本發(fā)明屬于短期電力負(fù)荷預(yù)測技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于emd-gra-mpso-lssvm模型的負(fù)荷預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

隨著國民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，電力負(fù)荷預(yù)測技術(shù)在電力工業(yè)領(lǐng)域中扮演著越來越重要的角色，負(fù)荷預(yù)測的精確度將直接影響電力系統(tǒng)的可靠性，進(jìn)而影響國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。電力負(fù)荷預(yù)測的主要工作是預(yù)測未來電力負(fù)荷的時間分布和空間分布，將預(yù)測結(jié)果作為電力系統(tǒng)規(guī)劃的重要組成部分和電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)，短期負(fù)荷預(yù)測是指根據(jù)歷史負(fù)荷、氣象因素、節(jié)假日等因素，對未來24小時甚至幾天內(nèi)的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。然而短期負(fù)荷具有一定的隨機(jī)性，并且預(yù)測精確度易受到噪聲的影響，因此選擇合適的預(yù)測算法和降噪方法，構(gòu)建合理有效的預(yù)測模型，對于實現(xiàn)精確的短期負(fù)荷預(yù)測有著重大的意義。近年來，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，在負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域，人工智能預(yù)測技術(shù)逐漸取代了經(jīng)典預(yù)測技術(shù)，實現(xiàn)了良好的預(yù)測效果。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)均是一種常用的人工智能預(yù)測技術(shù)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是理論化的人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，具有大規(guī)模并行處理、分布式信息存儲、良好的自組織自學(xué)習(xí)能力，并且具有很強(qiáng)的非線性擬合能力，可映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，學(xué)習(xí)規(guī)則簡單，便于計算機(jī)實現(xiàn)，然而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢，訓(xùn)練時間較長，計算結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)，且易出現(xiàn)“過擬合”的現(xiàn)象。支持向量機(jī)具有較好的魯棒性，泛化能力強(qiáng)，計算速度快，且能較好的解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法易陷入局部最優(yōu)的問題。最小二乘支持向量機(jī)(lssvm)是采用最小二乘價值函數(shù)和等式約束對標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的一種改進(jìn)算法，其具有更快的訓(xùn)練速度和更好的收斂精度。采用最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測時，需要確定正則化參數(shù)和徑向基核函數(shù)參數(shù)的取值，這兩個參數(shù)的取值直接影響預(yù)測的精度。為此，研究者們運(yùn)用多種方法對lssvm的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，例如遺傳算法，蟻群算法，人工蜂群算法，差分進(jìn)化算法等優(yōu)化算法，然而這些算法的搜索效率低，收斂速度慢，且易陷入局部最優(yōu)。由于短期負(fù)荷易受外界因素影響且隨機(jī)性較強(qiáng)，研究者們一般在選擇合適的預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用時間序列分解技術(shù)對原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，將非平穩(wěn)時間序列分解為多個平穩(wěn)時間序列，然后對其進(jìn)行預(yù)測和序列重構(gòu)，大大提高預(yù)測的效率和精確度。小波分解是一種常用的時間序列分解方法，但是該方法分辨率較低且受小波基選擇的影響較大。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述問題與缺陷，提出一種基于emd-gra-mpso-lssvm(經(jīng)典模態(tài)分解-灰色關(guān)聯(lián)分析-改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法-最小二乘支持向量機(jī))模型的負(fù)荷預(yù)測方法，包括以下步驟：

步驟一：采集樣本數(shù)據(jù)并對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采集的樣本數(shù)據(jù)包括歷史負(fù)荷、當(dāng)日最高溫度、當(dāng)日最低溫度、當(dāng)日平均溫度、相對濕度、風(fēng)力、日期類型，然后對氣象因素進(jìn)行歸一化處理；

