本發(fā)明涉及柔索牽引揀矸機(jī)器人領(lǐng)域，具體涉及一種柔索牽引揀矸機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。

背景技術(shù)：

揀矸機(jī)器人是柔索牽引并聯(lián)機(jī)器人中的一類，其末端抓斗的運(yùn)動(dòng)不受地面障礙物的影響，可以實(shí)現(xiàn)工作空間內(nèi)的任意三維運(yùn)動(dòng)，且具有工作空間大、運(yùn)行速度快、穩(wěn)定性高、安裝簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。然而，揀矸機(jī)器人作為柔索牽引并聯(lián)機(jī)器人的一種類型，也與生俱來的具備柔索牽引并聯(lián)機(jī)器人的一些缺點(diǎn)，例如：柔性繩索的單向約束，相對(duì)于剛性桿件并聯(lián)機(jī)器人來說，其末端剛度弱，運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性差以及系統(tǒng)控制困難等。同時(shí)，相對(duì)于已有的柔索牽引并聯(lián)機(jī)器人，揀矸機(jī)器人的工作具有一定的特殊性。(a)在抓取矸石的瞬間，其末端抓斗的運(yùn)動(dòng)速度必須與皮帶運(yùn)輸機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度同步，這樣才能更加穩(wěn)定可靠的完成抓取工作；(b)為了實(shí)現(xiàn)抓取矸石的瞬間末端抓斗與皮帶運(yùn)輸機(jī)的同步性，需要設(shè)計(jì)一種有效的軌跡規(guī)劃以及穩(wěn)定抓取的控制方法；(c)由于揀矸機(jī)器人是一類對(duì)末端運(yùn)動(dòng)速度有一定要求的柔索牽引并聯(lián)機(jī)器人，柔索的單向約束以及柔性會(huì)對(duì)其運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性造成必然的影響。因此需要對(duì)揀矸機(jī)器人建立有效的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法以及評(píng)價(jià)指標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)其運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而找出提升其穩(wěn)定性的方法與策略。

首先，由于揀矸機(jī)器人采用輕質(zhì)柔軟的繩索來驅(qū)動(dòng)末端抓斗，所以當(dāng)其受到外界干擾或者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化劇烈的情況下，有可能在外界干擾或者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變的迫使下改變其末端抓斗當(dāng)前的位置。如果外界干擾改變了揀矸機(jī)器人末端抓斗的當(dāng)前位置，則機(jī)器人是不穩(wěn)定的。所以，揀矸機(jī)器人的穩(wěn)定性指的是，當(dāng)機(jī)器人受到外界干擾或者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突變時(shí)，其約束最弱的方向上抵制外界干擾的能力。經(jīng)過前期的理論研究與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，揀矸機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性主要受到三個(gè)方面的影響：機(jī)器人末端抓斗在工作空間所處的位置、當(dāng)前位置點(diǎn)處所有柔索中拉力最小柔索受到的索拉力以及末端抓斗的運(yùn)動(dòng)速度。因此，可以從上述三個(gè)方面對(duì)其運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行研究，提出揀矸機(jī)器人多參數(shù)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法及其指標(biāo)，用于衡量機(jī)器人末端抓斗的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，也為改善其運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性提供思路。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為解決上述問題，本發(fā)明提供了一種柔索牽引揀矸機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：

一種柔索牽引揀矸機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，包括如下步驟：

s1、根據(jù)揀矸機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，求得柔索矢量o′bi在全局坐標(biāo)系中的長度進(jìn)而獲得末端抓斗在工作空間任一位置點(diǎn)處4根柔索中拉力最小的柔索的方向與水平面的夾角θ＝arcsin((h-^ozo′)/ρi)，(其中，^ozo′為末端執(zhí)行器與繩索鉸接點(diǎn)所在平面的高度坐標(biāo)；h為索塔的高度；ρi為在位置點(diǎn)p、q、m處4根柔索中索拉力最小的柔索的長度；θp、θq、θm分別為點(diǎn)p、q、m處的θ角)；同時(shí)，在揀矸機(jī)器人冗余索拉力求解模型式:jt＝w的基礎(chǔ)上(其中矩陣j為揀矸機(jī)器人的雅克比矩陣；向量t為揀矸機(jī)器人各個(gè)柔索的索張力向量；向量w為廣義力向量)，求得末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)處的索拉力向量，進(jìn)而通過下式進(jìn)行機(jī)器人末端抓斗在工作空間內(nèi)任一位置點(diǎn)處的最小索拉力的計(jì)算：

tmin＝min(t)(1)

