本發(fā)明涉及輻射安全
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體地指一種放射性氣體在地下巖體中擴散濃度分布的計算方法。
背景技術(shù)：
：隨著世界核能技術(shù)應(yīng)用的發(fā)展，核設(shè)施的安全性要求越來越高，公眾對核設(shè)施建設(shè)的表決權(quán)也越來越高。這就需要從技術(shù)上提高核設(shè)施的固有安全性，降低極端事故下放射性向環(huán)境中大規(guī)模釋放的概率，保證人民群眾的生命財產(chǎn)安全。地下核電站和地下核廢料處置庫將帶有放射性的裝置置于地下，為核設(shè)施增加了除常規(guī)安全措施外的又一道固有安全屏障——巖體屏障。假設(shè)在極端事故時核設(shè)施發(fā)生了放射性泄漏，巖體屏障可為放射性物質(zhì)提供暫存包容。但隨著時間的推移，放射性核素是否會沿著巖體擴散至外部環(huán)境，擴散濃度分布如何還不清楚。特別是氣載放射性核素，若通過巖體擴散進入大氣環(huán)境，將會隨大氣彌散快速擴散，造成放射性污染。因此，計算放射性核素在地下巖體中的擴散濃度分布對放射性污染的防控十分重要。目前，關(guān)于放射性核素在巖體中擴散濃度計算方法的研究，主要集中在固體、液體放射性核素沿巖體中地下水的彌散。如何建立放射性氣體在地下巖體中的擴散模型，形成系統(tǒng)、科學(xué)、精確的計算方法是目前亟需解決的問題。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有放射性核素在巖體中擴散濃度計算方法，特別是放射性氣體在巖體中擴散濃度計算方法的缺失，建立一種放射性氣體在地下巖體中擴散濃度分布的計算方法。本發(fā)明的目的是通過如下措施來達(dá)到的：一種放射性氣體在地下巖體中擴散濃度分布的計算方法，其特殊之處在于，包括如下步驟：1)對已開挖地下洞室的山體建模，通過二維飽和-不飽和滲流分析，得到山體地下水位分布；2)對地下水位以上部分的地下巖體進行建模，通過求解非穩(wěn)態(tài)氣體擴散方程，得到地下巖體氣體壓力分布，并通過流速-壓力方程計算地下巖體中氣體的流速分布；3)計算放射性氣體在地下巖體裂隙空氣中的擴散系數(shù)，通過地質(zhì)手冊查閱所分析放射性氣體在巖體中的吸附系數(shù)和吸收系數(shù)，通過查閱輻射防護手冊查閱所分析放射性氣體的半衰期；4)根據(jù)放射性氣體在地下巖體中擴散濃度分布的影響因素，建立放射性氣體在地下巖體中的二維非穩(wěn)態(tài)擴散方程；5)求解放射性氣體在地下水位以上部分的地下巖體中的二維擴散方程，得到其濃度分布。優(yōu)選地，所述步驟1)中二維飽和-非飽和滲流分析通過求解二維飽和-非飽和滲流控制方程實現(xiàn)：其中，h表示壓力水頭，t表示時間，c表示比水容量，k表示導(dǎo)水率，x表示方向位置，y表示位置水頭。通過對已開挖地下洞室的山體進行二維飽和-不飽和滲流分析，得到山體地下水位分布，可確定放射性氣體可擴散區(qū)域，為地下巖體中放射性氣體二維擴散方程的求解提供了精確的邊界條件。優(yōu)選地，所述步驟2)中通過求解氣體壓力分析區(qū)域的非穩(wěn)態(tài)氣體擴散方程，得到所述地下巖體氣體壓力分布：其中，x表示方向位置，y表示位置水頭，εx,εy分別表示x方向、y方向巖體的透氣性系數(shù)，p表示氣體壓力，β表示氣體的壓縮率，f表示巖體的孔隙率，t表示時間。優(yōu)選地，所述步驟2中根據(jù)所得地下巖體氣體壓力分布，通過流速-壓力方程計算地下巖體中氣體的流速分布：其中，vx,vy分別表示x方向、y方向地下巖體中氣體流速，ρ表示氣體密度。通過求解非穩(wěn)態(tài)氣體擴散方程和流速-壓力方程，可得到地下巖體中氣體流速的精確分布，為地下巖體中放射性氣體二維擴散方程的求解提供了精確的初始條件。優(yōu)選地，所述步驟3)中，放射性氣體在地下巖體裂隙空氣中的擴散系數(shù)d通過以下公式計算：其中，t表示絕對溫度，p表示壓力，σ表示分子的碰撞直徑，ω表示與碰撞積分，ma表示空氣的相對分子質(zhì)量，m表示放射性氣體的相對分子質(zhì)量。