本發(fā)明一種結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置、系統(tǒng)及方法屬于三維結(jié)構(gòu)光測(cè)量領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量技術(shù)，需要從多角度采集標(biāo)定模型數(shù)據(jù)，確定攝像機(jī)標(biāo)定參數(shù)，完成攝像機(jī)的標(biāo)定工作。為了達(dá)到多角度這一目的，需要不斷移動(dòng)標(biāo)定設(shè)備，由于每次移動(dòng)都會(huì)存在測(cè)量誤差，而該誤差會(huì)隨移動(dòng)次數(shù)的增加而累加，這就會(huì)影響標(biāo)定參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確性，從而影響最終的測(cè)量精度?？梢姡绾谓档蜏y(cè)量次數(shù)，是避免誤差累計(jì)，提高測(cè)量精度的有效技術(shù)手段。然而，還沒有查閱到相關(guān)的技術(shù)手段。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述問題，本發(fā)明公開了一種結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置、系統(tǒng)及方法，通過設(shè)定立方體標(biāo)定物，充分利用立方體標(biāo)定物的多個(gè)標(biāo)定面，達(dá)到一次采集數(shù)據(jù)即能夠得到攝像機(jī)從多角度采集數(shù)據(jù)的效果，有效減少了測(cè)量次數(shù)，避免了誤差的累加；同時(shí)，結(jié)合了牛頓迭代的畸變矯正算法，進(jìn)一步提高了標(biāo)定參數(shù)計(jì)算值的穩(wěn)定性，最終達(dá)到了提高三維測(cè)量精度的目的。

本發(fā)明的內(nèi)容是這樣實(shí)現(xiàn)的：

一種結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置，包括待測(cè)物體、設(shè)置在待測(cè)物體上方的立體標(biāo)定模塊、用于對(duì)待測(cè)物體和立體標(biāo)定模塊同時(shí)成像的攝像機(jī)和用于接收攝像機(jī)圖像數(shù)據(jù)的pc機(jī)；所述立體標(biāo)定模塊為正六面體，每個(gè)面均為10×10的白色和彩色相間的方格矩陣，六個(gè)面中的彩色顏色各異；所述攝像機(jī)能夠同時(shí)拍攝到立體標(biāo)定模塊的三個(gè)面。

一種結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置，包括待測(cè)物體、設(shè)置在待測(cè)物體上方的立體標(biāo)定模塊、用于對(duì)待測(cè)物體和立體標(biāo)定模塊同時(shí)成像的攝像機(jī)和用于接收攝像機(jī)圖像數(shù)據(jù)的pc機(jī)；所述立體標(biāo)定模塊為正六面體，每個(gè)面具有10×10的方格，所述方格中，有1×3的區(qū)域采用異色圖案排列組合的形式，其它區(qū)域采用異色圖案相間的方格矩陣；所述攝像機(jī)能夠同時(shí)拍攝到立體標(biāo)定模塊的三個(gè)面。

一種結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量系統(tǒng)，包括標(biāo)定模塊和校正模塊；

所述標(biāo)定模塊用于計(jì)算攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)，包括：

信息獲取單元：用于獲取立體標(biāo)定模塊上的標(biāo)定點(diǎn)世界坐標(biāo)值(xw,yw,zw)；攝像機(jī)對(duì)立體標(biāo)定模塊拍攝圖像，將圖像數(shù)據(jù)傳遞給pc機(jī)，所述pc機(jī)用于獲得立體標(biāo)定模塊圖像中三個(gè)面的標(biāo)定點(diǎn)圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值(u',v')；

參數(shù)計(jì)算單元：用于計(jì)算攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)；利用信息獲取單元計(jì)算得到的標(biāo)定點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)計(jì)算攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)；

所述校正模塊用于計(jì)算畸變系數(shù)，校正畸變，得到測(cè)量值，包括：

信息整合單元：用于確定畸變校正系數(shù)的種類和數(shù)量；將標(biāo)定模塊中得到的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)代入到畸變校正算法模型中，確定畸變校正系數(shù)的種類和數(shù)量；

參數(shù)計(jì)算單元：用于計(jì)算畸變校正系數(shù)；根據(jù)信息整合單元得到的畸變校正系數(shù)的種類和數(shù)量，利用畸變校正算法計(jì)算畸變校正系數(shù)；

