壞臨空面，在地震動(dòng)作用下往往容易誘發(fā)塌落、滑動(dòng)等失穩(wěn)現(xiàn)象，嚴(yán)重危害社會(huì)發(fā)展和人民安全，其防治工作成為保障國(guó)家安全與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重大需求。

隨著我國(guó)西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，水利、交通、礦山等工程建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大，邊坡、地下與壩基工程等巖石塊體穩(wěn)定性研究己越來(lái)越受到重視。然而，我國(guó)西部地區(qū)活動(dòng)斷裂發(fā)育，地震烈度高，20世紀(jì)以來(lái)，7級(jí)以上地震80余次，8級(jí)以上9次，為世界所罕見。因此，深入研究工程中巖石塊體的地震動(dòng)力穩(wěn)定性可為工程規(guī)劃與設(shè)計(jì)方案的比選、開挖、支護(hù)、監(jiān)測(cè)等設(shè)計(jì)提供更加合理可靠的依據(jù)，具有重要的工程意義及社會(huì)發(fā)展意義。

塊體理論是一種重要的工程巖石塊體穩(wěn)定性分析方法，最早由國(guó)際著名數(shù)學(xué)家、巖石力學(xué)家石根華博士于20世紀(jì)70年代提出，后來(lái)于1985年與r.e.goodman教授共同編著《blocktheoryanditsapplicationtorockengineering》，標(biāo)識(shí)著塊體理論體系正式形成。1988年，劉錦華，呂祖珩翻譯出版了《塊體理論在工程巖體穩(wěn)定分析中的應(yīng)用》一書，詳細(xì)介紹了塊體理論的基本原理，這開啟了國(guó)內(nèi)研究塊體理論的大門。自提出以來(lái)，塊體理論在塊體識(shí)別、穩(wěn)定性分析程序、不確定性分析與支護(hù)設(shè)計(jì)等方面快速發(fā)展，并在邊坡工程、地下洞室、壩基等重大巖體工程中得到了廣泛應(yīng)用。

目前，塊體理論在地震動(dòng)力響應(yīng)分析方面的應(yīng)用基于newmark有限滑動(dòng)位移法，并已經(jīng)積累了一定成果。有限滑動(dòng)位移法由newmark于1965年提出，將地震作用視為隨時(shí)間變化的動(dòng)力荷載，通過當(dāng)前計(jì)算步內(nèi)荷載、加速度、速度和位移的力學(xué)與積分關(guān)系獲取下一計(jì)算時(shí)間步塊體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)地震作用下塊體動(dòng)力響應(yīng)全過程分析；newmark法概念清晰、計(jì)算簡(jiǎn)單，并以永久位移作為地震作用下塊體動(dòng)力穩(wěn)定性分析的主要量化參數(shù)，打破了傳統(tǒng)用安全系數(shù)評(píng)估地震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的先河。

石根華博士基于塊體理論與newmark法，編寫了塊體地震動(dòng)力分析計(jì)算程序，將其應(yīng)用到了土石壩動(dòng)力穩(wěn)定性及抗震性能評(píng)價(jià)。但是，現(xiàn)有塊體地震響應(yīng)分析方法仍存在需要完善的地方，主要體現(xiàn)在：結(jié)構(gòu)面通常考慮為無(wú)限延伸，假設(shè)塊體所有結(jié)構(gòu)面都始終保持接觸狀態(tài)，并忽略了運(yùn)動(dòng)過程實(shí)際接觸面積的變化。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的是在于提供了一種塊體地震動(dòng)力響應(yīng)的分析方法，方法易行，操作簡(jiǎn)便，分析速度快，計(jì)算精度高。充分考慮了塊體運(yùn)動(dòng)過程中的接觸狀態(tài)與接觸面積的變化，實(shí)現(xiàn)了地震作用下工程巖石塊體動(dòng)力響應(yīng)全過程分析，為塊體動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供了理論與方法。

為了實(shí)現(xiàn)上述的目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)措施：

其技術(shù)構(gòu)思是：以地質(zhì)調(diào)查與數(shù)學(xué)分析獲得的塊體與結(jié)構(gòu)面幾何和物理力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)，然后采用1965年newmark在第五屆朗肯講座上提出的有限滑動(dòng)位移方法(newmark法)開展地震作用下塊體動(dòng)力響應(yīng)分析，流程請(qǐng)見圖1。

