本發(fā)明涉及水文預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于“量-型”混沌相似原理的中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)模型。

背景技術(shù)：

水文預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)是防洪減災(zāi)和水資源利用的技術(shù)基礎(chǔ)，但一直以來(lái)都是水文領(lǐng)域難以攻克的問(wèn)題之一，水文系統(tǒng)受到下墊面條件變化、氣候變化、人類活動(dòng)等因素影響，是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。特別是隨著預(yù)見(jiàn)期的增長(zhǎng)，水文過(guò)程的非線性特征更加明顯，傳統(tǒng)水文預(yù)報(bào)方法難以滿足預(yù)報(bào)精度要求。根據(jù)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，水文時(shí)間序列具有一定的混沌特征，可以采用混沌預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)相空間重構(gòu)技術(shù)將一維時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為多維相空間，將原序列中蘊(yùn)藏的信息充分挖掘出來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)水文預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)。

混沌相空間相似點(diǎn)模型是基于混沌理論的一種預(yù)測(cè)方法，以與預(yù)測(cè)中心點(diǎn)的歐式距離來(lái)描述相點(diǎn)的相似性。對(duì)水文預(yù)測(cè)問(wèn)題，如月降雨量預(yù)測(cè)，每個(gè)相點(diǎn)由m維月降雨量(m維坐標(biāo))組成，按歐氏距離大小度量相似程度就是意味著兩個(gè)相點(diǎn)在各個(gè)維度對(duì)應(yīng)的月降雨量相近，這實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于一種“量”的相似，“量”相似考慮的是相點(diǎn)的整體相似性，但沒(méi)有反映相點(diǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相似程度，如對(duì)兩個(gè)相點(diǎn)m維月雨量在時(shí)序上的升/降變化趨勢(shì)是否一致或相近，無(wú)法描述。即使相點(diǎn)之間的歐式距離較小，相點(diǎn)結(jié)構(gòu)也可能會(huì)有天壤之別，采用這些相似相點(diǎn)可能會(huì)導(dǎo)致最終預(yù)報(bào)效果不好。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的為了解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種基于“量-型”混沌相似原理的中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)模型，通過(guò)綜合考慮相空間中兩個(gè)相點(diǎn)在“空間位置”和“內(nèi)部結(jié)構(gòu)”層面的相似程度，建立了雙目標(biāo)約束下的相似點(diǎn)尋優(yōu)模型，以用于水文混沌預(yù)測(cè)，可有效提高水文時(shí)間序列的預(yù)報(bào)精度。

為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種基于“量-型”混沌相似原理的中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)模型，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：混沌特性識(shí)別，判斷水文時(shí)間序列具有混沌特性：采用飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)法進(jìn)行定量判斷，若吸引子關(guān)聯(lián)維數(shù)隨著嵌入維數(shù)增加時(shí)趨于飽和，說(shuō)明該水文時(shí)間序列具有混沌特征；

步驟2：相空間重構(gòu)：采用自相關(guān)函數(shù)法和g-p算法確定相空間重構(gòu)參數(shù)；

步驟3：混沌預(yù)測(cè)：應(yīng)用雙目標(biāo)優(yōu)化尋找相似點(diǎn)，采用“量”-“型”耦合的相似預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)報(bào)。

進(jìn)一步的，步驟2包括以下步驟：

步驟2.1：對(duì)水文時(shí)間序列{x(1),x(2),...,x(n)}，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)法確定時(shí)間延遲τ；

步驟2.2：根據(jù)g-p算法，確定飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)d和嵌入維數(shù)m。

進(jìn)一步的，根據(jù)g-p算法，給定一超球面半徑r，距離小于r的相點(diǎn)點(diǎn)對(duì)數(shù)在所有相點(diǎn)點(diǎn)對(duì)中所占比例記為吸引子的關(guān)聯(lián)函數(shù)cm(r)，計(jì)算方法如下：

式中，n為總相點(diǎn)數(shù)，f為heaviside單位函數(shù)，y(i)、y(j)為相點(diǎn)點(diǎn)對(duì)，r為超球面半徑。

根據(jù)水文時(shí)間序列具有混沌特征，確定飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)d和嵌入維數(shù)m，計(jì)算方法如下：

進(jìn)一步的，步驟3包括以下步驟：

步驟3.1：根據(jù)時(shí)間延遲τ和嵌入維數(shù)m重構(gòu)相空間，將一維水文時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為m維相空間下的相點(diǎn)y(i)＝(x(i),x(i+1),...,x(i+(m-1)τ))，其中i＝1,2,...,n，n＝n-(m-1)τ；

