本發(fā)明涉及到崩塌、落石防治工程技術領域，尤其涉及一種適用于旋轉動能的滾石沖擊力計算方法。
背景技術：
崩塌、落石是一種發(fā)生在山區(qū)或公路邊坡的自然現象。崩塌、落石發(fā)生后，巨大的石塊滾落到山坡下或路邊，對附近的居民住房、工廠等建筑設施，或公路等，都會造成極大的破壞。
目前國內外對滾石的沖擊力計算研究，主要有4種方法：
1、以滾石的能量計算其沖擊力，但該方法沒有考慮沖擊物與被沖擊物的材料特性，對于不同材料的沖擊力計算缺乏準確性。
2、以緩沖層的彈性模量等為主要考慮因素，考慮滾石速度、質量等參數計算沖擊力，但沒有考慮沖擊物的材料特性，以及其他被沖擊物的材料特性，其計算局限性很大。
3、考慮了沖擊物與被沖擊物的材料特性，彈性模量等，但計算公式的物理量量綱不和諧，其結果在不同的尺度下，會有較大的偏差。
4、從量綱分析原理研究沖擊力與滾石的質量、速度、彈性模量以及被沖擊物體的彈性模量等的關系，但這種方法只考慮了滾石的平動運動速度，沒有考慮滾石滾動時的旋轉動能對沖擊力的影響，其結果有誤差。室內實驗研究的結果比野外情況小3-6個數量級，但野外數據很難獲得，因此一個室內研究且能在野外適用的計算沖擊力模型顯得非常重要，這也是崩塌和落石的防治工程設計的基礎。
公開號為cn104794352a，公開日為2015年07月22日的中國專利文獻公開了一種滾石的沖擊力計算方法，屬于崩塌、落石防治工程、水利工程領域，包括以下步驟：(1)獲得滾石彈性模量e1、被沖擊物彈性模量e2，計算綜合彈性模量e；(2)估量滾石質量m、滾石運動速度v、滾石運動方向與被沖擊物的平面夾角θ,根據公式f＝0.261(em2v4)1/3sin0.5θ計算滾石沖擊力f。
該專利文獻公開的滾石的沖擊力計算方法，僅考慮了滾石的平動運動速度，沒有考慮滾石滾動時的旋轉動能對沖擊力的影響，無法適用于旋轉動能的滾石沖擊力計算。
技術實現要素：
本發(fā)明為了克服上述現有技術的缺陷，提供一種適用于旋轉動能的滾石沖擊力計算方法，本發(fā)明對于所有的沖擊力問題，都可以通過獲得的沖擊物質量、運動速度、運動方向與被沖擊物的平面夾角、彈性模量以及被沖擊物的彈性模量等參數，計算得到沖擊力，且不受材料和滾石動能類型的限制，計算方法適用于野外大尺度的實際計算，計算結果準確，對于崩塌、落石的防災減災具有更高的防災適用性。
本發(fā)明通過下述技術方案實現：
一種適用于旋轉動能的滾石沖擊力計算方法，其特征在于，包括以下步驟：
a、獲得滾石彈性模量e1，單位pa、被沖擊物彈性模量e2，單位pa，根據式1計算綜合彈性模量e，單位pa；
b、估量滾石動能ek，單位j、滾石運動方向與被沖擊物的平面夾角θ，單位度，根據式2計算滾石沖擊力f，單位n；
所述步驟b中，滾石動能ek包括滾石平動動能et與滾石旋轉動能er，滾石動能ek通過式3計算獲得；
ek＝et+er＝0.5mv2+0.5iw2＝(1+β)et(式3)
其中：
et—滾石平動動能，單位j；
er—滾石旋轉動能，單位j；
m—滾石質量，單位kg；
v—滾石平動運動速度，單位m/s；
i—滾石旋轉慣量，單位kgm2；
w—滾石旋轉角速度，單位rad/s；
β—滾石旋轉動能與滾石平動動能之比，β在0到0.4之間。
所述步驟a中，滾石彈性模量e1和被沖擊物彈性模量e2通過實驗室測量獲得或查閱前人文獻獲得。