步驟二：降噪處理；采用emd-gra(經(jīng)典模態(tài)分解-灰色關(guān)聯(lián)分析)模型對原始負(fù)荷序列進(jìn)行降噪處理，通過對原始負(fù)荷序列進(jìn)行emd分解，再利用gra(灰色關(guān)聯(lián)分析)算法計算各個imf(本征模函數(shù))與原始序列的灰色關(guān)聯(lián)度，并將計算所得的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，剔除關(guān)聯(lián)度最低的imf；

步驟三：負(fù)荷預(yù)測；采用mpso-lssvm(改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法-最小二乘支持向量機(jī))模型對降噪處理后的imf分別進(jìn)行預(yù)測，并對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)，得到最終的預(yù)測結(jié)果。

進(jìn)一步的，所述emd-gra模型的降噪方法是利用分解非平穩(wěn)信號以獲得一組性能優(yōu)化的本征模函數(shù)，并剔除信號中的無用成分，具體包括以下步驟：

步驟1：對原始時間序列x(t),x1(t),x2(t),…xn-1(t),xn(t)進(jìn)行emd分解，對應(yīng)得到有限個imf分量，分別標(biāo)記為imf1(t),imf2(t),imf3(t),…,imfn(t)；

步驟2：利用gra算法計算每個imf與原始序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度r1,r2,…,rn，并進(jìn)行關(guān)聯(lián)度排序，其中rk＝min{r1,r2,…,rn}，rk表示最低關(guān)聯(lián)度；

步驟3：剔除與原始序列關(guān)聯(lián)度最低的imf，對剔除噪聲后的序列進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪后的時間序列：

式中，imfi(t)為原始時間序列經(jīng)emd分解后對應(yīng)的第i個imf分量，xn(t)為原始時間序列，imfk(t)為最小灰色關(guān)聯(lián)度對應(yīng)的imf分量。

進(jìn)一步的，所述mpso-lssvm模型的預(yù)測方法包括以下步驟：

(a)設(shè)定pso算法的參數(shù)，初始化粒子群；

(b)計算每個粒子的適應(yīng)值，找出當(dāng)前個體極值位置和全局極值位置；

(c)計算種群的平均粒距d(t)和適應(yīng)度方差σ²，判斷粒子是否陷入早熟收斂狀態(tài)，當(dāng)d(t)和σ²均滿足早熟收斂狀態(tài)條件時，則判斷種群出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象，粒子陷入局部最優(yōu)，此時保留粒子群歷史最優(yōu)位置，并對粒子解空間進(jìn)行重新分配，從而引導(dǎo)粒子快速跳出局部最優(yōu)，否則算法繼續(xù)；

(d)更新粒子的速度和位置，產(chǎn)生新種群，計算適應(yīng)值，并與歷史值進(jìn)行比較，更新個體極值位置和全局極值位置，循環(huán)這一過程直到達(dá)到迭代次數(shù)，得到優(yōu)化結(jié)果；

(e)將優(yōu)化后的參數(shù)值賦給lssvm，進(jìn)行回歸預(yù)測。

其中，平均粒距的計算公式為：

式中，l為搜索空間對角最大長度，m為粒子數(shù)目，n為解空間維數(shù)，xid表示第i個粒子的第d維坐標(biāo)值，表示所有粒子第d維坐標(biāo)值的均值。

適應(yīng)度方差的計算公式為：

其中：

式中，m為種群粒子數(shù)，fi為第i個粒子當(dāng)前的適應(yīng)度，為種群當(dāng)前的平均適應(yīng)度，f為歸一化定標(biāo)因子。