一種塊體地震動(dòng)力響應(yīng)的分析方法，其步驟是：

步驟1：輸入地震加速度時(shí)程數(shù)據(jù)與分析參數(shù)，計(jì)算按時(shí)間間隔分步進(jìn)行。

步驟2：選定塊體任意坐標(biāo)點(diǎn)為塊體動(dòng)參考點(diǎn)，計(jì)算動(dòng)參考點(diǎn)到塊體各結(jié)構(gòu)面的初始距離。

步驟3：針對(duì)第i個(gè)計(jì)算時(shí)間步，獲得該時(shí)刻地震加速度分量。

步驟4：計(jì)算該時(shí)刻動(dòng)參考點(diǎn)到塊體各結(jié)構(gòu)面的距離，對(duì)比初始距離獲得該時(shí)間步內(nèi)塊體的預(yù)設(shè)接觸狀態(tài)。

步驟5：若塊體預(yù)設(shè)接觸狀態(tài)為塌落，試算塊體運(yùn)動(dòng)參數(shù)，進(jìn)入步驟8。

步驟6：若塊體預(yù)設(shè)接觸狀態(tài)為接觸，進(jìn)行塊體運(yùn)動(dòng)方式判識(shí)與受力分析，

通過回路分析與單純形積分法計(jì)算滑動(dòng)面接觸面積并求解摩擦力，獲得塊體的運(yùn)動(dòng)方式及凈滑動(dòng)力。

步驟7：計(jì)算塊體加速度，試算塊體運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

步驟8：更新動(dòng)參考點(diǎn)空間坐標(biāo)，計(jì)算其到塊體各結(jié)構(gòu)面的距離，判斷各結(jié)構(gòu)面嵌入情況。如果沒有結(jié)構(gòu)面發(fā)生嵌入，進(jìn)入步驟11。

步驟9：取嵌入量最大的結(jié)構(gòu)面，將塊體速度與加速度投影至該結(jié)構(gòu)面法向，計(jì)算發(fā)生嵌入的臨界時(shí)間。

步驟10：將嵌入的臨界時(shí)間作為該計(jì)算時(shí)間步的時(shí)間間隔，重新試算塊體運(yùn)動(dòng)參數(shù)，回到步驟8。

步驟11：進(jìn)入第i+1個(gè)時(shí)間步分析，若沒有超過總分析步數(shù)n，則回到步驟3；否則進(jìn)入步驟12。

步驟12：結(jié)束分析，輸出每個(gè)計(jì)算時(shí)間步內(nèi)塊體的真實(shí)時(shí)間間隔、運(yùn)動(dòng)方式、運(yùn)動(dòng)參數(shù)及安全系數(shù)。

通過上述技術(shù)措施，本發(fā)明一方面通過動(dòng)參考點(diǎn)與塊體結(jié)構(gòu)面空間位置相關(guān)分析，提出了塊體運(yùn)動(dòng)接觸模式辨識(shí)技術(shù)，解決了地震動(dòng)作用下塊體運(yùn)動(dòng)過程中的接觸狀態(tài)情況分析問題；另一方面，通過引進(jìn)二維幾何回路分析方法，結(jié)合單純形積分實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜多邊形面積統(tǒng)一算法，解決了地震動(dòng)作用下塊體運(yùn)動(dòng)過程中接觸面積計(jì)算問題。

由于采用上述技術(shù)方案，本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)和效果：

僅需要輸入塊體結(jié)構(gòu)面與臨空面的幾何與物理力學(xué)參數(shù)，以及地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線，通過塊體理論與newmark法的有效結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了地震作用下工程巖石塊體動(dòng)力響應(yīng)全過程分析，具有方法易行，操作簡(jiǎn)便，分析速度快等優(yōu)點(diǎn)；該方法實(shí)現(xiàn)了塊體運(yùn)動(dòng)模式的轉(zhuǎn)換分析，實(shí)時(shí)給出塊體動(dòng)力接觸狀態(tài)，受力分析中考慮了結(jié)構(gòu)面接觸面積變化導(dǎo)致的摩擦力變化，合理地反映了工程實(shí)際特點(diǎn)，具有較高的計(jì)算分析精度；最重要的是該方法能給出地震作用下復(fù)雜塊體的位移與安全系數(shù)時(shí)程響應(yīng)曲線，為塊體動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供了理論與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，特別適用于水利、交通、礦山等邊坡、地下與壩基工程的巖體穩(wěn)定性分析。

