本發(fā)明屬于斜拋運(yùn)動(dòng)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種飛盤斜拋運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

第十六屆全國大學(xué)生機(jī)器人大賽以“舞盤雅樂”為主題，靈感來自我國古代傳統(tǒng)禮儀和游戲“投壺”。春秋戰(zhàn)國時(shí)期，諸侯宴請(qǐng)賓客時(shí)的禮儀之一就是請(qǐng)客人射箭，名曰“射禮”。那時(shí)，成年男子以不會(huì)射箭為恥，主人請(qǐng)客人射箭，客人是不能推辭的。后來，為了使確實(shí)不善射的客人參與游戲，就用箭投酒壺代替彎弓，以樂嘉賓，以習(xí)禮儀。久而久之，投壺就成為宴飲時(shí)的一種待客之禮和高雅的比賽活動(dòng)。秦漢以后，它在士大夫階層中盛行不衰，每逢宴飲，必有“雅歌投壺”的節(jié)目助興。宋呂大臨在《禮記傳》中說“投壺，射之細(xì)也。燕飲有射以樂賓，以習(xí)容而講藝也”。

飛盤斜拋運(yùn)動(dòng)一般都是人來完成的，目前尚無一支真正實(shí)現(xiàn)飛盤斜拋運(yùn)動(dòng)的機(jī)器人。機(jī)器人要想實(shí)現(xiàn)飛盤斜拋運(yùn)動(dòng)，其關(guān)鍵在于向機(jī)器人系統(tǒng)中輸入一種飛盤斜拋運(yùn)動(dòng)的核心算法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種飛盤斜拋運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法，將本發(fā)明的算法輸入到機(jī)器人程序中，能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)器人的飛盤斜拋運(yùn)動(dòng)，本發(fā)明根據(jù)識(shí)別得到的著陸臺(tái)場(chǎng)上7個(gè)大小和面積不同的著陸臺(tái)的參數(shù)、環(huán)境參數(shù)以及比賽中使用的pu塑料軟式飛盤的參數(shù)等，生成最優(yōu)算法，以確保成功地實(shí)現(xiàn)飛盤落在所有著陸臺(tái)上且在每個(gè)著陸臺(tái)上著陸后不掉落。

本發(fā)明是通過如下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，提供一種飛盤斜拋運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法，包括以下計(jì)算步驟：

水平方向速度：vx＝v0cosθ

豎直方向速度：vy＝v0sinθ-gt

水平位移：x＝v0cosθ·t(1)

豎直方向位移：

由(1)、(2)消去t得：

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系的：

由(4)式整理得：

式中：x為水平位移，g為重力加速度，h為高度，v0為初速度，θ為初速度與水平方向的夾角；

斜拋運(yùn)動(dòng)中除了受重力影響外，還收到空氣阻力的影響，空氣阻力的公式：

式中：c為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；s物體迎風(fēng)面積；v為物體與空氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，空氣阻力的大小與空氣阻力系數(shù)及迎風(fēng)面積成正比，與速度平方成正比；

在上升過程中，豎直方向的加速度為：

在上升過程中，豎直方向的加速度為：

實(shí)際上，飛盤在水平方向的運(yùn)動(dòng)并不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，而是趨近于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其所受的水平方向加速度為：

水平方向位移修正為：

x＝v0cosθ-axt(10)

本發(fā)明根據(jù)識(shí)別得到的著陸臺(tái)場(chǎng)上7個(gè)大小和面積不同的著陸臺(tái)的參數(shù)、環(huán)境參數(shù)以及比賽中使用的pu塑料軟式飛盤的參數(shù)等，生成最優(yōu)算法，以確保成功地實(shí)現(xiàn)飛盤落在所有著陸臺(tái)上且在每個(gè)著陸臺(tái)上著陸后不掉落。

作為優(yōu)選，物體的速度低于200米/秒，阻力與物體速度大小的平方成正比。

作為優(yōu)選，由于水平位移x較近，可以近似認(rèn)為上升和下落的豎直方向的加速度相等，豎直方向位移修正為：

本發(fā)明的有益效果為：

本發(fā)明根據(jù)識(shí)別得到的著陸臺(tái)場(chǎng)上7個(gè)大小和面積不同的著陸臺(tái)的參數(shù)、環(huán)境參數(shù)以及比賽中使用的pu塑料軟式飛盤的參數(shù)等，生成最優(yōu)算法，以確保成功地實(shí)現(xiàn)飛盤落在所有著陸臺(tái)上且在每個(gè)著陸臺(tái)上著陸后不掉落。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為比賽結(jié)構(gòu)場(chǎng)地立體圖；