本發(fā)明的有益效果在于：

本發(fā)明提出的一種基于emd-gra-mpso-lssvm模型的負(fù)荷預(yù)測方法是一種復(fù)雜的組合預(yù)測方法，該預(yù)測方法通過對非平穩(wěn)時間序列的分解與降噪，實現(xiàn)了不同算法的優(yōu)勢互補(bǔ)?；趀md算法的分辨率較高，具有自適應(yīng)的特點(diǎn)，同時考慮到短期負(fù)荷數(shù)據(jù)含有一定的噪聲，本發(fā)明在emd算法的基礎(chǔ)上引入gra算法，對原始負(fù)荷序列進(jìn)行降噪處理，并對原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，進(jìn)一步提高了負(fù)荷預(yù)測的精確度。mpso算法引入了平均粒距和變異算子，使得改進(jìn)后的粒子群算法具有調(diào)整參數(shù)較少，搜索效率高，收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，且全局搜索能力大大提高，可以有效避免陷入局部最優(yōu)。本發(fā)明綜合了多種預(yù)測方法，消除了原始數(shù)據(jù)的混沌，使其更具有規(guī)律性，通過優(yōu)化算法的改進(jìn)，實現(xiàn)了預(yù)測模型參數(shù)的合理選擇，提高了預(yù)測精度，同時具備更強(qiáng)大的泛化能力和魯棒性，預(yù)測結(jié)果具有可靠性和有效性。

附圖說明

附圖1為基于emd-gra-mpso-lssvm模型的預(yù)測模型圖；

附圖2為emd-gra降噪流程圖；

附圖3為mpso優(yōu)化lssvm參數(shù)流程圖；

附圖4為原始負(fù)荷數(shù)據(jù)經(jīng)emd分解的波形圖；

附圖5為灰色關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果圖；

附圖6為最終預(yù)測結(jié)果和相對誤差圖；

附圖7為多種預(yù)測模型的相對誤差箱線圖；

具體實施方式

下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。

附圖1為基于emd-gra-mpso-lssvm模型的預(yù)測模型圖，如圖1所示，該模型的預(yù)測方法主要包括降噪和預(yù)測兩部分，具體步驟如下所述：首先進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理。其中采集的樣本數(shù)據(jù)包括歷史負(fù)荷、當(dāng)日最高溫度、當(dāng)日最低溫度、當(dāng)日平均溫度、相對濕度、風(fēng)力、日期類型等。然后對采集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，對氣象因素進(jìn)行歸一化處理，日期類型中節(jié)假日用1表示，工作日用0表示；其次對預(yù)處理后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。由于在負(fù)荷預(yù)測過程中，原始?xì)v史負(fù)荷數(shù)據(jù)往往含有噪聲污染，導(dǎo)致在進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測時難以準(zhǔn)確的分析出負(fù)荷的真實變化規(guī)律，此時需要對原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理。本發(fā)明采用emd-gra(經(jīng)典模態(tài)分解-灰色關(guān)聯(lián)分析)的組合算法對原始負(fù)荷序列進(jìn)行降噪處理，通過對原始負(fù)荷序列進(jìn)行經(jīng)典模態(tài)分解，計算各個imf與原始序列的灰色關(guān)聯(lián)度，并進(jìn)行排序，剔除關(guān)聯(lián)度最低的imf。最后進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，采用mpso-lssvm模型對降噪處理后的imf分別進(jìn)行預(yù)測，并對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)，得到最終的預(yù)測結(jié)果。

進(jìn)一步的，在降噪處理過程中，本發(fā)明采用emd-gra模型對原始負(fù)荷序列進(jìn)行降噪處理，所述emd-gra降噪是將經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和灰色關(guān)聯(lián)度分析相結(jié)合的一種數(shù)據(jù)處理模型，其核心思想是分解非平穩(wěn)信號以獲得一組性能較好的本征模函數(shù)，并剔除信號中的無用成分。具體方法如圖2所示，附圖2為emd-gra降噪流程圖，降噪的基本步驟如下所述：首先對原始時間序列x(t),x1(t),x2(t),…xn-1(t),xn(t)進(jìn)行emd分解，相應(yīng)的得到有限個imf，分別為imf1(t),imf2(t),imf3(t),…,imfn(t)；其次計算每個imf與原始序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度r1,r2,…,rn，并進(jìn)行關(guān)聯(lián)度排序；最后剔除與原始序列關(guān)聯(lián)度最低的imf(噪聲)rk，其中rk＝min{r1,r2,…,rn}，對剔除噪聲后的序列進(jìn)行重構(gòu)，得到如式(1)所示降噪后的時間序列。