式中，min(·)表示索拉力向量的最小分量；

s2、基于揀矸機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析以及冗余索拉力優(yōu)化解，分別提出了兩個(gè)位置性能因子和兩個(gè)索拉力性能因子，用于描述揀矸機(jī)器人末端抓斗當(dāng)前位置點(diǎn)在工作空間所處的位置以及約束最弱方向上的索拉力對(duì)末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響；具體的，圖中立方體為揀矸機(jī)器人的工作空間；末端抓斗在工作空間中的任一位置用點(diǎn)p來表示；揀矸機(jī)器人工作空間豎直中線用a表示；任意位置點(diǎn)p所在的水平面與豎直中線a的交點(diǎn)用q表示；豎直中線a最上面的位置點(diǎn)用m表示；位置p、q和m處的最小索力分別用tp,min,tq,min和tm,min表示；位置p、q和m處所有繩索中索拉力最小的繩索與水平面的夾角分別用γp,γq和γm表示；揀矸機(jī)器人末端抓斗在位置點(diǎn)p、q以及m處的運(yùn)動(dòng)速度分別用vp、vq以及vm表示；因此，提出兩個(gè)位置性能因子和來衡量當(dāng)前位置點(diǎn)距該位置點(diǎn)所在平面中心以及上邊界的距離，分別表示為：

進(jìn)一步由式(1)，提出兩個(gè)索拉力性能因子和用于研究最小索拉力在工作空間的水平切面以及豎直中線上的分布情況，分別表示為：

式中，xp為當(dāng)前位置點(diǎn)p處的坐標(biāo)向量；4個(gè)力位因子的取值范圍都為[0,1]區(qū)間；

s3、為了量化揀矸機(jī)器人末端抓斗運(yùn)動(dòng)速度對(duì)其運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響，提出速度影響函數(shù)f(vp)用于表征末端抓斗在當(dāng)前所處位置點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)速度對(duì)揀矸機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響；速度影響函數(shù)f(vp)必須具備如下性質(zhì)：

1)為了采用區(qū)間[0,1]的正數(shù)來量化末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)處穩(wěn)定度，函數(shù)f(vp)的值域f(vp)∈[0,1]；

2)末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)處的穩(wěn)定度隨著其在該位置點(diǎn)處速度的增大而減?。?/p>

3)末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)p處的速度為vp，當(dāng)vp＝0時(shí)，也就是在當(dāng)前位置點(diǎn)處，不考慮末端抓斗速度影響的情況；當(dāng)vp＝vmax時(shí)，也就是在當(dāng)前位置點(diǎn)處，末端抓斗的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大，我們規(guī)定在末端抓斗速度最大的位置點(diǎn)處，其運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定度為0；其余位置點(diǎn)處的穩(wěn)定度介于上述兩種極限情況之間；

s4、綜合式(2)、(3)、(4)、(5)以及揀矸機(jī)器人末端抓斗速度影響函數(shù)f(vp)，提出了評(píng)價(jià)柔索牽引揀矸機(jī)器人末端抓斗動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的三位一體穩(wěn)定性指標(biāo)ωd，其數(shù)值的大小稱之為運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定度，用公式表示為：

ωd(xp)＝ωm(xp)f(vp)(6)

式中，p1、p2、q1和q2為權(quán)系數(shù)，且p1+p2＝1，q1+q2＝1；一般地，ωm(xp)的取值范圍為ωm∈[0,1]。

優(yōu)選地，由于和分別表示工作空間豎直中線上最小索拉力的分布以及豎直中線上任一位置點(diǎn)距工作空間上邊界的距離，又由于豎直中線在全工作空間中處于完全對(duì)稱的位置，所以，權(quán)系數(shù)q1和q2都取0.5；

優(yōu)選地，對(duì)于權(quán)系數(shù)p1和p2，若索拉力性能因子和位置因子對(duì)末端穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)相當(dāng)，可將它們均選為0.5；若索拉力性能因子對(duì)末端穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)較大，則對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)p1大于0.5，而相應(yīng)的權(quán)系數(shù)p2小于0.5；若位置因子對(duì)末端穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)較大，則對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)p2大于0.5，而相應(yīng)的權(quán)系數(shù)p1小于0.5。

優(yōu)選地，速度影響函數(shù)f(vp)取函數(shù)

選取上述形式的速度影響函數(shù)是為了描述動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)與末端平臺(tái)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之間的關(guān)系；式中，vp為末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)的速度；vmax為揀矸機(jī)器人極限工作情況下所能達(dá)到的最大速度，當(dāng)揀矸機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度大于等于vmax時(shí)，我們認(rèn)為其運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定度為0。