實(shí)體測(cè)量單元：用于校正實(shí)物圖像；將參數(shù)計(jì)算單元得到的畸變校正系數(shù)代入到牛頓迭代畸變校正法，并對(duì)事物圖像進(jìn)行畸變校正，得到最終圖像。

上述結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量系統(tǒng)，參數(shù)計(jì)算單元中采用的畸變校正算法，如下：

步驟a、建立圖像像素坐標(biāo)理論值(u,v)、圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值(u',v')、圖像像素坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)值(u0,v0)、圖像物理坐標(biāo)值(x,y)、畸變系數(shù)k1和畸變系數(shù)k2之間的關(guān)系方程：

步驟b、在攝像機(jī)拍攝到立體標(biāo)定模塊的3個(gè)面中，每個(gè)平面取n個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)，第i個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)理論值為(ui,vi)，圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值為(ui',vi')，對(duì)于立體標(biāo)定模塊的第i個(gè)面的第j個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)，方程組為：

令：

有：dk＝d

按照k＝(d^td)^-1d^td，求解k中的畸變系數(shù)k1和畸變系數(shù)k2。

一種在以上結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置上實(shí)現(xiàn)的結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量方法，包括以下步驟：

步驟a、測(cè)量立體標(biāo)定模塊六個(gè)側(cè)面上的標(biāo)定點(diǎn)的世界坐標(biāo)值(xwi,ywi,zwi)，其中，i表示側(cè)面的標(biāo)號(hào)；

步驟b、攝像機(jī)對(duì)立體標(biāo)定模塊進(jìn)行圖像采集，得到立體標(biāo)定模塊六個(gè)側(cè)面上標(biāo)定點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值(ui',vi')和圖像物理坐標(biāo)值(x,y)；

步驟c、總結(jié)歸納攝像機(jī)成像問題的硬件影響因素與環(huán)境影響因素，通過權(quán)系數(shù)法將其抽象為相關(guān)變量；為了規(guī)劃目標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一變量的操作，獲得變量間的約束關(guān)系，根據(jù)表達(dá)式間的轉(zhuǎn)化得到以攝像機(jī)參數(shù)為待求變量的非線性齊次方程；

步驟d、通過線性化和泰勒展開操作，將非線性其次方程變換為矩陣方程，并求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)；

步驟e、將步驟e所得的攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)解帶入到攝像機(jī)外參數(shù)的解析式中，求解攝像機(jī)外參數(shù)；

步驟f、計(jì)算畸變系數(shù)k1和k2；

步驟g、將畸變系數(shù)k1和k2帶入到牛頓迭代畸變矯正算法中，對(duì)圖像物理坐標(biāo)值(xi,yi)進(jìn)行畸變校正，得到修正后標(biāo)定點(diǎn)的圖像物理坐標(biāo)值(xe,ye)；

步驟h、利用逼近算法衡量，標(biāo)定點(diǎn)的實(shí)際圖像像素坐標(biāo)校正值和圖像像素坐標(biāo)理論值(ue',ve')之間逼近的程度，尋找牛頓迭代的畸變矯正算法的迭代次數(shù)，得到矯正后的圖像像素坐標(biāo)(ue,ve)。

上述結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量方法，所述步驟c具體為：

通過權(quán)系數(shù)法將攝像機(jī)成像問題的硬件影響因素抽象為變量，用攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)表示；

其中，α＝f/a，β＝f/b，f為攝像機(jī)焦距，像素點(diǎn)大小為a×b，單位為毫米，(u0,v0)為像素坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)；

通過權(quán)系數(shù)法將攝像機(jī)成像問題的環(huán)境影響因素抽象為變量，用攝像機(jī)外參數(shù)表示：

(r,t)＝(r1,r2,r3,t)

其中，r＝(r1,r2,r3)為三維正交單位旋轉(zhuǎn)矩陣，t為三維平移向量；

為了規(guī)劃目標(biāo)，采取統(tǒng)一變量操作，并定義透視投影矩陣h，令：

h＝λk(r,t)＝λk(r1,r2,r3,t)＝(h1,h2,h3)