在emd-gra的組合算法中，emd(經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解)是一種新型自適應(yīng)信號時頻處理方法，該方法依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征可將復(fù)雜信號分解為有限個本征模函數(shù)(imf)，所分解出來的各imf分量包含了原信號的不同時間尺度的局部特征信號，且imf須滿足以下兩個性質(zhì)：其一，信號的極值點(diǎn)和過零點(diǎn)數(shù)目相等或最多相差一個；其二，信號的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的平均值為零。對于給定的信號x(t)，其emd步驟如下：

步驟1：找到x(t)所有的局部極值點(diǎn)，用三次樣條函數(shù)分別擬合x(t)的上包絡(luò)線fa(t)和下包絡(luò)線fb(t)；

步驟2：計算上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的平均值fm(t)；

步驟3：計算x(t)與fm(t)的差值，e(t)＝x(t)-fm(t)；

步驟4：將e(t)作為原始序列重復(fù)步驟(1)～(3)，當(dāng)包絡(luò)均值fm(t)趨于0時，得到第一個imf分量imf1(t)；

步驟5：令x1(t)＝x(t)-imf1(t),將x1(t)作為原始序列重復(fù)步驟1～4，得到第二個imf分量imf2(t)，重復(fù)這一過程，直到得到的差值函數(shù)xn(t)為常值函數(shù)或者單調(diào)函數(shù)時，停止分解。此時，原始序列表示為：

在emd-gra的組合算法中，gra(灰色關(guān)聯(lián)度分析)是一種多因素統(tǒng)計分析方法，該方法通過對動態(tài)過程發(fā)展態(tài)勢的量化分析，完成對系統(tǒng)內(nèi)時間序列有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)幾何關(guān)系的比較，求出參考數(shù)列與各比較數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)度。與參考數(shù)列關(guān)聯(lián)度越大的比較數(shù)列，其發(fā)展方向和速率與參考數(shù)列越接近，與參考數(shù)列的關(guān)系越緊密。gra分析的核心是計算灰色關(guān)聯(lián)度，具體計算步驟如下：

步驟1：確定分析序列；

首先設(shè)參考序列：

x0＝(x0(1),x0(2),…,x0(n))(6)

比較序列：

步驟2：對變量序列進(jìn)行無量綱化；

k＝1,2,…,n,i＝0,1,2,…,m

步驟3：計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

yj(k)與y0(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

ρ∈(0,1),k＝1,2,…,n,j＝1,2,…,m

步驟4：計算關(guān)聯(lián)度

xj與x0的灰色關(guān)聯(lián)度為：

k＝1,2,…,n,j＝1,2,…,m

步驟5：關(guān)聯(lián)度排序

將比較序列按照灰色關(guān)聯(lián)度大小排序，灰色關(guān)聯(lián)度越大，表明該比較序列與參考序列變化的態(tài)勢越一致。

進(jìn)一步的，在負(fù)荷預(yù)測過程中，本發(fā)明采用的是mpso-lssvm模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。由于采用徑向基核函數(shù)rbf的lssvm進(jìn)行回歸預(yù)測，需要確定正則化參數(shù)c和徑向基核函數(shù)參數(shù)g的取值，這兩個參數(shù)的取值直接影響回歸預(yù)測的精度。因此，本文選擇mpso算法對lssvm的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化步驟如圖3所示：

step1：設(shè)定pso算法的參數(shù)，初始化粒子群；

step2：計算每個粒子的適應(yīng)值，找出當(dāng)前個體極值位置和全局極值位置。

step3：計算種群的平均粒距和適應(yīng)度方差，判斷粒子是否陷入早熟收斂狀態(tài)，如果粒子陷入局部最優(yōu)，重新分配粒子空間，引導(dǎo)粒子跳出局部極值。否則算法繼續(xù)。