步驟3.2：計(jì)算各相點(diǎn)與預(yù)測(cè)中心相點(diǎn)y(n)的歐氏距離；

步驟3.3：計(jì)算各相點(diǎn)與預(yù)測(cè)相點(diǎn)y'(n+1)內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似性得分；

步驟3.4：將以歐式距離描述兩個(gè)相點(diǎn)的空間接近程度定義為相點(diǎn)的“量”相似，作為第一優(yōu)化目標(biāo)f1；以累積單位階躍函數(shù)描述兩個(gè)相點(diǎn)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似程度定義為相點(diǎn)的“型”相似，作為第二優(yōu)化目標(biāo)f2，在第一目標(biāo)最優(yōu)解的集合中對(duì)第二目標(biāo)尋優(yōu)，得到滿足兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的相似相點(diǎn)；

步驟3.5：在相空間r^m中搜索與y(t)最相近的相點(diǎn)y(t')，則由下一個(gè)相點(diǎn)y(t′+t)進(jìn)行y(t+t)的預(yù)測(cè)，尋找最相似的k個(gè)相點(diǎn)(k＞m+1)，再取其平均值預(yù)測(cè)y(t+t)。

進(jìn)一步的，步驟3.3中所述計(jì)算各相點(diǎn)與預(yù)測(cè)相點(diǎn)y'(n+1)內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似性得分，需根據(jù)下列公式計(jì)算，由于x(n+1)未知，y(n+1)的第m維坐標(biāo)未知，但前m-1維的坐標(biāo)是已知的，將這個(gè)相點(diǎn)作為預(yù)測(cè)相點(diǎn)y'(n+1)，設(shè)兩個(gè)相點(diǎn)分別為y1＝(x1,x2,...,xm)，y2＝(x’1,x'2,...,x'm)。令con(j)＝(xj-xj+1)/(x'j-x'j+1)，則兩個(gè)相點(diǎn)第j維的相似性，可用單位階躍函數(shù)描述：

其中，j為m維相空間中嵌入維數(shù)序號(hào)；con(j)表示相點(diǎn)坐標(biāo)變化趨勢(shì)的一致性與否，若兩個(gè)相點(diǎn)在第j維上坐標(biāo)變化趨勢(shì)一致，則con(j)＞0，并記score(j)為1；反之，con(j)＜0，score(j)為0；兩個(gè)相點(diǎn)的相似度可用累積單位階躍函數(shù)來(lái)描述，其值越大表示兩相點(diǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)一致，即“型”越相似，反之亦然。

進(jìn)一步的，步驟3.4中按照第一優(yōu)化目標(biāo)，尋找與預(yù)測(cè)中心點(diǎn)歐式距離最小的相點(diǎn)，記為f1^*，引入一個(gè)寬容度ξ＞0，在前一目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值附近的某一范圍進(jìn)行優(yōu)化，滿足兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的相似相點(diǎn)計(jì)算方法如下：

式中，i為重構(gòu)相空間中所有相點(diǎn)個(gè)數(shù)；i1為滿足第一優(yōu)化目標(biāo)(即“量”相似目標(biāo))的相似相點(diǎn)個(gè)數(shù)；ξ為第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)所容許的寬容度；f1^*為滿足第一優(yōu)化目標(biāo)的相似相點(diǎn)；為滿足兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的相似相點(diǎn)。

本發(fā)明所達(dá)到的有益效果：本發(fā)明提供的一種基于“量-型”混沌相似原理的中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)模型，既考慮了相空間中兩個(gè)相點(diǎn)的空間接近程度，又考慮了兩個(gè)相點(diǎn)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似程度，建立雙目標(biāo)相似點(diǎn)尋優(yōu)模型用于水文混沌預(yù)測(cè)，有效提高了預(yù)報(bào)精度。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明一種基于“量-型”混沌相似原理的中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)模型的流程圖；

圖2為某水文站月降雨系列關(guān)聯(lián)函數(shù)與超球面半徑的對(duì)數(shù)關(guān)系圖

圖3為某水文站月降雨系列的飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)圖；

圖4為傳統(tǒng)相似點(diǎn)預(yù)測(cè)模型和“量”-“型”相似點(diǎn)預(yù)測(cè)模型結(jié)果散點(diǎn)圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式，進(jìn)一步闡明本發(fā)明，應(yīng)理解下述具體實(shí)施方式僅用于說(shuō)明本發(fā)明而不用于限制本發(fā)明的范圍。