本發(fā)明具有以下有益效果：

從揀矸機(jī)器人末端抓斗當(dāng)前位置點(diǎn)在工作空間所處的相對(duì)位置、最弱約束方向上的索拉力以及末端抓斗的運(yùn)動(dòng)速度等三個(gè)方面分析了柔索牽引揀矸機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，提出了一種集位置、力以及速度為一體的三位一體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，為提升其穩(wěn)定性的方法與策略提供了參考。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例中位置因子、索拉力因子和速度因子相關(guān)示意圖。

圖2為本發(fā)明實(shí)施例中揀矸機(jī)器人末端抓斗當(dāng)前位置點(diǎn)在工作空間所處的位置以及約束最弱方向上的索拉力對(duì)末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

本發(fā)明實(shí)施例提供了一種柔索牽引揀矸機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，包括如下步驟：

s1、一方面，根據(jù)如圖1所示的揀矸機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，求得柔索矢量o′bi在全局坐標(biāo)系中的長度進(jìn)而獲得末端抓斗在工作空間任一位置點(diǎn)處4根柔索中拉力最小的柔索的方向與水平面的夾角θ＝arcsin((h-^ozo′)/ρi)，(其中，^ozo′為末端執(zhí)行器與繩索鉸接點(diǎn)所在平面的高度坐標(biāo)；h為索塔的高度；ρi為在位置點(diǎn)p、q、m處4根柔索中索拉力最小的柔索的長度；θp、θq、θm分別為點(diǎn)p、q、m處的θ角)；另一方面，在揀矸機(jī)器人冗余索拉力求解模型式j(luò)t＝w的基礎(chǔ)上(其中矩陣j為揀矸機(jī)器人的雅克比矩陣；向量t為揀矸機(jī)器人各個(gè)柔索的索張力向量；向量w為廣義力向量)，求得末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)處的索拉力向量，進(jìn)而通過下式進(jìn)行機(jī)器人末端抓斗在工作空間內(nèi)任一位置點(diǎn)處的最小索拉力的計(jì)算：

tmin＝min(t)(1)

式中，min(·)表示索拉力向量的最小分量；

s2、基于揀矸機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析以及冗余索拉力優(yōu)化解，分別提出了兩個(gè)位置性能因子和兩個(gè)索拉力性能因子，用于描述揀矸機(jī)器人末端抓斗當(dāng)前位置點(diǎn)在工作空間所處的位置以及約束最弱方向上的索拉力對(duì)末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響；具體的，圖中立方體為揀矸機(jī)器人的工作空間；末端抓斗在工作空間中的任一位置用點(diǎn)p來表示；揀矸機(jī)器人工作空間豎直中線用a表示；任意位置點(diǎn)p所在的水平面與豎直中線a的交點(diǎn)用q表示；豎直中線a最上面的位置點(diǎn)用m表示；位置p、q和m處的最小索力分別用tp,min,tq,min和tm,min表示；位置p、q和m處所有繩索中索拉力最小的繩索與水平面的夾角分別用γp,γq和γm表示；揀矸機(jī)器人末端抓斗在位置點(diǎn)p、q以及m處的運(yùn)動(dòng)速度分別用vp、vq以及vm表示；因此，提出兩個(gè)位置性能因子和來衡量當(dāng)前位置點(diǎn)距該位置點(diǎn)所在平面中心以及上邊界的距離，分別表示為：

進(jìn)一步由式(1)，提出兩個(gè)索拉力性能因子和用于研究最小索拉力在工作空間的水平切面以及豎直中線上的分布情況，分別表示為：

式中，xp為當(dāng)前位置點(diǎn)p處的坐標(biāo)向量；4個(gè)力位因子的取值范圍都為[0,1]區(qū)間；

s3、為了量化揀矸機(jī)器人末端抓斗運(yùn)動(dòng)速度對(duì)其運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響，提出速度影響函數(shù)f(vp)用于表征末端抓斗在當(dāng)前所處位置點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)速度對(duì)揀矸機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響；速度影響函數(shù)f(vp)必須具備如下性質(zhì)：

1)為了采用區(qū)間[0,1]的正數(shù)來量化末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)處穩(wěn)定度，函數(shù)f(vp)的值域f(vp)∈[0,1]；

2)末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)處的穩(wěn)定度隨著其在該位置點(diǎn)處速度的增大而減??；