滾石質量m、滾石平動運動速度v、滾石旋轉慣量i、滾石旋轉角速度w、滾石旋轉動能與滾石平動動能之比β和滾石運動方向與被沖擊物的平面夾角θ通過現場情況估量獲得。
本發(fā)明的原理如下：
本發(fā)明通過大量的實驗研究和理論推導，分別研究了沖擊物的質量、平動運動速度、滾石旋轉慣量、滾石旋轉角速度、彈性模量、被沖擊物的彈性模量以及沖擊物運動方向和被沖擊物的平面夾角等因素與沖擊力的關系。
由室內沖擊力實驗，包括：
1、沖擊物為鋼球、花崗巖石球、大理巖石球、砂巖石球、木球的沖擊力實驗，這些沖擊球的彈性模量不同，最大和最小相差3個數量級。
2、不同質量的大理巖石球的沖擊力實驗，最大和最小相差9倍。
3、混泥土板、鋼板、木板、橡膠板等不同彈性模量的被沖擊物的沖擊力實驗，最大和最小相差5個數量級。
4、不同沖擊速度的沖擊力實驗，最大和最小相差9倍。
5、不同沖擊物運動方向和被沖擊物的平面夾角的沖擊力實驗，夾角在20度到90度之間。
6、不同平動和滾動動能沖擊力實驗，滾石旋轉動能與平動動能之比在0-0.4之間。實驗中，以不同的速度和夾角放下沖擊球，沖擊被沖擊板，測量沖擊力，最終得到沖擊力的計算式2。
根據牛頓第二定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，且與物體質量的倒數成正比。牛頓第二定律也可以描述為：作用力與質量和加速度成正比，而加速度與速度的變化量成正比，與速度變化的時間成反比。因此沖擊力與沖擊物的質量和速度成正比，與沖擊時間成反比，此時的速度，包括平動速度和旋轉速度兩部分。沖擊時間受沖擊物和被沖擊物的材料性質影響：綜合彈性模量越大，沖擊時間越短，沖擊力越大：即沖擊力與綜合彈性模量成正比。沖擊物運動方向和被沖擊物的平面夾角：沖擊夾角越大，沖擊力作用越大：即沖擊力與沖擊夾角成正比。式2的表現形式就是上述關系的體現。
沖擊力是沖擊物與被沖擊物的相互作用的結果，沖擊物與被沖擊物中較小的彈性模量對沖擊時間，也就是沖擊力有較大的影響。因此采用綜合彈性模量代表沖擊物與被沖擊物的共同彈性模量：小的彈性模量占主導地位，如果兩個彈性模量相差很大，大的彈性模量可以忽略不計。沖擊物與被沖擊物的彈性模量對綜合彈性模量的貢獻是不相同的，被沖擊物的彈性模量更重要。式1的表現形式就是上述關系的體現。
式2的左右兩邊的量綱是和諧的：左邊的量綱為：沖擊力f，單位為n，量綱為mlt-2；右邊的綜合彈性模量e，單位為pa，量綱為ml-1t-2，滾石動能ek，單位為j，量綱為ml2t-2，沖擊物運動方向與被沖擊物平面的夾角正弦函數sinθ無單位，無量綱。因此式2的右邊的最后單位為n，量綱為mlt-2。量綱和諧的公式不會受到尺度的影響，不僅可以用于室內試驗，在野外的大尺度條件下，也能應用。
本發(fā)明的有益效果主要表現在以下方面：
一、本發(fā)明，“a、獲得滾石彈性模量e1，單位pa、被沖擊物彈性模量e2，單位pa，根據式1計算綜合彈性模量e，單位pa；b、估量滾石動能ek，單位j、滾石運動方向與被沖擊物的平面夾角θ，單位度，根據式2計算滾石沖擊力f，單位n；”，作為一個完整的技術方案，對于所有的沖擊力問題，都可以通過獲得的沖擊物質量、運動速度、運動方向與被沖擊物的平面夾角、彈性模量以及被沖擊物的彈性模量等參數，計算得到沖擊力，且不受材料和滾石動能類型的限制，計算方法適用于野外大尺度的實際計算，計算結果準確，對于崩塌、落石的防災減災具有更高的防災適用性。
二、本發(fā)明，對于沖擊力計算考慮了量綱和諧這一基本原理，因此計算方法適用于野外大尺度的實際計算，普適性好。