附圖說明：

圖1為一種塊體地震動(dòng)力響應(yīng)分析流程示意圖。

圖2為一種塊體接觸模式辨識(shí)示意圖。

圖3為一種塊體運(yùn)動(dòng)方式判識(shí)與受力分析流程圖。

圖4為一種塊體接觸面面積的回路分析方法示意圖。

圖5為一個(gè)實(shí)例的輸入加速度時(shí)程分量曲線。

圖6為一個(gè)實(shí)例計(jì)算輸出的運(yùn)動(dòng)模式、運(yùn)動(dòng)參數(shù)與安全系數(shù)。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明加以詳細(xì)說明，需要指出的是，所描述的實(shí)施例子僅旨在便于對(duì)發(fā)明的理解，而對(duì)其不起任何限定作用。

實(shí)施例1：

根據(jù)圖1可知，一種塊體地震動(dòng)力響應(yīng)的分析方法，其步驟是：

步驟1：輸入地質(zhì)調(diào)查與數(shù)學(xué)分析獲得巖石塊體與結(jié)構(gòu)面的頂點(diǎn)坐標(biāo)、面積、體積等幾何參數(shù)和容重、摩擦角、黏聚力等物理力學(xué)參數(shù)；準(zhǔn)備地震加速度時(shí)程輸入數(shù)據(jù)與分析參數(shù)，計(jì)算按時(shí)間間隔分步進(jìn)行，設(shè)置計(jì)算總步數(shù)n、時(shí)間間隔δt、塊體初始加速度a0、速度v0、位移d0各分量初始化等參數(shù)。

步驟2：選定塊體任意坐標(biāo)點(diǎn)為塊體動(dòng)參考點(diǎn)，計(jì)算動(dòng)參考點(diǎn)到塊體各結(jié)構(gòu)面的初始距離。

步驟3：針對(duì)第i(1≤i≤n)個(gè)計(jì)算時(shí)間步，如果時(shí)間越界，即總計(jì)算時(shí)間超過地震作用時(shí)間，進(jìn)入步驟12；否則通過線性插值的方法獲得該時(shí)刻地震加速度分量。

步驟4：計(jì)算該時(shí)刻動(dòng)參考點(diǎn)到塊體各結(jié)構(gòu)面的距離，對(duì)比初始距離，獲得該時(shí)間步內(nèi)塊體的預(yù)設(shè)接觸狀態(tài)，如圖2。

步驟5：若塊體預(yù)設(shè)接觸狀態(tài)為塌落，加速度ai＝{0,0,-g}，g為重力加速度，應(yīng)用newmark法試算塊體運(yùn)動(dòng)參數(shù)(速度與增量位移)，進(jìn)入步驟8。newmark法計(jì)算方法如下：

vi＝vi-1+δt[(1-γ)ai-1+γai](1)

其中，a、v、d分別為塊體加速度、速度與位移，下標(biāo)i-1、i表示計(jì)算時(shí)步；γ、β為newmark參數(shù)，根據(jù)其取值可以得到多種積分方法，如γ＝1，β＝1/2為常加速度法；γ＝1/2，β＝0為中心差分法；γ＝1/2，β＝1/6為線性加速度法；γ＝1/2，β＝1/4為平均加速度法。

步驟6：若塊體預(yù)設(shè)接觸狀態(tài)為接觸，結(jié)合重力與地震力合力作用開展塊體運(yùn)動(dòng)方式判識(shí)與受力分析(如圖3)，并充分考慮滑動(dòng)面接觸面積(如圖4)計(jì)算摩擦力，獲得塊體的運(yùn)動(dòng)方式及凈滑動(dòng)力(下滑力與抗滑力之差)。

步驟7：根據(jù)塊體凈滑動(dòng)力采用下式計(jì)算其加速度，ai＝fi/m，m與fi分別為塊體質(zhì)量與第i個(gè)時(shí)間步內(nèi)的凈滑動(dòng)力。然后，基于加速度計(jì)算結(jié)果采用newmark法即式(1)、(2)試算塊體運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