優(yōu)選地，所述步驟4)中放射性氣體在地下巖體中擴散濃度變化的影響因素包括：a.地下巖體中空氣流動導(dǎo)致的放射性氣體擴散；b.放射性氣體濃度差導(dǎo)致的擴散；c.放射性氣體在地下巖體內(nèi)的吸附；d.地下巖體對放射性氣體的吸收；e.放射性氣體衰變。優(yōu)選地，所述步驟4)中所述放射性氣體在地下巖體中的二維非穩(wěn)態(tài)擴散方程為：其中，c表示放射性氣體的濃度，t表示時間，x表示方向位置，y表示位置水頭，vx,vy分別表示x方向、y方向地下巖體中氣體流速，λ表示放射性氣體的衰變常數(shù)，ρr表示地下巖體的密度，ad表示吸附系數(shù)，ab表示吸收系數(shù)，d表示放射性氣體在地下巖體裂隙空氣中的擴散系數(shù)。優(yōu)選地，所述氣體壓力分析區(qū)域是指根據(jù)步驟1)的計算結(jié)果所確定的地下水位以上部分的山體區(qū)域。本發(fā)明的有益效果如下：1)本發(fā)明建立了放射性氣體在地下巖體中的擴散模型，可系統(tǒng)、科學(xué)、精確地計算放射性氣體在地下巖體中的濃度分布，為地下核設(shè)施放射性污染防控提供理論支持。2)本發(fā)明通過對已開挖地下洞室的山體進行二維飽和、不飽和滲流分析，得到山體地下水位分布，可確定放射性氣體可擴散區(qū)域，為地下巖體中放射性氣體二維擴散方程的求解提供了精確的邊界條件。3)本發(fā)明通過求解非穩(wěn)態(tài)氣體擴散方程和流速-壓力方程，可得到地下巖體中氣體流速的精確分布，為地下巖體中放射性氣體二維擴散方程的求解提供了精確的初始條件。4)本發(fā)明根據(jù)放射性氣體在地下巖體中擴散濃度分布的影響因素，包括放射性氣體對流、放射性氣體濃度差導(dǎo)致的擴散、放射性氣體在地下巖體內(nèi)的吸附、地下巖體對放射性氣體的吸收和放射性氣體的衰變，建立了地下巖體中放射性氣體的二維擴散方程，為放射性氣體在地下巖體中擴散濃度分布的計算提供了數(shù)學(xué)模型。附圖說明圖1為本發(fā)明放射性氣體在地下巖體中擴散濃度分布的計算方法流程圖。圖2為放射性氣體在地下巖體中的二維擴散微元體。具體實施方式以下結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進一步的詳細(xì)描述。如圖1所示，本發(fā)明放射性氣體在地下巖體中擴散濃度分布的計算方法，如下步驟：1)對已開挖地下洞室的山體建模，通過二維飽和-不飽和滲流分析，得到山體地下水位分布。二維飽和-非飽和滲流分析通過求解二維飽和-非飽和滲流控制方程，計算地下水位以上部分山體中(x,y)處的壓力：其中，h(m)表示壓力水頭，t(s)表示時間，c(m-1)表示比水容量，k(m/s)表示導(dǎo)水率，x(m)表示方向位置，y(m)表示位置水頭。2)對地下水位以上部分的地下巖體進行建模，通過求解非穩(wěn)態(tài)氣體擴散方程，得到地下巖體氣體壓力分布，并通過流速-壓力方程計算地下巖體中氣體的流速分布。具體步驟包括：21)根據(jù)步驟1)的計算結(jié)果，確定氣體壓力分析區(qū)域為山體地下水位以上部分；22)求解氣體壓力分析區(qū)域的非穩(wěn)態(tài)氣體擴散方程，計算地下水位以上部分山體中(x,y)處的氣體壓力，得到地下巖體氣體壓力分布：其中，p(kg/m2)表示氣體壓力，εx,εy(m/s)分別表示x方向、y方向巖體的透氣性系數(shù)，β(m-1)表示氣體的壓縮率，f表示巖體的孔隙率。23)根據(jù)步驟22)所得地下巖體氣體壓力分布，通過流速-壓力方程計算地下水位以上部分山體中(x,y)處的氣體流速，得到地下巖體中氣體的流速分布：其中，vx,vy(m/s)分別表示x方向、y方向地下巖體中氣體流速，ρ(kg/m3)表示氣體密度。3)計算放射性氣體在地下巖體裂隙空氣中的擴散系數(shù)，通過地質(zhì)手冊查閱所分析放射性氣體在巖體中的吸附系數(shù)和吸收系數(shù)，通過查閱輻射防護手冊查閱所分析放射性氣體的半衰期。