三、本發(fā)明，對于大多數滾石而言，不僅有平動動能，也有旋轉動能，采用本發(fā)明計算方法計算的滾石沖擊力更加符合實際情況，能夠更加準確的計算沖擊物可能造成的沖擊力，從而根據沖擊力大小設計防御措施，提高防災可靠性。
具體實施方式
實施例1
一種適用于旋轉動能的滾石沖擊力計算方法，包括以下步驟：
a、獲得滾石彈性模量e1，單位pa、被沖擊物彈性模量e2，單位pa，根據式1計算綜合彈性模量e，單位pa；
b、估量滾石動能ek，單位j、滾石運動方向與被沖擊物的平面夾角θ，單位度，根據式2計算滾石沖擊力f，單位n；
本發(fā)明，“a、獲得滾石彈性模量e1，單位pa、被沖擊物彈性模量e2，單位pa，根據式1計算綜合彈性模量e，單位pa；b、估量滾石動能ek，單位j、滾石運動方向與被沖擊物的平面夾角θ，單位度，根據式2計算滾石沖擊力f，單位n；”，作為一個完整的技術方案，對于所有的沖擊力問題，都可以通過獲得的沖擊物質量、運動速度、運動方向與被沖擊物的平面夾角、彈性模量以及被沖擊物的彈性模量等參數，計算得到沖擊力，且不受材料和滾石動能類型的限制，計算方法適用于野外大尺度的實際計算，計算結果準確，對于崩塌、落石的防災減災具有更高的防災適用性。
實施例2
一種適用于旋轉動能的滾石沖擊力計算方法，包括以下步驟：
a、獲得滾石彈性模量e1，單位pa、被沖擊物彈性模量e2，單位pa，根據式1計算綜合彈性模量e，單位pa；
b、估量滾石動能ek，單位j、滾石運動方向與被沖擊物的平面夾角θ，單位度，根據式2計算滾石沖擊力f，單位n；
所述步驟b中，滾石動能ek包括滾石平動動能et與滾石旋轉動能er，滾石動能ek通過式3計算獲得；
ek＝et+er＝0.5mv2+0.5iw2＝(1+β)et(式3)
其中：
et—滾石平動動能，單位j；
er—滾石旋轉動能，單位j；
m—滾石質量，單位kg；
v—滾石平動運動速度，單位m/s；
i—滾石旋轉慣量，單位kgm2；
w—滾石旋轉角速度，單位rad/s；
β—滾石旋轉動能與滾石平動動能之比，β在0到0.4之間。
實施例3
一種適用于旋轉動能的滾石沖擊力計算方法，包括以下步驟：
a、獲得滾石彈性模量e1，單位pa、被沖擊物彈性模量e2，單位pa，根據式1計算綜合彈性模量e，單位pa；
b、估量滾石動能ek，單位j、滾石運動方向與被沖擊物的平面夾角θ，單位度，根據式2計算滾石沖擊力f，單位n；
所述步驟b中，滾石動能ek包括滾石平動動能et與滾石旋轉動能er，滾石動能ek通過式3計算獲得；
ek＝et+er＝0.5mv2+0.5iw2＝(1+β)et(式3)
其中：
et—滾石平動動能，單位j；
er—滾石旋轉動能，單位j；
m—滾石質量，單位kg；
v—滾石平動運動速度，單位m/s；
i—滾石旋轉慣量，單位kgm2；
w—滾石旋轉角速度，單位rad/s；
β—滾石旋轉動能與滾石平動動能之比，β在0到0.4之間。
所述步驟a中，滾石彈性模量e1和被沖擊物彈性模量e2通過實驗室測量獲得或查閱前人文獻獲得。
實施例4
一種適用于旋轉動能的滾石沖擊力計算方法，包括以下步驟：
a、獲得滾石彈性模量e1，單位pa、被沖擊物彈性模量e2，單位pa，根據式1計算綜合彈性模量e，單位pa；
b、估量滾石動能ek，單位j、滾石運動方向與被沖擊物的平面夾角θ，單位度，根據式2計算滾石沖擊力f，單位n；