其中，λ為比例系數(shù)，hi為透視投影矩陣第i列；

根據(jù)圖像像素坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的關(guān)系，有如下公式：

將λk(r1,r2,t)展開，有

因?yàn)樵撚?jì)算過程在笛卡爾坐標(biāo)系下，根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣中r1和r2的相互正交性質(zhì)，即

||r1||＝||r2||＝1

將r1和r2帶入上述兩個(gè)公式，得到變量間的約束關(guān)系式：

令：

由計(jì)算可知b為對(duì)稱矩陣，將其表示為六維向量b：

b＝[b11,b12,b22,b13,b23,b33]^t

設(shè)變量vij，得到

通過計(jì)算得到：

vij＝[mi1mj1,mi1mj2+mi2mj1,mi2mj2,mi3mj1+mi1mj3,mi3mj2+mi2mj3,mi3mj3]^t

其中，hi＝[mi1,mi2,mi3]為透視投影矩陣h第i列的值；

再對(duì)約束關(guān)系式和進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到：

上式為以攝像機(jī)參數(shù)為待求變量的非線性齊次方程。

上述結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量方法，所述步驟d具體為：

將非線性齊次方程展開為

記為：

通過對(duì)其進(jìn)行線性化和泰勒展開操作，并省略二階及二階以上導(dǎo)數(shù)得到：

x＝[δf,δu0,δv0]

線性化之后的矩陣方程式即為：

ax-w＝0

最后，將標(biāo)定點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值(ui',vi')和世界坐標(biāo)值(xwi,ywi,zwi)帶入方程中，求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的值。

上述結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量方法，所述步驟e具體為：將步驟d所得到攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)值，帶入下式：

解得攝像機(jī)的外參數(shù)值。

上述結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量方法，所述步驟f具體為：

根據(jù)簡(jiǎn)化后的鉛垂畸變模型，換算為由圖像像素坐標(biāo)理論值(u,v)和圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值(ui',vi')所表示的畸變模型表達(dá)式為：

在攝像機(jī)拍攝到立體標(biāo)定模塊的3個(gè)面中，每個(gè)平面取n個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)，第i個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)理論值為(ui,vi)，圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值為(ui',vi')，對(duì)于立體標(biāo)定模塊的第i個(gè)面的第j個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)，方程組為：

令：

有：dk＝d

利用線性最小二乘法對(duì)k'＝(d^td)^-1d^td求解，即可得到畸變系數(shù)k1和k2的值。

上述結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量方法，所述步驟h具體為：

利用逼近算法計(jì)算校正值與原始估計(jì)值的差值(xe-x')(ye-y')，并對(duì)所述差值進(jìn)行判斷，如果：

所述差值超出規(guī)定的誤差范圍，返回步驟g，繼續(xù)進(jìn)行牛頓迭代；

所述差值在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)，結(jié)束牛頓迭代，確定迭代次數(shù)，最后得到的(xe,ye)即為畸變校正后的圖像物理坐標(biāo)值，再將最后得到的(xe,ye)換算得到校正后的圖像像素坐標(biāo)(ue,ve)。

有益效果：

在本發(fā)明三維測(cè)量裝置中，設(shè)置了立體標(biāo)定模塊；在本發(fā)明三維測(cè)量系統(tǒng)和方法中，不僅利用立體標(biāo)定模塊實(shí)現(xiàn)了一次采集數(shù)據(jù)即能夠得到攝像機(jī)從多角度采集數(shù)據(jù)的效果，有效減少了測(cè)量次數(shù)，避免了誤差的累加，而且結(jié)合了牛頓迭代的畸變矯正算法，進(jìn)一步提高了標(biāo)定參數(shù)計(jì)算值的穩(wěn)定性，最終達(dá)到了提高三維測(cè)量精度的目的。

附圖說明

圖1是本發(fā)明結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2是本發(fā)明結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量系統(tǒng)的模塊示意圖。

圖3是本發(fā)明結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量方法流程圖。

圖4是測(cè)試模板的示意圖。

圖中：1待測(cè)物體、2立體標(biāo)定模塊、3攝像機(jī)、4pc機(jī)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明具體實(shí)施方式進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)描述。

具體實(shí)施例一

本實(shí)施例是結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置實(shí)施例。

本實(shí)施例的結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，該裝置包括待測(cè)物體1、設(shè)置在待測(cè)物體1上方的立體標(biāo)定模塊2、用于對(duì)待測(cè)物體1和立體標(biāo)定模塊2同時(shí)成像的攝像機(jī)3和用于接收攝像機(jī)3圖像數(shù)據(jù)的pc機(jī)4；所述立體標(biāo)定模塊2為正六面體，每個(gè)面均為10×10的白色和彩色相間的方格矩陣，六個(gè)面中的彩色顏色各異；所述攝像機(jī)3能夠同時(shí)拍攝到立體標(biāo)定模塊2的三個(gè)面。