3)末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)p處的速度為vp，當(dāng)vp＝0時(shí)，也就是在當(dāng)前位置點(diǎn)處，不考慮末端抓斗速度影響的情況；當(dāng)vp＝vmax時(shí)，也就是在當(dāng)前位置點(diǎn)處，末端抓斗的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大，我們規(guī)定在末端抓斗速度最大的位置點(diǎn)處，其運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定度為0；其余位置點(diǎn)處的穩(wěn)定度介于上述兩種極限情況之間；

s4、綜合式(2)、(3)、(4)、(5)以及揀矸機(jī)器人末端抓斗速度影響函數(shù)f(vp)，提出了評(píng)價(jià)柔索牽引揀矸機(jī)器人末端抓斗動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的三位一體穩(wěn)定性指標(biāo)ωd，其數(shù)值的大小稱之為運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定度，用公式表示為：

ωd(xp)＝ωm(xp)f(vp)(6)

式中，p1、p2、q1和q2為權(quán)系數(shù)，且p1+p2＝1，q1+q2＝1；一般地，ωm(xp)的取值范圍為ωm∈[0,1]。

對(duì)于權(quán)系數(shù)有如下選取原則：每組權(quán)系數(shù)p1、p2、q1和q2對(duì)應(yīng)于一種構(gòu)型參數(shù)和冗余索拉力優(yōu)化目標(biāo)的穩(wěn)定度；在對(duì)揀矸機(jī)器人穩(wěn)定度的求解過程中，權(quán)系數(shù)p1、p2、q1和q2反映了索拉力性能因子和位置因子對(duì)末端穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)，它們都是小于1的正數(shù)，且p1+p2＝1，q1+q2＝1。

由于和分別表示工作空間豎直中線上最小索拉力的分布以及豎直中線上任一位置點(diǎn)距工作空間上邊界的距離，又由于豎直中線在全工作空間中處于完全對(duì)稱的位置，所以，權(quán)系數(shù)q1和q2都取0.5；

對(duì)于權(quán)系數(shù)p1和p2，若索拉力性能因子和位置因子對(duì)末端穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)相當(dāng)，可將它們均選為0.5；若索拉力性能因子對(duì)末端穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)較大，則對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)p1大于0.5，而相應(yīng)的權(quán)系數(shù)p2小于0.5；若位置因子對(duì)末端穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)較大，則對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)p2大于0.5，而相應(yīng)的權(quán)系數(shù)p1小于0.5。

所述速度影響函數(shù)f(vp)取函數(shù)

選取上述形式的速度影響函數(shù)是為了描述動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)與末端平臺(tái)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之間的關(guān)系；式中，vp為末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)的速度；vmax為揀矸機(jī)器人極限工作情況下所能達(dá)到的最大速度，當(dāng)揀矸機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度大于等于vmax時(shí)，我們認(rèn)為其運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定度為0。我們給出其證明如下：

證明：∵vp≤vmax，性質(zhì)1得證。

∵vmax為常量，∴函數(shù)隨著末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)處速度的增大而減小，性質(zhì)2得證。

當(dāng)末端抓斗在位置點(diǎn)p處的速度vp＝0時(shí)，f(vp)＝1，即ωd(xp)＝ωm(xp)f(vp)＝ωm(xp)；當(dāng)末端抓斗在位置點(diǎn)p處的速度vp＝vmax時(shí)，f(vp)＝0，即ωd(xp)＝ωm(xp)f(vp)＝0。性質(zhì)3得證。

綜上所述，末端抓斗運(yùn)動(dòng)速度對(duì)穩(wěn)定性的影響函數(shù)取為能夠滿足速度影響函數(shù)f(vp)所需要具備的性質(zhì)，因此是合理的。

通過以上分析可以看出，因?yàn)樗俣扔绊懞瘮?shù)f(vp)以及ωm(xp)的取值范圍均為[0,1]。所以，本申請(qǐng)所提出的三位一體動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法的取值范圍也為ωd(xp)∈[0,1]。其中ωd＝0對(duì)應(yīng)于工作空間之外的位置點(diǎn)或者末端抓斗運(yùn)動(dòng)速度最大的空間位置點(diǎn)。因?yàn)槠涮幱诠ぷ骺臻g之外或者在該點(diǎn)處末端抓斗已到達(dá)極限運(yùn)行速度，所以認(rèn)為其運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定度為0；ωd＝1對(duì)應(yīng)于全工作空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性最好的位置點(diǎn)；工作空間內(nèi)其余位置點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定度都介于0和1之間。因此，該三位一體動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法能夠采用區(qū)間[0,1]之間的數(shù)值來量化揀矸機(jī)器人末端抓斗在當(dāng)前位置點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定程度。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以作出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。