圖2為比賽結(jié)構(gòu)場(chǎng)地平面圖；

圖3為比賽結(jié)構(gòu)場(chǎng)地側(cè)面圖；

圖4為斜拋運(yùn)動(dòng)的拋物線示意圖；

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

下面結(jié)合附圖及具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作進(jìn)一步描述。

實(shí)施例1，比賽在圖1所示的場(chǎng)地上進(jìn)行。每場(chǎng)比賽在兩隊(duì)之間進(jìn)行，每隊(duì)有一臺(tái)機(jī)器人。比賽場(chǎng)地是分成兩邊的矩形場(chǎng)地。如圖1所示，場(chǎng)地每邊有啟動(dòng)區(qū)、投擲區(qū)和設(shè)置著陸臺(tái)的非接觸區(qū)。場(chǎng)上有7個(gè)裝在立柱上的不同高度和面積的著陸臺(tái)。七個(gè)著陸臺(tái)中，5個(gè)位于分割兩邊的中線上，稱為中臺(tái)；另2個(gè)各靠近一邊，對(duì)某一參賽隊(duì)來說，靠近自己一邊的是近臺(tái)，遠(yuǎn)處的是遠(yuǎn)臺(tái)。每個(gè)著陸臺(tái)的高度和尺寸不同。場(chǎng)上有7個(gè)裝在立柱上的不同高度和面積的著陸臺(tái)，著陸臺(tái)場(chǎng)上有7個(gè)大小和面積不同的著陸臺(tái)。七個(gè)著陸臺(tái)中，5個(gè)位于分割兩邊的中線上，稱為中臺(tái)；另2個(gè)各靠近一邊，對(duì)某一參賽隊(duì)來說，靠近自己一邊的是近臺(tái)，遠(yuǎn)處的是遠(yuǎn)臺(tái)。著陸臺(tái)的中央有一個(gè)直徑150mm的孔。比賽開始時(shí)，每個(gè)孔上有一個(gè)充氣沙灘球。著陸臺(tái)上的充氣球(充氣后直徑30cm)，7種顏色。比賽開始時(shí)，充氣沙灘球放在各著陸臺(tái)中央。支參賽隊(duì)比賽中可用的飛盤數(shù)量是50個(gè)，放在裝填區(qū)，碼放的位置和方式由參賽隊(duì)自定。比賽開始后，機(jī)器人完全進(jìn)入裝填區(qū)時(shí)，參賽隊(duì)就可以把飛盤裝到自己的機(jī)器人上。兩隊(duì)的機(jī)器人可以向任何著陸臺(tái)上的任何球投擲飛盤，把球著從陸臺(tái)上擊落。某一參賽隊(duì)的飛盤落在無球的著陸臺(tái)上，就可以記分。如果所有球已被從著陸臺(tái)上擊落且某一參賽隊(duì)成功地使其飛盤落在所有著陸臺(tái)上且每個(gè)著陸臺(tái)上至少有一個(gè)停止運(yùn)動(dòng)3秒鐘后未掉落的飛盤，該隊(duì)就實(shí)現(xiàn)了獲勝。如果兩隊(duì)均未獲勝，只要兩隊(duì)均用完50個(gè)飛盤或比賽進(jìn)行了3分鐘，比賽就結(jié)束。比賽結(jié)束時(shí)得分高的參賽隊(duì)獲勝。pu塑料軟式飛盤從投擲區(qū)到著陸臺(tái)是的運(yùn)行過程是斜拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行軌跡圖如圖4所示。

水平方向速度：vx＝v0cosθ

豎直方向速度：cy＝v0sinθ-gt

水平位移：x＝v0cosθ·t(1)

豎直方向位移：

由(1)、(2)消去t得：

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系的：

由(4)式整理得：

在式中發(fā)射點(diǎn)到著陸臺(tái)的水平位移x，重力加速度g，著陸臺(tái)的高度h都是已知參數(shù)，初速度v0和初速度與水平方向的夾角θ為未知變量，在本專利涉及到的斜拋運(yùn)動(dòng)中，實(shí)際上除了受重力影響外，還收到空氣阻力的影響，空氣阻力的公式：

式中：c為空氣阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；s物體迎風(fēng)面積；v為物體與空氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。由上式可知，正常情況下空氣阻力的大小與空氣阻力系數(shù)及迎風(fēng)面積成正比，與速度平方成正比。

飛盤飛行時(shí)其重心所經(jīng)過的路線叫做彈道曲線。由于重力作用和空氣阻力的影響，使彈道形成不均等的弧形。升弧較長(zhǎng)而直伸，降弧則較短而彎曲。飛盤的重心運(yùn)動(dòng)、穩(wěn)定性等也都會(huì)影響到彈道曲線。斜拋射出的飛盤的射程和射高都沒有按拋體計(jì)算得到的值那么大，當(dāng)然路線也不會(huì)是理想曲線。

飛盤在空氣中運(yùn)動(dòng)受到的阻力，與物體運(yùn)動(dòng)速度的大小有密切關(guān)系：物體的速度低于200米/秒時(shí)，可認(rèn)為阻力與物體速度大小的平方成正比；速度達(dá)到400～600米/秒時(shí)，空氣阻力和速度大小的三次方成正比；在速度很大的情況下，阻力與速度大小的高次方成正比。因此本發(fā)明專利的機(jī)器人設(shè)計(jì)發(fā)射炮彈的速度為200米/秒以下?？傊矬w運(yùn)動(dòng)的速度越小，空氣阻力的影響就越小，拋體的運(yùn)動(dòng)越接近理想情況。

在上升過程中，豎直方向的加速度為：

在上升過程中，豎直方向的加速度為：

實(shí)際上，飛盤在水平方向的運(yùn)動(dòng)并不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，而是趨近于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其所受的水平方向加速度為：

水平方向位移修正為：

x＝v0ccsθ-axt(10)

由于發(fā)射點(diǎn)到著陸臺(tái)的距離較近，可以近似認(rèn)為上升和下落的豎直方向的加速度相等，豎直方向位移修正為：

當(dāng)然，上述說明也并不僅限于上述舉例，本發(fā)明未經(jīng)描述的技術(shù)特征可以通過或采用現(xiàn)有技術(shù)實(shí)現(xiàn)，在此不再贅述；以上實(shí)施例及附圖僅用于說明本發(fā)明的技術(shù)方案并非是對(duì)本發(fā)明的限制，參照優(yōu)選的實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的實(shí)質(zhì)范圍內(nèi)所做出的變化、改型、添加或替換都不脫離本發(fā)明的宗旨，也應(yīng)屬于本發(fā)明的權(quán)利要求保護(hù)范圍。