具體實(shí)施例二

本實(shí)施例是結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置實(shí)施例。

本實(shí)施例的結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，該裝置包括待測(cè)物體1、設(shè)置在待測(cè)物體1上方的立體標(biāo)定模塊2、用于對(duì)待測(cè)物體1和立體標(biāo)定模塊2同時(shí)成像的攝像機(jī)3和用于接收攝像機(jī)3圖像數(shù)據(jù)的pc機(jī)4；所述立體標(biāo)定模塊2為正六面體，每個(gè)面具有10×10的方格，所述方格中，有1×3的區(qū)域采用異色圖案排列組合的形式，其它區(qū)域采用異色圖案相間的方格矩陣；所述攝像機(jī)3能夠同時(shí)拍攝到立體標(biāo)定模塊2的三個(gè)面。

具體實(shí)施例三

本實(shí)施例是結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量系統(tǒng)實(shí)施例。

本實(shí)施例的結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量系統(tǒng)，模塊示意圖如圖2所示，該系統(tǒng)包括標(biāo)定模塊和校正模塊；

所述標(biāo)定模塊用于計(jì)算攝像機(jī)3的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)，包括：

信息獲取單元：用于獲取立體標(biāo)定模塊2上的標(biāo)定點(diǎn)世界坐標(biāo)值(xw,yw,zw)；攝像機(jī)3對(duì)立體標(biāo)定模塊2拍攝圖像，將圖像數(shù)據(jù)傳遞給pc機(jī)4，所述pc機(jī)4用于獲得立體標(biāo)定模塊2圖像中三個(gè)面的標(biāo)定點(diǎn)圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值(u',v')；

參數(shù)計(jì)算單元：用于計(jì)算攝像機(jī)3的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)；利用信息獲取單元計(jì)算得到的標(biāo)定點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)計(jì)算攝像機(jī)3的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)；

所述校正模塊用于計(jì)算畸變系數(shù)，校正畸變，得到測(cè)量值，包括：

信息整合單元：用于確定畸變校正系數(shù)的種類和數(shù)量；將標(biāo)定模塊中得到的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)代入到畸變校正算法模型中，確定畸變校正系數(shù)的種類和數(shù)量；

參數(shù)計(jì)算單元：用于計(jì)算畸變校正系數(shù)；根據(jù)信息整合單元得到的畸變校正系數(shù)的種類和數(shù)量，利用畸變校正算法計(jì)算畸變校正系數(shù)；

實(shí)體測(cè)量單元：用于校正實(shí)物圖像；將參數(shù)計(jì)算單元得到的畸變校正系數(shù)代入到牛頓迭代畸變校正法，并對(duì)事物圖像進(jìn)行畸變校正，得到最終圖像。

具體實(shí)施例四

本實(shí)施例是結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量系統(tǒng)實(shí)施例。

本實(shí)施例的結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量系統(tǒng)，在具體實(shí)施例三的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步限定參數(shù)計(jì)算單元中采用的畸變校正算法，如下：

步驟a、建立圖像像素坐標(biāo)理論值(u,v)、圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值(u',v')、圖像像素坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)值(u0,v0)、圖像物理坐標(biāo)值(x,y)、畸變系數(shù)k1和畸變系數(shù)k2之間的關(guān)系方程：

步驟b、在攝像機(jī)3拍攝到立體標(biāo)定模塊2的3個(gè)面中，每個(gè)平面取n個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)，第i個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)理論值為(ui,vi)，圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值為(ui',vi')，對(duì)于立體標(biāo)定模塊2的第i個(gè)面的第j個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)，方程組為：

令：

有：dk＝d

按照k＝(d^td)^-1d^td，求解k中的畸變系數(shù)k1和畸變系數(shù)k2。

具體實(shí)施例五

本實(shí)施例是結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量方法實(shí)施例。

本實(shí)施例的結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量方法，在具體實(shí)施例一或具體實(shí)施例二所述的結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置上實(shí)現(xiàn)。該結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量方法，流程圖如圖3所示，該方法包括以下步驟：

步驟a、測(cè)量立體標(biāo)定模塊2六個(gè)側(cè)面上的標(biāo)定點(diǎn)的世界坐標(biāo)值(xwi,ywi,zwi)，其中，i表示側(cè)面的標(biāo)號(hào)；

