本發(fā)明針對(duì)的是計(jì)算高速鐵路無砟軌道模擬調(diào)整量的問題，涉及一種基于多項(xiàng)式擬合迭代的軌道模擬調(diào)整量自動(dòng)化算法和無砟軌道精調(diào)方法，其主要運(yùn)用于高速鐵路無砟軌道的精調(diào)及維護(hù)。

背景技術(shù)：

目前，高速鐵路無砟軌道已成為我國(guó)乃至全世界鐵路軌道的主要結(jié)構(gòu)形式。高速鐵路客運(yùn)專線要適應(yīng)列車高速度、高密度、高安全性和舒適度好等特點(diǎn)，就要要求高速鐵路無砟軌道具有高平順性、高穩(wěn)定性、高精度、養(yǎng)護(hù)時(shí)間短等特點(diǎn)。此外，隨著京津、武廣、京滬以及滬昆等高速鐵路的鋪設(shè)，高速鐵路無砟軌道的精調(diào)質(zhì)量問題引起了眾多學(xué)者以及技術(shù)人員的重視。

高程和平面調(diào)整量的計(jì)算是軌道精調(diào)中最重要的環(huán)節(jié)之一。當(dāng)前，工程實(shí)際中最常用的方法是通過軌道幾何狀態(tài)測(cè)量?jī)x隨機(jī)調(diào)整軟件進(jìn)行調(diào)整。該方法有以下缺點(diǎn):

1)該方法需要輔助人工手動(dòng)逐扣件進(jìn)行調(diào)整，比較浪費(fèi)人力物力，效率極其低下；

2)在調(diào)整過程中，不同的操作人員因其經(jīng)驗(yàn)以及技術(shù)水平參差不齊，最終得到的調(diào)整方案也會(huì)不同，因此不能得到一個(gè)高質(zhì)量的調(diào)整方案。

因此，有必要設(shè)計(jì)出一種新的計(jì)算無砟軌道模擬調(diào)整量的算法，以得到一套高質(zhì)量的調(diào)整方案。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所解決的技術(shù)問題是，針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種無砟軌道模擬調(diào)整量計(jì)算及精調(diào)方法，能自動(dòng)計(jì)算出軌道模擬調(diào)整量。

本發(fā)明所提供的技術(shù)方案為：

一種無砟軌道模擬調(diào)整量計(jì)算方法，計(jì)算平面基準(zhǔn)軌的模擬調(diào)整量包括以下步驟：

步驟a1：讀入軌道各檢測(cè)點(diǎn)處的設(shè)計(jì)橫坐標(biāo)與實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)；實(shí)測(cè)坐標(biāo)為軌道在該里程處在大地坐標(biāo)系下實(shí)際測(cè)得的的坐標(biāo)值；設(shè)計(jì)坐標(biāo)為該里程處軌道在大地坐標(biāo)系下的理論值；

步驟a2：計(jì)算軌道各檢測(cè)點(diǎn)處的設(shè)計(jì)橫坐標(biāo)與實(shí)測(cè)橫坐標(biāo)的差值，得到各檢測(cè)點(diǎn)處的軌道橫向偏移量；

步驟a3：對(duì)軌道橫向偏移量進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，擬合出模擬曲線函數(shù)；

步驟a4：將檢測(cè)點(diǎn)的里程帶入模擬曲線函數(shù)并計(jì)算模擬曲線函數(shù)值；檢測(cè)點(diǎn)的里程與其坐標(biāo)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，可由其坐標(biāo)推出其里程；

步驟a5：計(jì)算模擬曲線函數(shù)值和對(duì)應(yīng)的軌道橫向偏移量之差z，得到模擬調(diào)整量；

步驟a6：首先計(jì)算軌道橫向偏移量與模擬調(diào)整量之和，將其作為新的軌道橫向偏移量；然后重復(fù)步驟a3-a5，直至步驟a5得到的模擬調(diào)整量為0；將迭代過程中，每一輪步驟a5計(jì)算得到的模擬調(diào)整量相加，得到該處的平面基準(zhǔn)軌模擬調(diào)整量。