步驟8：利用試算得到的塊體位移增量更新動(dòng)參考點(diǎn)空間坐標(biāo)，計(jì)算更新位置后的動(dòng)參考點(diǎn)到塊體各結(jié)構(gòu)面的距離，對(duì)比初始距離，判斷各結(jié)構(gòu)面的嵌入情況，如圖2。如果沒有結(jié)構(gòu)面發(fā)生嵌入，進(jìn)入步驟11。

步驟9：取具有嵌入量最大的結(jié)構(gòu)面，將塊體速度與加速度投影至該結(jié)構(gòu)面法向，計(jì)算發(fā)生嵌入的臨界時(shí)間。

步驟10：將嵌入的臨界時(shí)間作為該計(jì)算時(shí)間步的時(shí)間間隔，采用newmark法即式(1)、(2)重新試算塊體運(yùn)動(dòng)參數(shù)，回到步驟8。

步驟11：i＝i+1，若i≤n，則回到步驟3；否則進(jìn)入步驟12。

步驟12：結(jié)束分析，輸出每個(gè)計(jì)算時(shí)間步內(nèi)塊體的真實(shí)時(shí)間間隔、安全系數(shù)、運(yùn)動(dòng)方式及運(yùn)動(dòng)參數(shù)(加速度、速度、位移)。

通過上述步驟，即可實(shí)現(xiàn)地震作用下塊體的動(dòng)力響應(yīng)情況分析，我們?cè)谝慌_(tái)計(jì)算機(jī)上，用c語(yǔ)言編制程序?qū)崿F(xiàn)了上述分析方法，以驗(yàn)證本發(fā)明所提方法的有效性和實(shí)用性。下面給出一個(gè)實(shí)施例，塊體由三個(gè)結(jié)構(gòu)面與兩個(gè)臨空面切割形成，結(jié)構(gòu)面與臨空面幾何位置由傾角、傾向及平面上一點(diǎn)坐標(biāo)給出，塊體體積為401.6m3。請(qǐng)見表1，表1給出了塊體的具體幾何參數(shù)與物理力學(xué)參數(shù)。

表1塊體的結(jié)構(gòu)面與臨空面參數(shù)

輸入地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖5，時(shí)程為10s，包括x、y、z三個(gè)方向的分量。采用本發(fā)明所得的塊體地震動(dòng)力響應(yīng)分析方法進(jìn)行演算，圖6輸出了地震動(dòng)作用下塊體的運(yùn)動(dòng)方式、運(yùn)動(dòng)參數(shù)(加速度、速度、位移)及安全系數(shù)響應(yīng)全過程?？芍瑝K體在3.95s之前處于穩(wěn)定狀態(tài)；4.35s～4.55s均為沿結(jié)構(gòu)面1、結(jié)構(gòu)面2做雙面滑動(dòng)；而在4.35s之后一直沿著結(jié)構(gòu)面2做單面滑動(dòng)；最終在8.64s時(shí)，當(dāng)位移達(dá)到14.512m時(shí)，與結(jié)構(gòu)面2接觸面積為0，安全系數(shù)為0，發(fā)生塌落。

實(shí)施例2：

本發(fā)明的實(shí)施例1中的步驟2、步驟4與步驟8中涉及的接觸模式辨識(shí)方式如圖2，一種塊體地震動(dòng)力響應(yīng)的分析方法，其步驟是(其實(shí)施方式)：

(1)假設(shè)塊體由第一結(jié)構(gòu)面1、第二結(jié)構(gòu)面2、第三結(jié)構(gòu)面3與第一臨空面1、第二臨空面2組成。第一結(jié)構(gòu)面1、第二結(jié)構(gòu)面2、第三結(jié)構(gòu)面3的空間方程表達(dá)式為：

其中，a、b、c、d為平面空間坐標(biāo)參數(shù)，下標(biāo)1、2、3為結(jié)構(gòu)面編號(hào)。

選取塊體上一點(diǎn)a為動(dòng)參考點(diǎn)，其坐標(biāo)為(x0,y0,z0)，求解點(diǎn)a到各結(jié)構(gòu)面的距離：