步驟b、攝像機(jī)3對(duì)立體標(biāo)定模塊2進(jìn)行圖像采集，得到立體標(biāo)定模塊2六個(gè)側(cè)面上標(biāo)定點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值(ui',vi')和圖像物理坐標(biāo)值(x,y)；

步驟c、總結(jié)歸納攝像機(jī)成像問題的硬件影響因素與環(huán)境影響因素，通過權(quán)系數(shù)法將其抽象為相關(guān)變量；為了規(guī)劃目標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一變量的操作，獲得變量間的約束關(guān)系，根據(jù)表達(dá)式間的轉(zhuǎn)化得到以攝像機(jī)參數(shù)為待求變量的非線性齊次方程；

步驟d、通過線性化和泰勒展開操作，將非線性其次方程變換為矩陣方程，并求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)；

步驟e、將步驟e所得的攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)解帶入到攝像機(jī)外參數(shù)的解析式中，求解攝像機(jī)外參數(shù)；

步驟f、計(jì)算畸變系數(shù)k1和k2；

步驟g、將畸變系數(shù)k1和k2帶入到牛頓迭代畸變矯正算法中，對(duì)圖像物理坐標(biāo)值(xi,yi)進(jìn)行畸變校正，得到修正后標(biāo)定點(diǎn)的圖像物理坐標(biāo)值(xe,ye)；

步驟h、利用逼近算法衡量，標(biāo)定點(diǎn)的實(shí)際圖像像素坐標(biāo)校正值和圖像像素坐標(biāo)理論值(ue',ve')之間逼近的程度，尋找牛頓迭代的畸變矯正算法的迭代次數(shù)，得到矯正后的圖像像素坐標(biāo)(ue,ve)。

在以上步驟中，步驟c具體為：

通過權(quán)系數(shù)法將攝像機(jī)成像問題的硬件影響因素抽象為變量，用攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)表示；

其中，α＝f/a，β＝f/b，f為攝像機(jī)焦距，像素點(diǎn)大小為a×b，單位為毫米，(u0,v0)為像素坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)；

通過權(quán)系數(shù)法將攝像機(jī)成像問題的環(huán)境影響因素抽象為變量，用攝像機(jī)外參數(shù)表示：

(r,t)＝(r1,r2,r3,t)

其中，r＝(r1,r2,r3)為三維正交單位旋轉(zhuǎn)矩陣，t為三維平移向量；

為了規(guī)劃目標(biāo)，采取統(tǒng)一變量操作，并定義透視投影矩陣h，令：

h＝λk(r,t)＝λk(r1,r2,r3,t)＝(h1,h2,h3)

其中，λ為比例系數(shù)，hi為透視投影矩陣第i列；

根據(jù)圖像像素坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的關(guān)系，有如下公式：

將λk(r1,r2,t)展開，有

因?yàn)樵撚?jì)算過程在笛卡爾坐標(biāo)系下，根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣中r1和r2的相互正交性質(zhì)，即

||r1||＝||r2||＝1

將r1和r2帶入上述兩個(gè)公式，得到變量間的約束關(guān)系式：

令：

由計(jì)算可知b為對(duì)稱矩陣，將其表示為六維向量b：

b＝[b11,b12,b22,b13,b23,b33]^t

設(shè)變量vij，得到

通過計(jì)算得到：

vij＝[mi1mj1,mi1mj2+mi2mj1,mi2mj2,mi3mj1+mi1mj3,mi3mj2+mi2mj3,mi3mj3]^t

其中，hi＝[mi1,mi2,mi3]為透視投影矩陣h第i列的值；

再對(duì)約束關(guān)系式和進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到：

上式為以攝像機(jī)參數(shù)為待求變量的非線性齊次方程。

步驟d具體為：

將非線性齊次方程展開為

記為：

通過對(duì)其進(jìn)行線性化和泰勒展開操作，并省略二階及二階以上導(dǎo)數(shù)得到：

x＝[δf,δu0,δv0]

線性化之后的矩陣方程式即為：

ax-w＝0

最后，將標(biāo)定點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值(ui',vi')和世界坐標(biāo)值(xwi,ywi,zwi)帶入方程中，求解攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的值。