31)放射性氣體在地下巖體裂隙空氣中的擴散系數(shù)d(m2/s)通過hirschfelder-curtiss-bird公式計算：其中，t(k)表示絕對溫度，p(kg/m2)表示氣體壓力，σ(m)表示分子的碰撞直徑，ω表示與擴散相關(guān)的碰撞積分，ma表示空氣的相對分子質(zhì)量，m表示放射性氣體的相對分子質(zhì)量，ω、ma、m的單位均為1。32)放射性氣體(部分)在巖體中的吸附系數(shù)ad和吸收系數(shù)ab如表1所示；表1：放射性氣體(部分)在巖體中的吸附、吸收系數(shù)33)放射性氣體(部分)的半衰期如表2所示；表2：放射性氣體(部分)半衰期表核素半衰期核素半衰期131i8.040±0.001d133i20.8±0.2h85kr10.73±0.03a88kr2.84±0.03h133xe5.25±0.02d135xe6.61±0.01h放射性氣體的衰變常數(shù)λ(s-1)計算如下：其中，t(s)表示放射性氣體的半衰期。4)根據(jù)放射性氣體在地下巖體中擴散濃度分布的影響因素，建立放射性氣體在地下巖體中的二維非穩(wěn)態(tài)擴散方程。41)放射性氣體在地下巖體中擴散濃度變化的影響因素考慮以下五個方面：a.地下巖體中空氣流動導(dǎo)致的放射性氣體擴散；b.放射性氣體濃度差導(dǎo)致的擴散；c.放射性氣體在地下巖體內(nèi)的吸附；d.地下巖體對放射性氣體的吸收；e.放射性氣體衰變。42)如圖2所示，假設(shè)巖體內(nèi)某一矩形微元體的長和寬分別為δx、δy，則此微元體內(nèi)放射性氣體濃度隨時間的變化為：其中，c(bq/m3)表示放射性氣體的濃度，t(s)表示時間。考慮a因素，由x方向流入微元體的放射性氣體活度為vxcδy，由x方向流出微元體的放射性氣體活度為：則x方向微元體內(nèi)放射性氣體活度的變化為流入微元體的放射性氣體活度減去流出微元體的放射性氣體活度，即：同理，可得到y(tǒng)方向微元體內(nèi)放射性氣體活度的變化：則由于空氣流動導(dǎo)致的放射性氣體活度變化為：考慮b因素，由x方向擴散至微元體的放射性氣體活度為：其中，d(m2/s)表示放射性氣體在地下巖體裂隙空氣中的擴散系數(shù)，由x方向擴散出微元體的放射性氣體活度為：則x方向微元體內(nèi)放射性氣體活度的變化為擴散至微元體的放射性氣體活度減去擴散出微元體的放射性氣體活度，即：同理，可得到y(tǒng)方向微元體內(nèi)放射性氣體活度的變化：則由于擴散導(dǎo)致的放射性氣體活度變化為：考慮c因素，由于吸附造成微元體內(nèi)放射性氣體活度的變化使用吸附系數(shù)ad(m3/kg)進行計算：其中，ρr(kg/m3)表示地下巖體的密度，δ表示地下巖體間隙比，負(fù)號表示由于地下巖體吸附作用導(dǎo)致放射性氣體活度減少?？紤]d因素，由于吸收造成微元體內(nèi)放射性氣體活度的變化使用吸收系數(shù)ab(m3/kg·s)進行計算：其中，負(fù)號表示由于地下巖體吸收作用導(dǎo)致放射性氣體活度減少?？紤]e因素，由于放射性氣體衰變造成微元體內(nèi)放射性氣體活度的變化為：-λcδxδy其中，λ(s‐1)表示放射性氣體衰變常數(shù)。綜上，微元體內(nèi)放射性氣體濃度的變化為：兩邊同時消去δxδy，即得到放射性氣體在地下巖體中的二維非穩(wěn)態(tài)擴散方程：5)求解放射性氣體在地下水位以上部分的地下巖體中的二維擴散方程，得到其濃度分布。盡管上面結(jié)合附圖對本發(fā)明的優(yōu)選實施例進行了描述，但是本發(fā)明并不局限于上述的具體實方式，上述的具體實施方式僅僅是示意性的，并不是限制性的，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明宗旨和權(quán)利要求所保護的范圍情況下，還可以作出很多形式的具體變換，這些均屬于本發(fā)明的保護范圍內(nèi)。當(dāng)前第1頁12