下面結(jié)合實(shí)例對(duì)本發(fā)明作更進(jìn)一步的說(shuō)明。

如圖1所示，一種基于“量-型”混沌相似原理的中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)模型，其特征在于，包括如下步驟：

步驟1：混沌特性識(shí)別，判斷水文時(shí)間序列具有混沌特性：采用飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)法進(jìn)行定量判斷，若吸引子關(guān)聯(lián)維數(shù)隨著嵌入維數(shù)增加時(shí)趨于飽和，說(shuō)明該水文時(shí)間序列具有混沌特征；

步驟2：相空間重構(gòu)：采用自相關(guān)函數(shù)法和g-p算法確定相空間重構(gòu)參數(shù)；

步驟3：混沌預(yù)測(cè)：應(yīng)用雙目標(biāo)優(yōu)化尋找相似點(diǎn)，采用“量”-“型”耦合的相似預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)報(bào)。

具體實(shí)施過(guò)程如下：一種基于“量”-“型”混沌相似原理的水文時(shí)間序列預(yù)報(bào)模型，包括如下步驟：

(1)對(duì)水文時(shí)間序列{x(1),x(2),...,x(n)}，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)法確定時(shí)間延遲τ；

(2)根據(jù)g-p算法，給定一超球面半徑r，距離小于r的相點(diǎn)點(diǎn)對(duì)數(shù)在所有相點(diǎn)點(diǎn)對(duì)中所占比例記為吸引子的關(guān)聯(lián)函數(shù)cm(r)。

式中，n為總相點(diǎn)數(shù)，f為heaviside單位函數(shù)，y(i)、y(j)為相點(diǎn)點(diǎn)對(duì)，r為超球面半徑。

若吸引子關(guān)聯(lián)維數(shù)d隨著嵌入維數(shù)增加時(shí)趨于飽和，說(shuō)明該水文時(shí)間序列具有混沌特征，確定飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)d和嵌入維數(shù)m，計(jì)算方法如下。

(3)根據(jù)時(shí)間延遲τ和嵌入維數(shù)m重構(gòu)相空間，將一維水文時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為m維相空間下的相點(diǎn)y(i)＝(x(i),x(i+1),...,x(i+(m-1)τ))，其中i＝1,2,...,n，n＝n-(m-1)τ；

(4)計(jì)算各相點(diǎn)與預(yù)測(cè)中心相點(diǎn)y(n)的歐氏距離；

(5)計(jì)算各相點(diǎn)與預(yù)測(cè)相點(diǎn)y'(n+1)內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似性得分，需根據(jù)下列公式計(jì)算。由于x(n+1)未知，y(n+1)的第m維坐標(biāo)未知，但前m-1維的坐標(biāo)是已知的，將這個(gè)相點(diǎn)作為預(yù)測(cè)相點(diǎn)y'(n+1)。設(shè)兩個(gè)相點(diǎn)分別為y1＝(x1,x2,...,xm)，y2＝(x’1,x'2,...,x'm)，令con(j)＝(xj-xj+1)/(x’j-x’j+1)，則兩個(gè)相點(diǎn)第j維的相似性，可用單位階躍函數(shù)描述：

其中，j為m維相空間中嵌入維數(shù)序號(hào)；con(j)表示相點(diǎn)坐標(biāo)變化趨勢(shì)的一致性與否，若兩個(gè)相點(diǎn)在第j維上坐標(biāo)變化趨勢(shì)一致(同升或同降)，則con(j)＞0，并記score(j)為1；反之，con(j)＜0，score(j)為0；兩個(gè)相點(diǎn)的相似度可用累積單位階躍函數(shù)來(lái)描述，其值越大表示兩相點(diǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化趨勢(shì)一致，即“型”越相似，反之亦然。

(6)將以歐式距離描述兩個(gè)相點(diǎn)的空間接近程度定義為相點(diǎn)的“量”相似，作為第一優(yōu)化目標(biāo)f1；以累積單位階躍函數(shù)描述兩個(gè)相點(diǎn)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似程度定義為相點(diǎn)的“型”相似，作為第二優(yōu)化目標(biāo)f2。