步驟e具體為：將步驟d所得到攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)值，帶入下式：

解得攝像機(jī)的外參數(shù)值。

步驟f具體為：

根據(jù)簡(jiǎn)化后的鉛垂畸變模型，換算為由圖像像素坐標(biāo)理論值(u,v)和圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值(ui',vi')所表示的畸變模型表達(dá)式為：

在攝像機(jī)3拍攝到立體標(biāo)定模塊2的3個(gè)面中，每個(gè)平面取n個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)，第i個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)的圖像像素坐標(biāo)理論值為(ui,vi)，圖像像素坐標(biāo)測(cè)量值為(ui',vi')，對(duì)于立體標(biāo)定模塊2的第i個(gè)面的第j個(gè)像素標(biāo)定角點(diǎn)，方程組為：

令：

有：dk＝d

利用線性最小二乘法對(duì)k'＝(d^td)^-1d^td求解，即可得到畸變系數(shù)k1和k2的值。

步驟h具體為：

利用逼近算法計(jì)算校正值與原始估計(jì)值的差值(xe-x')(ye-y')，并對(duì)所述差值進(jìn)行判斷，如果：

所述差值超出規(guī)定的誤差范圍，返回步驟g，繼續(xù)進(jìn)行牛頓迭代；

所述差值在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)，結(jié)束牛頓迭代，確定迭代次數(shù)，最后得到的(xe,ye)即為畸變校正后的圖像物理坐標(biāo)值，再將最后得到的(xe,ye)換算得到校正后的圖像像素坐標(biāo)(ue,ve)。

具體實(shí)施例六

本實(shí)施例是驗(yàn)證本發(fā)明有益效果的對(duì)比實(shí)驗(yàn)實(shí)施例。

本實(shí)施例的結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量方法，在具體實(shí)施例一或具體實(shí)施例二所述的結(jié)合標(biāo)定與校正的攝像機(jī)三維測(cè)量裝置上實(shí)現(xiàn)a攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)計(jì)算值穩(wěn)定性對(duì)比實(shí)驗(yàn)與b測(cè)量精度對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)一、攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)計(jì)算值穩(wěn)定性對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本發(fā)明提高了攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)解值的穩(wěn)定性，與張正友標(biāo)定法進(jìn)行了對(duì)比。分別采用兩種方法多次測(cè)量?jī)?nèi)參數(shù)，并計(jì)算內(nèi)參數(shù)的方差，通過對(duì)比方差大小來(lái)對(duì)比兩種方法的穩(wěn)定性。方差計(jì)算結(jié)果如表1所示：

表1兩種標(biāo)定方法的內(nèi)參數(shù)方差

從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，本發(fā)明方法得到的內(nèi)參數(shù)的方差均小于張正友方法，這個(gè)結(jié)果表明利用本發(fā)明方法求解內(nèi)參數(shù)具有更好的穩(wěn)定性。

實(shí)驗(yàn)二、測(cè)量精度對(duì)比實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)一已經(jīng)驗(yàn)證了本發(fā)明方法具有更好的內(nèi)參數(shù)穩(wěn)定性。為了說明結(jié)合牛頓迭代的畸變校正可以進(jìn)一步提高最終的測(cè)量精度，將發(fā)明中的方法分別與另外兩種典型方法進(jìn)行對(duì)比，這兩種方法分別是：1)只進(jìn)行標(biāo)定不進(jìn)行校正的方法；2)同時(shí)結(jié)合標(biāo)定和校正的張正友方法。在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，通過獲取線段兩端點(diǎn)的世界坐標(biāo)來(lái)計(jì)算線段長(zhǎng)度，再利用得到的線段計(jì)算長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之間的誤差來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量精度的高低。在上述思想的指導(dǎo)下，采用一張繪有6條長(zhǎng)度分別為30、50、70、90、120和150mm線段的紙張作為測(cè)試模板，測(cè)試模板的示意圖如圖4所示。

首先采用分辨率為1280×1024的ueyecmos相機(jī)對(duì)測(cè)試模板進(jìn)行成像，然后分別通過三種方法得到各線段的測(cè)量長(zhǎng)度，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2三種標(biāo)定法得到的線段測(cè)量長(zhǎng)度對(duì)比表

從表2中的誤差項(xiàng)可以看出，無(wú)論線段長(zhǎng)度為多少，采用本發(fā)明方法得到的測(cè)量誤差均小于另外兩種方法，這個(gè)結(jié)果驗(yàn)證了本發(fā)明達(dá)到了提高測(cè)量精度的目的。