式中，ds01、ds02、ds03分別為動(dòng)參考點(diǎn)a到各結(jié)構(gòu)面的初始距離。

(2)輸入地震動(dòng)記錄后，經(jīng)第i步計(jì)算后利用newmark法得到塊體運(yùn)動(dòng)參數(shù)，更新動(dòng)參考點(diǎn)的坐標(biāo)，即點(diǎn)a’(xi,yi,zi)，求解a’點(diǎn)到各結(jié)構(gòu)面的距離：

式中，dsi1、dsi2、dsi3分別為第i步運(yùn)算后點(diǎn)a’到各結(jié)構(gòu)面的距離。

(3)根據(jù)動(dòng)參考點(diǎn)到各結(jié)構(gòu)面的距離判斷各結(jié)構(gòu)面接觸狀態(tài)。若dsij-ds0j＝0，則第j(j＝1、2、3)結(jié)構(gòu)面處于接觸狀態(tài)，如圖中第一結(jié)構(gòu)面1、第二結(jié)構(gòu)面2和初始結(jié)構(gòu)面保持接觸；若dsij-ds0j>0，則第j結(jié)構(gòu)面處于脫離狀態(tài)，如圖中第三結(jié)構(gòu)面3與初始結(jié)構(gòu)面脫離；若dsij-ds0j<0，則第j結(jié)構(gòu)面處于嵌入狀態(tài)。

(4)根據(jù)結(jié)構(gòu)面接觸數(shù)m或嵌入數(shù)q判識(shí)接觸狀態(tài)。當(dāng)m＝0，塊體塌落；否則塊體為接觸。當(dāng)q＝0，塊體無(wú)嵌入，否則塊體嵌入。

上述技術(shù)措施充分考慮了地震動(dòng)作用下塊體運(yùn)動(dòng)過程中的接觸狀態(tài)變化情況，通過動(dòng)參考點(diǎn)與塊體結(jié)構(gòu)面空間位置相關(guān)分析，實(shí)現(xiàn)了塊體的預(yù)設(shè)接觸狀態(tài)與嵌入情況判斷。

其它實(shí)施步驟與實(shí)施例1相同。

實(shí)施例3：

本發(fā)明的實(shí)施例1中的步驟6中涉及的運(yùn)動(dòng)方式判識(shí)與受力分析如圖3，

一種塊體地震動(dòng)力響應(yīng)的分析方法，其步驟是：

(1)若塊體所有接觸面都滿足下述關(guān)系式，那么塊體發(fā)生塌落運(yùn)動(dòng)，否則塊體為滑動(dòng)。

其中為塊體接觸面法向向量，為塊體合力矢量

針對(duì)塌落運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方向塊體滑動(dòng)力fh、阻滑力fk與安全系數(shù)fs大小為：

fk＝0

fs＝0

(2)塊體發(fā)生單面滑動(dòng)，滑動(dòng)面為結(jié)構(gòu)面j，其運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椋?/p>

同時(shí)需要滿足以下兩個(gè)條件：

使塊體與滑動(dòng)面j接觸；使j以外各結(jié)構(gòu)面與巖體脫離。

塊體滑動(dòng)力fh、阻滑力fk與安全系數(shù)fs大小為：

上述式中，cj分別為滑動(dòng)面j的摩擦角和黏聚力；aj為塊體滑動(dòng)面j的接觸面積。

(3)塊體發(fā)生雙面滑動(dòng)，滑動(dòng)面為結(jié)構(gòu)面j、k，其運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椋?/p>

式中：當(dāng)函數(shù)

同時(shí)需要滿足以下兩個(gè)條件：

使塊體與滑動(dòng)面j與k接觸；使j、k以外的各結(jié)構(gòu)面l與巖體脫離

塊體滑動(dòng)力fh、阻滑力fk與安全系數(shù)fs大小為：

fh＝pjk

式中，cj、ck分別為滑動(dòng)面j，k的摩擦角和黏聚力；aj、ak為塊體滑動(dòng)面j，k的接觸面積；其中，nj、nk，pjk通過以下各式進(jìn)行計(jì)算：