所述步驟b中，滾石動能ek包括滾石平動動能et與滾石旋轉動能er，滾石動能ek通過式3計算獲得；
ek＝et+er＝0.5mv2+0.5iw2＝(1+β)et(式3)
其中：
et—滾石平動動能，單位j；
er—滾石旋轉動能，單位j；
m—滾石質量，單位kg；
v—滾石平動運動速度，單位m/s；
i—滾石旋轉慣量，單位kgm2；
w—滾石旋轉角速度，單位rad/s；
β—滾石旋轉動能與滾石平動動能之比，β在0到0.4之間。
所述步驟a中，滾石彈性模量e1和被沖擊物彈性模量e2通過實驗室測量獲得或查閱前人文獻獲得。
滾石質量m、滾石平動運動速度v、滾石旋轉慣量i、滾石旋轉角速度w、滾石旋轉動能與滾石平動動能之比β和滾石運動方向與被沖擊物的平面夾角θ通過現場情況估量獲得。
對于沖擊力計算考慮了量綱和諧這一基本原理，因此計算方法適用于野外大尺度的實際計算，普適性好。
對于大多數滾石而言，不僅有平動動能，也有旋轉動能，采用本發(fā)明計算方法計算的滾石沖擊力更加符合實際情況，能夠更加準確的計算沖擊物可能造成的沖擊力，從而根據沖擊力大小設計防御措施，提高防災可靠性。
采用本發(fā)明對國內外其他實驗進行驗證：
楊其新(楊其新,關寶樹.落石沖擊力計算方法的試驗研究[j].鐵道學報，1996(1):101-106)實驗采用的是鐵錘擊打軟粘土，沖擊過程無旋轉動能，采用本發(fā)明式1計算軟粘土的彈性模量取表1中軟粘土的中間值：3.5×106pa；袁進科(袁進科，黃潤秋，裴向軍.滾石沖擊力測試研究，巖土力學，2014，35(1)：48-54)實驗包括了30度和60度夾角的實驗；pichler等(b.pichler,ch.hellmich.impactofrocksontograveldesignandevaluationofexperiments.internationajournalofimpactengineering,2005(31):560-578)的實驗是20噸花崗巖在最大高度為20米的高空下落在緊密的礫石層上，沖擊過程無旋轉動能，緊密的礫石層在表1中沒有數據，根據緊砂、緊密砂和卵石的彈性模量，推測緊密的礫石層的彈性模量范圍為200-500×106pa，用本發(fā)明計算的緊密的礫石層的彈性模量取值為350×106pa。
表1彈性模量e的參考值
采用本發(fā)明方法計算的結果如表2所示，其中，實測沖擊力：fm，本發(fā)明計算沖擊力：fc。
表2本發(fā)明方法計算結果與國內外實驗結果對比
從以上驗證計算可見，最大和最小的實驗值相差了5個數量級，但都能用本發(fā)明的公式和方法較準確地計算出沖擊力值，與實驗值吻合度很高。驗證了本發(fā)明公式的準確性。
用本發(fā)明方法對2009年7月25日汶川徹底關大橋被滾石砸斷，中斷公路6天的沖擊力進行計算。
徹底關大橋位于汶川縣徹底關附近，從左岸橫跨岷江并在右岸直接進入徹底關隧洞。在右岸隧洞的下游是一大型崩塌體。2009年7月25日發(fā)生崩塌，巨石滾下山坡直接沖擊徹底關大橋的橋墩，將橋墩砸斷，造成橋梁垮塌。根據現場勘察，分別估量得到相關參數為：沖擊物質量：5000kg，平動運動速度40m/s，旋轉動能按照平動動能的10％計算，運動方向與被沖擊物的平面夾角60°，彈性模量83×109pa，被沖擊物的彈性模量20×109pa。由式1計算得綜合彈性模量e為13.5×109pa，由式2計算得沖擊力為2281噸?？梢?，采用本發(fā)明計算準確性相當高。