所述步驟a3中，擬合出模擬曲線函數(shù)的具體步驟如下：

a1)：對(duì)軌道的橫向偏移量進(jìn)行不同階數(shù)的多項(xiàng)式擬合，得到不同階數(shù)的模擬曲線；并分析不同階數(shù)的模擬曲線的平順度；

a2)：分析不同階數(shù)的模擬曲線的平順度：

首先，求不同階數(shù)的模擬曲線的一階導(dǎo)數(shù)y'和二階導(dǎo)數(shù)y”；

然后，根據(jù)以下公式求不同階數(shù)的模擬曲線的曲率半徑：

最后，根據(jù)曲率半徑ρ的大小來判斷不同階數(shù)的模擬曲線的平順性，曲率半徑越大，說明彎曲度越高，即曲線的平順度越高；

a3)：利用以下公式評(píng)價(jià)不同階數(shù)的模擬曲線的逼近度δ：

其中，p(xi)表示模擬曲線的函數(shù)值，yi表示調(diào)整前軌道的橫向偏移量；

a4)：綜合步驟a2)和步驟a3)的結(jié)果，以同時(shí)具備高平順性和高逼近度為原則確定模擬曲線的階數(shù)，從而擬合出模擬曲線函數(shù)。

所述步驟a5中，模擬調(diào)整量取最接近z且為0.5mm或1mm的整數(shù)倍的量。高速鐵路無砟軌道調(diào)整時(shí)，主要是通過對(duì)實(shí)測(cè)位置的軌道扣件(墊板等)進(jìn)行調(diào)整的，而目前我國(guó)高速鐵路無砟軌道軌距擋板和軌道墊片的尺寸規(guī)格大體上都是0.5mm的整數(shù)倍和1mm的整數(shù)倍，因此模擬調(diào)整量應(yīng)取0.5mm或1mm的整數(shù)倍。

一種無砟軌道模擬調(diào)整量計(jì)算方法，計(jì)算高程基準(zhǔn)軌的模擬調(diào)整量包括以下步驟：

步驟b1：讀入軌道各檢測(cè)點(diǎn)處的設(shè)計(jì)縱坐標(biāo)與實(shí)測(cè)縱坐標(biāo)；

步驟b2：計(jì)算軌道各檢測(cè)點(diǎn)處的設(shè)計(jì)縱坐標(biāo)與實(shí)測(cè)縱坐標(biāo)的差值，得到各檢測(cè)點(diǎn)處的軌道縱向偏移量；

步驟b3：對(duì)軌道縱向偏移量進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，擬合出模擬曲線函數(shù)；

步驟b4：將檢測(cè)點(diǎn)的里程帶入模擬曲線函數(shù)并計(jì)算模擬曲線函數(shù)值；

步驟b5：計(jì)算模擬曲線函數(shù)值和對(duì)應(yīng)的軌道縱向偏移量之差，得到模擬調(diào)整量，模擬調(diào)整量應(yīng)取0.5mm或1mm的整數(shù)倍；

步驟b6：首先計(jì)算軌道縱向偏移量與模擬調(diào)整量之和，將其作為新的軌道縱向偏移量；然后重復(fù)步驟b3-b5，直至步驟b5得到的模擬調(diào)整量為0；將迭代過程中，每一輪步驟b5計(jì)算得到的模擬調(diào)整量相加得到該處的高程基準(zhǔn)軌模擬調(diào)整量。