(7)按照第一優(yōu)化目標(biāo)，尋找與預(yù)測(cè)中心點(diǎn)歐式距離最小的相點(diǎn)，記為f1^*。引入一個(gè)寬容度ξ＞0，在前一目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值附近的某一范圍進(jìn)行優(yōu)化，按照下列公式在第一目標(biāo)最優(yōu)解的集合中對(duì)第二目標(biāo)尋優(yōu)，得到滿足兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的相似相點(diǎn)。

式中，i為重構(gòu)相空間中所有相點(diǎn)個(gè)數(shù)；i1為滿足第一優(yōu)化目標(biāo)(即“量”相似目標(biāo))的相似相點(diǎn)個(gè)數(shù)；ξ為第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)所容許的寬容度；f1^*為滿足第一優(yōu)化目標(biāo)的相似相點(diǎn)；為滿足兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的相似相點(diǎn)。

(8)在相空間r^m中搜索與y(t)最相近的相點(diǎn)y(t')，則由下一個(gè)相點(diǎn)y(t′+t)進(jìn)行y(t+t)的預(yù)測(cè)。尋找最相似的k個(gè)相點(diǎn)(k＞m+1)，再取其平均值預(yù)測(cè)y(t+t)。

實(shí)施例：現(xiàn)有某一水文觀測(cè)站點(diǎn)35年的月降雨量系列樣本，共計(jì)420個(gè)月降雨量數(shù)據(jù)點(diǎn)；依據(jù)本發(fā)明方法，預(yù)報(bào)第36年各月降雨量的過(guò)程為：

(1)對(duì)水文時(shí)間序列{x(1),x(2),...,x(420)}，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)法，自相關(guān)函數(shù)首次下降到零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的滯時(shí)作為時(shí)間延遲τ，結(jié)果為τ＝3。

(2)根據(jù)g-p算法，計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)與超球面半徑的對(duì)數(shù)關(guān)系曲線和關(guān)聯(lián)維數(shù)與嵌入維數(shù)的關(guān)系曲線，分別如圖2和圖3所示。由于吸引子關(guān)聯(lián)維數(shù)隨著嵌入維數(shù)增加時(shí)趨于飽和，說(shuō)明該水文時(shí)間序列具有混沌特征。選擇飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)對(duì)應(yīng)的嵌入維數(shù)作為相空間重構(gòu)的最佳嵌入維數(shù)，計(jì)算得d＝4.31、m＝10。

(3)根據(jù)相空間重構(gòu)參數(shù)τ＝3、m＝10，n＝n-(m-1)τ＝393，得到m維相空間下的393個(gè)相點(diǎn)。

(4)以第393個(gè)相點(diǎn)作為預(yù)測(cè)中心點(diǎn)，計(jì)算其他各相點(diǎn)與y(393)的歐氏距離。

(5)計(jì)算各相點(diǎn)與預(yù)測(cè)相點(diǎn)y’(394)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)相似性得分。

(6)對(duì)第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)求解，得到最優(yōu)解f1^*＝f(261)＝115.02。然后在第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解集內(nèi)求第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，將第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為輔助約束，此處取寬容度ξ＝100，篩選出72個(gè)相似相點(diǎn)。再計(jì)算并篩選出12個(gè)得分最高的相點(diǎn)作為相似相點(diǎn)，以此12個(gè)相似點(diǎn)的平均進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，本發(fā)明方法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值組成的點(diǎn)據(jù)更集中在45°線附近，相關(guān)系數(shù)更大，預(yù)報(bào)效果有較明顯提升。

傳統(tǒng)的相空間相似點(diǎn)模型是以與預(yù)測(cè)中心點(diǎn)的歐式距離來(lái)判斷相似點(diǎn)，本質(zhì)上屬于“量”相似。本發(fā)明通過(guò)構(gòu)造一個(gè)累積單位階躍函數(shù)，以度量?jī)蓚€(gè)相點(diǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的“型”相似，并采用寬容分層序列法求解，從而實(shí)現(xiàn)“量”-“型”耦合的混沌預(yù)測(cè)。以丹江口以上流域2016年的月降雨量預(yù)測(cè)為例，對(duì)提出的改進(jìn)混沌預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了應(yīng)用研究。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的相似點(diǎn)預(yù)測(cè)模型相比，本發(fā)明方法預(yù)報(bào)的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值從44％降低到23％，模型預(yù)測(cè)精度有較明顯提高，為月降雨預(yù)報(bào)提供了一種新途徑。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤(rùn)飾，這些改進(jìn)和潤(rùn)飾也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。