上述技術(shù)措施針對(duì)地震動(dòng)作用下塊體運(yùn)動(dòng)過程，通過幾何與力學(xué)分析，判識(shí)了塌落、單面滑動(dòng)、雙面滑動(dòng)等運(yùn)動(dòng)模式，并給出了塊體滑動(dòng)力、阻滑力與安全系數(shù)等參數(shù)的計(jì)算方法。

其它實(shí)施步驟與實(shí)施例1相同。

實(shí)施例4：

本發(fā)明的實(shí)施例1中的步驟6中涉及了接觸面面積計(jì)算，如圖4采用回路分析方法計(jì)算，一種塊體地震動(dòng)力響應(yīng)的分析方法，其實(shí)施步驟是：

(1)輸入初始結(jié)構(gòu)面abcdef與運(yùn)動(dòng)后結(jié)構(gòu)面a’b’c’d’e’f’的頂點(diǎn)坐標(biāo)(約定按逆時(shí)針排列)。

(2)判斷abcdef與a’b’c’d’e’f’是否重合，若重合，初始結(jié)構(gòu)面abcdef面積即為接觸面積，進(jìn)入步驟(7)。

(3)計(jì)算abcdef所有線段與a’b’c’d’e’f’所有線段的交點(diǎn)，交點(diǎn)總數(shù)為g。在圖4中，交點(diǎn)數(shù)為兩個(gè)，即點(diǎn)2(初始結(jié)構(gòu)面邊bc與運(yùn)動(dòng)后結(jié)構(gòu)面邊a’b’的交點(diǎn))、4(初始結(jié)構(gòu)面邊cd與運(yùn)動(dòng)后結(jié)構(gòu)面邊d’e’的交點(diǎn))。

(4)若交點(diǎn)總數(shù)g＝0，那么接觸面積為0，否則以將這些交點(diǎn)分別按逆時(shí)針順序插入到初始結(jié)構(gòu)面與運(yùn)動(dòng)后結(jié)構(gòu)面中，如圖4，通過插入交點(diǎn)2、4，更新得到ab2c4def與a’2b’c’d’4e’f’。

(5)開始幾何閉合回路分析，從初始結(jié)構(gòu)面的一個(gè)頂點(diǎn)(不在運(yùn)動(dòng)后結(jié)構(gòu)面內(nèi)部)如點(diǎn)a出發(fā)，按逆時(shí)針遍歷；當(dāng)訪問至第一個(gè)交點(diǎn)2時(shí)，將該交點(diǎn)標(biāo)記為已訪問，并記錄為接觸多邊形的第一頂點(diǎn)，再繼續(xù)訪問并繼續(xù)所有頂點(diǎn)直到下一個(gè)交點(diǎn)4(此時(shí)接觸多邊形頂點(diǎn)序列為2c4)，將該交點(diǎn)標(biāo)記為已訪問；訪問轉(zhuǎn)換到運(yùn)動(dòng)后的結(jié)構(gòu)面上的交點(diǎn)4，按逆時(shí)針遍歷，記錄所有頂點(diǎn)直到回到交點(diǎn)2，得到了一個(gè)閉合回路(2c4e’f’a’2)，結(jié)束本輪搜索，得到一個(gè)接觸多邊形所有頂點(diǎn)坐標(biāo)(2c4e’f’a’)。

(6)判斷所有交點(diǎn)是否被訪問，若還有沒被標(biāo)記為訪問的交點(diǎn)，回到步驟(5)。

(7)利用單純形積分實(shí)現(xiàn)了所有接觸多邊形面積計(jì)算，求和得到初始結(jié)構(gòu)面與運(yùn)動(dòng)后結(jié)構(gòu)面的接觸面積。

上述技術(shù)措施充分考慮了地震動(dòng)作用下塊體運(yùn)動(dòng)過程中接觸面積變化，通過引進(jìn)二維幾何回路分析與單純形積分方法，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜塊體結(jié)構(gòu)面接觸面積的計(jì)算，為塊體摩擦力計(jì)算提供了數(shù)據(jù)支撐。

其它實(shí)施步驟與實(shí)施例1相同。

以上所述，僅為本發(fā)明中的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉該技術(shù)的人在本發(fā)明所揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可理解得到的變換或者替換，都應(yīng)該涵蓋在本發(fā)明的包含范圍之內(nèi)，因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)力要求書的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。