所述步驟b3中，擬合出模擬曲線函數(shù)的具體步驟如下：

b1)：對(duì)軌道的橫向偏移量進(jìn)行不同階數(shù)的多項(xiàng)式擬合，得到不同階數(shù)的模擬曲線；

b2)：分析不同階數(shù)的模擬曲線的平順度；

所述分析不同階數(shù)的模擬曲線的平順度方法為：

首先，求不同階數(shù)的模擬曲線的一階導(dǎo)數(shù)y'和二階導(dǎo)數(shù)y”；

然后，根據(jù)以下公式求不同階數(shù)的模擬曲線的曲率半徑：

最后，根據(jù)曲率半徑ρ的大小來判斷不同階數(shù)的模擬曲線的平順性，曲率半徑越大，說明彎曲度越高，即曲線的平順度越高。

b3)：利用以下公式評(píng)價(jià)不同階數(shù)的模擬曲線的逼近度δ：

其中，p(xi)表示模擬曲線的函數(shù)值，yi表示調(diào)整前軌道的縱向偏移量；

b4)：綜合步驟b2)和步驟b3)的結(jié)果，以同時(shí)具備高平順性和高逼近度為原則確定模擬曲線的階數(shù)，從而擬合出模擬曲線函數(shù)。

所述步驟b5中，模擬調(diào)整量取最接近z且為0.5mm或1mm的整數(shù)倍的量。

一種無砟軌道精調(diào)方法，首先根據(jù)上述方法計(jì)算無砟軌道各個(gè)位置的平面基準(zhǔn)軌模擬調(diào)整量和高程基準(zhǔn)軌模擬調(diào)整量；然后，根據(jù)計(jì)算出的平面基準(zhǔn)軌模擬調(diào)整量和高程基準(zhǔn)軌模擬調(diào)整量的大小對(duì)無砟軌道相應(yīng)位置的軌道扣件和墊板進(jìn)行調(diào)整。

本發(fā)明原理為；

本發(fā)明提出了一種基于多項(xiàng)式擬合迭代的無砟軌道模擬調(diào)整量計(jì)算方法，采用擬合迭代的方法自動(dòng)計(jì)算基準(zhǔn)軌的模擬調(diào)整量，擬合步驟包括：首先利用多項(xiàng)式擬合理論求得模擬曲線函數(shù)以及計(jì)算模擬曲線的平順性與逼近度；然后計(jì)算擬合出的模擬曲線函數(shù)的階數(shù)與其平順性與逼近度的關(guān)系，從而最終確定模擬曲線函數(shù)的階數(shù)。所求的軌道模擬調(diào)整量就是軌道某里程處的偏移量到所求得的模擬曲線的距離。

(1)利用多項(xiàng)式擬合理論求得模擬曲線函數(shù)

假定給定數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,yi)(i＝0,1,...,m)，φ為所有次數(shù)不超過n(n<m)的多項(xiàng)式構(gòu)成的函數(shù)類，現(xiàn)求一n次函數(shù)使得

當(dāng)擬合函數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)，稱為多項(xiàng)式擬合，滿足式(1)的pn(x)稱為最小二乘擬合多項(xiàng)式。特別地，當(dāng)n＝1時(shí)，稱為線性擬合或直線擬合。

顯然δ為a0,a1,...,an的多元函數(shù)，由多元函數(shù)求極值的必要條件得：

即：

式(3)是關(guān)于a0,a1,...,an的線性方程組，用矩陣的形式表示為：

式(4)是一個(gè)對(duì)稱正定矩陣，故存在唯一解。因此，可對(duì)各個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的偏移量進(jìn)行n階次的多項(xiàng)式擬合，擬合出模擬曲線函數(shù)。

(2)模擬曲線的平順性

對(duì)不同階數(shù)的模擬曲線求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，根據(jù)曲率半徑公式

其中：y'為模擬曲線函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)；y”為模擬曲線函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)；