step4：更新粒子的速度和位置，產(chǎn)生新種群，計算適應(yīng)值，并與歷史值進(jìn)行比較，更新個體極值位置和全局極值位置，循環(huán)這一過程直到達(dá)到迭代次數(shù)，得到優(yōu)化結(jié)果。

step5：將優(yōu)化后的參數(shù)值賦給lssvm，進(jìn)行回歸預(yù)測。

在mpso-lssvm的組合算法中,mpso(改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法)是基于標(biāo)準(zhǔn)pso(粒子群優(yōu)化算法)的改進(jìn)算法，粒子群優(yōu)化算法是一種基于迭代計算的群智能優(yōu)化算法，該算法在可解空間中初始化一群隨機(jī)粒子，每個粒子代表優(yōu)化問題的一個潛在最優(yōu)解，粒子特征包括位置、速度和適應(yīng)度值。適應(yīng)度值是由適應(yīng)度函數(shù)計算得出的用來表征粒子優(yōu)劣的指標(biāo)。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤個體極值位置和全局極值位置來更新粒子自身的速度和在下一輪迭代中的位置。

假設(shè)在一個d維的搜索空間中，有n個粒子組成一個種群，其中第i個粒子表示為一個d維的向量xi＝(xi1,xi2,…,xid)^t,i＝1,2,...,n,即第i個粒子在d維的搜索空間中的位置。第i個粒子的速度為vi＝(vi1,vi2,…,vid)^t,第i個粒子目前搜索到的最優(yōu)位置為pi＝(pi1,pi2,…,pid)^t，整個種群目前搜索到的最優(yōu)位置為pg＝(pg1,pg2,…,pgd)^t。

每一次迭代中，粒子通過公式(6)和(7)對自身的速度和位置進(jìn)行更新：

式中，k為當(dāng)前迭代次數(shù)，ω為慣性權(quán)重，c1和c2是加速度因子，r1和r2是[0,l]之間的隨機(jī)數(shù)。

然而對于復(fù)雜的優(yōu)化問題，標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法容易出現(xiàn)早熟收斂的現(xiàn)象，針對這一問題，本發(fā)明通過引入平均粒距和變異算子，指導(dǎo)初始種群的選取，判斷粒子早熟收斂情況，避免陷入局部最優(yōu)。初始粒子群的選取是隨機(jī)的，理想狀況下有限個粒子應(yīng)均勻分布在整個解空間，但實際上這一點(diǎn)很難實現(xiàn)，為此，本發(fā)明引入平均粒距的概念以增加搜索到全局最優(yōu)解的概率，避免陷于局部最優(yōu)。平均粒距定義如公式(2)所示。

標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法在運(yùn)行初期，收斂速度較快，后期減慢,容易陷入局部最優(yōu)而喪失種群進(jìn)化的能力。由于粒子位置決定其適應(yīng)度的大小，因此，根據(jù)種群中所有粒子適應(yīng)度的整體變化可以判斷出種群當(dāng)前所處的狀態(tài)進(jìn)而判斷粒子的早熟收斂情況。若第i個粒子當(dāng)前的適應(yīng)度為fi，種群當(dāng)前的平均適應(yīng)度為可定義種群的適應(yīng)度方差如式(3)所示，f為用來限制σ²大小的歸一化定標(biāo)因子，計算方法如公式(4)所示。適應(yīng)度方差反映的是種群中粒子的離散度，σ²越小，則種群中粒子的離散度越??；反之，則離散度越大。隨著迭代次數(shù)的增加，d(t)和σ²越來越小，當(dāng)d(t)＜0.001且σ²＜0.01時，則判斷算法進(jìn)入后期搜索階段，種群出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象，此時保留粒子群歷史最優(yōu)位置，并對粒子解空間進(jìn)行重新分配，從而引導(dǎo)粒子快速跳出局部最優(yōu)。