曲率半徑越大，說明彎曲度越高，即曲線的平順度越高。以此來分析不同階數(shù)的模擬曲線函數(shù)的平順度。

(3)模擬曲線的逼近度

模擬曲線不但要逼近實(shí)際軌道線型，而且要盡可能的平順。衡量一條曲線逼近原始離散點(diǎn)的程度用式(5)表示：

式中，δ為模擬曲線的逼近度；p(xi)為模擬曲線函數(shù)值；yi為調(diào)整前軌道的橫向、縱向偏移量。

將無砟軌道的橫、縱向偏移量以及模擬曲線函數(shù)值帶入式(5)和式(6)，分析不同階數(shù)的模擬曲線函數(shù)與軌道平順性與逼近度的關(guān)系，最終確定模擬曲線函數(shù)的階數(shù)。軌道模擬調(diào)整量是該處的偏移量到模擬曲線的距離，其大小必須是0.5mm或者1mm的整數(shù)倍。

有益效果：

本發(fā)明可以利用多項(xiàng)式擬合迭代的方式自動(dòng)計(jì)算平面基準(zhǔn)軌和高程基準(zhǔn)軌的模擬調(diào)整量，獲取了一套高質(zhì)量的調(diào)軌方案，以恢復(fù)高速鐵路無砟軌道的平順性，保證列車安全運(yùn)行。該方法整體優(yōu)化了軌道模擬調(diào)整量計(jì)算方法，且節(jié)省了大量的人力物力，提高了精調(diào)效率，適合高速鐵路無砟軌道的精調(diào)與日常維護(hù)。

附圖說明

圖1為計(jì)算平面基準(zhǔn)軌模擬調(diào)整量的操作流程；

圖2為擬合出模擬曲線的相關(guān)流程。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案以及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步的詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用于解釋本發(fā)明，并不限定本發(fā)明。此外，本例只說明計(jì)算平面基準(zhǔn)軌模擬調(diào)整量的相關(guān)流程，高程基準(zhǔn)軌的模擬調(diào)整量的計(jì)算原理類似，此處不再贅述。

附圖1為本發(fā)明計(jì)算平面基準(zhǔn)軌模擬調(diào)整量的操作流程，步驟如下：

步驟1：讀入軌道的實(shí)測(cè)坐標(biāo)與設(shè)計(jì)坐標(biāo)；

步驟2：計(jì)算出各檢測(cè)點(diǎn)處的軌道橫向偏移量；

步驟3：對(duì)軌道橫向偏移量進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，擬合出模擬曲線函數(shù)；

步驟4：將檢測(cè)點(diǎn)的里程帶入模擬曲線函數(shù)并計(jì)算模擬曲線函數(shù)值；

步驟5：利用模擬曲線函數(shù)值和對(duì)應(yīng)的軌道橫向偏移量計(jì)算模擬調(diào)整量，模擬調(diào)整量應(yīng)取0.5mm或1mm的整數(shù)倍；

步驟6：首先計(jì)算軌道橫向偏移量與模擬調(diào)整量之和，將其作為新的軌道橫向偏移量；然后重復(fù)步驟2-5，直至模擬調(diào)整量為0；將迭代過程中，每一輪步驟5計(jì)算得到的將計(jì)算出的模擬調(diào)整量相加得到該處的平面基準(zhǔn)軌模擬調(diào)整量。

本發(fā)明利用擬合出的模擬曲線函數(shù)進(jìn)行軌道精調(diào)，附圖2為擬合出模擬曲線的相關(guān)流程，步驟如下：

步驟1：對(duì)軌道橫向偏移量進(jìn)行不同階數(shù)的多項(xiàng)式擬合，并分析不同階數(shù)的模擬曲線與軌道橫向偏移量波形圖之間的關(guān)系。

步驟2：將擬合出的模擬曲線函數(shù)值利用公式

來評(píng)價(jià)不同階數(shù)的模擬曲線的平順度，其中δ表示模擬曲線的逼近度，p(xi)表示模擬曲線函數(shù)值，yi表示調(diào)整前軌道的橫向偏移量。

步驟3：分析比較步驟1和步驟2的結(jié)果，確定模擬曲線的階數(shù)，從而擬合出模擬曲線函數(shù)。

本發(fā)明方法優(yōu)化了軌道精調(diào)方案，提高了精調(diào)效率，適合高速鐵路無砟軌道的精調(diào)與日常養(yǎng)護(hù)。