在mpso-lssvm的組合算法中,lssvm(最小二乘支持向量機(jī))是對svm的一種改進(jìn)方法，在svm的基礎(chǔ)上，通過采用最小二乘價值函數(shù)和等式約束，將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性問題，加快了訓(xùn)練速度和收斂精度。運(yùn)用lssvm解決回歸優(yōu)化問題時，優(yōu)化目標(biāo)中的損失函數(shù)為誤差的二次項，約束條件為等式約束，如下所示：

式中，ω為高維特征空間權(quán)向量，||ω||²控制模型的復(fù)雜度，c為正則化參數(shù)，ξi為誤差，b為偏置常數(shù)。引入lagrange乘子αi，式(13)可轉(zhuǎn)化為:

根據(jù)karush-kuhn-tucher條件，得：

消去ω和ξ，得到線性方程組：

式中，是滿足mercer條件的核函數(shù)。通過最小二乘法求得αi和b，得到非線性預(yù)測模型如下所示：

實施例1

下面以具體實施方式對本發(fā)明做詳細(xì)說明。首先選取樣本，以冀北地區(qū)為例，選取冀北地區(qū)2016年1月1日至3月14日的整點(diǎn)有功負(fù)荷、日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、相對濕度、風(fēng)力、日期類型作為訓(xùn)練樣本，預(yù)測3月15日24小時的整點(diǎn)負(fù)荷。模型的輸入數(shù)據(jù)包括：預(yù)測日前一周歷史負(fù)荷值、預(yù)測日最高溫度、預(yù)測日最低溫度、預(yù)測日平均溫度、預(yù)測日相對濕度、預(yù)測日風(fēng)力、預(yù)測日日期類型，其中氣象數(shù)據(jù)取冀北五市的平均值；模型的輸出為預(yù)測日24小時的整點(diǎn)負(fù)荷。其次，基于emd-gra-mpso-lssvm的負(fù)荷預(yù)測方法，對原始?xì)v史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行經(jīng)典模態(tài)分解，附圖4為原始負(fù)荷數(shù)據(jù)經(jīng)emd分解的波形圖，如圖4所示，將冀北地區(qū)2016年1月1日至3月15日1800個整點(diǎn)有功負(fù)荷作為信號序列輸入emd模型，得到九個imf和一個余項，然后計算各imf與原始序列的灰色關(guān)聯(lián)度，并進(jìn)行排序，排序結(jié)果如圖5所示，由圖5可知，imf4與原始序列灰色關(guān)聯(lián)度最小，因此剔除該序列，對其余的imf以及余項運(yùn)用mpso-lssvm模型分別進(jìn)行預(yù)測，接下來對imf子序列的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)，得到3月15日24小時的整點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果以及相對誤差如圖6所示，從圖6可以看出，運(yùn)用emd-gra-mpso-lssvm模型對冀北地區(qū)2016年3月15日24小時的整點(diǎn)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測曲線擬合程度較好，預(yù)測精度較高，各個預(yù)測點(diǎn)的相對誤差均不超過3％。為了驗證本發(fā)明所提出的emd-gra-mpso-lssvm負(fù)荷預(yù)測模型的優(yōu)越性和有效性，本文分別運(yùn)用bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、svm、lssvm、pso-lssvm、mpso-lssvm、emd-mpso-lssvm等模型分別對同一樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果相對誤差進(jìn)行對比，如圖7所示，在圖7的箱線圖中顯示了各個模型預(yù)測的相對誤差的五個統(tǒng)計量，分別為：最小值、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)、最大值。從圖7可以看出，emd-gra-mpso-lssvm模型的預(yù)測誤差最小、其次為emd-mpso-lssvm模型，bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差最大,所有模型預(yù)測相對誤差均不超過8％。

此實施例僅為本發(fā)明較佳的具體實施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。